职高数学第八章直线和圆的方程及答案

第8章直线和圆的方程

练习 两点间的距离与线段中点的坐标

1.根据下列条件，求线段P 1P 2的长度：

（1）P 1（0，-2）、P 2（3，0） （2）P 1（-3，1）、P 2（2，4）

（3）P 1（4，-2）、P 2（1，2） （4）P 1（5，-2）、P 2（-1，6）

2.已知A(2,3)、B （x ，1），且|AB 求x 的值。

3.根据下列条件，求线段P 1P 2中点的坐标：

（1）P 1（2，-1）、P 2（3，4） （2）P 1（0，-3）、P 2（5，0）

（3）P 1（3，）、P 2（4，） （4）P 1（6，1）、P 2（3，3）

4.根据下列条件，求线段P 1P 2中点的坐标：

（1）P 1（3，-1）、P 2（3，5） （2）P 1（-3，0）、P 2（5，0）

（3）P 1（3，）、P 2（4，） （4）P 1（5，1）、P 2（5，3）

参考答案：

或5 3.(1) 53(,)22;(2) 53(,)22-;(3) 7(,2)2; (4) 9(,2)2

4. (1) (3,2);(2) (1,0);(3) (3.5,3); (4) (5,2)

练习8.2.1 直线的倾斜角与斜率

1．选择题

（1）没有斜率的直线一定是（ ）

A.过原点的直线

B.垂直于y 轴的直线

C.垂直于x 轴的直线

D.垂直于坐标轴的直线

(2)若直线l 的斜率为-1，则直线l 的倾斜角为（ ）

A. 90︒

B. 0︒

C. 45︒

D. 135︒

2已知直线的倾斜角，写出直线的斜率：

（1）30,____k α=︒= （2）45,____k α=︒=

（3）120,____k α=︒= （4）150,____k α=︒=

参考答案：

1.（1）C （2）D

2.（1）3;(2) 1 ;(3) ; (4) 3

- 练习8.2.2 直线的点斜式方程与斜截式方程

写出下列直线的点斜式方程

（1）经过点A （2,5），斜率是4；

（2）经过点B （2,3），倾斜角为45︒；

（3）经过点C （-1,1），与x 轴平行；

（4）经过点D （1,1），与x 轴垂直。

参考答案：

(1) y-5=4(x-4)

(2) y-3=x-2

(3) y=1

(4) x=1

练习8.2.3 直线的一般式方程

根据下列条件写出直线方程，并化为一般方程：

（1）经过点A （0,-2），斜率是4；

（2）倾斜角是150︒，在y 轴上的截距是-2；

（3）过点P （-1,2），且倾斜角为120︒；

（4）倾斜角为150︒，且经过点（2，-1）。

参考答案：

(1) 4x-y-2=0

360y ++=

20y ++=

330y ++-=

练习8.3.1 两条直线平行

1.选择题

（1）已知过A （-2，m ）和B （m ，4）的直线与斜率为-2的直线平行，则m 的值是（ ） Ａ.-8 Ｂ.0 Ｃ.２ Ｄ.10

（２）若直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么系数a 等于（ ） B.-6 C. 3

2- D. 2

3

2.求过点A （1，-4）且与直线2x+3y+5=0平行的直线的方程。

参考答案：

1.(1) A (2)B

+3y+10=0

练习8.3.2 两条直线相交

1.选择题

（1）两条直线3x+2y+n=0和2x-y+1=0的位置关系是（ ）

A.平行

B.垂直

C.相交但不垂直

D.与n 的值有关

（2）与直线2:20l mx m y --=垂直于点P （2,1）的直线方程是（ ）

A. 210m x my +-=

B. 30x y ++=

C. 30x y --=

D. 30x y +-=

2.求经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线的直线方程。

参考答案：

1.(1) B (2)D

2. 4x-3y-6=0

练习8.3.3 点到直线的距离

1.填空题

（1）点P （3，-2）到直线x-1=0的距离是

（2）点Q （1，-5）到直线y+2=0的距离是

（3）若点（1,2）到直线x+2y+a=0，则a 的值为

2.求原点到下列直线的距离：

（1）3x+2y-26=0； （2）x=y

参考答案：

1．（1）2 （2）3 （3）0或-10

2．（1）（2）0

练习8.4.1 圆的标准方程

1.圆心在原点，半径为3的圆的标准方程为

2.圆22

(3)(2)13x y -++=的周长是

3.以C(-1,2)为圆心，半径为5的圆的标准方程是

参考答案：

1. 229x y +=

2.

3. 22(1)(2)25x y ++-= 练习8.

4.2 圆的一般方程

1.圆22

4240x y x y +-+-=的圆心坐标是

2.求下列圆的圆心坐标和半径：

（1）2210150x y y +-+=

（2）22241x x y y -++=-

练习8.4.3 确定圆的条件

1．求以点(4,1)-为圆心，半径为1的圆的方程．

2．求经过直线370x y ++=与32120x y --=的交点，圆心为(1,1)C -的圆的方程．

3．求经过三点(0,0)O ，(1,0)M ，(0,2)N 的圆的方程．

练习8.4.4 直线与圆的位置关系

1．判断下列直线与圆的位置关系：

（1）直线2x y +=与圆222x y +=；

（2）直线 y =与圆22(4)4x y -+=； （3）直线51280x y +-=与圆22(1)(3)8x y -++=．

2．求以(2,1)C -为圆心，且与直线250x y +=相切的圆的方程．

练习8.4.5 直线方程与圆的方程应用举例

1．光线从点M （?2，3）射到点P （1，0），然后被x 轴反射，求反射光线所在直线的方程

2．赵州桥圆拱的跨度是37.4米，圆拱高约为7.2米，适当选取坐标系求出其拱圆的方程．

3．某地要建造一座跨度为8米，拱高为2米的圆拱桥，每隔1米需要一根支柱支撑，求第