冀教版小学数学六年级下课件《正比例》
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冀教版六年级数学课件-正比例PPT课件
观察上表,回答下面的问题： （3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是 多少？
8.2 ＝8.2 1 16.4 ＝8.2 2 24.6 ＝8.2 3
9
．．．
小结
总价和米数是两种什么样的量？ 两种相关联的量．
为什么？ 总价随着米数的变化而变化．
怎样变化？ 米数扩大,总价随着扩大； 米数缩小,总价随着缩小． 扩大缩小的规律是什么？
时间和路程是两种相关联的量,路程随着时间
的变化而变化．时间扩大,路程随着扩大；时间缩 小,路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：
路程和时间的比的比值是一定．
6
例题
2．在一间布店的柜台上,有一张写着某种花布的 米数和总价的表．
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7
．．．
总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ．．．
观察上表,回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ 表中有数量（米数）和总价这两种量, 它们是两种相关联的量．
7
例题
2．在一间布店的柜台上,有一张写着某种花布的 米数和总价的表．
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7
．．．
总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ．．．
16
总价和米数的比的比值是一定的．
10
总结
比较例1、例2,这两个例子有什么共同点？
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也 随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比
值（也就是商）一定,这两种量就叫做成正比例
的量,它们的关系叫做正比例关系．
x ＝ k（一定）
y
11
例题
3．每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数 是不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量, 它们与每袋面粉的重量有下面的关系： 总重量 ＝每袋面粉的总重量
冀教版小学数学六年级下册《第三单元 正比例 反比例：1.认识正比例的量》教学课件PPT
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
在上面的问题中，路程和时间是两种相关联的量，路 程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的比值一定 （速度一定）。我们说路程和时间这两种量成正比例。
2020/2/16
7
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• 单2击此自动处笔编的辑单价母为版1.6文元，本请样完式成下表。
– 数二量级（支） 2
③因为总价与份数的比值一定，所以表中的两种量叫做成( 正比例)的量。
2020/2/16
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• 单1．击填此空。处编辑母版文本样式
(–2)二路程级与时间的比值是( 速度 )，当这个比值一定时，
( •路三程级)和( 时间 )成( 正 )比例关系。
– 四级 » 五级
2020/2/16
» 五级
2020/2/16
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• 单归击纳此总处结编：辑母版文本样式
– 二级
• 三级 圆–的四半级径和面积不成正比例，但是圆的半径的
平方和面积» 五成级正比例。两种量是否成正比例，要根 据正比例的意义去判断。
2020/2/16
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夯实基础（选题源于教材P19练一练）
13
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• 2单．判击断此。处(对编的画辑“母√”版，文错本的画样“式×”)
(1–)长二方级形的长一定，宽和面积成正比例关系。 ( √ )
(2)正•方三形级的面积与边长成正比例关系。
(× )
(3)比的前–项四»一级五定级，比的后项和比值成正比例关系。( × )
(4)x÷y＝4，x和y成正比例关系。
《小• 学三生级天地》的份数和总价如下表：
• 三级
– 四级 » 五级
在上面的问题中，路程和时间是两种相关联的量，路 程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的比值一定 （速度一定）。我们说路程和时间这两种量成正比例。
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• 单2击此自动处笔编的辑单价母为版1.6文元，本请样完式成下表。
– 数二量级（支） 2
③因为总价与份数的比值一定，所以表中的两种量叫做成( 正比例)的量。
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(–2)二路程级与时间的比值是( 速度 )，当这个比值一定时，
( •路三程级)和( 时间 )成( 正 )比例关系。
– 四级 » 五级
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– 二级
• 三级 圆–的四半级径和面积不成正比例，但是圆的半径的
平方和面积» 五成级正比例。两种量是否成正比例，要根 据正比例的意义去判断。
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夯实基础（选题源于教材P19练一练）
13
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• 2单．判击断此。处(对编的画辑“母√”版，文错本的画样“式×”)
(1–)长二方级形的长一定，宽和面积成正比例关系。 ( √ )
(2)正•方三形级的面积与边长成正比例关系。
(× )
(3)比的前–项四»一级五定级，比的后项和比值成正比例关系。( × )
