矢量数据模型1
空间分析-矢量数据分析
Clip （裁剪）生成的输出图层，仅含有落在 裁剪专题图区域范围内的输入地图的要素。
Append （合并）把两幅邻接地图拼合成 一幅地图，合并不能去除地图之间的共 享边界
Select生成的新图层 (b)含有从输入图 层(a)选择的地图要素
Eliminate 能将小于指 定大小的多边形消除 ，上图破碎多边形A 被除去
距离量测
点与点之间、点与其对应的线之间 的直线距离的量算。（欧氏距离） 可直接用于数据分析
如测试鹿的重置地点是否靠近原始林 与皆伐区的边缘
可用于数据分析的输入
重力模型（移民和商业研究模型）
模式分析
定量分析的方法描述和分析要素的
空间分布特征 可以揭示分布模式包括随机的，分 散的或群集的
最近邻域分析
最小制图单元
由政府机构或组织指定的最小面积单元。例 如国家林地采用5acre作为最小制图单元，小 于5acre的破碎多边形可以被合并消除
上部边界显示一系列破碎多边形，这些破碎多边形 是由叠加操作的两幅地图的海岸线形成的，如果这 两个图层的海岸线完全配准，则不会出现破碎多边 形。
点和线如果落在指定模 糊容差之内，就被捕捉 到一起，沿着上部边界 （A）的许多破碎多边 形通过模糊容差的应用 而被消除，模糊容差也 可捕捉不是破碎多边形 的弧段（B）
模 式 分 析
利用每一个点及其最邻近点之间的 距离，来确定分布模式是随机的， 规则的或群集的方式
邻域统计是观测到的平均距离与假 设的随机分布的期望值的比率 比率小于1则点模式为集群的，大于 1则为分散的
鹿场的点分布模式图 分析表明比率为0.58
空间自相关性
模 式 分 析
不仅包含位置信息还包含有属性信息
构建点、线和多边形的空间特征
矢量数据模型
地理相关数据模型 基于对象数据模型
4
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4.1 Georelational Data Model 地理相关数据模型
• Geographically referenced data: 地理参照数据：
• Vector data model 矢量数据模型 – Uses x, y coordinates of points to represent points, lines, areas 用点的 x, y 坐标来代表点、线、面 – Organizes geometric objects thus represented into digital data files 将如此表示的几何对象组织成数字化数据文件
复合要素数据模型
2
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How does a computer “see” map features? 计算机如何“看”地图要素？(请看课本第72页)
Vector Data Model 矢量数据模型
1
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CHAPTER 4: VECTOR DATA MODEL 第 4 章 矢量数据模型
– Uses geometric objects of point, line, area to represent spatial features
地理信息系统第三四章作业
1 、试分析 GIS 的几种主要的数据模型各自的优缺点。
答：GIS主要的数据模型有：矢量数据模型、栅格数据模型、矢量-栅格一体化数据模型、镶嵌数据模型、面向对象数据模型。
矢量数据模型：优点：1.便于面向现象(土壤类、土地利用单元等)；2.数据结构紧凑、冗余度低；3.有利于网络分析；4.图形显示质量好、精度高。
缺点：1.数据结构复杂；2.软件与硬件的技术要求比较高；3.多边形叠合等分析比较困难；4.显示与绘图成本比较高。
