Mathematica使用教程
mathematica使用指南
mathematica使用指南Mathematica是一款功能强大的数学软件，具备广泛的应用领域，包括数学、统计学、物理学、工程学等等。
本文将为您提供一份Mathematica的使用指南，帮助您快速入门并提高使用效率。
1. Mathematica简介Mathematica是由Wolfram Research公司开发的一款通用计算软件，它具备数值计算、符号计算、图形绘制等多种功能。
Mathematica基于Wolfram Language语言，用户可以直接在其中编写代码进行计算和分析。
2. 安装与启动首先您需要从Wolfram Research公司官方网站下载Mathematica安装文件，并按照安装向导完成安装过程。
安装完成后，您可以在计算机上找到Mathematica的启动图标，点击即可启动该软件。
3. Mathematica界面介绍Mathematica的主界面由菜单栏、工具栏、输入区域和输出区域组成。
菜单栏提供了各种功能选项，工具栏包含常用工具按钮，输入区域用于输入代码，而输出区域用于显示计算结果。
4. 基本计算在输入区域中，您可以直接输入数学表达式进行计算。
例如，输入"2 + 3"，然后按下Enter键即可得到计算结果"5"。
Mathematica支持基本的算术运算、三角函数、指数函数等数学操作。
5. 变量与函数您可以使用Mathematica定义变量并进行计算。
例如，输入"x = 2"，然后再输入"y = x^2"，按下Enter键后，变量y会被赋值为2的平方，即4。
定义的变量可以在后续计算中使用。
6. 图形绘制Mathematica提供了丰富的图形绘制功能。
您可以使用Plot函数绘制函数曲线，使用ListPlot函数绘制离散数据点，还可以绘制3D图形等等。
通过调整参数和选项，您可以自定义图形的样式和外观。
mathematica教程
(2)把有理分式拆成简单分式(部分分式)之和 命令形式：Apart[多项式]
1 x 例3 将有理分式 2 3 拆成简单分式之和. 9 21x 16 x 4 x
2
In[3]:=y=(1-x^2)/(9+21*x+16*x^2+4*x^3)
Apart[y] 5 1 Out[3]= 2 2(3 2 x) 2(3 2 x)
命令形式3: NSolve[方程,变量] 功能：求多项式方程的所有根的近似形式。 命令形式4：NSolve[{方程1,方程2,…,方程n},{变量1, 变量2,…,变量n}] 功能：求多项式方程组所有根的近似形式。 注意：所有命令中第一字母必须大写；方程中等号用 双等号(==)。 例3 求方程组x+3y=0，x2+y2=1的所有近似根。 In[10]:=NSolve[{x+3*y==0,x^2+y^2==1},{x,y}] Out[10]={{x→-0.948683 ,y→0.316228}, {x→0.948683 ,y→-0.316228}}
(3)解方程(组) 命令形式1: Solve[方程,变量] 功能：求多项式方程的所有根，当多项式方程的次 数n4时，给出所有根的准确形式；当n>4时，不一 定能求出所有的根. 例1 求方程 x2-1=0 的根. In[1]:=Solve[x^2-1==0,x] Out[1]={{x→-1},{x→1}} 命令形式2:Solve[{方程1,方程2,…,方程n},{变量 1,变量2,…,变量n}] 功能：求多项式方程的所有根. 例2 解方程组2x+y=4,x+y=3. In[2]:=Solve[{2*x+y==4,x+y==3},{x,y}] Out[2]={{x→1},{y→2}}
mathematica用法
Mathematica是一款非常强大的数学软件，它支持符号计算、数值计算和图形可视化等功能。
以下是一些Mathematica的基本用法：
表达式输入：在Mathematica中，可以通过输入表达式来得到结果。
例如，输入 2 + 3，然后按下回车键，就会得到结果5。
定义变量：使用Let 命令可以定义变量，例如Let[x = 5]。
使用函数：Mathematica提供了大量的内置函数，可以直接使用。
例如，Sin[x] 可以计算sin(x)的值。
使用Pattern替换：Mathematica支持模式替换，可以通过/. 操作进行。
例如，设 a 是一个变量，有a/.a->1 就可以将所有出现的a 替换为1。
使用纯函数：纯函数是一个没有副作用的函数，它对参数进行操作并返回结果，不会改变参数的值。
在Mathematica中，可以使用Function 命令定义纯函数。
例如，f = Function[{x}, x^2] 可以定义一个对输入的x进行平方操作的纯函数。
