实验 系统 PID 控制器设计及其相应参数整定集合供参考
PID控制器参数自整定实验一
PID控制器参数自整定实验一、实验目的1．熟悉PID控制器参数的自整定法；2．学会利用MATLAB实现对控制器参数进行整定。
二、实验设备安装Windows系统和MATLAB软件的计算机一台。
三、实验内容任务一：某液位控制系统，在控制阀开度增加10%后，液位的响应数据如下：如果用具有延迟的一阶惯性环节近似，确定其参数K、T和 ，并根据这些参数整定PI控制器的参数，用仿真结果验证之。
，分别用动态特性参数法、稳任务二：已知被控对象的传递函数为G(s)=1(3s+1)5定边界法、衰减曲线法以及MATLAB的pidtune函数确定PID控制器参数，并用单位阶跃响应比较整定结果。
四、实验原理ID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。
现在一般采用的是临界比例法。
利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下：（1）首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；（2）仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；（3）在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
PID参数的设定：是靠经验及工艺的熟悉，参考测量值跟踪与设定值曲线，从而调整P\I\D的大小。
五、实验步骤任务一step=0.5;t0=[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100];h0=[0 0.8 2.8 4.5 5.4 5.9 6.1 6.2 6.3 6.3 6.3];t=0:step:max(t0);h=interp1(t0,h0,t,'spline');figure(1)plot(t0,h0,'r.',t,h,'b-');grid on;legend(('实验数据'),('平滑曲线'))l=length(h);for i=1:1:l-1dht(i)=(h(i+1)-h(i))/(t(i+1)-t(i));end[max_var,max_i]=max(dht);slop=max_var;t0=t(max_i);h0=h(max_i);fx=1:1:400;temp_i=0;for i=1:1:400temp_i=0;for i=1:1:400temp(i)=h0+slop*(i-t0);if(temp(i)>39.5)break;endif(i>2&&temp(i)>0&&temp(i-1)<0) temp_i=i;endendendfigure(2)t2=t;h2=h0+slop*(t2-t0);plot(t,h,t2,h2);tao=temp_i;T=length(temp)-tao;axis([1,400,0.1,39.5]);grid on任务二G = tf(1,[3 1].^5);Kp = 0.6*(1/15);Ki = 1.2*(1/15)/3;Kd = 0.075*(1/15)*3;C_PID_ZN = pid(Kp, Ki, Kd);T_PID_ZN = feedback(C_PID_ZN*G, 1);step(T_PID_ZN)稳定边界法（Chien-Hrones-Reswick）[Kp, Ti, Td] = pidtune(G,'P','C','I');C_PID_CHR = pid(Kp, Kp/Ti, Kp*Td);T_PID_CHR = feedback(C_PID_CHR*G, 1);step(T_PID_CHR)衰减曲线法（Lambda-Tuning）lambda = 0.5;K0 = dcgain(G)/(lambda*stdstep(G)*sqrt(2));Kc_LambdaTuning = K0/(1+sqrt(2)/lambda);tau_I_LambdaTuning = lambda*T;tau_D_LambdaTuning = T/(2*lambda);C_PID_LambdaTuning=pid(Kc_LambdaTuning,Kc_LambdaTuning/tau_I_LambdaTu ning,Kc_LambdaTuning*tau_D_LambdaTuning);T_PID_LambdaTuning=feedback(C_PID_LambdaTuning*G,1);step(T_PID_LambdaTuning)PIDs=PIDs_TUNER('G',G,'PIDTUNER');PIDs.Tune('ziegler-nichols');PIDs.Tune('Cohen-Coon');六、思考题1．根据系统的单位阶跃响应曲线，估计系统在PID控制时阶跃响应的超调量和过渡过程时间大约为多少？2．说明利用常用的PID整定方法，并比较其使用时对PID控制器参数自整定时的优缺点。
