第六章 磁介质讲解
磁介质教材电子版汇总
§6 磁介质 ( Magnetic medium)§6－1 分子电流观点1.何为磁介质在前几章里讨论载流线圈产生磁场和变化的磁场产生感应电动势的时候，都假定导体以外是真空，或者不存在磁性物质（磁介质）。
然而在实际中大多数情况下电感器件（如镇流器、变压器、电动机和发电机）的线圈中都有铁芯。
那么，铁芯在这里起什么作用呢？为了说明这个问题，看一个演示实验。
图6-2就是有关电磁感应现象的演示实验，当初级线圈的电路中开关K接通或断开时，就在次级线圈A中产生一定的感应电流。
不过这里我们在线圈中加一软铁芯。
重复上述实验就会发现，次级线圈中的感应电流图6-1居里夫人大大增强了。
知道感应电流的强度是与磁通量的时间变化率成正比的。
上述实验表明，铁芯可以使线圈中的磁通量大大增图6-2电磁感应现象的演示实验加。
2.两种观点有关磁介质（铁芯）磁化的理论，有两种不同的观点—— 分子电流观点和磁荷观点。
两种观点假设的微观模型不同，从而赋予磁感应强度B 和磁场强度H 的物理意义也不同，但是最后得到的宏观规律的表达式完全一样，因而计算的结果也完全一样。
在这种意义下两种观点是等效的。
本节介绍分子电流观点，下节介绍磁荷观点，并讨论两种观点的等效性问题。
3. 分子电流观点分子电流观点即安培的分子环流假说。
现在按照这个观点来说明，为什么铁芯能够使线圈中的磁通量增加。
如图6-3，我们考虑一段插在线圈内的软铁棒。
按照安培分子环流的观点，棒内每个磁分子相当于一个环形电流。
在没有外磁场的作用下，各 分子环流的取向是杂乱无章的（图6-3)，它们的磁矩相互抵消。
宏观看起来，软铁棒不显示磁性。
我们说，这时它处于未磁化状态。
当线圈中通人电流后，它产生一个外磁场B （这个由外加电流产生，并与之成正比的磁场，又叫做磁化场，产生磁化场的外加电流，叫做励磁电流）。
在磁化场的力矩作用下，各分子环流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来（图6-4)。
第六章 磁介质
第六章磁介质一磁介质教学内容1．物质的磁化磁介质的分类（1）磁介质（2）磁介质的分类（3）弱磁质磁化的微观机制2．磁化强度（1）磁化强度（2）磁化电流3．介质中的安培环路定理（1）介质中的总场（2）弱磁质的磁化规律（3）介质中的安培环路定理（4）磁场强度4．铁磁质（1）起始磁化曲线（2）磁滞回线（3）铁磁质分类（4）铁磁质磁化的微观机制说明与要求：1．本章包括磁场对介质的作用及磁化的介质对磁场的影响两方面的内容。
2．本章重点为2、3、4节，难点是磁滞概念。
3．根据实际情况可增加磁荷的观点、磁路、地球的磁场等有关内容。
二、磁介质教学目标三 磁介质重难点分析重点：磁化强度、磁场强度两个概念及介质中安培环路定理的应用。
难点：介质中磁化电流分布分析，介质中磁场的对称性分布分析，以及铁磁质特点的理解。
（一）磁化强度矢量磁化强度矢量定义为V m M i ∆=∑，V ∆是一个物理无限小的体积元，∑i m是V ∆中所有分子磁矩的矢量和，所以M 是介质中宏观矢量点函数。
在非铁磁质中，M 与H 或B有正比关系。
在真空中由于没有磁化电流存在，则0=M。
（二）各向同性弱磁质磁化规律各向同性弱磁质磁化规律的数学表示式为H M m χ=（三）磁场强度矢量磁场强度矢量的定义式为M B H-=0μ，在各向同性弱磁质中H u H B r 0μμ==，r μ是相对磁导率，μ是磁导率。
（四）介质中的安培环路定理介质中的安培环路定理的数学表示式为⎰∑=⋅lio I l d H ，该方程表明磁场强度H 的环量与传导电流有关，而磁场强度本身既与传导电流有关，也与磁化电流有关。
四 检测题（一）公式类1．磁化强度的定义式。
2．磁化强度与磁化面电流的关系式。
3．磁化强度与磁化体电流的关系式。
4．磁场强度的定义式。
5．介质中安培环路定理的数学表示式。
6．介质中磁场高斯定理的数学表示式。
7．各向同性弱磁质磁化规律的数学表示式。
8．各向同性弱磁质中B 与H的关系式。
