鲁教版(五四制)八年级下册 8.6一元二次方程的应用(3)课件(共16张PPT)
小组合作
利用方程解决实际问题的关键是什么？
关键是： 1.找题目中的等量关系； 2.对方程的根进行取舍时，要根据实际 情况，符合实际意义。
课堂小结
本节课我们学习了一元二次方程的应用 中的 销售 问题。
总利润=
当堂检测
1、某种服装，平均每天可销售20件， 每件盈利44元.在每件降价幅度不超过 10元的情况下，若每件降价1元，则每 天可多销售5件.如果每天要盈利1600元 ，每件应降价多少元？
解析：本题的主要等量关系是：
如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价
就是
元，每台冰箱的销售利润为
元，平均每天销售这种冰箱的
数量为
台。这样就可以列出一
个方程，从而使问题得到解决。
巩固练习
某市场销售一批名牌衬衫，平均每 天可销售20件，每件盈利40元。为了扩 大销售，增加盈利，尽快减少库存，商 场决定采取适当降价措施。经调查发现 ，如果每件衬衫每降价1元，商场平均 每天可多售出2件.若商场平均每天要盈 利1200元，每件衬衫应降价多少元？
2、一个农业合作社收获了某种农产品 80吨，目前可以以1200元/吨 的价格卖 出.如果储藏起来，每周会损失2吨，且 每周需支付各种费用1600元，但同时每 周每吨的价格将上涨200元.储藏多少个 周出售这批农产品可获利176000元？
师生共勉
引例
某水果市场经营一种高档水果，如果每千克盈 利10元，每天可售出500 kg，经市场调查，若 每千克涨价1 元，日销售量减少20kg，现在要 保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少 元？
分析：设每千克应涨价x元，
则每千克盈利
元，
日销售量为
千克，
每天盈利
元，箱,每台进价为2500元. 市场调研表明:当售价为2900元时,平均每天能 售出8台;而当售价每降低50元时,平均每天就 能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润 平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多 少元?
第三课时
复习回顾
列方程解应用题的一般步骤是: ①.审:审清题意:已知什么,求什么?等量关系是什么？ ②.设:设未知数，有单位(统一)的要注明单位; ③.列:根据等量关系列方程; ④.解:解所列的方程; ⑤.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; ⑥.答:答案要完整,注明单位.
1.使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品 的销售问题． 2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和 分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意 识。
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鲁教版数学八年级下册第八章第一节《一元二次方程》课件
① (8－2x)(5－2x)=18 2X2-13x+11=0
② 72＋(X＋6)2=102
x2-12x-15=0
一元二次方程
①方程两边都是整式 ②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是2次
像这样，两边都是整式,只含有一个未 知数,并且未知数的最高次数是2次,这样 的方程叫做 一元二次方程.
一元二次方程的一般形式
k2-1＝0 即K=-1 K-1≠0
拓展延伸
例3：关于x的方程 (a-2)x|a| -bx+3=0, a,b为何值，此方程为一元二次方程
解:(1) a-2≠0 a≠2 |a|=2 a=± 2 ∴a=-2，b是任意实数时是一元二次方程；
体会分享
新知 注意
困惑 感悟
预测方向
体会分享
1.一元二次方程的概念
方程 ①②有何特点?
① (8－2x)(5－2x)=18 2X2-13x+11=0
② 72＋(X＋6)2=102
x2-12x-15=0
一元二次方程
①方程两边都是整式 ②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是2次
一元一次方程定义：只含有一个未知数， 未知数的次数是一次的整式方程。
方程 ①②有何特点?
