不等量同种点电荷周围的等势面
常见电场电场线分布规律
常见电场电场线分布规律电场强度、电场线、电势部分基本规律总结整理：胡湛霏一、几种常见电场线分布：二、等量异种电荷电场分析1、场强：①在两点电荷连线上，有正电荷到负电荷，电场强度先减小后增大，中点O的电场强度最小。
电场强度方向由正电荷指向负电荷；②两点电荷的连线的中垂线上，中点O的场强最大，两侧场强依次减小。
各点电场强度方向相同。
2、电势：①由正电荷到负电荷电势逐渐降低；②连线的中垂线所在的、并且与通过的所有电场线垂直的平面为一等势面；③若规定无限远处电势为0，则两点电荷连线的中垂线上各点电势即为0。
3、电势能：（设带电粒子由正电荷一端移向负电荷一端）①带电粒子带正电：电场力做正功，电势降低，电势能减少；②带电粒子带负点：电场力做负功，电势降低，电势能增加。
三、等量同种电荷电场分析1、场强：①两点电荷的连线上，由点电荷起，电场强度越来越小，到终点O的电场强度为0，再到另一点电荷，电场强度又越来越大；②两点电荷连线的中垂线上，由中点O向两侧，电场强度越来越大，到达某一点后电场强度又越来越小；③两点电荷（正）连线的中垂线上，电场强度方向由中点O指向外侧，即平行于中垂线。
2、电势：①两正点电荷连线上，O点电势最小，即由一个正点电荷到另一正点电荷电势先降低后升高。
连线的中垂线上，O电电势最大，即O点两侧电势依次降低。
②两负点电荷连线上，O点电势最大，即由一个负点电荷到另一负点电荷电势先增高后降低。
连线的中垂线上，O点电势最小，即O点两侧电势依次升高。
③其余各点电势由一般规律判断，顺着电场线方向电势逐渐降低。
3、电势能：①由电势判断：若带电粒子为正电荷，则电势越高，电势能越大；若带电粒子为负电荷，则电势越高，电势能越小。
②由功能关系判断：若电场力做负功，则电势能增加；若电势能做正功，则电势能减少。
3、匀强电场 1、特点：①匀强电场的电场线，是疏密相同的平行的直线。
②场强处处相等。
③电荷在其中受到恒定电场力作用，带电粒子在其中只受电场力时做匀变速运动。
高考物理电势能、电势、电势差、等势面知识点专项讲解
E
移动方向
A
B
E
移动方向
A
B
电势能的变化与电场力做的功的数值相等。电势能的增减
可从物理意义上分析得出。
顺着电场线方向移动正电荷或逆着电场线方向移动负电荷时，电场力做正，电势能减少；逆着电场线移
动正电荷或顺着电场线移动负电荷，电场力做负功，电势能增加。
3．电势能的数值
（1）电势能的数值
电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
（2）等量异种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面； 下图是等量异种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
（3）等量同种点电荷电场中的等势面，也是两簇对称曲面； 下图是等量同种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
（4）匀强电场中的等势面，是垂直于电场线的一簇平面。
电场线 等势面
3．等势面的特点 （1）同一等势面上各点的电势相等，在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电荷从一个等势面上的 任一点移到另一个等势面上的任一点，电势能的变化量相同，电场力做的功相同。 （2）电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 （3）在相邻等势面间电势的差值相同的情况下，等势面密处场强大，等势面疏处场强小。 （4）不同电势的等势面在空间不能相交，也不相切。同一电势的等势面一般也不相交。
对于非匀强电场，也是适用的。
结论：在任何静电场中，静电力对电荷所做的功，只与起始和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
二、电势能
1．由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，电荷在电场中具有势能，这种势能叫做电势能。可 用 EP 表示。由电荷与电场间相对位置决定的能称之为电势能。
（1）定义：电荷在电场中具有的势能。电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力
【高中物理】人教版必修第三册学案：第十章 第三节 电势差与电场强度的关系 含答案
第十章 第3节 电势差与电场强度的关系学习目标1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系。
2.知道电场强度的另一种关系，了解场强的另一个单位“伏特每米”的意义。
3.掌握关系式U AB ＝Ed 。
重点难点1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U AB ＝Ed ，能够推导出这个关系式。