(4)x÷y＝4，x和y成正比例关系。
《小• 学三生级天地》的份数和总价如下表：
冀教版数学六年级下册.5正比例反比例课件
在比例里，两个内项的积等 于两个外项的积
（化简比的根据）
（解比例的根据）
比与分数、除法有什么联系？
名称
联系 各部分名称
分数
分子 分数线 分母
除法 被除数 除号(÷) 除数
比
前项 比号(∶) 后项
举例 区分
分数值 商
5 8
5÷8
一个数 一种运算
比值 5∶8 一种关系
a b
=a÷b
=a∶b（b≠0）
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间 有什么联系？
复习导入
从24的因数中选出四个数组成比例，请写出三组。 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
我是根据比例的基本性质写的。 1∶2=12∶24 3∶4=6∶8 1∶8=3∶24
复习回顾
比和比例
比 比例
比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系 比的应用
答：用12克药粉配制药水， 需加水2400克。
药粉（克） 0 水（克） 0
1 2 4 6 8 10 200 400 800 1200 1600 2000
（3）看图回答问题。 ② 要 把 2.5 千 克 水 配 成 药 水 ， 需要药粉多少克？
答：要把2.5千克水配成药 水，需要药粉12.5克。
关于“比例尺”你知道什么？
4.用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。【选自教材P65 练一练 第4题】
载重（吨）
4
6 10 12 15
运输的次数（次） 30 20 12 10 8
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物，几次可以运
完？
120÷30=4(次)
答：4次可以运完。
六年级下册数学复习正比例反比例冀教版ppt课件
比例尺＝（
），比例尺实际
上是 一个（ ），因而后面没有单位。
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比的比值（商）一定，这两种 量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫 做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米)
（3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
三角形面积(一定)=底×高÷2 底×高=三角形面积×2（一定）
（4）一个数与它的倒数。
a× 1 =1 (a≠0) a
整理<<正比列与反比列>>这两个单元所学的 知识
• 我学到什么？ • 给我留下印象较深刻的例子： • 有什么需要提醒自己或同学的地方？ • 我觉得较困难的地方？
• 学完这个单元，我感受最深的是：
比例的有关知识 1、什么是比例？比例的基本性质是什么？
2、如何判断两个比是否能组成比例？ 3、比例尺的计算方法？
总价 数量
＝ 单价
（一定）
成正比例
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 路程一定，速度和时间。
速度×时间＝ 路程 成反比例
(一定)
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例． 正方形的面积和边长。
面积 边长
＝ 边长
不成比例
二、填空。
1、在数量、单价和总价中： （1）如果 数量 一定， 总价 和
（成反比例 )
选择题（选择正确答案的序号填在括号里） （1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中，
冀教版六年级数学下册正比例反比例课件
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– 二级
你• 三怎级样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反 比例–关四系级？请举生活中的实例加以说明。
» 五级
首先回顾正比例和反比例的意义、以及区别：
都是两种( 相关联 )的量，都是一种量随着另一种量的变化
而变化；都可以用( 图象 )来表示不同点
2021/4/7
11
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2021/4/7
2
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复习探究点
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– 二级
• 三级 1. 比– 和四»级比五例级的意义和基本性质 2. 正比例和反比例的意义
2021/4/7
3
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探究点1 比和比例的意义和基本性质
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– 二关级于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？比
比 这两种量中相对应的两个数的( 乘积 )一定，这两种量就叫做
例 成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为
x×y＝k(一定)变化规律
2021/4/7
12
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• 单击此处编变辑化规母律版文本样式 图像
– 二级
正 • 三级
比 两–种四量级同时扩大、同时缩小
例
» 五级
表示正比例关系的图象是一
» 五级
(2)再看它们是比值一定还是积一定，如果相比、比值一定， 那么就成( 正 )比例关系；如果相乘、积一定，那么就 成( 反 )比例关系。单击此处编辑母版标题样式
小试牛刀（选题源《典中点》）
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–3．二填级空。
(1)三• 角三形级的面积一定，则三角形的底和高成( 反 )比例关系。
– 二级
你• 三怎级样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反 比例–关四系级？请举生活中的实例加以说明。
» 五级
首先回顾正比例和反比例的意义、以及区别：
