用静态拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
金属杨氏模量的测量 (2)
—逐差法和图解法。返回实验仪器 Nhomakorabea图一
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实验仪器——实物图
A
S G B C J D A、B—金属丝两端螺丝夹；C—平台；D—砝码；G—光杠杆；J— 仪器调节螺丝；T—望远镜；S—标尺 T
实验仪器——结构示意图
S
T
D
A、B—金属丝两端螺丝夹；C—平台；D—砝码；G—光杠杆；J— 仪器调节螺丝；T—望远镜；S—标尺
3.测量：采用等增量测量法。
（1）将依次增减砝码的读数记入表格中。 （2）将相关长度量L、R、b、d等的测量数据记入表格。
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数据处理
1．将依次加减砝码所得数据，用逐差法处理求 N
N 4 n7 n3
N3 n6 n2
N 2 n5 n1
N1 n4 n0
1 N N1 N 2 N 3 N 4 4
2．计算E值并与公认值比较（ E 1.981011 N 2 ） m ３．计算直接测量量L、R、b及d和 N 的不确定度（求合成 不确定度）
（1）钢丝原长L：
u( L)
u
u
2 2 L u L B B
N 0.05 4 cm
思考题
1．本实验中，各个长度量用不同的仪器来测 定，是怎样考虑的？为什么？ 2．分析本实验测量中哪个量的测量对E的结果 影响最大？如何进一步改进？ 3．根据测量结果，练习用作图法处理数据， 并求出E。
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实验原理
1．基本原理 根据胡克定律，在弹性限度内，应变与应 力成正比，即 L ⑴ F S E ----------
L
2．光杠杆镜尺法测微小伸长量，测量原理 如图㈡所示。 光杠杆镜尺法是一种利用光学原理把 微小长度的变化加以放大后，再进行测量 的方法。
拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验报告
拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验报告《拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验报告》
嘿，朋友们！今天我要来给你们讲讲我做的拉伸法测量金属丝杨氏模量的实验，那可真是一次超级有趣的体验啊！
实验开始前，我就像要去探险一样兴奋！我准备好了各种器材，那根金属丝就静静地躺在那里，好像在等着我去揭开它的秘密。
我心里想着：“这根小小的金属丝里到底藏着怎样的奥秘呢？”
然后我和小伙伴们一起动手啦！我们小心翼翼地把金属丝安装到实验装置上，就像在给一个小宝贝安家一样。
我还打趣地说：“嘿，可得轻点儿对它呀！”大家都笑了。
当我们开始施加拉力的时候，那种感觉就像是在和金属丝拔河一样。
它一开始还有点不情愿呢，不过慢慢地就开始伸长啦！看着它一点点变化，我心里那个激动啊，哎呀，真的很难形容！就好像看着一颗种子慢慢发芽长大。
在测量数据的过程中，我们可真是一丝不苟啊！每一个数值都像是宝贝一样，生怕记错了。
我和小伙伴还互相提醒：“嘿，你可看准了啊，别出差错！”这感觉就像是在完成一项超级重要的任务。
经过一番努力，终于得出了结果！哇，那种满足感简直爆棚！就好像我们征服了一座小山一样。
这次实验让我深刻地体会到了科学的魅力，它就像一个神秘的宝藏，等着我们去挖掘。
总之，这次实验真的是太棒了！你们也快去试试吧，绝对会让你们大开眼界的！。
杨氏模量实验-实验说明
用拉伸法测金属丝杨氏模量杨氏模量是表征固体材料弹性形变能力的一个重要物理量，是选定机械构件材料的依据之一、是工程技术中常用的参数。
本实验采用静态拉伸法，按光杠杆放大原理装置来测量金属丝的加载之形变，光杠杆法的原理已被广泛应用在测量技术中，如冲击电流计和光点检流计用光杠杆法的装置测量小角度的变化。
实验中的仪器结构、实验方法、数据处理、误差分析等内容较广，能使学生得到全面的训练。
【实验目的】1．掌握拉伸法测定钢丝杨氏模量的原理和方法。
1．掌握用光杠杆法测量长度微小变化量的原理和方法。
2．学习光杠杆和望远镜直横尺的调节与使用。
3．学会用逐差法处理实验数据。
【实验仪器及用具】YMC-1、2杨氏模量测定仪、YMC-1望远镜直横尺、光杠杆、砝码、钢卷尺、千分尺、游标卡尺【实验原理】在外力作用下，固体所发生的形状变化，称为形变。
它可分为弹性形变和范性形变两类。
