叶片泵的基本理论和性能
叶片泵的性能曲线—叶片泵的性能参数
6. 允许吸上真空高度(Hs)及气蚀余量Δh
允许吸上真空高度(Hs) ——指水泵在标准状况下(即水温为20℃、表 面压力为一个标推大气压)运转时，水泵所允许的最大的吸上真空高度 (即 水泵吸入口的最大真空度)，单位为mH2O。水泵厂一般常用Hs来反映离 心泵的吸水性能。
气蚀余量Δh——指水泵进口处，单位重量液体所具有超过饱和蒸气 压力的富裕能量。水泵厂一般常用气蚀余量来反映轴流泵、锅炉给水泵等 的吸水性能。单位为mH2O 。
水泵的效率
目 录
1 水泵的效率 2 机械效率 3 容积效率 4 水力效率
1、水泵的效率
2、机械效率
3、容积效率
4、水力效率
水泵的扬程计算
1、扬程
扬程是指单位重力的水从泵进口 到泵出口所增加的能量，用H 表示， 单位是mH2O，简略为m。
图9-1 离心泵扬程示意图
2、扬程计算公式
为了监视水泵的运行状况， 在泵进、出口断面处分别安装真 空表、压力表，如图9-1所示。
2. 扬程(总扬程)
水泵对单位重量(1kg)液体所作功，也即单位重量 液体通过水泵后其能量的增值。用字母 H 表示，其单 位为mH2O，也可折算成被送液体的液柱高度(m) 。
H
(z2
z1 ) 100V 100 M
v
2 2
v12
2g
3. 轴功率
泵轴获得原动机所传递来的功率称为轴功率，以P表示。原动机为电力拖动时， 轴功率单位以kW表示。
真空表、压力表的读数为相 对压力，设真空表的读数为V， 压力表的读数为M。
图9-1 离心泵扬程示意图
由上式计算的扬程为水泵工作状况时的 扬程。水泵铭牌上所标出的扬程是这台泵的 设计扬程，即相应于通过设计流量时的扬程， 又称额定扬程。 从图9-1可知：
第二章 叶片泵基本理论
第二章 叶片泵基本理论2.1 泵的主要性能的参数1 流量 流量是泵在单位时间内输送出去的液体量(体积或质量)体积流量用q 表示，单位是：m 3／s ，m 3／h ，l ／s 等。
质量流量用m q 表示，单位是：t ／h ， kg ／s 等。
流量和体积流量的关系为 ρq q m =2 扬程 H 扬程是泵所抽送的单位重量液体从泵进口处(泵进口法兰)到泵出口处兰)能量的增值。
也就是一牛顿液体通过泵获得的有效能量。
其单位是m N /m N =⋅，即被抽送液体的液柱高度、习惯简称为米。
根据定义、泵的扬程可以写为s d E E H -= （2-1）式中：d E —在泵出口处单位重量液体的能量(m)；s E —在泵进口处单位重量液体的能量(m)。
单位重量液体的能量在水力学中称为水头，通常由压力水头、速度水头和位置水头三部分组成，即d 2d d d z 2g v g p E ++=ρ，s 2s s s z 2gv g p E ++=ρ，得22d s d d d s p p v v E z z g 2g()ρ--=++- （2-2）式中 p d 、p s ——泵出口、进口处液体的静压力v d 、v s ——泵出口、进口处液体的速度z d 、z s ——泵出口、进口到任选的测量基准面的距离图1—1是计算泵扬程的简图。
泵的扬程表征泵本身的性能，只和泵进、出口法兰处的液体的能量有关，而和泵装置无直接关系。
但是，利用能量方程，可以用泵装置中液体的能量表示泵的扬程。
3 转速n转速是泵轴单位时间的转数，单位：r ／min4 汽蚀余量 NPSH汽蚀余量又叫净正吸头，是表示汽蚀性能的主要参数。
5 功率和效率泵的功率通常指输入功率。
即原动机传到泵轴上的功率，故又称轴功率。
用P 表示。
泵的有效功率又称输出功率，用P e 表示。
它是单位时间内从泵中输送出去的液体在泵中获得的有效能量。
