运筹学课件 绪论
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运筹学 绪论PPT课件
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●英1938年成立防空委员会，H.G.铁寨为主席 （历史上第一个运筹学小组）
当时正处在二战前夕，德国有一支强大的 空军，英国是一个岛国，国内任何一地点离海 岸线不超过一百公里，这段距离，德国飞机只 需飞十七分钟。英国要在十七分钟内完成预警、 起飞、爬高、拦击等动作，很难。
事。
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（2）运筹学的发展阶段
运筹学的发展大致经历四个阶段：
① 萌芽阶段 （1915年～30年代）
上世纪初，一些数学方法逐渐应用于经营管理中， 如：
边际分析、盈亏平衡分析、经济批量模型等。 ●边际分析：包括边际成本分析、边际利润分析。
边际成本：增加单位产量所增加的成本。 边际利润：增加单位产量所增加的利润。
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围魏救赵（齐国，孙宾提出直接攻 打魏都大梁）
赤壁之战（三国，诸葛，周俞，曹 操）
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丁渭主持皇宫的修复（北宋，皇宫因火焚毁） 北宋真宗年间，皇城失火，宫殿烧毁，大臣丁谓主持了皇宫修复工
程。他采用了一套综合施工方案: ①先在需要重建的大道上就近取土烧砖； ②在取土后的深沟中引水，形成人工河，再由此水路运入建筑材料，
现代运筹学涵盖了一切领域的管理与优化问题，称为 Management Science
运筹学是研究人能够控制的、需要做出决策的、并且能用数学模型表达、 分析和优化的系统、是一系列用于提高系统有效性的分析工具（主要是 指数学模型）的集合，是人或组织进行合理决策的科学工具。
2.运筹学的发展简史
（1）朴素的运筹学思想
雷达的有效使用：
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1938年，英国为解决空袭的早期 预警，作好反侵略战争准备，积极 进行“雷达”的研究。但随着雷达 性能的改善和配置数量的增多，出 现了来自不同雷达站的信息以及雷 达站同整个防空作战系统的协调配 合问题。为此，在1938年7月，波 德塞(Bawdsey)雷达站的负责人 罗伊(A．P．Rowe)提出立即进行 整个防空作战系统运行的研究，以 使军事领导人学会使用雷达定位敌 方飞机。
运筹学(第四版)清华大学出版社《运筹学》教材编写组-第1章 绪论课件PPT
❖ 在运筹学中除常用的数学方法以外，还引入 一些非数学方法和理论。
❖ 美国运筹学家沙旦(T.L.Saaty)，在20世纪70 年代末提出了层次分析法(AHP)。
❖ 切克兰特(P.B.Checkland)把传统的运筹学方 法称为硬系统思考，它适用于解决那种结构 明确的系统以及战术和技术性问题，而对于 结构不明确的，有人参与活动的系统就不太 胜任了。这就应采用软系统思考方法。
（例如投入产出方法）。在当时这些先遣者中，越民义先
生、刘源张院士、朱永津教授、桂湘云教授、陈锡康教授、
徐光煇教授、韩继业教授、李秉全教授、郭绍僖教授等。
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第2节 运筹学的性质和特点
❖ 运筹学是一门应用科学，至今还没有统一且 确切的定义。
❖ 莫斯(P.M.Morse)和金博尔(G.E.Kimball)曾对 运筹学下的定义是：“为决策机构在对其控 制下业务活动进行决策时，提供以数量化为 基础的科学方法。”
❖ 以上过程应反复进行。
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第4节 运筹学的模型
模型有三种基本形式： ❖ ①形象模型； ❖ ②模拟模型； ❖ ③符号或数学模型。
