歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师
1-1 命题与四种命题 ppt
三个概念
１、互逆命题：如果第一个命题的条件（或题设）是第二个 命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那 么这两个命题叫互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题， 那么另一个叫做原命题的逆命题。 ２、互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题 的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果 把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命 题。 ３、互为逆否命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第 二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做 互为逆否命题。
1.1.1-1.1.2命题 与四种命题
高二数学 选修 1-1
第一章
常用逻辑用语
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天， 他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性 古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明， 一边高地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子 让路！”而对如此的尴尬的局面， 但只是歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有 礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明 的批评家，反倒自讨没趣。
呢?
观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间 分别有什么关系？
（1）若x>2，则x2≥4
（4）若x2≤4 ，则x<2。
互为逆否命题 原命题 (原命题的)逆否命题
原命题: 若p, 则q 逆否命题: 若┐q, 则┐p
例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题是 原命题与其逆 否命题的真假 “两直线不平行，同位角不相等”。
你能分析此故事中歌德与批评家 的言行语句吗？
常用逻辑用语
“数学是思维的科学”
逻辑是研究思维形式和规律的科学.
逻辑用语是我们必不可少的工具.
通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑 用语的用法,,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用 逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.
歌德简介资料
歌德简介资料歌德（Johann Wolfgang von Goethe）被公认为德国文学的巨人，是18世纪和19世纪最重要的文学家之一。
他是一位多才多艺的作家，涉及诗歌、小说、戏剧、传记、政论等多种文体，对于欧洲文学和哲学的发展产生了深远的影响。
他不仅以其作品的艺术价值而闻名于世，同时也成为了德国民族意识和文化认同的重要象征。
歌德于1749年8月28日出生在德国的法兰克福。
他在家庭中接受了良好的教育，父亲是一位有文化修养的法官，母亲则鼓励他追求自己的兴趣。
在年轻的时候，他表现出了对于文学的浓厚兴趣，并在法兰克福大学学习了法律。
然而，他更喜欢倾注时间和精力于文学创作，成为了一名自由职业者。
作为一名诗人，歌德的成就令人瞩目。
他的第一部诗集《哀歌》于1770年出版，引起了极大的反响。
其中最为著名的作品是《少年维特之烦恼》，这是一部具有浪漫主义特色的小说，讲述了主人公维特在情感困惑和精神压力中的成长故事。
这部作品被誉为一部经典的文学作品，不仅在德国，而且在世界范围内都产生了深远的影响。
除了诗歌和小说，歌德还是一名杰出的剧作家。
他的戏剧作品《浮士德》是他最为著名的作品之一。
这部戏剧以浮士德这一传说人物为基础，探讨了人性的复杂性和欲望的无穷无尽。
《浮士德》被誉为世界戏剧史上最重要的作品之一，不仅反映了个人意志与社会规范的冲突，还反映了人类对于生命意义的思考。
除了文学创作，歌德还对其他领域产生了深远的影响。
他对自然科学的研究充满了热情，并在植物学、光学和地理学等领域做出了重要的贡献。
他的著作《伊凡亲王的故事》探讨了植物和动物之间的相互作用，并成为生物学界的重要参考书之一。
他还对光学进行了研究，并提出了有关颜色和光的理论，对于现代光学学科的发展产生了重要影响。
除了文学和科学，歌德还涉足政治和哲学领域。
他对于社会问题和政治体制持有自己独特的见解，并常常作为公共知识分子发表自己的政论文章。
他曾担任符腾堡公爵的参议员，致力于推动政治改革和文化建设。
高中数学第一章常用逻辑用语1.4逻辑联结词“且”“或”“非”5121数学
真假：
真
(1) p: 12是3的倍数， 真 p∧qq:: 1122是是34的的倍倍数数(b；èishù)且12是4的倍数. 真
真
(2) p: π > 3 ， 假 p∧qq:: ππ大< 于2 ；3且小于2. 假
假
(3) p:
p∧qq::
666是是是奇奇素数数数，且. 是假素数.
假
第四页，共二十页。
小组讨论1：“p∧q”的真假与p、q的真假有何关系(guān xì)？
【思考】命题的否定的否定是原命题吗？
提示：是
第十页，共二十页。
探究4：命题的否定(fǒudìng)与否命题的区别？ 原命题：正方形的四条边相等.
若一个四边形是正方形，则它的四条边相等.
命题的否定： 正方形的四条边不相等.
若一个四边形是正方形，则它的四条边不相等.
否命题： 若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等.