因为扬程是泵输出的单位重量液体从泵中获得的有效能量，所以扬程是质量流量及重力加速度的乘积，就是单位时间内从泵中输出液体所获得的有效能量——泵的有效功率。
叶片泵的基本性能参数-离心泵的基本方程
水泵的理论流量QT与实际流量Q。
2017/8/12 叶片式水泵 2
第二讲
泵及泵站
2.3 水泵的性能参数——扬程
2、扬程（总扬程）H
水泵对单位重量的液体所作的功，即单位重量的液体流 过水泵后其能量的增值。 数学表示：以水泵出口的单位重量能量E2与水泵入口单位 重量的能量E1之差表示。
H E2 E1
Vacuum Head）
定义：指水泵在标准状况下（水温：20°C，当地压强1 atm）
运转时，水泵吸入口测压孔处所允许的最大真空高度。
要求： HV ≤ HS
其中：HV — 入口真空表读数。
数值： 依据气蚀实验确定。 单位：m H2O。
特点：对不同的海拔高程和水温需要修正。
用途：保证水泵在正常运行时不发生气蚀；用以计算、确
量纲：[ML2T-3]
水泵有效功率Nu：水泵输入液体的功率。 N u gHQ ( N m / s W )
2017/8/12 叶片式水泵 5
第二讲
泵及泵站
2.3 水泵的性能参数——功率单位换算 功率单位 1 W （瓦特）= N·m/s; 1 kgf ·m/s （公斤力米每秒）= 9.80665 W;
第二讲
泵及泵站
2.3 水泵的性能参数——流量
1、流量（抽水量）Q：在单位时间内水泵所输送 的液体数量。
体积流量QV—— 单位：m3/s，m3/h，m3/d，l/s等； 量纲：[L3T-1]。
质量流量QM—— 单位：kg/s，kg/h，t/h等； 量纲：[MT-1]。
பைடு நூலகம்
换算关系： QM = ρQV
ρ—— 液体密度；单位：kg/m3；量纲：[ML-3]。
1 kW =1000 W = 102 kgf ·m/s = 1.36 HP;
叶片泵分为单作用
叶 片泵分为单 作用叶片泵 和双作用叶 片泵两种。 前者为变量 泵，后者为 定量泵。 2、工作原 理
泵体
组成：主要由泵体、转子、定子、叶片、配油盘等组成。 组成：主要由泵体、转子、定子、叶片、配油盘等组成。
• 工作过程：转子上开有均布的径向倾斜沟槽，装在沟槽内 工作过程： 的叶片能在槽内自由滑动，转子装在定子内，两者轴线有 一偏心距ｅ，转子的两侧装有固定的配油盘。当转子回转 时，由于惯性力和叶片根部压力油的作用，使叶片顶部紧 靠在定子的内表面上，这样就在定子、转子、叶片和配油 盘、端盖间形成若干个密封容积，配油盘上开有两个互不 相通的油窗，吸油窗与泵的压油口相通，当转子按图示方 向回转时，在吸油区一侧叶片逐渐伸出，密封容积增大， 形成局部真空，从吸油窗吸油，在压油区的一侧，叶片逐 渐被定子内表面压进转子沟槽内，密封容积逐渐减小，将 油液从压油窗压出，在吸油区和压油区之间，有一段封油 区将它们分开。
• 叶片泵的优缺点
优点： 、输出流量比齿轮泵均匀，运转平衡，噪声小。 优点：1、输出流量比齿轮泵均匀，运转平衡，噪声小。 2、工作压力高，容积效率也高。 、工作压力高，容积效率也高。 3、单作用叶片泵易实现流量调节，双作用叶片泵使 、单作用叶片泵易实现流量调节， 用寿命长。 用寿命长。 4、结构紧凑，轮廓尺寸小，流量大。 、结构紧凑，轮廓尺寸小，流量大。 缺点： 、自吸性能较齿轮泵差。 缺点：1、自吸性能较齿轮泵差。 2、对油液污染敏感，工作可靠性差。 、对油液污染敏感，工作可靠性差。 3、结构复杂，价格高。 、结构复杂，价格高。 应用场合：一般用于中压（ 应用场合：一般用于中压（6.3MPa）液压系统中。 ）液压系统中。