PID控制器设计及其参数整定
一、绪论PID 参数的整定就是合理的选取PID 三个参数。
从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态误差等方面考虑问题，三参数作用如下：比例调节作用：成比例地反映系统的偏差信号，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生与其成比例的调节作用，以减小偏差。
随着P K 增大，系统的响应速度加快，系统的稳态误差减小，调节应精度越高，但是系统容易产生超调，并且加大P K 只能减小稳态误差，却不能消除稳态误差。
比例调节的显著特点是有差调节。
积分调节作用：消除系统的稳态误差，提高系统的误差度。
积分作用的强弱取决于积分时间常数i T ，i T 越小，积分速度越快，积分作用就越强，系统震荡次数较多。
当然i T 也不能过小。
积分调节的特点是误差调节。
微分调节作用：微分作用参数d T 的作用是改善系统的动态性能，在d T 选择合适情况下，可以减小超调，减小调节时间，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高控制精度。
因此，可以改善系统的动态性能，得到比较满意的过渡过程。
微分作用特点是不能单独使用，通常与另外两种调节规律相结合组成PD 或PID 控制器。
二、设计内容1. 设计P 控制器控制器为P 控制器时，改变比例系数p K 大小。
P 控制器的传递函数为：()P P K s G =，改变比例系数p K 大小，得到系统的阶跃响应曲线当K=1时，P当K=10时，PK=50时，当P当P K =100时，p K 超调量σ% 峰值时间p T 上升时间r T 稳定时间s T 稳态误差ss e 1 49.8044 0.5582 0.2702 3.7870 0.9615 10 56.5638 0.5809 0.1229 3.6983 0.7143 50 66.4205 0.3317 0.1689 3.6652 0.3333 10070.71480.25060.07443.64100.2002仿真结果表明：随着P K 值的增大，系统响应超调量加大，动作灵敏，系统的响应速度加快。
实验系统PID控制器设计及其相应参数整定集合供参考.
实验五 系统 PID 控制器设计及其参数整定一、实验目的（1） 掌握 PID 控制规律及控制器实现。
（2） 对给定系统合理地设计 PID 控制器。
（3） 掌握对给定控制系统进行 PID 控制器参数在线实验工程整定的方法。
二、实验原理在串联校正中，比例控制可提高系统开环增益，减小系统稳态误差，提高系统的控制 精度，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成系统闭环系统不稳定；积分控制可以提 高系统的型别（无差度），有利于提高系统稳态性能，但积分控制增加了一个位于原点的 开环极点。
使信号产生 90°的相位滞后，于系统的稳定不利，故不宜采用单一的积分控制 器；微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的 阻尼程度，从而改善系统的稳定性，但微分控制增加了一个-1/τ 的开环零点，使系统的相 角裕度提高，因此有助于系统稳态性能的改善。
在串联校正中，PI 控制器增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于 s 左半平面的开环零点。
位于原点的开环极点可以提高系统的型别（无差度），减小稳态误 差，有利于提高系统稳态性能；负的开环零点可以减小系统的阻尼，缓和 PI 极点对系统产 生的不利影响。
只要积分时间常数 T i 足够大，PI 控制器对系统的不利影响可大为减小。
PI 控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。
