地震倾覆力矩的计算共19页
倾覆力矩与抗倾覆力矩的计算
倾覆力矩与抗倾覆力矩的计算一、引言在物理学中，力矩是描述物体受力时发生旋转的物理量。
对于倾覆力矩与抗倾覆力矩的计算，我们需要了解相关概念和公式，并透彻理解其在实际问题中的应用。
本文将对倾覆力矩和抗倾覆力矩进行详细的介绍和计算方法的说明。
二、倾覆力矩的计算倾覆力矩是指物体受到外力作用时，由于受力点与物体重心之间的距离产生的力矩。
当倾覆力矩超过物体的抗倾覆力矩时，物体将发生倾覆。
1. 定义倾覆力矩可以通过以下公式进行计算：倾覆力矩 = 外力F × 垂直于力的距离d2. 计算方法我们需要确定物体受力的位置和大小。
然后，找到物体的重心位置。
接下来，计算重心和受力点之间的距离d。
最后，将外力F与距离d相乘，即可得到倾覆力矩的大小。
举个例子来说明，假设有一个长方体，长为L，宽为W，高为H，质量为M。
该长方体受到外力F作用在长方体最上方的表面上。
我们需要计算该长方体发生倾覆的倾覆力矩。
我们需要找到该长方体的重心位置。
对于长方体来说，重心位于长方体的中心位置，即重心距离底部的距离为H/2。
然后，我们需要计算受力点与重心之间的距离d。
由于受力作用在长方体最上方的表面上，因此受力点与重心之间的距离为H/2。
将外力F与距离d相乘，即可得到倾覆力矩的大小。
三、抗倾覆力矩的计算抗倾覆力矩是指物体自身的重力产生的力矩，用于抵抗外力作用时的倾覆力矩。
当抗倾覆力矩大于或等于倾覆力矩时，物体将保持稳定不倾倒。
1. 定义抗倾覆力矩可以通过以下公式进行计算：抗倾覆力矩 = 物体自身重力矩2. 计算方法抗倾覆力矩的计算需要先计算物体的自身重力矩。
自身重力矩的大小等于物体的质量乘以重力加速度乘以重心距离。
举个例子来说明，假设有一个长方体，长为L，宽为W，高为H，质量为M。
我们需要计算该长方体的抗倾覆力矩。
我们需要找到该长方体的重心位置。
对于长方体来说，重心位于长方体的中心位置，即重心距离底部的距离为H/2。
然后，计算物体的自身重力矩。
带转换层的框支框架承担的地震倾覆力矩的计算
带转换层的框支框架承担的地震倾覆力矩计算（邮件21190）一、用户问题邮件21190，标题：请教关于倾覆力矩的问题SATWE算出的框支框架倾覆力矩百分比和盈建科算出的差别较大，以转换层第九层数据为例：**********************************************************************规定水平力框架柱、框支框架及短肢墙地震倾覆力矩百分比(抗规) **********************************************************************层号塔号框架柱框支框架SA TWE：9 1 X 7.17% 7.17%Y 5.20% 5.20%YJK： 9 1 X 0.0% 79.3% 框支框架倾覆力矩超限9 1 Y 0.0% 58.3% 框支框架倾覆力矩超限对于框支框架所占的地震倾覆力矩百分比（X向），SATWE为7.17%，而YJK为79.3%，超出了规范要求不大于50%的限制。
从9层转换层的平面布置直观地看，SA TWE计算的7.17%，似乎太小。
二、计算结果对比分析《高规》10.2.16-7规定：框支框架承担的地震倾覆力矩应小于结构总地震倾覆力矩的50%。
软件按照《抗规》6.1.3条条文说明中的公式计算框架部分按刚度分配的地震倾覆力矩。
在该公式中，总的框架倾覆力矩是是各层分别计算的框架倾覆力矩的叠加结果。
Mc=��VV ij m j=1n i=1ℎii对于带框支转换层的结构，在转换层及其以下各层，框支框架所占的比例较多，按照这些层计算出的框支框架所占地震倾覆力矩的比例较高。
但是在转换层以上各层，没有框架柱或框架柱所占的比例很小，更不会再有框支框架柱，因此按照这些层计算出的框支框架所占地震倾覆力矩基本是0，而剪力墙承担的倾覆力矩占了绝大部分。
SATWE是按照全楼所有层统计框支框架所占的地震倾覆力矩比例，由于在转换层以上全是剪力墙而框支框架基本不存在，这样统计的结果必然是框支框架所占比例很小。
地震倾覆弯矩(新)
地震倾覆力矩测试抗震设计时，地震造成的对房屋的倾覆力矩是由框架和剪力墙两部分共同承担的。
若由框架承担的部分大于总倾覆力矩的一定比例时，说明框架部分已居于较主要地位，应加强其抗震能力的储备。
另外，对于近年兴起的短肢剪力墙结构，新规程要求设置剪力墙筒体（或一般剪力墙），形成短肢剪力墙与筒体（或一般剪力墙）共同抵抗水平力的结构。
同时对短肢剪力墙结构中抗震设计时筒体和一般剪力墙承受的地震倾覆力矩作了相应的规定。
为便于操作，本次规范修订给出了框架部分承受的地震倾覆力矩的具体计算公式。