双作用叶片泵
其工作原理与单作用叶片泵相似，只是结构 上，双作用式叶片泵的转子、定子中心重合，定 子内表面是两段长半径圆弧，两段短半径圆弧及 连接它们的四段过渡曲线组成，两端侧盖上分别 开两个吸油窗口和压油窗口。在图示转子旋转下， 右上角、左下角密封工作腔容积变大为吸油腔， 左上角、右下角则为压油腔。这样转子转一周， 每个工作腔则完成两次吸压油动作，由此称为双 作用式叶片泵。这种叶片泵由于有两个吸油腔和 两个压油腔,并且各自的中心夹角是对称的,所以作 用在转子上的油液压力相互平衡,因此双作用叶片 叶片 泵又称为卸荷式叶片泵,为了要使径向力完全平衡, 叶片泵 密封空间数(即叶片数 应当是双数 。 叶片数)应当是双 叶片数 双作用叶片泵为定量泵。 双作用叶片泵为定量泵。
叶片泵工作原理及应用论文
叶片泵工作原理及应用论文叶片泵是一种常见的离心泵，也被称为旋片泵或转子泵，其工作原理是通过转子和叶片的相对运动来实现液体的吸入和排出。
叶片泵主要由驱动轴、转子和叶片组成。
转子位于驱动轴的中心，叶片则固定在转子上。
当驱动轴旋转时，转子和叶片也跟随转动。
叶片泵的工作过程可以分为以下几个步骤：1. 吸入过程：当转子旋转时，叶片与泵腔之间形成一个负压区域，液体被吸入泵腔。
2. 进行压缩：随着转子继续旋转，叶片将液体从吸入端推向排出端，液体逐渐被压缩。
3. 排出过程：当叶片推压液体到达泵腔的排出端时，液体通过排出口被排出。
叶片泵具有以下几个特点：1. 结构简单紧凑：叶片泵的主要部件较少，结构简单，体积小巧，适合安装在狭小的空间内。
2. 运行平稳可靠：叶片泵转子和叶片之间的接触是靠离心力实现的，所以液体进出口之间没有直接的物理接触，减少了摩擦，使泵的运行更加平稳可靠。
3. 适用范围广：叶片泵适用于输送含有悬浮颗粒的液体和高粘度液体，如石油、化工、食品、制药等领域。
叶片泵在实际应用中具有广泛的应用，以下是几个典型的应用论文：1. 《叶片泵在石油勘探中的应用研究》：该论文通过实验研究叶片泵在石油勘探中的应用，比较叶片泵与其他类型泵的性能和适用性，总结了叶片泵的优势和不足，并提出了改进意见。
2. 《叶片泵在化工工艺中的应用分析》：该论文通过对化工工艺中液体输送的要求和叶片泵的特点进行分析，探讨了叶片泵在化工工艺中的应用前景，并提出了优化设计方案。
3. 《叶片泵在食品生产中的应用研究》：该论文通过实验研究叶片泵在食品生产过程中的应用，研究了不同液体条件下叶片泵的运行性能和液体输送效果，为食品生产中叶片泵的选择和优化提供了理论依据。
4. 《叶片泵在制药工艺中的应用案例分析》：该论文通过实际应用案例分析叶片泵在制药工艺中的应用，探讨了叶片泵在不同制药工艺中的适应性和可行性，为制药企业选用叶片泵提供了参考。
综上所述，叶片泵是一种结构简单、运行可靠、适用范围广泛的离心泵。
叶片泵概述
叶片泵概述1.1叶片泵的功用叶片泵用于中低压系统，叶片泵的结构与齿轮泵相比较为复杂，工作压力较高，且流量脉动小，工作平稳，噪声较小，寿命较长。
它被广泛用于机械制造的专用机床，自动线等中低压系统中，这是它的优势所在。
但是，世间万物没有十全十美。
它的结构较为复杂，吸油特性不太好，对油液的污染也比较敏感。
比如说，当油液中有杂质，那叶片容易卡死。
根据各密封工作容量在转子旋转一周吸、排油液次数的不同，叶片泵可以分为两类，即完成一次吸、排油液的单作用叶片泵和完成两次吸、排油液的双作用叶片泵。
单作用叶片泵多用于变量泵，工作压力最大为7.0兆帕，双作用叶片泵均为定量泵，一般最大工作压力为7.0兆帕，结构经改进的高压叶片泵追大工作压力可达16.0~21.0兆帕。
