设施选址决策重心法
设施选址决策
多重心法例
求解： 仓库个数最少为一个，最多为四个。对于每一种可能 的仓库个数决策，分别用重心法求出最优选择，并计 算物流总成本，然后从中选出总成本最小的方案。
多重心法例
考察修建3个仓库的情况。共有6种可能的搭配方 式。针对每一种搭配方式，利用重心法求出仓库的选 址，其中运输总成本最低的方案就是3个仓库的最优 选址决策方案。结果如表13.3所示。
Hoover’s Transport Curves
Y
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13.3 单设施选址问题
指为单个物流设施选址，最常用的是重心模型。
重心法是一种静态的选址方法，将运输成本作为唯一 的选址决策因素。给定供给点与需求点的坐标，以及 节点之间的运输量，则单设施选址应当使得运输总成 本最小，即
混合整数线性规划例
图13.1
多混合整数线性规划例
求解：将该问题转化为混合整数线性规划：
MinTC＝∑ijklCijklXijkl+ ∑k[fkzk+vk∑l(∑iDil)ykl] 约束条件：
生产能力限制
∑klXijkl≤Sij
必须满足所有的需求 ∑jXijkl＝Dilykl
顾客由单一仓库供货 ∑kykl＝1
•中间点 Intermediate points 仓库Warehouses 终端Terminals 公共设施Public facilities (fire, police, and
ambulance
stations)
服务中心 Service centers
• Sink points
零售店Retail outlets
基于重心法的仓库选址问题
基于重心法的仓库选址方法分析摘要：在物流管理实践中，仓库选址是个很普遍的问题，如果盲目地进行仓储的选址与规划就会造成巨大的浪费。
而在解决这一问题的方法多样，有因素评分法、线性规划法和重心法。
其中，精确重心法是常用且有效的一种，通过控制总运输成本最低，从而在多个生产地和需求地区域内找到重心，设为仓库点。
但此方法并不适用于考虑实际地形、以及仓库建设成本的实际仓库选址问题，本文将对以上两种问题分析比较，并针对考虑建设成本的仓库选址问题进行实例分析。
一仓库选址问题概述在物流网络中，仓库连接着供应点和需求点，是两者之间的桥梁，在物流系统中起着重要作用。
选址在整个物流系统中占有重要的地位,是属于物流管理战略层的研究问题，仓储系统选址对企业商品流转速度和流通费用产生直接影响，并关于到企业对顾客的服务水平和服务质量。
如果不好好利用，反之盲目地进行仓储的选址与规划就会造成巨大的资源浪费，同时给企业经营带来很多不良后果。
二基于重心法原理的仓库选址问题1.重心法原理物流网络中仓库选址的实践中常用的方法是精确重心法（又称重心法）。
重心法是一种模拟方法，它将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确定物流网点的位置。
这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，将商品运输量作为影响商品运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运输费用的重心所在的位置。
2.单个仓库选址理论模型重心法作为单一设施选址问题中最基本的方法之一，使用较为频繁，为了便于探讨问题,理想的重心法理论模型作出以下假设：只考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量，1)模型常常假设需求量集中于某一点，各个需求点的位置和需求量已知而且不变，且运入和运出成本是相等的，不考虑在不满载的情况下增加的特殊运输费用；2)模型没有区分在不同地点建设仓库所需的资本成本,以及与在不同地点经营有关的其他成本的差别,而只是计算运输成本；3)模型中仓库与其他网络节点之间的路线通常是假定为直线，且运输费用只与配送中心和需求点的直线距离有关，不考虑城市交通状况；4)模型只考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量，不考虑未来收入和成本及其他变化。
单设施选址规划-重心法
重心法在处理大规模数据时具 有较高的计算效率和准确性， 能够满足实际应用的需求。
重心法在选址规划中需要考虑 多种因素，如运输成本、客户 需求、设施容量等，需要进一 步优化算法以更好地适应实际 情境。