1. 规范、规程相关规定和测试内容1．1．规范、规程相关规定1． 抗震规范6.1.3-1和高规8.1.3条文，用于判定框剪结构的框架部分抗震等级的提高。
具体内容为“框架抗震墙结构，在基本振型地震作用下，若框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总倾覆力矩的50%，其框架部分的抗震等级应按框架结构确定，（柱轴压比限值宜按框架结构的规定采用）；最大适用高度可比框架结构适当增加”； 框架部分承受的地震倾覆力矩可按下式计算：11n mc ij i i j M V h ===∑∑式中 Mc ——框剪结构在基本振型地震作用下框架部分承受的地震倾覆力矩 n ——结构层数m ——框架i 层的柱根数Vij ——第i 层j 根框架柱的计算地震剪力 hi ——第i 层层高 2． 高规7.1.2-2，用于限定短肢剪力墙结构中短肢剪力墙的数量。
具体内容为“抗震设计时，筒体和一般剪力墙承受的第一振型底部地震倾覆力矩不宜小于结构总底部地震倾覆力矩的50%”；2. 测试例题2.1．例1-框架-剪力墙SOF15层框剪，层高均为3.3M ，总高度16.5M 。
无地下室。
地震信息 ............................................振型组合方法: CQC12345678123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536123456789Xm=8.00Ym=8.00Xs=8.00Ys=8.00Rx=0.56Ry=7.96第 2 层墙柱 墙梁编号及节点简图梁总数 = 36 柱总数 = 9 墙梁数 = 0 墙柱数 = 82.1.1 SATWE 计算取15个振型，刚性楼板假定。
地震作用标准值计算
地震作用标准值计算地震作用标准值计算地震作用标准值计算(1)各层总重力荷载代表值计算1．屋面层总重力荷载代表值女儿墙重量：(1.95+0.51+0.875)×[(11.4+0.2)×2+(25+0.2)×2-(2.5+0.4×10+0.5×4)]=217.11kN屋面板重量：6.4×(4-0.2-0.15)×(11.4-0.2-0.3-0.2)×2=499.90kN7.7×(6-0.15×2)×(11.4-0.2-0.3-0.2)×2=939.25kN5.9×[(6-0.2-0.15)×(2.5-0.3)×2+(2.5-0.3)×(3.6-0.3)] +6.4×(1.8-0.25)×(2.5-0.3)=211.33kN499.90+939.25+211.33=1650.48kN 电梯机房重量：0.91+2.366+1.333+3.465+1.43+3.887+25×0.3×0.3×1.5×2+25×0.2×0.2×(1.8×2+2.5×2)+5.9×1.6×2.3=50.453kN 楼梯间重量：(7.275+15.132+3.958)×2+(1.275+1.716+0.449+1.62)+(2.61+5.148+1.346+0.486)=67.38kN4.5×[(2.5-0.4)+(2.5-0.25-0.2)+(5.4-0.3-0.25)+(5.4-0.3-0.2)]=62.55kN3.89+4.031+0.432+0.571=8.924kN25×3×(0.4×0.4×3+0.5×0.5)=54.75 kN5.9×(5.4-0.35)×(2.5-0.3)=65.55kN67.38+62.55+8.924+54.75+65.55=2 59.15kN楼梯板重量：25×(0.3×0.15/2×1.1×9+3×1.1×0.12+0.2×0.3×2.5)+ 3×1.1×2.3+17×0.02×[1.1×2.3+2.3×(0.2+0.2+0.2)+1.1×3]+2.1 2=31.38kN8层柱重量：25×1.5×(0.4×0.4×9+0.5×0.5×5)=100.88kN17×0.02×1.5×(0.4×4×9+0.5×4×5-0.2×2×14)=9.59 kN100.88+9.59=110.47kN梁重量：4.5×[(11.4+0.2)×7-0.4×12-0.5×8-0.3)]=324.45kN4.5×[(25+0.2)×3-0.4×12-0.5×8]=300.6kN1.5×(2.5-0.3)=3.3kN2.122×2+4.243×2+3.89+4.031+3.89+4.972+1.428×2+2.418×2+0.432+0.714×2+1.18×2+0.571+0.443=42.44kN324.45+300.6+3.3+42.44=670.79kN7层墙、门、窗重量：54.253×2+28.925×2+42.844+41.342+40.291+14.4 