初三数学复习一元一次方程
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1.某服装进货价80元/件,标价为200元/件,商店将此服装打x折销售后仍获利50%,则x为()
A.5 B.6 C.7 D.8
【分析】根据利润=售价﹣进价,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
【解答】解:根据题意得:200×﹣80=80×50%,
解得:x=6.
故选B.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,根据利润=售价﹣进价,列出关于x 的一元一次方程是解题的关键.
2.某地原有沙漠108公顷,绿洲54公顷,为改善生态环境,防止沙化现象,当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程,要把部分沙漠改造为绿洲,使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲,则可列方程为()
A.54+x=80%×108 B.54+x=80%(108﹣x)
C.54﹣x=80%(108+x)D.108﹣x=80%(54+x)
【分析】直接利用已知表示出绿洲面积和沙漠面积,进而绿洲面积占沙漠面积的80%得出等式求出答案.
【解答】解:把x公顷沙漠改造为绿洲后,绿洲面积变为(54+x)公顷,沙漠面积变为(108﹣x)公顷,根据“绿洲面积占沙漠面积的80%”,
可得方程:54+x=80%(108﹣x),
故选:B.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是设出未知数以及改造后的绿洲与沙漠的关系为等量关系列出方程.
3.x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解,则a的值是()
A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.1
【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值.
【解答】解:将x=1代入2x﹣a=0中,
∴2﹣a=0,
∴a=2
故选(B)
【点评】本题考查一元一次方程的解,解题的关键是正确理解方程的解的概念,本题属于基础题型.
4.如果a+3=0,那么a的值是()
A.3 B.﹣3 C.D.﹣
【分析】直接移项可求出a的值.
【解答】解:移项可得:a=﹣3.
故选B.
【点评】本题考查解一元一次方程的解法.解一元一次方程常见的思路有通分,移项,左右同乘除等.
5.如图,水平桌面上有个内部装水的长方体箱子,箱内有一个与底面垂直的隔板,且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分,50公分,今将隔板抽出,若过程中箱内的水量未改变,且不计箱子及隔板厚度,则根据图中的数据,求隔板抽出后水面静止时,箱内的水面高度为多少公分()
A.43 B.44 C.45 D.46
【分析】设长方形的宽为x公分,抽出隔板后之水面高度为h公分,根据题意列出方程,求出方程的解即可.
【解答】解:设长方形的宽为x公分,抽出隔板后之水面高度为h公分,长方形的长为130+70=200(公分)
×40+×50=200?x?h,
解得:h=44,
故选B.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,能根据题意列出方程是解此题的关键.
6.某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是()
A.22x=16(27﹣x)B.16x=22(27﹣x)C.2×16x=22(27﹣x)D.2×22x=16(27﹣x)
【分析】设分配x名工人生产螺栓,则(27﹣x)名生产螺母,根据每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,可得出方程.
【解答】解:设分配x名工人生产螺栓,则(27﹣x)名生产螺母,
∵一个螺栓套两个螺母,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,
∴可得2×22x=16(27﹣x).
故选D.
【点评】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程,要保证配套,则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍,所以列方程的时候,应是螺栓数量的2倍=螺母数量.
7.在“爱护环境,建我家乡”的活动中,七(1)班学生回收饮料瓶共10kg,男生回收的质量是女生的4倍,设女生回收饮料瓶x kg,根据题意可列方程为()
A.4(10﹣x)=x B.x+x=10 C.4x=10+x D.4x=10﹣x
【分析】设女生回收饮料瓶xkg,根据“男生回收的质量是女生的4倍”可得男生回收饮料瓶4xkg,再根据“学生回收饮料瓶共10kg”可得方程4x=10﹣x.
【解答】解:设女生回收饮料瓶xkg,则男生回收饮料瓶4xkg,由题意得:
4x=10﹣x.
故选D.
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.
8.设x,y,c是实数,()
A.若x=y,则x+c=y﹣c B.若x=y,则xc=yc
C.若x=y,则 D.若,则2x=3y
【分析】根据等式的性质,可得答案.