对未来研究的建议与展望
01
进一步研究重心法在不同类型设施选址规划中的应用，如零售、物流、 医疗等，拓展其应用范围。
理想位置。
目的和意义
目的
通过使用重心法，可以快速确定单设施的最优选址位置，从而优化物流和运输成 本，提高运营效率。
意义
重心法在实际应用中具有重要意义，尤其在物流和运输行业中，设施选址的优化 可以显著降低运营成本和提高服务水平。此外，重心法还可以为其他设施选址方 法提供参考和比较的基础，促进选址规划方法的不断发展和完善。
03
重心法的应用场景
物流配送中心选址
总结词
考虑运输成本和客户需求
详细描述
通过计算现有客户的位置和需求量，重心法可以确定一个最佳位置，使得配送 中心到所有客户的总距离最短，从而降低运输成本。
工厂选址
总结词
考虑原材料供应和市场需求
详细描述
重心法可以综合考虑原材料的供应地和产品的需求市场，以确定工厂的最佳位置，使得原材料的运输成本和产品 的销售市场达到最优。
计算总运输距离
根据需求点和候选设施之间的距离， 以及需求量，计算总运输距离。
确定最优位置
通过迭代计算，不断调整候选设施 的位置，直到总运输距离最小化。
优点与局限性
优点
简单易行，能够快速找到一个相对最 优的设施位置；考虑了运输成本，能 够最小化总成本。
局限性
假设需求点均匀分布，实际情况可能 并非如此；未考虑设施建设成本和运 营成本；对数据精度要求较高，否则 可能导致误差较大。
多重心法选址案例研究
J g-J i-多重心法选址案例研究：XIANDAIYINGXIAO牛东来武佳(首都经济贸易大学管理工程学院北京100070)摘要：配送中心是现代物流系统重要组成部分，在规划设计配送中心时，合理的配送中心选址可以大大降低其运营成本。
本文对解决多设施选址问题中的多重心法进行了实例计算，在手工Excel迭代计算过程中，发现每次的计算结果都只是局部最优 解。
经过分析，是由于初始分组情况不同导致最终的计算结果不同，为解决此问题，采用计算机程序遍历分组情况，计算每种情 况的选址结果与运费，最后通过比较，得到总运费最小的全局最优解。
关键词：多重心法；选址；迭代；计算机程序中图分类号：F文献识别码：A DOI：10.19932/ki.22-1256/F.2021.01.152A Case Study of Multiple Gravity Method Site SelectionNIU Donglai WU Jia(Capital University of Economics and Business,School of Management and Engineering.Beijing , 100070) Abstract：Distribution centers are an important part of m odern logistics systems.When planning and designing distribution centers, reasonable distribution center location can greatly reduce their operating costs.In this paper,the multiple gravity methods to solve the problem of multi—facility site selection is calculated by an example.In the process of manual Excel iterative calculation,it is found that each calculation result is only a local optimal solution.A fter analysis,it is because of d ifferent initial grouping conditions that the final calculation results are different.In order to solve this problem,a computer program was used to traverse the grouping cases,calculate the location result and freight cost of each case,and finally get the global optimal solution with the minimum total freight cost through comparison.Key words rmultiple gravity methods,Site selection,iterative method,computer programs1.引言设施选址的方法有很多，重心法是其中之一。