使用Plot和ParametricPlot：Plot 和ParametricPlot 是Mathematica中用于绘图的命令，可以用来绘制函数的图像或者参数方程的图像。
例如，Plot[Sin[x], {x, 0, 2*Pi}] 就会绘制sin(x)的图像。
Mathematica高级数学建模与计算教程
Mathematica高级数学建模与计算教程第一章：Mathematica概述Mathematica是一种强大的数学建模和计算工具，它能够帮助用户解决各种复杂的数学问题。
本章将介绍Mathematica的基本概念、界面和功能，以及如何开始使用Mathematica。
1.1 Mathematica的基本概念Mathematica是由Wolfram Research公司开发的一款数学软件，它集成了数学计算、数据分析、可视化等多种功能，广泛应用于科学研究、工程和金融等领域。
Mathematica的核心是一种高级程序语言，用户可以用它进行数学建模和计算，并通过交互式界面进行操作。
1.2 Mathematica的界面和功能Mathematica的主界面分为菜单栏、工具栏和工作区等部分。
菜单栏提供了各种功能的快捷操作，工具栏则包含了常用的工具和命令按钮。
在工作区中，用户可以编写和执行Mathematica代码，并查看结果。
1.3 快速开始在Mathematica中，用户可以使用各种内置的函数和命令来进行数学建模和计算。
例如，可以使用内置函数Plot来绘制函数图像，使用函数Solve来求解方程，使用函数Integrate来进行积分等等。
用户可以通过简单的代码来描述数学问题，并得到计算结果。
第二章：数学建模基础数学建模是将实际问题转化为数学问题，并使用数学方法进行求解的过程。
本章将介绍数学建模的基本原理和方法，并结合具体例子演示如何使用Mathematica进行数学建模。
2.1 数学建模的基本原理数学建模的过程可以分为问题定义、数学模型的建立、模型求解和结果分析等几个步骤。
问题定义阶段需要明确问题的背景、目标和约束条件；数学模型的建立阶段需要选择合适的数学模型来描述问题；模型求解阶段需要使用合适的方法和工具进行求解；结果分析阶段需要对求解结果进行验证和解释。
2.2 使用Mathematica进行数学建模Mathematica提供了丰富的函数和命令来支持数学建模的各个步骤。
用mathematica计算机代数系统求解数理方程
用mathematica计算机代数系统求解数理方
程
要使用Mathematica计算机代数系统来求解数理方程，可以按照以下步骤进行：
1. 打开Mathematica软件。
2. 在计算机代数系统中，数理方程可以通过解方程的函数 `Solve` 或 `Reduce`来求解。
`Solve`函数会给出方程的明确解，而`Reduce`函数会给出方程的一般解。
3. 输入待求解的数理方程，例如：
```mathematica
Solve[x^2 + 2x + 1 == 0, x]
```
或者
```mathematica
Reduce[x^2 + 2x + 1 == 0, x]
```
4. 按下"Shift" + "Enter"执行代码。
5. Mathematica将输出方程的解，例如：
```mathematica
{{x -> -1}}
```
或者
```mathematica
x == -1
```
这表示方程的解为x=-1。
在Mathematica中还有一些其他的函数可以求解数理方程，如`NSolve`用于求解数值解，
`FindRoot`用于求解数值近似解等。
根据具体的数理方程类型和求解需求，可以选择适合的函数来求解数理方程。
mathematic使用指南
第一章Mathematica的启动的运行Mathematica是美国Wolfram公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。
目前最新版本是Mathematica4.0，本附录仅介绍Mathematica4.0的一些常用功能，须深入掌握Mathematica的读者可查阅相关书籍。
在Windows环境下安装好Mathematica4.0，用鼠标双击Mathematica图标（刺球状），在显示器上显示如图1-1的工作窗口，这时可以键入你想计算的东西，比如键入1+1，然后同时按下Shift键和Enter键(数字键盘上只要按Enter键)，这时Mathematica开始工作，计算出结果后，窗口变为图1-2。
图1-1 Mathematica的工作窗口Mathematica第一次计算时因为要启动核(kernel)，所需时间要长一些，也可以在Mathematica 启动后第一次计算之前，手工启动核，方法是用鼠标点击：Kernel->Start Kernel->Local.这样第一次计算就很快了。
