七年级数学下册实数导学案无答案新人教版
【教育资料】人教版七年级数学下册第六章6.3.1实数导学案无答案学习专用
6.3.1实数导学案【学习目标】1.能说出无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应；2. 能估算无理数的大小【教学重点】正确理解实数的概念.【教学难点】对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.【教学过程】（一）【创设情境，引入课题】【问题1】：有理数的分类有哪几种？有理数 有理数（二）【探究新知，练习巩固】知识点1实数定义及划分活动【问题2】观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？【归纳】： 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。
反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数。
【问题3】观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根根和立方根根都是_______小数， ____________小数又叫无理数，95 ,9011 ,119 ,847 ,53 ,3，3，3235等都是无理数，也是无理数。
【练习】(1)、π2、103,0.101001000......中，无理数有________(2)下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④两个无理数的和还是无理数，其中错误的是________.注意：无理数一般有三种情况：（1）一些含有π的数（2）（2）开方开不尽的数（3）（3）有一定的规律，但无限不循环的小数。
知识点二：实数的分类______数和________数统称为实数。
(1)实数(2)实数知识点三：在数轴上表示无理数探究：如下图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动3.14159265π=一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′对应的数是多少？【归纳】：1、_________与数轴上的点就是一一对应的。
即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
2、对于数轴上的任意两个点，__边的点所表示的实数总比___边的点表示的实数大例如：比较下列各组数的大小：①4______②π______3.1416③1.4______2④1.7______3（三）【合作探究，尝试求解】1.把下列各数分别填入相应的集合里:无理数{ }正有理数{ }负有理数{ }正无理数{ } 负无理数{ }（四）【概括提炼，课堂小结】1、无理数的定义注意：无理数有三种情况：（1）圆周率π及一些含有π的数，（2）开方开不尽的数（3）有一定的规律，但无限不循环的小数。
人教版七年级数学(下册)导学案设计：6.3.1 实数 (无答案)
1、通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；
2、敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
教学重点
1、了解无理数和实数的概念；
2、对实数进行分类。
教学难点
对无理数的认识
课时安排
1
教具
课件
预设教学方法
自主探究、启发引导、小组合作
教学环节
教学内容
预设目标
教师活动
比如 。
应用提高
多媒体出示问题
解答问题，总结规律
随堂练习
四、随堂练习：
1、判断下列说法是否正确：
⑴无限小数都是无理数；
⑵无理数都是无限小数；
⑶带根号的数都是无理数；
⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；
⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数。
对实数进行分类，小组甲流合作
实数与数轴上点的关系
3、实数与数轴上点的关系：
我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗？
活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。
学生活动
课堂生成
复习引入
一、复习引入无理数：
利用计算器把下列有理数 写成小数的形式，它们有什么特征？
发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式
即：
归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，
反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。
七年级数学下册 6.3 实数导学案(无答案)(新版)新人教