设施选址方法重心法算例
模拟仿真法优点
可模拟各种实际情况，灵活性高；缺点：需要较 高的计算机技术和建模能力。
05
重心法的实际应用与案例分 析
重心法在物流网络规划中的应用
物流中心选址
应急物流响应
通过计算物流需求点和供应点之间的 重心，确定物流中心的最优位置，以 降低运输成本和提高物流效率。
在应对自然灾害等紧急情况时，通过 重心法快速确定应急物资储备和分发 中心的位置。
重心法可以帮助企业确定设施的最优 位置，以降低运输成本、提高运营效 率并满足客户需求。
重心法的优缺点
1. 简单易行
重心法是一种简单直观的数学模型， 易于理解和实施。
2. 考虑运输成本
重心法能够全面考虑运输成本，从而 确定最优的设施位置。
重心法的优缺点
• 可扩展性：重心法可以应用于多个设施和多个需求点的选 址问题。
该公司考虑了多个候选地点，并决定 采用重心法进行选址。
算例数据收集与处理
收集候选地点的地理 位置、交通状况、土 地价格等相关数据。
将数据转换数据的准确 性和完整性。
算例计算过程与结果
根据收集的数据，计算出各个候选地点的权重和重心位 置。
根据评估结果，选择最优的地点作为配送中心。
专卖店选址
针对特定消费群体，通过重心法找 到能够吸引目标客户的店铺位置。
重心法在制造业设施布局中的应用
01
02
03
工厂选址
根据原材料供应、市场需 求、劳动力成本等因素， 利用重心法选择工厂建设 的理想位置。
生产线布局
在工厂内部，通过重心法 优化生产线和设备的布局， 以提高生产效率、降低生 产成本。
模拟仿真法适用于需要模 拟和优化设施布局的情况。
第七章 物流系统规划(重心法)分析
36
三、多设施选址模拟法
• 多个方案进行测试和评估 • 改良的满意解或次优解 • 大量的数据信息
(The end of Ch 7)
终点 起点 工厂1 工厂2 工厂3 工厂4 工厂5
运输成本（元/箱） 配送中心1 配送中心2 800 1 000 700 500 800 600 500 600 700 600 配送中心3 1 200 700 500 700 500
生产能力（箱） 300 200 300 200 400
33
表3
配送中心运至各分销店的运输成本和各分销店的需求量
运输成本（元/箱） 终点 起点 配送中心1 配送中心2 配送中心3 需求量（箱）
分销店1
40 70 80 200
分销店2
80 40 30 300
分销店3
90 60 50 150
分销店4
50 80 60 250
34
•
min=35000*t1+45000*t2+40000*t3+42000*t4+40000*t5+800*x11+1000*x12+12 00*x13+700*x21+500*x22+700*x23+800*x31+600*x32+500*x33+500*x41+600*x 42+700*x43+700*x51+600*x52+500*x53+40000*s1+20000*s2+60000*s3+40*y11 +80*y12+90*y13+50*y14+70*y21+40*y22+60*y23+80*y24+80*y31+30*y32+50*y 33+60*y34; • x11+x21+x31+x41+x51=y11+y12+y13+y14; • x12+x22+x32+x42+x52=y21+y22+y23+y24; • x13+x23+x33+x43+x53=y31+y32+y33+y34; • x11+x12+x13<=300*t1; • x21+x22+x23<=200*t2; • x31+x32+x33<=300*t3; • x41+x42+x43<=200*t4; • x51+x52+x53<=400*t5; • y11+y12+y13+y14<=900*s1; • y21+y22+y23+y24<=900*s2; • y31+y32+y33+y34<=900*s3; • y11+y21+y31>=200; • y12+y22+y32>=300; • y13+y23+y33>=150; • y14+y24+y34>=250;