63×2+15.826×2+18.378+11.172×2+8.629+14.463×2+23.598×2+5.573+8.374+8.439×2+15 .06×2+10.184+8.706×2+26.611+5.597×2=603.23kN7层柱重量：25×3×(0.4×0.4×12+0.5×0.5×8)=294kN17×0.02×3×(0.4×4+0.7×4+1.7×2+1×2+0.6×3+1.4×2+0.9×2+1)=17.544kN294+17.544=311.544kN因屋面可变载不计入重力荷载代表值，故屋面层的重力荷载代表值为：G=217.11+1650.48+50.453+259.15+31.38+110.47 7+670.79+603.23/2+311.544/2=3447.22kN2-6层重力荷载代表值楼面板重量：3.5×(4-0.35)×(11.4-0.2-2.25-0.2)×2=223.563kN 3.0×[(2-0.25)×(2.5-0.3)+(4-0.25)×(2.5-0.3)+(6-0.3)×(2.9-0.25)+(2.5-0.3)×(6-0.55)+(2-0.25)×(4-0.55)]×2+3.0×(3.6-0.3)×(2.5-0.3)=296.325kN4.8×(6-0.3)×(6-0.35)×2=309.168kN3.5×(1.5-0.2)×(6-0.3)×2=51.87kN223.563+296.325+309.168+51.87= 880.93kN柱重量：25×3×(0.4×0.4×12+0.5×0.5×8)=294kN17×0.02×3×(0.4×4+0.7×4+1.7×2+1×2+0.6×3+1.4×2+0.9×2+1)=17.544kN294+17.544=311.544kN楼梯板重量：31.38×2=62.76kN梁重量：[1.5×(2.5-0.3)+3×(6-0.3)+1.5×(4-0.35)+3×(6-0.3)+ 1×(2-0.25)]×2+1×(5-0.6)=93.85kN4.5×1.5×4=27kN0.431×2+2.267×2+0.422+0.305+0.384+2.648×2+0 .22×2+0.676×4=14.947kN670.79+93.85+27+14.947=806.59kN墙、门、窗、栏杆重量：603.23+1.06×4+4.239×2=615.948kN楼面可变荷载：2.0×[(25-0.1)×(11.4-0.1)-1.8×2.5]+2.5×6×1.5×2=5 98.74kN因楼面可变荷载按等效均布荷载计算，要乘以组合值系数0.5，故2-6层的总重力荷载代表值为：G=880.93+311.544+62.76+806.59+615.948+0.5×26598.74=2977.14kN1层重力荷载代表值楼面板重量：3.5×(4-0.35)×(11.4-0.2-2.25-0.2)×2=223.563kN3.0×[(2-0.25)×(2.5-0.3)+(4-0.25)×(2.5-0.3)+(6-0.3)×(2.9-0.25)+(2.5-0.3)×(6-0.55)+(2-0.25)×(4-0.55)]×2+3.0×(3.6-0.3)×(2.5-0.3)=296.325kN4.8×(6-0.3)×(6-0.35)×2=309.168kN3.5×(1.5-0.2)×(6-0.3)×2=51.87kN223.563+296.325+309.168+51.87= 880.93kN柱重量：25×3.8×(0.4×0.4×12+0.5×0.5×8)=372.4kN 372.4+17.544=389.944kN楼梯板重量：31.38×2=62.76kN梁重量：[1.5×(2.5-0.3)+3×(6-0.3)+1.5×(4-0.35)+3×(6-0.3)+ 1×(2-0.25)]×2+1×(5-0.6)=93.85kN4.5×1.5×4=27kN0.431×2+2.267×2+0.422+0.305+0.384+2.648×2+0.22×2+0.676×4=14.947kN670.79+93.85+27+14.947=806.59kN墙、门、窗、栏杆重量：因1层平面布置与标准层大致相同，此项荷载相差不大，故大小取同标准层此项荷载，为615.948kN楼面可变荷载：2.0×[(25-0.1)×(11.4-0.1)-1.8×2.5]+2.5×6×1.5×2=598.74kN因楼面可变荷载按等效均布荷载计算，要乘以组合值系数0.5，故1层的总重力荷载代表值为：G=880.93+(389.944+311.544)/2+62.76+806.5 19+615.948+0.5×598.74=3016.34kN(2)全楼横向水平地震作用计算1．结构基本自振周期计算采用顶点位移法计算，此方法计算周期必须先求出结构在重力荷载代表值水平作用于各质点产生的顶点位移，计算过程见表3-2-15。