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构模的方法和思路有以下五种：
❖ (1) 直接分析法 ❖ (2) 类比法 ❖ (3) 数据分析法 ❖ (4) 试验分析法 ❖ (5) 想定(构想)法(scenario)
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近几年来出现一种新的批评
❖ 指出有些人只迷恋于数学模型的精巧、 复杂化，使用高深的数学工具，而不善 于处理面临大量新的不易解决的实际问 题。现代运筹学工作者面临的大量新问 题是经济、技术、社会、生态和政治等 因素交叉在一起的复杂系统。
1.YRG运筹学 绪论
“孙膑斗马术”说的是春秋战国时期齐王与田忌赛马的事。有一天，齐王要田忌和他赛马， 规定各人从自己的上、中、下三个等级的马中各选一匹来参赛，说好输一匹付出千金， 胜一匹可获千金。 田忌的谋士孙膑一直在场观赛，就给他出了主意， 叫他用下马对齐王的上马，中马对齐王的下马，上马对齐王的中马， 结果以2：1胜了齐王，以劣胜优
五 《运筹学》的学科特点
1．多种专业协作 用运筹学来解决实际问题需要各方面的专业知识，而运筹学家很难全部具备。 这就需要有各方面专家的集体智慧协作努力。 2．科学的方法 用运筹学解决实际问题必须用科学的方法，对各种原始资料进行处理，再用 科学的方法找到决策的依据。 3．解决实际问题 4．需要信息资料 5．需要建立模型 6．需要计算机 运筹学的解题的计算量很大，一个复杂的模型可能会有几十个甚至上百个变量， 没有计算机是无法计算的。
5.规划论 规划论是运筹学的一个重要分支,分为线性规划,整数规划，动态规划,非线性规划, 多目标规划，其中线性规划（Linear Programming）用途广泛,各种方法成熟， 是我们学习的重要内容。
线性规划，最直观的理解就是：研究在线性不等式或等式的约束下，使得某个 线性目标取得最大（小）的问题。线性规划在交通、工业、农业、军事、经济、 管理等方面都有很多成功的实例。
3、搜索论 搜索论是用来搜索一样东西的理论。是从军事上搜索潜艇开始的…… 搜索论现在用来合理的搜索人力、物力资源，如探矿，我国主要那些地方有石油， 如果全面去找，显然要花费大量人力、物力资源，利用搜索论可以合理的应用 最少的人力和物力，在最短的含时间里去发现石油资源。 4.存贮论 存贮论是研究物资管理，采购设备资源的一套数学理论。如工厂生产需储备 一定的原材料，如果原材料储备太多，积压了资金造成了浪费，如果设备太少 会造成生产上的停工待料，因此就必须根据生产活动的连续性决定最佳存 贮量，这就要进行科学计算。 (还有：水库的蓄水量，商品的库存量，机器零件的备用量，血库的储血量)
运筹学--第一讲概论
田忌赛马
齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、 齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、中、下马 各一匹，对局三次，每次胜负1000 1000金 各一匹，对局三次，每次胜负1000金。田忌在 好友、著名的军事谋略家孙膑的指导下， 好友、著名的军事谋略家孙膑的指导下，做以下 安排： 安排： 齐王 上 中 下 田忌 下 上 中 最终净胜一局，赢得千金。 最终净胜一局，赢得千金。
运筹学形成于20 世纪 年代 运筹学形成于 20世纪 30年代（ 第二次 世纪30 年代（
世界大战期间 ） 战斗机搜索潜艇（40年代） 年代） 战斗机搜索潜艇（40年代 军用物质运输（40年代 年代） 军用物质运输（40年代） 苏联著名数学家康托洛维奇：“生产组织与计划中的 苏联著名数学家康托洛维奇： 数学方” 数学方法”中提出合理调配和使用资源以便充分发挥 其效用的研究中所提出的新的数学方法和理论。 其效用的研究中所提出的新的数学方法和理论。