ax2+ bx +c =0(a≠0,a,b,c为常数）
一次项系数
二次项系数
二次项：ax2 一次项：bx
常数项：c
一元二次方程的一般形式
ax2+ bx +c =0(a≠0,a,b,c为常数）
一次项系数
二次项系数
二次项：ax2 一次项：bx
一元二次方程的特殊形式
1.当b=0时
ax2+c=0
鲁教版八年级下册数学课件第8章8.6.3建立一元二次方程解营销问题
整合方法
3．【中考·眉山】东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个 档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每 件利润为10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产 品，该产品每件利润增加2元． (1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属 第几档次产品？ 解：(14－10)÷2＋1＝3(档次)．
答：此批次蛋糕属第三档次产品．
整合方法
(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量 会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1 080元， 该烘焙店生产的是第几档次的产品？ 解：设烘焙店生产的是第x档次的产品， 根据题意，得[10＋2(x－1)][76－4(x－1)]＝1 080， 整理得x2－16x＋55＝0， 解得x1＝5，x2＝11(不合题意，舍去)． 答：该烘焙店生产的是第五档次的产品．
整合方法
(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有 不同的促销方案： A商场：买十送一 B商场：全场九折 试问去哪个商场购买足球更优惠？
整合方法
解：100×1101＝1 10100≈91(个)， 在 A 商场购买需要的费用为 162×91＝14 742(元)， 在 B 商场购买需要的费用为 162×100×190＝14 580(元)． 14 742>14 580. 答：去 B 商场购买足球更优惠．
解：2.88×(1＋20%)＝3.456(亿元)， 3.456>3.4. 答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元．
夯实基础
2．【中考·永州】某种商品的标价为400元/件，经过两次降价 后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． (1)求该种商品每次降价的百分率； 解：设该种商品每次降价的百分率为x， 依题意，得400×(1－x)2＝324. 解得x1＝10%，x2＝190%(不合题意，舍去)． 答：该种商品每次降价的百分率为10%.
鲁教版(五四制)八年级下册数学一元二次方程的应用课件
分析过程：
起始量（前年） 去年增加的产量 去年的产量 今年
6
6×10％ 66(1+6+×101%0％) 6(61(+1+101%0%)()12+10%)
若平均增长百分率为x,增长前的数量是a,增长 2次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为
a(1+x)2=b
（2）恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份 的销售额降落了20%，则十月份的销售额为 160，万 由于经营不善，十一月份又降落了20%，则11月份 的营业额为128万
2．某药品原每盒96元，由于两次降价，现每盒54元，求平均每次降价的百 分数．解设平均每年每次降价的百分数为x,则可列方程为 96(1-X)2=54
3.某地的食粮产量两年内从25万公斤，增加到30.25万公斤，求平均每年的 增长率.
解：设平均每年的增长率为X，由题意得 25（1+X）2=30.25 X1=0.1=10％，X2=-2.1（不合题意，舍去） 答：平均每年的增长率为10％.
1.某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额降落了 20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份 销售额到达了135.2万元，求四五月份的平均增长率
起始量 三月
四月
五月
终止量
100 100（1-20%）100（1-20%）（1+x）100（1-20%）（1+x)2 135.2
2.一批上衣本来每件500元，第一次降价销售甚 慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次的2倍， 结果以每件240元的价格迅速售出，求每次降价 的百分率
起始量 第一次
第二次
终止量
500 500(1-x) 500(1-x)(1-2x) 240
起始量（前年） 去年增加的产量 去年的产量 今年
6
6×10％ 66(1+6+×101%0％) 6(61(+1+101%0%)()12+10%)
若平均增长百分率为x,增长前的数量是a,增长 2次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为
a(1+x)2=b
（2）恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份 的销售额降落了20%，则十月份的销售额为 160，万 由于经营不善，十一月份又降落了20%，则11月份 的营业额为128万
2．某药品原每盒96元，由于两次降价，现每盒54元，求平均每次降价的百 分数．解设平均每年每次降价的百分数为x,则可列方程为 96(1-X)2=54
3.某地的食粮产量两年内从25万公斤，增加到30.25万公斤，求平均每年的 增长率.
解：设平均每年的增长率为X，由题意得 25（1+X）2=30.25 X1=0.1=10％，X2=-2.1（不合题意，舍去） 答：平均每年的增长率为10％.