机械能转换为液体的压力能，向系统提供压力油并驱动系统工作，属于液压动力元件。
与齿轮泵、柱塞泵相比，叶片泵具有尺寸小、重量轻、流量均匀、噪声低等突出优点。
在各类液压泵中，叶片泵输出单位液压功率所需的重量几乎是最轻的。
由于结构比较简单，其价格也比柱塞泵低，而且可以与齿轮泵竞争。
以往认为叶片泵主要只能用于6.3-7.0MPa以下的中低压系统，例如机床液压系统，近年来随着液压技术的不断发展，叶片泵正逐渐向高压化迈进，高性能叶片泵的发展大幅度提高了叶片泵的性能，压力等级普遍提高到16.0-17.5MPa，在国外甚至出现了压力高达40.0MPa的叶片泵，从而打破了传统的观念而广泛用于注塑成型机、冶金机械、压力加工机械、船舶甲板机械和工程起重运输车辆等中高压液压设备。
与此同时，国外生产的叶片泵将噪声控制在65-68dB(A)以下的低噪声水平己经完全可能，甚至可以更低，而我国高压叶片泵尚处于开发阶段，除性能有待提高外，降低噪声也是一个有待解决的问题。
所以分析叶片泵噪声产生的机理，针对叶片泵产生噪声原因方面入手，考虑工作介质可压缩性对叶片泵配流进行研究具有重要意义。
.叶片泵嗓声的研究惫义众所周知，噪声是环境污染的一项重要因素，所以从改善环境方面来看需要降低噪声。
叶片泵工作原理
叶片泵工作原理
叶片泵是一种常用的离心泵，工作原理是利用叶轮的旋转产生离心力，将液体从进口处吸入并通过叶轮的旋转加速，然后由出口处排出。
叶片泵通常由外壳、叶轮、进出口和轴等部分构成。
在泵运转时，电机驱动轴旋转，进而带动叶轮旋转。
当叶轮旋转时，液体被吸入进口处，通过叶片的作用被迅速加速并推向叶轮中心，产生离心力。
离心力使得液体从叶片之间的空隙中产生压力增加，然后被推向泵的出口，进而流出泵体。
在叶片泵中，进口和出口的位置重要影响泵水能力。
进口通常位于泵的中心，出口位于泵的边缘，这样液体被迫经过叶轮旋转产生的离心力后，可被更有效地抽送出来。
此外，叶片泵还需要考虑密封性能，以确保泵体内的液体不会泄漏。
常见的密封方式包括填料密封和机械密封，填料密封是在轴和泵壳之间填充适当的填料，机械密封是使用机械装置实现密封。
叶片泵的工作原理是基于离心力和液体的压力差，通过叶轮的旋转将液体从进口吸入并加速后推向出口，实现了输送液体的功能。
叶片泵广泛应用于工业生产中的液体输送领域，如供水、排水、石油化工、造纸、冶金等。
叶片泵培训资料
叶片泵基础知识
六、叶片泵的日常维护
1 、定期检查液压油品质，油液除外部污染外，在高温、 高压下容易氧化、变质，形成粘稠状油泥，同样造成污 染，必须进行定期检查或更换； 2 、检查液压油过滤器是否堵塞，定期清洁或更换； 3 、定期检查连续运转油泵的外壁温度，温度范围15— 60℃；
图一、液压站
图二、液压油过滤器
其原因有：定子表面磨损起波纹使叶片跳动、配油盘磨 损轴向间隙过大、配油盘上压油口三角槽太短，在封油 区困油，使高压与低压油瞬间接通产生脉动冲击、转子 叶片槽磨损，与叶片的配合间隙过大、溢流阀阀芯跳动、 油内有空气等，同样应该仔细检查并予以解决。
3.油泵不泵油
其原因有：油泵转向接反、油液太脏使滤油器堵塞、叶 片配合过紧不能从转子槽中滑出、吸油高度超过500mm、 滤油器网孔过密（一般0.1～0.2mm）。
叶片泵基础知识
叶片泵基础知识
流量脉动与叶片数：为了要使径向力完全平衡，密封空 间数(即叶片数)应当是双数。双作用叶片泵如不考虑叶片 厚度，泵的输出流量是均匀的，但实际叶片是有厚度的， 长半径圆弧和短半径圆弧也不可能完全同心，尤其是叶 片底部槽与压油腔相通，因此泵的输出流量将出现微小 的脉动，但其脉动率较其他形式的泵(螺杆泵除外)小得多， 且在叶片数为4的整数倍时最小。为此，双作用叶片泵的 叶片数一般为12或16片。
