平面直角坐标系 (2)
4.2平面直角坐标系(2)教案13
4.2平面直角坐标系（2）教学与学生学习目标：1. 会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点.2. 会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形.学习重难点：●本节教学的重点是根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形.●例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是本节教学的难点.教学准备：学生（1）制作好带方格的平面直角坐标系；（2）带好作图工具，与组长共同制订本节课学习目标；教师：（1）制作好课件（几何画板）；（2）制作好学习过程记录，课前发给学生；教学过程设计：一、课堂引入：上节课学习了平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
二、新知探索由此请完成如下问题：1.（导学1）例2 （1）对于正方形ABCD，建立如图的直角坐标系。
请写出A，B，C，D 各顶点的坐标。
学生把答案写在自己的课堂活动记录上，由一位学生板书，再师生共对。
（2）如果把X轴往下平移2个单位，那么A，B，C，D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？学生写出，由另一位学生板书，并写在（1）答案的上方，便于让学生分析变动特点。
学习指导：各点的坐标发生如何的改变，有什么规律吗？学生思考后回答。
可见，选择不同点为原点，建立的平面直角坐标系后，各点的坐标是不同的，它是随着原点、X轴、Y轴的不同选择而不同的。
那么我们又如何根据需要，选择适当的点为原点，建立平面直角坐标系来解决问题呢？请同学们完成如下题目：2.当堂检测（诊学作业1）：课内练习题T1：已知长方形ABCD的长为2，宽为1。
如图，请选择适当的点为原点建立平面直角坐标系，并写出各顶点的坐标；设问：请同学们思考我们可以有几种选择方法？学生举手回答，老师一一给予肯定，后由学生自选一种完成。
学生可能的情况：（1）以点A 为坐标原点，以AB 所在直线为X 轴，以AD 所在直线为Y 轴建立平面直角坐标系。
6.1.2平面直角坐标系2
描点方法
1、先找横坐标，并做X轴的垂 线（或Y轴平行线）； 2、再找纵坐标，并做Y轴的垂 线（或X轴平行线）； 3、两线交点就是所描的点。
平面直角坐标系：
y
6 5 4
3
2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1
o
-1 -2
1
2 3
4
5
6
x
1、x轴上的点的坐标特征是纵坐标等于零， -3 可记作：（x，0） -4 2、y轴上的点的坐标特征是横坐标等于零， -5 可记作：（0，y） -6 3、与x轴平行的直线上的点的纵坐标相同。 4、与y轴平行的直线上的点的横坐标相同。
y D(0,3) C
(3,3)
A(O)
7 B(3,0)
x
.正方形ABCD中,以正方形的中心O为坐标原点,点 D的坐标为(-5,5),写出A 、 B、C的坐标.
y D C
(5,5)
O
x
(-5,-5)
A
B(5,-5)
.正方形ABCD中,正方形边长为7,点A的坐标为 (-2,-1),写出 B、C 、D的坐标. y (-2,6) D
y
平面直角坐标系 第二象限
6
5 4
y轴或纵轴 第一象限
原点
1 2 3 4 5
3
2 1
x轴或横轴
6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 -2 -3 -4
o
X
第三象限
第四象限
注 ①两条数轴 ②互相垂直 叫平面直角坐标系
-5 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 -6
③公共原点
·
练一练：指出图中A、B、C、D、E、F、G、H、 O各在那一象限？并写出各点的坐标 y F A(3,4) B(-5,4) 5 B A 4 C(-2,-4) D(2,-1)
5.2 平面直角坐标系(2)教案5份
5.2 平面直角坐标系（2）一．辅助 执教者 执教时间1.板书课题：同学们，今天我们一起来探究一下《5.2平面直角坐标系（2）》。
2.学习目标：（1）在平面直角坐标系中，根据已知条件，会求一些简单图形点的坐标；（2）探究并小结在平面直角坐标系中，图形经过平移，翻折或旋转，对应点坐标变化规律。
