一次函数(2)课堂实录
人教版八年级数学下册《一次函数(2)》教学案
【探究】在不同坐标系中作出下列函数的图象：
（1）y=x+1 (2)y= -x+1 (3)y=2x-1 (4)y= -2x-1
归纳：一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为（理解掌握）：
三、随堂练习
1.(1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线；
(2)将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线；
(3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．
2.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数表达式．
3.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线
2
1
3-
=x
y平行，求它的函数表达式．
4．已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？
5．已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.
6．说出直线y＝3x＋2与2
2
1
+
=x
y；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处．
7在直线y=-3x+2上有两点A（x1,y1）和（x2,y2）,若x1＜x2,则y1y2.
四、课时小结
一次函数解析式中的k反映了直线的倾斜程度，b反映了直线。
五、作业布置
六、课后反思。
课堂实录及点评课题：函数的应用(Ⅱ)
课堂实录及点评课题：函数的应用（Ⅱ）课题：函数的应用（Ⅱ）一、教学目标：1、知识目标：通过对“复利”问题及按一定比例递增或递减问题讲解。
让学生知道有许多问题都可以化归为指数型函数问题来解决。
2、情感目标：培养学生分析问题，解决问题的能力，以及实际动手计算能力。
3、能力目标：培养学生发现问题、解决问题以及灵活运用所学知识的能力，同时给他们一个自我学习、探究的空间，培养学生合作交流意识。
二、重点、难点：根据实际问题如何建立指数函数模型，并利用所建立的模型检验实际问题。
三、教学过程：师：前面我们学习了指数函数和对指数函数的有关知识，俗话讲“学以至用”，今天我们就用所掌握的这些知识解决一些实际问题——函数的应用（Ⅱ）。
(开门见山,引出课题)大家可能听说过这样一句话：“钱不是万能的，但没钱是万万不能的。
”因此挣钱理财应该是我们每个人都要面对的问题。
在你心中家庭理财的方法有哪些呢？生答：储蓄、买股票、保险……师问：储蓄有什么好处呢？生答：1、安全2、获利。
师问：获利大小与什么有关系？这一定是大家很关心的问题。
生答：与本金、每期利率、存期有关。
师：大家说的非常好，还与银行计算利息的方法有关，那么银行计算利息的方法有几种呢？生：单利、复利。
（设计问题情境，由学生所熟悉的储蓄问题，引出单利、复利，很自然地使学生进入本课新知识的学习）师：什么叫单利？什么叫复利？生：单利是只有本金生息。
复利是上期的利息再加上本金，作为下期的本金计算利息方法。
师：下面我们就来研究一下银行计算单利和复利方法：请同学们填表（以上两个表都是教师让学生先思考，然后利用多媒体逐项填写，使学生的思维清晰、有序）师：请同学们归纳x 期未的单利及复利本利和公式：生师：大家注意，这里的未知量x 是期数，它的取值范围应该是什么？ 生： *x N Î师：对，这是大家容易忽略的一个问题，在解决实际应用题时，x 具有实际意义，要根据实际情况确定自变量的取值范围。
八年级数学上学期期末复习《一次函数》课堂教学实录 新人教版
一次函数课堂实录师：同学们，今天我们共同复习一次函数。
师：首先，我们来看看同学们的课前延伸完成得怎么样。
生：第一题选A。
师：为什么？生：因为正比例函数的一般形式是y=kx（k≠0）,只有A符合。
师：那其它几个函数是什么函数？生：一次函数。
师：一次函数的一般形式是y=kx+b（k≠0），当一次函数中的b=0时，就是正比例函数。