1.某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额降落了 20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份 销售额到达了135.2万元，求四五月份的平均增长率
起始量 三月
四月
五月
终止量
100 100（1-20%）100（1-20%）（1+x）100（1-20%）（1+x)2 135.2
2.一批上衣本来每件500元，第一次降价销售甚 慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次的2倍， 结果以每件240元的价格迅速售出，求每次降价 的百分率
起始量 第一次
第二次
终止量
500 500(1-x) 500(1-x)(1-2x) 240
鲁教版(五四制)八年级下第8章一元二次方程8.6《一元二次方程的实际应用》(面积问题)课件(18张PPT)
【自主解答】设横彩条的宽为2x cm，竖彩条的宽为3x cm. 依题意，得 (20-2x)(30-3x)=(1-19%)×20×30. 解得，x1=1，x2=19. 当x=19时，2x=38>20，不符合题意，舍去. 所以x=1. 答：横彩条的宽为2 cm，竖彩条的宽为3 cm.
反馈练习： 1.如图，要设计一幅宽20 cm， 长30 cm的矩形图案，其中有两横两竖的 彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果 要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之
(2)列方程的依据是根据图形的_____________ 面积公式 等.
一元二次方程与面积有关的问题
【典例1】如图，要设计一副宽20 cm、
长30 cm的图案，其中有一横一竖的彩
条，横、竖彩条的宽度之比为2∶3.如果要彩条所占面 积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？
一元二次方程与面积有关的问题
18m 苗圃园
解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(30－ 2x)米．依题意可列方程 x(30－2x)＝72，即x2－15x＋36＝0． 解得x1＝3，x2＝12．
(3)令x(30－2x)＝100，得x2－15x＋50 ＝ 0． 解得x1＝5，x2＝10． ∴x的取值范围是5≤x≤10．
【解答】（1）设这地面矩形的长是xm， 则依题意得： x（20﹣x）=96， 解得x1=12，x2=8（舍去）， 答：这地面矩形的长是12米；
（2）规格为0.80×0.80所需的费用： 96×（0.80×0.80）×55=8250（元）． 规格为1.00×1.00所需的费用：96× （1.00×1.00）×80=7680（元）． 因为8250＜7680， 所以采用规格为1.00×1.00所需的费用较少．
鲁教版(五四制)八年级下册数学用公式法解一元二次方程课件
C、a=-2，b=3， c=-1 D、a=-1，b=3，c=-2
应用新知 解决问题
1.用公式法解一元二次方程
3x2 - 2x = 1
2.根据例题自己总结一下用公式法 解一元二次方程的一般步骤：
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1.变形:化已知方程为一般情势; 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数; 3.计算: b2-4ac的值; 4.代入:把有关数值代入求根公式计算;
变形为： (x
b 2a
)2
b2 4ac 4a2
❖∵a≠0 ∴4a2＞0完成下列填空：
❖（1） 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）
根的情况取决于
的值的符
号。
迁移应用 拓展能力
❖ （2）某同学判断方程：x2+2（k-2） +k2+4=0的根的情况解答如下：
❖ 解：b2-4ac=4（k-2）2-4（k2+4）=-16k ❖ ∵-16k＜0 ❖ ∴b2-4ac＜0 ❖ ∴原方程无实数根，若有错，请指出并
说明理由。
迁移应用 拓展能力
2、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的 两根，则这个等腰三角形的周长是（ ） A、8 B、10 C、8或10 D、不能确定
课堂小结 自主评价
1、通过本节课的学习，同学们有哪些收获 呢？ 2、 你认为在应用求根公式解一元二次方 程时还应注意些什么问题？
课堂检测 收获知识
方; ❖ 4、变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; ❖ 5、开方:根据平方根意义,方程两边开平方; ❖ 6、定解:写出原方程的解.