图1-2 完成运算后的Mathematica的窗口图1-2中的“In[1]:=”表示第一个输入；“Out[1]=”表示第一个输出结果。
接下来可键入第二个输入，按这样的方式可利用Mathematica进行“会话式”计算。
要注意的是：“In[1]:= ”和“Out[1]=”是系统自动添加的，不需用户键入。
Mathematica还提供“批处理”运行方式，即可以将Mathematica作为一种算法语言，编写程序，让计算机执行，这在第七章将会作简要介绍。
第二章 Mathematica的基本运算功能2.1 算术运算Mathematica最基本的功能是进行算术运算，包括加（+），减（-），乘（*），除（/），乘方（^），阶乘（！）等。
注意：1 在Mathematica中，也可用空格代表乘号；数字和字母相乘，乘号可以省去，例如：3*2可写成3 2，2*x可写成2x，但字母和字母相乘，乘号不能省去。
mathematica简明使用教程
mathematica简明使用教程Mathematica是一种强大的数学软件，广泛应用于科学研究、工程计算和数据分析等领域。
本文将简要介绍Mathematica的使用方法，帮助读者快速上手。
一、安装和启动Mathematica我们需要下载并安装Mathematica软件。
在安装完成后，可以通过桌面图标或开始菜单中的快捷方式来启动Mathematica。
二、界面介绍Mathematica的界面分为菜单栏、工具栏、输入区域和输出区域四部分。
菜单栏提供了各种功能选项，工具栏包含了常用的工具按钮，输入区域用于输入代码或表达式，而输出区域则显示执行结果。
三、基本操作1. 输入和输出在输入区域输入代码或表达式后，按下Shift+Enter键即可执行，并在输出区域显示结果。
Mathematica会自动对输入进行求解或计算，并返回相应的输出结果。
2. 变量定义可以使用等号“=”来定义变量。
例如，输入“a = 3”，然后执行，就会将3赋值给变量a。
定义的变量可以在后续的计算中使用。
3. 函数调用Mathematica内置了许多常用的数学函数，可以直接调用使用。
例如，输入“Sin[π/2]”，然后执行，就会返回正弦函数在π/2处的值。
4. 注释和注解在代码中添加注释可以提高代码的可读性。
在Mathematica中，可以使用“(*注释内容*)”的格式来添加注释。
四、数学运算Mathematica支持各种数学运算，包括基本的加减乘除，以及更复杂的求导、积分、矩阵运算等。
下面简要介绍几个常用的数学运算：1. 求导可以使用D函数来求导。
例如，输入“D[Sin[x], x]”，然后执行，就会返回正弦函数的导数。
2. 积分可以使用Integrate函数来进行积分运算。
例如，输入“Integrate[x^2, x]”，然后执行，就会返回x的平方的不定积分。
3. 矩阵运算Mathematica提供了丰富的矩阵运算函数，可以进行矩阵的加减乘除、转置、求逆等操作。
《Mathematica》使用手册
《Mathematica》使用手册Mathematica 使用手册1.简介1.1 Mathematica 简介1.2 Mathematica 的应用领域1.3 Mathematica 的基本特性2.安装与启动2.1 系统要求2.2 安装 Mathematica2.3 启动 Mathematica2.4 探索 Mathematica 界面2.5 设置用户首选项3.数值计算3.1 基本数值运算3.2 数值函数的使用3.3 数值积分与微分3.4 数值解方程3.5 特殊数值计算技巧4.符号计算4.1 符号数据类型4.2 符号运算与化简4.3 方程求解与解析解4.4 函数极限和级数展开4.5 矩阵与线性代数运算5.绘图与可视化5.1 绘制函数图像5.2 绘制二维与三维图形5.3 自定义图形选项5.4 绘制动态图形5.5 数据可视化6.编程与函数定义6.1 Mathematica 的编程语言 6.2 函数的定义与使用6.3 控制流程与条件判断6.4 模块化与函数封装6.5 文件读写与外部程序交互7.数据分析与统计7.1 数据导入与清洗7.2 数据处理与转换7.3 数据可视化与探索7.4 数值统计与假设检验7.5 机器学习与数据建模8.物理与工程应用8.1 经典力学模拟8.2 电磁场与电路分析8.3 量子力学与粒子物理8.4 工程建模与仿真8.5 数据分析在物理与工程中的应用9.MATLAB 兼容性与互操作9.1 导入与导出 MATLAB 数据9.2 运行 MATLAB 代码9.3 在 Mathematica 中调用 MATLAB 函数 9.4 在 MATLAB 中调用 Mathematica 函数9.5 MATLAB 兼容性的限制与注意事项10.Mathematica 社区与资源10.1 论坛和社区支持10.2 官方文档与教程10.3 第三方扩展包与资源10.4 在线学习资源10.5 Mathematica 社区的活动与会议本文档涉及附件：附件1：示例代码文件附件2：图形绘制示例文件附件3：数据分析样本数据集本文所涉及的法律名词及注释：1.版权：法律上对原创作品的保护权益。