大学物理磁介质
大学物理磁介质在大学物理的学习中，磁介质是一个重要且有趣的课题。
它不仅帮助我们更深入地理解磁场的本质和特性，还在许多实际应用中发挥着关键作用。
磁介质，简单来说，就是处于磁场中的物质，其会对磁场产生一定的影响。
为了更好地理解磁介质，我们首先需要回顾一下磁场的一些基本概念。
磁场是由电流或永磁体产生的，它可以用磁力线来形象地描述。
磁力线的疏密程度表示磁场的强弱，而磁力线的方向则表示磁场的方向。
当磁介质置于磁场中时，会发生磁化现象。
磁化的过程就像是磁介质内部的小磁矩被“排列整齐”。
不同的磁介质，其磁化的程度和方式是不同的。
这主要取决于磁介质的分子结构和组成。
磁介质可以分为三大类：顺磁质、抗磁质和铁磁质。
顺磁质中的分子具有固有磁矩，在没有外磁场时，这些磁矩的方向是杂乱无章的，对外不显示磁性。
但当有外磁场存在时，分子磁矩会沿着外磁场方向有一定的取向，从而使磁介质内部产生与外磁场方向相同的附加磁场，增强了原来的磁场。
常见的顺磁质有氧气、铝等。
抗磁质的分子没有固有磁矩。
在外磁场的作用下，电子的轨道运动发生变化，产生了与外磁场方向相反的附加磁矩，从而导致磁介质内部产生与外磁场方向相反的附加磁场，削弱了原来的磁场。
大多数有机化合物和生物组织都是抗磁质。
而铁磁质则具有非常特殊的性质。
它的磁化程度远远高于顺磁质和抗磁质，并且磁化后的磁性能够保持。
铁磁质内部存在着许多自发磁化的小区域，称为磁畴。
在没有外磁场时，磁畴的取向是随机的，整体不显示磁性。
但当有外磁场作用时，磁畴会发生转动和畴壁移动，使磁畴的方向逐渐趋于一致，从而产生很强的磁性。
常见的铁磁质有铁、钴、镍等。
磁介质的磁化程度可以用磁化强度来描述。
磁化强度是单位体积内分子磁矩的矢量和。
通过对磁化强度的研究，我们可以更深入地了解磁介质的磁化特性。
磁介质对磁场的影响可以通过引入一个物理量——磁导率来表示。
磁导率反映了磁介质传导磁场的能力。
对于真空，磁导率是一个常数。
而对于不同的磁介质，磁导率通常大于或小于真空磁导率。
6-3 磁介质
§6-3 磁介质
加上外磁场
第六章 稳恒磁场
B0
当加上外磁场后，各个磁畴在外磁场作用下 趋向于沿外磁场方向作有规则排列。
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§6-3 磁介质
第六章 稳恒磁场
铁磁质磁化
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§6-3 磁介质
2.磁化曲线
顺磁质的磁化曲线
第六章 稳恒磁场
B
B tan H
B H曲线
O
H
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§6-3 磁介质
铁磁质的磁化曲线
第六章 稳恒磁场
B
Bmax
N P
B H曲线
M
O
H
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§6-3 磁介质
3.磁滞回线
第六章 稳恒磁场
当外磁场强度逐渐减小时，磁感应强度 B 并不 沿起始磁化曲线返回 ，而是沿着ab曲线比较缓慢地 减小，这种 B 落后于 H 的变化的现象，叫做磁滞 现象，简称磁滞。
H
B
磁导 率
单位： 为Am-1(SI制) 值得注意：H为研究介质中的磁场提供方便而不 是反映磁场性质的基本物理量，B才是反映磁场性质 的基本物理量。
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§6-3 磁介质 三、铁磁质
第六章 稳恒磁场
有一类磁介质（如铁、钴、镍等）磁化后在介 质内部产生很强的附加磁场，其方向与原磁场同方 向，使介质磁化后的磁场显著增强。这类磁介质称
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§6-3 磁介质
压磁材料
第六章 稳恒磁场
