七年级下册数学第六章自主学习导学案-实数.doc
新人教版七年级下数学第六章实数导学案
新人教版七年级下数学第六章实数导学案研究目标：1.了解算术平方根的概念和形成过程。
2.能够求某些正数（完全平方数）的算术平方根并用符号表示。
自主研究：XXX要裁剪一块面积为25平方分米的正方形画布，他想知道这块正方形画布的边长应该取多少分米？请计算并回答。
合作探究：引入新的运算，当一个正数的平方等于a时，我们称这个正数为a的算术平方根。
为了方便书写，我们把a的算术平方根记作a（板书：a的算术平方根记作a）。
例题精讲：计算以下数的算术平方根：1) 0.00012) 1课堂小结：本节课我们研究了算术平方根的概念和求解方法。
我们需要注意解题格式，并且要掌握完全平方数的算术平方根。
过关检测：1.填空：1) 因为8²=64，所以64的算术平方根是8，即64=8²。
2) 因为0.5²=0.25，所以0.25的算术平方根是0.5，即0.25=0.5²。
3) 因为49²=2401，所以2401的算术平方根是49，即√2401=49.2.求下列各式的值：1) 92) 13) 0.14) 35) √9=3.跟踪练：请填空并记住下列各式：121=11²，144=12²，169=13²，196=14²，225=15²。
1.256＝16²，289＝17²，324＝18²，361＝19²。
学生应该记住这些数字，老师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟。
2.XXX认为，因为(－4)²＝16，所以16的算术平方根是－4.这种看法是错误的，因为算术平方根必须是非负数，即不能是负数。
3.若x-4与4-y互为相反数，则xy的算术平方根为2.4.若y=3x-9+9-3x+1，则x的算术平方根为1.5.(-16)²的算术平方根的相反数是4.6.根号符号叫做根号，a叫做被开方数，a的算术平方根表示为√a。
七年级数学下册第六章实数数学活动导学案新版新人教版
数学活动——求完全立方数的立方根一、导学1.导入课题：我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根.华罗庚脱口而出：39.你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？这节课我们就来研究这个问题.2.学习目标：（1）会求完全立方数的立方根.（2）勤于动脑，善于归纳，学习领会那些常见计算技巧，提高运算能力.3.学习重、难点：求完全立方数的立方根的方法和步骤.4.自学指导：（1）自学内容：课本P59活动2.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：按课本中问题的指引，个个击破，然后归纳总结.（4）自学提纲：①∵103＝1000，1003＝1000000并且1000＜59319＜1000000，∴10＜100，∴是两位数②13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343，83＝512，93＝729，103＝1000，分析它们的个位数的特点，可知9.③把59319的后三位数319划去得59，∵27＜59＜64，∴确定出是3,即=39.④已知19683，110592都是完全立方数，按上面的方法求得：＝27，＝48⑤你能归纳出求完全立方数的立方根的一般步骤吗？⑥你能依照上面的方法求完全平方数1369，6724的算术平方根吗？答案：37;82.二、自学同学们可结合自学指导进行自主学习.三、助学1.师助生（1）明了学情：教师深入课堂,了解学生的自学进度和存在的问题.（2）差异指导：根据学情进行相应指导.2.生助生：小组内相互交流，订正纠错，互帮互学.四、强化1.各小组展示各自的学习成果，归纳出求完全立方数的立方根的一般步骤.2.如果a＞b，那么.如求:∵13＝1，23＝8而1＜5＜8,∴1＜＜2.∵1.73＝4.913，1.83＝5.832而4.913＜5＜5.832,∴1.7＜ 1.8,∵1.703＝4.913，1.713＝5.000211而4.913＜5＜5.000211,∴1.70＜ 1.71.…如此进行下去，可以得到.五、评价1.学生的自我评价：回顾整个活动过程，反思自己有哪些收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师根据本活动中学生的表现：是否积极参与活动，是否有独到的发现（利用这种方法能否求立方根是三位或三位以上的数，能否把这种方法迁移用来求完全平方数的平方根等），以及学习效果如何等予以评价.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:在本节课教学过程中，通过教学活动2，调动了学生的积极性，引导学生观察思考，逐步质疑，逐渐由旧知归纳出新知，既培养学生的动手能力，又为实数学习打下基础.