实数学习目标1．理解无理数和实数的概念，会判断一个数是否为无理数；2.会把实数进行分类；3．了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；重点：了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算．难点：理解实数与数轴的关系，并进行相关运用 教学过程 一、情境导入为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？如果把“225”改为其他数字，如“200”，这时怎样确定边长？二、合作探究探究点一：实数的相关概念及分类 【类型一】 无理数的识别在下列实数中：157，3.14，0，9，π，5，0.1010010001…，无理数的个数有( )无理数的概念： 【类型二】 实数的分类把下列各数分别填到相应的集合内：－3.6，27，4，5，3－7，0，π2，－3125，227，3.14，0.10100….(1)有理数集合{ …}；(2)无理数集合{ …}； (3)整数集合{ …}；(4)负实数集合{ …}． 探究点二：实数与数轴上的点 【类型一】 求数轴上的点对应的实数如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是－1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，求点C所表示的实数．【类型二】利用数轴进行估算如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是3和5.7，则A，B两点之间表示整数的点共有——------——探究点三：实数的性质分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1)3－64；(2)225；(3)11.探究点四：实数的运算【类型一】利用运算法则进行计算计算下列各式的值：(1)23－55－(3－55)；(2)|3－2|＋|1－2|＋|2－3|.【类型二】利用实数的性质结合数轴进行化简实数在数轴上的对应点如图所示，化简：a2－|b－a|－（b＋c）2.三，归纳总结：无理数：实数⎩⎪⎨⎪⎧实数的分类⎩⎪⎨⎪⎧有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数分数无理数实数与数轴——实数与数轴上的点一一对应根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键：|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ＞0），0（a ＝0），－a （a ＜0）.本节课学习了实数的有关概念和实数的分类，把我们所学过的数在有理数的基础上扩充到实数．在学习中，要求学生结合有理数理解实数的有关概念．本节课要注意的地方有两个：一是所有的分数都是有理数，如227；二是形如π2，π3等之类的含有π的数不是分数，而是无理数四，当堂检测（必做题）1．(1)6-的相反数是___，倒数是____，绝对值是____．(2)23-的相反数是_ ，倒数是___，绝对值是_．（3）绝对值小于7的整数有_______，它们的积是_______ 2．实数2-，0.3，227，2，π-，3.2121121112中，无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．53．下列四个数中，其中最小．．的数是（ ）A ．0 B ．4- C ．π- D ．2 4．估算272-的值()A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间5．比较大小．(1) 7_____2.7 (2) 25_____23-- 6.已知实数x ，y 满足045=++-y x ，求代数式()2011y x +的值。
七年级数学下册 6.3 实数导学案2(无答案)(新版)新人教
6.3实数学习重点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解 学习难点：实数与数轴上的点一一对应关系 【定向导学·互动展示·当堂反馈】 学习目标：1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；学会比较两个实数的大小2、了解实数范围内相反数和绝对值的意义。
了 3、了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进课 堂 元 素自学(自研自探) 合学（合作探究）展学 （展示质疑）学 法 指 导 （ 内容·学法·时间 ）互 动 策 （内容·形式·时间） 展 示 方 案（内容·方式·时间）概念认知 ·例题导析一、自主学习（一）仔细阅读课本P54-56 （二）教材导读：知识点一：实数与数轴上的点一一对应在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的．即：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数．知识点二：实数的大小比较方法1:在数轴上表示的数， ．这个结论在实数范围内也成立。
方法2：两个正实数的 较大的值也较大；两个负实数的绝对值大的值反而 ； 正数大于零， ，正数大于负数。
