分数乘除法应用题比较
小学数学_《分数乘除法对比练习》教学设计学情分析教材分析课后反思
《分数乘除法对比练习》教学设计教学内容六年级上册分数乘除法的对比练习，根据本班学生分数乘除法练习中出现的错误较多的题目进行专项练习。
教学目标1．使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点，能准确解答应用题。
2．加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力。
教学重点：理解分数乘、除法应用题的异同点，会正确解答。
教学难点：能正确解答分数乘、除法应用题教学过程：一、谈话引入师：我们在前面学习了解答稍复杂的分数乘法和除法应用题，老师发现一些同学在审题和解答时还有混淆的现象。
这节课我们就来通过对比练习，弄清这两种类型的数量关系、解题思路有什么联系和区别。
（板书课题：分数乘除法的对比练习）二、新课探究（一）整理信息，理清思路请生根据给出的题目整理信息，体会“整理信息”是我们分析问题的良好开端。
（二）独立解决，对比发现1.独立解决（1）明确要求：第1、2题画图、找数量关系式并列式。
第3、4题根据需要自主选择是否画图。
（2）在其他生做题的同时，请两位“小老师”在黑板上完成1、2题。
（3）请“小老师”讲解自己的解题过程，其他同学质疑补充。
①第一题生根据题意一般可以列出以下数量关系式鸡的只数÷（1+ 41 ）=鸭的只数 鸭的只数×（1+41 ）=鸡的只数 鸭的只数+鸡比鸭多的只数=鸡的只数请生根据线段图验证自己的思路后小结这道题其实是：“已知一个数的几分之几是多少求这个数”②第二题生根据题意一般可以列出以下数量关系式鸡的只数×（1+ 41 ）=鸭的只数鸡的只数+鸭比鸡多的只数=鸭的只数请生根据线段图验证自己的思路后小结这道题其实是：“求一个数的几分之几是多少”（4）分析3、4题属于哪一个类型？找出数量关系式后。
列出算式。
（5）对比两种类型的题，总结自己的发现。
师： 分数乘除法之间有区别也有联系，请大家仔细观察分数除法问题中的数量关系式和分数乘法的数量关系式之间有什么联系？请比较这四道题，你发现了什么？学生交流讨论后小结：单位“1”的量已知，求比较量时一般选择乘法；单位“1”的量未知，就单位“1”的量，一般使用乘法或方程。
分数乘除法应用题比较练习精选-
分数乘除法应用题比较练习一、列式计算。
1、〔1〕60吨的32是〔 〕吨？〔2〕〔 〕吨的32是60吨？〔3〕60吨是〔 〕吨的32？2、〔1〕50千克的21是〔 〕千克？〔2〕〔 〕千克的21是50千克？〔3〕50千克是〔 〕千克的21？3、〔1〕94的32的〔 〕？〔2〕94是32的〔 〕？〔3〕〔 〕的94是32？〔4〕〔 〕的32是94？〔5〕94是〔 〕的32？4、〔1〕多少米的53是32米？〔2〕一个数的72是43，这个数是多少？〔3〕43平方米的32是多少？〔4〕65升是多少升的43？〔5〕85公顷是75公顷的多少？5、〔1〕把5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的几分之几？每段长多少米。
〔2〕幼儿园把85千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这些糖果的几分之几？每人分得多少千克？〔3〕一堆沙子97吨，一个星期运完，平均每天运这堆沙子的几分之几？平均每天运多少吨？〔4〕把65米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的几分之几？每段长多少米？二、解决实际问题。
