去括号与去分母(1)-李丽雅
初一数学去括号与去分母的知识点
初一数学去括号与去分母的知识点
初一数学去括号与去分母的知识点
初一数学较重视的是对知识点的理解，所以初一数学学习过程中需要不断的巩固训练。
下面是店铺给大家带来的初一数学去括号与去分母的知识点，希望能帮到大家！
【去括号】
解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同，括号外的因数是正数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的.符号相反。
【去分母法则】
根据等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等的性质，方程各项都乘所有分母的最小公倍数，从而约去分母，使方程的系数化成整数。
去分母时要注意：
(1)各项都要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项。
(2)如果分子是一个多项式，去分母时要将分子作为一个整体加上括号。
人教版去括号与去分母
x= 23
11
（2） 6( 1 x - 4) + 2x = 7=6
2.（2010·黄冈中考）通信市场竞争日益激烈，某通信公 司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次 下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准 每分钟是___元.
解析：设原收费标准每分钟是x元，根据题意得，
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
6x－4x=-1＋7
合并同类项
2x=6
系数化为1
X=3
2、移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？ ①移项时要变号.（变成相反数） ②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得 项的系数，字母部分不变.
③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前 面的系数.
移项得
15x-3-6x-4 =6x－ 6+2 15x-6x-6x =－6+2+3+4
合并同类项得 3x ＝3
系数化为1，得 x ＝1
注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程 3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号，得 3 0.4x 2 0.2x
移项
合并同类项
系数化为1
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
6x+ 6（x-2000）=150000
去括号，得 6x + 6x - 12000 = 150000
移项，得 6x + 6x = 150000 + 12000
合并同类项，得 12x = 162000
系数化为1，得 x = 13500
解一元一次方程(二)——去括号与去分母教案(教学设计)
解一元一次方程（二）——去括号与去分母【教学目标】1．掌握通过列一元一次方程解决实际问题，体验方程模型思想.。
2．熟练运用方程建模思想列方程解决实际问题。
3．亲历去括号解方程的探索过程，体验分析归纳得出何如准确、快速解含括号的一元一次方程，进一步发展学生的探究、交流能力。
【教学重难点】重点：能准确、快速解含括号的一元一次方程。
难点：熟练地运用方程建模思想列方程解决实际问题。
【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习解一元一次方程（二）——去括号与去分母，这节课的主要内容有解一元一次方程（二）——去括号与去分母，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课1. 教师引导学生在预习的基础上了解解一元一次方程（二）——去括号与去分母内容，形成初步感知。
2. 首先，我们先来学习解一元一次方程（二）——去括号与去分母，它的具体内容是：当方程的形式较为复杂时，解方程的步骤也相应更多些。
本届重点讨论如何利用“去括号”和“去分母”解一元一次方程。
方程中带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤。