【解答】解:A、两边加不同的数,故A不符合题意;
B、两边都乘以c,故B符合题意;
C、c=0时,两边都除以c无意义,故C不符合题意;
D、两边乘以不同的数,故D不符合题意;
故选:B.
【点评】本题考查了等式的性质,熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关键.
9.湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的,综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%,小红姐姐的笔试成绩是82分,她的竞争对手的笔试成绩是86分,小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手,则她的面试成绩必须比竞争对手多()
A.2.4分B.4分 C.5分 D.6分
【分析】设小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手,她的面试成绩必须比竞争对手多x分,根据小红姐姐的笔试成绩×60%+多出的面试成绩×40%=竞争对手的笔试成绩×60%,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【解答】解:设小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手,她的面试成绩必须比竞争对手多x分,
根据题意得:82×60%+40%x=86×60%,
解得:x=6.
答:小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手,则她的面试成绩必须比竞争对手多6分.
故选D.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,根据小红姐姐的笔试成绩×60%+多
出的面试成绩×40%=竞争对手的笔试成绩×60%,列出关于x的一元一次方程是解题的关键.
10.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为()A.24里B.12里C.6里 D.3里
【分析】设第一天走了x里,则第二天走了x里,第三天走了×x…第六天走了()5x里,根据路程为378里列出方程并解答.
【解答】解:设第一天走了x里,
依题意得:x+x+x+x+x+x=378,
解得x=192.
则()5x=()5×192=6(里).
故选:C.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用.根据题意得到()5x里是解题的难点.
11.一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x双,列出方程()
A.10%x=330 B.(1﹣10%)x=330 C.(1﹣10%)2x=330 D.(1+10%)x=330【分析】设上个月卖出x双,等量关系是:上个月卖出的双数×(1+10%)=现在卖出的双数,依此列出方程即可.
【解答】解:设上个月卖出x双,根据题意得
(1+10%)x=330.
故选D.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,理解题意找到等量关系是解决本题的关键.
12.为配合荆州市“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书,则她需付款多少元?()
A.140元B.150元C.160元D.200元
【分析】此题的关键描述:“先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了人民币10元”,设出未知数,根据题中的关键描述语列出方程求解.
【解答】解:设小慧同学不买卡直接购书的总价值是人民币是x元,
则有:20+0.8x=x﹣10
解得:x=150
即:小慧同学不凭卡购书的书价为150元.
故选:B.
【点评】本题考查一元一次方程的应用,关键在于找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程解答.
二.填空题(共7小题)
13.一台空调标价2000元,若按6折销售仍可获利20%,则这台空调的进价是1000元.
【分析】可以设这台空调的进价是x元,根据标价×6折﹣进价=进价×20%列出方程,求解即可.
【解答】解:设这台空调的进价为x元,根据题意得:
2000×0.6﹣x=x×20%,
解得:x=1000.
故这台空调的进价是1000元.
故答案为:1000.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是要明确6折及利润率的含义.
14.某种商品每件的进价为80元,标价为120元,后来由于该商品积压,将此商品打七折销售,则该商品每件销售利润为4元.
【分析】设该商品每件销售利润为x元,根据进价+利润=售价列出方程,求解即可.
【解答】解:设该商品每件销售利润为x元,根据题意,得
80+x=120×0.7,
解得x=4.
答:该商品每件销售利润为4元.
故答案为4.
【点评】本题考查一元一次方程的应用,正确理解题意找到等量关系是解题的关键.
15.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图),其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两,请问:所分的银子共有46两.(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语)
【分析】可设有x人,根据有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两,根据所分的银子的总两数相等可列出方程,求解即可.
【解答】解:设有x人,依题意有
7x+4=9x﹣8,
解得x=6,
7x+4=42+4=46.
答:所分的银子共有46两.
故答案为:46.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目中所分的银子的总两数相等的等量关系列出方程,再求解.
16.已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1,则a的值为﹣7.
【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值.
【解答】解:把x=1代入方程得:2+a+5=0,
解得:a=﹣7,
故答案为:﹣7.