1、〔1〕平行四边形的底是35米，高是43米。
面积是多少平方米？ 〔2〕平行四边形的底是35米，高是底的43，高是多少米？ 〔3〕平行四边形的底是35米，高是底的43。
面积是多少平方米？ 〔4〕平行四边形的面积是815平方米，高是65米，底是多少米？〔5〕平行四边形的底是54米，是高的32，高是多少米？ 〔5〕平行四边形的底是154米，是高的52。
面积是多少平方米？2、〔1〕果园里有梨树120棵，桃树棵数是梨树的54，果园里有桃树多少棵？〔2〕果园里有梨树120棵，桃树棵数是梨树的54，苹果树棵数是桃树的32，苹果树有多少棵？〔3〕果园里有桃树96棵，苹果树棵数是桃树的43。
果园里桃树和苹果共有多少棵？〔4〕果园里有梨树120棵，是桃树棵数的54，果园里有桃树多少棵？〔5〕果园里有苹果树80棵，是桃树棵数的65。
果园里苹果树和桃树共多少棵？〔6〕农场有桃树96棵，是梨树棵数的32，苹果树棵数是梨树的43，农场有苹果树多少棵？ 〔7〕园艺场里银杏树的棵数是柳树的85，是广玉兰棵数的45，柳树有160棵，园艺场里有广玉兰多少棵？ 〔8〕公园里有月季花90棵，正好是郁金香的43，兰花的棵数是郁金香的65，郁金香有多少棵？ 3、〔1〕食堂运来大米500千克，运来的面粉比大米少107，运来的面粉比大米少多少千克？〔2〕食堂运来大米500千克，运来面粉是大米的54，运来的蔬菜是面粉的83，运来蔬菜多少千克？ 〔3〕食堂运来大米300千克，运来的面粉是大米的65，运来大米和面粉共多少千克？〔4〕食堂大米比面粉多65，正好多300千克，食堂面粉有多少千克？ 〔5〕食堂运来大米250千克，是运来面粉的35，运来的蔬菜是面粉的103，运来蔬菜多少千克？〔6〕食堂里大米的54是200千克，用去这些大米的52，用去大米多少千克？〔7〕食堂运来大米200千克，是运来面粉的43，运来大米和面粉共多少千克？〔8〕食堂有大米53吨，第一天用掉61，是第二天用掉的83，第二天用掉多少吨？〔8〕食堂有一批面粉，蒸馒头用去41吨，正好是做面条的32，做面条用去的面粉是做糕点的53，做糕点用去面粉多少千克？4、〔1〕一台织布机54小时可以织布32米。
六年级上册数学分数乘除法应用题对比练习 (2)
低了 2 ，现在的价格是多少元？
5
180（1 2） 10（8 元）
5
一件西服原价180元，现在的价格比原来上 涨了 1，现在的价格是多少元？
18
180（1 1 ） 19（0 元） 18
六年级上册知识点
一，根据图意，先写出数量关系式，再列式解答。
20 × 4 = 16
5
20÷ 4=25
5
看线段图列出算式
58
X＝25 ×5 X＝40 答：上衣的价格是40元。
数学小组有60人，语文小组的人数比
数学小组多
画线段图：
1 4
。语文小组有多少人？
60人
数学小组： 语文小组：
比数学小组多
1 4
？人
数学小组人数+语文小组比数学小组多的人数=语文小组人数
列式：
60+60×
1 4
数学小组有60人，数学小组的人数比
5
甲 = 乙 ×3
3
即：15÷ =25
5
5
第三类、两步乘除
此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两
步才能得到答案。
例题：小明有图书48本，小芳的图书是小明的 5，小利
6
的图书是小芳的
3 4
，小利有图书多少本？
第三类、两步乘除
例：小明有图书48本，小芳的图书是小明的 5 ，小利的图书是
小芳的 3 ，小利有图书多少本？
1 5
列式计算：
1、小华体重30千克，小丽比小华重
1 6
，
小丽体重多少千克？
