层次分析法AHP之判断矩阵经典讲解

A
Apple
Banana Cherry
Apple
Banana
Cherry
a11 1
a21 3 a 1/5 31
a12 1/3
a1 22 a32 1/7
a13 5
a23 7 a33 1
判断矩阵的一致性（下次课）
A
Apple
Banana Apple Banana Cherry
1 3
1/3 1
5 7
Cherry
科 研 获 奖
发 明 专 利
方 案 层
可以选择的大学U1、 U2
、
Un
AHP步骤
建立层次结构模型
构造判断矩阵
层次单排序 及一致性检验
层次总排序 及一致性检验
判断比较的标度原则
标 1 3 5 度 两个元素比较的定义与说明 两个具有同样重要性(或相同强) 一元素比另一元素稍微重要(或稍微强) 一元素比另一元素比较重要(或比较强)
7
9 2,4,6,8
一元素比另一元素明显重要(或明显强)
一元素比另一元素绝对重要(或绝对强) 在上述两个标准之间拆衷时的标度
应用案例
判断比较
两种水果的判断比较
V
三种水果的判断比较
三种水果的判断比较
Apple Apple Apple
绝对强 绝对强 绝对强 明显强 明显强 明显强 强 强 强 稍强 稍强 稍强 相同 相同 相同 稍强 稍强 稍强
信息分析与预测 档案系
AHP之判断矩阵
旅游的层次结构模型
目标层
选择旅游地
准则层
景色
费用
饮食
居住
旅途
方案层
桂林
黄山
北戴河
就业选择的层次结构模型
目标层
工作选择
准则层
地 理 位 置
工 资 待 遇
发 展 前 途
声
誉
工 作 环 境
生 活 环 境
方案层
可供选择的单位P1、 P2
、
Pn
2015中国大学本科专业评价层次结构模型
Apple Apple ApHale Waihona Puke Baidule
9 9 9
绝对强 绝对强 绝对强
7 7 7
明显强 明显强 明显强
V
5 5 5
强 强 强
强 强 强
稍强 稍强 稍强
3 3 3
稍强 稍强 稍强
1 1 1
相同 相同 相同
3 3 3
稍强 稍强 稍强
5 5 5
强 强 强
7 7 7
明显强 明显强 明显强
9 9 9
绝对强 绝对强 绝对强
V
3 3 3
强 强 强
明显强 明显强 明显强
绝对强 绝对强 绝对强
9 9 9
绝对强 绝对强 绝对强
7 7 7
明显强 明显强 明显强
5 5 5
3 3 3
稍强 稍强 稍强
1 1 1
相同 相同 相同
5 5 5
强 强 强
7 7 7
明显强 明显强 明显强
9 9 9
绝对强 绝对强 绝对强
Banana Banana Banana
目 标 层 准 则 层
大学专业选择 师资队伍 学生状况 教学水平 科研水平
子 准 则 层
专 任 教 师
博 士 生 导 师
杰 出 人 才
教 育 专 家
在 校 生 数
学 位 点 数
特 色 专 业
人 才 基 地
教 学 成 果
百 篇 优 博
学 生 获 奖
科 研 基 地
科 研 项 目
论 文 发 表
论 文 被 引
Cherry Cherry Cherry
Banana Banana Banana
9 9 9
V 7
7 7
5 5 5
3 3 3
1 1 1
3 3 3
5 5 5
7 7 7
9 9 9
Cherry Cherry Cherry
表1：对象数量与比较次数的关系 对象数量 1 2 3 4 5 6 7 n n（n-1） 2
作业
作业内容：根据判断矩阵标度的原则和 方法，请自主选择一个实际问题，分析 其准则或指标，并构造其判断矩阵。
作业要求：下次课之前提交网络学堂
网络课堂相关资料
视频
AHP层析分析法
Analytic
Hierarchy Process
文档
层次分析法实例与步骤
网页

http://people.revoledu.com/kardi/tutorial/AHP/AHP.htm
比较次数
0
1
3
6
10 15 21
构造判断矩阵

矩阵一般形式
标度aij的含义：Ai比Aj 的重要程度
构造判断矩阵

构造3×3的矩阵
A
Apple
Banana Cherry
Apple
Banana
Cherry
a11 a21
a12 a22
a13 a23
a31
a32
a33
构造判断矩阵
矩阵的对角线元素 I. aii=1； 先填写矩阵的右上三角元素，规则如下： I. 如果比较数值在1的左边，则直接填该数值； II. 反之，则填该数值的倒数。
论文、期刊
判断矩阵的构造问题
Q&A
…
…
…
不一致
a21 3 (B A) a13 5 (A C )
一致比较
a23 15 (B C )
允许不一致，但要确定不一致的允许范围
知识小结
（1） 判断思想：
整体判断：
定性判断
n个元素的两两比较。
：定量表示（通过标量）
（2）构造判断矩阵

填补右上三角的规则
（3）判断矩阵中的元素具有下述性质： 1 1 (i)aij 0 (ii)aij (iii)aii 1 a ji