Mathematica使用教程
Mathematica使⽤教程第⼆章 Mathematica 简介Mathematica 是⼀个符号计算与数值计算的通⽤数学软件包，是由美国的物理学家Stephen Wolfram 所领导的⼀个⼩组开发成功并推向市场的。
Mathematica 由最初的1.0、1.2、2.0、2.2、2.4、3.0版，到现在的4.0版，⽬前国内常⽤的版本是Windows 下的3.0及4.0版。
与Mathcad 和MATLAB 相⽐，Mathematica 才称得上是⼀个真正的数学符号计算软件包，因为只有它的内核是以符号计算为基础的，⽐如你可以定义⼀些数学规则，让它为你进⾏符号推导演算⼯作。
在Mathematica 中，你可以像Mathcad 那样进⾏草稿式的数学计算，你也可以像MATLAB ⼀样进⾏命令式的数学计算。
本章以4.0版为基础，介绍Mathematica 的使⽤⽅法。
2.1 Mathematica 的集成环境及基本操作当Mathematica 运⾏时，会出现如图所⽰的窗⼝。
右边的⼩窗⼝，我们称为数学⼯具⾯板，它包含多种数学符号，更多的符号可从命令菜单File/Palettes 中得到，利⽤它，可以像Mathcad ⼀样输⼊数学算式，⽐如上⾯计算的积分，完全可以通过数学⼯具⾯板，在Mathematica 中写成20[2]x Sin x dx π的形式，但这种输⼊⽅法有两个问题：⾸先，Mathematica 的输⼊操作不如Mathcad ⽅便，其次，由于Mathematica 的函数及符号太多，导致这种输⼊⽅法效率太低。
因此，我们对这种直观的命令输⼊⽅法将不做过多的介绍。
有兴趣的读者可以查阅相关的帮助主题。
笔者认为，使⽤Mathematica 计算数学问题最有效的⽅法是，直接通过键盘输⼊每个函数所代表的英⽂字符串。
左边的⼤窗⼝，Mathematica 称之为Notebook ，Mathematica 可以将在Notebook 中输⼊的命令存⼊⼀个扩展名为“.nb ”的⽂件中，⾸次进⼊时默认的⽂件名为Untitled-1.nb 。
mathematica解方程
mathematica解方程
Mathematica是一款强大的数学软件，可以使用其内置的求解方程的功能来解决方程问题。
下面是使用Mathematica求解方程的一般步骤：
1. 输入方程：在Mathematica的Notebook界面中，输入要解决的方程，使用等号“=”表示方程的左右两侧。
2. 使用Solve函数求解：使用Solve函数，输入方程，指定要解的变量，运行程序即可求解方程。
例如：
Solve[x^2 - 2x + 1 == 0, x]
这个命令可以求解方程x^2 - 2x + 1 = 0，并返回方程的解。
3. 使用Reduce函数求解：如果方程的解比较复杂或者有多个解，可以使用Reduce函数。
Reduce函数可以找到方程的所有解，并给出条件。
例如：
Reduce[x^3 + 3x^2 + 3x + 1 == 0, x]
这个命令可以求解方程x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = 0，并返回方程的所有解。
4. 使用NSolve函数求解数值解：如果方程无法用解析式表示，或者需要求解数值解，可以使用NSolve函数。
例如：
NSolve[x^2 - 2x + 1 == 0, x]
这个命令可以求解方程x^2 - 2x + 1 = 0 的数值解。
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【Mathematica 简介】Mathematica 软件是由沃尔夫勒姆研究公司（Wolfram Research Inc.）研发的。
Mathematica 版发布于1988年6月23日。
发布之后，在科学、技术、媒体等领域引起了一片轰动，被认为是一个革命性的进步。
几个月后，Mathematica 就在世界各地拥有了成千上万的用户。
今天，Mathematica 已经在世界各地拥有了数以百万计的忠实用户。
Mathematica 已经被工业和教育领域被广泛地采用。
实际上，Mathematica 负责将高级的数学和计算引入了传统上非技术的领域，极大的增加了科技软件的市场。
一个包含应用、咨询、书籍、和课程软件的行业支持着国际化的 Mathematica 用户群，这个行业还在不断地膨胀。
随着沃尔夫勒姆研究公司不断地扩大和 Mathematica 的使用被不断地扩展到不同的领域，将会看到 Mathematica 在全世界范围内对未来产品、重要研究发现、和教学的巨大影响。