师：请大家回答问题时简要说明理由，下面请同学说一下第二题的答案。
生：y=3x，y=2x+1师：这种求函数解析式的方法叫什么方法？生齐答：待定系数法。
师：请哪位同学说说第三题。
生：第三题选C，因为k=-5﹤0，图像经过二、四象限，直线与y轴交于（0,3），即直线与y轴交于正半轴。
所以图像经过一、二、四象限。
师：完全正确。
下面请同学们回忆一下如何根据一次函数的解析式判断其图像经过的象限。
同学们自行以小组讨论的形式回忆老师提出的问题。
生：一般得，当k＞0时，图像经过一、三象限；当k＜0时，图像经过二、四象限。
当b＞0时，图像与y轴交与正半轴；当b＜0时，图像与y轴交与负半轴。
师：把你说的两方面相结合，就可以知道图像经过的象限。
第四题呢？生：选C。
因为两条直线平行，所以k值相等。
所以可设y=-x+b，然后把（8，2）代入解析式得b=10。
师：是。
当两条直线平行时，k值相等；反过来，k值相等，两直线也平行。
到了第五道题。
生：（-3，0）（0，-6），9师：如何求直线与两坐标轴的交点？生：直线与x轴的交点坐标，令解析式中的y=0,求出对应的x的值。
直线与y 轴的交点坐标，令解析式中 的x =0,求出对应y 的值。
师：概括的很好。
第六题选哪个？生：选B 。
因为k=1＞0，y 随x 的增大而增大。
师：对。
当k ＞0，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，y 随x 的增大而减小。
一次函数的增减性取决于k 的正负性，与b 的取值没有关系。
师：再看最后的应用性问题，前3分钟的费用2.4元，后面（t-3）分钟的费用是（t-3）×1元，总共的费用y=2.4+（t-3）×1，即y=t-0.6。
人教版八年级下册数学教案设计：19.2.2一次函数 课堂实录
课堂实录 一次函数(2)【复习导入】师：同学们，我们在前面学习过正比例函数，它的解析式具有怎样的特点呢？它的一般形式是怎样的呢？（众多学生举手，争相回答）生：正比例函数的解析式是常数与自变量的乘积的形式且自变量的指数为1，它的一般形式是：y =kx （k 是常数且k ≠0•）师：很好.请大家指出下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？(多媒体展示)（1）y =3x (2)y =x 2 (3)y =2x （4）S = πr 2 （众多学生举手，争相回答） 生：（1）是 比例系数是3 （2）不是 （3）是 比例系数是21 （4）不是 师：他的回答正确吗？众生：正确师：大家学得都不错哦，继续加油！〖点评〗巩固学生对正比例函数的理解，为进一步研究一次函数作好铺垫.【探索新知】师：下面请同学们观察屏幕上的问题并思考（多媒体展示）某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1 km 气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所在位置的气温是y ℃，试用解析式表示y 与x 的关系. 师：我们请一位同学分析一下并在黑板上写出解析式，其余同学都是评委（众多学生举手，大家争先恐后）生：y 随x 的变化规律是：从大本营向上当海拔增加x 千米时，气温从5 ℃减少6x ℃.因此y 与x 的函数关系为:y =5－6x .( 并在黑板上写出解析式: y =5－6x )师：同学们对他的回答满意吗？众生：满意师：你真棒！那当登山队员由大本营向上登高0.5 km 时，他们所在位置的气温是多少呢？（同学们争相举手）生：当登山队员由大本营向上登高0.5 km 时，他们所在位置的气温是2℃. 师：y =5－6x 这个函数可以写成 y =－6x +5吗？众生：可以师：很好.那么这个函数解析式与正比例函数的解析式相比有什么不同呢？它有什么特点脚呢？大家能否再次通过探究下面的问题找到正确答案呢？〖点评〗通过创设问题情境，引起学生的认知冲突.