关于配送中心重心法选址的研究
关于配送中心重心法选址的研究一、本文概述随着电子商务和物流行业的快速发展，配送中心作为物流网络中的关键节点，其选址问题日益受到业界的关注。
合理的配送中心选址不仅能够降低物流成本，提高物流效率，还能有效地优化供应链的整体性能。
重心法作为一种经典的设施选址方法，在配送中心选址中具有广泛的应用。
本文旨在对重心法在配送中心选址中的应用进行深入的研究和探讨。
本文首先介绍了配送中心选址的重要性，以及重心法的基本原理和计算方法。
在此基础上，通过文献综述的方式，对国内外关于重心法在配送中心选址中的研究进行了梳理和评价。
随后，结合具体案例，详细阐述了重心法在配送中心选址中的实际应用过程，包括数据收集、处理、模型构建和求解等步骤。
本文总结了重心法在配送中心选址中的优势与不足，并提出了相应的改进策略和建议。
本文的研究对于提高配送中心选址的科学性和合理性具有重要的理论意义和实践价值。
通过深入研究重心法在配送中心选址中的应用，不仅可以为企业提供更加科学和有效的选址决策支持，还能为物流行业的健康发展提供有力的理论支撑和实践指导。
二、文献综述配送中心选址问题是物流管理和供应链优化中的核心问题之一。
重心法作为一种经典的选址方法，在理论和实践层面均得到了广泛的研究和应用。
本文旨在对重心法在配送中心选址中的应用进行深入研究，通过对现有文献的梳理和评价，为后续的实证研究提供理论基础。
在文献综述部分，首先回顾了重心法的发展历程和基本原理。
重心法起源于物理学中的重心概念，后被引入到运筹学和物流管理中，用于解决多目标、多约束的选址问题。
该方法通过构建数学模型，将配送中心的选址问题转化为求解成本最小化或效率最大化的问题。
本文梳理了国内外学者在重心法选址研究方面的主要成果。
国内外学者在重心法的基础上进行了大量的改进和创新，如引入不同的成本函数、考虑多层次的约束条件、结合其他优化算法等。
这些研究不仅丰富了重心法的理论体系，也提高了其在实际应用中的效果。
设施选址决策重心法
其它选址问题
中心枢纽问题：
航空公司、快递公司需确定其中心仓库的数量、位置 和经过中心仓库的运输线路，以使运输成本和中心仓 库运营成本最小。
招人嫌恶的设施：
垃圾场、污水处理厂、化工品回收站、监狱等设施的 选址标准是最大化这些设施到人群聚居处的最小距离。
微观选址：
对一些需求规模小的设施如报刊分销点、卡车送货和 拣货点、工厂里的车间、仓库中产品的位置等选址问 题对数据精度的要求非常高。
韦伯的工业分类
韦伯：原材料在生产过程中所起的作用及其对选址的影响， 主要有三种情况：
失重（Weight Losing），如，炼钢：原材料的重量之 和大于成品的重量。选址趋向于原材料产地。
增重（Weight Gaining），如罐装软饮料行业生产， 将糖浆运至罐装厂再与水混合。选址应靠近市场。
既不失重，也不增重，如装配线生产：其成品重量是 装配线过程中使用的所有零件重量之和。可在原料地 和市场之间的任何地点定位。
竞价地租曲线
杜能：任何经济开发活动能够支付给土地的最高地租或利 润是产品在市场内的价格与产品运输到市场的成本之差。
地租
价格－运输成本 = 利润 = 地租
市场 奶类 蔬果 小麦和谷物
距市场的距离
那些能够支付最高地租的经济活动将分布在距离城市中心 最近的地区，以及主要运输枢纽的周边地带。
X= 5.16
Y= 5.18
运输成本的计算
i
Xi Yi Vi Ri
di ViRidi
1
3
8 2000 0.05 35.52 3552
2
8
2 3000 0.05 42.63 6395
3
2
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精确重心法求解步骤
(3) 根据式（4-4），用步骤（2）得到 算 。（此时，无须使用度量因子K） 的坐标计
将 代入式（4-2）和（4-3）中，解出修正的 的坐标值。
(5) 根据修正的
坐标值，再重新计算
。
(6) 重复步骤（4）和步骤（5）直至 的坐标在 连续迭代过程中都不再变化，或变化很小，继续计算 没有意义。 (7) 最后，如果需要，利用式（4-1）计算最优选址总 成本。
单设施选址实例