压磁效应：一些铁磁材料受外力作用时，可以 引起磁导率的变化，这一现象称为压磁效应。 利用压磁材料，的这种特性可以制作压磁式传 感器，将非电量转换为电量。 磁致伸缩效应：一些铁磁材料在磁化过程中能 发生机械形变，铁磁材料的这种特性称为磁致伸 缩效应。 电声换能器中，把电磁振荡转换为机械振荡利 用的就是磁致伸缩效应。
第6章_磁介质
一、磁介质的分类
顺磁质：
增强原场
(过渡族元素、稀土元素、锕族元素等)
抗磁质：
减弱原场
(惰性气体、Li+ 、F- 、食盐、水等)
弱磁性物质
铁磁质
（通常不是常数） (铁、钴、镍及其合金等)
具有显著的增强原磁场的性质
强磁性物质
二、顺磁质和抗磁质 分子固有磁矩 —— 所有电子磁矩的总和
顺磁质：分子固有磁矩不为零 无外场作用时，由于热运动，对外也不 显磁性
H dl
L
I
有磁介质时的 安培环路定理
L
B
1+ m 相对磁导率
0
有磁介质存在时的安培环路定理的应用：
I0
例1 一无限长直螺线管，单位长度上的匝数为n，螺线
管内充满相对磁导率为 的均匀介质。导线内通电流I，
求管内磁感应强度和磁介质表面的束缚
H
B解
a P• b
B~H 磁滞损耗
所以
各磁 畴磁化 方向混 乱，整 体不显 磁性.
磁畴的自发磁化 方向与外场方向相 同或相近的磁畴体 积扩大,反之缩小. 磁畴壁发生运动.
磁畴的 自发磁 化方向 转向外 场方向.
全部 磁畴方 向均转 向外场 方向.
铁磁质的居里点
铁磁质基本特点
1、高 值
2、非线性 3、磁滞效应 4、居里温度 5、有饱和状态
证： 介质中闭合回路L所套连的磁化电流为：
M
磁
介 dl
质
L
I M dl mH dl
L
L
m H dl m I0
L
若 I0 0，则 I 0
L任取 且可无限缩小
故 I0 = 0 处 I = 0
Homework
电磁学磁介质课件1
M
M
M
左上: 沿轴向均匀磁化的圆柱形细长介质棒 右上: 介质圆环, 各点M沿切向, 大小相同 左下: 扁盒状均匀磁化介质薄片 右下: 均匀磁化无限大介质中扁盒空腔
第六章 磁介质
[例题 试判断以下四种情况下磁化(面)电流密度出现在何处， 例题1] 例题 大小方向如何？ M
M
M
M
左上: 沿轴向均匀磁化的圆柱形细长介质棒 右上: 介质圆环, 各点M沿切向, 大小相同 左下: 扁盒状均匀磁化介质薄片 右下: 均匀磁化无限大介质中扁盒空腔
第六章 磁介质
[讨论]： 讨论] 1．安培环路定理和高斯定理一起全面反映了磁场的性质。 2．推广：在两种磁介质的分界面上，B的法向分量连续 ( B1n = B 2 n )；如果界面上没有传导面电流，则H的切向分量 连续( H 1τ = H 2τ )。 ( ) 3．第(1)问提供了一种测量介质内表面附近点1处H的方法。
第六章 磁介质
问题2：绕在L上的分子电流的总数是多少？ 这样的电流是中心位于一个圆柱形体积元中。
d l
S = Sn
dN = ndV = n | ∆S ⋅ dl |= n∆Sdl cosθ
dI ' = IdN = nIS ⋅ dl = nm分子 ⋅dl = M ⋅ dl
沿L积分可以得到：
∫ M ⋅ dl = ∑ I '
我们定义面电流密度矢量
z
j
i =
dI eI = dl
lim
∆z → 0
j∆ z e I
第六章 磁介质
•对应于电介质 σ ′ = P ⋅ n
我们可以有： i′ = M × n
取小回路L如图，将磁化强度与磁化电流的关系用 于该回路
6第六章磁介质 2解析PPT课件
史有关
13
顺磁质、抗磁质的磁化率
材料
温度/K
明 矾（含铁） 顺 明 矾（含铁）
明 矾（含铁） 磁 氧（液态）
氧气 质钠
铀
4 90 293 293 293 293 293
m/10-5
4830 213
66 152
0.19 0.72 40
抗铋 磁 水银 质银
铅 铜
293 293 293 293 293
2mr 2m
M
0
er 2 2
0
M er 2
2
（Δω的方ห้องสมุดไป่ตู้与外磁场B相同）
由于附加磁矩 方向和外磁场 相反，所以
B <B0
当外加磁场反向时,也有上面的结果.
