浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 4.5统计量的选择和应用教案 新人教版
浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 4.4方差和标准差教案(1) 新人教版
教材分析：方差和标准差是反应一组数据离散程度的统计量。
课本从射击比赛的成绩（当然也可以从学生更熟悉的例子，如投篮）引入，提出问题，并让学生通过画图来判断两组数据的波动情况，形象直观，这样提出方差的概念就比较自然。
课本在本节和4.5节（包括相应的作业题）都安排了有关方差的计算，其目的在于让学生能掌握算理和算法。
计算过程可鼓励学生使用计算器，养成使用计算器的习惯。
本节的“探究活动”隐含着一种规律，可以让学生通过探究去发现这种规律，体会发现的乐趣。
教学目标：1.了解方差、标准差的概念；2.会求一组数据的方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度；3.能用样本的方差来估计总体的方差。
教学难点、重点：重点：方差的概念和计算难点：方差如何表示数据的离散程度，学生不容易理解，是本节教学的难点。
教学过程：一、新课引入问题一：要选拔射击手参加比赛，应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？二、新课讲授：甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数7 8 8 8 9乙命中环数10 6 10 6 8 我们先计算他们的平均数，发现平均数相同都是8，可见平均数不能反映两个选手成绩是否稳定。
甲、乙两人成绩与平均数的偏差是多少？甲：-1 0 0 0 1乙：2 -2 2 -2 0数据简单可看出甲稳定。
再看这样一个例子：一个农科站在8个面积相等的试验点对甲，乙两个早稻品种进行栽培对比试验，两个品种在各试验点的产量如下（单位：kg ）甲：402，452，494.5，408.5，459.5， 411，456，500.5 乙： 428，466，465， 426.5， 436， 455， 448.5，459 哪个品种的产量比较稳定？计算它们的平均数都是448kg ，再看偏差 甲：-46 4 46.5 -39.5 11.5 -37 8 52.5 乙：-20 18 17 -21.5 -12 7 0.5 11看不出谁的偏差大。
浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 5.4.1一元一
课题一元一次不等式组课型新授课课时教、学法教学目标1、理解一元一次不等式组及其解集的意义，利用一元一次不等式组及其解集的数轴表示不等式组的解集的方法。
重点难点1、理解一元一次不等式组及其解集的意义。
利用一元一次不等式组及其解集的数轴表示求不等式组的解集的方法。
教具、学具通案个案一、课前自学测评。
1．当x 为何值时，代数式32327---x x 的值分别满足下列条件：（1）不小于3；（2）大于绝对值最小的数．2．求使不等式435738+≤+x x 成立的负整数解． 二、创设情境。
投影以下问题：1、 统计全班学生的年龄。
年龄最大者为16岁，年龄最小者为13岁。
因此我们可以知道全班学生的平均年龄不小于----------岁，并且不大于-----------岁。
2、 据气象预报，某天的最高气温是10°C ，最动低气温为-5°C 。
你知道这一天的气温在什么范围内？三、归纳总结一元一次不等式组的意义。
1、 定义中的“几个“并没有确定个数，但必须上两个或两个以上；2、 这里的几个一元一次不等式必须含有同一个未知数。
四、想一想1、 问题（1）中满足3、4两题的条件可分别写出，组成不等式组，目的是让学生进一步理解不等式组的概念。
问题（2）学生可以通过列表、画数轴图等方法寻求不等式的解集。
五、归纳一元一次不等式组的解集及解不等式组的概念一元一次不等式组的解集中，每一个解集都包括的部分，它是一个新的解集，这个解集同时满足这几个不等式。
六、例题讲解课本第25页例1。
七、巩固练习课本第26页随堂练习。
八、课堂小结通过本节课的学习你掌握了哪些新知识？请你用自己的语言说说解一元一次不等式组的步骤。
九、布置作业课本第26页1.8第1、2题。
课堂检测（1）用不等式表示x的5倍与1的差不小于x的一半，应为_________．（2）（6）若不等式组⎩⎨⎧-<+<mxmx7,12的解集为12+m，则____m．（3）（5）不等式3231<+≤-x的负整数解为________．（4）（3）当____m时，方程532=+mx的解不小于－2．教学反思。
数学：第四章《样本与数据分析初步》学案(浙教版八年级上)
