人教版六年级数学下《比例的应用 用比例解决问题》优质课教案_6
人教版数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计
人教版数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计一. 教材分析人教版数学六年级下册《用比例解决问题》是学生在掌握了比例的基本知识的基础上，进一步运用比例解决实际问题的学习内容。
本节课通过具体的案例，让学生理解比例在生活中的应用，培养学生运用比例解决问题的能力。
教材内容共安排了4个课时，本教学设计为第一课时。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，能够理解比例的概念，会解比例方程。
但在实际应用比例解决问题时，还需要进一步的引导和培养。
学生的学习兴趣较高，愿意参与课堂讨论和实践活动。
三. 教学目标1.理解比例在解决实际问题中的作用。
2.学会运用比例解决问题。
3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：运用比例解决问题。
2.难点：灵活运用比例解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际案例，引导学生理解和运用比例。
2.案例分析法：分析具体案例，让学生体会比例在解决问题中的作用。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：动手操作，巩固比例知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示案例和练习题。
2.练习题：准备一些实际问题，供学生练习。
3.小组活动准备：划分小组，准备讨论材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图片，如购物、行程等问题，引导学生思考如何用比例解决问题。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的案例，如购物问题：一件衣服原价60元，现在打8折出售，求打折后的价格。
引导学生分析问题，发现可以用比例解决问题。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个案例，运用比例解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一组练习题，让学生独立完成。
题目内容包括购物、行程、比例尺等问题。
完成后，教师进行讲解和点评。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明生活中用比例解决问题的例子，并进行交流分享。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固比例解决问题的方法。
人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案【第1篇】用比例解决问题【教学目标】知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
能力目标：能进一步熟练地判断成正比例的量和成反比例的量，加深对正反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。
【教学重难点】重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
难点：能进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
【教学过程】一、复习铺垫，引入新课（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．二、探究新知1.教学例5（1）学生再次读题，理解题意。
思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（3）根据正比例的意义列出方程解：设李奶奶家上个月的水费是元。
=8=28×10==352.教学例6（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？题目中已知条件和所求的问题分别是什么？（指名回答）（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？（总用电量）已知的两个量成什么关系？为什么？（因为“每天用电量×天数=总用电量”，所以每天用电量和天数成反比例关系。
）（3）学生独立解答，组织交流。
（4）指名板演，全班讲解。
解：设原来5天的用电量现在可以用几x天。
25x=100×5x=(100×5)/25x=20回顾与反思：解决这类问题的关键是什么？（找出哪两个量的乘积一定，只要两个量的乘积一定，就可以用比例关系解答。
人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案(精推3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案第【1】篇〗六年级下册《用比例解决问题》教学设计◆您现在正在阅读的六年级下册《用比例解决问||题》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!六年级下册《用||比例解决问题》教学设计教学目标：知识与技能：1||、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的||理解。
2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学||的简易方程的认识。
3、培养学生的分析、判断和推理能力。
过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发||散思维的能力。
情感态度和价值观:感受数学知识与||实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。
体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，||培养学生动脑思考的良好学习习惯。
教学重点：用比例知识解决实际问题教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程一、复习铺垫，引入新课。
师：同学们，我们||已经学习了哪两种比例？好，下面我们就来回忆一下有关正、反比例||的知识。
师：你能准确地判断两个量之间的关系吗？下面我们来进行一个回合的抢答||比拼：我会判断。
（抢答要求：举手证明你有勇气，你||会做，你没有抢答到但是你的手势判断正确，你仍然是最棒的。