(重点)2.会用关系式U AB ＝Ed 或E ＝U ABd进行有关的计算。
(难点) 自主探究一、描述电场性质的两个物理量1．电场强度E 描述了电场的力的性质，是矢量。
2．电势差或电势描述了电场的能的性质，是标量。
二、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
2．公式：U AB ＝Ed 。
3．适用条件：(1)E 为匀强电场的电场强度。
(2)d 为沿电场方向的距离。
三、电场强度的另一种表述1．在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。
2．公式：E ＝Ud 。
3．单位：N/C 或V/m 。
课堂小测(1)由公式E ＝Ud 可知，电场强度与电势差U 成正比。
(×)(2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。
(×) (3)E ＝F q 与E ＝k Qr 2中的q 和Q 表示相同的含义。
(×)(4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。
(×)(5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。
(×)要点探究要点探究要点1 对关系式U＝Ed和E＝U/d的理解1.关系式表明了电场强度与电势差的关系大小关系由E＝Ud可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势方向关系电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向物理意义电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢2.在非匀强电场中，公式E＝Ud可用来定性分析问题，由E＝Ud可以得出结论：在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。
高中物理复习精讲 第3讲 等势面、电容器
241．电势差如果用不同的位置作为测量高度的起点，同一地方的高度的数值就不同，但任意两个地方的高度差却是一个定值，与零起点选取无关。
同样的道理，选择不同的位置作为电势零点，电场中某点电势的数值也会改变，但电场中某两点间的电势的差值却保持不变。
正是因为这个缘故，在物理学中，电势的差值往往比电势更重要。
⑴ 电场中两点电势ϕ的差值叫做电势差也叫电压，用U 表示，即A 、B 两点间的电势差AB A B U ϕϕ=-。
⑵ p p AB A B A B AB W E E q q qU ϕϕ=-=-=。
⑶ 电势差AB U 的值与零势能位置无关．．．．．．．，且有AB BA U U =-。
2．等势面在地图中常用等高线来表示地势的高低，与此相似，在电场的图示中常用等势面来表示电势的高低。
电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。
与电场线的功能相似，等势面也是用来形象地描绘电场的性质。
等势面与电场线有什么关系呢？在同一个等势面上，任何两点间的电势都相等。
所以在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。
因此可知，等势面一定跟电场线垂直．．．．．．．．．．．，即跟电场强度的方向垂直。
这是因为，假如不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，这个面也就不是等势面了。
⑴ 点电荷的等势面是一系列同心．．球面．．。
⑵ 等量异、同种点电荷等势面比较。
知识点睛3.1等势面、电势差第3讲 等势面、电容器25⑶ 匀强电场中的等势面是一系列平行的平面．．．．．。
⑷ 一头大一头小的导体的等势面。
等势面的性质：① 等势面与电场线一定垂直。
② 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③ 在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
④ 不同的等势面不会相交。
⑤ 等差等势面越密的地方，电场强度越大3．电势差与电场强度的关系前面我们已经知道电势ϕ与场强E 是用比值法定义的，它们都可以描述场的性质，那么它们之间有 没有关系呢?通过比较公式发现，两者的共同媒介是试探电荷，可否通过研究试探电荷将电场强度 与电势联系起来呢？接下来我们研究电荷在场中移动的问题，看看能不能找到场强与电势的关系，我们从最简单的情况入手，用正试探电荷在匀强电场中沿电场线方向从A 移动B 点，其 通过受力算电场力做功是AB W qEd =通过电势差算做功是p p AB A B A B ABW E E q q qU ϕϕ=-=-=由两种算法做功相等AB ABW qEd qU ==得AB U Ed =也可以写成AB UE d=通过导出单位的方法发现，电场强度的单位牛顿每库仑与伏特每米是相同的。