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.(15分)已知4096，39304，140608都是完全立方数，不用计算器求4096＝16，39304=34，140608=52.2.（15分）已知 4.12 1.603，41.23.454，4127.441，则0.412 0.7441，41200＝34.54.3.（154.12＝2.03041.2 6.4190.412＝0.6419，41200 203.0.4.（15分）已知2304，7225，151292304＝48，7225＝85，15129＝123.二、综合运用（20分）5.求100.01）.解：∵23=8,33=27,而8<10<27,∴2<10∵2.13=9.261,2.23=10.648,而9.261<10<10.648,∴10∵2.153=9.938375,2.163=10.077696,而9.938375<10<10.077696,∴∵2.1543=9.993948,2.1553=10.007874,而2.1543更接近10.∴ 2.15.三、拓展延伸（20分）6.从图书、网络等方面搜集一些巧算立方根或平方根的资料，与同学们分享一下.。
初中数学七年级下册(人教版)精品导学案-6.3 第1课时 实数.doc
第六章实数，无理.问题1：如何在数轴上表示一个无理数？问题2：，π这样的无理数对应的点吗？怎么找？例2.如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别为－1，点B 关于点A 的对称点为C ，求点C 所表示的实数．方法总结:本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C 为点B 关于点A 的对称点时，点C 到点A 的距离等于点B 到点A 的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值．例3.如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别为和5.1，则A ，B 两点之间表示整数的点共有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个探究点3：实数的大小比较知识要点：实数的大小比较与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大. 例4.在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.--例5.1位于（ ）1.下列说法正确的是（ ） A.a 一定是正实数 B.2217是有理数 C.是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数2.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出的y 是 （ ） ±33.判断快枪手——看谁最快最准！（1）实数不是有理数就是无理数. （ ） （2）无理数都是无限不循环小数. （ ） （3）带根号的数都是无理数. （ ） （4）无理数都是无限小数. （ ） （5）无理数一定都带根号. （ ） 4.把下列各数填入相应的括号内： 有理数：{ }； 无理数：{ }； 整数：{ }； 负数：{ }； 分数：{ }； 实数：{ }.5. 6的大小.9-3564π∙6.043-39-313.0。
精品学案：6_1_2 算术平方根的估算
人教版七年级数学下册《第六章 实数》导学案课题：6.1.2 算术平方根的估算◆【学习目标】1．会比较两个数的算术平方根的大小．2．会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识．3．会用计算器求一个数的算术平方根．◆【学习重、难点】学习重点: 夹值法及估计一个(无理)数的大小．学习难点：掌握算术平方根的估算及比较两个带根号的数大小的方法.◆【学习过程】第一环节 自主学习旧知链接： (1)8表示的意义是 ；(2)16和0的算术平方根分别是 、 . (3)=36 ； =--)4( .新知自研：1.自研课本P41—P44页的内容. 2.完成导学案自研自探的内容.自学指导：导入新课：我们生活中的数有整数、有限小数、无限循环小数都是能够直接表示出来的数，有没有这样的数，它无限且不循环而又能准确的表达出来？【学法指导1】自研课本第41-42页探究上面的内容,思考：1. 自制两个面积为1dm 2的正方形，并按课本中的方法沿着对角线裁开，拼成一个面积为2dm 2的大正方形， 你能求出这个大正方形的边长吗?依据是什么?3. 由1.42=1.96，1.52=2.25从而得到：1.4＜2＜1.5是因为 ；那么我们比较一个带根号的数和一个有限数的大小就是比较 如：；4.