数学软件是现在科研工作者的必备的工具，个人比较喜欢用Mathematica，因为它是最接近数学语言的。
Mathematica 在15日发布，其最显著的变化是允许自由形式的英文输入，而不再需要严格按照Mathematica语法，这类似于Wolfram|Alpha搜索引擎。
Mathematica 8允许用户按照自己习惯的思考过程输入方程式或问题，最令人激动的部分是软件不是逐行执行命令，而是能理解上下文背景。
1. Enter your queries in plain English using new free-form linguistic input2. Access more than 10 trillion sets of curated, up-to-date, and ready-to-use data3. Import all your data using a wider array of import/export formats4. Use the broadest statistics and data visualization capabilities on the market5. Choose from a full suite of engineering tools, such as wavelets and control systems6. Use more powerful image processing and analysis capabilities7. Create interactive tools for rapid exploration of your ideas8. Develop faster and more powerful applicationsWolfram Research 的 CEO 和创立者斯蒂芬·沃尔夫勒姆表示：“传统上，让计算机执行任务必须使用计算机语言或者使用点击式界面：前者要求用户掌握它的语法；而后者则限制了可访问函数的范围。
”“自由格式语言学能够理解人类的语言，并将其转化为具有特定语法结构的语言。
这是产品适用性上的一个突破。
Mathematica 8 是这种创新思想下的第一个产品，但是它已经能够大幅度提高用户的工作效率。
”Mathematica简明教程第1章Mathematica概述运行和启动：介绍如何启动Mathematica软件，如何输入并运行命令表达式的输入：介绍如何使用表达式帮助的使用：如何在mathematica中寻求帮助第2章Mathematica的基本量数据类型和常量：mathematica中的数据类型和基本常量变量：变量的定义，变量的替换，变量的清除等函数：函数的概念，系统函数，自定义函数的方法表：表的创建，表元素的操作，表的应用表达式：表达式的操作常用符号：经常使用的一些符号的意义第3章Mathematica的基本运算多项式运算：多项的四则运算，多项式的化简等方程求解：求解一般方程，条件方程，方程数值解以及方程组的求解求积求和：求积与求和第4章函数作图二维函数作图：一般函数的作图，参数方程的绘图二维图形元素：点，线等图形元素的使用图形样式：图形的样式，对图形进行设置图形的重绘和组合：重新显示所绘图形，将多个图形组合在一起三维图形的绘制：三维图形的绘制，三维参数方程的图形，三维图形的设置第5章微积分的基本操作函数的极限：如何求函数的极限导数与微分：如何求函数的导数，微分定积分与不定积分：如何求函数的不定积分和定积分，以及数值积分多变量函数的微分：如何求多元函数的偏导数，微分多变量函数的积分：如何计算重积分无穷级数：无穷级数的计算，敛散性的判断第6章微分方程的求解微分方程的解：微分方程的求解微分方程的数值解：如何求微分方程的数值解第7章 Mathematica程序设计模块：模块的概念和定义方法条件结构：条件结构的使用和定义方法循环结构：循环结构的使用流程控制第8章 Mathematica中的常用函数运算符和一些特殊符号：常用的和不常用一些运算符号系统常数：系统定义的一些常量及其意义代数运算：表达式相关的一些运算函数解方程：和方程求解有关的一些操作微积分相关函数：关于求导，积分，泰勒展开等相关的函数多项式函数：多项式的相关函数随机函数：能产生随机数的函数函数数值函数：和数值处理相关的函数，包括一些常用的数值算法表相关函数：创建表，表元素的操作，表的操作函数绘图函数：二维绘图，三维绘图，绘图设置，密度图，图元，着色，图形显示等函数流程控制函数第1章Mathematica 概述Mathematica 的启动和运行Mathematica 是美国Wolfram 研究公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。