）出示：下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．二、探究新知（一）用正比例的知识解决问题（探究例5）1、师：(对于学生回||答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，那么，学习了正反比例到底有什么用呢||？（学生交流）来我们一起看看这节课的学习目标吧！出示学习目标：1、进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理||解。
2023年人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案第【1】篇〗《用比例解决问题》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”（教科书P59—60的例5、例6，以及P60页做一做的内容,练习九3—7题。
）【教材分析】这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。
教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
正、反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定，从而判断这两种量是否成正（或反）比例，然后设未知数X，用比例解答。
判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。
正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。
从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
【学情分析】学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。
本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。
教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。
在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。
通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。
2024年人教版数学六年级下册用比例解决问题教案模板精选3篇
人教版数学六年级下册用比例解决问题教案模板精选３篇〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案模板第【1】篇〗教学内容：教材第84页例4，练习十七第2、4----7题。
教学目标：1、理解正、反比例的意义。
能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
能熟练地运用比例来解决有关问题。
2、经历交流、讨论、练习等学习过程，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，提高学生运用比例来解决有关问题的能力3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力，渗透函数思想。
教学重点：掌握正、反比例的意义。
教学难点：正确判断两种量成什么比例。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、明确学习任务出示课题二、正、反比例的意义1、例4：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？正比例①两种相关联的量；②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；③两种量的比值一定。
反比例①两种相关联的量；②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；③两种量的积一定。
2、你能用字母表示正、反比例的关系吗？ =k（一定）成正比例y =k（一定）成反比例三、判断两种量是否成正比例或反比例。
成什么比例？①速度一定，路程和时间。
②正方形的边长和它的面积。
③订《少年报》数量和所需钱数。
④小明从家到学校，行走的速度和时间。
⑤圆的周长和半径。
⑥圆的面积和半径。
四、用比例解决问题。
1、说一说用比例解决问题的步骤。
2、举例：修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。
照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？A.两种相关联的量是什么？B.两种量成什么比例？说明理由，写出等量关系式C.设未知数X，列出比例式D.解比例并检验五、知识应用独立完成练习十七第2、4----7题。
六、课堂总结回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？板书设计：比和比例（二）A．认真审题，找出两种相关联的量；B．判断两种量成时难免比例；用比例解决问题的过程、步骤C．设未知数X；D．列出比例式（含有未知数）；E．解比例、检验。
人教版(新)六下_比例的应用【优质教案】.docx
比例的应用第1课时教学导航：【教学内容】用比例解决问题（1）（教材第61页的例5）。
【教学目标】使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确解读实际问题。
【重点难点】1.认识正比例实际问题的特点。
2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。
【教学准备】投影仪。
教学过程：【复习导入】1.（1）判断下面的量各成什么比例。
①工作效率一定，工作总量和工作时间。
②路程一定，行驶的速度和时间。
先让学生说出数量关系式，再判断。
（2）先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
①一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
②一列火车行驶360km。
每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。
指名口答，教师板书。
2.引入新课。
从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。
所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。
这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。