22
三、铁磁质
1、铁磁质及其磁化 铁磁质 B >>B 0 铁、镍、钴、铁氧体
对于顺磁质与抗磁质，B与H有线性关系，
磁导率 μ 为一常量。即：
=
0
m m
e
无外磁场作用时，由于分子的热运动， 分子磁矩取向各不相同,整个介质不显磁性。
分 子 磁 矩
16
有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩 M 的作用。
这一力矩使分子磁矩转向外磁场的方向
B0 m B0 m M
M
=
m m
B
17
有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩 M 的作用。
这一力矩使分子磁矩转向外磁场的方向
实验和理论都可以证明，磁滞损耗和磁 质回线所包围的面积成正比。
设起始状态P, PP’
H>0, B>0
BB+dB
B
P’ P
H
27
d
6、磁介质及其磁化特性
Pm I S i lS
M M
Pm
V
i lS i lS
ABCD
____ M dl M AB
i AB
____
ABCD
I
A
M
B
C
M dl I i
L L
dI dq /(2 ) rdr , 它在O点产生的磁场为 0 dI 1 dB 0 dr , dB垂直盘面向右 2r 2
O
r+dr
R 1 1 B dB μ0 σω dr μ0 σω R 0 2 2
r
B
设q 0, 且ω方向如图 则B垂直盘面向右
D
二、有磁介质时的安培环路定理
磁场强度
L
0i
B dl o I i
L
L
M dl I i
L
Lቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I I I
L
i
L
i
传导电流
磁化电流
B dl o I 0 i 0 M dl
B M dl I 0 i L L 0 H称为磁场强度 B 令：H M H 的单位 ：A 0 m
∴
L L L
H dl I 0 i
L
L
有磁介质时的 安培环路定理
I 0 i j0 dS ∴ H j0 微分形式
①、顺磁质:固有分子磁矩不为零,在无外磁 场时,由于分子的热运动,这些固有磁矩的取向是 无规则的,因而在任意宏观小体积元内总磁矩仍 为零,当有外磁场时,固有磁矩将不同程度转向外 磁场方向,形成沿外磁方向取向磁化,使总磁场增 强,这就是顺磁性产生的原因。
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磁化电流(magnetization current)
当线圈中通入 电流后，电流 产生一个外磁 场 B0 ，叫做 磁化场，这一 电流又叫做 励磁电流
(magnetizing current)。
2.磁化强度矢量M
(1)定义：M m分子
V (2)M与磁化电流间的关系
m分子 I a
M nm分子 nI a
nIadl cos nI a dl
=nm分子 dl M dl
M dl I '
(L)
( L内)
(3)面磁化电流密度i '与 M之间的关系
M tl i ' l M t i ' i ' M en
6.1.2磁介质内的磁感应强度B 如果磁化强度M已知，可以计算出它产生的附加磁 感应强度B ，' 将它叠加在磁化场的磁感应强度B0上， 就可得到有磁介质时的磁感应强度：B B0 B '
6.1 分子电流观点
6.1.1 磁介质的磁化 磁化强度矢量M及其与磁化电流的关系 1 磁介质的磁化 (1)现象：如图，将一软铁置于通电螺线管中，将发现当螺线
管通以同样电流时，磁场将比空心螺线管大大加强。因为 磁介质放入磁场后将产生一个附加磁场。称这种现象为磁 介质的磁化。
(2)解释：用安培的分子环流假说给出解释。
例1.一根沿轴均匀磁化的磁介质圆棒，磁化强度为M，棒长为l, 棒的直径为d，求B。
轴线上任一点处：B
'
1 2
0i
'(cos
1