归纳估计一个有理数的算术平方根的近似值的方法.5.无限不循环小数指 .6.是否所有的带根号的数都是无限不循环小数？请举例说明..【自研自探】1.例2用计算器求算术平方根有条件的课后求.2.猜想：≈1.414 ， ≈1.732 ； ≈2.236.3.4＝ ，400＝ ，40000＝ ，4000000＝ ，04.0＝ ，0004.0＝ .由上面的结果可以发现被开方数与它的算术平方根的规律是：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位；被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位. 由上面的规律填空：5≈2.236则05.0≈ ； 500≈ .4.由b a 可以得到 .5. 25表示 ；25≈ .（保留两位小数）【例题导析】自研课本43页例3，思考：1.如果能够裁出小长方形，长和宽必须满足什么条件： .2.长宽比为3：2如何设未知数？ .3.本题的等量关系为： .4.50的整数部分为 ,为什么？因为 ；那么长方形纸片长503整数部分大于 ,所以5.你还其它的方法比较503和20的大小方法吗？第二环节 合作探究·启迪智慧对子学习相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定.小组群学在小组长的带领下：A.近似值的推理过程、无理数、带根号的数的大小比较方法；B. 3、5近似值及被开方数扩大（缩小）100的情况；C.能否裁剪及比较长宽与纸片边长的大小及带根号数的比较方法；D.在组长的主持下，根据本组的展示内容学科组长做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演. 第三环节展示提升·质疑评价方案预设1：主题：2有多大？①制作2个面积1平方分米拼一个面积为2的正方形，表示出对角线的长和边长；①推算2近似值的过程；（解读一个步骤，其它类比）①无理数概念、比较大小的方法.方案预设2：主题：自研自探①、3、5的近似值；①通过实例总结被开方数扩大（缩小）的关系；表示的意义及近似值.方案预设3：主题：例题3导析①经历“猜想”→“操作”→“探究”→“总结”的过程展示例3；①分析例3的解题思路，再现例3的解题过程于展示板，分析结果的实际意义.第四环节自主测评·追求卓越1.学生总结交流本节课的学习收获，进行课堂小结.2.安排学生爬板下面习题，其他同学独立完成.【自主测评】1、与51最接近的整数是()A．8B．7C．6D．52、已知2≈1.414，20≈4.472，求2.0≈；200≈；02.0≈；2000≈；3、若两个连续整数x，y满足x＜23＜y，则x＋y的值是（）A．5B．7C．9D．114、（拓展题）通过估算比较下列各组数的大小：（1）5与1.9；(2)6＋12与1.5 .【随堂笔记】1、≈，≈，≈；2、用计算器求一个正有理数的算术平方根的方法：大多数计算器都有键，用它可以求出任意一个正有理数的算术平方根(或其近似值)．先按ON键开机，再按键、、＝，即可显示“算术平方根”．3、被开方数的小数点向右每移动位,它的算术平方根的小数点就向右移动位；被开方数的小数点向左每移动位,它的算术平方根的小数点就向左移动位.。
人教版七年级下册数学科第六章实数导学案
，
1 那么 64 的立方根表示为
0 的立方根表示为
，-0.064 的立方根表示为 。
，
7、探究。1.快速完成下列问题
3 3 3 因为 8 ____, 8 ____, 所以 8 3 3 3 因为 27 ____, 27 ____ ，所以 27
38 3 27
总结：利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利 用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝 对值的立方根，再取其相反数，即 3 哦
正数有 们 根是 负数 个
，它 ； 0 的平方
正数有 方根
的立
0 的立方根是 负数有 方根 个
。 的立
XX 学校七年级下册数学导学案
课题：6.3.1 实数 编号：15 主备人： 班级 小组 姓名 复备人： 评价
【学习目标】1.了解无理数和实数的概念；2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关
系，初步体会“数形结合”的数学思想。
XX 学校七年级下册数学导学案
课题：6.1.1 班级 平方根 编号：11 小组 姓名 主备人： 复备人： 评价
【学习目标】1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根;
2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根.