2、小华体重30千克，比小刚轻 1，小
刚体重多少千克？
6
30（1 1） 3（5 千克）30 （1 1） 3（6 千克）
六年级上册数学分数乘除法应用题对比练习
④去年产量是今年的 1
4
⑤去年产量比今年少 1
4
⑥去年产量比今年多 1
4
36000 1 900（0 台） 4
36000（1 1） 2700（0 台） 4
36000（1 1） 4500（0 台） 4
提高练习
1、有一袋大米36千克，第一周吃掉整袋大米
的 1 ，第二周吃掉整袋大米的 1 ，第二周比第
120（1 1） 16（0 米） 3
答：略。
解答再比较
（1） 动物园里有长颈鹿65只，山羊的只 数是长颈鹿的 1 。动物园里有山羊多少只？
5
65 1 1（3 只）
5
答：略。
（2） 动物园里有长颈鹿65只，正好是山羊 只数的 1 。动物园里有山羊多少只？
5
65 1 32（5 只） 5
答：略。
一堆大米有6吨，吃了
千克，王伯伯共有苹果多少千克？
设：共有苹果 x千克。 （1- 1）x 1 25
43
x 100
25 1 （1 1） 10（0 千克） 34
答：王伯伯共有苹果100千克。
小明每天看12页故事书，看了5天，还剩
下全书的4/5，这本故事书共有多少页？
125 （1 4） 30（0 页） 5
答：略。
工人修一条公路，第一天修了全长1/2 ，第
4
3、校园里有柳树60棵，杨树比柳树多 ，杨树
有多少棵？
60（1 1） 7（5 棵）
4
答：略。
4、校园里有柳树60棵，柳树比杨树少 有多少棵？
60 （1 1） 7（5 棵） 5
，杨树
答：略。
根据算式补充问题：
小学六年级分数乘除法应用题综合讲义(对比训练)
小学六年级分数乘除法应用题综合讲义（对比训练）一、基本知识点： ⇩分析题目已知总量，求总量的几分之几用乘法， 关系式：分量=总量×对应分率；已知分量和分量所对应的分率，求总量，用除法， 关系式：总量=分量÷对应分率总量（整体）——单位“1”的量 分量（部分）——分率对应的量⇩解题步骤：1.先确定知道谁，求谁，用乘法还是除法；2.找已知分量对应分率；3.列式计算；4.答题二、六大常见类型例题1.乘除对比型；2.连乘连除型；3.正确对应型；4.变化的单位“1”；5.“同名”的单位“1”；6.特殊对应.例1、乘除对比类型（1）某校有男生240人，女生是男生45，女生有多少人？ 分析：①先确定知道谁，求谁：知道单位“1”是 男生 即总量是男生，求女生（即分量），用乘法。
②确定分量对应的分率：女生对应的分率是45； ③列式计算： 240×45=192（人） ④答：女生有192人。
（2）某校有男生240人，是女生45，女生有多少人？ 分析：①先确定知道谁，求谁：女生是总量 男生是分量，知道分量求总量用除法。
②确定分量对应的分率：男生对应的分率是45； ③列式计算： 240÷45=300（人） ④答：女生有300人。
（3）某校有男生240人，女生比男生多51，女生有多少人？分析：①先确定知道谁，求谁：知道单位“1”是 男生 即总量是男生，求女生（即分量），用乘法。
②确定已知分量对应的分率：女生对应的分率是1+51；③列式计算： 240×（1+51）=288（人） ④答：女生有288人。
（4）某校有男生240人，比女生多51，女生有多少人？ 分析：①先确定知道谁，求谁：女生是总量 男生是分量，知道分量求总量用除法。
②确定已知分量对应的分率：男生对应的分率是1+51；③列式计算：240÷（1+51）=300（人）④答：女生有300人。