叶片泵基础知识
2018.11
叶片泵基础知识
授课重点
叶片泵的优缺点
叶片泵的常见故 障及日常维护
01
叶片泵的定义
02
03
叶片泵的原理
04
叶片泵基础知识
授课重点
1. 叶片泵的定义
2. 叶片泵的优缺点 3. 叶片泵的基本原理
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第二章 叶片泵的基本理论和性能本章重点：通过本章的学习，要求学员熟练掌握叶片泵的性能参数及计算、相似条件、相似定律、比例率、比转数的计算、实验性能曲线 、选泵原则；掌握功率的分类及其关系、效率的组成及其所包含的损失、叶轮进出口速度三角形、叶片泵的基本方程式及其分析、基本性能实验、选泵步骤、选泵中应注意的问题、选泵方法、电动机与水泵的配套、传动方式的选择和管路附件的选择；了解比转数的作用、叶片泵汽蚀实验、理论性能曲线、相对性能曲线、通用性能曲线、全面性能曲线、系列型谱图、柴油机与水泵的配套、水泵的性能方程等。
第一节 叶片泵的性能参数叶片泵的性能是用性能曲线表示的，而性能曲线又是用性能参数之间的关系来表达的。
因此，在研究叶片泵性能前，首先必须对性能参数的意义有一正确理解。
叶片泵的性能参数主要有流量、扬程、功率、效率、转速、允许吸上真空高度或允许汽蚀余量等，分述如下: 一、流量单位时间内水泵所抽提的流体体积，符号Q ，其常用单位有s l /、s m /3、和h m /3等。
各单位间的关系是s m /13=s l /1000=h m /36003。
设计流量的计算详见第六章水泵站规划。
二、扬程（一）扬程的定义扬程是指单位重量流体从水泵进口到出口能量增量，用符号H 表示， 常用单位是m 。
（二）扬程的计算1.实验室或现场测定时扬程的计算 ⑴离心泵及其它卧式水泵()()gv v H H z z H v d 21020.0212212-++⨯+-= （2—1—1）式中：v H 、d H ——真空表、压力表的读数（KPa ）；1v 、2v ——进、出水管的断面平均流速（s m /）；g ——重力加速度（2/s m ）。
⑵立式轴流泵扬程 其计算公式可简化为：gv H z H d 2222++=（2—1—2） 2.设计泵站时扬程的计算g v v h H H w ST22122-++= ()gv v h z z w b u 22122-++-= ≈ w ST h H + （2—1—3）式中：ST H ——实际扬程（有效扬程、净扬程、提水高度）（m ）；w h ——损失扬程（水头损失）（m ）；Z 、b Z ——设计上、下水位（m ）。
水泵扬程，低于泵轴线取负值，高于泵轴线取正值。
如图2—1—1，图2—1—2，图2—1—3。
三、功率功率是指水泵在单位时间内所作功的大小，常用单位是KW 或HP 。
KW HP 36.1=。
水泵的功率可分为有效功率、轴功率和配套功率。
1.有效功率 指水流流经水泵时实际所得到的功率，用符号u P 表示。
QH P u γ= （2—1—4）2.轴功率 是泵的输入功率，系指动力机传给泵轴的输入功率，用符号P 来表示，水泵运行时，不可避免地有各种损失，要消耗一部分功率。
水泵的轴功率可按下式计算：ηγQH P =（2—1—5）式中：η——水泵的效率（%）3.配套功率 是指水泵所要求的动力机的输出功率。
dp QHkP ηηγ= （2—1—7）式中：k ——备用系数， 见表2—1—1、2—1—2 。
d η——传动设备的效率（%）见本章第六节三。