师：(多媒体展示)(1)有人发现,在20~50 ℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c 与温度t (单位： ℃)有关，即c 的值约是t 的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G (单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h ，再减去常数105，所得差是G 的值；(3)某城市的市内电话的月收费额y (单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x 分的计时费(按0.1元/分收取)；(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化.师：大家在独立思考的基础上，也可以互相讨论，给出上面问题中的解析式.（大约两分钟后）师：我们请一位同学展示一下问题中的解析式，其他同学还是做好评委.（同学们争相举手）生：上面问题中的函数解析式分别为：(1)C=7t-35；(2)G=h-105；(3)y=0.1x+22；(4)y=-5x+50 （投影展示）师：同学们说正确吗？众生：正确（掌声一片）师：你真牛！那么大家能不能类比正比例函数形式的特点，用数学语言说出这类函数形式的特点呢？（很多学生跃跃欲试）生：多了一个常数，多了一个常数.生：上面这些函数的形式都是自变量乘以一个常数再加上一个常数.师：他们说得有道理吗？众生：有.师：有没有哪位同学能用含有字母常数的式子描述一下这些函数的特点呢？比如把自变量的系数用字母常数表示（沉默片刻）.生：上面这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和.（掌声一片）师：不错哦！现在请大家把我们刚得到的四个函数解析式和第一个问题的函数解析式与正比例函数的一般形式比较一下，能不能用含有字母常数的式子表示这类函数呢？（大家很兴奋）众生：能师：哪位同学能到黑板上写出来？（同学们争相举手）生：（板演）y=kx+b师：他写得正确吗？有没有要补充说明的？（沉默片刻）生：式子是对的，但要说明k、b是常数且k≠0.•师：你回答得太好了！一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0•）的函数，叫做一次函数。
人教版数学八年级下册19.2.2一次函数(第2课时)优秀教学案例
在教学过程中，我会提出一系列问题，引导学生思考和探究。例如：“一次函数的表达式是什么？它有什么特点？”“一次函数的图像是什么样子的？它与一次函数的性质有什么关系？”通过这些问题，激发学生的思维，培养学生的解决问题能力。
（三）小组合作
在学生掌握一次函数的性质后，我会组织学生进行小组合作，共同探讨一次函数在实际生活中的应用。每个小组可以选择一个实际问题，运用一次函数的知识进行解决。通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.小组合作的学习方式：在学生掌握一次函数的性质后，我组织了小组合作活动，让学生共同探讨一次函数在实际生活中的应用。这种小组合作的学习方式培养了学生的团队协作能力和沟通能力，使他们在讨论和解决问题中能够相互学习和共同进步。
4.反思与评价的环节：在课程的最后，我让学生进行反思和评价，回顾自己在这节课中学到了什么，有什么收获和感悟。这种反思与评价的环节使学生能够总结经验，提高学习能力。同时，我也对学生的学习情况进行评价，注重培养学生的思维能力、创新能力和合作能力。
人教版数学八年级下册19.2是“人教版数学八年级下册19.2.2一次函数（第2课时）”，在上一课时中，学生已经初步了解了什么是一次函数，以及一次函数的表达式。本课时，我将引导学生深入学习一次函数的性质，包括单调性、截距等，并通过实例让学生理解一次函数在实际生活中的应用。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会结合教材和教学资源，系统地讲解一次函数的性质，包括单调性、截距等。在讲解过程中，我会运用生动的例子和动画演示，帮助学生直观地理解一次函数的性质。同时，我会鼓励学生积极参与，提问和解答疑问，确保学生对一次函数的知识有深入的理解。
（三）学生小组讨论