练一练：（1）某校有男生240人，女生比男生少51，女生有多少人？（2）某校有男生240人，比女生少51，女生有多少人？例2、连乘连除型（1）连乘型：鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的85，大鸡是中鸡的76，大鸡有多少只？ 分析：已知总量，求分量，用乘法先求中鸡：小鸡是总量 2240×85再求大鸡：中鸡是总量：2240×85×76综合列式：2240×85×76=1200（只）答题：略（2）连除型：鸡场养有大鸡1200只，是中鸡的76，中鸡是小鸡的85，小鸡有多少只？ 分析：已知分量，求总量，用除法先求中鸡：大鸡是分量 1200÷76 再求小鸡：中鸡是分量：1200÷76÷85综合列式：1200÷76÷85=2240（只） 答题：略例3、正确对应类型（1）修一条500米的公路，已经修了52，还剩下多少米？ 分析：①已知总量，求分量，用乘法 ②所求分量对应分率：1－52 列式：500×（1－52）=300（米） 答：略（2）修一条公路，已经修了52，还剩下300米，这条公路多少米？ 分析：①已知分量，求总量，用除法 ②已知分量对应分率：1－52 列式：300÷（1－52）=500（米） 答：略（3）修一条公路，已经修了52，剩下的比修的多300米，这条公路多少米？ 分析：①已知分量，求总量，用除法 ②已知分量对应分率：1－52－52 列式：300÷（1－52－52）=1500（米） 答：略练一练：（1）甲乙两地之间的公路长216千米。
分数乘除法应用题分类对比练习之比多比少
分数乘除法应用题分类对比练习之“比……多”或“比……少”
1、某校有男生240人，比女生多5
1
，女生有多少人 2、某校有男生240人，女生比男生少5
1
，女生有多少人 3、某校有男生240人，女生比男生多51
，女生有多少人
4、商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多9
1
，梨比苹果多多少千克 5、商店运来一批水果，其中苹果有180kg,比梨多9
1
，苹果比梨多多少千克 6、水果店运来苹果280筐，比运进的梨多7
3。
运进的梨有多少筐 7、红星小学十月份用电480千瓦时，比九月份节约了
91，九月份用电多少千瓦时 8、一种电脑原价每台4500元，现在降价3
1，现在每台售价多少元 9一种电脑现价是800元，现价比原价降低
152，，这种电脑原价多少元（用方程解答） 10、果园有桃树280棵，桃树比梨树多5
3。
梨树有多少棵 11、花园里有黄花30朵，黄花比红花多
41，花园里有红花多少朵 12、花园里有黄花30朵，黄花比红花少4
1，花园里有红花多少朵 13、果园有桃树280棵，桃树比梨树少5
3,梨树有多少棵 14、图书馆有科技书400本，比故事书少
83，故事书有多少本 15、美术班有男生20人，比女生人数多
61,女生有多少人。
分数乘除法应用题对比练习题
③340÷(340—32)
④32÷(340—32)
返回
基础训练
3.某食堂去年计划烧煤180吨，实际只烧 了135吨，实际比计划节约了百分之几? 4.某村春季植树成活了3120棵，死了80 棵，求这个村春季植树的成活率。 5.张叔叔运一袋稻谷去加工厂加工，得到 25千克的米糠和75千克的大米。求这袋稻 谷的出米率。
返回
基础训练
3.某粮店运来大米3600千克，运来面 粉的重量比大米多1/6，这个粮店运 来面粉多少千克?
4.一本书240页，第一天看了全书的 1/4，第二天看了全书的1/3，第二天 比第一天多看了多少页?
返回
综合训练
5.张诗佳同学读一本315页的故事书， 第一天读了全书的2/7，第二天读了剩 下的1/5.第二天读了多少页?