知识点三：有理数有关相反数、倒数、绝对值的意义同样适合于实数1、a 是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为 ； 2、如果a ≠0，那么它的倒数为 。
知识点四：有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立加法交换律： 加法结合律：乘法交换律： 乘法结合律：分配律： 合作探究：探究一 比较下列各组数里两个数的大小（1）2，1.4；（2）5 ，-6；（3）－2，33独学 1、先浏览导学案2分钟，明确本节教学目标， 2、仔细阅读课本P39-42的内容，划出重点要点，红笔标记出看不懂或疑问处，并请教师傅. 3、合上课本独立完成导学案（查学除外）。
两人小对子 对子交流，解决本节基础知识。
(新人教版)数学七年级下册：《实数》导学案
《实数》（1）导教案一、 学 ：1、认识无理数和 数的观点，会 数依据必定的 准 行分 ；2、认识分 准与分 果的关系， 一步领会“会合”的含 ：3、认识在 数范 内相反数、 的意 ，会求一个 数的相反数。
二、知 ：1、用 算器 算，把以下有理数写成小数的形式，你能 什么： 3，－ 3，47 ， 9 ， 11， 5 。
58119 9任何一个有理数都能够写成有限小数或无穷循 小数的形式。
2、在全面我 学 了求一个数的平方根和立方根 ，有些数的平方根或立方根是无穷不循小数， 它 不可以化成分数。
我 把无穷不循 小数叫做无理数。
如：2，－ 335，2，3 ⋯都是无理数， π ＝ 3.14159265⋯也是无理数。
3、以下各数哪些是有理数？哪些是无理数？1 3.1 .020*******2 ⋯， 2 ，－ π ， 38 ， 36 ， 3 25 ，π。
324、用根号表示的数必定是无理数 ？5、 数：有理数和无理数 称 数。
① 回 有理数分 ，画出有理数的分 。
② 画出无理数分 。
③ 数的 相反数同有理数一 。
三全能1、把以下各数填在相 的会合里：13.1 .020******** ⋯，2 ，－ π ，3 8 ， 36 ， 3 25 ，π。
32整数会合｛ ⋯ ｝ 分数会合｛ ⋯ ｝ 分数会合｛ ⋯ ｝ 有理数会合｛ ⋯ ｝ 无理数会合―｛⋯｝2、求以下各数的相反数 ：2.5，－ 7 ， －π， 0，32 ， 3， －2，3－64 ， π － 353、求以下各式中 数 X ：（1）x ＝－3 ， （ 2）求 足 x4 3 的整数 x.。
24、比 － 275 与 －4 17 的大小。
四、拓展 探察例 ：∵4＜ 7＜ 9 ，那么 2＜ 7＜3∴ 7 的整数部分 2，小数部分 （ 7 －2）假如2 的小数部分 a,3 的小数部分 b.求：2·a ＋ 3·b －5 的 。
《实数》（2）导教案一、课标导学1、知道实数在数轴上的点一一对应2、学会比较两个实数的大小，能娴熟地进行实数运算。
(完整版)新人教版七年级下第六章实数导学案
6.1 平方根（ 1）导教案一【问题导学】（一）学校要举行美术作品竞赛，小明很快乐. 他想裁出一块面积为25 平方分米的正方形画布，画上自己的喜悦之作参加竞赛，这块正方形画布的边长应取分米？（二）（自主达成下表）正方形的面积9163614 25边长二【自主学习】自主学习：算术平方根的定义（自学课本40 页例 1 以上部分）回答以下问题：（ 1）定义：一般地，假如一个的 _____等于 a，即 __ _____ ，那么这个 ______叫做 a 的算术平方根。
a 的算术平方根记作_____，读作， a 叫做。
★规定： 0 的算术平方根是 _____。
正数的平方等于9，我们把正数叫做的算术平方根 .正数的平方等于16，我们把正数叫做的算术平方根 .（ 2）联合算术平方根的定义填空：被开方数 a 的取值范围是；算术平方根x 的取值范围是。
总结：（ 1）算术平方根拥有两重非负性，对于 a ，要求， a ≥0，即只有才有算术平方根，并且算术平方根是的。
负数为何没有算术平方根？2_____，要么是 _____，所因为 x =a，此中 a 是平方运算的结果，要么是以负数没有算术平方根。
温馨提示：重点词语“正数”，比如： 329 ，实质上的平方也等于 9，可是只有才叫做 9的算术平方根。
（ 3）追踪练习：以下各式中哪些存心义？哪些无心义？为何？5，-3，3，(3)2（ 4）算术平方根的表示方法：① 0.25的算术平方根表示为____ ；② 0 的算术平方根表示为____ ；③ a(a≥0) 的算术平方根表示为______ .三【讲堂练习】1、求以下各数的算术平方根：(1)0.0001(2)49；64解∵ _____2=0.0001∴0.0001 的算术平方根是 ______即2 、填空：①∵ _____2=64，∴ 64 的算术平方根是 ______，即64 ＝______；②∵ _____2=16，∴16的算术平方根是 ______，即16＝______.494949 3、求以下各式的值：(1)81 ＝______；(2)0.81 ＝______；(3) 1 ＝______；(4)9＝ ______； (5)0.01 25＝ ______； (6)32＝______.（7）0 =总结：正数有个算术平方根，它为； 0 的算术平方根为；负数算术平方根四【讲堂小结】本节课你学到了五【达标检测】一、填空1、11=；（2=；0.0064 =1）25812、81 的算术平方根是.16的算术平方根是。