系统工程应用领域： 系统工程应用领域： 宏观经济： 宏观经济： 能源： 能源总体规划、 运输、 能源 ： 能源总体规划 、 运输 、 产 供销： 石油如何分配、 水电、 供销 ： 石油如何分配 、 水电 、 核 电发展规划。 电发展规划。 军事： 武器论证、 反坦克系统、 军事 ： 武器论证 、 反坦克系统 、 高炮系统、 坦克系统、 作战模拟、 高炮系统 、 坦克系统 、 作战模拟 、 陆海空军作战。 陆海空军作战。 农业：农业规划、农业施肥。 农业：农业规划、农业施肥。
交通：全国交通网、城市交通网、 交通：全国交通网、城市交通网、 出租车、公交路线规划、港口选址、 出租车、公交路线规划、港口选址、 驳运、 河运（ 航道堵塞） 驳运 、 河运 （ 航道堵塞 ） 、 空运 空中交通管制ATC） （空中交通管制ATC）、物流 工业企业：企业发展规划、 工业企业：企业发展规划、生产计 库存问题、新设备可行性、 划、库存问题、新设备可行性、下 料问题、全面质量管理、投入产出、 料问题、全面质量管理、投入产出、 生产调度问题、投资问题。 生产调度问题、投资问题。
《运筹与决策绪论》PPT课件
3、运筹与决策的研究对象 数学规划：线性规划、非线性规划、整数规划、
动态规划、目标规划等 图论与网路理论 随机服务理论：排队论 存储理论 决策理论 对策论 系统仿真：随机模拟技术、系统动力学 可靠性理论 金融工程
四、运筹与决策解决问题的方法步骤
明确问题 建立模型 设计算法 整理数据 求解模型 评价结果
运筹与决策
绪论
一、运筹学简史
年代 1917
1934
代表人物/组织
主要贡献
爱尔朗（Erlang） 排队论的一些著名 公式
威尔逊（Wilson） 存贮论的EOQ公式
1930s末 二战后
英、美的一些研究 OR的提出
小组
二战中的实际问题
兰德公司（Rand） 武器系统的研制与 应用
1947 1960
1960s 以后
明确问题 建立模型 设计算法
整理数据 求解模型 评价结果
Yes
简化？
No
No
满意？
五、运筹与决策在管理领域的应用
☆生产运作管理〔Production & Operation〕 ☆财务管理〔Financial Management〕 ☆市场营销〔Marketing〕 ☆物流管理〔Logistics〕 ☆人力资源管理〔Human Resource〕
英国称为 Operational Research 美国称为 Operations Research 战后在经济、管理和机关学校及科研单位 继续研究
1952年,Morse 和 Kimball出版《运筹学 方法》
1948年英国首先成立运筹学会
1952年美国成立运筹学会
1959年成立国际运筹学联合会<IFORS>
六、运筹与决策的展望
运筹与决策绪论课件
决策支持系统
系统概述
介绍决策支持系统的概念、功能 和发展历程。
系统构成
分析决策支持系统的组成要素，如 数据仓库、模型库、方法库等。
系统应用
介绍决策支持系统在各个领域的应 用案例，如企业管理、政府决策等 。
CHAPTER 04
案例分析与实践
生产计划优化案例
总结词
生产计划优化案例主要涉及企业生产过程中 的资源配置和计划安排，通过优化算法和模 型实现生产效率和成本的提高。
人工智能技术将帮助企业实现 自动化决策，提高决策效率和 准确性。
人工智能技术将促进运筹学与 决策分析的创新发展，开拓新 的研究领域和应用场景。
结论与建议
01
运筹学与决策分析在企业管理中具有重要作用，未来将继续发 挥关键角色。
02
企业应加强运筹学与决策分析的实践应用，提高决策的科学性
和准确性。
学者和研究者应积极探索新的运筹学基础知识
线性规划
线性规划是一种数学优化技术，用于 解决具有线性约束和线性目标函数的 最大化或最小化问题。
VS
线性规划是运筹学中一个重要的分支 ，它通过寻找一组变量的最优组合， 以实现特定的目标或目标函数。线性 规划问题在生产计划、资源分配、运 输、分配等问题中有着广泛的应用。
运筹学与决策分析将继续发挥重要作用，为企业 的决策提供科学依据。
随着大数据和云计算技术的发展，运筹学与决策 分析将更加依赖于数据驱动的决策方法。
未来运筹学与决策分析将更加注重跨学科的研究 ，如与机器学习、人工智能等领域的交叉融合。
人工智能在运筹与决策中的应用
人工智能技术将在运筹与决策 中发挥越来越重要的作用，如 机器学习、深度学习等技术在 优化算法中的应用。