表2—1—1 电动机功率备用系数表图2—1—1 卧式水泵的扬程表2—1—2 柴油机功率备用系数表四、效率水泵的效率指水泵对于其输入功率的利用程度。
水泵内的损失主要有三种——机械损失、容积损失和水力损失。
这些损失的大小可分别用机械效率、容积效率和水力效率来表达。
1.机械损失和机械效率 叶轮在泵体内的水中旋转时， 固定部件（轴封、轴承）与转动部件（泵轴）之间、固定部件（叶轮前后盖板外表面和盖板轮圈的圆柱表面）与水流之间产生摩擦。
这些机械摩擦引起的能量损失称为机械损失，传给泵轴的轴功率，克服了机械损失之后，传给水的功率称水功率。
8t t wH Q P γ= （2—1—8）式中：t Q ——水泵的理论流量，即通过叶轮的全部流量Q ——实际流量（s m /3）q ——损失流量（s m /3）t H ——水泵的理论扬程H H H t ∆+=（m ）； H ——实际扬程（m ） H ∆——损失扬程（m ） 机械损失的大小用机械效率为：PP wm =η （2—1—9） 2.容积损失和容积效率 水流流经叶轮之后，有一小部分高压水经过泵体内间隙（如密封环）和轴向力平衡装置（如平衡孔、平衡盘）回流到叶轮的进口，或泄漏泵外，因而损失一部分能量，这部分损失称为容积损失。
所消耗的功率为：t qH P γ=∆ （2—1—10）功率w P 减去P ∆，剩余的功率为：t w QH P P P γ=∆-=' （2—1—11）容积损失的大小用容积效率表示，qQ QQ Q H Q QH t t t v +===γγη （2—1—12） 3.水力损失和水力效率 水流流经水泵的吸水室、叶轮、压水室时，因水力阻力引起摩擦、冲击等损失，消耗了一部分能量，这部分损失称为水力损失。
其大小为：HH HH H QH QH P P t t u w ∆+==='=γγη （2—1—13） 综上所述，泵效率的公式，可变换成下列形式w v m uw w u P P P P P P P P ηηηη⋅⋅=''==（2—1—4）由上式可见，水泵的效率是三大效率（容积效率、水力效率、机械效率）的乘积。
要提高水泵的效率，必须尽量减小水泵内各种损失，特别是水力损失。
提高水泵的效率意义很大，除了从设计、制造等方面加以改善外，使用单位要注意合理选型，正确运行，并加强对水泵的维护和检修，使水泵经常在高效率状态下工作，从而达到经济运行之目的。
五、转速转速是指泵轴单位时间内旋转的圈数，用符号n 表示，单位是m in r 。
中、小型水泵常用的转速有2900、1450、970、730、485m in r 等。
一般口径小的泵转速高，口径大的泵转速低。
转速是影响水泵性能的一个重要参数，当转速变化时，水泵的其它性能参数都相应地发生变化。
六、允许吸上高度或允许汽蚀余量1.允许吸上真空高度 表示离心型泵（含离心泵和蜗壳式混流泵）吸上高度的安全理论上限。
符号[]S H ，单位是m 。
2.允许汽蚀余量 也称为允许汽蚀裕量，表示水力机械低压侧（水泵进口侧）单位重量水体所具有的超过该温度下水体汽化压强的安全理论下限，西方发达国家均采用允许汽蚀余量详见第四章。
符号[]v h ，单位是m 。
3.允许吸上高度与允许汽蚀余量的关系[][]gv H h s v 229.1021+-= （2—1—16）式中：1v ——水泵进口断面的平均流速（s m ）。
第二节 叶片泵的基本方程一、水流在叶片中的运动图2—2—1 水流在叶槽内的运动（a ）圆周运动 （b ）相对运动 （c ）绝对运动为了推导叶片泵的基本方程式，首先要明确叶槽内流体的流动情况。
如图2—2—1所示，当叶轮旋转时，叶槽中每一水流质点对叶轮作相对运动，而叶轮本身又作旋转运动即牵连运动。
水流质点对于不动的泵壳或地球的运动为绝对运动，它应是相对运动与牵连运动的合成。