假设在Windows 环境下已安装好，启动Windows 后，在“开始”菜单的“程序”中单击图1 输入1+1，然后按下Shif+Enter 键，这时系统开始计算并输出计算结果，并给输入和输出附上次序标识In[1]和Out[1]，注意In[1]是计算后才出现的；再输入第二个表达式，要求系统将一个二项式x 5 + y 5展开，按Shift+Enter 输出计算结果后，系统分别将其标识为In[2]和Out[2]，如图2。
图2在Mathematica 的Notebook 界面下，可以用这种交互方式完成各种运算，如函数作图，求极限、解方程等，也可以用它编写像C 那样的结构化程序。
在Mathematica 系统中定义了许多功能强大的函数，我们称之为内建函数(built-in function), 直接调用这些函数可以取到事半功倍的效果。
这些函数分为两类，一类是数学意义上的函数，如：绝对值函数Abs[x]，正弦函数Sin[x]，余弦函数Cos[x]，以e 为底的对数函数Log[x]，以a 为底的对数函数Log[a,x]等；第二类是命令意义上的函数，如作函数图形的函数Plot[f[x],{x,xmin,xmax}]，解方程函数Solve[eqn,x]，求导函数D[f[x],x]等。
，就启动了，在屏幕上显示如图1的Notebook 窗口，系统暂时取名Untitled-1，直到用户保存时重新命名为止。
必须注意的是:Mathematica 严格区分大小写，一般地，内建函数的首写字母必须大写，有时一个函数名是由几个单词构成，则每个单词的首写字母也必须大写，如：求局部极小值函数FindMinimum[f[x],{x,x0}等。
第二点要注意的是，在Mathematica中，函数名和自变量之间的分隔符是用方括号“[ ]”，而不是一般数学书上用的圆括号“( )”，初学者很容易犯这类错误。
如果输入了不合语法规则的表达式，系统会显示出错信息，并且不给出计算结果，例如：要画正弦函数在区间[-10，10]上的图形，输入plot[Sin[x],{x,-10,10}]，则系统提示“可能有拼写错误，新符号‘plot’ 很像已经存在的符号‘Plot’”，实际上，系统作图命令“Plot”第一个字母必须大写，一般地，系统内建函数首写字母都要大写。
再输入Plot[Sin[x],{x,-10,10} ，系统又提示缺少右方括号，并且将不配对的括号用紫色显示，如图3。
图3一个表达式只有准确无误，方能得出正确结果。
学会看系统出错信息能帮助我们较快找出错误，提高工作效率。
完成各种计算后，点击“文件”“退出” 退出，如果文件未存盘，系统提示用户存盘，文件名以“.nb”作为后缀，称为Notebook文件。
以后想使用本次保存的结果时可以通过“文件”“打开”菜单读入，也可以直接双击它，系统自动调用Mathematica将它打开。
表达式的输入Mathematica 提供了多种输入数学表达式的方法。
除了用键盘输入外，还可以使用工具样或者快捷方式健入运算符、矩阵或数学表达式。
1. 数学表达式二维格式的输入Mathematic担提供了两种格式的数学表达式。
形如x/(2+3x)+y*(x-w)的称为一维格式，形如的称为二维格式。
你可以使用快捷方式输入二维格式，也可用基本输入工具栏输入二维格式。
下面列出了用快捷方式输入二维格式的方法:数学运算 数学表达式 按键分式 x n x Ctrl+^ n n 次方 开 2次方 x 2 x Ctrl+_ 2下标 例如输入数学表达式 (,x,+,1,),Ctrl+ ^,+,4，→，Ctrl+/,Ctrl+2,2,x,+,y另外也可从“文件”菜单中激活“控制面板”“Basic Input”工具栏，也可输入，并且使用工具栏可输入更复杂的数学表达式，如下图4。
图4 图52.特殊字符的输入MathemMatica 还提供了用以输入各种特殊符号的工具栏。
基本输入工具栏包含了常用的特殊字符(上图)，只要单击这些字符按钮即可输入。
若要输入其它的特殊字符或运算符号，必须使用从“文件”菜单中激活“控制面板”“Complete Characters”工具栏,如上图5，单击符号后即可输入。
x Ctrl+/ 2Ctrl +2 x，可以按如下顺序输入按键：Mathematica的联机帮助系统用Mathematica的过程中，常常需要了解一个命令的详细用法，或者想知系统中是否有完成某一计算的命令，联机帮助系统永远是最详细、最方便的资料库。
1.获取函数和命令的帮助在Notebook界面下，用？或 ?? 可向系统查询运算符、函数和命令的定义和用法，获取简单而直接的帮助信息。
例如，向系统查询作图函数Plot命令的用法？Plot 系统将给出调用 Plot 的格式以及 Plot 命令的功能(如果用两个问号“??”，则信息会更详细一些)。