在串联校正中，PID 控制器增加了一个位于原点的开环极点，和两个位于 s 左半平面 的开环零点。
除了具有 PI 控制器的优点外，还多了一个负实零点，动态性能比 PI 更具有 优越性。
通常应使积分发生在低频段，以提高系统的稳态性能，而使微分发生在中频段， 以改善系统的动态性能。
PID 控制器传递函数为 G e （s ）=K p （1+1/T i s +T d s ），注意工程 PID 控制器仪表中比 例参数整定常用比例度 δ%，δ% =1/K p *100%.三、实验内容（1）Ziegler-Nichols ——反应曲线法反应曲线法适用于对象传递函数可以近似为 e -Ls的场合。
二阶系统的PID控制器设计及其参数整定
设计一:二阶系统的PID控制器设计及参数整定一设计题目21()225G ss s=++二设计要求1.控制器为P控制器时,改变比例系数大小,分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。
2.控制器为PI控制器时,改变积分时间常数大小,分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。
(例如当kp=50时,改变积分时间常数)3.设计PID控制器,选定合适的控制器参数,使闭环系统阶跃响应曲线的超调量σ%<20%,过渡过程时间Ts<2s, 并绘制相应曲线。
图2 闭环控制系统结构图三设计内容1、控制器为P控制器时,改变比例系数pk大小P控制器的传递函数为:()P PG s K=,改变比例系数pk大小,得到系统的阶跃响应曲线仿真结果表明:随着Kp 值的增大,系统响应超调量加大,动作灵敏,系统的响应速度加快。
Kp 偏大,则振荡次数加多,调节时间加长。
随着Kp 增大,系统的稳态误差减小,调节应精度越高,但就是系统容易产生超调,并且加大Kp 只能减小稳态误差,却不能消除稳态误差。
程序:num=[1]; den=[1 2 25]; sys=tf(num,den); for Kp=[1,10:20:50] y=feedback(Kp*sys,1); step(y); hold ongtext(num2str(Kp)); end2、 控制器为PI 控制器时,改变积分时间常数i T 大小(50 pK 为定值)PI控制器的传递函数为:11()PI PIG s KT s=+⋅ ,改变积分时间常数iT大小,得到系统的阶跃响应曲线仿真结果表明:Kp=50,随着Ti值的加大,系统的超调量减小,系统响应速度略微变慢。
相反,当Ti的值逐渐减小时,系统的超调量增大,系统的响应速度加快。
Ti 越小,积分速度越快,积分作用就越强,系统震荡次数较多。
PI控制可以消除系统的稳态误差,提高系统的误差度。
程序num=[1];den=[1 2 25];Kp=50;sys=tf(num,den);for Ti=1:2:7PI=tf(Kp*[Ti 1],[Ti 0]);y=feedback(PI*sys,1);step(y,8)hold ongtext(num2str(Ti)); end3、 控制器为PID 控制器时,改变微分时间常数d T 大小(50=pK ,15.0=i T )PID 控制器的传递函数为:11()PID P D I G s K T s T s=+⋅+⋅ ,改变微分时间常数d T 大小,得到系统的阶跃响应曲线仿真结果表明:Kp=50、Ti=0、15,随着Td 值的增大,闭环系统的超调量减小,响应速度加快,调节时间与上升时间减小。
PID控制器的作用分析及参数整定
PID控制器的作用分析及参数整定PID控制器是一种常用的自动控制器，可以根据系统的反馈信号和设定值进行调整，从而实现控制系统的稳定和精确控制。
PID控制器通过调整输出信号，使得被控对象的输出值尽可能地接近设定值，通过不断地迭代修正，实现对系统的自动调节和控制。
1.实现系统的稳定控制：PID控制器通过不断地调整输出信号，使得被控对象的输出值尽可能地接近设定值，从而实现系统的稳定控制。
PID 控制器的输出信号与系统的误差、误差变化率以及误差积分值有关，通过调整这些参数的权重，可以实现对系统的稳定控制。
2.快速响应和抗干扰能力：PID控制器能够根据系统的反馈信号和设定值的变化情况，快速地调整输出信号，使得系统能够快速响应，并具有一定的抗干扰能力。
通过合理地设置PID控制器的参数，可以提高系统的响应速度和抗干扰能力，实现更加准确的控制。
3.自动调节和优化：PID控制器可以根据系统的反馈信号和设定值自动调节输出信号，实现对系统的自动调节和优化。