人教版七年级下册数学导学案设计：6.3 实数(无答案)
6.3 实数导教案一.成功目标：1. 了解实数的概念，会对实数进行分类、会说出一个实数的相反数和绝对值与倒数；2. 了解实数和数数轴上的点的一一对应关系，初步感受数学中的对应和一一对应的关系.二.成功学习：自主预习教材，并独立完成下列问题.1. 有理数和无理数统称为 .2. 实数的两种分类：有理数 有限小数或无限不循环小数实数正无理数无理数 无限不循环小数正有理数正实数实数 零负有理数负实数3.实数与数轴上的点是 .4. 如果a 是实数，那么a 就是在数轴上表示数a 的点到 .5.直角坐标系中的每一个点都表示一个唯一的 ，因此所有的有序实数对与直角坐标系中所有点 .三.典型例题：例1.下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？,0.27,0, 5.151151115π-gL （相邻两个5之间依次多1个1），220.101001,,73-g g练习：把下列各数写入相应的集合内：12-，0.26，7π，0.10，5.12，，0.1040040004…（相邻两个4之间0的个数逐次加1），（1）有理数集合：{…}； （2）无理数集合：{…}； （3）正实数集合：{…}； （4）负实数集合：{…}.例2. 求下列各数的相反数和绝对值：（1）2 （2-练习：写出下列各数的相反数与绝对值：.π-例3.自主完成例4.例5.四.课堂小结：本节课我的收获有哪些？五.成功检测：1.下列说法正确的是（ ）.①实数都是无理数；②无理数都是实数；③的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；⑤无理数的相反数仍然是无理数.A.①③⑤B.②④⑤C.②③④D.①③④2.下列各数327-，3π ，0，39，2-40，121，4，0.020020002 …（每两个2之间多一个0）中无理数有（ ）.A. 6个B. 5个C. 4个D.3个3.551在哪两个整数之间（ ）.A.1与2B.2与3C.3与4D.4与5327- ）.A.3B.-3C.13D.-13 5.数轴上A ，B 两点表示的数分别为-13，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ）. A. 23- B. 13-23-+ D. 13+6.-5的绝对值是______，2的相反数是______.7.若,a b 都是无理数，且2a b +=,则,a b 的值可以是______（填上一组满足条件值即可）.8.已知,a b 是实数，且62+a +（b-2）2=0,则a =_____,b =______.9.求下列各数的相反数和绝对值：5.4，8，-5，37-，3.14π-，23 1.10.先化简，再求值： （44222++-+a a a a +a a a 22+）(a-a 4),其中a=2-3.11.在直角坐标系中描出下列各点A(1, 2) ； B(3,-1) ； C(-2,-3) .六. 布置作业：.。
2021年七年级数学下册 6.3《实数》导学案()(无答案) (新版)新人教版
2019-2020年七年级数学下册 6.3《实数》导学案（1）（无答案）（新版）新人教版【学习目标】1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
2.自主、合作、交流3.随着数的进一步扩充，使学生体会到数学的美妙【重点】理解实数的概念。
【难点】正确理解实数的概念【学习过程】一复习导入：（2分钟）（有理数的两种分类）：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？，，，，，二、自主学习内容、指导、检测：（15分钟）阅读教材p53，自主学习一下内容1、知道什么是有理数？2.知道什么是无理数？也是无理数3.实数包括由哪两部分组成？4.对实数进行的两种不同的分类。
5、数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。
6.当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结数的相反数是______，这里表示任意____________。
一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______三、释疑点拨：（3分钟）实数的概念很抽象，对于学生来说很难理解，本节课重点突破有理数的概念及其两种分类方法，力求学生消化理解。
学法指导复习提问，巩固所学知识学生阅读教材，自主完成本内容学生独立完成，小组交流、讨论有理数整数分数四、训练提升：（20分钟）例1、把下列各数分别填入相应的集合里：332278,3, 3.141,,,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378π-----正有理数{ }负有理数{ }正无理数{ }负无理数{ }2、下列实数中是无理数的为（）A. 0 B. C. D.3、的相反数是，绝对值。