在学生掌握一次函数的性质后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组会选择一个实际问题，运用一次函数的知识进行解决。我会提供一些实际问题作为参考，如：“某商品原价为100元，打8折后的价格是多少？”，“某运动员跑步的速度是每分钟80米，他跑完1000米需要多少时间？”等。通过小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
人教版八年级数学教案：19.2一次函数的图像的课堂实录
在学生小组讨论环节，我注意到学生们对于一次函数图像在实际生活中的应用有着各种各样的见解，这是非常可喜的。但同时，我也发现了自己需要在讨论过程中更好地发挥引导作用，引导学生发现问题、分析问题，并帮助他们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数图像的绘制方法和图像与系数的关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数图像相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何绘制一次函数的图像，并分析图像上的点与函数的关系。
人教版八年级数学教案：19.2一次函数的图像的课堂实录
一、教学内容
本节课选自人教版八年级数学下册第19章第2节，主要内容包括一次函数的图像及其性质。具体教学内容如下：
1.了解一次函数图像的特点，学会绘制一次函数的图像；
2.掌握一次函数图像与系数的关系，理解斜率k和截距b的几何意义；
3.掌握一次函数图像上点的坐标特征，能通过图像解决实际问题。
1.加强对一次函数图像与系数关系的教学，通过更多实例和直观演示，让学生理解得更加透彻。
2.提高学生在实际问题中运用一次函数图像的能力，通过设计更多与实际生活相关的练习题，让学生在实践中学习。
3.在课堂上多关注学生的表达能力，适时给予指导和鼓励，帮助他们更好地展示自己的思考和成果。
培养学生问题意识的一个案例——“一次函数”(第二课时)教学实录及评析
师 ：请同学们试着画 出一次函数 Ｙ＝２ 一１的图象． ｘ
（ 生 画 函数 图 象． 学 ）
师 ：观察所 画图象的形状 ，你有什么发现？
生， ：一次 函数 的图象是直线 ．
（ 师板 书． 教 ）
教 学 重点 与难 点
重点 ：一次函数 图象 的画法及性质． 难点 ：如何引导学 生通过 自己的实践和探索 提出 问题 ，发
现 一 次 函数 图 象 的性 质 和特 点 ．
教 学过 程
师 ：既 然 是 猜 想 ，下一 步 需 要 … …
生 众：验 证 ．
【 点评 】问题从情境 中来．教 师抓 住学 生 以偏 盖全 的说 法 ，
（ 教师板 书课题 ：一次函数 （ 第二课 时） ． ）
收 稿 日期 ：２ １ — ７ ２ ０００—９
师 ：怎么验证呢？
作者简介 ：孙长智 （ ７ 一 ） １ ２ ，男 ，山东无棣人 ，中学一级教师 ，主要从 事数 学课堂教学及 中考试题研 究 ９
２ ５
（ 学生思考、讨论． ） 生 ：我有一个疑 问 ，刚才画 Ｙ＝２ ｘ～１的图象时 ，很 多 同
教 学 目标
（） １ 知识与技能 目标 ：了解～次 函数图象的形状 ；能较熟 练 地 画出一次 函数的 图象 ；理解 ｋ 、ｂ的意义和作用 ；初 步学会用 “ 数形结合”的思想认识和处理简单的一次函数 问题．
生 ：正 比例 函数 的图象是 直线 ，一 次 函数 的 词 ： 问题 意识 ；课 堂教 学 ；研 究 问题
教 学 内容
师 ：比较我与生． 给出的结论 ，你想说些什么？ 生 ：你的意思是 “ Ｙ＝２ ｘ一１的图象是直线 ”只能 代表它
一次函数的性质课堂实录
一、课题：一次函数的性质二、教学目标：1. 知识目标：掌握一次函数的性质，懂得运用一次函数的性质解决一些简单问题.2. 能力目标：能运用一次函数的图象总结其性质，培养学生的观察能力、动手实践能力.3. 情感目标：通过学生的参与，建立师生良好关系，激发学生学习数学的兴趣和积极性.三、教学重难点：1. 重点：一次函数的性质2. 难点：一次函数的性质及运用四、教学方法：1. 教法：自主学习，合作学习为主，谈话法、讲练结合法为辅.2. 学法：观察、类比、分析、探究、练习.3. 教学活动：让学生从一次函数图形中归纳其性质.五、课时：第一课时六、课型：新授课七、教学用具：教具：三角板、彩色粉笔、多媒体.学具：草稿纸、笔、练习本、尺子.八、教学过程：师：好，上课生：起立，老师好师：同学们好，请坐。