两个不等量同种点电荷电场线和等势面
两个不等量同种点电荷电场线和等势面
不等量同种点电荷产生的电场线和等势面在形状上会有很大的差异。
首先，电场线是描述电场强度的线条，而等势面是描述电场势能相等的面。
电场线是垂直于等势面的，因为电场线代表电场的方向，而电场的方向和力的方向是垂直的。
所以电场线和等势面是相交的，但不重合。
对于不等量的同种点电荷，电场线的形状会受到电荷的量的影响。
电荷量越大，电场线越密集。
电场线从正电荷向外辐射，而从负电荷指向内部。
因此，在正电荷附近，电场线会从电荷向外散开；在负电荷附近，电场线会从外部汇聚到电荷。
而在两个不等量点电荷之间的区域，电场线会趋向于沿着电荷间连接线的直线方向排列。
而等势面的形状则与电荷的量无关。
等势面是电场势能相等的面，所以等势面上的每一点上的电势相同。
对于同种电荷，等势面是以电荷为中心的球面，且球面越接近电荷，电势越高。
综上所述，两个不等量同种点电荷产生的电场线和等势面在形状上会有所差异，电场线的形状受电荷量的影响，而等势面主要以球面形式存在。
电势差电势电势能等势面知识归纳
电势差、电势、电势能、等势面知识归纳一．电势差U AB 的理解电势差：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电量的比值，叫这两点间的电势差．1．电势差与电场力做功：类比着在重力场中重力做功与高度间的关系，得出电场力做功与电势差的关系．W AB = qU AB 其中U AB =q W AB是由电场及A 、B 两点位置确定的物理量．与被移动的电荷无关，与路径无关，与零电势面选择无关．2．公式U AB = q W AB，标量的正负不表示大小，计算时可以把W AB 和q 都代入正、负号进行计算．也可以W AB 和q 只代绝对值求出U AB 的绝对值．U AB = -U AB ．单位伏(V)即1 V= 1 J/C(3)电势差是从能量的角度反映电场性质的物理量．二．电势φ：电场中某点的电势等于该点与参考点之间的电势差．也等于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功．1．电势具有相对性，必须先确定零电势参考点，才能确定电场某点的电势值．一般取大地或无穷远的电势为零电势U ∞= 0，电势的大小由电场本身和零电势位置决定．2．电势是描述电场能的性质的物理量．3．电势是标量，有“+”、“-”号，正值表示该点的电势高于零，即φA ＞0；负值表示该点的电势小于零，即φA ＜0；电势正负号表示大小比较关系．当规定U ∞= 0时，正电荷形成的电场中各点的电势均为正值．负电荷形成的电场中各点的电势均为负值．4．公式：φA =E A /q ，单位伏(V) 1 V = 1 J/C5．电势与电势差的关系：U AB ＝φA －φBU AB 为正值时说明φA ＞φB ；U AB 为负值时说明φA ＜φB6．电势和电场线方向的关系：沿着电场线方向电势逐渐降低．7．电势高低变化的判断①根据移动检验电荷做功判断：移动正电荷电场力做正功(负功)时，电势降低(升高)；移动负电荷电场力做正功(负功)时，电势升高(降低)．②根据电场线判断：沿电场线方向电势逐渐降低，逆着电场线方向电势逐渐升高．③根据场源电荷判断：离场源正电荷越近，电势越高，离场源负电荷越近电势越低．8．电势的叠加：电势是标量，因此点电荷组成电场中某点的电势，等于各个电点荷分别在该点产生的电势的代数和．如等量的异种电荷连线的中垂线上各点的电势为零，等量的同种电荷连线上各点以中点的电势最低，中垂线上各点以连线中点的电势最高，且连线和中垂线上关于该点的对称点等电势．三．电势能E ：电荷在静电场中具有由位置所决定的能．1．电势能是相对的，电势能的值与参考点(零电势能点)的选取有关，电势能零点的选取与电势零点的选取相同．电势能不能作为描述电场性质的物理量，这是因为电势能的大小、正负都与检验电荷有关．2．电场力做功的四种计算方法①定义式计算法：W AB =Fs AB cos θ= qEd AB 此式仅适用于匀强电场，式中E 为电场强度，s AB 为A 、B 两点的距离，d AB 为沿场强方向的位移．②电势变化计算法：W AB = qU AB = q(φA -φB )③电势能变化计算法：W AB = -Δε=εA -εB ④动能变化计算法：W AB = ΔE k =21mv B 2－21mv A 2 (此式只适用于电场力做功情况)，其中②③④式不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．3．判断电势能变化(或比较电势能大小)的方法①利用εp= q φp 来判断：电势能的正负号是表示大小的，在应用时要把q 和φp 的正负号代入分析．②利用做功正负来判断：不管是正电荷还是负电荷，电场力对正电荷做正功时该电荷的电势能一定减小，反之该电荷的电势能一定增加．