自主学习
你能用配方法解方程 ： ax2+bx+c=0(a≠0)
8.4用因式分解法法解一元二次方程鲁教版(五四制)八年级数学下册-课件
2x 3 0，或 x 1 0.
x1
-
3 2
,
x2
1.
注：提公因式时，注意符号变化.
解：2(x 4)2 (x 4)( x 4)，
2(x 4)2 - (x 4)( x 4) 0，
(x 4)2(x 4) - (x 4) 0.
x 4 0,或 x 12 0. x1 4，x2 12.
∴2x+1=0, 或 4x-3=0.
1
3
x1 2 , x2 4
学以致用
2.用因式分解法解下列方程：
(1) 2xx 1 3 3x; (2) 2(x 4)2 x2 16;
解：2x(x 1) 3(1 x)，
2x(x 1) - 3(1 x) 0，
2x(x 1) 3(x 1) 0，
(2x 3)(x 1) 0.
小亮是这样解的 :
解 :由方 x2程 3x,得 x23x0.
xx30.
x0,或 x30. x10,x23么 a 0或 b 0 即,如果两个因式的积等0于, 那么这两个数至少有个 一为0.
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个 一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这 种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.
典型例题
例2： 用因式分解法解方程:
（1）x2-4=0；
（2）(x+1)2-25=0.
解：原方程可变形为： 解：原方程可变形为：
(x+2)(x-2)=0,
[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,
∴x+2=0,或x-2=0.
∴x+6=0,或x-4=0.
∴x1=-2, x2=2.
∴x1=-6, x2=4.
鲁教版(五四制)八年级下册 8.6 一元二次方程的应用——利润问题 课件(共22张PPT)
四、交流展示
例2、新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元。市场调 研表明：当售价2900元时，平均每天能售出8台；而当售价每 降低50元时，平均每天能多售出4台。商场要想使这种冰箱的 销售利润每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？
解：设每台冰箱降x个50元，则每天多卖x个4台，由题意得：
根据题意完成下表
每盒利润（元） 每天销量（盒） 总利润（元）
降价前 36-20
40
640
降价x元 36-20-x 40+10x 750
三、合作探究
某商场鲜花礼品区将进价为20元/盒的百合，在 参考价28-38元范围内定价为36元/盒销售，这样平均 每天可售出40盒。经调查发现，若每盒降价1元，平 均每天就多卖10盒，要使利润达到750元，应将每盒 降价多少元？
a-
x 20
.
m
“每…每…型”
每降价1元， 每天可多销售2件.
每涨价3元， 每天可少销售5件.
每涨价20元，每天可少销售m件.
影
影
响
响
特别关注
单利润
数量
三、合作探究
某商场鲜花礼品区将进价为20元/盒的百合，在 参考价28-38元范围内定价为36元/盒销售，这样平均 每天可售出40盒。经调查发现，若每盒降价1元，平 均每天就多卖10盒，要使利润达到750元，应将每盒 降价多少元？
总利润=总售价-总成本
降价前 降价x元后
每台利润（元） 每天销量（台） 总利润（元）
四、交流展示
例2、新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元。市场调 研表明：当售价2900元时，平均每天能售出8台；而当售价每 降低50元时，平均每天能多售出4台。商场要想使这种冰箱的 销售利润每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？
鲁教版(五四制)八年级下册数学课件8.3用公式法解一元二次方程(第3课时)(共12张ppt)
（x+ b ）2= b2 - 4ac 。因为a≠0，所以4a2＞0。
2a
4a 2
这样由b2-4ac就可以确定是正数、零还是负数。
东平县初中数学
灿若寒星
探究一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0） 的根的情况：
（1）如果b2-4ac＞0，这时方程有两个不相等
的实数根：x1＝__- b___2ba_2_- 4ac x2＝_-_b_- _2b_a2_-_4a_c__。
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东平县初中数学
东平县初中数学
灿若寒星
1.掌握一元二次方程的求根公式；会用 公式法解一元二次方程。 2.理解根的判别式，会根据b2-4ac的值 判定方程根的情况。