栅格数据模型：优点：1.数据结构简单；2.空间分析和地理现象的模拟均比较容易；3.有利于与遥感数据的匹配应用和分析；4.输出方法快速，成本比较低廉。
缺点：1.图形数据量大；2.投影转换比较困难；3.栅格地图的图形质量相对较低；4.现象识别的效果不如矢量方法。
2 、简述栅格数据压缩编码的几种方式和各自优缺点。
答：1.游程长度编码结构优缺点：对于游程长度编码，区域越大，数据的相关性越强，则压缩越大，适用于类型区域面积较大的专题图，而不适合于类型连续变化或类别区域分散的分类图（压缩比与图的复杂程度成反比）。
这种编码在栅格加密时，数据量不会明显增加，压缩率高，并最大限度地保留原始栅格结构，编码解码运算简单，且易于检索，叠加，合并等操作，这种编码应用广泛。
2. 块码结构优缺点：具有可变分辨率，即当属性变化小时图块大，对于大块图斑记录单元大，分辨率低，压缩比高。
小块图斑记录单元小，分辨率高，压缩比低。
所以，与行程编码类似，随图形复杂程度的提高而降低分辨率。
3. 链式编码（弗里曼编码或边界链码）优缺点：可以有效的压缩栅格数据，特别是对计算面积、长度、转折方向和凹凸度等运算十分方便。
缺点是对边界做合并和插入等修改，编辑比较困难。
这种结构有些类似矢量结构，但不具有区域的性质，因此对区域空间分析运算比较困难。
4. 四叉树编码优缺点：对于团块图像，四叉树表示法占用空间要少得多，四叉树表示法基本上是一种非冗余表示法。
第三章空间数据模型第3节矢量数据模型
(xn,yn) (x(1x,ny,1y)n) (x1,y1)
(a) (xn,yn)
(b)
(xn,yn)
A
KI
H
J
BC
G
FE
D
(c)
第三章空间数据模型第3节矢量数据模型
一维矢量具有方向、长度
方向：即有起始结点和终止结点
长度：可以用以下方式表达：
引入欧氏空间的距离概念：
n
长度 [(xi xi1)2 ( yi yi1)2 ]1/2 i2
一．基本概念 二．关系数据模型和关系表 三．矢量数据模型（ Spaghetti Model ） 四．矢量数据模型（拓扑数据模型）
第三章空间数据模型第3节矢量数据模型
一、基本概念
• 现实世界和矢量表达 • 位置和边界被清楚地记录 • 对象可以被识别 • 属性值与对象相联系 • 空间关系可以清晰表达
第三章空间数据模型第3节矢量数据模型
(1) 地理要素被当成单个对象对待
空间边界可以被清晰的编码
(2)对象之间没有关系
要素间的空间拓扑不被记录
第三章空间数据模型第3节矢量数据模型
矢量表达法
• 不同的空间特征具有不同的矢量维数
– 0维矢量-点：即空间中的一个点，没有大小、 方向，二维和三维欧氏空间中为：（x,y),(x,y,z)
– 一维矢量-线：空间中的线划要素或空间对象间 的边界，也称为弧段、链
用的概念，是三维空间中曲面法向矢量的 另外一种描述方法
第三章空间数据模型第3节矢量数据模型
空间曲面
• 矢量实现方法多样 • 常用等值线法、剖面法
第三章空间数据模型第3节矢量数据模型
三维矢量-体
• 指三维空间中的实体
栅格数据与矢量数据的比较
栅格数据与矢量数据的比较栅格数据和矢量数据是地理信息系统（GIS）中常用的两种数据模型。
它们在数据表示、数据结构、数据处理和应用方面存在一些差异。
本文将对栅格数据和矢量数据进行比较，并详细介绍它们的特点、优缺点以及适合场景。
一、栅格数据栅格数据是由像素组成的网格状数据模型。
每一个像素代表一个地理位置，并包含该位置的属性信息。
栅格数据以栅格单元为基本单位，可以表示连续或者离散的现象。
栅格数据通常用于描述地表覆盖类型、遥感影像、数字高程模型等。
1. 特点：（1）数据结构简单：栅格数据由规则的网格组成，每一个像素都有相同的大小和形状，数据结构相对简单。
（2）数据表达精度有限：栅格数据以像素为单位，像素的大小决定了数据表达的精度，较大的像素会导致信息丢失。