3.自学指导：认真看书本P 123-124页并思考以下问题：（1）阅读例3，学会求简单图形中点的坐标，以及规范的表达；（2）通过P 123页的“讨论”，探究图形平移过程中对应点坐标发生的变化规律；（3）通过P 124页“数学实验室”操作，小结图形在翻折，平移过程中对应点坐标变化规律。
7分钟后进行自学检测 二．先学1.看书 ：教师巡视，搜集问题，并且根据实际情况进行临时备课。
重点：图形平移、翻折前后对应点坐标变化规律；难点：图形旋转前后对应点坐标变化规律。
2.自学检测：（1）书本P124 数学实验室 （2）书本P125练习（3）在平面直角坐标系中，△OBA 为等腰直角三角形，且AB =OB =A 、B 点坐标.②将△OBA 分别沿着x 轴、y 轴翻折，写出点A 、B 翻折后的对应点坐标；③将△OBA 沿着x 轴水平向左平移5个单位，写出点A 、B 、O 三点平移后的对应点坐标；④将△OBA 沿着y 轴水平向上平移3个单位，写出点A 、B 、O 三点平移后的对应点坐标。
三.后教1.更正：学生黑板上板演，底下同学相互校对答案，交流方法。
预设（1）：学生不会根据图像的变化求对应点的坐标。
预设（2）：平移、翻折前后图形的对应点坐标变化搞不清楚。
2.讨论：小结在平面直角坐标系中，图形经过平移，翻折或旋转，对应点坐标变化规律。
拓展：（1）平面直角坐标系中，点A （3,2），将点A 绕O 点逆时针旋转90°到点E ，则E 坐标为 ；将点A 绕O 点逆时针旋转180°到点F ，则F 坐标为 .四．当堂训练必做题：1.点A （－2，1）关于x 轴的对称点坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 .2.点B 关于x 轴对称点坐标是（5，2），则点B 关于y3.如图，在平面直角坐标系中，OB =AB =10，A （12,0），则B 4．已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是_______.5.点M （1，－x +2y ）与点（x +y ，4）关于x 轴对称，则x = ，y6.已知点A （3，2）与点B （x ，3x +1）在同一条垂直于x 轴的直线上，B 的坐标为 。
平面直角坐标系(2)PPT课件
（-4，8），（-5，7），（-6，8），（-6，6），
（-5，5），（-6.5，3.5），（-5，2），
（-52，020年110）月2日，（-6，0），（-3，0）.
6
如图，已知等腰三角形ABCD中， ∠DAB=60°，AD=4，DC=2， 建立适当的直角坐标系。
1）求A、B、C、D各点坐标；
2）求出梯形面积；
课内练习。
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5
先画一个直角坐标系，然后按顺序描出点，
并用线段连接，说出图形的形状。
1、（5，2），（5，5）,（6，3），
（5，2），（7，2），（5，1），（3，1），
（2，2），（5，2）
2、（-3，0），（-2，0），（-1，1），（-2，1）
（-3，0），（-3，3），（-5，5），（-4，6），
南-3教学楼
“餐厅”的坐标。
行政楼 -4 -5
体育楼 思考：若坐标系的单位 长度为10米，分别求
-6
2020年10月2日
-7
“体育楼”“南教学楼 “北教学楼”的距2离
在建立直角坐标系表示点或物体的位置时, 一般应选择适当的点作为坐标原点,适当的 距离为单位长度; 有时 x 轴上与y轴上的 单位长度可以不同,但同一坐标轴上的单位 长度必须统一.
D
C
2020年10月2日
A
B7
本节课你的收获是什么？
2020年10月2日
8
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苏科八年级上册数学《平面直角坐标系(2)》课件
6
6
角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
5
5
y
4
6
描述4物体的位置并不
3 y
5
唯一y3
62
4
26
15 B
3
15 A
-3
-2
O4 -13
1 22 1
3-3
-2
O4 -13
x
123
2 1
-3
-2
O -1
2 1 12 3
x
C
D
-3
-2
O -1
1
2
3-3
-2
O -1
x
123
对于边长为4的正ΔABC,建立适当的直角坐标系, 写出各个顶点的坐标.