东平县初中数学
灿若寒星
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式。
2、写出 a、b、c 的值。 3、求出 b2 4ac 的值。
1.利用一元二次方程的根的判别式，判断下列 方程的根的情况：
（1）3x2-5x-2=0 （2）t2+3=2 2t
（3）x2=3（2x-3）
2.已知关于x的方程x2-ax+a+3=0有两个相等的 实数根，求a的值。
东平县初中数学
灿若寒星
已知关于x的方程x2+（m+1）x+（m-2）2=0 有两个相等的实数根。 （1）求m的值； （2）求出此时方程的根。
b2-4ac＞0 b2-4ac=0 b2-4ac<0
有两个不相等的实数根； 有两个相等的实数根； 方程没有实数根。
东平县初中数学
灿若寒星
例3：利用一元二次方程的根的判别式，判断 下列方程的根的情况： (1)2x2+x-4=0 （2)4y2+9=12y
《一元二次方程》课件-2021-2022学年鲁教版(五四制)八年级数学下册
子底端距墙 6 m
如果设梯子底端滑动x m，那么滑 动后梯子底端距墙 x＋6 m
根据题意，可得方程：
72＋(x ＋6)2＝102
6m x
由上面三个问题，我们可以得到三个方程：
(8-2x)(5-2x)=18 即 2x2－13x＋11=0 x２+(x+1)２+(x+2)２=(x+3)２+(x+４)２ 即 x2－8x－20＝0 72＋(x＋6)2＝102 即 x2+12x-15＝0 上述三个方程有什么共同特点？
根据题意，可得方程：
x 2＋ (x ＋1)2 ＋ (x ＋ 2)2 ＝(x ＋3)2 ＋ (x ＋4)2
问题三
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的 垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑 动多少米？（设梯子底端滑动xm，列出方程）
1
8m 7m
解：由勾股定理可知，滑动前梯
1.输入一组数据，按如图所示的程序进行计算，输出结果如 下表： x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9
输出 -13.75 -8.04 -2.31 3.44 9.21 分析表格中的数据，估计方程(x+8)2-826=0的一个 正数解x的大致范围为（ ） A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7 C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.9 2.根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0,可列表如下：
-2
5.25
13
x
0
5x2-24x+28 28
0.5 1 1.5 2 17.25 9 3.25 0
2.5 3 3.5 4 -0.75 3 5.25 12
如果设梯子底端滑动x m，那么滑 动后梯子底端距墙 x＋6 m
根据题意，可得方程：
72＋(x ＋6)2＝102
6m x
由上面三个问题，我们可以得到三个方程：
(8-2x)(5-2x)=18 即 2x2－13x＋11=0 x２+(x+1)２+(x+2)２=(x+3)２+(x+４)２ 即 x2－8x－20＝0 72＋(x＋6)2＝102 即 x2+12x-15＝0 上述三个方程有什么共同特点？
根据题意，可得方程：
x 2＋ (x ＋1)2 ＋ (x ＋ 2)2 ＝(x ＋3)2 ＋ (x ＋4)2
问题三
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的 垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑 动多少米？（设梯子底端滑动xm，列出方程）
1
8m 7m
解：由勾股定理可知，滑动前梯
1.输入一组数据，按如图所示的程序进行计算，输出结果如 下表： x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9
输出 -13.75 -8.04 -2.31 3.44 9.21 分析表格中的数据，估计方程(x+8)2-826=0的一个 正数解x的大致范围为（ ） A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7 C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.9 2.根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0,可列表如下：
-2
5.25
13
x
0
5x2-24x+28 28
0.5 1 1.5 2 17.25 9 3.25 0