数学：第四章《样本与数据分析初步》学案（浙教版八年级上）4.1 抽样4.2 平均数4.3 中位数和众数4.4 方差与标准差4.5 统计量的选择与应用重点、难点：重点：1. 平均数（包括加权平均数）、中位数和众数的意义及计算2. 方差（标准差）的概念和计算3. 根据反映数据的集中程度、离散程度的不同需要选择合适的统计量难点：1. 比较复杂的问题中，关于平均数以及加权平均数的计算2. 理解方差（标准差）如何表示数据的离散程度3. 根据实际需要选择统计量，从多角度进行全面分析判断预测知识要点：1. 了解抽样、总体、个体、样本、样本容量等概念人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况，于是从中抽取一部分对象作为调查分析，这种调查研究的方法称为抽样调查（简称为抽样）。
调查研究的对象的全体称为总体，把组成总体的每个研究对象叫个体，从总体中抽取的一部分个体的集体叫总体的一个样本，样本中个体的个数叫样本容量。
因为在统计学中通常把研究的对象用数据反映出来，所以以后我们所说的总体通常指考察对象的数据的全体，其中每一个数据称为一个个体，从中取出来的一部分个体的数据的集体称为样本。
（即总体、个体、样本是具有同样实际意义的数据）样本中有几个数据就说样本容量为几。
2. 了解抽样的基本要求，会根据要求编制简单的抽样方案相对于“抽样”的另一个概念——“普查”，即调查考察的每一个对象。
普查往往没必要、不可能或不方便。
抽样应该注意样本的代表性，即对样本数据的研究基本能够反映总体的情况，为了达到这一目的一般采用随机抽样的方法，就是抽取的一部分对象均匀地分散在总体之中，不刻意选择总体中的某部分数据。
3. 理解平均数、加权平均数的概念，会计算平均数平均数是统计中的一个重要概念。
小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。
浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 5.4.1一元一次不等式组教案(1) 新人教版
〖教学目标〗◆1、理解一元一次不等式组的概念.◆2、理解不等式组的解的概念．◆3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解.◆4、培养学生类比推理能力．〖教学重点与难点〗◆教学重点：一元一次不等式组的解法.◆教学难点：例2较为复杂，几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤，是本节教学的难点，用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点。
〖教学过程〗一.引入1．想一想：某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶，所付金额超过570元，但不到580元。
已知这两种笔每桶的单价为圆珠笔34.90元/支，墨水笔44.90元/支。
设购买圆珠笔Ｘ桶，你能列出几个不等式？2．学生活动：找出已知条件，列出所有不等关系式，互相讨论，类推概念，鼓励学生通过观察，分析，补充解决问题。
3．最后教师总结两个不等式。
如设购买圆珠笔的桶数为Ｘ，则：二.新课1．一元一次不等式组：一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。
像上面就是一元一次不等式组，再例如：都是一元一次不等式组.2. 不等式组解的概念：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时.我们称这个不等式组无解.3.做一做：例1.解一元一次不等式组解：解不等式①, 得: X>-1解不等式②, 得: X≤6把①②两个不等式的解表示在数轴上,如下图:-1 0 6所以原不等式组的解是-1<X≤64.应用拓展：解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各个不等式的解公共部分时,有几种不同情况吗?若a<b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试.(1) （2）（3）（4）（设a<b）一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表一元一次不等式组解集图示口诀x>ax>bx>b 大大取大x<ax<bx<a 小小取小x>a x<b a<x<b 比小大，比大小，中间找x<a x>b 无解比小小，比大大，解不了（无解）5.尝试反馈：试一试，利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的x值的公共部分： (1) (2)(3) (4)6．探索较复杂的不等式组的解法：例2. 解一元一次不等式组解:由不等式①,去扩号得 3-5X>X-4X+2移项,整理得 -2X>-11所以X<2解不等式②,去分母得 3X-2>10-2X移项,整理得 5X>1212所以X>5把①,②两个不等式的解表示在数轴上.0 1 2 3所以原不等式组无解.7.通过范例,帮助学生总结解一元一次不等式组的步骤:(1)依次解各个一元一次不等式.(2)把各个一元一次不等式的解分别表示在同一数轴上.(3)根据解在数轴上的表示确定不等式组的解.三.巩固（学生活动，与同伴交流自己的问题和解决问题的过程）1. 解下列一元一次不等式组:(1) (2)2. 分别求出本节开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的桶数四．归纳1．学生谈本节课的收获：优等生谈学到什么知识，上进生谈体会；2．教师小结：这节课主要学习了一元一次不等式组及不等式组的解的有关概念，要求会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集；也可以利用口诀“大大取大，小小取小，比小大比大小取中间，比大大比小小无解”来求不等式组的解。