结合实际问题，建立一元一次方程解决实际问题。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：解方程：529x x-=。
解析：合并同类项，得39x=。
x=，系数化为1，得：3根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：张华和李明登一座山，张华每分登高10米，并且先出发30分，李明每分登高15米，两人同时登上山顶。
设张华登山用了x分，如何用含x的式子表示李明登山所用时间？试。
去括号与去分母教案
去括号与去分母教案标题：去括号与去分母教案一、教学目标：1. 理解去括号的概念，能够正确地去掉代数式中的括号。
2. 掌握去分母的方法，能够将分数式转化为整数式。
二、教学内容：1. 去括号：a) 去括号法则：正数与正数相乘，负数与负数相乘，正数与负数相乘，分别遵循不同的规则。
b) 去括号的步骤：先用分配律将括号内的项分别与括号外的项相乘，再根据去括号法则进行计算。
c) 去括号的应用：将代数式中的括号去掉，化简为简单的代数式。
2. 去分母：a) 去分母法则：将分数式中的分母乘到分子上，使分母消失。
b) 去分母的步骤：将分数式中的每个分子与分母相乘，得到新的整数式。
c) 去分母的应用：将分数式转化为整数式，方便计算和比较大小。
三、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题引出去括号与去分母的需求，激发学生的学习兴趣。
2. 去括号的讲解与练习：a) 介绍去括号的基本法则和步骤。
b) 指导学生进行一些简单的去括号练习，逐步掌握去括号的方法。
c) 给学生提供一些复杂的代数式，引导他们独立进行去括号的运算。
d) 综合练习：提供一些综合性的题目，让学生运用所学的知识去简化代数式。
3. 去分母的讲解与练习：a) 介绍去分母的基本法则和步骤。
b) 指导学生进行一些简单的去分母练习，巩固去分母的方法。
c) 给学生提供一些带有分数的算式，引导他们独立进行去分母的运算。
d) 综合练习：提供一些综合性的题目，让学生将分数式转化为整数式。
4. 拓展应用：通过一些生活实例，让学生将去括号和去分母的方法应用到实际问题中。
5. 总结与归纳：梳理去括号与去分母的方法和注意事项，帮助学生形成完整的知识体系。
6. 练习与作业：布置一些练习题和作业，巩固所学知识。
四、教学评估：1. 教师通过观察学生的课堂表现，判断他们对去括号和去分母的掌握程度。
2. 布置一些综合性的作业，检验学生对于去括号与去分母的应用能力。
3. 针对学生的问题和困惑，及时进行个别辅导和解答。
3.2 等式的基本性质 第3课时 去括号和去分母 课件-2024-2025学年湘教版数学七年级上册
3（2x + 5）= 3 × 2x +3 × 5= 6x + 15
上面运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种 变形叫作去括号.
新知讲解
想一想：去括号的依据是什么？ 去括号法则和乘法对加法的分配律. 去括号的目的是什么？ 将方程中的括号去掉后方便移项、合并同类项等操作.
新知讲解
思考：如何把方程3（2x + 5）= x + 5化成x = a的形式？
6（4 3
x 7）
为什么要乘6？
6是这个方程中各分母的最小公 倍数，同时乘以6可以将所有的 分母都去掉.
新知讲解
知识点2：去分母 在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉， 方程的这种变形叫作去分母.
新知讲解
6 5 x 6（4 x 7）
2
3
去括号，得
15x = 8x - 42，
板书设计
课题：3.2.3 去括号和去分母
一、去括号 二、去分母 三、例题讲解
教师板演区
学生展示区
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.解方程：1- x 1 2x 1
4
3
解：去分母，得3(1－x)＋12＝4(2x＋1)，
去括号，得3－3x＋12＝8x＋4，
移项，得－3x－8x＝4－3－12，
合并同类项，得－11x＝－11，
5x 4
4，去分母，得4（3x
+
1）+
25x
=
80.
正确
新知讲解
【易错提醒】 (1)如果分子是一个多项式，去分母时要将分子作为一个整体加上 括号; (2)各项都要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项.