（板书课题）【新课讲授】1.教学例5。
教师出示教材第61页的情境图，引导学生观察。
组织学生描述图画上的内容和数学信息。
问题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。
李奶奶家用了10吨水，水费是多少钱？（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中交流。
（2）指名说一说计算方法。
学生可能会这样计算：28÷8×10=3.5×10=35（元）（3）还有其他的解答方法吗？引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。
（4）教师:问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗?组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。
（5）指名汇报。
说一说解答方法。
汇报时学生可能会说出：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
2024年人教版数学六年级下册解比例优秀教案精选3篇
人教版数学六年级下册解比例优秀教案精选３篇〖人教版数学六年级下册解比例优秀教案第【1】篇〗教学目标1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。
教学重点使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
教学难点利用比例的基本性质来解比例。
教学过程一、旧知铺垫1、什么叫做比例?2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?3、比例有几种表示形式?(板书:a:b=d:c a/b=d/c)二、导入新知同学们,你们知道吗?比例的基本性质有两个作用,一个就是我们刚才用来判断两个比能否组成比例,而另一个是什么呢?同学们想不想知道?这节课我们就来研究研究。
三、探索新知1、出示埃菲尔铁挂图这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。
我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。
2、出示例题(1)、读题。
(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。
(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为X米”,把这个X代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书:X:320=1:10)(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)(11)、指着X:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10X=320*1(根据比例的基本性质)(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。
2024年人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案推荐3篇
人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案推荐３篇〖人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案第【1】篇〗人教小学数学六年级下册《用比例解决问题》教案用比例解决问题教学目标：1．能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，同时加深对正、反比例意义的理解。
2．能利用正、反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
3．经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同策略，培养学生的发散思维能力。
4．感受数学知识与实际生活的密切联系，激发研究数学的兴趣，培养学生勤于动脑思考的惯。
教学重点：正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系，准确运用正、反比例的意义解决实际问题。
教学难点：能够利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。
教学过程：一、导入1．复铺垫出示⑴一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。
⑵一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。
提问：每道题中各有哪三种量？其中哪种量是不变的？哪两种量是相关联的？如何变化？成什么比例？学生讨论后回答。
2．引入新课出产、生活中的一些实际问题也能够使用比例知识来解决。
今天，我们就来研究用正、反比例知识解决问题。
教师板书课题。
二、新授1．用正比例知识解决问题。
出示例5主题图，学生汇报题中的已知条件和所求问题。
再指名学生完整叙述题意，根据学生的回答，课件出示例5：XXX家上个月用了8t水，水费是28元，XXX家用了10t水。
XXX奶家上个月的水费是多少钱？让学生讨论用什么方法解决例5的问题。
算术方法：28÷8×10正比例知识解答：（用水的吨数和船脚是两种相联系关系的量，船脚与用水吨数的比值稳定，可用正比例知识解答）解：设XXX奶奶家上个月的船脚是x元。
8x=28×10x=35答：XXX奶家上月的船脚是35元。
拓展：XXX家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？解：设上个月用了xt水。
28x=42×8x=12答：上个月用了12吨水。
人教版六年级数学下《比例的应用 比例尺》优质课教案_6
教学目标：1．学生能进一步理解比例尺，能熟练地求出比例尺，图上距离和实际距离，会用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。
2．通过合作探究，使用方程解决比例尺一些实际问题，提升解决问题的水平。
3．体验数学在实际生活中的应用，体会学习数学的乐趣。
教学重点：能够根据给定的比例尺解决生活中的实际问题。
教学难点：能够根据比例尺绘制平面图。
教学过程：一、复习导入1．复习提问⑴什么是比例尺？关于比例尺你了解了哪些内容？（引导学生从对比例尺意义的理解，对数值比例尺和线段比例尺的理解等方面回答）⑵说一说怎样求比例尺？求比例尺要注意什么？(引导学生说一说各种比例尺的实际意义)②比例尺80：1③比例尺 0 50km 100km2．导入新课回顾完上节课的内容，接下来我们学习新的知识。