快 乐 启 航
1、填空： 正数_____的平方是 9； 正数_____的平方是 0.25； 正数_____的平方是 64； 正数_____的平方是 1； _____的平方是 0。
的立方根
0 有一个立方根，是它 一个负数有一个 任何数都有 的立方根 的立方根
5、小组合作，与平方根性质对比探讨立方根的性质（见附表）
6、跟踪训练
判断下列说法是否正确 （1） 、
《实数系》 导学案
《实数系》导学案一、学习目标1、理解实数的概念，包括有理数和无理数。
2、掌握实数的分类方法。
3、了解实数的性质，如稠密性、完备性等。
4、能够进行实数的运算，并理解运算的规律。
二、学习重点1、实数的概念和分类。
2、实数的运算及运算规律。
三、学习难点1、对无理数的理解和认识。
2、实数完备性的理解和应用。
四、知识链接1、回顾有理数的概念和运算。
有理数包括整数和分数，整数可以看作是分母为 1 的分数。
有理数的运算有加、减、乘、除、乘方等，运算满足一定的规律，如交换律、结合律、分配律等。
2、思考数的扩充历史。
从自然数到整数，再到有理数，数的范围不断扩充，是为了满足实际生活和数学研究的需要。
五、学习过程（一）实数的概念1、有理数定义：能够表示为两个整数之比的数，包括整数、有限小数和无限循环小数。
例如：2，－3，05（即 1/2），0333（1/3）等。
2、无理数定义：无限不循环小数。
例如：π（圆周率），√2（根号 2）等。
3、实数定义：有理数和无理数统称为实数。
（二）实数的分类1、按定义分类有理数：整数和分数。
无理数：无限不循环小数。
2、按性质分类正实数：大于 0 的实数，包括正有理数和正无理数。
零：既不是正数也不是负数的实数。
负实数：小于 0 的实数，包括负有理数和负无理数。
（三）实数的性质1、稠密性实数在数轴上是密密麻麻分布的，任意两个实数之间都存在无数个实数。
2、完备性实数能够完备地描述数轴上的所有点，不存在“空隙”。
（四）实数的运算1、加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数与 0 相加，仍得这个数。
2、减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3、乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与 0 相乘，都得 0。
4、除法除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数。
0 除以任何一个不为 0 的数，都得 0。
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值是______
三【当堂检测】
1、计算下列各式的值：
⑴3
2 2
2
⑵3
3
3
3
解：⑴3
2
2
2
解 ⑵3
3
3
3
=（
）
2
=
3
3
－（
）
(3)
=
5
2
5
=
3
3
(3
3
2 )
2
(4)
总结 ： 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的
2、填空
1、—
2的相反数是_________
， 是_________
（1）定义 ：一般地，如果一个
的_____等于a
，即__ _____，那么这个______叫做a的算术
平方根。a的算术平方根记作
_____， 读作
，a叫做
。★规定：0的算术平方根
是_____。
正数
的平方等于
9，我们把正数
叫做
的算术平方根.
正数
的平方等于
16，我们把正数
叫做
的算术平方根.
（2）结合算术平方根的定义填空：
本节课你学到了
五【达标检测】
一、填空
1、
11
=
；
（
2
=
；
0.0064=
1
）
25
81
2、
81的算术平方根是
.
16
的算术平方根是
。
3.
a的取值范围是
.
a中a的取值范围是
4、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192
人教版七年级下册数学 实数(导学案)
6.3 实数第1课时实数一、新课导入：1.导入课题：上学期，我们学习了负数之后，就把小学学过的数扩充到了有理数.这节课，我们再来认识一种新的数，从而把有理数继续扩充到实数（板书课题）.2.学习目标：（1）知道什么叫无理数，什么叫实数，会对实数进行分类.（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.3.学习重、难点：重点：无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系.难点:对无理数的认识.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P53的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，从有理数的不同表现形式中认识无理数，弄清实数的两种分类方法.（4）自学参考提纲：①从探究中可以发现，任何分数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.（还可再举例验证），而有理数包括整数和分数，其中整数可看作是小数点后是0的小数，所以任何有理数都可写成有限小数或无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.23、23…这样的数，它们都是无限不循环小数，无限不循环小数叫做无理数.③有理数和无理数统称为实数.④你能按定义和大小两种不同方式对实数进行分类吗？⑤说出下列各数哪些是有理数，哪些是无理数.5，3.14,0, 33,-43，••750.，-4，-π,0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：对学习有困难和学法不当的学生进行点拨指导.（2）生助生：小组内同学间相互交流和纠错.4.强化：（1）无数和实数的概念.（2）有理数、无理数的常见表现形式.（3）实数的两种分类.（4）判断正误，并说明理由：①无理数都是无限小数; ②实数包括正实数和负实数;③带根号的数都是无理数; ④不带根号的数都是有理数.1.自学指导：（1）自学范围：课本P54开头至“思考”上面第二行为止的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，思考图6.3-1和图6.3-2的作用，理解实数和数轴上的点一一对应的关系.（4）自学参考提纲：①直径为1的圆的周长是π（这里π不能取近值），那么如课本中图6.3-1所示，直径为1的圆从原点沿数轴向右（或向左）滚动一周，圆上的点由原点到达点O′，则点O′对应的数是π（或-π）.②从课本P41“探究”中知道边长为12，那么如课本中图6.3-2所示，在数轴上，以原点为圆心，以单位长度为边长的正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴的交点表示的数为错误!未找到引用源。