通过不断地迭代修正，PID控制器可以根据系统的实际状况和要求，自动调整参数，使得系统的控制效果达到最佳状态。
参数整定是PID控制器应用的关键环节，合理的参数设置可以有效地提高PID控制器的性能。
常见的PID控制器参数包括比例增益（Kp）、积分时间（Ti）和微分时间（Td）。
1.比例增益（Kp）：控制器输出与误差的线性关系，越大控制器对误差的修正约大。
Kp的选择会影响系统的响应速度和稳定性，过大会导致震荡或不稳定，过小则响应较慢或无法消除稳态误差。
2.积分时间（Ti）：控制器对误差累积值的补偿作用，用于消除稳态误差。
Ti的选择对系统的响应速度和稳态误差的消除有影响，过大会导致响应变慢，过小则可能导致震荡。
3.微分时间（Td）：控制器对误差变化率的补偿作用，用于消除超调和减小误差上升的速率。
Td的选择可以改善系统的动态响应速度和稳定性，但过大或过小可能引起震荡。
参数整定的方法较为复杂，常用的方法包括经验调整法、试探法、理论分析法和优化算法等。
《计算机控制技术》数字PID控制器设计与仿真实验报告
《计算机控制技术》数字PID控制器设计与仿真实验报告课程名称：计算机控制技术实验实验类型：设计型实验项目名称：数字PID控制器设计与仿真一、实验目的和要求1. 学习并掌握数字PID以及积分分离PID控制算法的设计原理及应用。
2. 学习并掌握数字PID控制算法参数整定方法。
二、实验内容和原理图3-1图3-1是一个典型的 PID 闭环控制系统方框图，其硬件电路原理及接线图可设计如图1-2所示。
图3-2中画“○”的线需用户在实验中自行接好，对象需用户在模拟实验平台上的运放单元搭接。
图3-2上图中，ADC1为模拟输入，DAC1为模拟输出，“DIN0”是C8051F管脚 P1.4，在这里作为输入管脚用来检测信号是否同步。
这里，系统误差信号E通过模数转换“ADC1”端输入，控制机的定时器作为基准时钟(初始化为10ms)，定时采集“ADC1”端的信号，得到信号E的数字量，并进行PID计算，得到相应的控制量，再把控制量送到控制计算机及其接口单元，由“DAC1”端输出相应的模拟信号，来控制对象系统。
本实验中，采用位置式PID算式。
在一般的PID控制中，当有较大的扰动或大幅度改变给定值时，会有较大的误差，以及系统有惯性和滞后，因此在积分项的作用下，往往会使系统超调变大、过渡时间变长。
为此，可采用积分分离法PID控制算法，即：当误差e(k)较大时，取消积分作用；当误差e(k)较小时才将积分作用加入。
图3-3是积分分离法PID控制实验的参考程序流程图。
图3-3三、主要仪器设备计算机、模拟电气实验箱四、操作方法与实验步骤1.按照图3-2搭建实验仿真平台。
2.确定系统的采样周期以及积分分离值。
3.参考给出的流程图编写实验程序，将积分分离值设为最大值0x7F，编译、链接。
4.点击，使系统进入调试模式，点击，使系统开始运行，用示波器分别观测输入端R以及输出端C。
5.如果系统性能不满意，用凑试法修改PID参数，再重复步骤3和4，直到响应曲线满意，并记录响应曲线的超调量和过渡时间。
pid控制器参数整定方法及应用
pid控制器参数整定方法及应用1 绪论随着科技的发展，使用PID控制器参数及其应用已经成为当今时代中用于控制和调节机械系统的必需技术。
PID控制器的参数整定有助于更好地控制被控对象，提高控制性能。
本文述了PID控制器的参数整定方法，以及其在机械系统中的应用。
2 Pid控制器参数整定PID控制器参数整定通过选择适当的分子和分母系数来实现，这些系数实际上是控制器的“参数”，可以指导控制器对机械系统的控制行为。
下面通过实例来说明如何进行PID控制器参数整定： 假设我们正在使用PID控制一个汽车的控制系统，我们需要进行PID参数整定。
首先，我们需要通过试验来观察汽车的转弯能力以及汽车对转弯操作的响应，并记录读数。
然后，我们需要根据所获得的实验数据，确定PID控制器的Kp，Ki，Kd参数。
Kp：Kp参数可以定义为系统的放大系数，它可以保持系统的闭环响应更快。
Ki：Ki参数可以定义为系统的微调系数，它可以调整系统的稳定性。
Kd：Kd参数可以定义为系统的衰减系数，以防止系统产生过大的振荡。
根据实验数据，我们可以根据汽车的控制系统调节PID参数，使它能够更好地控制汽车的运动，并达到期望的控制效果。
3 Pid控制器的应用PID控制器的应用可以被广泛应用于机械系统，尤其是自动控制系统。
例如，它可以用于控制建筑电梯的运动，以达到轿厢精确控制的目的。
它还可以用于机器人控制，如翻转、移动或抓取物体。