老师板书课题：比例尺的应用。
二、新授1．教学例题1，根据比例尺求出实际距离。
课件出示例1，读题后审题，找出已知条件和所求问题。
思考交流，如何求从南京到北京的的实际距离？（根据比例尺的意义，设实际距离为xcm，用解比例的方法求出实际距离是多少厘米。
）使学生明确：为什么设的实际长度要以“cm”为单位？（因为图上距离的单位是cm，只有图上距离的单位和实际距离的单位统一了，才能计算出准确的结果。
）列比例尺的依据是什么？（图上距离：实际距离=比例尺）1：9000000表示什么？（图上距离1 cm表示实际距离9000000cm）。
之后让学生独立用解比例的方法解决问题，再指名学生汇报：解：设从南京到北京的的实际距离是xcm。
10：x = 1：9000000x=10×9000000x=9000000090000000cm=900km答：从南京到北京的实际距离大约是900千米。
2.巩固拓展：将线段比例尺改写成数值比例尺。
0 60km 120km 180km1㎝：60km = 1：6000000如果在画有这样的比例尺的地图上量得两地的距离是3.9厘米，这两地间的实际距离是多少千米？（学生自主练习并上黑板演练）3．教学例2，根据比例尺求图上距离。
2023年人教版数学六年级下册用比例解决问题教案(精选3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案第【1】篇〗一、学生知识状况分析学生在本章前两课时的学习中，通过对相似图形的直观感知，体会到可以用对应线段长度的比来描述两个形状相同的平面图形的大小关系。
从而认识了线段的比，成比例线段。
二、教学任务分析本节课依旧采用前两节在方格纸中探究的方式，引导学生得出平行线分线段成比例及其推论。
平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理论，是《课程标准》图形的性质及其证明中列出的九个基本事实之一。
在知识技能方面，要求学生理解并掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用。
学生经历运用平行线分线段成比例及其推论解决问题的过程，在观察、计算、讨论、推理等活动获取知识。
让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
教学目标：（一）知识目标理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。
（二）能力目标通过应用，培养识图能力和推理论证能力。
（三）情感与价值观目标（1）、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。
（2）、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。
教学重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。
教学难点：平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。
三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景，引入新课；第二环节：探索发现平行线分线段成比例定理及其推论；第三环节：平行线分线段成比例定理及其推论的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．一：创设情景，引入新课下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望，从而紧扣学生的好奇心，引入新课。
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回归生活，享受课堂教学内容：人教版数学第十二册教科书第113页例5，练习二十三第113-114页第1、4、5题及相对应的补充练习。
教材说明：这节课是复习课，这部分的内容是复习用正、反比例应用题关系解答应用题，把按比例分配应用题和正比例应用题及正、反比例应用题两组题组实行比较。
用比例的知识解答应用题的关键，是判断题中的数量是不是成比例，成什么比例，然后根据题中的比例关系，找出等量关系，再把其中未知的数量用x代替，列出方程解答。
把正比例和按比例分配应用题放在一起让学生解答，能够增强知识间的联系，使学生进一步理解这些应用题的数量关系。
本班学生情况分析：本班学生对数学的学习兴趣较浓，但学习应用题的积极性不高，不愿意动脑筋，怕困难。
教师根据这情况，设计相关的练习题组让学生实行比较、区别，为了提升学生学习应用题的积极性，在设计练习题组的难易水准上，有一定的梯度，设计练习由浅入深，由形象到抽象，让学生尝试学习的成功，体验成功的喜悦，主动学习应用题，感受数学的奥秘，从而更加喜欢数学。
一、复习旧知引入。
〖设计意图：尊重学生认知基础，结合本节课教学目标找准教学的起点，调动学生探索的积极性。
所以设计这题练习目的是让学生把数量关系实行复习巩固，检查学生对数量关系熟悉的水准，以便补缺、补漏，增强对中下生的辅导。
数量关系熟练了，判断两个相关联的量成什么比例，就迎刃而解了，从而做到减低解答正、反比例应用题的难度。
〗1、填空。
（1）每小时生产个数一定，生产时间和生产零件总个数成（）比例。
（2）路程一定，速度和时间成（）比例。
（3）大齿轮与小齿轮齿数的比值一定，大齿轮与小齿轮的齿数成（）比例。
〖实施说明：学生能熟练地掌握数量关系，并准确地判断出两个相关联的量成什么比例，课堂气氛活跃，教学效果好。
〗二、复习过程（一）例题型练习题组。
〖设计意图：问题是数学的心脏。
有了问题，思维才有方向，思维才有动力；有了问题，思维才有创新。
教师因势利导，充分利用和挖掘教材中例题与习题的内在潜力，教师能抓住教材例题的特点，另外编一道正比例应用题与例题实行比较、区别，指导学生对问题以敏锐的观察、急速地思考、快速的判断、对问题作简约的紧缩、推理，尽快找到了解题捷径。
所以，在教学中，教师创设一定的开放情境，训练学生的发散思维，培养学生的创新意识。
在本节课教学中，教师在问题上提出设法的不同，①解：设修完这条公路还要x天。
②解：设修完这条公路一共要x天。
提出用两种不同的解法实行解答，完成后再用算术方法解答。
这样，不但能够使学生的数学活动成为一个活泼的、主动的和富有个性的过程，同时在此过程中又能够发展学生的创新思维，促使学生创造性地解决问题，提升解题的应变水平。
〗1、修一条路，总长12千米。
开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条公路要多少天？2、把上面第1题的复习题改编成第113页的例5。
修一条路，总长12千米。
开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条公路还要多少天？〖实施说明：本节课学生能抓住问题的解法不同，实行小组讨论、探索、小结，得出解题规律。