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算术平方根时间 ________ 星期_____ 姓名________ 上课教师________ 主备人：导学目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2、会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
导学重点：算术平方根的概念。
导学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
导学过程：一、忆一忆计算(1)12 = (2) 32 = (3) 52 = (4) (-)2 =------- -------- ----------------------- 5 --------二、学一学1、问题：学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴。
他想裁出一块面积为25 Jm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
归纳：一般地，如果一个正数x的平方等于心即_______________ ,那么这个正数X叫做《的________________ 。
“的算术平方根记为人，读做：_______________ ，6/叫做_________ O规定：0的算术平方根是_____ 。
3、(1)Vi表示的意义是______________ ,被开方数是 ________ 。
(2)2的的算术平方根记作_________ ， 4的算术平方根是_________ 。
三、试一试求下列各数的算术平方根：49(1)100 (2) —(3) 0.000164解：(1) V102 = ________ , ••• 100的算术平方根是________ ,即71^ = _________ 。
四、做一做1、求下列各数的算术平方根：(1)0.0025 (2) 121 (3) 322、求下列各式的值:⑴VI ⑵揚 (3) VF五、想一想1、士表示的意义是什么？被开方数《可以取哪些数?2、你知道士的取值范围吗？i下&各数的算术平方根：25 o(1)196 (2) —(3) 0.04 (4) 10_64七、知识反馈本节课你学到了什么?八、教学反思平方根（二）时间________ 星期______ 姓名 ________ 上课教师_______ 主备人：导学目标：1、会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2、会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
导学重点：算术平方根的概念。
导学难点：对士大小的估算。
导学过程：一、忆一忆1、算术平方根如果一个正数义的平方等于a ,即 __________ ,那么这个正数*叫做6Z的 _________ "的算术平方根记为_________ ，读作：___________ ， 0叫做___________ o 0的算术平方根是。
2、（1） 7^表示的意义是________________ ，2的算术平方根记作___________（2） 16的算术平方根是_______ , 25的算术平方根是__________ 。
二、试一试1、怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形？把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。
你知道这个大正方形的边长是多少？设大正方形的边长为则列方程为：%2=2由算术平方根的意义可得：所以大正方形的边长是 __________ 。
问题：小正方形的对角线的长是多少？三、想一想1、人有多大呢？（同学之间相互讨论，交流）••• I2 = 1 , 22=4••• 1<V2<2；如此进行下去，可以得到Vi的更精确的近似值。
事实上，72 = 1.41421356... 它是一个无限不循环小数。
许多正有理数的算术平方根（力，士，人，77等）都是无限不循环小 数。
2、你想知道力有多大吗？试一试四、 探究：Vi= _____ Vioo= ____ yl 10000= ______VoFi= ___ Vo.oooi: ___思考：被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根结果的小数点之间的规律 是怎样呢？被开方数的小数点向 _______ （或向左）每移动两位，算术平方根的小数 点向 ______ （或向 _____ ）移动 _______ 位。
我会用 A 若 73=1.732,贝IJV^=730000=70.0003=若 二1732贝1J a= ____五、 练一练i ^数的算术平方根等于它本身，则这个数为 _____________ ，若某数的算术平方根为其相反数，则这个数为 _______ 。
2、求下列各式的值：(1) <16(2) Jl — (3)#^?(4) 7025 ⑸紀3、3x-4为25的算术平方根，求x 的值。