（3）数据处理速度较快：栅格数据在处理时可利用并行计算的优势，处理速度相对较快。
（4）适合于连续型数据：栅格数据适合于表示连续型数据，如遥感影像等。
2. 优点：（1）适合于大范围数据：栅格数据在表示大范围地理现象时具有优势，如全球气候模型等。
（2）容易进行空间分析：栅格数据在进行空间分析时，可以利用栅格之间的邻近关系，进行空间模型的构建和分析。
（3）适合于定量分析：栅格数据可以进行定量分析，如地表覆盖类型的分类、土地利用变化的监测等。
3. 缺点：（1）数据量大：栅格数据由大量像素组成，数据量较大，存储和传输成本较高。
（2）数据表达精度有限：栅格数据以像素为单位，无法准确表示边界和形状，容易引起数据含糊。
（3）不适合于离散型数据：栅格数据不适合于表示离散型数据，如道路、河流等。
二、矢量数据矢量数据是由点、线、面等几何要素构成的数据模型。
每一个要素都有自己的属性信息，可以精确表示地理对象的位置和形状。
矢量数据通常用于描述道路、河流、边界等离散型地理现象。
1. 特点：（1）数据结构复杂：矢量数据由点、线、面等几何要素组成，数据结构相对复杂。
（2）数据表达精度高：矢量数据可以精确表示地理对象的位置和形状，数据表达精度高。
地理信息系统GIS—第3章矢量数据
空间关系及其表达
绝对空间关系：坐标、角度、方位、距离等 相对空间关系：相邻、包含、关联（连接）
等
相对空间关系的类型
拓扑空间关系：描述空间对象的相邻、包含、关联 关系等。
顺序空间关系：描述空间对象在空间上的排列次序 ，如前后、左右、东、西、南、北等。
地图、遥感影像上的空间关系是通过图形识别的， 在GIS中的空间关系则必须显式的进行定义和表达
地理信息系统
第三章 矢量数据模型
第二章内容回顾
1、什么叫坐标系？ 2、为什么要建立坐标系？ 3、为什么要建立地球的坐标系？ 4、如何建立地球的坐标系统？ 5、坐标系统与地图绘制有什么关系？
第二章内容回顾
1. 什么是地图投影？ 2. 地图投影主要有几种分类方法？ 3. 中国、美国的地图投影主要有哪几种？ 4. 在地图投影过程中需要设置哪两部分内容？需要设
3.2 拓扑
Topology一词来自希腊文，它的原意是“形状 的研究”。拓扑学属于数学中几何学的内容， 最早由德国数学家莱布尼茨1679年提出。历 史上著名的哥尼斯堡七桥问题、多面体的欧 拉定理、四色问题等都是拓扑学发展史的重 要问题。
3.2 拓扑-哥尼斯堡七桥问题
问：能不能每座桥都 只走一遍，最后又回 到原来的位置？
空间数据结构
数据结构的概念：
数据结构即指数据组织的形式，是适于计算机存 储、管理和处理的数据逻辑结构。
对空间数据而言，数据结构则是地理实体的空间 排列方式和相互关系的抽象描述。
在地理系统中描述地理要素和地理现象的空间数 据主要包括：空间位置、拓扑关系和属性三个方 面的内容。
常用的空间数据结构
ArcGIS中的矢量数据模型
Coverage Shapefile
第三章 矢量数据模型
路 面材 料 柏油 柏油 柏油 混凝土 混凝土 柏油
宽度 48 48 48 60 60 32
行车道数 道路名称 4 4 4 4 4 2 解放路 珞瑜路 中北路 胜利路 中山路 鲜花路
2.2 基本空间对象的矢量表示
地理实体的空间特 征抽象为点、线、 面、体 在二维图形中，矢 量数据模型用点、 线、面等几何对象 来表示简单的空间 要素，三种空间对 象的区别在于维度 与性质。
Figure 3.10 A polygon coverage, shown in a, has topological errors. Each small square symbol represents an error caused by lines that do not meet correctly. The shapefile, shown in b, is converted from the polygon coverage.