框支框架承担的地震倾覆力矩占结构总地震力矩之比例的算法解释.doc
框支框架承担的地震倾覆力矩占结构总地震力矩之比例的算法解释一、规范要求：10．2．16 部分框支剪力墙结构的布置应符合下列规定：7 框支框架承担的地震倾覆力矩应小于结构总地震倾覆力矩的50％；二、规范要求的本意：规范条文说明：相比于02规程，此条有两处修改：一。
；二是增加第7款对框支框架承担的倾覆力矩的限制，防止落地剪力墙过少。
三、倾覆力矩算法：以下图的简单对称结构为例说明：1）V*H 求和方式（抗规方法）框架部分按刚度分配的地震倾覆力矩的计算公式in i mj ij c h V M ∑∑===11式中c M ——框架-抗震墙结构在规定的侧向力作用下框架部分分配的地震倾覆力矩；n ——结构层数； m ——框架i 层的柱根数；ij V ——第i 层第j 根框架柱的计算地震剪力； i h ——第i 层层高。
对一根框架柱来讲，根据其平衡条件，21M M h V c += （8） 同样根据平衡条件，此时梁上剪力N V b = （9） 在梁内由梁的平衡条件有Nl l V M b ==2 （10） 则按照抗规方法计算得到的柱倾覆力矩为：Nl M h V M c c 2221'+== （11）2）力学标准方式（即PKPM 中提供的轴力方式）按力学方法计算倾覆力矩，需要先计算合力作用点，然后用底部轴力对合力作用点取距。
SATWE 中的合力作用点计算方法为 ∑∑=ii i o N x N x （5） 其中o x ——x 向合力作用点i N ——x 向规定水平力下各构件的轴力 i x ——柱的x 坐标或者墙柱的中心点x 坐标。
则框架柱承担的倾覆力矩为： ()[]∑=+-=ni yi o ii cx M x x N M 1（6）即倾覆力矩为轴力产生的倾覆力矩与柱底弯矩之和，墙的计算方法与柱相同。
图6所示框剪结构在水平力F 作用下，在框架柱底部产生的轴力为N ，柱底弯矩为1M ，显然框架承担的倾覆力矩应该为：()12122M L L N M c ++= （7）四结论：从计算结果可以看出：1抗规方式算出的柱底部弯矩占结构总弯矩的比例与墙数量的相关性更强（主要跟墙柱的刚度在总刚度的占比有关），而轴力方式算出的柱底部弯矩的占结构总弯矩的比例与墙位置的相关性也有很大关系，甚至占主导的关系（根据轴力计算弯矩时的墙柱与结构合力作用点的距离（即力臂）的有关）。
[经典算例]地震力到底是怎么算出来的
![[经典算例]地震力到底是怎么算出来的](https://img.taocdn.com/s3/m/8f2c9d3333d4b14e84246880.png)
[经典算例]地震力到底是怎么算出来的？今天我们举一个小例子，看一下抗震分析的具体步骤。
这个小例子并不是实际工程，只是一个课堂作业，所以有一定的简化，只是为了更好的掌握基本原理和概念。
实际的工程设计要复杂的多，但是基本步骤是类似的。
抗震设计的第一步是确定结构的抗侧力体系。
框架？带支撑框架？剪力墙？筒体？平面如何布置？立面是否连续？这些都是要考虑清楚的问题。
这个课堂作业采用的抗侧力体系是四榀钢筋混凝土框架。
只有这四榀混凝土框架承受侧向力，其余的梁柱不承受任何侧向力，角柱也不承受侧向力。
所有的南北方向的侧向力，都由沿南北方向的两榀框架承担，东西方向也同样如此。
虽然效率比较低，但是对于课堂作业来说，目的是更好的理解和掌握基本概念。
这样的结构体系没有空间作用，完全由平面框架承受水平侧向力，非常简单和直观，对于基本概念的理解很有帮助。
确定了结构体系之后，下一步就是要确定构件的尺寸。
因为四榀框架一模一样，结构平面正方形，完美对称，所以我们实际上只需要设计其中一榀就够了。
出于提高效能的考虑，我们可以让梁柱截面有规律的变化，低层大一些，上部小一些。
注意到，所有梁柱的宽度都是40 英寸，这是出于方便模板施工、降低人工费用的需要。
注意到，我们把所有的不承受侧向水平力、只承受竖向荷载的柱子都简化为最右边的这一根dummy column。
我们在part.1 里就说了，最重要的两个参数是质量和刚度。
下一步我们就是要知道这个房子有多重。
首先需要确定的是框架的载荷面积。
也就是说，这么大的楼层面积，有哪些荷载传给框架，哪些传给只承受竖向荷载的柱子。
为了知道房子的质量，光知道面积还不够，还得知道单位面积的质量。