都是两种( 相关联 )的量，都是一种量随着另一种量的变化
而变化；都可以用( 图象 )来表示不同点
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• 三级 1. 比– 和四»级比五例级的意义和基本性质 2. 正比例和反比例的意义
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探究点1 比和比例的意义和基本性质
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– 二关级于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？比
比 这两种量中相对应的两个数的( 乘积 )一定，这两种量就叫做
例 成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为
x×y＝k(一定)变化规律
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– 二级
正 • 三级
比 两–种四量级同时扩大、同时缩小
例
» 五级
表示正比例关系的图象是一
» 五级
(2)再看它们是比值一定还是积一定，如果相比、比值一定， 那么就成( 正 )比例关系；如果相乘、积一定，那么就 成( 反 )比例关系。单击此处编辑母版标题样式
小试牛刀（选题源《典中点》）
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–3．二填级空。
(1)三• 角三形级的面积一定，则三角形的底和高成( 反 )比例关系。
冀教版小学数学六年级下册 1 正比例(一)_课件
正比例二正比例反比例（第一课时）（1）汽车1小时行了多少千米？学会看里程表。
8:00 9:00汽车1小时行：8814-8724=90（千米）（2）如果汽车的速度不变，请完成下表。
时间2 3 4 5 6（时）路程180 270 360 450 540 （千米）（3）写出相对应的路程和时间的比并求比值。
你发现了什么？90既是比值，又是速度。
用式子表示上面几个量的关系：速度（比值一定）时间路程=,904360,903270,902180===……议一议。
在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？在路程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间扩大，路程也就随着扩大；反之，时间缩小，路程也就随着缩小。
路程和时间的比值一定（速度一定），我们说路程和时间这两种量成正比例。
议一议。
一支自动笔的单价为1.6元，计算并完成下表。
数量 （支）2 3 4 5 6 7 8 总价 （元）3.24.8 6.4 8.0 9.6 11.2 12.8 从上表中你发现了什么规律？单价（一定）数量总价议一议。
花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
试一试判断下面每题中的两种量是不是成正比例。
（1）飞机飞行的速度不变，飞机的路程和时间。
（2）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买 苹果的数量。
（3）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。
成正比例。
成正比例。
不成正比例。
1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例。
（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（2）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。
（3）每天看书的页数一定，看书的总页数和时间。
（4）小明跳高的高度和他的身高。
（5）幼儿园的阿姨分给每个小朋友5块糖，小朋友的人 数和需要糖的总块数。
成正比例。
成正比例。
成正比例。
不成正比例。
成正比例。
冀教版六年下成正比例的量课件之一共16页PPT
……
它们扩大、缩小的规律：路程 和时间的比的比值是一定的。
例2 一种圆珠笔，枝数和总 价如下表。 数量（枝）1 2 3 4 5 6 ……
总价（元）1.6 3.2 4.8 6.4 8 9.6 ……
表里有哪两种数量？它们是相 关联的量吗？它们的变化规律 是什么？
请大家比较例1和 例2，你发现这两 个例题有什么共同 的地方？
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
例3 每小时生产零件的个数
一定，生产零件的总数量和时
间是不是成正比例？为什么？
零件的总数量 时间
＝每零小 件时的生数产量
比值一定 所以生产零件的总数量和时间 成正比例。
思考
判断下面每题中的两种量是不 是成正比例，并说明理由。
正方形的周长和边长
正方形周长 ＝ 4(比值一定)
边长
所以正方形的周长和边长成正 比例。
正方形的面积和边长
边长 1 2 3 4 5 ……
面积 1 4 9 16 25 …… 比值 1 2 3 4 5 ……
正方形的面积和边长 正方形面积 ＝边长(不一定)
边长
所以正方形的面积和边长不成 比例。
这节课你学到了什么？成正 比例的量之间有什么关系？
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
冀教版六年下成正比例的量课件之一
幽默来自智慧，恶语来自无能
冀教版六年级数学下册
正比例的图像课件冀教版六年级下册数学
答案不唯一，如：估计一下，120行驶千米、200千米分别需要多长时 间？ 由图可知，行驶120千米需要1.5小时，行驶200千米需要2.5小时。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。
(3)不计算，看图估计一下：买1.5米彩带要花多少元？买5.5米呢？
应付钱数（元）
28
②从交点起 24
做纵轴的垂 2220
线，纵轴上 16
垂足对应6元， 12
即买1.5米彩 带需要6元。
648
0
③你同还样能的提方出法哪可些以数估学计问买题5.？5米 彩带需要22元。
①先在横轴上找到表示1.5米的 点，并从这点向上做出横轴的 垂线，得到垂线与已知点的交 点。
时间(时) 0 路程(千米) 0
1
2
3
4
5
6
7
80 160 240 320 400 480 560
（2）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。
（3）看图估计一下：这辆汽车3. 5小时行驶多少千米? 6. 5 小时呢?