矢量数据结构（vector ） ——适合表达离散要素
108
道2
道路 河流
道 A1
218
地質
新
山 165 庫 水
111 89
植被
1.3.2 基于栅格模型的数据结构
栅格数据结构以一定方式把整个空间区域分成若干 规则的格网区（通常是正方形）。格网的大小是预 先设好的，每个栅格的大小代表定义的空间分辨率。 这种用格网（像元）阵列方式表达图件的每一点的 位置及其属性的数据表达方式，称为栅格结构 地理实体的位置用它们占据的栅格行、列号来定义。 栅格（网格）的大小取决于所需空间信息的精度， 栅格的值代表该位置的状态。
通过记录坐标的方式尽可能精确地表示地理实体， 即地理实体的形状和位置是由一组所在的坐标参 考系中坐标确定的。矢量数据结构是人们较为习 惯的一种表示空间数据的方法 在GIS中，地理实体的空间特征首先抽象为点、线、 面、体四种基本类型，而这些特征可以用颜色、 符号、注记来区分，并由图例、图符和描述性文 本来解释。
矢量数据模型适用范围
矢量数据模型适用范围1. 什么是矢量数据模型在地理信息系统（GIS）中，数据模型是描述和组织地理数据的方式。
矢量数据模型是其中的一种，它以点、线、面等几何对象来表示地理实体和属性。
2. 矢量数据模型的基本元素矢量数据模型的基本元素包括点、线、面和属性。
这些元素可以表示为几何对象和属性表。
2.1 几何对象•点（Point）：在地理坐标系中用一个坐标对表示，通常表示一个地理位置或地物的中心点。
•线（Line）：由一系列连续的点组成，可以表示道路、河流等线状地理实体。
•面（Polygon）：由一系列闭合的线组成，可以表示湖泊、建筑物等面状地理实体。
2.2 属性表属性表是一个包含特定属性的表格，每一行对应一个几何对象，每一列对应一个属性。
属性可以描述地理实体的特征，例如道路的名称、人口数量等。
3. 矢量数据模型的特点矢量数据模型具有以下特点：3.1 精确度高矢量数据模型能够精确表示地理实体的几何形状和空间关系，因此在精细化建模和分析方面有优势。
3.2 模型扩展性强矢量数据模型可以不断扩展，添加新的几何对象和属性，以适应数据的增长和需求的变化。
3.3 拓扑关系表达能力强矢量数据模型能够准确表达线与点、线与面、面与面之间的拓扑关系，例如相交、包含、相邻等。
3.4 空间分析功能强大矢量数据模型支持各种空间分析操作，如缓冲区分析、叠加分析等，可以对地理实体进行复杂的空间分析和处理。
4. 矢量数据模型的应用矢量数据模型广泛应用于各个领域，包括地理信息系统、测绘、城市规划、环境保护等。
4.1 地理信息系统地理信息系统是矢量数据模型的主要应用领域之一。
利用矢量数据模型，可以对地理实体进行建模、查询、分析和可视化等操作，为地理空间数据管理和决策提供支持。
4.2 测绘测绘是通过测量和绘制方法获取地理信息的过程。
矢量数据模型可以精确表示地理要素的几何形状和位置，可以用于测绘地物的绘制和更新。
4.3 城市规划城市规划涉及到对城市空间的分析和设计。
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N2
e6
N1
N4
e7
N5
N5
e1
P1 N2 e5
P2
e2
结点 N1 N2 N3 N4 N5
N1
P3
e6
N5
e3
N4
e4
P4 e7
N3 弧段号
e1，e3，e6 e1，e2，e5 e2，e3，e4 e4，e5，e6
e7
多边形与弧段 的拓扑关联表
e1 P1
N2 e5
P2
多边形号
P1 P2 P3 P4
弧段号 e2
数据按点、线或多边形为单元组织，数字化 操作简单
多边形之间的公共边界被数字化和存储两次 ，由此产生冗余和碎屑多边形
每个多边形自成体系而缺少邻域信息，难以 进行邻域处理，如消除某两个多边形之间的 共同边界；
不易检查拓扑错误。
点字典模型