4、己知9的算术平方根为a, b 的绝对值为4,求a-b 的值。
匕、教学反思六、 知识反馈本节课你学到丫什么？平方根(三)时间_______ 星期______ 姓名_______ 上课教师_________ 主备人:导学目标：1、会求一个数的平方根，掌握平方根的意义。
2、知道算术平方根与平方根的区别。
3、让学生了解开方是一种运算。
导学重点：求一个数的平方根。
导学难点：平方根的意义。
导学过程：一、忆一忆：1、什么叫做算术平方根？2、求下列各数的算术平方根：(1) 121 (2) 2- (3) 0 (4)4 16二、学一学：思考：1、如果一个正数的平方等于9,这个正数是多少?2、如果一个数的平方等于9,这个数是多少？3、填写下表：平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？归纳：1、平方根：如果一个数的________ 等于a,那么这个数叫做a的平方根。
正数a的平方根是±人，读作“正、负根号a〃。
2、想一想：平方根概念与算术平方根概念有哪什么不同？3、求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
(平方与开平方互为逆运算) (练一练)求下面各数的平方根：(1)100；(2)0.25; (3)0；(4)-4；5、动动脑：正数有几个平方根？0有儿个平方根？负数有几个平方根? 归纳：(1)正数有_____________________________ 平方根，它们_______________ 。
(2)0的平方根是 ___________ 。
(3)负数___________ 平方根。
三、练一练：1、填空：(1)121的平方根是________________ ， 121的算术平方根是________ ；(2)0.36的平方根是_________________ ，0.36的算术平方根是_________ ；(3) ____ 的平方根是8和一8, __________ 的算术平方根是8;(4) _______ 的平方根是T和-7, __________ 的算术平方根是T.5 5 52、判断题：对的画“ V”，错的画“X” .(1)0的平方根是0 ( ) (2) — 25的平方根是一5; ( )⑶一5的平方是25; ( ) (4) 5是25的一个平方根；()⑸25的平方根是5; ( ) (6) 25的算术平方根是5; ( )3、求下列各式的值：(1)Vi44 ；(2)-Toll；(3) ±'三；⑷A。
V196 V 164、2^-1的平方根为±人，3^-2/?十1的平方根为±3,求4^-/7的平方根。
四、小结五、教学反思课外知识:二次根号‘f’’的来历1220年意大利数学家斐波纳奇使用tt表示平方根号.17世纪法:学家笛卡儿在他的《几何学》-书中第一次用表示根号.“ y”是由拉丁文root (方根)的第一个字母“r”变来，上面的短线是括线，相当于括号.立方根（一）吋间________ 星期______ 姓名 ________ 上课教师_______ 主备人：导学目标：1、丫解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。
导学重点：立方根的概念和求法。
导学难点：立方根与平方根的区别。
学习过程：一、忆一忆1、平方根是如何定义的？平方根有哪些性质？2、当a>0时，式子人、±7^的意义各是什么？3、问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是____________ o4、思考：（1）________ 的立方等于-8?（2）如果上面问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是_____ O二、学一学1、立方根的概念：如果一个数的立方等于3,这个数就叫做a的_______________ 。
（也叫做数a的________ ）。
也就是说，如果________ ，那么x叫做a的立方根或三次方根。
记作: ________________ .读“_______________ ”,其中a是_____________ ，3是________ ，且根指数3 ______ 省略（填能或不能），否则与平方根混淆。
2、开立方求一个数的__________ 的运算叫做开立方, ______________ 与开立方互为逆运算。
3、立方根的性质正数的立方根是_______ 数，负数的立方根是_______ 数，0的立方根是_______ 。
思考：每一个数都有立方根吗？一个数有儿个立方根呢？、平方根与立方根有什么不同?三、练一练1、求下列各式的值：（1） V64 ；（2） 302V 272、求满足下列各式的未知数X:(1) x3 = 0.008 (2) x3 + 125 = 0四、填一填1、判断正误：（1）25的立方根是5;（）（2）互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（）（3）任何数的立方根只有一个；（）（4）如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1;（）（5）如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（）（6）一个数的立方根不是正数就是负数；（）（7）-64没有立方根。
（）2、（1） 64的平方根是_______ ，立方根是_______ 。
姻的立方根是五、动动脑：1、计算：（1）^1 + 2^-2、己知x-2的平方根是±4, 2x-y + 12的立方根是4,求（x + yp的值.六、谈谈自己的收获立方根(二)时间________ 星期______ 姓名 _______ 上课教师_________ 主备人：导学目标：1、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.2、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别导学重点：立方根的概念和求法。
导学难点：立方根与平方根的区别。