估计这辆汽车3.5小时行驶280千米，6.5小时行驶520千米。
（4）自己提出数学问题，并解答。
1 2 3 4 5 6 7 购买长度（米）
1.5
5.5
画图方法：把表格中的对应数据写成数对，然后在方 格纸上找出这些数对，依次连线画出图像。
表示正比例关系的图像特点： 1、图像是从横轴和纵轴的交点画出的一条射线。 2、横轴和纵轴表示的两种量的所有对应点都在这
条射线上。
1. 一辆汽车平均每小时行驶80千米。 （1）照上面的速度计算，完成下表。
8
当购买长度是2米时，应付钱数8元。
4 当购买长度是1米时，应付钱数4元。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。
(3)不计算，看图估计一下：买1.5米彩带要花多少元？买5.5米呢？
应付钱数（元）
28
②从交点起 24
做纵轴的垂 2220
线，纵轴上 16
垂足对应6元， 12
即买1.5米彩 带需要6元。
648
0
③你同还样能的提方出法哪可些以数估学计问买题5.？5米 彩带需要22元。
①先在横轴上找到表示1.5米的 点，并从这点向上做出横轴的 垂线，得到垂线与已知点的交 点。
时间(时) 0 路程(千米) 0
1
2
3
4
5
6
7
80 160 240 320 400 480 560
（2）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。
（3）看图估计一下：这辆汽车3. 5小时行驶多少千米? 6. 5 小时呢?
估计这辆汽车3.5小时行驶280千米，6.5小时行驶520千米。
（4）自己提出数学问题，并解答。
1 2 3 4 5 6 7 购买长度（米）
1.5
5.5
画图方法：把表格中的对应数据写成数对，然后在方 格纸上找出这些数对，依次连线画出图像。
表示正比例关系的图像特点： 1、图像是从横轴和纵轴的交点画出的一条射线。 2、横轴和纵轴表示的两种量的所有对应点都在这
条射线上。
1. 一辆汽车平均每小时行驶80千米。 （1）照上面的速度计算，完成下表。
8
当购买长度是2米时，应付钱数8元。
4 当购买长度是1米时，应付钱数4元。
冀教版数学六年级下册《画图表示正比例的量》(课件36张)
时间/时
拓展训练
汽车行驶的时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
路程/km
480 400 320 240 160
80 0 1 2 3 4 5 67
在图中描出表示 路程和相应时间的点， 然后把他们按顺序连 起来。并估计一下行 驶120千米大概要多长 时间。
150
怎样表示 ？
100
50
0 2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
新授
高度/cm 2 4
6
8 10 12
体积/cm3 50 100 150 200 250 300
体积/cm3
300
250
这点表示什么含义？
200 150
100
50
0 2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
新授
高度/cm 2 4
2、估计一下，张师傅5小时做了几个？32个 玩具张师傅要做几个小时？
拓展训练
工作总量/个
64 56 48
张师傅
李师傅
40 32
24
16
8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 工作时间/时
3、从图上看，谁的工作效率更快一些？
张师傅的工作效率更快一些。
本节小结
通过今天的学习，我们初步学会画正比例关系 的图像，并由图像可以进行基本的估计，同时也利 用图像进一步了解了成正比例关系的量的特点。
100
50
0 2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
新授
高度/cm 2 4
6
8 10 12
体积/cm3 50 100 150 200 250 300
拓展训练
汽车行驶的时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
路程/km
480 400 320 240 160
80 0 1 2 3 4 5 67
在图中描出表示 路程和相应时间的点， 然后把他们按顺序连 起来。并估计一下行 驶120千米大概要多长 时间。
150
怎样表示 ？
100
50
0 2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
新授
高度/cm 2 4
6
8 10 12
体积/cm3 50 100 150 200 250 300
体积/cm3
300
250
这点表示什么含义？
200 150
100
50
0 2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
新授
高度/cm 2 4
2、估计一下，张师傅5小时做了几个？32个 玩具张师傅要做几个小时？
拓展训练
工作总量/个
64 56 48
张师傅
李师傅
40 32
24
16
8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 工作时间/时
3、从图上看，谁的工作效率更快一些？
张师傅的工作效率更快一些。
本节小结
通过今天的学习，我们初步学会画正比例关系 的图像，并由图像可以进行基本的估计，同时也利 用图像进一步了解了成正比例关系的量的特点。
100
50
0 2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
新授
高度/cm 2 4
6
8 10 12
体积/cm3 50 100 150 200 250 300
六年级数学下册课件6.1.4正比例反比例冀教版(共18张PPT)
前项 比号
分母 除数 后项
分数值 商 比值
1 3
1÷3
1:3
分数的分子和分母同时 乘或者除以相同的数 （0除外），分数的大 被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数，商
不变 比的前项和后项同时乘 或除以相同的倍数（0
除外）比值不变
如果一个人的脚掌长是26cm，那么他的 标准身高是182cm。
脚掌长与身高的比是__1_:_7__。
男子千年志，吾生未有涯。
一个人如果胸无大志，既使再有1壮75丽的举动也称不上是伟人。
岂能尽如人意,但求无愧我心.