外力撤除后物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变。
如果加在物体上的外力过大，以致外力撤除后，物体不能完全恢复原状，而留下剩余形变，就称之为范性形变。
在本实验中，只研究弹性形变。
为此，应当控制外力的大小，以保证此外力去除后物体能恢复原状。
最简单的形变是棒状物体（或金属丝）受外力后的伸长与缩短。
设一物体长为L ，截面积为S 。
沿长度方向施力F 后，物体的伸长（缩短）为ΔL 。
比值F/S 是单位面积上的作用力，称为胁强，它决定了物体的形变；比值ΔL/L 是物体的相对伸长，称为胁变，它表示物体形变的大小。
按照胡克定律，在物体的弹性限度内胁强与胁变成正比，比例系数Y 称为杨氏模量。
实验证明，杨氏模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关，而只决定于棒（或金属丝）的材料。
它是描写物体形变程度的物理量。
根据式（1），测出等号右边各量后，便可算出杨氏模量。
其中F 、L 和S 可用一般的方法测得，唯有伸长量ΔL 之值甚小，用一般工具不易测准确。
因此，我们采用光杠杆法来测定伸长量ΔL 。
拉伸法测金属丝杨氏模量实验报告
拉伸法测金属丝杨氏模量实验报告用拉伸法测金属丝的杨氏模量参考报告用拉伸法测金属丝的杨氏模量参考报告一、实验目的1.学会用拉伸法测量杨氏模量；2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3.学会用逐差法处理实验数据；4.学会不确定度的计算方法，结果的正确表达；5.学会实验报告的正确书写。
二、实验仪器YWC-1杨氏弹性模量测量仪（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、钢卷尺（0-200cm ,0.1cm）、游标卡尺(0-150mm,0.02mm)、螺旋测微器(0-25mm,0.01mm) 三、验原理在外力作用下，固体所发生的形状变化称为形变。
它可分为弹性形变和塑性形变两种。
本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。
金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施力F后，物体的伸长?L，则在金属丝的弹性限度内，有：FY?SLL我们把Y称为杨氏弹性模量。
如上图：Ltgx?x(A1A0) LA1?A02D2DFF12d8FLDY 2Lxdx(A1A0)(A1?A0)LL四、实验内容一仪器调整1、杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；2、平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；3、将望远镜放置在平面镜正前方1.500-2.000m左右位置上；4、粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高,望远镜的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到尺子的像；5、调节物镜焦距能看到尺子清晰的像，调节目镜焦距能清晰的看到叉丝；6、调节叉丝在标尺0刻度?2cm以内，并使得视差不超过半格。
二测量1、下无挂物时标尺的读数A0；2、依次挂上1kg的砝码，七次，计下A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7；3、依次取下1kg的砝码，七次，计下A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7；4、用米尺测量出金属丝的长度L（两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D；5、用游标卡尺测量出光杠杆x、用螺旋测微器测量出金属丝直径d。
用拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告
用拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告用拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告引言：杨氏模量是材料力学性质的重要指标之一，它描述了材料在拉伸过程中的刚度和变形能力。
本实验通过拉伸金属丝的方法来测量杨氏模量，旨在了解金属丝的力学性质，并探讨拉伸过程中的变形行为。
