4.2.1 由立体图形到视图

4.2立体图形的视图
4.2.1 由立体图形到视图
一、基本目标
【知识与技能】
1．了解中心投影、平行投影、三视图的意义，会画基本几何体的三视图.
2．初步培养学生的空间想象能力．
【过程与方法】
1．引导学生从不同位置观察物体，使学生具有对三视图的初步体验；
2．通过探索实物与它的三视图的关系，初步感受空间图形与平面图形的联系与转换．
探究并论证圆周角定理及其推论．
一．创设情境
先在讲台上放一个飞机的模型，让学生从不同的角度去画出这个飞机的模型(如图)．
允许学生自由发挥，让学生任意去画．
二．探索归纳
画完以后，教师有意识地拿三位同学的图画给大家看（要求1、要画得比较好，要求2、三位同学刚好从三个不同的角度），在学生欣赏的同时要求同学说出画这三幅图形的角度．
生：我们是从正面、上面、左面三个角度去画的．
师：其实在日常生活当中我们经常用到从这三个角度画的图形．
介绍三视图法：视图来自于投影．投影现象广泛存在于我们的生活之中，如下图，在灯光下，随着收的变化，墙上会出现不同的动物的影子；在阳光下，会看到自己身体的影子.
灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；而太阳光可以看作是平行的，我们称这种投影为平行投影.
视图是一种特殊的平行投影.
视图就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形.
例如：要做一个螺栓（如图），工人事先看到的不是这个图形，而是从正面、上面和左面看接头的三个平面图形（如下图），然后根据这三个图形制造出螺栓．
三．实践应用
师：从正面看到的图形，我们把它称为正视图；从上面看到的图形，我们把它称为俯视图；从侧面看到的图形，我们把它称为侧视图．
依观看方向不同，侧视图我们又可以分为左视图、右视图．
例画出如图所示的正方体和圆柱的三视图．
师：分析我们从正面看上去它的投影是一个正方形，从左边看上去它的投影是一个正方形，我们从上面看下去它的投影还是一个正方形.因此我们可以得到:正方体的三视图都是正方形．
如图是正方体的三视图．
由学生自己分析: 我们从正面看上去它的投影是一个正方形，从左边看上去它的投影是一个正方形，我们从上面看下去它的投影是一个圆,因此我们可以得到:圆柱的三视图两个是正方形,另外一个是圆．下图是圆柱的三视图．
学生练习：
(1) 观察粉笔盒、茶叶盒，试着描述它们的三视图．
师: 分析粉笔盒实际上就是正方体或长方体，茶叶盒实际上就是圆柱体．因此我们只要画出正方体,长方体,圆柱体的
三视图就可以了.
(2)画出如图所示的圆锥的三视图．
解圆锥的三视图如图所示：
四．交流反思
教师总结:画三视图的关健是能正确地从三个不同的侧面看出一个物体的投影，在看投影的时候我们一定要考虑全面，不能多一点也不能少一点．视图法是画立体图形的一种基本方法，其它方法还有很多，以后，还会学习更多的其它方法．
五.检测反馈
(1) 画出下列立体图形的三视图：
(2) 指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图：
(3) 根据要求画出下列立体图形的视图:
(4) 画出下面立体图形的三视图:
(5) 画出下面物体的正视图：请完成本课时对应练习！。