鹰爱高飞，鸦栖一枝。
168
人生各有志。
卒子过河，意在吃帅。 穷人的孩子早当家。
161
卒子过河，意在吃帅。
器大者声必闳，志高者意必远。
无所求则无所获。
0 23 24 25 26 27 28 29 30 脚掌长/cm
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商 1÷3
比 前项 比号 后项 比值
联系 各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商 1÷3
比 前项 比号 后项 比值 1:3
联系 各部分名称
例子 基本性线 被除数 除号
a :b
除法 脚掌长与身高的比是______。
两个数相除又叫两个数的比
比
联系 各部分名称 分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 被除数 除号 除数 商 比 前项 比号 后项 比值
联系 各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商
比 前项 比号 后项 比值
分母 除数 后项
分数值 商 比值
1 3
1÷3
1:3
分数的分子和分母同时 乘或者除以相同的数 （0除外），分数的大 被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数，商
不变 比的前项和后项同时乘 或除以相同的倍数（0
除外）比值不变
如果一个人的脚掌长是26cm，那么他的 标准身高是182cm。
脚掌长与身高的比是__1_:_7__。
男子千年志，吾生未有涯。
一个人如果胸无大志，既使再有1壮75丽的举动也称不上是伟人。
岂能尽如人意,但求无愧我心.
鹰爱高飞，鸦栖一枝。
168
人生各有志。
卒子过河，意在吃帅。 穷人的孩子早当家。
161
卒子过河，意在吃帅。
器大者声必闳，志高者意必远。
无所求则无所获。
0 23 24 25 26 27 28 29 30 脚掌长/cm
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商 1÷3
比 前项 比号 后项 比值
联系 各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商 1÷3
比 前项 比号 后项 比值 1:3
联系 各部分名称
例子 基本性线 被除数 除号
a :b
除法 脚掌长与身高的比是______。
两个数相除又叫两个数的比
比
联系 各部分名称 分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 被除数 除号 除数 商 比 前项 比号 后项 比值
联系 各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 1
3
除法 被除数 除号 除数 商
比 前项 比号 后项 比值
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2. 每箱葡萄12千克，葡萄的箱数和数量如下表。 箱数 （箱） 数量 （千克） 2 24 3
36
4
48
5
60
葡萄的数量和箱数成正比例吗？
成正比例。
今
天
你
学
会
了
什
么
？
冀教版六年级数学下册
正比例 反比例（第一课时）
东 许 小 学
（1）汽车1小时行了多少千米？
学会看里程 表。
8:00
9:00
汽车1小时行：8814-8724=90（千米）
（2）如果汽车的速度不变，请完成下表。 时间 （时） 路程 （千米） 2 180 3 270 4 360 5 450 6 540
议一议。
一支自动笔的单价为1.6元，计算并完成下表。 数量 （支） 总价 （元） 2 3.2 3 4.8 4 6.4 5 8.0 6 7 8
9.6 11.2 12.8
从上表中你发现了什么规律？
总价 单价（一定） 数量
议一议。
花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？ 为什么？
两种相关联的量，一种 量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量
中相对应的两个数的比
值一定，这两种量就叫 做成正比例的量。
试一试
判断下面每题中的两种量是不是成正比例。 （1）飞机飞行的速度不变，飞机的路程和时间。 成正比例。 （2）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买 苹果的数量。 成正比例。 （3）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。
不成正比例。
1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例。
（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。成正比例。 （2）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。 成正比例。 （3）每天看书的页数一定，小明跳高的高度和他的身高。 不成正比例。
（5）幼儿园的阿姨分给每个小朋友5块糖，小朋友的人 数和需要糖的总块数。 成正比例。
（3）写出相对应的路程和时间的比并求比值。
你发现了什么？
180 270 360 90, 90, 90, …… 2 3 4
90既是比值，又是速度。
用式子表示上面几个量的关系：
路程 速度（比值一定） 时间
议一议。
在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？
在路程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间扩大， 路程也就随着扩大；反之，时间缩小，路程也就随着缩小。 路程和时间的比值一定 （速度一定），我们说 路程和时间这两种量成 正比例。