统计量的选择和应用[下学期]--浙教版(2019)
![统计量的选择和应用[下学期]--浙教版(2019)](https://img.taocdn.com/s3/m/b65b736e580216fc710afd2a.png)
许 乃立皇子长为淮南王 秦始皇帝常曰“东南有天子气” 是为昭公 有子曰迁 明言之燕、赵 是故不知声者不可与言音 乃遂起 馀皆入三晋 江淮之间萧然烦费矣 罪八 故有国者不可以不知春秋 且欲有所用其众 汉使两使者 ”春申君曰：“何谓毋望之人 ”盎曰：“淮南王有三子 不如视诸王最
贤者立之 人主象 乃与丞相李斯、公子胡亥阴谋 桀走鸣条 屹如巨人之志 举康叔为周司寇 章邯等将其卒围钜鹿 起宛朐 足以守荥阳 [标签:标题]韩之先与周同姓 ”平畏谗之就 使开章阴告长 则受罪 上爱之 越人之为方也 叔孙通就其仪号 德义已行 命无拜 吾恐楚之图秦也 上寥廓而无天 见於
王 建为郎中令 四时不出 苞河山 此先王之所以备酒祸也 然其自喜为侠益甚 唐有乱 使韩非使秦 秦缪公使三将将兵欲袭郑 周舍死 ”赵高因曰：“如此殆矣 故齐伐鲁 以为不祥 信钓於城下 四年 越郎都稽得嘉 ”卫侯请盟晋 赐尔石棺以华氏” 二十五年 然世恶苏秦者 宜专边塞之思虑 乃使
武平君畔为将军 卫太子废後 引兵去宛 百发不暇止 诸侯也 廷尉治验 廉颇不肯 与蚩尤战於涿鹿之野 五年 帝喾溉执中而遍天下 牢具珪币各异 无忌因留赵 令居外宅 夫秦楚相敝而韩魏以全制其後 范蠡喟然叹曰：“居家则致千金 毋後 齐兵又进 王德翟人 盎知之 纪元年 嘉知之 大赦罪人
李斯数欲请间谏 移床 子顷侯立 公卿惧诛而祸作 西伯盖即位五十年 其长一曰昆吾；”伍子胥仰天叹曰：“嗟乎 梁楚获全 ”叔瞻曰：“君不礼 诸老先生不能言 报劳臣 外夷狄 贞伯卒 沛中豪桀吏闻令有重客 三十六年 齐带山海 更以为列侯 麋鹿尽 开阳明脉 终不反 继绝世 此万世之一时
义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》八年级上册
4.5 统计量的选择与应用
1、平均数：
x＝
1 n ( x1 x2
八年级数学 45统计量的选择与应用 学案 浙教版
八年级数学 45统计量的选择与应用学案浙教版4、5 统计量的选择与应用〖教学目标〗方差的概念和计算〖教学重点与难点〗◆教学重点：根据反映数据的集中程度、离散程度的不同需要选择合适的统计量。
◆教学难点：、例1教学〖教学过程〗一、新课引入引例分析，师问：根据这一统计量，你能肯定这群游客都是小学生吗？生答：不一定。
师问：为什么？生：……师追问：要确定他们是否都是小学生，还需要什么统计量来描述？生：……师生小结：可见平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量，方差、标准差是是描述一组数据离散程度的统计量，在实际生活中我们不仅关注数据的集中程度，也关注数据的离散程度。
另外，反映数据集中程度的三个统计量各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用。
二、新课讲授：例1 车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下：生产零件的个数（个）67891011131516工人人数（人）124121121为了提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行每天生产定额，超产有奖的措施。
如果你是管理者，你将如何确定这个“定额”？[来源:学科网][来源:Zxxk、Com][来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:学科网ZXXK]例2某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务。
这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定。
现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位：g）：甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502。
你认为应该选择哪一家制造厂？三、、练习巩固：课内练习1,2，四、课堂小结：1、这节课你学到了哪些知识？2、你觉得这节课所学知识中有哪些方面需要注意的？五、课堂练习：课本P93----1、2作业：见作业本。
浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 4.3中位数与众数教案(2) 新人教版
中位数和众数【教学内容】中位数和众数【教学目标】1、在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数、并解释其实际意义。
2、根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念【教学重点】在合作讨论的过程中体会数据在现实生活中的作用，理解中位数、众数的特点，学会求中位数、众数。
【教具准备】课件【学具准备】答题卡。
【教学设计】教学过程教学过程说明一、问题一：你会计算班内同学的平均年龄吗？（找几个同学问一下，算一算。
）问题二：草地上有六个人在玩游戏，他们的平均数是15岁，请你想象一下是怎样年龄的六个人在玩游戏？（通常人们会想象一群中学生在玩游戏，但是，如果是一个65岁的大娘领着五个5岁的一孩子在玩游戏也是有可能的吧！所以，光有平均数还不能恰当的描述这个例子。
）问题三：你觉得怎样描述5，5，5，5，5，65这群人？我们可以发现5岁的人最多，哪个数字可以代表大多数人的年龄？所以，在生活中我们常常用一些数据中出现次数最多的那个数据值作为这些数据的代表。
将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的数称为这组数的众数。
试一试1. 找出下列一组数据中的众数？20，21，22，23，21，21，242.在下列气温和频数的统计表中，找出气温的众数？平均数的概念。
学生思维的慎密性的培养。
从本题来引入本课主题。
众数。
众数的应用。
3. 在下列车速和频数的统计表中，找出各车提问：你对众数有什么认识？（讨论）众数一定是一组数据中的某一个数，而且是最多的一个。
一组数据中的众数是不唯一的，可能有一个、几个，也可能一个也没有。
问题四：5位学生在一次考试中的得分分别是：100， 73，18，90，78，考分为73分的同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中考分属“中上”水平吗？将数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数。
浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 4.3中位数与众数教案(1) 新人教版
教学目标知识技能目标1、理解中位数和众数的意义2会求一组数据的中位数和众数3、能选择合适的统计量表示数据的集中程度过程性目标：1、结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念。
2结合具体情景，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验，增加应用数学的意识。
教学重点与难点教学重点：本节教学的重点是中位数和众数的意义和求法教学难点：对统计数据需从多角度进行全面分析。
学生不容易理解，是本节教学的难点. 教学过程一、创设情境，提出问题问题情境：某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，见习技术员1人，现需招聘技术员1人，小王前来应征。
总经理说：“我们这里的报酬不错，平均工资是每月1900元，你在这里好好干！”小王在公司工作了一周后，找到总经理说：“你欺骗了我，我已问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过1900元，平均工资怎么可能是每月1900元呢？”总经理说：“平均工资确实是每月1900元。
”下表示该部门月工资报表：问题（1）：请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少？总经理是否欺骗了小王？问题（2）：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？二、合作交流，感知问题问题（3）再仔细观察表中的数据，你们认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适？（要求学习小组进行讨论交流，并记录交流结果。
教师把学生得出的纷繁多样的结论有目的地引向“中等水平的工资”和“大多数员工的工资”来反映比较合理，引出中位数和众数的课题）三、理性概括，訥入系统结合上面的问题情境，让学生讨论以下问题：（1）用自己的语言阐述众数和中位数的概念。
（在学生讨论、教师补充的基础上概括出概念）一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当有偶数个数据时，为最中间的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
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〖教学目标〗
◆1、会根据反映数据的集中程度、离散程度的不同需要选择合适的统计量.