此外，PID控制器可以被应用于各种控制系统中，如电力系统、工业系统、火车系统等。
在这些系统中，PID控制器可以用于控制速度，以达到预期的控制目标。
4 结论PID控制器参数整定是实现机械系统控制和调节的关键技术。
正确进行PID参数整定可以获得最佳的性能，而错误的参数设置可能会导致系统失控。
此外，PID控制器的应用可以被广泛应用于机械系统中以实现精确控制和调节。
pid控制器参数整定方法及应用
pid控制器参数整定方法及应用PID控制器是工业自动化中常用的一种控制器，其参数整定方法及应用对于控制系统的稳定性和性能有着至关重要的作用。
本文将详细介绍PID控制器参数整定方法及应用。
一、PID控制器概述PID控制器是由比例控制器、积分控制器和微分控制器三部分组成的，利用反馈信号进行控制。
其中比例控制器通过测量误差的大小，对被控制对象进行控制，积分控制器通过测量误差的积分，对被控制对象进行控制，微分控制器通过测量误差的微分，对被控制对象进行控制。
PID控制器通过组合三个控制方式，可以对被控制对象进行更加精确的控制。
二、PID控制器参数整定方法1. 经验法PID控制器参数整定的第一步是通过经验法确定参数初值。
经验法是根据实际经验和实验数据得出的整定参数，是参数初值的基础。
经验法的参数初值如下：比例系数Kp取值为被控对象动态响应曲线的最大斜率处的斜率倒数；积分时间Ti取值为被控对象动态响应曲线从起点到终点的时间长度；微分时间Td取值为被控对象动态响应曲线的最大曲率处的时间。
2. Ziegler-Nichols法Ziegler-Nichols法是广泛应用的PID控制器参数整定方法之一，其步骤如下：a.将比例系数Kp调至临界增益Kcr处，此时系统开始振荡；b.测量振荡周期Tu；c.根据系统类型选择合适的参数整定公式，计算出参数初值：系统类型 Kp Ti TdP型系统 0.5Kcr ——PI型系统 0.45Kcr Tu/1.2 —PD型系统 0.8Kcr — Tu/8PID型系统 0.6Kcr 0.5Tu Tu/83. Chien-Hrones-Reswick法Chien-Hrones-Reswick法是另一种常用的PID控制器参数整定方法，其步骤如下：a.测量被控对象的动态响应曲线，并计算出其惯性时间常数L、时延时间T和时间常数K；b.根据系统类型选择合适的参数整定公式，计算出参数初值：系统类型 Kp Ti TdP型系统 0.5K ——PI型系统 0.45K L —PD型系统 0.8K — TPID型系统 0.6K 0.5L 0.125T三、PID控制器应用PID控制器广泛应用于工业自动化中，例如温度控制、压力控制、流量控制等。
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实验五 系统 PID 控制器设计及其参数整定一、实验目的（1） 掌握 PID 控制规律及控制器实现。
（2） 对给定系统合理地设计 PID 控制器。
（3） 掌握对给定控制系统进行 PID 控制器参数在线实验工程整定的方法。
二、实验原理在串联校正中，比例控制可提高系统开环增益，减小系统稳态误差，提高系统的控制 精度，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成系统闭环系统不稳定；积分控制可以提 高系统的型别（无差度），有利于提高系统稳态性能，但积分控制增加了一个位于原点的 开环极点。
使信号产生 90°的相位滞后，于系统的稳定不利，故不宜采用单一的积分控制 器；微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的 阻尼程度，从而改善系统的稳定性，但微分控制增加了一个-1/τ 的开环零点，使系统的相 角裕度提高，因此有助于系统稳态性能的改善。
在串联校正中，PI 控制器增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于 s 左半平面的开环零点。
位于原点的开环极点可以提高系统的型别（无差度），减小稳态误 差，有利于提高系统稳态性能；负的开环零点可以减小系统的阻尼，缓和 PI 极点对系统产 生的不利影响。
只要积分时间常数 T i 足够大，PI 控制器对系统的不利影响可大为减小。
PI 控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。
在串联校正中，PID 控制器增加了一个位于原点的开环极点，和两个位于 s 左半平面 的开环零点。