让学生体验到学习的成功，学习积极性也较高，学习效果较好。
但今后要增强学生的算理，培养学生自觉审题的习惯，特别是让学生在题目上实行写写画画，让学生明确题目的要求和找出准确的数量关系。
这道题实行讨论的时间不够，以后要注意讨论、探索，需要一定的时间，真正体现数学探究性学习的时效性。
〗〖设计意图：学生通过对例题的学习，教师设计模仿练习，放手让学生尝试练习，是给学生体现个性和智慧的平台，也是取长补短，促动每个学生情、知、能发展的园地，更重要的是培养学生思维，做到学以致用。
〗3、反馈练习：一本故事书有387页，小林5天看了45页，照这样计算，还要多少天能够看完？〖实施说明：这道题学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法实行解答，人人都获得了成功的体验。
〗（二）、综合练习1、基础练习：〖设计意图：有比较，才有鉴别。
要辨别，“思”字当先，唯有此，才能找出问题的结症，抓住问题的实质，才能化抽象为具体，化深奥为浅显。
通过正、反比例应用题的比较和区别，从而达到让学生归纳正、反比例应用题的联系和不同之处。
〗①修一条路，总长12千米。
开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条公路要多少天？②某车队运送一批救灾物资。
原计划每小时行60千米，6.5小时到达灾区，实际每小时行了78千米。
照这样计算，行完全程需要多少小时？2、深化练习：〖设计意图：“数学源于生活，用于生活。
”教师联系学生生活实际，重组教材实行编题，目的训练学生的有序思考水平，培养学生用数学的眼光在生活中捕捉数学问题，主动使用数学知识分析生活问题，解决生活问题。
〗（1）钟落潭镇领导在今年5月份请专业人员研制了一种药水配方，这种药水是把药粉与水按照1：100的比配成的。
①要配制这种药水4040千克，需要药粉和水各多少千克？②现在有3千克药粉，要配制这种药水需要加入多少千克水？〖实施说明：通过比较学生能分别找出两组练习题组的联系与区别，教师即时引导学生实行小结解题规律，内化成自己的知识。
通过这样的练习题组比较能够系统地让学生去做、去分析、区别，能够促使他们透过现象抓住本质，并培养他们比较、判断的水平。
〗3、发展练习：〖设计意图：新课程理念下的小学数学教学十分强调数学与生活的密切联系，提倡“人人学有价值的数学”。
所以教师结合本节课的教学内容和学生的生活实际实行编题。
〗我们测量教导处的长（6）米，宽（4）米，用面积0.5平方米的正方形瓷砖铺地面，需要48块。
学校计划在我们长（9）米，宽（7）米的课室里，用同样的瓷砖来铺地面，需要多少块？〖实施说明：教师充分挖掘教学资源，结合学校的实际和学生的知识经验，教师让学生做好课前准备分别量出教导处、课室的长和宽各是多少，然后结合本节课的教学任务内容，编一道和学生生活相结合的题实行解答。
学生使用所学的知识实行解决实际问题，表现非常活跃，却得不到意想的效果，其中多余条件没能准确地判断出来，等量关系不能准确找出，造成不能准确判断出成什么比例，另外留给学生讨论、探索的时间不够充足，流于形式。
〗三、检测。
〖设计意图：通过检测，检查学生对本节课内容掌握的水准，以便教师即时反馈，收集信息，即时在课堂上纠正，提升教学质量。
〗判断：（对的打“√”，错的打“×”）1、一列火车3小时行驶210千米，照这样计算，8小时能够行驶560千米。
（）2、红星农场用拖拉机耕地，每天耕25公顷，8天能够耕完，如果每天耕40公顷，60天能够耕完。
（）〖实施说明：学生判断的方法可真多，真是令人意想不到，教师即时给予评价和肯定。
在以后的教学中教师要多让学生把他们的想法说出来，对于自己的教学会有很大的协助。
〗四、作业（第114页第4、5题）〖设计意图：通过作业，检查学生学习的情况，教师能够针对学生作业的个别差异，实行因材施教，同时也是学习的一个拓展和延伸。
〗1、大齿轮与小齿轮的齿数比是4：3。
大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？2、生产小组加工一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件。
实际每天加工2100个零件。
实际用了多少天就完成了加工任务？〖实施说明：从作业的反映，学生能准确地列式解答，对于个别有错，教师能实行面批面改，即时指导，作到有的放矢。
〗教学反思：我上完一节课下来，认真地反思了本节课，本节课从教学设计思想到具体的教学过程，均能体现出当今小学数学改革的气息，切实改变了传统的教学方式，教师转变了角色，真正成为学生学习的组织者、引导者和参与者，在师生互动、生生互动中实现了一系列的教学目标。
反思这节课的教学，我有下面两点深刻的体会：1、让数学回归生活，使学生体会到数学就在自己身边《数学课程标准》指出：“数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识，设计有意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学。
”也就是说，数学教学要以学生的生活经验为背景，以学生已有的生活经验和感受为出发点，创设有助于学生自主学习、合作交流的情景。
所以，在学习新课之前，我创设了让学生测量学校的教导处、课室的长和宽各是多少的情景，设疑引思，诱发学生观察、思考，利用本节课学习的知识解决问题。
教师能在教学中创设真实、生动的情景，把学生“身边的数学”引入课堂，能够架起生活与数学的桥梁，促使学生学会从数学的角度思考问题、分析问题、解决问题，使学生知道所学知识能够用来解决哪些实际问题，从而了界知识的实用价值；另一方面也促使教师树立准确的数学教育价值观，努力挖掘生活中的数学素材，把生活实例引进课堂，实现数学内容生活化的目标。
虽然这节课有一部分学生对这题掌握得不够好，但教师的设计起码让学有余力的学生吃得饱，教师这种意识能持之以恒的话，必须能增强学生学好数学的信心，唤起了学生学习数学的兴趣，让学生感受到数学就在自己身边，从而提升学生的解题水平。
2、在“做数学”过程中，培养学生用数学语言来表达和交流信息，发展水平新课标把进一步培养和发展学生的数感作为数学学习的重要内容明确提出。
这节课就是在解题的过程中通过师生、生生的互动交流，来培养学生的表达水平。
例如：每一道题的等量关系和每一部列式的算理让学生表达出来，从这些交流中培养学生思考问题，使他们感受到数学的意义和用途，从而促使学生形成一种自觉地理解和使用数学的意识，体会学习数学的价值。
不足之处是我觉得学生回答问题的覆盖面不够广，没有充分挖掘每个学生的闪光点，集体回答形式较多；另外在解决难点的时候，能设计让四人小组实行讨论、探索，但时间不够充足，仅仅流于形式，没有真正让学生体会到小组合作交流所发挥的作用。
我在今后的教学中还应持续努力，持续探索，促使学生由衷地喜欢数学，愉快地学习数学，高效地学好数学。