就得到一个新命题， 记作：“p∧q”，读作：“p且q”
从集合角度看：P∩Q={x|x∈P且x∈Q}
P
P∩Q
Q
第三页，共二十页。
P∩Q
小探究组(讨tànj论iū)11：：逻“p辑∧联q”结的词真“假且与”p、q的真假有何关系？
例1 用“且”构造新命题(mìng tí)，并判断命题(mìng tí)的
简记(jiǎn jì)“p且q，同真则真，有假则假”
【思考】
1.若“p∧q”是假命题，则命题p、q都是假命题吗？为何？ 提示：不一定，因为命题p、q中只要有一个(yī ɡè)是假命题， “p∧q”就是假命题. 2.判断“p∧q”命题真假的关键是什么？ 提示：关键是判断命题p、q的真假.
第五页，共二十页。
5.3.2 命题、定理、证明
2
同理：∠2 = 1 ∠BOC.
∴∠1
+∠2
2 =
12（∠AOC
+∠BOC），
∵点 A、O、B 在同一条直线上，
∴∠AOC +∠BOC = 180°（平角的定义），
∴∠1 +∠2 = 90°，
∴OD⊥OE（垂直的定义）.
误区 对命题的定义及构成理解不透彻而出错 判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它
的题设和结论，并判断真假. （1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）
画一个 60°的角.
错 解 （1）（2）（3）不是命题.
正 解 （1）是命题.这个命题的题设：两条直线 被第三条直线所截；结论是：内错角相等.这个命 题是假命题.
思考
上面练习题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误 的？
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补×；
√ （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； √ （3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；×
（5）对顶角相等．√
命题的真假
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题．
条公路两次转弯后，和原来的方
向相同. 如果第一次的拐角∠A 是 135°，第二次
的拐角∠B 是多少度？为什么？
B
A
B
A
解：第二次的拐角是 135°.因为一条公路两 次转弯后和原来的方向相同，说明两次转弯前后 的路平行，两次拐的角为内错角，根据两直线平 行，内错角相等.
5. 如图，一条公路的两侧铺设了两条平行管 道，如果公路一侧铺设的管道与纵向连通管道的 角度为 120°，那么，为了使管道对接，另一侧 应以什么角度铺设纵向连通管道？为什么？
歌德简介30字
歌德简介30字
范文1：
关于歌德简介
Johann Wolfgang von Goethe，德国的文学家、科学家和哲学家，在19世纪初被誉为“世纪巨匠”。
在文学领域，歌德被称为“浪漫主义先驱”，留下了《浮士德》、《绿袍子》等作品，风格兼备理智和感性之美。
而在科学领域，歌德是全方位的智者，探索过生物学、光谱学、中医学等各方面的领域。
歌德作为19世纪欧洲最重要的文艺复兴人物，对后世影响深远。
要点分析：
本篇文章主旨是介绍德国文学家、科学家、哲学家歌德的基本情况和重要性。
用词方面，运用了“世纪巨匠”、“浪漫主义先驱”、“理智和感性之美”等词汇，展现出歌德在文学领域的地位；而“全方位的智者”、“生物学、光谱学、中医学”等用词，
则呈现出歌德在科学方面的广泛涉猎，突出他的跨界探索精神。
另外，该篇文章结构简单清晰，文字流畅易懂。
范文2：
60秒了解歌德
Johann Wolfgang von Goethe，德国文艺复兴时期著名文学家、科学家，代表作品有《浮士德》。
他不仅在文学领域有所成就，更对生物学、光学等领域有着杰出贡献。
他的思想造就了浪漫主义文学的先驱，至今仍受推崇。
要点分析：
此篇文章以60秒速览的形式，将歌德简介呈现出来。
用词方面，简洁明了，符合快速阅读的需求；同时运用“浮士德”、“生物学、光学”、“浪漫主义文学的先驱”等词汇，能够在简短
时间内突出歌德在文学和科学领域的重要性；此外，该篇文章结构紧凑、逻辑性强，整体风格简洁明了，符合快速阅读和快速理解的要求。
《逻辑的力量》二、运用有效的推理形式
我是出使到楚国（非出使狗国）
我不从狗门入
从特殊到一般的推理就是归纳推理。
2
归纳推理
金受热后体积膨胀， 银受热后体积膨胀， 铜受热后体积膨胀， 铁受热后体积膨胀， 所以，所有的金属受热后都体积膨胀
观点：只有付出，才有收获
左思为写《三都赋》，闭门谢客，数载耕耘，“衣带渐宽终不悔”的执着，换来了丰硕的成果，《三都赋》轰动全城，一时洛阳纸贵；李时珍为完成《本草纲目》这一鸿篇巨制，历时27年，三易其稿，才成就了这部享誉世界的“中国古代百科全书”；英国物理学家法拉第，为了揭示电和磁的奥秘整整奋斗了10年，10年之后，他成为揭示电磁奥秘的第一人。
呵、呵，我可恰恰相反。
我从来不给傻子让路
你是傻子
我从来都给傻子让路
你是傻子
我给你让路
我不给你让路
文艺批评家
歌德
①他是教师或律师，他不是教师，他是律师。
第一组推理中，“教师”和“律师”是相容的关系，他可以既是教师又是律师，这种推理就是相容选言推理。
②他是教师或律师，他是教师，他不是律师。
改革避免不了遇到前进中的困难。
试一试
在实际运用中常常可以将大小前提或结论任意省略和紧缩。