【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
17.一件衣服售价为200元,六折销售,仍可获利20%,则这件衣服的进价是100元.
【分析】此题的等量关系:实际售价=标价的六折=进价×(1+获利率),设未知数,列方程求解即可.
【解答】解:设进价是x元,则(1+20%)x=200×0.6,
解得:x=100.
则这件衬衣的进价是100元.
故答案为100.
【点评】本题考查了一元一次方程应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程是解决问题的关键.
18.已知:派派的妈妈和派派今年共36岁,再过5年,派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁,当派派的妈妈40岁时,则派派的年龄为12岁.【分析】设今年派派的年龄为x岁,则妈妈的年龄为(36﹣x)岁,根据再过5年派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,将其代入36﹣x﹣x中可求出二者的年龄差,再用40减去该年龄差即可求出当派派的妈妈40岁时派派的年龄.
【解答】解:设今年派派的年龄为x岁,则妈妈的年龄为(36﹣x)岁,
根据题意得:36﹣x+5=4(x+5)+1,
解得:x=4,
∴36﹣x﹣x=28,
∴40﹣28=12(岁).
故答案为:12.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,根据再过5年派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁,列出关于x的一元一次方程是解题的关键.
19.若=,则=.
【分析】根据等式的性质1,等式两边都加上1,等式仍然成立可得出答案.【解答】解:根据等式的性质:两边都加1,,
则=,
故答案为:.
【点评】本题主要考查等式的性质,观察要求的式子和已知的式子之间的关系,从而利用等式的性质进行计算.
三.解答题(共3小题)
20.解方程:4x﹣3=2(x﹣1)
【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到方程的解.
【解答】解:4x﹣3=2(x﹣1)
4x﹣3=2x﹣2
4x﹣2x=﹣2+3
2x=1
x=
【点评】本题主要考查了解一元一次方程,解一元一次方程时先观察方程的形式和特点,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号,且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母,就先去括号.
21.我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的,结果打了16个包还多40本;第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包,那么这批书共有多少本?
【分析】设这批书共有3x本,根据每包书的数目相等.即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
【解答】解:设这批书共有3x本,
根据题意得:=,
解得:x=500,
∴3x=1500.
答:这批书共有1500本.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,根据每包书的数目相等.列出关于x 的一元一次方程是解题的关键.
22.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:
今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?
译文为:
现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?
请解答上述问题.
【分析】根据这个物品的价格不变,列出一元一次方程进行求解即可.
【解答】解:设共有x人,可列方程为:8x﹣3=7x+4.
解得x=7,
∴8x﹣3=53(元),
答:共有7人,这个物品的价格是53元.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是明确题意,找出合适的等量关系,列出相应的方程.
初三数学二次函数知识点总结及经典习题含答案
初三数学 二次函数 知识点总结 一、二次函数概念: 1.二次函数的概念:一般地,形如2y ax bx c =++(a b c ,,是常数,0a ≠)的函数,叫做二次函数。 这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数0a ≠,而b c ,可以为零.二次函数的定义域是全体实数. 2. 二次函数2y ax bx c =++的结构特征: ⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量x 的二次式,x 的最高次数是2. ⑵ a b c ,,是常数,a 是二次项系数,b 是一次项系数,c 是常数项. 二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式:2y ax =的性质: a 的绝对值越大,抛物线的开口越小。 2. 2y ax c =+的性质: 上加下减。 3. ()2 y a x h =-的性质: 左加右减。 4. ()2 y a x h k =-+的性质: a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 0a > 向上 ()00, y 轴 0x >时,y 随x 的增大而增大;0x <时,y 随 x 的增大而减小;0x =时,y 有最小值0. 0a < 向下 ()00, y 轴 0x >时,y 随x 的增大而减小;0x <时,y 随x 的增大而增大;0x =时,y 有最大值0. a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 0a > 向上 ()0c , y 轴 0x >时,y 随x 的增大而增大;0x <时,y 随x 的增大而减小;0x =时,y 有最小值c . 0a < 向下 ()0c , y 轴 0x >时,y 随x 的增大而减小;0x <时,y 随x 的增大而增大;0x =时,y 有最大值c . a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 0a > 向上 ()0h , X=h x h >时,y 随x 的增大而增大;x h <时,y 随x 的增大而减小;x h =时,y 有最小值0. 0a < 向下 ()0h , X=h x h >时,y 随x 的增大而减小;x h <时,y 随x 的增大而增大;x h =时,y 有最大值0.