设质点的绝对速度为c ，就等于相对速度w 与圆周速度为u （即叶轮的牵连速度）的矢量和，即：u w c += （2—2—1）上述关系可以用速度平行四边形来表示，如图2—2—1所示，为了简便，通常用速度三角形代替速度平行四边形，如图2—2—2所示。
图中α是绝对速度与圆周速度的夹角。
u C 和m C 分别表示绝对速度C 的圆周分速和轴面（即通过该点和轴线所组成的一个平面）分速。
在离心泵中， m C 就是径向分速度，在轴流泵中，就是轴向分速度。
二、速度三角形1. 进口速度三角形 如图2-2-3所示，速度三角形适用于叶槽中任何一点，但我们最关心的是叶轮进口（边缘）和出口（边缘）处的速度三角形，分别称为进口（边缘）速度三角形和出口（边缘）速度三角形，并用下标“1”和“2”来表示。
其中相对速度w 的方向与叶片相切。
由于大多数水泵（包括轴流泵和单吸式离心泵）均具有喇叭形或圆锥形的渐缩进水道的构造型式，这就使得叶轮进口速度三角中的绝对速度1c 的方向垂直于圆周速度 1u ，因此，21πα=。
也即01=m c 。
唯有在少数水泵中，例如双吸式离心泵具有半螺旋形的进水道，这种进水道在叶轮进口处扭转了水流，因此， 1α＜2π，有01≠m c 。
⑴.进口圆周速度只要知道叶轮选口直径1D 及叶轮转速n ，则进口圆周速度可按下式计算：6011nD u π=（2—2—2）⑵.进口绝对速度的轴面分速：1111ψπb D Q c t m = （2—2—3）⑶.进口绝对速度的圆周分速：11111111ψπββb D ctg Q U ctg C U C t m US -=-= （2—2—4）图2—2—2 速度三角形图2—2—3 叶轮进出口速度三角形（a ）离心泵 （b ）轴流泵式中1b ——叶轮进口处的叶槽宽度（m ），可根据经验给定；1ψ≈75.0～88.0——叶轮进口处的叶片排挤系数，其大小需按叶轮具体尺寸通过公式计算得出，在叶轮尺寸未知的情况下进行初步估算，小泵取小值，大泵取大值。
2. 出口速度三角形⑴出口圆周速度同理出口圆周速度可按下式计算：6022nD u π=（2—2—5）⑵出口绝对速度的轴面分速： 2222ψπb D Q c tm =（2—2—6）式中：2b ——叶轮出口处的叶槽宽度（m ），可根据经验给定。
=2ψ85.0～95.0为叶轮出口处的叶片排挤系数，小泵取小值，大泵取大值。
（3）出口绝对速度的轴面分速：222222222βψπβctg b D Q u ctg c u C tm u -=-= （2—2—7）三、叶片泵的基本方程反映叶片泵理论扬程与水流运动状态变化关系的方程式称为叶片泵的基本方程式，又称理论扬程方程式。
它广泛应用在叶片泵的水力设计中，并且是表征叶片泵工作过程的关系式。
有了以上各参数和叶片进、出口速度四边形，就可推导出叶片泵的基本方程。
(一)基本方程的推导1.基本假设⑴.设水流是理想的液体。
即不考虑液体的粘性，也就是忽略水头损失。
⑵.设水流流态是均匀一致的。
也就是认为叶片无限多，每个叶片无限薄，水流被夹在两个无限靠近的叶片之间流动，总流是由无数个微小的流束所组成，所有流束的形状与叶槽形状完全一致。
⑶.设水流运动是恒定流。
此假设在正常运行（叶轮转速不变）时，与实际情况基本符合。
2. 基本方程的推导叶片泵基本方程式可用动量矩定律某质点或质点系对于某点或某轴的动量矩在单位时间内的变化量，就等于作用于该质点或质点系的所有外力对该点或该轴的力矩之和）推得，其表达式为：dtdLdM =（2—2—8） 把动量矩定律应用于离心泵一个叶槽内的图2—2—4 叶槽内作用在水流上的力水流，如图2—2—4所示。