示例1 歌德是18世纪德国的一位著名的文艺大师。有一位与其文艺思想相左的文艺批评家，生性古怪，态度傲慢.—天，歌德与他“狭路相逢”，不期而遇。这位文艺批评家见歌德迎面走来，不仅没有有礼貌地打招呼，反而目中无人，高傲地往前直走，并卖弄聪明地大声说：“我从来不给傻子让路!”面对这十分尴尬的情景，歌德镇定自若、笑容可掬，谦恭地闪一旁，并机智而礼貌地答道：“ ”故作聪明的文艺批评家顿时怔然，讨了个没趣，只得默然离去。
石兽要么在上游，要么在原地，要么在下游
5.1.2命题逻辑与条件判断
导学2
阅读
理解
在研究实际问题时，经常会遇到由不同的条件得到不同结论的问题．
例如，儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m，则儿童可以免费乘车， 无需购票；若身高高于1.1 m但不超过1.4 m，可以购买半价票乘车；若身 高超过1.4 m，应该购买全价票乘车．这个问题的特点是：满足不同的条 件，可以得到不同的结果．因此需要进行条件判断．
风采展示
练习与评价
独立完成
1.下列句子中哪些是命题？ （1）动物都需要水； 是 （2）猴子是动物的一种； 是 （3）玫瑰花是动物； 是 （4）美丽的天空； 不是 （5）三个角对应相等的两个三角形一定全等； 是 是 （6）负数都小于零； （7）所有的质数都是奇数； 是 （8）过直线m外一点作m的平行线； 不是 （9）如果a>b,b>c,那么b=c； 是 （10）你的作业做完了吗？ 不是
我可恰恰相反。
我从来不 给傻子让路。
你能判断出对话的意思吗？
教学目标
知识目标 1、理解命题、简单命题和复合命题的概念 2、会指出命题的条件和结论，会判断命题的真假 3、能使用命题的形式描述一个问题的算法 能力目标 进一步发展我们的数学思维能力和分析、解决问题的能 力 情感目标 感受数学语言的魅力和小组合作的快乐
自我完善 ☞
本课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 你有哪些收获？ 内容： 1、理解命题、简单命题和复合命题的概念。 2、会指出命题的条件和结论，会判断命题的真假 重点：理解命题、简单命题和复合命题的概念．． 难点：会指出命题的条件和结论，会判面作业： 课本习题5.1.2（必做题） 习题集5.1.2（选做题） 学习与训练5.1（选做题） 2、实践作业： 实践指导5.1
【人物传记】欧洲诗圣文豪兼智者──歌德
【人物传记】欧洲诗圣文豪兼智者──歌德约翰．沃尔夫冈．歌德（Johann Wolfgang von Goethe，1749－1832），是18世纪中叶到19世纪初德国和欧洲著名诗人、剧作家和思想家。
歌德是魏玛古典主义最著名的代表、是德国最伟大的作家之一，歌德被誉为诗圣，他的诗作以抒情诗为主，还有大量的叙事诗、讽刺诗及富有哲理性的格言诗。
代表作为长篇小说《少年维特的烦恼》、巨著诗剧《浮士德》等。
1749年8月28日，歌德出生于德国中部美茵河畔法兰克福一户殷实人家。
父亲约翰‧卡斯帕尔．歌德是帝国议会的成员、法学博士，母亲是当时法兰克福市长泰克斯托（T extor）的女儿。
早在少年时代，歌德就已经学会了拉丁文、英文、法文、意大利文，后来又学习希腊文和希伯来文。
歌德很早就对文学产生了兴趣，他8岁开始写诗，并把注意力投向了克洛普斯托克和荷马。
他也喜欢戏剧，1763年他在一场音乐会上见到了当时年仅7岁的莫扎特。
1765至1770年间，歌德先后在莱比锡大学和斯特拉斯堡大学学习法律。
1772年，歌德在韦茨拉尔帝国最高法院实习，也曾当过律师。
1774年，《少年维特之烦恼》的出版使25岁的歌德一举成名。
1775年，歌德来到魏玛，次年进入魏玛公国宫廷参政。
从政期间歌德也并未放弃文学创作和自然科学的研究工作（地质学和植物学）。
1786年歌德前往意大利，研究自然科学，并从事绘画和文学创作。
1788年回到魏玛后任剧院监督。
1794年，歌德开始了同德国著名诗人席勒的友谊，一直延续到1805年席勒去世。
这一时期席勒和歌德合作创作了很多诗歌，并创办文学杂志和魏玛歌剧院。
席勒和歌德合作的这段时间被称为德国文学史上的「古典主义」时代。
歌德晚年的创作极其丰富，重要作品有自传性作品《诗与真》、长篇小说《亲和力》和《威廉．麦斯特的漫游时代》，抒情诗集《西方和东方的合集》等。
在生命的最后几年，歌德终于完成了历时数十年之久的两部名著：《浮士德》和《威廉．迈斯特》。
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下面我们将刚才的四种情况概括一下： 设 命题（1）“若p ,则q”是原命题, 那么
命题（2）“若 q,则p”是原原命命题题的的逆逆命命题题, , 命题（3）“若┓p ,则┓q”是原原命命题题的的否否命命题题, , 命题（4）“若 ┓q,则 ┓p”是原原命命题题的的逆逆否否命命题题. .
它们之间的真假的相关性: 若原命题是真命题 ,则它的逆命题不一定是真命题; 若原命题是真命题 ,则它的否命题不一定是真命题; 若原命题是真命题 ,则它的逆否命题一定是真命题.
命那那另那另题么么一么一命如,它如它另命如命个它个题果的果的一题果题叫的叫(原逆原否个1(原(做逆做11)命否和命命叫))命原命原和和题命(题题做题命题命4((23)为题为为原叫))为题 为 题叫叫为命做的的做做题互逆否互互““的为“命命“““逆否若若逆逆若题题若若若命命p┓否否p..┓pq,题题,则q命,,则命p则则..,,q其其则题q则题qp””中中┓””,.┓.,,.其一一pq中””个个..一命命个原 命 否题题原否是原命否命命题存叫叫命命否题存命题的在题呢性题题存做做的在题与真相呢?叫呢与的在原原真相与其假关??做其真相假关其逆是性命命逆假关原是性否题题,,