必修五解三角形常考题型非常全面
必修五解三角形常考题型 1.1正弦定理和余弦定理 1.1.1正弦定理 【典型题剖析】 考察点1:利用正弦定理解三角形 例1 在V ABC 中,已知A:B:C=1:2:3,求a :b :c. 【点拨】 本题考查利用正弦定理实现三角形中边与角的互化,利用三角形内角和定理及正弦定理的变形形式 a :b :c=sinA: sinB: sinC 求解。 解:::1:2:3,A . ,,, 6 3 2 1::sin :sin :sin sin :sin :sin :1 2.6 3 2 2A B C B C A B C a b A B C ππ π π π π π =++=∴= = = ∴=== =Q 而 【解题策略】要牢记正弦定理极其变形形式,要做到灵活应用。 例2在ABC 中,已知 ,C=30°,求a+b 的取值范围。 【点拨】 此题可先运用正弦定理将a+b 表示为某个角的三角函数,然后再求解。 解:∵C=30°, ,∴由正弦定理得: sin sin sin a b c A B C === ∴ )sin (150°-A ). ∴ )[sinA+sin(150° )·2sin75°·cos(75° -A)= 2 cos(75°-A) ① 当75°-A=0°,即A=75°时,a+b 取得最大值 2 ; ② ∵A=180°-(C+B)=150°-B,∴A <150°,∴0°<A <150°, ∴-75°<75°-A <75°,∴cos75°<cos(75°-A)≤1, ∴> 2 cos75° = 2 × 4 . 综合①②可得a+b 的取值范围为 ,8+ 考察点2:利用正弦定理判断三角形形状 例3在△ABC 中,2 a ·tanB=2 b ·tanA ,判断三角形ABC 的形状。 【点拨】通过正弦定理把边的关系转化为角的关系,利用角的关系判断△ABC 的形状。
初三数学中考模拟试题(带答案)
2020年九年级中考模拟考试 数学试题 一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分) 1.下列说法正确的是() A.一个有理数的平方根有两个,它们互为相反数 B.负数没有立方根 C.无理数都是开不尽的方根数 D.无理数都是无限小数 2.下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是() A.对长江水质情况的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某班40名同学体重情况的调查 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 4.一次函数y=(m﹣2)x+(m﹣1)的图象如图所示,则m的取值范围是() A.m<2B.1<m<2C.m<1D.m>2 5.将一条两边沿平行的纸带如图折叠,若∠1=62°,则∠2等于() A.62°B.56°C.45°D.30°
6.将一副三角板(∠A=30°)按如图所示方式摆放,使得AB∥EF,则∠1等于() A.75°B.90°C.105°D.115° 7.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8cm,AC=6cm,动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s 的速度向点B运动,同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动,将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q,若四边形APQP′为菱形,则运动时间为() A.1s B.s C.s D.s 8.若关于x的一元二次方程(x﹣2)(x﹣3)=m有实数根x1、x2,且x1≠x2,有下列结论: ①x1=2,x2=3;②m>﹣;③二次函数y=(x﹣x1)(x﹣x2)+m的图象与x轴交点的坐标 为(2,0)和(3,0). 其中,正确结论的个数是() A.0B.1C.2D.3 9.在一次训练中,甲、乙、丙三人各射击10次的成绩(单位:环)如图,在这三人中,此次射击成绩最稳定的是() A.甲B.乙C.丙D.无法判断
(完整版)初三数学二次函数所有经典题型