2.5 3 3.5 4 -0.75 3 5.25 12
鲁教版(五四 制)八年级下册数学一元二次方程复习课 一元二次方程有关的典型例题解析 课件 (共16张PPT)
• 1.会配方法。 • 2.能正确的解一元二次方程。 • 3.熟练掌握一元二次方程的根与判别式的关系，并
能准确的求解字母的值或范围。
二.知识梳理答案
自己用红笔订正错误
No mage
No Image
No Image
No Image
例题答案
当堂检测答案
作业
•学案 必做题 •P22 1 2 5 7 题 •P23---24 4 9 题
一元二次方程复习课
近五年一元二次方程中考考点统计
时间 选择题
填空题
解答题 分值
2014 1.应用题 2015 没考
没考 1.解方程
没考 3 没考 3
2016 1.解方程判 没考
没考 3
断根
2017 1.配方法 1.一元二次方 没考 6
程根的判别式
2018 1.解方程判 没考
没考 3
断根
一.复习目标
读一本好书，就是和许多高尚的人谈话读书时，我愿在每一个美好思想的面前停留，就像在每一条真理面前停留一样。书籍是在时代的波涛中航行的思想之船，它小 心翼翼地把珍贵的货物运送给一代又一代。好的书籍是最贵重的珍宝是唯一不死的东西。书籍使人们成为宇宙的主人。书中横卧着整个过去的灵书不仅是生活，而且 是现在、过去和未来文化生活的源泉。书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发 性的养料。而阅读，则正是这种养料。不敢妄为些子事，只因曾读数行书。只是对于一件事情很长时间很热心地去考虑罢了。只要愿意学习，就一定能够学会一个爱 书的人，他必定不致缺少一个忠实的朋友一个良好的导师一个可爱的伴侣一个优婉的安慰者。读书当将破万卷；求知不叫一疑存。读书如吃饭，善吃者长精神，不善 吃者长疾瘤。读书不趁早，后来徒悔懊。 读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。 读书何所求?将以通事理。伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有 一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。敏而好学，不耻下问。不学，则不明古道，而能政治太平者未之有也。 若不抽出时间来创造自 己想要的生活，你最终将不得不花费大量的时间来应付自己不想要的生活。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社 会的底层。身后还有那么多期许的目光，怎么可以轻易放弃。什么叫做失败？失败是到达较佳境地的第一步。什么时候也不要放弃希望，越是险恶的环境越要燃起希 望的意志。生活呆以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。 人生四然：来是偶然，去是必然，尽其当然，顺其自然。 人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。人生最精彩的不是实现梦想的一瞬间，而是坚持梦想的过程。人与人之间的差距，是天生就这 么大，还是因为不能狠下心来逼自己日出东海落西山，愁也一天，喜也一天；遇事不钻牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。如果你坚信自己最优秀，那么你就最聪明。如 果你真心选择去做一件事，那么全世界都是帮助你的。头脑是日用品，而不是装饰品。我要的未来，要靠我自己去拼。想成功就要和成功者的思想、脚步和时间重叠。 想干的人永远在找方法，不想干的人永远在找理由。要感谢痛苦与挫折，它是我们的功课，我们要从中训练，然后突破，这样才能真正解脱。要纠正别人之前，先反 省自己有没有犯错。 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。一个人的快乐，不是因为他拥有的多，而是因为他计较的少。一个人只有亲眼看到自 己伤疤的时候才知道什么是痛，什么是对与错。一个一味沉溺于往事的人，是不能张开双臂去拥抱今天的。一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力， 出来的结果反而会更好有人说，世界上最美的是梦，最长的是路；最易做的是梦，最难走的是路。愿你像那石灰，别人越是浇你冷水，你越是沸腾。真正懂得微笑的 人，总是容易获得比别人更多的机会。如果缺少破土面出并与风雪拼搏的勇气，种子的前途并不比落叶美妙一分。生活会辜负努力的人，但不会一直辜负努力的人。 失败的历程也是成功的历程。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。实 现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。输在犹豫，赢在行动。