除了具有 PI 控制器的优点外，还多了一个负实零点，动态性能比 PI 更具有 优越性。
通常应使积分发生在低频段，以提高系统的稳态性能，而使微分发生在中频段， 以改善系统的动态性能。
PID 控制器传递函数为 G e （s ）=K p （1+1/T i s +T d s ），注意工程 PID 控制器仪表中比 例参数整定常用比例度 δ%，δ% =1/K p *100%.三、实验内容（1）Ziegler-Nichols ——反应曲线法反应曲线法适用于对象传递函数可以近似为 e -Ls 的场合。
先测出系统处于开环状态 下的对象动态特性(即先输入阶跃信号，测得控制对象输出的阶跃响应曲线)，如图 6-25 所 示，然后根据动态特性估算出对象特性参数，控制对象的增益 K 、等效滞后时间 L 和等效 时间常数 T ，然后根据表 5-4 中的经验值选取控制器参数。
图 5-1 控制对象开环动态特性控制器类型 比例度 δ% 比例系数 K p 积分时间 T i微分时间 T dP KL/T T/KL ∞ 0 PI 1.1KL/T 0.9T/KL L/0.3 0 PID 0.85KL/T 1.2T/KL 2L0.5L【范例 5-1】已知控制对象的传递函数模型为: G(s)=)5)(3)(1(10+++s s s试设计PID控制器校正，并用反应曲线法整定PID控制器的K p、T i和T d，绘制系统校正后的单位阶跃响应曲线，记录动态性能指标。
【解】1）求取被控制对象的动态特性参数K、L、T。
%graph32.mnum=10;den=conv([1,1],conv([1,3],[1,5]));G=tf(num,den);step(G);k=dcgain(G)k=0.6667图5-2控制对象开环阶跃响应曲线程序运行后，得到对象的增益K=0.6667，阶跃响应曲线如图5-2所示，在曲线的拐点处作切线后，得到对象待定参数；等效滞后时间L=0.293s，等效时间常数T=2.24-0.293=1.947s。
2）反应曲线法PID 参数整定%graph33.mnum=10;den=conv([1,1],conv([1,3],[1,5]));k=0.6667;L=0.293;T=1.947;G=tf(num,den);Kp=1.2*T/(k*L);Ti=2*L;Td=0.5*L;Kp,Ti,Td,s=sym('s');Gc=Kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s);GcG=feedback(Gc*G,1);step(GcG)Kp =11.9605Ti =0.5860Td =0.1465程序运行后，得到K p=11.9605，T i=0.586，T d=0.1465，校正后的单位阶跃响应曲线如图5-3所示，测出动态性能指标为：tr=0.294s，tp=0.82s，ts=4.97s，M p=55.9%。
图5-3闭环控制系统阶跃响应曲线【范例5-2】已知工程控制系统的被控广义对象为一个带延迟的惯性环节，其传递函数为：G0（s）= e-180s试分别用P、PI、PID三种控制器校正系统，并分别整定参数，比较三种控制器作用效果。
【解】1）根据反应曲线法整定参数由传递函数可知系统的特性参数：K=8，T=360s，L=180s，可得：P 控制器：K p=0.25PI 控制器：K p=0.225，T i=594sPID 控制器：K p=0.3，T i=360s，T d=90s。
2）作出校正后系统的单位阶跃响应曲线，比较三种控制器作用效果。
因为对于具有时滞对象的系统，不能采用feedback和step等函数进行反馈连接来组成闭环系统和计算闭环系统阶跃响应，因此采用simulink软件仿真得出单位响应曲线，系统结构图如图5-4所示。
由于本系统滞后时间较长，故仿真时间设置为3000s，三种控制器分别校正后系统的单位阶跃响应曲线如图5-5所示。
图5-4系统Simulink结构图图5-5校正后系统的单位阶跃响应曲线测量其动态性能指标可得：只有P控制器：超调量M p= 42.86%，峰值时间tp=482s，调节时间ts=1600s，存在稳态误差ess=1-0.665=0.335。
只有PI控制器：超调量M p= 17.8%，峰值时间tp= 540s，调节时间ts=1960s，ess=0。
只有P控制器：超调量M p=32.6%，峰值时间tp=422s，调节时间ts=1420s，ess=0。