所以我们得估算一下楼层单位面积的折算重量。
假设我采用这样的单向板楼面，主梁之间两根次梁，楼板采用4英寸厚的现浇板，那么我就能得出上面这样的竖向自重荷载。
事实上，我们还可以采用压型钢板组合楼板或者其它形式的楼面体系，可能会得到更小的自重。
地震作用标准值计算.doc
地震作用标准值计算(1)各层总重力荷载代表值计算1．屋面层总重力荷载代表值女儿墙重量：(1.95+0.51+0.875)×[(11.4+0.2)×2+(25+0.2)×2-(2.5+0.4×10+0.5×4)]=217.11kN屋面板重量：6.4×(4-0.2-0.15)×(11.4-0.2-0.3-0.2)×2=499.90kN7.7×(6-0.15×2)×(11.4-0.2-0.3-0.2)×2=939.25kN5.9×[(6-0.2-0.15)×(2.5-0.3)×2+(2.5-0.3)×(3.6-0.3)]+6.4×(1.8-0.25)×(2.5-0.3)=211.33kN499.90+939.25+211.33=1650.48kN电梯机房重量：0.91+2.366+1.333+3.465+1.43+3.887+25×0.3×0.3×1.5×2+25×0.2×0.2×(1.8×2+2.5×2)+5.9×1.6×2.3=50.453kN楼梯间重量：(7.275+15.132+3.958)×2+(1.275+1.716+0.449+1.62)+(2.61+5.148+1.346+0.486)=67.38kN4.5×[(2.5-0.4)+(2.5-0.25-0.2)+(5.4-0.3-0.25)+(5.4-0.3-0.2)]=62.55kN3.89+4.031+0.432+0.571=8.924kN25×3×(0.4×0.4×3+0.5×0.5)=54.75kN5.9×(5.4-0.35)×(2.5-0.3)=65.55kN67.38+62.55+8.924+54.75+65.55=259.15kN楼梯板重量：25×(0.3×0.15/2×1.1×9+3×1.1×0.12+0.2×0.3×2.5)+3×1.1×2.3+17×0.02×[1.1×2.3+2.3×(0.2+0.2+0.2)+1.1×3]+2.12=31.38kN8层柱重量：25×1.5×(0.4×0.4×9+0.5×0.5×5)=100.88kN17×0.02×1.5×(0.4×4×9+0.5×4×5-0.2×2×14)=9.59kN100.88+9.59=110.47kN梁重量：4.5×[(11.4+0.2)×7-0.4×12-0.5×8-0.3)]=324.45kN4.5×[(25+0.2)×3-0.4×12-0.5×8]=300.6kN1.5×(2.5-0.3)=3.3kN2.122×2+4.243×2+3.89+4.031+3.89+4.972+1.428×2+2.418×2+0.432+0.714×2+1.18×2+0.571+0.443=42.44kN324.45+300.6+3.3+42.44=670.79kN7层墙、门、窗重量：54.253×2+28.925×2+42.844+41.342+40.291+14.463×2+15.826×2+18.378+11.172×2+8.629+14.463×2+23.598×2+5.573+8.374+8.439×2+15.06×2+10.184+8.706×2+26.611+5.597×2=603.23kN7层柱重量：25×3×(0.4×0.4×12+0.5×0.5×8)=294kN17×0.02×3×(0.4×4+0.7×4+1.7×2+1×2+0.6×3+1.4×2+0.9×2+1)=17.544kN294+17.544=311.544kN因屋面可变载不计入重力荷载代表值，故屋面层的重力荷载代表值为：G=217.11+1650.48+50.453+259.15+31.38+110.47+670.79+603.23/2+311.544/2 