传感器设计和计算题

设计题（20分，每个10分）
1．依据已学知识设计一光纤位移传感器（要求画出框架图，并解释位移与输出信号的关系）
2．依据已学知识设计一种加速度传感器（要求画出结构图并注明所用的敏感元件）
3．用所学知识设计出一种压力传感器，说明他的工作原理？
P103 图4.10 光纤测压传感器或者P151 图6.26
对中套管
光纤
厚的膜片
0.254 mm
膜片管
2
.
7
6
9
3
.
9
3
7
4
.
8
2
6
4．光纤干涉仪有较高的灵敏度，具有非常大的动态范围等优势。

利用集成
电路技术和目前的电光技术起来，请画出集成的迈克尔逊(Michelson)干涉仪，并写出具体部件。

激光器光探测器3 dB耦合器
反射的光纤端面
换能器
5．依据已学知识设计一硒蒸发膜湿度传感器（标明电极）
图见书本P187 页
6．用热释电传感器设计一个热释电报警器?
7．CCD图像传感器的工作原理？
8．依据已学知识设计一容器内液体重量传感器
9．依据已学知识设计一种热释电传感器（要求画出结构图并注明所用的敏感元件）
10． 画出你所认知的一种光电式传感器，要求注明结构 如图是光电管
11． 设计微弯光纤传感器104页
12． 依据已学知识设计一种筒式压力传感器（要求画出结构图并注明所用的敏感元件）
13． 依据已学知识设计一应变式感器（要求画出结构图并注明所用的敏感元件）
补偿片
工作片
应变电阻1和4沉积在杆的凹面处
应变电阻2和3沉积在杆的凸面处
14．依据已学知识，设计一个用差动变压式加速度传感器来测量某测试台平台振动的加速度（只画出原理图）
15．依据所学知识，设计一种实现自相关检测传感器（只画出原理图）
16．依据已学知识设计一种零差法检测的光纤相位传感器（要求只画出框架图）
17．依据已学知识设计一光纤磁传感器（要求画出框架图，并解释位移与输出信号的关系）
答：书本P121，图4.38
18．依据已学知识设计一种位移传感器（要求画出结构图并注明所用的敏感元件）（5分）
P101图4.7（a）所示
计算题（10分）
1. 对于钢材v=5000m/s,若要e=1％时，对L=1mm 的应变计，其允许的最高工作
频率多大？
答： f=v （6e ）1/2/πl =5×106×（6×0.01）1/2/（π×1）=390kHz 2. 某温度传感器特性方程为20dy/dt+5y=0.15x ，其中y 为输出电压（mV ），x
为输入温度（℃），求该传感器的时间常数τ和静态灵敏度k 。

用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计的灵敏度为5pC/g ，电荷放大灵敏度为50mV/pC ，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V ，试求机器的振动加速度。

（g 为重力加速度）
解：由题意知，振动测量系统（压电式加速度计加上电荷放大器）的总灵敏度 K=K1*K2=5pC/g*50mV/pC=250mV/g=U/a
式中U 为输出电压，a 为振动系数的加速度。

当输出电压为2V 时，振动加速度为 a=U/K=2*10^3/250=8(g)
3. 已知均匀光纤的折射率为1n =1.50，相对折射率差为⊿=0.01，纤芯半径为
a=25 m μ，试求：该光纤LP 01模的截止波长。

若0λ=1m μ，试计算光纤的归一化截止频率V 及其中传输的模数量N 各等于多少。

(8％)
由，⊿=
12
1
n n n -=0.01，可得 2n =1.485 (3分)
22122c c
a
n n V πλ=
-=11.28m μ (3分)
22122a
V n n πλ
=
-=27.14Hz (3分)
2
2
V N ==368 (3分)
4. 已知某二阶系统传器的自振频率f 0=10kHz ，阻尼比ξ=0.5，若要求传感器的
输出幅值误差小于5%，试确定该传感器的工作频率范围。

5. 某压电加速度传感器的电容为Cs=100pF ，电荷灵敏度Kq=2.5pC/g ，①求压
电加速度传感器的电压灵敏度；②外接电缆和示波器组成一个测量系统，电缆电容Cc=100pF ，示波器的输入阻抗为Ri=100M Ω和并联电容为Ci=50pF ，如测量系统允许的幅值误差为5%，最低可测频率是多少？
6. 根据一阶(惯性)系统的传递函数：()()()1
Y s k G s X s s τ==
+，求冲激响应。

7. 答：设输入信号为δ函数, 即：
(),0
0,0t t t δ∞=⎧=⎨
≠⎩
(0.1)
且
()1t dt δ∞
-∞
=⎰
(0.2)
根据拉普拉斯变化：
()(){}1X s L t δ==
(0.3)
所以：
()()()
()/1/Y s G s X s k G s s τ
τ
=⋅==
+ (0.4)
()()()1
t
k
y t L
Y s e ττ-
-==
8.
6.
9. 7.频率响应特性可由频率响应函数表示。

设输出信号x （t ）=sin ωt L{x （t ）}=ω/s²+ω²求稳态响应。

Y （s ）=k ω/[τ(s+1/τ) (s²+ω²)] 求变换 其中Φ=-arctan ωπ
稳定响应y （t ）=ksin （ωt+φ）/（1+ω²τ²）
10. 1，如图所示，设R 1为电桥工作臂，受应
变时，其电阻变化为△R 1，R 2，R 3，R 4均为固定桥臂。

在起始时，电桥处于平衡状态，此时Usc=0.当有△R1时，求电桥输出电压？
答：因为)
1)(1(3412111
1
34R R R R R R R R R R U Usc ++∆+∆∙=，
设n=
12R R ，起始电桥处于平衡状态，所以3412R R R R =，略去分母中的1
1
R R ∆项，
得1
1
2
)
1(R R n n U
Usc ∆∙+=
根据上图所示，已知此电路为直流电桥，R1=1，R2=2，R3=3，求R4？ 根据R1R4=R2R3，得 R4=R2R3/R1=6
11. 对于钢材应变波速是5000s
m ，若要相对误差是1%。

对L=1mm 的应变计，其
允许的最高工作的频率是？ F=
khz 39001.061056
=⨯⨯π
12. 已知P max =IU 为常数的图形，求极限情况下的电导和电压变化。

如图已知E G I U L Q Q 21
1·==
L Q EG I 2
1
=
L Q Q G E I U P 2
max 41=
= 故可求得2
4max
E P G L =
如果照度变化足够大，既从 零变至Ev ，则电压变化为
L
L L G I E G G AB
OM OB 0)arctan tan (
-=-=）（
式中，I O 为A 点的暗电流。

将G L 代入上式得到的电压变化为
2
0max
max 4)4(
E P I E P OB -=
13. 在某二阶传感器的频率特性测试中发现，谐振发生在频率为216HZ 处，并得
到最大幅值比为1.4:1,试估该传感器的阻尼比和有角频率的大小。

答：二阶系统
ｐ７６页 例题的 电路分析计算
有一直流电桥，如图，桥臂由R1，R2,R3,R4组成。

求a,b 两端开路电压和内阻 答：)
21)(43(3
214e R R R R R R R R U
++-=
)
43)(21()
21(43)43(21R R R R R R R R R R R R R +++++=
14. 直流电桥的特性方程的推导 答P27 10
15. 设E=18V,光电三极管采用3DU13，他在照度100LX 时的电流I L =0.7MA.晶体
管采用3DG6B, β=30求R L ,R C 答p78，10
16. 求一阶系统的频率响应的求导。

幅频特性，相频特性 答P11，11。