树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。13.在我们的生活中，如果没有了书籍，就好 像小鸟在天空中飞翔时断了翅膀一样，永远不能前进。战士的意志要象礁石一样坚定，战士的性格要像和风一样温柔。站起来的次数能够比跌倒的次数多一次，你就 是强者。真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。真正的强者不是没有眼泪的人，而是含着眼泪奔跑的人。只会幻想而不行动的人，永远也体会 不到收获果实时的喜悦。志坚智达言信行果，失败的尽头是成功努力的终点是辉煌。志在峰巅的攀登者，不会陶醉在沿途的某个脚印之中竹根——即使被埋在地下无 人得见，也决然不会停止探索而力争冒出新笋。总要有一个人要赢，为什么不能是我。最坚固的捆绑是习惯。最可怕的不是有人比你优秀，而是比你优秀的人还比你 更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画——美好的 生活、快乐和幸福的人生要靠你自己去描绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么 时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多， 要顺其自然。该是你的终会得到。成功也就不会太远了。趁着年轻，不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视 一切的优越感，迟早会毁了你。成功的法则极为简单，但简单并不代表容易。成功的秘诀就是每天都比别人多努力一点。生命如自助餐厅，要吃什么菜自己选择。生 命像流水，这些不快的事总要过去，如果注定一辈子要这么过，再不开心也没有用。如果你看到前面的阴影，别怕，那是因为你背后有阳光。如果为了安全而不和大 海在一起，船就失去了存在的意义。山高路遥不足惧，最怕贪图安逸心。少壮不努力，老大徒伤悲。犹如一条船,每人都要有掌舵的准备。生活对于智者永远是一首昂 扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。金钱难买健康，健康大于金钱，金钱难买幸福，幸福必有健康，生命的幸福不在名利在健康，身体的强壮不在金钱在运动！尽管人 生有那么多的徒劳无功，梦想，我还是要一次次全力以赴。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。就算全世界都说我漂亮，但你却说我不漂亮，那么我就 是不漂亮。可怕的是，比你优秀的人比你还要努力。空谈不如实干。踱步何不向前行。
能准确的求解字母的值或范围。
二.知识梳理答案
自己用红笔订正错误
No mage
No Image
No Image
No Image
例题答案
当堂检测答案
作业
•学案 必做题 •P22 1 2 5 7 题 •P23---24 4 9 题
一元二次方程复习课
近五年一元二次方程中考考点统计
时间 选择题
填空题
解答题 分值
2014 1.应用题 2015 没考
没考 1.解方程
没考 3 没考 3
2016 1.解方程判 没考
没考 3
断根
2017 1.配方法 1.一元二次方 没考 6
程根的判别式
2018 1.解方程判 没考
没考 3
断根
一.复习目标
读一本好书，就是和许多高尚的人谈话读书时，我愿在每一个美好思想的面前停留，就像在每一条真理面前停留一样。书籍是在时代的波涛中航行的思想之船，它小 心翼翼地把珍贵的货物运送给一代又一代。好的书籍是最贵重的珍宝是唯一不死的东西。书籍使人们成为宇宙的主人。书中横卧着整个过去的灵书不仅是生活，而且 是现在、过去和未来文化生活的源泉。书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发 性的养料。而阅读，则正是这种养料。不敢妄为些子事，只因曾读数行书。只是对于一件事情很长时间很热心地去考虑罢了。只要愿意学习，就一定能够学会一个爱 书的人，他必定不致缺少一个忠实的朋友一个良好的导师一个可爱的伴侣一个优婉的安慰者。读书当将破万卷；求知不叫一疑存。读书如吃饭，善吃者长精神，不善 吃者长疾瘤。读书不趁早，后来徒悔懊。 读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。 读书何所求?将以通事理。伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有 一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。敏而好学，不耻下问。不学，则不明古道，而能政治太平者未之有也。 若不抽出时间来创造自 己想要的生活，你最终将不得不花费大量的时间来应付自己不想要的生活。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社 会的底层。身后还有那么多期许的目光，怎么可以轻易放弃。