【分析】比较三条响应曲线可以看出：P和PID控制器校正后系统响应速度基本相同（调节时间ts近似相等），但是P控制器校正产生较大的稳态误差，而PI控制器却能消除静差，而且超调量小些。
PID控制器校正后系统响应速度最快，但超调量最大。
（1）Ziegler-Niehols——临界比例度法临界比例度法适用于已知对象传递函数的场合，用系统的等幅振荡曲线来整定控制器的参数。
先使系统（闭环）只受纯比例作用，将积分时间调到最大，微分时间调到最小（T d=0），而将比例增益K的值调到较小值，然后逐渐增大K值，直到系统出现等幅振荡的临界稳定状态，此时比例增益的K作为临界比例K m，等幅振荡周期为临界周期T m，临界比例度为δk= x100%。
根据表6-5 中的经验值课整定PID 控制器的参数。
表5-5 临界比例度法PID 控制器参数整定控制器类型K p T i T dP 0.5K m ∞0PI 0.45K m T m/12 0PID 0.6K m 0.5T m 0.125T m【范例5-3】已知被控对象传递函数为G(s)= ，试用临界比例度法整定PID控制器参数，绘制系统的单位响应曲线，并与反应曲线法比较。
【解】1）先求出控制对象的等幅振荡曲线，确定K m和T m。
>> k=10;z=[];p=[-1,-3,-5];Go=zpk(z,p,k);G=tf(Go);for Km=0:0.1:10000Gc=Km;syso=feedback(Gc*G,1);p=roots(syso.den{1});pr=real(p);prm=max(pr);pro=find(prm>=-0.001);n=length(pro);if n>=1breakend;endstep(syso,0:0.001:3);KmKm =19.2000图5-6控制系统等副振荡曲线程序运行后可得K m=19.2，临界稳定状态的等幅振荡曲线如图5-6所示。
从图中测得两峰值之间的间隔周期即为临界周期T m=2.07-0.757=1.313s2）整定K p、T i、T d，并分析结果。
>> k=10;z=[];p=[-1,-3,-5];Go=zpk(z,p,k);G=tf(Go);Km=19.2;Tm=1.313;Kp=0.6*Km;Ti=0.5*Tm;Td=0.125*Tm;Kp,Ti,Td,s=tf('s');Gc=Kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s);sys=feedback(Gc*G,1);step(sys)Kp =11.5200Ti =0.6565Td =0. 1641程序运行后可得到K p=11.5200，T i=0.6565，T d=0.1641PID 控制器校正后响应曲线如图5-7 所示，可测出系统动态性能参数，tr=0.302s，tp=0.793s，ts=3.51s，M p=47.1%。
图5-7 PID控制器校正后响应曲线【分析】与反应曲线相比较，两种整定法得到的闭环系统的超调量较大，但临界比例度法得到的系统调节时间有缩短。
临界比例度法要求系统在3阶或3阶以上，且允许进行等幅振荡的工作状态。
（2）衰减曲线整定法衰减曲线整定法根据衰减特性整定控制器参数。
先在纯比例控制作用下调整比例度，获得闭环系统在衰减比为4：1的比例度δs，和上升时间tr，然后根据表5-3确定PID控制器参数。
衰减曲线整定法对生产过程的影响较小，被广泛采用。
表5-3 衰减曲线整定控制器参数控制器类型δs T i T dP δs ∞0PI 1.2δs 2tr 0PID 0.8δs 1.2tr 0.4tr【自我实践5-1】控制系统仍为【范例5-3】中的，试用衰减曲线法整定PID参数，并比较。
【提示】使用Simulink软件仿真观察系统响应曲线，先在纯比例控制作用下调整比例度，比例度选用Solid Gain模块，拖拽滑块，观察系统响应曲线，当其（第一峰值）：（第二峰值）=4：1时，记录此时的比例度，然后选择控制器类型整定参数，比较控制效果。
在（第一峰值）：（第二峰值）=4：1时，读得Kp=8，则δs=1/Kp=1/8。
tr=0.65s。
在调节过程中，当比例小于4：1时，应该把Kp减小；反之增大Kp【自我实践5-2】已知单位负反馈系统的开环传递函数为G（S）= ，设计一个PID控制器（采用Ziegler-Niehols整定法确定PID控制器的K p、T i、T d的值），并求出系统的单位阶跃响应曲线，记录动态性能参数：M p，tr，tp和ts。
然后再对参数K p、T i、T d进行精细调整，使得单位阶跃响应中的最大超调量M p为15%。