B 其中在 x轴上 的点的个数是（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
A 6.若P(a,4-a)是第二象限的点，那么a满足（
）
A.a＜0
B.a＞4
C.0＜a＜4
D.a＜0或a＞4
做一做
1、已知下列各点，分别求出其坐标：
y
M（3，2）
N (2，3)
5
Q.
4
P (4，- 4)
. 3
2
M2
.N
M
Q (- 4，4)
AE B
解：建立直角坐标系如图，选择比例为１：１0０。
取点Ｅ为直角坐标系的原点，使俯视图中的线段
ＡＢ在ｘ轴上， 则可得Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ各点的坐标分别为（－１，０）， （２，０），（２．５，１．５），（０，３．５）．
根据上述坐标在直角坐标系中作点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ， 并用线段依次连结各点，如图中的四边形就是所求作的 俯视图。
数学六年级下册第七章-平面直角坐标系(2)——点的坐标特征-课件与答案
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.1
知识点2 根据点的位置确定参数的值
【例题2】(1)点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上,则
m= -1
,点P坐标为 (2,0) ;
(2)点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系的y轴上,则点P坐标
为 (0,-2) ;
(3)若点(a,b-1)在第二象限,则a的取值范围是 a<0 ,b的取值
数学
(6)在y轴上的点是
F
七年级 下册
配RJ版
7.1
.
2.在平面直角坐标系中,点(-2,4)在第 二
象限.
3.已知点A(-3,2),点B(3,2),连接A,B两点所得线段与
平行.
第七章
x
轴
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
知识点1 判断点所在象限
【例题1】请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几
象限或在什么坐标轴上.
5.点B(x,-5)不可能在 ( A )
A.x轴上
B.y轴上
C.第三象限
D.第四象限
7.1
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.1
6.已知点M(3,2)与点N(x,y)在同一条垂直于x轴的直线上,且
点N到x轴的距离为5,那么点N的坐标是 (3,5)或(3,-5) .
7.若点A(a-1,4)和B(2,2a)到x轴的距离相等,则实数a的值
的特征.
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
知识沉淀
1.象限点的特征:
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
(+,+)
冀教版八年级下册数学 19.2《平面直角坐标系(二)》 课件(共21张PPT)
解：因为P到X轴的距离是2 ，所以， a的值可以等于±2，因此P（3，2） 或P（3，-2）。
巩固练习
1.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是____8_____， 到 y轴的距离是___1_2____.
第4题
y
平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同. 1
-1 0 1
x
-1
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.
• (5)坐标平面内点Ｐ（m,2)与点Ｑ（３，－２）关 于原点对称，则m＝
（６）已知，点Ａ（3a+5,-6a-2)在第二四象限的角 平分线上，求a2005-a的值
（７）若点Ｐ（x,y)满足xy﹥０，则点p在第几象 限？
C(-4,-1)
-1 -2
D(2.5,-2)
-3
-4
D (0,5) A（O） (0,0)
如图，正方形 ABCD的边长为5， 如果以点A为原点， AB所在直线为x轴，
C (5,5) 建立平面直角坐标系，
那么y轴是那条线？ 写出正方形的顶点A、 B、C、D的坐标。
请再建立一个直 角坐标系。这时顶点 坐标又是多少？
x
B (5,0)
李强同学家在学校以东 100m再往北150m处， 张明同学家在学校以西 100m再往南50m处， 王玲同学家在学校以南 150m处，如图，再在 坐标系中画出这三位同 学家的位置，并用坐标 表示出来.