(类似于重力做功与重力势能的变化关系．）③用推论判断：正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越低的地方电势能越大．a ．W AB = qU AB = q(φA -φB )普遍适用，利用这个公式时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，功的正负可以由电荷的正负和移动方向来判断，计算时也可将各量的正负号代入，再根据结果的正负号进行判断．b ．W =Eqd 此式只适用于匀强电场，且d 为起止两点的连线在电场方向的投影．4．电场力做功与电势能的变化的关系：电场力做正功时，电荷的电势能减小；电场力做负功时，电荷的电势能增加．电场力对电荷所做的功等于电荷电势能的减少量，W AB = E A -E B =ΔεAB5．电势能和电势的关系：εp= q φ(φp =q P) 正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小．(正电荷的电势能和电势的关系与物体的重力势能和高度的关系相同，而负电荷则相反．) 四．等势面：电场中电势相等的点集合成的曲面．1．等势面是为了形象地描述电场能的性质(电场中各点的电势分布)引用的假想的图，它不是电场中实际存在的面或线．2．等势面的特点①等势面一定跟电场线垂直．②在同一等势面上移动电荷电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④任意两个等势面都不会相交．⑤等差等势面越密的地方电场强度越大．3．几种电场等势面的分布：匀强电场、点电荷形成的电场、等量异种电荷的电场，等量同种电荷的电场、带电导体周围的电场．。
等势面
（2）实际中常取地球或与地球相连的导体的 电势作参考，认为它们的电势为零．
四、等势面的用途
1．利用等势面可以形象地描述电场具有能的性质． 2．由等势面来给制电场线．
实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等 势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布， 再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分 布，这样就知道了所研究的电场．
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摇动后，石子一个一个挤进大石头的缝隙处，专家再问：“瓶子满了吗？”学生犹郁了，专家又捡来沙子，倒进瓶中，沙粒流布到石缝里，他再问“满了吗？”全体响亮地回答：“没有！”“很好！”这时，他拿来一罐水倒进瓶内，直到溢满瓶口，专家问：“这个例子说明了什麽？”他 有说：“这个例子告诉我们，如果不是先放进大石头，以后再努力也没办法见将它放进去。你们生活，工作，和学习中地位最重要的'大石头'是什麽，请记住，先挑'大石头'优先放进去吧！” ? 训练要求： ? 1.这则材料应该给出的话题是： ? 3.你的作文题目是： ? 4.你的论点或主旨 是： ? 5.请写出能体现你的中心主旨的一句名言、歌词等或自编一句有哲理的话，不超过30字。 ? 6.请你联系所学过的课文，写出一二则相关课内论据。语言要简洁。 ? 7.请你联系并提炼你的现实生活，或亲身经历或耳闻目睹的社会现象，写出一二则生活论据。 ? 8.请你联系所读过 的各类课外书报，提炼整理出一二则论据。 ? 9.请为你的论点写出一段说理性文字。100字以内。 ? 10.你认为在立意上需要提醒大家注意的问题： ? 三、一头老驴掉到一个废弃的旧井里，很深，根本爬不上来。主人看它是老驴懒得去救它了，让它在那里自生自灭。 ? 那头驴一开始也 放弃了求生的希望。每天不断地有人往井里倒垃圾，老驴也生气自己倒霉
几种电荷电场线分布示意图及场强电势特点
点场强大小相等，方向
场
连
相同，都是由正电荷指 强
线
向负电荷；由连线的一
上
端到另一端，先减小再
增大。
电 由正电荷到负电荷逐渐 势 降低，中点电势为零。
以中点最大；关于中点
对称的任意两点场强大
小相等，方向相同，都
中
场 是与中垂线垂直，由正
垂
强 电荷指向负电荷；由中
线
点至无穷远处，逐渐减
上
小。
电 中垂面是一个等势面， 势 电势为零
（以无穷远处为零电势点，场强为零）
孤立点电荷电场线分布示意图及场强电 势特点
电场 直线，起于正电荷，终止于无 线 穷远。
离场源电荷越远，场强越小；
孤
与场源电荷等距的各点组成的 场强
立
球面上场强大小相等，方向不
的
同。
正
离场源电荷越远，电势越低；
点
与场源电荷等距的各点组成的
电
电势 球面是等势面，每点的电势为
荷
正。
等势 面
以场源电荷为球心的一簇簇不 等间距的球面，离场源电荷越 近，等势面越密。
电场 直线，起于无穷远，终止于负 线 电荷。
离场源电荷越远，场强越小；
孤
与场源电荷等距的各点组成的
场强
立