▪ 点字典模型是对多边形模型的改进，记录的 是各多边形的编码，并以数据字典的方式记 录各点的坐标值。由于相同点坐标只记录一 次，所以不会产生多边形碎片，但公共边界 的编码仍然被记录两次。
栅格数据转换 空间分析（叠置、缓冲等操作产生的新的矢量数据）
矢量数据表达考虑内容
矢量数据自身的存储和管理 几何数据和属性数据的联系 空间对象的空间关系（拓扑关系）
矢量数据表达
简单数据结构 拓扑数据结构 属性数据组织
矢量数据模型
一、矢量数据模型的概念 以坐标点对来描述点、线、面三类地理实体。
L10 p11(x11,y11)
L11 p12(x12,y12)
p5(x5,y5) L5 p6(x6,y6)
P2
L12
L19
p14(x14,y14)
p4(x4,y4)
p19(x19,y19)
p13(x13,y13) L13
L3
L2 P3(x3,y3) P2(x2,y2)
L18
L1
P1
P3
L14 L15
P15(x15,y15)
p16(x16,y16 L16
p1(x1,y1)
p18(x1817)
面条模型
用坐标串的方式来记录多边形，用串码标识坐标串，但 并不与多边形的标识码对应，难以实现对多边形的操作
串码
S1 S2 S3 S4 S5
坐标串
（x1,y1），（x2,y2），…，（x10,y10） （x10,y10），（x11,y11），…，（x17,y17） （x1,y1），（x18,y18），（x17,y17） （x6,y6），（x19,y19），（x18,y18） （x19,y19），（x13,y13）
P P6(X6,Y6)
C5
2
C6
P4(X4,Y4)
P19(X19,Y19)
P11(X11,Y11) P12(X12,Y12)
P14(X14,Y14) P13(X13,Y13)
C1 P3(X3,Y3)
P2(X2,Y2)
P1
C4
P3
C3 P15(X15,Y15)
P16(X16,Y1
P1(X1,Y1)
P18(X18,Y18)
▪ 矢量数据模型与栅格数据模型的比较：
A. 矢量方法是面向实体的表示方法，以具体的空间物 体为独立描述对象，而栅格栅格方法是面向空间的 表示方法。
B. 矢量方法显式地描述空间物体间的关系，而栅格方 法隐式地描述空间物体间的关系。
C. 矢量方法基于物体的分析比较容易，而栅格方法基 于空间位置的分析比较则相对容易些。
e1
N1
P1
e6
N2 e5
N4
P2
e4
P3
e3
N5
P4 e7
e2
N3
多边形之间 的邻接性
弧段 号
e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7
左多 边形 － － －
P3 P2 P3 P4
右多 边形 P1 P2 P3 P2 P1 P1 P3
e1 P1
N2 e5
P2
N1
P3
e6
N5
e3
N4
e4
P4 e7
e2
e1,e5,e6 e2,e4,e5 e3, e4,e6
e7
N1
P3
e6
N5
e3
N4
e4
P4 e7
N3
矢 量 数 据 结 构
定义：
矢量数据结构通过记录空间对象的坐标及空间关系来 表达空间对象的位置。
点：空间的一个坐标点； 线：多个点组成的弧段； 面：多个弧段组成的封闭多边形；
获取方法
定位设备（全站仪、GPS、常规测量等） 地图数字化 间接获取
多边形模型
以多边形为单位记录多边形的边界点坐标，相对于面条模型的 优点是更容易识别和提取多边形
多边形码
坐标串
P1 P2 P3
（x1,y1），…，（x18,y18），（x1,y1） （x6,y6），…，（x19,y19）（x6,y6） （x13,y13），…，（x19,y19）（x13,y13）
▪ 特点：
NODE模型
▪ 前面的两点模型都是以线性要素作为存储记 录结点间，链间以及多边形间相互关系的基 本单元，但没有对线性要素间邻接关系的显 式描述。
▪ 而NODE模型用结点来组织结点间、链间以 及多边形间的空间关系。这种模型能够显式 地描述线性要素间的邻接关系。