北
单位：m 李强
(100,150)
50
张明O 50
东
(-100,-50)
王玲 (0,-150)
第5题
4.2平面直角坐标系(2) 课件
M
Q(- 4,4)
1
M1
6 5 4 3 2 1O 1 2 3 4 5 6 7
x
1
3叫做点M的横坐标，
2
2叫做点M的纵坐标。
3
合起来叫做点
4
M在平面的坐标，记
5
做M（3，2）
.P
一般，先在x轴上得 到横坐标，再在y轴
上得到纵坐标。
回教顾学旧目知
标
(三) 由坐标找点：
21cnjy
（1）在平面直角坐标系中画出下列各点：A（-2，-1）、
答案不唯一，如：以火车站为坐标原 点，南北方向为y轴，东西方向为x轴 建立平面直角坐标系(如图)．设图中每 个小正方形的边长为1000 m，则火车 站(0，0)，体育场(－4000，2000)， 华侨宾馆(－3000，－2000)，乐源超 市(2000，－3000)．
达教标学测目评
标
21cnjy
1.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于
达教标学测目评
标
21cnjy
3.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别 为A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，求四边形ABCD的 面积．
达教标学测目评
标
4.排列做操队形时，甲、乙、丙位置如图所示，甲对乙说，如果 我的位置用（0，0）来表示，你的位置用（2，1）表示，那么 丙的位置是（A ） A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4、3）
重点 难点
根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出 图形． 例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是本节教学 的难点．
回教顾学旧目知
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五、坐标平面内对称点的坐标特征 （1）点P(a,b)关于x轴的对称点P1的坐标为 （a,-b)
x不变，y变 (2) 点P(a,b)关于y轴的对称点P2的坐标为（-a,b）
x变，y不变 (3)点P(a,b)关于原点的对称P 1 点P3的坐标为 （-a,-b）
x变，y变
7
六、学以致用、
例1、点A（-3，2）在第
求点B的坐标。
例3
1、直角坐标系内点P(-2,3)关于原点对称的点Q的坐
标为 （
）
2、已知点P（a-1,5）和点Q(2,b-1)关于X轴对称，则 a=（ ） , b= （ ）
3、若点P（m-2,m )是第二象限的点，则m的取值 为 ()
4、若点P(m+3,m+1)在X轴上，则点P的坐标为( )
9
1
一.数轴上点的坐标的定义： 数轴上各个点对应着一个实数，这个实数叫做这
个点的坐标。
二·平面直角坐标系的概念； 1·平面内两条互相垂直的数轴 组成的平面直角坐标系 2·水平的数轴叫横轴 （或x轴）取向右为正 ,铅直的数 轴叫（y轴 ）取向上为正 两坐标轴的交点叫做原点 3·建立平面直角坐标系的平面叫坐标平面 4·两条坐标轴将平面分成4个部分， 坐标轴上的点不属 于任何一个部分
2
三·平面内点的坐标的定义
（1）由点A向x做垂线 垂足在x轴上的坐标 叫做点A的横坐标
（2）点A向y轴做垂线 垂足在y轴上的坐标 叫做点A的纵坐标
点A的横坐标a ，纵坐标b 合起来叫做
点A的坐标 记作点A(a,b).
平面内点的坐标是一对有序实数
3
例1、在一个直角坐标系中分别描出坐标是 A（2,3）B(-2,3),c(-3,-2),D(3,-2)E(0,-2), F(-2,0)。
②若点p (x,y) 在y轴上，则它的横坐标x=0，纵坐 标为任意实数
③坐标原点是x轴和y轴的交点，它的横，纵坐标都 为0.即x=y=0
若p（x,y）在第一，三象限的角平分线上，则x=y 若p（x,y）在第二，四象限的角平分线上，则x=y 5
例2、在直角坐标系中描出点A(2,-3),分别找 出它关于x轴，y轴及原点的对称点的坐标， 并写出这些点的坐标特征
象限，点B（3，-2）
在第
象限，点C（3,2）在第 象限, 点 D
（-3，-2）在第 象限，点 D（2,0）在
轴
上。
例2、已知A点是坐标平面上的一点，而且点A与x轴 的距离是3个单位，与y轴的距离是4个单位，若点A 在第二象限内.
求:（1）点A的坐标 （2）若点B与点A的距离是4个单位,且AB∥y 轴，
4
四·平面直角坐标系中点的坐标特征 （1）各象限内点的坐标特点：设P(x,y) 第一象限的点：x＞0，y＞0 第二象限的点：x＜0，y＞0 第三象限的点：x＜0，y＜0 第四象限的点: x＞0，y＜0
（2）坐标轴上的点的坐标特征 ①若点p（x,y）在x轴上，则他的纵坐标等于y=0,横 坐标为任意实数