什么叫做失败？失败是到达较佳境地的第一步。什么时候也不要放弃希望，越是险恶的环境越要燃起希 望的意志。生活呆以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。 人生四然：来是偶然，去是必然，尽其当然，顺其自然。 人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。人生最精彩的不是实现梦想的一瞬间，而是坚持梦想的过程。人与人之间的差距，是天生就这 么大，还是因为不能狠下心来逼自己日出东海落西山，愁也一天，喜也一天；遇事不钻牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。如果你坚信自己最优秀，那么你就最聪明。如 果你真心选择去做一件事，那么全世界都是帮助你的。头脑是日用品，而不是装饰品。我要的未来，要靠我自己去拼。想成功就要和成功者的思想、脚步和时间重叠。 想干的人永远在找方法，不想干的人永远在找理由。要感谢痛苦与挫折，它是我们的功课，我们要从中训练，然后突破，这样才能真正解脱。要纠正别人之前，先反 省自己有没有犯错。 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。一个人的快乐，不是因为他拥有的多，而是因为他计较的少。一个人只有亲眼看到自 己伤疤的时候才知道什么是痛，什么是对与错。一个一味沉溺于往事的人，是不能张开双臂去拥抱今天的。一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力， 出来的结果反而会更好有人说，世界上最美的是梦，最长的是路；最易做的是梦，最难走的是路。愿你像那石灰，别人越是浇你冷水，你越是沸腾。真正懂得微笑的 人，总是容易获得比别人更多的机会。如果缺少破土面出并与风雪拼搏的勇气，种子的前途并不比落叶美妙一分。生活会辜负努力的人，但不会一直辜负努力的人。 失败的历程也是成功的历程。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。实 现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。输在犹豫，赢在行动。树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。13.在我们的生活中，如果没有了书籍，就好 像小鸟在天空中飞翔时断了翅膀一样，永远不能前进。战士的意志要象礁石一样坚定，战士的性格要像和风一样温柔。站起来的次数能够比跌倒的次数多一次，你就 是强者。真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。真正的强者不是没有眼泪的人，而是含着眼泪奔跑的人。只会幻想而不行动的人，永远也体会 不到收获果实时的喜悦。志坚智达言信行果，失败的尽头是成功努力的终点是辉煌。志在峰巅的攀登者，不会陶醉在沿途的某个脚印之中竹根——即使被埋在地下无 人得见，也决然不会停止探索而力争冒出新笋。总要有一个人要赢，为什么不能是我。最坚固的捆绑是习惯。最可怕的不是有人比你优秀，而是比你优秀的人还比你 更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画——美好的 生活、快乐和幸福的人生要靠你自己去描绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么 时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多， 要顺其自然。该是你的终会得到。成功也就不会太远了。趁着年轻，不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视 一切的优越感，迟早会毁了你。成功的法则极为简单，但简单并不代表容易。成功的秘诀就是每天都比别人多努力一点。生命如自助餐厅，要吃什么菜自己选择。生 命像流水，这些不快的事总要过去，如果注定一辈子要这么过，再不开心也没有用。如果你看到前面的阴影，别怕，那是因为你背后有阳光。如果为了安全而不和大 海在一起，船就失去了存在的意义。山高路遥不足惧，最怕贪图安逸心。少壮不努力，老大徒伤悲。犹如一条船,每人都要有掌舵的准备。生活对于智者永远是一首昂 扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。金钱难买健康，健康大于金钱，金钱难买幸福，幸福必有健康，生命的幸福不在名利在健康，身体的强壮不在金钱在运动！尽管人 生有那么多的徒劳无功，梦想，我还是要一次次全力以赴。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。就算全世界都说我漂亮，但你却说我不漂亮，那么我就 是不漂亮。可怕的是，比你优秀的人比你还要努力。空谈不如实干。踱步何不向前行。