运筹学-绪论PPT课件
运筹学编写组.运筹学.清华大学出版社 胡运权.运筹学教程.清华大学出版社 杜纲.管理科学基础.天津大学出版社 邓梁成.运筹学的原理和方法.华中科技大学 中国工程项目管理知识体系.建工社 其他：线性代数、管理学及部分杂志
➢ 设备维修和更新 ➢ 项目评价和选择 ➢ 工程优化设计
➢ 计算机和信息系 统
➢ 城市管理 ➢ 发展战略
五、教学及考试说明
➢ 以课本为主教学 ➢ 必要的习题（30～40题） ➢ 考试：采用闭卷 ➢ 平时成绩30％；考试成绩占70％
六、教材和参考书
➢ 教材： ➢ 胡云权.运筹学教程（第三版）.清华大学出版社 ➢ 宋学峰.运筹学.东南大学出版社 ➢ 参考书：
➢ 60年代，相继在工业、农业、经济和社会问题各 领域都得到应用。
➢ 理论飞快发展，形成许多分支：数学规划、图与 网络、排队论、存储论、对策论、决策论等。
➢ 1959年成立国际运筹学联合会。我国1980年成 立运筹学会，1982年加入国际运筹学联合会。
四、运筹学解决问题的思路
➢ 提出问题——用自然语言描述问题。 ➢ 建立数学模型——用变量、函数、方程描述问
题。
➢ 求解——主要用数学方法求出模型的最优解、 次优解、满意解，复杂模型求解要用计算机。
➢ 解的检验——检查模型和求解步骤有无错误， 检查解是否反映现实问题。
➢ 决策实施——决策者根据自己的经验和偏好， 对方案进行选择和修改，作出实施的决定。
五、运筹学的运用
➢ 生产计划 ➢ 市场销售 ➢ 资本运营 ➢ 库存管理 ➢ 运输问题 ➢ 财政和会计 ➢ 人事管理
——近代一些运筹学工作者
一、什么是运筹学
➢ 3、运筹学的三大来源 1）军事
两次世界大战期间的军事运筹研究 2）管理
➢ 设备维修和更新 ➢ 项目评价和选择 ➢ 工程优化设计
➢ 计算机和信息系 统
➢ 城市管理 ➢ 发展战略
五、教学及考试说明
➢ 以课本为主教学 ➢ 必要的习题（30～40题） ➢ 考试：采用闭卷 ➢ 平时成绩30％；考试成绩占70％
六、教材和参考书
➢ 教材： ➢ 胡云权.运筹学教程（第三版）.清华大学出版社 ➢ 宋学峰.运筹学.东南大学出版社 ➢ 参考书：
➢ 60年代，相继在工业、农业、经济和社会问题各 领域都得到应用。
➢ 理论飞快发展，形成许多分支：数学规划、图与 网络、排队论、存储论、对策论、决策论等。
➢ 1959年成立国际运筹学联合会。我国1980年成 立运筹学会，1982年加入国际运筹学联合会。
四、运筹学解决问题的思路
➢ 提出问题——用自然语言描述问题。 ➢ 建立数学模型——用变量、函数、方程描述问
题。
➢ 求解——主要用数学方法求出模型的最优解、 次优解、满意解，复杂模型求解要用计算机。
➢ 解的检验——检查模型和求解步骤有无错误， 检查解是否反映现实问题。
➢ 决策实施——决策者根据自己的经验和偏好， 对方案进行选择和修改，作出实施的决定。
五、运筹学的运用
➢ 生产计划 ➢ 市场销售 ➢ 资本运营 ➢ 库存管理 ➢ 运输问题 ➢ 财政和会计 ➢ 人事管理
——近代一些运筹学工作者
一、什么是运筹学
➢ 3、运筹学的三大来源 1）军事
两次世界大战期间的军事运筹研究 2）管理
运筹学教学课件(全)
实用举例
某公司通过市场调研，决定生产高中档新型拉杆箱。 某分销商决定买进该公司3个月内的全部产品。拉杆箱生 产需经过原材料剪裁、缝合、定型、检验和包装4过程。
通过分析生产过程，得出：生产中档拉杆箱需要用 7/10小时剪裁、5/10小时缝合、1小时定型、1/10小时检 验包装；生产高档拉杆箱则需用1小时剪裁、5/6小时缝合、 2/3小时定型、1/4小时检验包装。由于公司生产能力有限， 3月内各部的最大生产时间为剪裁部630小时、缝合部600 小时、定型部708小时、检验包装部135小时。
D {x | Ax b, x (x1,, xi ,, xn ) 0}
是凸集（凸多面体）。
引理2.1：线性规划的可行解 x (x1 ,, xn )T 为基本可行解的 充分必要条件是x的正分量所对应的系数列向量是线性无关的， 即每个正分量都是一个基变量。
