1改进的骨骼蒙皮算法模拟皮肤变形

n
∀ ! =
ii
( 3)
i= 0
所以在把皮肤顶点 P 从关节点 i的局部坐 标系转变为世 界
坐标系之前, 要增加一个旋转变换角:
∀ i=
!-
! i
( 4)
最后光骨骼蒙皮方程变为:
n
∀ v! =
iM iM D-i 1v
( 5)
i= 0
其中:
1
0
0
0
M = 0 cos( ∀ i ) - sin( ∀ i ) 0
|PJ k | 于是, 权重的计算式为:
当 1< t(如图 4( 3) )
n
nn
∃ ∀ ∃ w i (P ) = Dm
Dm
j= 0 ( j% i)
/ k = 1 j= 0 ( j% k )
( 10)
式中, n 为每个皮肤顶点受影响关节的最 大个数, 一般情况 下, n
取 4或者 5, m 为下降率。
1 基本蒙皮算法原理
蒙皮是一种基于局部 操作的 表面变 形算法, 该方 法可以 通
过图形化界面为每 个皮 肤 顶点 指定 对应 的骨 骼以 及对 应的 权
重。 蒙皮 算法速度较快, 但是在指定权重时需 要动画师具有
一定的经验。 蒙皮 方法本质上是一种插值算法, 其基本原理
可以用下式表示:
n
n
∀ ∀ v! =
n
∀ 转角度都是相等的, 即 i = , ∀ i = ∀ , 同时 由于

i = 1, 所
i= 1
以式 ( 7)上述方程可以简化为:
cos - sin cos( ∀ )
sin sin( ∀ )
n
∀ ixi
i= 0
v! = sin
cos cos( ∀ )
- cos sin( ∀ )
n
∀i= 0 iyi v
( 6)
0 sin( ∀ i ) co s( ∀ i ) 0
0
0
0
1
M 为额外增加的旋转 矩阵, 可 以确保每 个受影 响的关 节在转 变 后, 皮 肤顶点已经被设置成最终的比较精确的转角位置。
向皮肤可变区域增加额外的关节点, 并设成几个小骨骼, 即 骨骼顶点变化方程展开可得:
n
∀ v! =
iM
iMD
的变换操作混合在 一起计 算了, 下面分 别加以 单独计算。 首先
知道每个关节点的旋 转的角度:
i=
i-
! i
( 2)
其中, i 表示关节点 i当前 旋转 的角 度, i!表 示在 绑定 位置 的
旋转角度, 一般来说, 旋转角一般都是绕 着局部坐标轴旋转得到
的, 则对于皮肤顶点 P 的最终旋转角度计算:
图 1 手臂肘部塌陷 图 2 手臂肘部的 裹糖纸 现象
3 改进的蒙皮算法
拉伸蒙皮算法的 主要思想 是在皮 肤的可变 区域内, 拉 伸皮 肤网格, 防止皮肤过度塌陷以及防止发生 裹糖纸效 应 , 如图 3 所示。
图 3 拉伸塌陷区域
拉伸蒙皮算法可 以解决基 本蒙皮 算法所带 来的一 些缺陷,
但是, 由于它加大 了蒙 皮算 法的 自由 度, 并且 在皮 肤绕 轴旋 转 180度时, 仍然存在一些缺陷, 缺乏一定 的真实感, 所 以, 我 们在
一些主要的 关 节点 邻 近处 增加 了 额外 的关 节 点 (如 肘 部和 肩
部 ) , 通过这些额外的关节点组 成简单 的小型 骨骼, 但是需 要注 意的是, 选取多少个额外 的关节 点进行 添加是 不确定的。 实践
表明, 添 加 6个 关节 点和 添加 20个 关节点 是没 有明显 的区 别
的, 还有一点要注意的是, 如何选择主要 的关节点附近进行插入 增加的关节点, 一般都是 选择在 皮肤可 变区域。皮 肤可以 分为
本文主要应用第 二种方法, 通 常叫作 骨骼蒙皮 法。皮 肤的 外形主要是通过骨架 上的连接 点的转 变来控制 的, 该算法 比较 简单, 而且给动画师留出了 足够的创 造空间 来得到 自己想 要的 结果, 但是, 蒙皮算法也会出现 很多缺陷, 最常见 的就是 塌陷 问题和 裹糖纸 效应, 之后众多学者也作了一些改进, 文献 [ 2] 讨论了蒙皮算法的严 重缺陷, 也就是 蒙皮算 法对大 角度旋 转的 失真, 并提出了基于顶点混合技术加 以改进, 之后文 献 [ 3] 提出 了基于骨骼混合算法, 这种方法需要较多的手工调整参数, 同时 也只能用于有两个关 节控制的顶点。文献 [ 4]提出 了一种 几何 方法, 虽然该方法能够模拟出比较真实的结果, 但是却大大地加 大了计算量, 同时 也增 加了计 算机 硬件的 需求。之 后文 献 [ 5] 又在其基础上提出了 一种基于 皮肤拉 伸的蒙皮 算法, 该算 法比 较简单, 但是该方法加大了蒙皮算法的自由度, 真实感问题上仍 然存在一定的缺陷。
i
1v
i= 0
cos i - sin i 0 xi
∀ =
n i= 0
i
sin i 0
cos i 0
0 yi 1 zi
0
0 01
10
0
0
0
cos(∀ i )