去分母与去括号
§3.3.4解一元一次方程去分母2【学习目标】：会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程．【学习重点】：会用去分母的方法解一元一次方程.【学习难点】：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。
【课前自学、课中交流】一、复习巩固⒈解方程：（1）2311321+=-+-x x x （2）)34(467)13(23x x x x x --=++-二、下列解方程有一步错了，请找出来订正，并在右边括号中写出每一步相应的依据。
解方程53210232213+--=-+x x x 解：去分母，得)32(232135+--=-+x x x ）（ 去括号，得15x+5-2=3x-2-2x-3移项，得15x-3x+2x=-2-3-5-2合并同类项，得14x=-12系数化为1，得 x=-76 订正： 依据：（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）三、解方程：①325.013415x x x --+=- ②5124121223+--=-+x x x【课堂小结】：【当堂训练】A 组1．对方程2152311364y y y -++-=-去分母时，正确的是（ ）． （A ）4(21)2523112y y y --⨯+=+- （B ）4(21)2(52)3(31)1y y y --+=+-（C ）4(21)2(52)3(31)12y y y -++=+-（D ）4(21)2(52)3(31)12y y y --+=+-2．将方程 1.20.310.30.2x x -=+中分母化为整数，正确的是（ ）． （A ）101231032x x -=+ （B ）10123132x x -=+ （C ） 1.20.31032x x -=+ （D ） 1.20.3132x x -=+ 3．如果关于x 的方程3(21)6(32)x a x a ++=-+的解是0，那么a 的值等于（ ）．（A ）1120- （B ）1320- （C ）1120 （D ）1320 4.有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？B 组解方程（1） 32221+-=--t t t （2）35.012.02=+--x x一、选择题1. 解方程x-23 +3(x+1)5 =1，去分母正确的是（ ）A ．5（x-2）+9（x+1）=1B ．5（x-2）+9（x+1）=15C ．3（x-2）+9（x+1）=1 D. 3（x-2）+9（x+1）=152.解方程45 (54 x-30) =7，下列变形最简便的是（ ）A.方程的两边都乘以20，得4（5x-120）=140B ．方程的两边都乘以54 ，得54 x-30 =354 错误！未指定书签。
去括号与去分母(1)
【流程】独立思→合作交流→推荐绿星展示。
【展示】最先完成的四个小组。
导学提示五： 合作探究（
给 方 当x为何值时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等. 法 【解析】根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-4，去括号， 简 单 得3x-6=4x+12-4，移项，得3x-4x=12-4+6，合 的 并同类项，得-x=14,系数化为1，得x=-14. 你 点 答：当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等. 赞
导学提示三：合作学习 (3+3+2)
给认真思考的你点赞！ 解方程 3x 7( x 1) 3 2( x 3) 解：去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 。
注意： 1 、当 括 号 前 是 “－”号， 去括号时， 各项都要变 号。 2 、括号前有 数字，则要 乘遍括号内 所有项，不 能漏乘并注 意符号。
导学提示一：知识回顾
(2+2)
叙述去括号法则，化简下列各式
【流程】独立思考→点评补充。 【展示】1、2、3、4组2号上台展示。
为答案正确、表述清晰准确的同学点赞！
人教版七年级数学(上)
3.3 去括号与去分母（1）
马口中心初中 七年级数学组
学习目标
（1分钟）
1、探索含有括号的一元一次方程的求解过程；
2、了解方程，能根据实际意义列出方程；
3、能比较熟练地解一元一次方程。
【流程】齐读学习目标，明确学习任务。
导学提示二：自主学习
(5+3)
为
你会解 4x 2( x 2) 8 方程吗? 这个方程有什么特点？
回 答 正 确
初中数学 如何使用分母消除原理去括号和去分母
初中数学如何使用分母消除原理去括号和去分母在初中数学中，分母消除原理是解决数学问题的重要工具之一。
它可以应用于去括号和去分母的操作中，帮助我们更方便地进行计算和解题。
下面将详细介绍如何使用分母消除原理去括号和去分母。
一、去括号中的分母消除：去括号操作是解决数学问题中常见的步骤之一。
在去括号操作中，我们可以使用分母消除原理将方程中的分数系数转化为整数。