NODE模型：
结点码
相关链
N1
C1,C3,C4
点: 点号文件 线: 点号串 面: 点号串
点号 X Y 1 11 22 2 33 44 … …… n 55 66
路径拓朴常用的数据模型
▪ 面条模型 ▪ 多边形模型 ▪ 点字典模型 ▪ 链/点字典模型
p9(x9,y9)
L9
p10(x10,y10)
p7(x7,y7) L7 L6
L8 p8(x8,y8)
多边形码
P1 P2 P3
链码 C1，C5，C4 C5，C2，C6 C4，C6，C3
链码
C1 C2 C3 C4 C5 C6
点列
p18，…，p6 p6，…，p13 p13，…，p18
p18,p19 p19,p6 p19,p13
网络拓朴模型
除了将多边形中的结点，边和面分别显示描述 ，还记录它们之间的空间关系。
存储：
独立存储：空间对象位置直接跟随空间对象； 点位字典：点坐标独立存储，线、面由点号组成
特征
无拓扑关系，主要用于显示、输出及一般查询 公共边重复存储，存在数据冗余，难以保证数据独立性和一致性 多边形分解和合并不易进行，邻域处理较复杂； 处理嵌套多边形比较麻烦
适用范围：
制图及一般查询，不适合复杂的空间分析
二、地理实体的描述方法 描述地理实体的矢量方法有很多，这些不同 的矢量数据模型间的一个最主要的差别是采 用路径拓扑（Path Topology）模型，还是 采用网络拓扑（Graph Topology）模型
矢量数据表达
▪ 一、路径拓朴
只记录空间对象的位置坐标和属性信息，不记录拓扑关系。 又称面条结构。
矢 量 数 据 结 构
数据库
独立编码
标识码 属性码 存储方法
点位字典
空间对象编码 唯一 连接几何和属性数据
点: ( x ,y ) 线: ( x1 , y1 ) , (x2 , y2 ) , … , ( xn , yn ) 面: ( x1 , y1 ) , (x2 , y2 ) , … , ( x1 , y1 )
多边形码 P1 P2 P3
点码
p1 … p19
点列 p1，…，p6，p19，p18，p1 p6，p7，…，p13，p19，p6
p13，p14，…，p19,p13
点坐标
(x1,y1) …
(x19,y19)
链/点字典模型
▪ 每个多边形记录下构成它的链，每个条链再记录下构成它的点，每个记 录再记录其坐标值。
P1 P2 P3 P4
P1 － 1 1 0 P2 1 － 1 0 P3 1 1 － 1 P4 0 0 1 －
N3
邻接多边形 P1 P2， P3 P2 P1，P3 P3 P1，P2 ，P4 P4 P3
弧段和结点之 间的关系表
弧段 起点 终点 号
e1
N2
N1
e2
N3
N2
e3
N1
N3
e4
N4
N3
e5
N4
D. 矢量数据相对于栅格数据精度高，数据冗余度小 E. 栅与遥感等图象数据难以结合 F. 输出图形质量好，精度高
矢量数据模型
空间数据的拓扑关系
▪ 拓扑邻接： 元素之间的拓扑关系。 ▪ 拓扑关联： 元素之间的拓扑关系。 ▪ 拓扑包含： 元素之间的拓扑关系。
拓扑邻接：N1/N2 ,N1/N3 ,N1/N4 ;P1/P3 ;P2/P3
拓扑关联：N1/е1、е3 、е6 ；P1/е1、е5 、е6
拓扑包含：P3与P4
P17(X17,Y17)
▪ DIME模型与POLYVRT模型种模型的本质是 一样的，区别在于：
1. 描述多边形的空间关系并作为关系文件记录 的基本单元的边的选择不同。
2. DIME模型以两个数据点间的线段为关系的 描述和记录单元，而POLYVRT模型以两个 结点的链为记录单元。两种模型都不能对线 性要素间的邻接关系进行显式描述。
N2
C1,C5,C2
N3
C6,C3,C2
N4
C4,C6,C2
右多边形
P0,P3,P1 P0,P1,P2 P3,P0,P2 P1,P3,P2
相关结点
N2,N3,N4 N1,N4,N3 N4,N1,N2 N2,N1,N3
矢量数据结构：特点