7=3447.22kN2-6层重力荷载代表值楼面板重量：3.5×(4-0.35)×(11.4-0.2-2.25-0.2)×2=223.563kN3.0×[(2-0.25)×(2.5-0.3)+(4-0.25)×(2.5-0.3)+(6-0.3)×(2.9-0.25)+(2.5-0.3)×(6-0.55)+(2-0.25)×(4-0.55)]×2+3.0×(3.6-0.3)×(2.5-0.3)=296.325kN4.8×(6-0.3)×(6-0.35)×2=309.168kN3.5×(1.5-0.2)×(6-0.3)×2=51.87kN223.563+296.325+309.168+51.87=880.93kN柱重量：25×3×(0.4×0.4×12+0.5×0.5×8)=294kN17×0.02×3×(0.4×4+0.7×4+1.7×2+1×2+0.6×3+1.4×2+0.9×2+1)=17.544kN294+17.544=311.544kN楼梯板重量：31.38×2=62.76kN梁重量：[1.5×(2.5-0.3)+3×(6-0.3)+1.5×(4-0.35)+3×(6-0.3)+1×(2-0.25)]×2+1×(5-0.6)=93.85kN4.5×1.5×4=27kN0.431×2+2.267×2+0.422+0.305+0.384+2.648×2+0.22×2+0.676×4=14.947kN670.79+93.85+27+14.947=806.59kN墙、门、窗、栏杆重量：603.23+1.06×4+4.239×2=615.948kN楼面可变荷载：2.0×[(25-0.1)×(11.4-0.1)-1.8×2.5]+2.5×6×1.5×2=598.74kN因楼面可变荷载按等效均布荷载计算，要乘以组合值系数0.5，故2-6层的总重力荷载G=880.93+311.544+62.76+806.59+615.948+0.5×598.74=2977.14kN代表值为：621层重力荷载代表值楼面板重量：3.5×(4-0.35)×(11.4-0.2-2.25-0.2)×2=223.563kN3.0×[(2-0.25)×(2.5-0.3)+(4-0.25)×(2.5-0.3)+(6-0.3)×(2.9-0.25)+(2.5-0.3)×(6-0.55)+(2-0.25)×(4-0.55)]×2+3.0×(3.6-0.3)×(2.5-0.3)=296.325kN4.8×(6-0.3)×(6-0.35)×2=309.168kN3.5×(1.5-0.2)×(6-0.3)×2=51.87kN223.563+296.325+309.168+51.87=880.93kN柱重量：25×3.8×(0.4×0.4×12+0.5×0.5×8)=372.4kN372.4+17.544=389.944kN楼梯板重量：31.38×2=62.76kN梁重量：[1.5×(2.5-0.3)+3×(6-0.3)+1.5×(4-0.35)+3×(6-0.3)+1×(2-0.25)]×2+1×(5-0.6)=93.85kN4.5×1.5×4=27kN0.431×2+2.267×2+0.422+0.305+0.384+2.648×2+0.22×2+0.676×4=14.947kN670.79+93.85+27+14.947=806.59kN墙、门、窗、栏杆重量：因1层平面布置与标准层大致相同，此项荷载相差不大，故大小取同标准层此项荷载，为615.948kN楼面可变荷载：2.0×[(25-0.1)×(11.4-0.1)-1.8×2.5]+2.5×6×1.5×2=598.74kN因楼面可变荷载按等效均布荷载计算，要乘以组合值系数0.5，故1层的总重力荷载代表值为：G=880.93+(389.944+311.544)/2+62.76+806.59+615.948+0.5×598.74=3016.34kN 1(2)全楼横向水平地震作用计算 1．结构基本自振周期计算采用顶点位移法计算，此方法计算周期必须先求出结构在重力荷载代表值水平作用于各质点产生的顶点位移，计算过程见表3-2-15。
倾覆力矩和雨棚抗倾覆验算.
故抗倾覆验算满足要求
电动吊篮抗倾覆安全系数验算
电动吊篮自重：6m长悬吊平台（吊篮自重+荷重+钢丝绳、电缆、 提升机等附件）G=600kg使用总载荷：
a.当前梁伸出长度在1.5米时，P1=600kg对前支架中心倾覆力
矩为：M倾1=（G+pix A=（600+600）xi.5=1800kg后支架放置配重铁
雨篷板上的均布荷载：
qi=1.2x3.42x2.5+1.4x1.0+1.2x1.458x2=14.74kN
雨篷板端得集中荷载：
F1= 1.458x2.5=3.645kN
雨篷的荷载设计值对计算倾覆点产生的倾覆力矩：
Mov=3.645x(1.2-0.05-(0.120-0.030))+14.74x
(1.2-(0.12-0.03))2/2=12.94kN•m
静力矩和动力矩
在静力矩作用下，物体没有产生旋转运动，它可使物体内部产生 剪切应力。而“动力矩”是在力矩作用下物体产生一定转速的旋转， 而作了功。前者相当于力作用物体，物体没有运动；而后者相当于在 力的作用下物体在一定速度下运动。
抗倾覆稳定性
抗倾覆稳定性是指工程机械（如起重机等）在自重和外载荷作用 下抵抗倾覆的能力。
机抗倾覆稳定性的校核方法；