1、课堂导入：通过前几节课的学习，我们知道了一次函数的一般表达式为y=kx+b（k≠0），一次函数的图象是一条直线. 在图象的基础上回忆函数图象的画法，一般的函数图象的画法分为哪三个步？那一次函数的图象画法主要是确定哪两个点？生答：列表、描点、连线与x轴的交点和与y轴的交点师：很好，我们已经了解了一次函数的图像和画法，那么一次函数又有什么性质呢？我们这节课就研究一次函数的性质2、探究新知：师：这节课我们要借助函数图象研究一次函数的性质.1）在一同坐标系中画出下列函数图象：Y= x+1 和y=3x-2生：个别同学到黑板上板演，其他同学在下面画函数图像师：现在让我们来观察一下一次函数Y= x+1的图象，当自变量x从小到大逐渐增大时，对应的函数值y 有何变化？如x=－1，x=0，x=2，x=3时，对应的y值分别为多少？生答：0、1、3、4师：当一个点在直线上从左向右移动（自变量x从小到大）时，它的位置有什么变化？生答：当一个点在直线上从左向右移动（自变量x从小到大）时，它的位置有什么变化也在逐步从低到高变化（函数y的值也从小变大）.师：嗯，同学们说得很好。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级§14.2.2一次函数（第2课时）
教学目标：
1、知识与技能目标：理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系，会利用两个合适的点画出一次函数的图象，会求一次函数的图象与坐标轴的交点，掌握一次函数的性质。
2、过程与方法目标：通过学生积极参与画图，思考、分析，总结出画出一次函数的图象的方法，并能利用基本性质解决一些问题。
3、情感与态度目标：通过画函数的图像，并借助图像研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图像的简洁美。
在探究一次函数的图像和性质的活动中，通过一系列富有探究形的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点：一次函数的图象的图像与性质。
教学难点：有一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
教学方法：讲练结合
教学过程：
复习提问：正比例函数的一般式是什么？
生：y＝kx(k是常数且k≠0)
问：正比例函数的图像形状是什么？
生：经过圆点的一条直线
问：正比例函数y＝kx(k是常数且k≠0)中k的正负对函数的图像有什么影响？
生：当k>0时，正比例函数的图像经过一、三象限，当k<0时，正比
例函数的图像经过二、四象限。
问：一次函数的一般式是什么？
生：y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)
问：如何画函数图像？
生：列表、描点、连线
例1：画出一次函数y＝－2x－1的图象
分析：先行列表，再描点画图，请大家完成
问：通过前面画一次函数的图象，你能归纳出一次函数的图象是什么样吗？
生：是一条直线。
师：确实是一条直线。
既然是一条直线，我们有没有较简单的方法画一次函数的图像？
生：两点确定一条直线，只需要画两个点就可以了。
师：非常棒！现在我想问的是找哪两点最便捷呢？
生：取整数吧，比如1，0，－1等等。
师：你们的取法当然也说得通，但你们的取法有作图时是否好画呢？误差是否大呢？
生：画图描点时，要做两条虚线。
师：就是因为这两条虚线，会产生更大的误差，能不能不画这两条虚线，看看有什么好办法？
生：在坐标轴上取点。
师：我也是这样认为的。
请看看这个图象与x 、y 轴的交点如何求？ 生：(－0.5，0)，(0，－1)
师：你们是直接通过图象看出来的，我是说的如何求，在画图象前要把这两点先求出来啊，然后再坐标轴上描出这两点，用尺子一画就完事了，谁来说，如何求？
生：因为这是图象与x 、y 轴的交点，其纵、横坐标分别为0，代入即可求出相应的另一个坐标。
师：刚才这位同学的回答非常正确。
也就是此时在坐标轴上，要结合坐标轴上的点的坐标有什么样的特点来进行思考。
因此其答案是：(－0.5，0)，(0，－1)。
师：2、请思考y ＝kx ＋b 与y 轴的交点是＿＿＿；与x 轴的交点是＿＿＿。