4 鸭的只数的 ，养了多少只鸭？ 5
3、张大爷养了200只鹅，鸭的只数是
3 鹅的只数的 ，养了多少只鸭？ 5
（1）学校有20个足球，（2）学校有20个足球，
篮球比足球少
1 ， 5
足球比篮球少
1 ， 5
篮球有多少个？
篮球有多少个？
（3）学校有20个足球，（4）学校有20个足球，
1 篮球比足球多 5
篮球有多少个？
解答这类应用题的关键是确定 标准量(即：被比较量)，弄清楚谁 是标准量和比较量。其方法是用比 较量除以标准量。
返回
例题讲解：
1.六(1)班有学生40人，其中女生 18人，女生人数占全班的几(百)分 之几? 你还能提出哪些数学问题，使它成 为分数（百分数）应用题？
返回
例题讲解：
2.学校食堂五月份计划用煤2．5吨， 实际用煤2吨，______________?(请你 补上适当的问题，使它成为分（百分) 数应用题)
苏教版数学六年级上册第三单元《分数除法》知识点整理(重点归纳)
苏教版数学六年级上册第三单元《分数除法》知识点整理(重点归纳)第三单元：分数除法1、计算方法分数除法的法则为：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘以乙数的倒数。
因此，计算分数除法时，可以遵循“一变、二倒、三算、四验”的步骤。
对于分数连除或乘除混合计算，可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算，即转化成分数的连乘来计算。
需要注意的是，只能把除号后面的数改写成它的倒数，其他数字不能改写。
2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例如，一条裤子的价钱是45元，是上衣单价的8分之5，求上衣的单价。
解决这个问题需要将上衣的单价看成单位1，平均分成8份，裤子的价钱是其中的5份。
因此，可以得出数量关系式：上衣的单价×5/8=裤子的价钱。
解答时，可以采用两种方法，一种是设上衣的单价是x元，然后通过方程来解，另一种是逆向思考，用裤子的单价除以5/8得到上衣的单价。
3、分数乘除法应用题的比较举例说明，XXX家养了20只公鸡，母鸡占公鸡的4/5，求母鸡的只数。
可以得出数量关系式：公鸡的只数×5/4=母鸡的只数。
解答时，可以直接用单位“1”的量×分率=分率所对应的量，即20×5/4=16只母鸡。
另一个例子是，XXX家养了20只公鸡，公鸡占母鸡的4/5，求母鸡的只数。
此时，数量关系式为：母鸡的只数×4/5=公鸡的只数。
解答时，可以设母鸡有x只，然后通过方程或比较量÷对应的分率求出单位“1”的量，即20÷4/5=25只母鸡。
4、认识比比指的是两个数相除，也称为两个数的比。
比与分数、除法的关系为：a:b=a÷b=(b≠0)。
比的前项除以后项得到的商称为比值，可以是整数、分数或小数，不带单位名称。
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（除外），比值不变。
最简整数比是指比的前项和后项是互质数，即除了1以外没有其他公因数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 7
＝( 现在
)
( 现在 ) 是 ( 原来
) 的 1 ○－
( 2) ( 7)
( 原来 ) × ( 1 －
2 7
) ＝ ( 现在 )
练一练
下列各题中，把谁看作单位“1”，并说出数量关系
式。
1、鸡的只数是鸭的
7 8
鸡的只数=鸭的只数× 7 8
2、已看全书的
1 6
3、男生比女生多
1 5
4、一件上衣降价
4
美术是航模的(1+
1 4
)
X×(1+ 1 )=25
4
X+
1 4
X＝25
25÷(1+14 )
单位“1”已知，直接用乘法计算。单位“1”未知，可 以列方程或除法计算。相同点：都可用两种方法解答，都是 “多”要“+”，“少”要“—”。
练一练
1、东风西路小学六年级有女生215人,女生人数是
男生的 5 , 男生有多少人?