定理2.2：线性规划问题的基本可行解x对应于可行域的顶点
通过分析生产过程，得出：生产中档拉杆箱需要用
7/10小时可剪裁以、通5/1过0小线时性缝合规、划1小求时定解型！、1/10小时
检验包装；生产高档拉杆箱则需用1小时剪裁、5/6小时 缝合、2/3小时定型、1/4小时检验包装。由于公司生产 能力有限，3月内各部的最大生产时间为剪裁部630小时、 缝合部600小时、定型部708小时、检验包装部135小时。
x2
L1：x1=6 L3：2x1+3x2=18
B 可行域
L2：x2=4 最优解
x1
4x1+3x2
解的特殊情况——解的特殊情况——无界解
线性规划的基本性质
若线性规划有最 优解，则最优解必在可 行域的顶点上达到。
X
可行域内部的点 • 可行解? 是 • 最优解? 不
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优选法，取得显著成绩，在很多分支领域达到 了当时的国际水平。 1980年4月中国运筹学学会成立，基本形成了自 己的理论体系，并在各领域中得到广泛应用。
3、运筹学在工商管理中的应用
生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、
配料问题、物料管理等
库存管理：多种物资库存量的管理，库存方式、库存量等
A（千克） B（吨） C（百工时） 单位产品利润/万元
I II 每周可使用量
12
5
21
4
43
9
32
问该公司每周应生产产品I与产品II各多少单位，才 能使每周的获利达到最大？
2
4 A
5
B1 3 6
8 7
B2 7
k=1 k=2
C1 5 8
4 C2 5
3 C3 4
84 C4
k=3
D1 3 5 E1 4
6
运
决
筹
胜
帷
运筹学
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
千
幄
里
之
之
中
OPERATIONS RESEARCH
外
绪论
运筹学：Operations Research（美国） 简称OR 直译为“操作研究、作业研究”或“作战研究”
1957年我国的运筹学先驱从
“运筹帷幄之中，决胜千里之外”
这句古话中摘取“运筹”二字，
将O.R.译为运筹学。
例 穗羊公司的例子
程，运筹学成为一门学科 战后扩展到工业政府等部门 自60年代以来，由于计算机的应用运筹学得到
了迅速的发展并开始普及
2、运筹学的产生与发展
我国50年代中期由钱学森、许国志等学者引入 我国，1958年建立了运筹学研究室
1962年管梅谷提出“中国邮路问题”。 1970年华罗庚教授领导下在全国推广统筹法和
D2 1
2
3F
3 E2 D3
k=4
k=5
对策问题：囚徒困境
囚B 囚A
坦白
坦白
-8，-8
抵赖
-10，0
抵赖
0，-10 -1，-1
1、运筹学概念
经济学的基本问题：如何分配有限的资源去满 足无限的需求。
管理学的基本问题：有限的资源分配后如何通 过组织、控制在有效的利用资源，使有限的资 源获得最大的产出。
运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输
工具的调度以及建厂地址的选择等
人事管理：对人员的需求和使用的预测，确定人员编制、
人员合理分配，建立人才评价体系等
市场营销：广告预算、媒介选择、定价、产品开发与销售
计划制定等
财务会计：预测、贷款、成本分析、定价、证券管理、现
金管理等
*设备维修、更新，项目选择、评价，工程优化设计与管理等
运筹学（Operations Research):应用分析、 试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、 物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提 供有依据的最优方案，以实现最有效的管理
2、运筹学的产生与发展
早期运筹学思想及例子 运筹学名词使用是在1938年(英国解决雷达站
同整个作战系统的协调配合问题) 二战中美，英，加拿大等国用于战争 1948年美国麻省理工学院率先开设了运筹学课
