物化习题解答2012

物理化学习题解答Chapter 11.3某反应装置充气一次需要使10L 钢瓶降压为：0.4×202681.04)10p kPa ∆=＝（钢瓶充气时压力不能全部降完，只能降到2026kPa ，可降的压力为：10130－2026＝8104（kPa ）故可以充气的次数为：810410081.04=即可以充气100次。

1.5证明：A 、B 是混合气体，故p A ＋p B ＝p ， V A ＝V B ＝V根据理想气体的状态方程有：A A A m p M RT V= (1) B B B m p M RT V = (2)A B A A A A A A B m m p M m M pM RT y V m m pM M +=−−→==+ (3)A B B B B B B A B m m p M m M pM RT y V m m pM M+=−−→==+ (4) 将（3）＋（4），得到：1A B A B A A B B M M y y M y M y M M M=+⇒=+ 有很多种解法。

1.6 解：虽是实际气体，但在这种情况下按照理想气体计算。

根据条件知道混合气体的摩尔数为：33101.325*10*0.2*100.008315()8.314*(273.1520)pV n mol RT -==+ 0.389746.87(/)0.008315i i m M g mol n ===∑∑ 由上题的公式可得：(1)A A B B A A A B M y M y M y M y M =+=+-令y A 表示乙烷的摩尔分数，已知乙烷的摩尔质量为30.07g/mol ，丁烷的摩尔质量为58.12，于是有：46.8730.0758.12(1)0.4011A A A y y y =+-⇒= 于是丁烷的摩尔分数为：1-0.4011＝0.59891.9 解：由题意知300K 时14.01克氮气（0.5mol ）具有压力为150－50＝100kPa ，故容积为：3330.5*8.314*30012.47*10()12.47100*10nRT V m L p --==== 原混合气中氢气的分压为50kPa ，其摩尔数为：350*10*0.012470.2500()8.314*300pV n mol RT === 氢气质量为0.5040g22501/32/3150H N y y ==；＝1.10 解：题目所给的空气中氧气与氮气的体积分数是无水蒸汽存在时的比例，且此时空气中其它气体含量很小，不计。

湿空气考虑有水蒸气、氧气、氮气。

由题意知湿空气中水蒸气的含量为：12.33101.325*100％＝12.17％（体积分数、摩尔分数） 其余部分（87.83％）为氧气与氮气，故氧气的含量为87.83％*0.21＝18.44％氮气含量为：87.83％*0.79＝69.39％22()69.39%*101.32570.31()()18.44%*101.32518.68()p N kPa p O kPa ====222()2*12.17%0.2434()()2*69.39% 1.388()()2*18.44%0.3688()V H O L V N L V O L ======1.14 解：根据反应 2222()()()Cl g SO g SO Cl g +各组分在同T 、V 下，氯气分压下降p ，二氧化硫的分压也下降p ，但SO 2Cl 2分压增加p ，故总压下降p 。

假设不反应发生时各气体分压为：22 4.648.314*(273.15190)()*126()70.9024.198.314*(273.15190)()*125.9()64.072251.9total p Cl kPa p SO kPa p kPa+==+=== 因反应，压力下降到202.65kPa ，下降压力为49.25kPa ，即产物的分压为49.25kPa ，剩余的氯气和二氧化硫的分压分别为： 22()12649.2576.75()()125.949.2576.65()p Cl kPa p SO kPa =-==-=1.17 解：设开始时每个玻璃球中气体的摩尔数为n ，玻璃球的体积设为1，一个玻璃球受热之后，就会有一部分气体转移到冷的玻璃球中，设转移m （mol ），此时有：000000()()()()1000.1547373.15273.15o p nRT p n m RT n m RT R T T m nR T T T T m n n n T T =⇒=-=+⇒+=-⇒-===++ 000() 1.1547 1.1547117.0()p n m RT nRT p kPa =+===1.18 解：温度升高之后总压增加有两部分，空气部分的压力增加；还有一部分水气化增加，所产生的蒸汽压增加。

300K 时空气部分的分压为101.325－3.567＝97.758（kPa ） 当温度升高到373.15K 时，空气部分的压力变为373.15*97.758121.595()300kPa = 水蒸气的压力变为101.325kPa故总的压力变为101.325+121.595＝222.92（kPa ）补充习题：若气体服从范德华气体状态方程：求其临界状态参数（T c 、p c 、V m,c ）与a 、b 的关系式。