4、绝对值等于的数是，的平方是5、6、求绝对值五、课堂小结：（2分钟）实数概念及其分类，会求实数的绝对值，相反数六、课后巩固：（3分钟）课后3、5、6 题七、学习反思：小组交流、讨论、共同完成，实现生生互助的教学模式学生总结，互相补充，培养分析归纳能力【教学反思】35541 8AD5 諕D}40815 9F6F 齯26611 67F3 柳29737 7429 琩21615 546F 呯e38582 96B6 隶;20360 4F88 侈V)40453 9E05 鸅。
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§6.3.1实数
【目标导航】：
1. 了解无理数和实数的概念，会对实数按照一定的标准进行分类
2. 能够正确区分有理数和无理数，准确判断出一个是数无理数还是有理数
3. 体会数轴上的点与实数是一一对应的关系 一、自主学习：
1．你还记得有理数的分类吗？
(1) 有理数⎪⎩
⎪⎨⎧_____________________ (2)有理数⎩⎨⎧______________
2． 我们知道有理数包括 和 ，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？ 25= ， 53- = ，427= ，119= ， 911= 发现：上面的分数都可以写成 小数或 小数的形式。
如果把整数看成小数点后是0的小数(如将3看成3.0)，那么任何一个有理数都可以写成
小数或 小数的形式；反过来任何 小数或 小数也都是有理数. 活动二：概念探究
通过平方根和立方根的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是 小数，无限不循环小数又叫做 .你能举一些例子？
像有理数一样，无理数也有正负之分.例如2，33，π是____无理数，2-，33-，π-是____无理数.
和 统称实数
仿照有理数的分类，请将实数进行分类：
按定义分：实数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧ 按正负分：实数⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧
即时反馈：
1．把下列各数的序号填入相应的集合内：
①15 ②4 ③17
9 ④32 ⑤327 ⑥0.15 ⑦－7.5 ⑧－π ⑨ 3.141592- ⑩1.313113111 有理数集合：｛ ……｝无理数集合：｛ ……｝
正实数集合：｛ ……｝负实数集合：｛ ……｝
2. 判断正误，在后面的括号里对的用 “√”，错的记“×”表示，并说明理由.
(1)无理数都是开方开不尽的数.( ) (2)无理都是无限小数. ( ) (3)无限小数都是无理数.( ) (4)无理数包括正无理数、零、负无理数.( )
(5)不带根号的数都是有理数.( )
(6)带根号的数都是无理数.( )
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(8)实数包括有限小数和无限小数.( )
二、合作探究
1、通过实例体会“一一对应” ①、教室里有36个凳子，教室里坐着36名学生，凳子和学生是“一一对应”关系吗？
②、教室里有36个凳子，教室里坐着35名学生，凳子和学生是“一一对应”关系吗？
③、教室里有35个凳子，教室里坐着36名学生，凳子和学生是“一一对应”关系吗？
2、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示；无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′对应的数是多少？
从图中可以看出，OO ′的长就是这个圆的周长____，所以点O ′对应的数是_______ 这样，无理数 可以用数轴上的 表示出来
（2）如图，以单位长度为边画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴的交点为A 、B ，那么A 点表示的数是______,B 点表示的数是________
由上面的例子填空：
①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个______表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示__________.
②当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的________来表示；反过来，数轴上的________都是表示一个实数.
③与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_________.
即时反馈：
1、如图所示，数轴上点P 表示的数可能是( )
A 、8
B 、8-
C 、π-
D 、10-
2、如图所示，数轴上A 点表示的数是5，那么与A 相距一个单位长度的点B 表示的数是________
3、数轴上点A 和点B 之间表示整数的点有_______个。