下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和 结论之间分别有什么关系?
(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数; (2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数; (3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数; (4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数;
练习
写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假; (1)若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被5整除; (2)若一个三角形的两条边相等,则这个三角形的两个角相等; (3)若a,b都是偶数,则a+b是偶数; (4)若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根; (5)奇函数的图象关于原点对称; (6)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等; (7)矩形的对角线相等.
有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但 可以改写成“若p,则q”的形式,例如: 垂直于同一条直线的两个平面平行. 若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行.
例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断 真假; (1)垂直于同一条直线的两条直线平行; (2)负数的立方是负数; (3)对顶角相等; (4)等腰三角形两腰的中线相等; (5)偶函数的图像关于y轴对称; (6)垂直于同一个平面的两个平面平行.
命题的概念
一般地,在数学中,我们把用语言、符 号或式子表达的,可以判断真假的陈述句 叫做命题.
其中判断为真的语句叫做真命题,判 断为假的语句叫做假命题.
例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是
假命题？
(1)空集是任何集合的子集;
真命题
(2)若整数a是素数，则a是奇数;
假命题
(3)指数函数是增函数吗？
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天， 他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性 古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明， 一边高地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子 让路！”而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可 掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我 可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没 趣。
你能分析此故事中歌德与批评家 的言行语句吗？
常用逻辑用语
“数学是思维的科学”
逻辑是研究思维形式和规律的科学.
逻辑用语是我们必不可少的工具.
通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻 辑用语的用法,,纠正出现的逻辑错误,体会运用常 用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.
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(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行; 假命题
(5) 22 2 ;
真命题
(6)x>15.来自上面(2)(4)具有“若p,则q”的形式.本章中我们只讨论这种形 式“若. p,则q”也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式.
其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.
例2 指出下列命题中的条件p和结论q; (1)若整数a能被2整除,则a是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.
下列语句的表述形式有什么特点?你能判断 它们的真假吗? (1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点; (2)2+4=7; (3)垂直于同一条直线的两个平面平行; (4)若x2=1,则x=1; (5)两个全等三角形的面积相等; (6)3能被2整除.
以上均为陈述句,(1)(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假.
课堂小结
让我想一 想