利米特公司有两个工厂向仓库供货，由仓库供应三个需求 中心。 市场和供应地的坐标，货物运输量和运输费率：
确定仓库的初始位置
i 1 2 3 4 5 Xi 3 8 2 6 8 Yi 8 2 5 4 8 Vi 2000 3000 2500 1000 1500 Ri 0.05 0.05 0.075 0.075 0.075 ViRi 100 150 187.5 75 112.5 625 ViRiXi ViRiYi 300 800 1200 300 375 937.5 450 300 900 900 3225 3237.5
初始值: X= 5.16 Y= 5 6 8 Yi Vi 8 2000 2 3000 5 2500 4 1000 8 1500 总运输成本 Ri 0.05 0.05 0.075 0.075 0.075 di 35.52 42.63 31.65 14.48 40.02 ViRidi 3552 6395 5935 1086 4503 21471
韦伯的工业分类
韦伯：原材料在生产过程中所起的作用及其对选址的影响， 主要有三种情况： 失重（Weight Losing），如，炼钢：原材料的重量 之和大于成品的重量。选址趋向于原材料产地。
增重（Weight Gaining），如罐装软饮料行业生产， 将糖浆运至罐装厂再与水混合。选址应靠近市场。
第一次迭代的位置坐标
i 1 2 3 4 5 ViRi 100 150 187.5 75 112.5 ViRiXi ViRiYi di ViRi/di ViRiXi/di 300 800 35.52 2.815 8.446 1200 300 42.63 3.519 28.149 375 937.5 31.65 5.924 11.848 450 300 14.48 5.180 31.077 900 900 40.02 2.811 22.489 20.249 102.009 ViRiYi/di 22.523 7.037 29.621 20.718 22.489 102.388
单设施选址 （Single Facility Location）
问题：
设有一系列的点分别代表生产地和需求地，各 自有一定量的货物需要以一定的运输费率运向/ 运出一个位置待定的仓库，该仓库应位于何处？
单设施选址 （Single Facility Location）
以该点的运量乘以到该点的运输费率，再乘以到 该点的距离，求出上述乘积之和即总运输成本最 小点。
修正后的坐标值: X= 5.038 Y= 5.057
单设施选址实例
使用软件计算得出的位置坐标和总运输成本
对单设施选址问题的评述
其它的单设施选址方法：图表技术、近似法。
模型可以提供指导性解决方案，但不能够直接导出最终决 策。
单设施选址模型的一些简化的假设条件可能导致使用误差： 假设需求量集中于一点但实际是分散的 一般根据可变成本来进行选址，没有考虑固定成本 总运输成本通常假设运价随运距成比例增加 模型中仓库与其他网络节点之间的路线通常假定为直 线，但实际上不是这样 不是动态的
其它选址问题
中心枢纽问题： 航空公司、快递公司需确定其中心仓库的数量、位置 和经过中心仓库的运输线路，以使运输成本和中心仓 库运营成本最小。 招人嫌恶的设施： 垃圾场、污水处理厂、化工品回收站、监狱等设施的 选址标准是最大化这些设施到人群聚居处的最小距离。 微观选址： 对一些需求规模小的设施如报刊分销点、卡车送货和 拣货点、工厂里的车间、仓库中产品的位置等选址问 题对数据精度的要求非常高。
既不失重，也不增重，如装配线生产：其成品重量是 装配线过程中使用的所有零件重量之和。可在原料地 和市场之间的任何地点定位。
竞价地租曲线
杜能：任何经济开发活动能够支付给土地的最高地租或利 润是产品在市场内的价格与产品运输到市场的成本之差。
地租
价格－运输成本 = 利润 = 地租
市场
奶类
蔬果
小麦和谷物
距市场的距离
那些能够支付最高地租的经济活动将分布在距离城市中心 最近的地区，以及主要运输枢纽的周边地带。
MinTC = ∑Vi Ri di TC：总运输成本 Vi：i点的运输量
Ri：到i点的运输费率
di ：从位置待定的仓库到i点的距离
精确重心法
式中K是一个度量因子， 将坐标轴上的一个单位 指标转换为更通用的距离度量单位，如英里或公 里。解的过程包括下列7步：
(1)确定各产地和需求地的坐标值X，Y，同时 确定各点货物运输量和直线运输费率。 (2)不考虑距离因素 址点 ，用重心公式估算初始选