1. 去括号操作：在去括号操作中，我们需要将括号中的表达式按照运算法则进行计算。
例如，对于表达式3(x + 1/2)，我们需要将括号中的1/2与x相乘，得到3x + 3/2。
2. 分母消除操作：接下来，我们需要使用分母消除原理将分数系数转化为整数。
例如，对于表达式3(x + 1/2)，分数系数是1/2，我们需要将1/2乘以2的倒数，得到1/2 * 2/1 = 1。
因此，表达式可以写成3x + 3。
通过去括号和分母消除操作，我们将原始表达式3(x + 1/2)转化为了简化形式3x + 3。
这样，我们就可以更方便地进行计算和解题。
二、去分母操作中的分母消除：去分母操作是解决数学问题中常见的操作之一。
在去分母操作中，分母消除原理也是一种常见的操作方法。
1. 去分母操作：在去分母操作中，我们需要将含有分数的表达式转化为整数形式。
例如，对于分数1/2 + 2/3，我们需要将两个分数的分母取公倍数，将其转化为通分形式。
这里，我们可以将1/2和2/3分别乘以3/3和2/2，得到3/6和4/6。
因此，表达式可以写成3/6 + 4/6。
2. 分母消除操作：接下来，我们需要使用分母消除原理将分数系数转化为整数。
对于表达式3/6 + 4/6，分数系数是6，我们需要将3和4分别乘以6的倒数，得到3 * 6/6 = 18/6和4 * 6/6 = 24/6。
因此，表达式可以写成18/6 + 24/6。
通过去分母和分母消除操作，我们将原始分数1/2 + 2/3转化为了简化形式18/6 + 24/6。
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移项，得 3x-7x-2x=3+6-7
3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得 -6x=2
-2x=-10
系数化为1，得
x= - 1 3
x=5
上述解题过程,第 ① ② 步错了，为什么？
企业的SOLOGEN
解:设船在静水中的平均速度是 x km/h, 顺流时间 x 顺流速度 = 逆流时间 x 逆流速度
2 hห้องสมุดไป่ตู้(x+3) km/h 2.5 h (x-3) km/h
2(x+3) = 2.5(x-3)
企业的SOLOGEN
例L0题GO2 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用 了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了 2.5小时;已知水流的速度是3km/h,求船在静水 中的平均速度是多少?
后年龄
后年龄
44 岁 （44+6）岁 x 岁 （ x+6）岁
企业的SOLOGEN
2（x+6）-10 = 44+6
L0GO
解：设李老师现在的年龄是x岁，
2（x+6）-10 = 44+6
去括号，得 移项，得
合并同类项，得 系数化为 1，得
2x+12-10 = 50 2x = 50-12+10 2x = 48 x = 24
答：李老师现在的年龄是24岁。
企业的SOLOGEN
L0GO
解方程: （1）3-（4x-3）＝10 （2）2x-(x+10)=5x+2(x-1)
企业的SOLOGEN
例L0题GO2 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用 了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了 2.5小时;已知水流的速度是3km/h,求船在静水 中的平均速度是多少?
（二）解方程:
解： 移项，得 合并同类项，得
系数化为 1，得
6x-7=4x-5 6x - 4x= -5 +7
2x = 2 x=1
企业的SOLOGEN
L0GO
李老师妈妈今年44岁，6年后她 的年龄是李老师6年后年龄的2 倍少10岁，那李老师现在的年 龄是多少？
解：设李老师现在的年龄是x岁，
李妈妈年龄 李妈妈6年 李老师年龄 李老师6年
L0GO
3.3 解一元一次方程（二）
—— 去括号与去分母（1）
企业的SOLOGEN
姓名：李丽雅 惠州市第七中学
L0GO
注意符号
（一）去括号 ① 2 (x+8) = __2_x_+_1_6___ ② - (7y-5) = _-_7_y_+_5____
③ -3(3x+4) = __-9_x_-_1_2___
去括号
(易漏乘项)
移项 （易漏负号，忘变号）
合并同类项 （加减运算要注意）
系数化为1 （除、被除易混淆）
L0GO
作业：P98页习题3.3的1、 2题
企业的SOLOGEN
L0GO
企业的SOLOGEN
L0GO
3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：
去括号，得 3x-7x-7=3-2x+6
去括号变形错，移项 没变号，改正如下：
企业的SOLOGEN
L0GO
2(x+3)=2.5(x-3)
去括号，得 移项，得
合并同类项，得 系数化为 1，得
2x+6 =2.5x-7.5 2x-2.5x= -7.5-6
- 0.5x = -13.5 x = 27
答：船在静水中的速度为27千米/小时。
企业的SOLOGEN
小结 L0GO
企业的SOLOGEN