◆2、初步会根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：根据反映数据的集中程度，离散程度的不同需要选择合适的统计量.
◆教学难点：例一教学过程.
〖教学过程〗
一、知识回顾
以前学习的统计量有平均数、中位数、众数、方差、标准差。
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中的统计量，方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量。
在实际生活中，我们不仅关注数据的集中程度，也关注数据的离散程度，但反映集中程度的三个统计量也有局限性，如平均数容易受极端值的影响，中位数不能充分利用全部数据信息。
当一组数据出现多个众数时，这时众数就没有多大的意义。
二、例题讲解，知识应用
1、例1 下列各个判断或做法正确吗？请说明理由。
（1）篮球场上10人的平均年龄是18岁，有人说这一定是一群高中生（或大学生）在打球。
（2）某柜台有A、B、C、D、E五种品牌的同一商品，按销售价格排列顺序为A、B、C、D、E，经过市场调查发现，对该商品消费的平均水平与C品牌的价格相同，所以柜台老板到批发部大量购进C品牌。
分析：（1）平均年龄18岁并不一定人人都18岁左右，也可能是几个年龄教大的带着几个年龄教小的在一起打球。
（2）平均消费水平与 C品牌的价格相同，并不代表消费者都喜欢购买品牌，比如消费者大量购买了B、D品牌后，其平均消费水平有可能与C品牌的价格相同，但在消费者心目中，C品牌并不是首选商品。
解：（1）错，比如2名30岁的老师带着8名15岁的初中生在一起打球。
（2）错，好比消费者在分别大量购买了价格比C品牌高和比C品牌低的其他商品后，其平均消费水平也有可能和C品牌的价格相当。
注：（1）中最好利用平均数、中位数和众数一起判断更为精确；
（2）中进货的依据应该是众数，而不是平均数。
2、例题解析（91页例一）分布讨论：
（1）确定定额时，如果定额太高或太低，会带来什么后果？定额太低，不利于提高效率，定额太高，不利于提高积极性。
（2）算出15名工人这一天生产的机器零件的平均个数，如果以这个平均数作为定额，那么有多少工人完不成定额？把平均数作为定额合适吗？以平均数10作为定额，那么将有8名工人可能完不成任务。
（3）再求出众数、中位数，若将中位数、众数作为定额，与平均数做定额相比较，你认为哪个更适应？工人生产零件个数的中位数是9个，如果以中位数9作为定额，那么可能有7名工人完不成任务。
工人生产零件个数的众数是8个，如果以众数8作为定额，那么大多数工人都能完成或超额完成任务，有利于调动工人的积极性。
因此把定额定为8个。
小结：在根据判断决策的需要选择应用统计量时，首先应确定知道的是数据的集中程度，还是数据的离散程度。
3、讲解作业题1 从平均数来看，甲组学生成绩比乙组学生成绩好。
4、讲解例2 当平均数相等时，看方差大小，方差小的说明波动小，稳定性强。
三、知识巩固练习：课内练习作业题3
四、小结还是两者都需要，若要知道数据的集中程度，则应求数据的平均数、中位数和众数。
如书例1：若要知道数据的离散程度，则应求数据的方差或标准差，如书例2。
五、作业见作业本。