保证起重机具有足够的抗倾覆稳定性，是起重机设计中最基本的要 求之一。目前，国内外对起重机抗倾覆稳定性的校核主要有三种方法： 力矩法、稳定系数法和按临界倾覆载荷标定额定起重量。
抗倾覆计算的力矩法：
这是我国《起重机设计规范》所采用的方法，欧洲各国和日本等也 广泛使用。
力矩法校核抗倾覆稳定性的基本原则是：作用于起重机上包括自重 在内的各项载荷对危险倾覆边的力矩代数和必须大于或至少等于0,
抗倾覆力矩和倾覆力矩
抗倾覆力矩和倾覆力矩引言：在物理学中，力矩是指物体受到的力对其产生的转动效果。
而抗倾覆力矩和倾覆力矩则是在工程领域中用于描述建筑物或结构的抗倾覆能力的重要参数。
本文将对抗倾覆力矩和倾覆力矩进行详细介绍，并解释它们的作用和计算方法。
一、抗倾覆力矩抗倾覆力矩是指建筑物或结构在受到外部作用力时，能够抵抗倾覆的能力。
它是建筑物稳定性的一个重要指标，通常用来评估建筑物的抗风、抗地震等能力。
抗倾覆力矩的计算方法与结构的几何形状、材料特性和受力情况有关。
一般来说，建筑物的抗倾覆力矩可以通过以下公式计算：抗倾覆力矩=底部抗倾覆力×基底长度其中，底部抗倾覆力是指建筑物底部的抗倾覆力，包括建筑物自重和地基对建筑物的反作用力。
基底长度是指建筑物底部的长度。
抗倾覆力矩越大，说明建筑物的抗倾覆能力越强。
在设计建筑物时,工程师通常会根据建筑物所处的地理位置、设计要求和安全标准等因素来确定抗倾覆力矩的要求。
二、倾覆力矩倾覆力矩是指建筑物或结构在受到外部作用力时，发生倾覆的力矩。
当倾覆力矩超过建筑物的抗倾覆力矩时，建筑物将失去稳定性，可能发生倾覆事故。
倾覆力矩的计算方法也与结构的几何形状、材料特性和受力情况相关。
一般来说，倾覆力矩可以通过以下公式计算：倾覆力矩=外部作用力×倾覆臂其中，外部作用力是指建筑物所受的外部作用力，如风力、地震力等。
倾覆臂是指作用力与建筑物底部的垂直5巨离。
倾覆力矩越小，说明建筑物的倾覆风险越低。
因此，在设计建筑物时，工程师需要根据建筑物的受力情况和安全要求来合理确定建筑物的倾覆力矩。
三、抗倾覆力矩与倾覆力矩的关系抗倾覆力矩和倾覆力矩是相互关联的。
建筑物的抗倾覆力矩与其结构形状、材料特性和底部抗倾覆力等因素密切相关，而倾覆力矩则取决于外部作用力和倾覆臂的大小。
为确保建筑物的稳定性和安全性，设计师需要在设计过程中合理考虑抗倾覆力矩和倾覆力矩之间的关系。
一般来说，抗倾覆力矩应大于倾覆力矩才能保证建筑物的稳定。
倾覆力矩计算实例
倾覆力矩计算实例
以下是一个倾覆力矩的计算实例:
假设有一个塔吊，其额定载重量为 100 千克，工作幅度为 10 米，风速为 10 级，风速为 100 公里/小时。
根据《建筑结构荷载规范》(GBJ9)的规定,基本风压为 0.40 KN/m2,风荷载高度变化系数为
2.340，风荷载体型系数为 0.065，高度 Z 处的风振系数为 0.70。
首先，通过公式计算得到风荷载的水平作用力为 0.043 KN/m,
塔吊作用宽度为 1.50 米，迎风面积折减系数为 0.20。
接着，根据力矩平衡和力的平衡原理，计算每个轴承上分别承受的径向力和轴向力。
假设塔吊一共有 6 个轴承，分别为 1 号、2 号、3 号、4 号、5 号和 6 号轴承。
在倾覆力矩的作用下，轴承 1 和 5 承受的径向力和轴向力最大，分别为 0.021 KN/m 和 0.018 KN/m。
轴承 2、3、4、6 承受的径向
力和轴向力依次减小，分别为 0.016 KN/m、0.014 KN/m、0.012 KN/m 和 0.011 KN/m。
总的来说，塔吊在倾覆力矩的作用下，轴承承受的径向力和轴向力比较小，不会对塔吊造成损坏。
但是，如果倾覆力矩过大，就可能导致塔吊倒塌，造成安全事故。
因此，在塔吊的设计和使用过程中，需要充分考虑倾覆力矩的影响，以保证塔吊的安全运行。
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➢V*H求和方式
nst nc
Mck
Vijhij
ik j1
地震倾覆力矩的计算
• 《抗规》6.1.3的条文说明中规定框架部分地震倾覆力矩的 计算公式为：
nm
Mc
Vijhi
i1 j1
地震倾覆力矩的计算
➢ 力学标准方式
nc
Mc*k [Nk(jxkjxk0)Mk]j
j1
第 k 层取矩参考点位置确定
xk0
Nki xki Nki
地震倾覆力矩中总框架的计算简图
Fxn,Fyn,Mzn
Fx2,Fy2,Mz2
Fx1,Fy1,Mz1
n
n
n
M
* c
Fxi H i
FyiD c
M zi
i 1
i 1
i 1
n
n
n
Vihi Dc Fyi M zi
谢谢！
xiexie!