球面上场强大小相等，方向不
的
同。
负
离场源电荷越远，电势越高；
点
与场源电荷等距的各点组成的
电
电势 球面是等势面，每点的电势为
垂
穷远处，先增大再减小
线
至零，必有一个位置场
上
强最大。
中点电势最高，由中点 电
至无穷远处逐渐降低至 势
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不等量同种点电荷周围的等势面
在物理学中，不等量同种点电荷周围的等势面是一个非常重要的概念。
通过深入探讨这一概念，我们可以更好地理解电荷分布和电场的特性。
在本文中，我们将从简单的概念入手，逐步深入讨论不等量同种点电
荷周围的等势面，以便读者能全面理解这一主题。
1. 等势面的基本概念
让我们先来了解等势面的基本概念。
等势面是指一个物理场中，在每
一点上具有相同势能的点构成的面。
在电场中，等势面上所有点的电
势相等。
而在不等量同种点电荷周围的等势面中，我们将探讨不同点
电荷数量和分布情况对等势面的影响。
2. 单个点电荷周围的等势面
让我们以一个简单的例子开始，探讨单个点电荷周围的等势面是如何
分布的。
当我们考虑一个正电荷时，其等势面呈现出以正电荷为中心
的球面分布。
这意味着从正电荷到等势面上的任意一点的路径上电势
相等。
这种球面分布的等势面使我们能够更好地理解电场中电势的特性。
3. 不等量同种点电荷周围的等势面分布
接下来，让我们深入讨论不等量同种点电荷周围的等势面是如何分布
的。
当我们考虑两个不等量但同种的点电荷时，它们周围的等势面将呈现出不规则的形状。
这是因为两个不等量的点电荷会相互影响，导致等势面的分布不再呈现简单的球面形状。
这种复杂的等势面分布使我们需要更深入地理解电场的性质和电势的变化规律。
4. 多个点电荷周围的等势面交叉与重叠
在实际情况中，我们经常会遇到多个点电荷同时存在的情况。
在这种情况下，不同点电荷周围的等势面可能会交叉和重叠。
这种交叉和重叠的等势面分布给我们带来了分析和理解上的挑战，但也为我们提供了更丰富的电场现象和规律。
5. 个人观点和理解
从我个人的观点来看，不等量同种点电荷周围的等势面是电场分布中非常重要的一部分。
通过深入研究这一概念，我意识到电场的规律是如此复杂而又有条理。
不等量同种点电荷周围的等势面分布呈现出丰富多彩的形态，反映出电场内部的微观结构和宏观规律。
总结：通过整篇文章的阐述，我们深入探讨了不等量同种点电荷周围的等势面的分布规律。
我们从简单的单点电荷开始，逐步引入不等量点电荷和交叉等势面的情况，帮助读者更全面地理解了这一主题。
通过对等势面的研究，我们能更加深入地理解电场的特性，为我们解决实际问题提供了重要的理论基础。
在这篇文章中，我们通过分析和讨论不等量同种点电荷周围的等势面
的分布规律，深入理解了电场的特性。
这一主题涉及到电场的基本概念，同时也引申出复杂而有趣的现象。
希望本文能够帮助读者对这一
主题有更深入的理解，并进一步探索电场中更多的奥秘。
不等量同种
点电荷周围的等势面分布规律的探索与理解
在物理学中，电场是一种十分重要的物理场，而在电场中，电荷的分
布和电势的变化是一个十分有趣的研究课题。
而在不等量同种点电荷
周围的等势面的分布规律的探索与理解，是为了深入研究电场的特性，为实际问题的解决提供理论基础。
这一主题涉及到了对电场的基本概
念的理解，同时也引申出了更为复杂而有趣的现象。
通过分析和讨论
不等量同种点电荷周围的等势面的分布规律，我们能更深入地理解电
场的特性，并希望更多地探索电场中的奥秘。
我们将进一步讨论单个点电荷周围的等势面的分布情况。
单个点电荷
周围的等势面呈现出以该点电荷为中心的球面分布，这一概念是十分
重要的。
正电荷和负电荷分别形成的等势面是不同的，它们之间的电
场性质也会有所不同。
通过对单个点电荷周围的等势面进行深入研究，我们可以更好地理解电场的基本特性，为后续的研究工作打下坚实的
基础。
接下来，我们将探讨不等量同种点电荷周围的等势面的分布情况。
在
这种情况下，两个不等量但同种的点电荷会相互影响，导致等势面的
分布不再呈现简单的球面形状，而是呈现出不规则的形状。
这种复杂
的等势面分布使我们需要更深入地理解电场的性质和电势的变化规律。
具体来说，我们可以进一步探讨不等量同种点电荷周围的等势面之间
的关系，以及它们对电场性质的影响，从而更好地理解电场内部的微
观结构和宏观规律。
而在实际情况中，我们经常会遇到多个点电荷同时存在的情况。
在这
种情况下，不同点电荷周围的等势面可能会交叉和重叠，这为我们的
研究提出了更大的挑战。
通过对多个点电荷周围的等势面的分布情况
的深入研究，我们可以发现等势面之间的交叉和重叠现象会对电场的
性质产生怎样的影响，从而更全面地理解电场的规律和特性。
不等量同种点电荷周围的等势面的分布规律的探索与理解是一个复杂
而有趣的课题。
通过深入研究这一主题，我们可以更好地理解电场的
基本特性，为实际问题的解决提供理论基础。
希望在不断的探索中，
我们能更深入地理解电场的奥秘，为人类的科学技术发展做出更大的
贡献。