4、运筹学主要分支
线性规划（linear programming） 非线性规划（nolinear programming ） 动态规划（dynamic programming ） 图论与网络分析（graph theory and
network analysis） 存储论（inventory theory） 排队论（queueing theory） 对策论（game theory） 决策论（decision theory）
3、运筹学在工商管理中的应用
生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、
配料问题、物料管理等
库存管理：多种物资库存量的管理，库存方式、库存量等
A（千克） B（吨） C（百工时） 单位产品利润/万元
I II 每周可使用量
12
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问该公司每周应生产产品I与产品II各多少单位，才 能使每周的获利达到最大？
2
4 A
5
B1 3 6
8 7
B2 7
k=1 k=2
C1 5 8
4 C2 5
3 C3 4
84 C4
k=3
D1 3 5 E1 4
6
运
决
筹
胜
帷
运筹学
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
千
幄
里
之
之
中
OPERATIONS RESEARCH
外
绪论
运筹学：Operations Research（美国） 简称OR 直译为“操作研究、作业研究”或“作战研究”
1957年我国的运筹学先驱从
“运筹帷幄之中，决胜千里之外”
这句古话中摘取“运筹”二字，
将O.R.译为运筹学。
例 穗羊公司的例子
程，运筹学成为一门学科 战后扩展到工业政府等部门 自60年代以来，由于计算机的应用运筹学得到
了迅速的发展并开始普及
2、运筹学的产生与发展
我国50年代中期由钱学森、许国志等学者引入 我国，1958年建立了运筹学研究室
1962年管梅谷提出“中国邮路问题”。 1970年华罗庚教授领导下在全国推广统筹法和
D2 1
2
3F
3 E2 D3
k=4
k=5
对策问题：囚徒困境
囚B 囚A
坦白
坦白
-8，-8
抵赖
-10，0
抵赖
0，-10 -1，-1
1、运筹学概念
经济学的基本问题：如何分配有限的资源去满 足无限的需求。
管理学的基本问题：有限的资源分配后如何通 过组织、控制在有效的利用资源，使有限的资 源获得最大的产出。
运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输
工具的调度以及建厂地址的选择等
人事管理：对人员的需求和使用的预测，确定人员编制、
人员合理分配，建立人才评价体系等
市场营销：广告预算、媒介选择、定价、产品开发与销售
计划制定等
财务会计：预测、贷款、成本分析、定价、证券管理、现
金管理等
*设备维修、更新，项目选择、评价，工程优化设计与管理等
运筹学（Operations Research):应用分析、 试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、 物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提 供有依据的最优方案，以实现最有效的管理
2、运筹学的产生与发展
早期运筹学思想及例子 运筹学名词使用是在1938年(英国解决雷达站
同整个作战系统的协调配合问题) 二战中美，英，加拿大等国用于战争 1948年美国麻省理工学院率先开设了运筹学课
4、运筹学主要分支
线性规划（linear programming） 非线性规划（nolinear programming ） 动态规划（dynamic programming ） 图论与网络分析（graph theory and
network analysis） 存储论（inventory theory） 排队论（queueing theory） 对策论（game theory） 决策论（decision theory）