5
黑兔的
( 黑兔 ) ＋ ( 黑兔 ) ×
1 5
＝ ( 白兔 )
( 白兔 ) 是
( 黑兔 )的 （ 1 ○＋ 1 ）
5
( 黑兔) × ( 1 ＋
1 5
) ＝( 白兔 )
一桶油 一桶油
这桶油的
用去的
“降低了 ” 2
7
现在比原来 少 2
7
原来的
把( 原来 )看作单位“1”
( 原来 ) － (
原来
)×
4
2.一个三角形的底是12厘米，高是底的 形的面积是多少平方厘米？
43，这个三角
3.一个长方形，长20厘米，宽是长的 1 ，这个长方形
的面积是多少平方厘米？
4
已知
注：分率的对应量÷对应分率=单位“1”的 量
比一比
2、美术小组共有学生25人，
1、美术小组共有学生25人，
航模小组人数比美术小组少 1
航模小组有多少人？
5
1
航模小组人数是美5 术小组的(1 -
25×(1- 1) 25－25 × 1
5
5
， 1)
5
美术小组的人数比航模小组
多 1 ，航模小组有多少人？
2 7
1 已看页数=全书的页数× 6
男生比女生多女生的 1 5
现在比原来降价 2 7
比一比
1、40的 5 是多少？
8
乘法
求一个数的几分之几是多少。
列方程 或除法
已知
已知
未知
注：单位“1”的量×对应分率=分率的对应
量2、已知一个数的
5 8
是40，求这个数。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
未知
已知
1、甲乙两地之间的公路长216千米，一辆汽车从甲
地开往乙地，行了全程的
3 8
，行多少千米？
2、甲乙两地之间的公路长216千米，一辆汽车从甲
地开往乙地，行了全程的 3 ，离乙地多少千米？
8
3、一条路180米，第一天修了全长的 1 ，第二天修
了全长
1 5
，求；
4
（1）两天共修几分之几？
（2） 两天共修多少米？
8
去的是第一次的 2 。还剩下多少米？
5
2、 一袋大米重25千克，先吃去这袋大米的 1 ，
5
又 吃去这袋大米的
1 5
千克，还剩下多少千克？
3、一根绳子长24米，第一次剪去 14，第二次剪 去的是剩 下的 3 。还剩下多少米
8
1.
1、一个长方形，长20厘米，宽比长短
1
，这个长方
形的面 积是多少平方厘米？
“1”？ 6
“1”
男生人数： 女生人数：
？ 男生人数的 5
6
女生215人
练一练 2、东风西路小学六年级有男生258人,女
生人数比男生少 1 , 女生有多少人?
6
“1”
练一练
3、东风西路小学六年级有男生258人,
男生人数比女生多 1 , 女生有多少人?
5
“1”？
1、看清分率。 2、找准单位“1”的量。 3、确定单位“1”是已知还是未知？
4、 分率对应量=单位“1”的量×对应分率 单位“1”的量 = 分率对应量÷对应分率
1.某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节
约用电 1 ，二月份实际用电多乙队少修
队每天修路多少米？
1 ，乙
5
3.甲队每天修路200米，每天比乙队多修 1 ，乙
5
队每天修路多少米？
1
5
1.某农场有鸡300只，鸭的只数是鸡的 5，鹅的
6
只数是鸭的 7 ，鹅有多少只？
10
2.某农场有鸡300只，是鸭的只数 5，鹅的只数是
6
鸭的 7 ，鹅有多少只？
10
3 .某农场有鸡300只，鸭的只数是鹅的 3 ，鸡的
4
只数是鸭的 5 ，鹅有多少只
6
1、一根绳子长24米，第一次剪去 5 ，第二次剪
（3）还剩下多少米？
（4）第二天比第一天少修多少米？
1、一条路，第一天修了全长的 90米。这条路全长多少千米？
1 4
，正好修了
2、一条路，第一天修了全长的
1 4
，第二天修
了全长
1 5
， 两天修了900米，这条路全长多少千米？
3、一条路，第一天修了全长的 ，还剩下90
米。这条路全长多少千米？
1 4
4、一条路，第一天修了全长的 ，第二天修 了全长的 ， 还剩下220米，这条路14 全长多少千米？
分数乘除法应用题的比较
随州市曾都区洛阳高级小学 易志国
下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？写出等量关 系式。
（1）棉田的面积占全村耕地面积的 2 。
5
（2）小军的体重是爸爸体重的 3 。
8
（3）故事书的本数占图书总数的
1 3
。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的 1 。
5
“白兔的只数比黑兔多 1 ”