- sin(∀ i )
0 v
0 sin(∀ i ) cos(∀ i ) 0
00
0
1
( 7) 在这里, 我们假设添加的关 节点所 组成的 辅助小 骨骼的 旋
x - x1 = ( x 2 - x1 ) t
y - y1 = ( y 2 - y1 ) t
( 9)
z - z1 = ( z2 - z1 ) t
1 76
计算机应用与软件
2009 年
设 D 为顶点到骨头的距离, 则: |PJi | 当 t< 0(如图 4( 2) )
D = d 当 0# t# 1( 如图 4( 1) )
顶点同时受到与关节相邻 的两段 骨骼的 影响, 影响的 大小由 权
值 i 确定。
2 存在的主要缺陷
骨骼蒙皮算法最容易出现的 两个问 题就是 塌陷 、 裹 糖 纸 问题。其中, 塌陷 指 的是关节 弯曲时, 皮 肤产生 的压扁、
收稿日期: 2008- 06- 20。夏开 建, 硕士 生, 主研 领域: 计 算机动 画 和仿真技术。
K eywords Ske leta l an im ation Smoo th sk inn ing Stretch A ux iliary node
0引 言
皮肤变形技术 在角 色动 画 [ 1] 中 是一 个非 常重 要的 研究 课 题, 近 20年来已经得到了 很多研 究者的 关注, 但是由 于人 物动 画和一些角色特征都 非常复杂, 这块 研究领 域仍然 面临很 大的 困难和挑战。目前主要 有两个 常见的 方法, 一个是 基于解 剖学 变形技术, 另一个是基于特征皮肤的直接变形。
SK I N DEFORMATION SIMULATED W ITH IMPROVED SMOOTH SK I NN I NG ALGOR ITHM
X ia K aijian W ang Shitong
(S ch ool of Informa tion Technology, Jiangnan U niversity, W uxi 214122, Jiang su, Ch ina )
Abstrac t Sm ooth skinn ing is alw ays a mo st w ide ly usedm e thod of sk in deform a tion w ith the advantag e o f a faster algor ithm fo r the an im a tion of deform able hum an and creature characters. H ow ever it suffers from a num be r of problem s, such as the co llapsing elbow and candy w rappe r effec t. The paper proposes a new skinn ing de fo rm ation techno logy that it increases the aux iliary nodes in the skin variab le reg ions based on the stretch sm ooth sk inn ing algor ithm. The exper im ent show s that the m e thod can ban ish candy w rappe r effec t defec ts, and the rea listic e ffect is significantly increased.
可变区域和不变区域, 所谓皮肤可变区域, 是指皮肤模型在关节
处的部分。为了获得较 好的模 拟效果, 我们 需要对 所模拟 的角 色进行观察, 逐步尝试, 然后再 给出确定的恰当的关节点数。
本文主要 分析 骨 骼蒙 皮算 法 造成 的 裹 糖 纸 问 题, 造 成
裹糖纸 问题的 关键原 因是 由于对 于扭 曲角度 的计 算和 其他
第 12期
夏开建等: 改进的骨骼蒙皮算法模拟皮肤变形
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穿透等现象。它类似于对一段空心的钢 管进行弯曲时出现的现 象 ( 以手臂为例 ) (如图 1所示 )。 裹糖纸 效 应是指将皮 肤以 骨骼方向为轴进行 扭转时, 关节 连接处 皮肤将 逐渐变细。 它类 似于对糖果纸进行扭 转时出现的现象 (如图 2所示 )。
第 26卷第 12期 2009年 12月
计算机应用与软件 Com puter Applications and Softw are
Vo l 26 No. 12 Dec. 2009
改进的骨骼蒙皮算法模拟皮肤变形