初三数学二次函数经典题型 二次函数单元检测 (A) 姓名___ ____ 一、填空题: 1、函数2 1 (1)21m y m x mx +=--+是抛物线,则m = . 2、抛物线2 23y x x =--+与x 轴交点为 ,与y 轴交点为 . 3、二次函数2 y ax =的图象过点(-1,2),则它的解析式是 , 当x 时,y 随x 的增大而增大. 4.抛物线2)1(62 -+=x y 可由抛物线262 -=x y 向 平移 个单位得到. 5.抛物线342 ++=x x y 在x 轴上截得的线段长度是 . 6.抛物线() 422 2-++=m x x y 的图象经过原点,则=m . 7.抛物线m x x y +-=2 ,若其顶点在x 轴上,则=m . 8. 如果抛物线c bx ax y ++=2 的对称轴是x =-2,且开口方向与形状与抛物线 相同,又过原点,那么a = ,b = ,c = . 9、二次函数2 y x bx c =++的图象如下左图所示,则对称轴是 ,当函数值0y <时, 对应x 的取值范围是 . 10、已知二次函数2 1(0)y ax bx c a =++≠与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点 A (-2,4)和 B (8,2),如上右图所示,则能使1y 2y >成立的x 的取值范围 . 二、选择题: 11.下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( ) A .2 1xy x += B . 2 20x y +-= C . 2 2y ax -=- D .2 2 10x y -+= 2 2 3x y -=
12.在同一坐标系中,作2 2y x =、2 2y x =-、2 12 y x = 的图象,它们共同特点是 ( ) A . 都是关于x 轴对称,抛物线开口向上 B .都是关于y 轴对称,抛物线开口向下 B . 都是关于原点对称,顶点都是原点 D .都是关于y 轴对称,顶点都是原点 13.抛物线12 2+--=m mx x y 的图象过原点,则m 为( ) A .0 B .1 C .-1 D .±1 14.把二次函数122 --=x x y 配方成为( ) A .2 )1(-=x y B . 2)1(2--=x y C .1)1(2 ++=x y D .2)1(2 -+=x y 15.已知原点是抛物线2 (1)y m x =+的最高点,则m 的范围是( ) A . 1-
解三角形的必备知识和典型例题及习题
解三角形的必备知识和典型例题及习题 一、知识必备: 1.直角三角形中各元素间的关系: 在△ABC 中,C =90°,AB =c ,AC =b ,BC =a 。 (1)三边之间的关系:a 2+b 2=c 2。(勾股定理) (2)锐角之间的关系:A +B =90°; (3)边角之间的关系:(锐角三角函数定义) sin A =cos B =c a ,cos A =sin B =c b ,tan A =b a 。 2.斜三角形中各元素间的关系: 在△ABC 中,A 、B 、C 为其内角,a 、b 、c 分别表示A 、B 、C 的对边。 (1)三角形内角和:A +B +C =π。 (2)正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等 R C c B b A a 2sin sin sin ===(R 为外接圆半径) (3)余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 a 2= b 2+ c 2-2bc cos A ; b 2=c 2+a 2-2ca cos B ; c 2=a 2+b 2-2ab cos C 。 3.三角形的面积公式: (1)?S = 21ah a =21bh b =2 1ch c (h a 、h b 、h c 分别表示a 、b 、c 上的高); (2)?S =21ab sin C =21bc sin A =21ac sin B ; 4.解三角形:由三角形的六个元素(即三条边和三个内角)中的三个元素(其中至少有一个是边)求其他未知元素的问题叫做解三角形.广义地,这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线以及内切圆半径、外接圆半径、面积等等.主要类型: (1)两类正弦定理解三角形的问题: 第1、已知两角和任意一边,求其他的两边及一角. 第2、已知两角和其中一边的对角,求其他边角. (2)两类余弦定理解三角形的问题: 第1、已知三边求三角. 第2、已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角. 5.三角形中的三角变换 三角形中的三角变换,除了应用上述公式和上述变换方法外,还要注意三角形自身的特点。