cos
2
)
1 2
0M
(cos
1
cos
2
)
轴线中点上：cos 1 cos 2
l d 2 +l 2
l 1 (l
d
d
)2
1
2
B ' 0M (l d ) 1 (l d )2 1 2
对于无穷长的棒l ，B ' 0 M， B B0 B ' B0 0 M
对于很薄的磁介质片，l d 0，B ' 0， B B0 B ' B0 总之，随着棒的缩短，B '减小，由于B '和B0方向一致，B也随之减小
无限长介质棒的公式B B0 0 M对闭合介质环的内部
2
r2dI '
(z2
r2
3
)2
0 (R sin )2 MR sin d
z
2
R3
0M sin3 d
2
B '
0M sin3 d
02
0
0M
2
(cos2
1)d
cos
2 3
0M
与M同向
磁介质挖洞，B
'
2 3
0
M，与M反向
6.1.3 磁场强度矢量H与有磁介质时的安培环路定理和“高斯定理”
B
0H
0I 2 r
R1 r R2
B
r 0 H
r 0 I 2 r
r R2
B
0H
0I 2 r
例3.用安培环路定理计算充满磁介质的螺绕环内
的磁感应强度B，已知磁化场的磁感应强度为B0，
介质的磁化强度为M。
H dl 2 RH I0 NI0
6.3.2 顺磁质和抗磁质
绕原子核轨道旋转运动的电子 相当于一个电流环，从而有一 定的磁矩称为轨道磁矩；
与电子自旋运动相联系的磁矩 叫做自旋磁矩；
由于电子带负电，其磁矩m和角速
有磁介质存在时，安培环路定理应写作：
B dl 0 I0 0 I ' 而 I ' M dl
(L)
( L内)
( L内)
( L内)
(L)
B dl 0 I0 0 M dl
(L)
( L内)
(L)
整理得：1
0
(L)
Bdl
I0
(L0 0n2V L L0 0n2V )
磁介质大体可以分为顺磁质、抗磁质和铁磁质三类。
对于顺磁质，m>0,>1;对于抗磁质m 0, 1。这两类 磁介质的磁性都很弱，它们的 m 1， 1，而且都是与
H 无关的常数。
对于铁磁质(ferromagnetic substance)，m和不是常量， 而是H的函数,而且M 和H无单值关系。铁磁质的（m H） 和（H）一般都很大，其量级为102 103。
对于真空，则M =0，m =0，=1， B=0 H
例.求绕在磁导率为的闭合磁环上的螺绕环
与同样匝数和尺寸的空心螺绕环自感之比。
H nI0， B 0H 0nI0
B0
0 H
0
nI0，即
B B0
0
NBS NB0 S
L
L0
I0
0
0
磁感应强度B所满足的“高斯定理”： B dS 0无论
(S)
对导线中得传导电流或对介质中得磁化电流都适用。
例1. H dl H 2 r I (L )
H I
2 r
B
r 0 H
r 0 I 2 r
例2.
由例1，H I
2 r
0<r R1
(L)
( L内)
即H
N
2 R
I0
nI0
B0
0nI0 =0H故B0 =0H或H
=
B0
0
B 0(H M )=B0 +0M
6.3 介质的磁化规律
6.3.1 磁化率和磁导率
磁介质的磁化率(susceptibility)m
=
M H
磁导率= B 0H
由于B （0 M H），与m的关系为 1 m M m H， B=（1 m）0 H =0 H
M
(L)
dl
( L内)
I0
引入H B M 叫做磁场强度矢量(magnetic field intensity)
0
有磁介质时的安培环路定理： H dl I0
(L)
( L内)
在真空中M
0，H
B
0
或B=0 H
H的单位：A/m或奥斯特(Oe),1A / m 4 103Oe
也适用，对有限长介质棒的定性讨论则适用于有缺口的
介质环。从闭合环上截掉一段形成一个缺口，B '便小于
闭合时的0 M；缺口'
i ' M 1sin M sin
dI ' i ' Rd MR sin d
dB '
0