解：在临界状态时：220;0c cT T p p V V ⎛⎫∂∂⎛⎫== ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 对于范德华方程：2m m RT a p V b V =-- （1）2320()c cc T m m m T p p RT a V V V b V ⎛⎫∂∂⎛⎫==-+= ⎪ ⎪∂∂-⎝⎭⎝⎭ （2） 又：2234260()cc m m m T p RT a V V b V ⎛⎫∂=-= ⎪∂-⎝⎭ （3） 2()()m m a p V b RT V +-=由（2）和（3）得到：.98C m c RT a V = (4) 将（4）代入（2）得到：.13m c b V = （5）将（5）、（4）代入（1）得到：227c a p b =，同理可得：827c a T Rb =Chapter 2 习题解答第二章 热力学第一定律热力学解题指导：1．审题题目描述一般提供很多信息，不要只注意题目给出的数据，有一些关键字眼给出了很多解题思路，暗示了需要使用的原理、公式与结论。

故需要找出这些关键字眼。

如：理想气体―――符合理想气体的状态方程；（理想气体的）内能、焓―――仅为温度的函数；单原子理想气体―――除上述外，还有,32V m c R =,,,p m V m c c R -=； 双原子理想气体―――除是理想气体之外，还有,52V mc R =,,,p m V m c c R -=； 绝热过程――――该过程Q ＝0；恒容过程――――W=0；自由膨胀――――无阻力膨胀，W ＝0；2．分清楚状态函数与过程函数过程函数的数字与具体的过程有关（Q 、W ）；而状态函数（U 、H 、p 、V 、T ）只与起始、终了状态有关，即意味着起始、终了状态一定，状态函数改变值可由给定过程求得，也可自己假设是按照某一过程达到，再由此求得。

3.状态函数与过程函数的求得 3.1简单过程直接按照公式求得，但需要确认公式的使用条件是否符合！ 如W自由膨胀 恒外压过程理想气体的恒温可逆过程理想气体的可逆过程：21V V W pdV =-⎰因上述p 为环境的压力，而可逆过程中环境压力与体系内部压力只相差一无穷小量，可认为相等。

找出p 与V 的关系（由题意给出过程方程，即给出或求出p ～V 的关系） Q 的求得：21,T V V m T Q nc dT =⎰;21,T p p m TQ nc dT =⎰；21T m T Q nc dT ⎰＝ Q ＝ΔU －W ΔUU Q W ∆+＝;21,T V V m T U Q nc dT ∆==⎰ΔH21,T p p m T H Q nc dT ∆==⎰；2211()H U pV U p V pV ∆=∆+∆=∆+-T 、p 、V根据状态方程或过程方程求得 3.2复杂过程将复杂过程分为几个简单过程，即经过几步（简单过程）达到终态。

其中Q 、W 、ΔU 、ΔH 为各步结果之和；但T 、p 、V 不能加和，根据每一步求得终态之值。

广延量为每步之和。

3.3化学反应的焓变利用标准摩尔生成焓和燃烧焓计算： 标准状态时：r mi f mi f mH n H n H ΘΘΘ∆=∆∆∑∑（产物）－（反应物）r mi c mi c mH n H n H ΘΘΘ∆=∆∆∑∑（反应物）－（产物）盖斯定律对于一个分为几步的反应，标准状态时，总反应的焓变为各步焓变之和。

非标准状态时的焓变：设计反应分为几步进行，其中必含有相平衡时的相变（如标准大气压下、0℃时的水结冰；标准大气压下、100℃时液态水转变为水蒸气、升华等）2-3（A ）1mol 、300K 、101.325kPa 的理想气体，在恒定外压下恒温压缩至内外压力相等，然后再恒容升温至1000K ，此时，系统压力为1628.247kPa ，求此过程的Q 、W 、△U 、△H 。

已知该气体的11,12.47V m C J K mol --=∙∙解：设该过程经过如下两个步骤：对于理想气体的ΔU 、ΔH ，只与T 有关，故整个过程的ΔU 和ΔH 只与第二步（恒容升温）有关，有：21,,112.47(1000300)8729()T V m V m T U nc dt nc T J ∆==∆=⨯⨯-=⎰21,,()1(12.478.314)(1000300)14548.8()T p m V m T H nc dt n c R T J ∆==+∆=⨯+⨯-=⎰在求体积功时，需要知道始终态体积，根据理想气体状态方程，有：23003018.314300 2.46210()101.32510nRT V m p -⨯⨯===⨯⨯ 331318.3141000 5.10610()1628.24710end end nRT V m p -⨯⨯===⨯⨯由此求得p 1,5113118.314300 4.88510()5.10610nRT p Pa V -⨯⨯===⨯⨯ 对于第一步的恒压过程：532311 4.88510(5.10610 2.46210)9.53310()W p V J --=-∆=-⨯⨯⨯-⨯=⨯则：Q 1=－W 1＝－9.533×103（J ）（为什么？）对于第二步：Q2＝ΔU＝8729J；W2＝0故整个过程：Q＝Q1＋Q2=-804(J)W＝W1＋W2＝9.533×103（J）2.4 1mol理想气体依次经过下列过程：（a）恒容下从25℃升温至100℃；（b）绝热自由膨胀至二倍体积；（c）恒温下冷却至25℃。