初中数学中考模拟试卷
初中数学中考模拟试卷 一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 1.(3分)﹣的相反数是() A.8 B.﹣8 C.D.﹣ 2.(3分)下列四个图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是() A.B.C.D. 3.(3分)小明家1至6月份的用水量统计如图所示,关于这组数据,下列说法中错误的() A.众数是6吨 B.平均数是5吨C.中位数是5吨D.方差是 4.(3分)计算6m6÷(﹣2m2)3的结果为() A.﹣m B.﹣1 C.D.﹣ 5.(3分)如图,若将△ABC绕点O逆时针旋转90°,则顶点B的对应点B 的坐 1 标为()
A.(﹣4,2)B.(﹣2,4)C.(4,﹣2)D.(2,﹣4) 6.(3分)如图,AB是⊙O的直径,点C,D,E在⊙O上,若∠AED=20°,则∠BCD的度数为() A.100°B.110°C.115°D.120° 7.(3分)如图,?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB=,AC=2,BD=4,则AE的长为() A. B.C.D. 8.(3分)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(﹣1,﹣4),B(2,2)两点,P为反比例函数y=图象上一动点,O为坐标原点,过点P作y轴的垂线,垂足为C,则△PCO的面积为() A.2 B.4 C.8 D.不确定 二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分) 9.(3分)近年来,国家重视精准扶贫,收效显著,据统计约65000000人脱贫,
65000000用科学记数法可表示为. 10.(3分)计算:(+)×= . 11.(3分)若抛物线y=x2﹣6x+m与x轴没有交点,则m的取值范围是.12.(3分)如图,直线AB,CD分别与⊙O相切于B,D两点,且AB⊥CD,垂足为P,连接BD,若BD=4,则阴影部分的面积为. 13.(3分)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E为对角线AC的中点,连接BE,ED,BD.若∠BAD=58°,则∠EBD的度数为度. 14.(3分)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为. 三、作图题(本题满分4分) 15.(4分)已知:四边形ABCD. 求作:点P,使∠PCB=∠B,且点P到边AD和CD的距离相等.
九年级数学模拟试题(含答案)
中考数学模拟试卷 1. 龙湖风景区即将迎来春季旅游高峰期,一家纪念品商店通过调查发现,最近A、B两种纪念品销售最火,该商店计划一次购进两种纪念品共100件,已知这两种纪念品的进价和售价如下表: 设该商店购进A纪念品x件,全部售完这两种纪念品该商店获得利润为y元. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)如果该商店购进这100件纪念品的成本预算不超过2160元,那么如何进货才能使获得的利润最大?最大利润为多少元? 解:(1)∵该商店购进A纪念品x件,则购进B纪念品(100-x)件, ∴y=(30-18)x+(40-26)(100-x)=-2x+1400; (2)根据题意可得:18x+26(100-x)≤2160, 解得x≥55, ∴55≤x≤100, 在y=-2x+1400中,-2<0, ∴y随x的增大而减小, ∴当x=55时,y有最大值,最大值为y=-2×55+1400=1290,此时100-55=45, ∴该商店购进A纪念品55件,B纪念品45件时,获得的利润最大,最大利润为1290元. 2. 某文具店按6元/本,4元/本购进甲、乙两种笔记本共100本,将甲种笔记本按8元/本销售.根据以往的销售经验可知,乙种笔记本的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系的图象如图所示.