谢谢！
xiexie!
28458. 22499.
0.( 0.0%) 11125.( 65.6%)
16969.
0.( 0.0%)
7287.( 60.9%)
11972.
0.( 0.0%)
4108.( 53.9%)
7626.
0.( 0.0%)
1694.( 41.7%)
4060.
0.( 0.0%)
249.( 16.2%)
1539.
• 力学方式的框架倾覆力矩一方面可以反映框架的数量；另 一方面可以反映框架的空间布置；是更为合理的衡量“框 架在整个抗侧力体系中作用”的指标。
• 规定水平力下的倾覆力矩百分比与老办 法相差很小
层号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
塔号 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
框架弯矩 10153.( 21.3%) 9537.( 23.1%) 8870.( 25.5%) 7981.( 28.0%) 6957.( 30.9%) 5844.( 34.4%) 4685.( 39.1%) 3518.( 46.1%) 2366.( 58.3%)
是框架底部的附加弯矩，由剪力墙直接引起；
Mc
V*H方式得到的框架底部的倾覆弯矩，由剪力墙和直接地震作用共同引起；
M
* c
力学方式得到的框架底部的倾覆弯矩，由剪力墙和直接地震作用共同引起；
地震倾覆力矩的计算
• 一般而言，对于对称布置的框剪、框筒结 构，力学方式的框架倾覆力矩要远大于V*H 方式的倾覆力矩
1290.( 83.8%)
层号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
塔号 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
框架弯矩 9915.( 21.3%) 9324.( 23.1%) 8678.( 25.5%) 7813.( 27.9%) 6812.( 30.7%) 5720.( 34.0%) 4582.( 38.5%) 3437.( 45.2%) 2309.( 57.0%) 1258.( 82.2%)
i 1
i 1
i 1
n
M c Dc N c M zi
i 1
Dc
一目了然，M*c,Mc 有明显的不同
地震倾覆力矩的计算
Fxi,Fyi,Mzi
指的是第 i 层框架受到的总地震作用，一部分是直接地震作用， 一部分是由剪力墙间接施加的地震作用；
Nc
是框架底部的合轴力，由剪力墙直接引起；
n
M zi
i1
2倍！
地震倾覆力矩的计算
• 而对于偏置布置的框剪、框筒结构，力学 方式的框架倾覆力矩与V*H方式的倾覆力矩 比较接近
考察X向
力学方式只是略大一点
地震倾覆力矩的计算
• 总之，总框架与总剪力墙配合的越紧密，二者之间的传力 越显著，两种方法统计的框架倾覆力矩差异越大。
• 反过来，对于独立工作的框架和剪力墙，两种方法是一致 的。
0.( 0.0%)
7316.( 61.5%)
0.( 0.0%)
4161.( 54.8%)
0.( 0.0%)
1743.( 43.0%)
0.( 0.0%)
272.( 17.8%)
总弯矩 46498. 40325. 34063. 27991. 22208. 16809. 11898. 7597. 4051. 1530.
• 地震倾覆力矩的计算方式-抗规方法
• 地震倾覆力矩的计算方式-轴力方式
• 地震倾覆力矩的计算方式-旧版方法
PMSAP在计算书item038项输出规定水平力下的 “力学标准方式”的倾覆力矩百分比
PMSAP在计算书item031项输出规定水平力下的 “V*H求和方式”的倾覆力矩百分比
地震倾覆力矩的计算
短肢墙弯矩
墙及支撑弯矩
0.( 0.0%) 36584.( 78.7%)
0.( 0.0%) 31001.( 76.9%)
规定水平力 0.( 0.0%)
0.( 0.0%)
25386.( 74.5%) 20198.( 72.1%)
0.( 0.0%) 15396.( 69.3%)
0.( 0.0%) 11089.( 66.0%)
短肢墙弯矩
墙及支撑弯矩
总弯矩
0.( 0.0%) 37423.( 78.7%)
47576.
0.( 0.0%) 31678.( 76.9%)
41215.
0.( 0.0%) 25869.( 74.5%)
34738.
CQC振型叠加法 0.( 0.0%)
0.( 0.0%)
20477.( 72.0%) 15542.( 69.1%)