生：与y 轴的交点，此时x ＝0，代入有y ＝b ，所以(0，b)是与y 轴的交点的坐标；
生：与x 轴的交点，此时y ＝0，代入有x ＝－ ，所以(－ ，0)是与x 轴的交点的坐标；
问：3、如何判断点(－1.5，2)，(－2，－1)是否在函数的图象上？ 生：可以代入解析式中去算，如果满足解析式，则表明点在直线上；如果不满足解析式，则表明点不在直线上。
所以(－1.5，2)点在直线上， (－2，－1)不在直线上。
问：还有其他方法吗？
生：可以在坐标系中描出这点来，看是否在函数的图象上就清楚了。
k b k
b
问：好吧，那就请一个同学来画一画？
生：如图所示，能清楚的看到这一点。
师：很好，有两种办法，哪一种办法要精准些？
生：计算的方法，画的方法有误差。
师：已知y＝－2，1时，如何利用图象，分别求出其对应的x的值啊？生：代入进去算不就完了吗？
师：当然可以，而且还很省事，但我这里要利用图象求。
谁到黑板上来画？生：先找到y＝－2，1分别向y轴做垂线，交图象上的点，再通过这个点向x轴做垂线，对应的x轴坐标上的值就是它的x的对应值。
师：这个做法是正确的，再来一个试一试？
生众：可以。
师：如何利用图象求x＝－2，－1的值？
生众：这不和刚才一样吗？只是先在横轴找到－2，－1的点，向x轴做垂线，与图象相交，再通过交点向y轴做垂线，对应的y的值是要求的。
师：很好，其实图象上一个点与其坐标是一一对应的，已知图象(或解析式)，①横坐标；②纵坐标；③图象上的点，已知这三个当中的任何一个都能求出其余的两个来。
检验一下刚才学习的效果，请完成练习P47
4. 填空：
（1）直线y＝4x－3过点（___，0）、（0，___）；
（2）直线过点（___，0）、（0，___）．
师：以后画一次函数的图象就很省事了：
填上两个空格，描出两点，用尺子一画就完事了。
(生皆高兴)
那来练习画一下。
例2：在同一直角坐标系内画出以下四个函数的图象。
①y ＝2x －1；② y ＝2x ＋1；③y ＝－2x －1； ④y ＝2x 。
①
②
③
④请大家想一想正比例函数的点如何取呢？横坐标可取0，1
师：请同学们仔细观察这些直线有何关系？
生：①②④三条是平行的。
师：同学们的观察很仔细，我也发现了这三条是平行的，其图象的平行，必然是由解析式中的共同点所决定的？请思考是什么导致了他们平行？ 生：他们的k 值是相同的。
师：是正确的，有这样的结论：
已知直线l 1:y ＝k 1x ＋b 1；l 2:y ＝k 2x ＋b 2，且l 1∥l 2，有什么结论？
生：k1＝k2。
师：能否由k1＝k2得出l1∥l2？
生：可以。
结论：若l1:y＝k1x＋b1；l2:y＝k2x＋b2，且l1∥l2，则 k1＝k2。
练习题：
问：已知直线l1:y＝3x－7，l2:y＝2x＋5.5有何关系？为什么？
生：平行。
因为其k值是相同的。
问：l1:y＝－ x＋1，l2:y＝kx－7且l1∥l2，则k＝＿＿＿。
生：k＝－1 。
是由刚才的定理得来的。
师：请观察①②④③与y轴的交点的纵坐标与解析式中的什么有关？生：与b有关，交点的纵坐标就是b的值。
b是1就过（0，1）那一点，b 是－1就过（0，－1）那一点。
师：这么肯定吗？看第④条没有b怎么过原点呢？
生：这还不简单，b＝0，刚才过原点O啊？！
师：原来是这样，看来你们的发现是没错的。
因为前面我们就已经计算出了每一个一次函数的图象都经过(0，b)这一点。
这就是当然的了。
师：这三条直线是平行的，能否看成是由另一条直线的平移得来的？
生：能够。
师：①是由④如何平移得到的？
生：向下平移一个单位长度得来的。
师：其解析式发生了怎样的变化？
生：b处减1。
师：②是由如何④平移得到的？
生：向上平移一个单位长度得来的。
师：其解析式发生了怎样的变化？
生：b处加1
师：②是如何由①平移得到的？
生：向上平移两个单位长度得来的。
师：其解析式发生了怎样的变化？
生：把前者的b加2即可。
师：你能否归纳出一次函数的上下平移的规律？
生：把一条直线向上平移多少个单位长度，就在b的位置加上多少；反之把一条直线向下平移多少个单位长度，就在b的位置减去多少。
师：本节课的内容到此就完成了，请同学们回忆一下，这节课你收获了什么？你还有哪些疑惑？
生：（课堂小结）
师：布置作业。