第2题图 (1)求y 与x 之间的函数关系式; (2)设销售完这100本笔记本后获得的总利润为W (元),求乙种笔记本销售单价为多少元时获得最大利润,求出最大利润及此时分别购进甲、乙两种笔记本的数量. 解:(1)由函数图象可知,y 与x 之间是一次函数的关系,设y =kx +b , 将点(5,50),(9,10)代入y =kx +b 得 ?????5k +b =509k +b =10,解得?????k =-10b =100 , ∴y 与x 之间的函数关系式为y =-10x +100(5≤x ≤9); (2)由(1)可知 W =y (x -4)+(100-y )×(8-6) =-10x 2+160x -400 =-10(x -8)2+240, ∵-10<0,∴x =8时,W 最大=240, 此时y =-10x +100=20,100-y =80, 答:当乙种笔记本销售单价为8元时,获得利润最大,最大利润为240元,此时购进的甲、乙笔记本的数量分别为80本、20本. 3. 为维护长沙市的生态环境,政府决定对市区周边水域的水质进行改善,这项工程由甲、乙两个工程队承包,乙工程队单独施工140 天后甲工程队加入,甲、乙两个工程队合作40 天后,共完成总工程的1 2,且 乙工程队单独完成这项工程需要的天数是甲工程队的3 倍. (1)求甲工程队单独完成这项工程需要多少天? (2)若施工工期不超过300 天,则甲工程队至少要施工多少天? (3)在(2)的条件下,若甲工程队每天需支付的工程款为10000 元,乙工程队每天需支付的工程款为3000 元,应如何安排甲、乙两个工程队才能按时完成工程,且支付的总工程款最少? 解:(1)设甲工程队单独完成这项工程需要x 天,则乙工程队需要3x 天, 根据题意得:(1x +13x )×40+1403x =12 ,
解三角形典型例题
1.正弦定理和余弦定理 在△ABC 中,若角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c ,R 为△ABC 外接圆半径,则 2.S △ABC =2ab sin C =2bc sin A =2ac sin B =4R =2(a +b +c )·r (r 是三角形内切圆的半径),并可由此计算R ,r . 1.在△ABC 中,A >B ?a >b ?sin A >sin B ?cos A 2020最新山东省初中数学中考模拟试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号、准考证号填写准确。 2.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共120分,考试时间120分钟。 3.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题用0.5mm 黑色签字笔直接答在答题卡相应区域,不能答在试卷上;解答题作图需用黑色签字笔,不能用铅笔。 4.考试结束后,试卷不交,请妥善保存,只交答题卡。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的代码涂写在答题卡上,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分,共36分) 1.下列运算中,正确的是 A .34=-m m B .()m n m n --=+ C . 23 6m m =() D .m m m =÷22 2.下列事件中,必然事件是 A .a 是实数,0≥a . B .掷一枚硬币,正面朝上. C .某运动员跳高的最好成绩是20 .1米. D .从车间刚生产的产品中任意抽取一个,是次品. 3.已知反比例函数x y 2 -=,下列结论不正确...的是 A .图象必经过点(-1,2) B .y 随x 的增大而增大 C .图象在第二、四象限内 D .若x >1,则y >-2 4.下列图形中,是中心对称图形的是 A B C D 5.如图,是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的主视图是 A B C D 6.在显微镜下,人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆,它的半径约为0.00000078m ,这个 数据用科学记数法表示为 A .0.78×10-4 m B .7.8×10-7 m C .7.8×10-8m D .78×10-8 m 7.“只要人人都献出一点爱,世界将变成美好的人间”.在今年的慈善一日捐活动中,某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了统计图.根据右图提供的信息,捐款金额.. 的众数和中位数分别是 A .20、20 B .30、20 C .30、30 D .20、30 8.二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示,则一次函数 ac b bx y 42-+=与反比例函数x c b a y ++=在同一坐标系内的图象大致为 9.在△ABC 中,∠BAC =90°,AB =AC =2cm ,以AB 为直径的圆交BC 于D , 则图中阴影部分的 面积为 A .0.5cm 2 B .1 cm 2 C .2 cm 2 D .4 cm 2 1 2 1 1 y x O y x O y x O y x O 1- 1 O x y B C D (第9题图) (第7题图) 10 捐款人数 5 10 15 20 613 20 8 3 20 30 50 100 二次函数知识点归纳及相关典型题 第一部分 基础知识 1.定义:一般地,如果c b a c bx ax y ,,(2 ++=是常数,)0≠a ,那么y 叫做x 的二次函数. 2.二次函数2 ax y =的性质 (1)抛物线2 ax y =的顶点是坐标原点,对称轴是y 轴. (2)函数2 ax y =的图像与a 的符号关系. ①当0>a 时?抛物线开口向上?顶点为其最低点; ②当0a 时,开口向上;当02020年山东省初中数学中考模拟试题含答案
最新史上最全初三数学二次函数知识点归纳总结