实验装置和步骤：实验装置主要包括拉伸机、金属丝样品、刻度尺、电子天平和计算机。
具体的实验步骤如下：1. 将金属丝样品固定在拉伸机的夹具上，并调整夹具使其与拉伸机的拉伸轴心对齐。
2. 通过调整拉伸机的拉伸速度和加载范围，使实验能够在合适的条件下进行。
3. 使用刻度尺测量金属丝的初始长度，并记录下来。
4. 启动拉伸机，开始对金属丝进行拉伸。
5. 在拉伸过程中，使用电子天平测量金属丝的质量，并记录下来。
6. 当金属丝断裂时，停止拉伸机的运行，并记录下金属丝的最终长度。
实验数据处理：根据实验步骤所得到的数据，可以计算出金属丝的应力和应变。
应力定义为单位面积上的力，可以通过施加在金属丝上的拉力除以金属丝的横截面积得到。
应变定义为单位长度上的变形量，可以通过金属丝的伸长量除以初始长度得到。
根据胡克定律，应力与应变之间的关系可以用以下公式表示：应力 = 弹性模量× 应变其中，弹性模量即为杨氏模量。
通过绘制应力-应变曲线，可以得到金属丝的杨氏模量。
在实验中，我们可以根据拉伸过程中的应力和应变数据，绘制出应力-应变曲线，并通过线性拟合得到斜率，即金属丝的杨氏模量。
实验结果和讨论：根据实验数据处理得到的应力-应变曲线，我们可以得到金属丝的杨氏模量。
实验结果显示，金属丝的杨氏模量为XXX GPa（Giga Pascal）。
这个结果与文献中的数值相符合，证明了实验方法的可靠性。
在拉伸过程中，金属丝会发生塑性变形，即超过了材料的弹性限度。
这是因为金属丝在受到拉力的作用下，晶体结构发生了位错滑移，导致金属丝的形状发生变化。
当拉力超过金属丝的极限强度时，金属丝会发生断裂。
金属丝杨氏弹性模量的测定及其实验数据
金属丝杨氏弹性模量的测定及其实验数据【实验目的】1.学习静态拉伸法测金属丝的杨氏模量。
2.掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
3.利用有效的多次测量，及相应处理方法来减小误差。
【实验仪器】杨氏模量测量仪，光杠杆，望远镜尺组，米尺，游标卡尺【实验原理】根据胡克定律，金属丝的杨氏弹性模量， L是一个微小长度变化量，当金属丝直径为0.5毫米时， L约为10-5米。
实验中采用光杠杆镜尺法测量。
利用光杠杆镜尺法由几何原理可得，光杠杆的放大倍数为β=2D/b，一般D=1.5—2.0米，b=7.0厘米，所以放大倍数约为40倍。
通过在增加（减）砝码的同时测出标尺读数Xi和其他的长度量L、D、d、b，就能求得金属丝的杨氏弹性模量Y. 【实验内容】1.调整支架，使金属丝处于铅直位置2.调光杠杆和望远镜，使能在望远镜中看清标尺像，并无视差。
3.通过增减砝码，测出相应的标尺读数Xi′和Xi″（共加五个砝码），由Xi= Xi′/ Xi″，用逐差法求出?Xi。
重复一次。
4.测出L、D、d、b，重复六次，求出杨氏模量，【注意事项】1.仪器一经调好，测量开始，切勿碰撞移动仪器，否则要重新调节，老师检查数据前也不要破坏调节好的状态，否则一旦有错误，将难以查找原因或补作数据。
2.望远镜、光杠杆属精密器具，应细心使用操作。
避免打碎镜片，勿用手或他物触碰镜片。
3.调节旋钮前应先了解其用途，并预见到可能产生的后果或危险，不要盲目乱调，以免损坏仪器，调节旋钮时也不要过分用力，防止滑丝。
4．用螺旋测微计测量钢丝直径时，要端平测微计，避免钢丝弯曲，【数据处理】1.增减重量时钢丝伸缩量的记录数【思考题】1.在本实验中，为什么可以用不同精确度的量具测量多种长度量?为什么有些需要多次测量，有些单次测量就可以？2. 如何用十几个砝码即快又精确地测量出金属丝的平均伸长量，应该用什么方法来计算?3.光杠杆法可测微小长度变化，其主要是采用了光放大原理，放大率为β=2D/b 。
实验10 杨氏模量的测定
定螺丝8和接头套筒7可将测微目镜固定在特定的支架上，亦可装在诸如 内调焦平行光管、测角仪、生物显微镜等仪器上作可测量目镜用。目镜 焦平面的内侧装有一块量程为8mm的刻线玻璃标尺3,其分度值为1mm， 在该尺下方0.1mm处平行地放置一块由薄玻璃片制成的活动分划板4， 上面刻有斜十字准线和一平行双线。人眼贴近目镜筒观察时，即可在明 视距离处看到玻璃标尺上放大的刻度线和活动分划板上的斜十字准线和 平行双线(见图1-3)。活动分划板的框架与由读数鼓轮6带动的丝杆5通过 弹簧（图中未画出）相连。当读数鼓轮顺时针旋转时，丝杆便推动分划 板沿导轨垂直于光轴向左移动，通过目镜就观察到准线交点和平行双线 向左平移，此时连接弹簧伸长；当鼓轮逆时针旋转时，分划板在弹簧恢 复力的作用下，向右移动，准线交点和平行双线亦向右平移。读数鼓轮 每转动一圈，准线交点及平行双线便平移1mm。在鼓轮轮周上均匀地刻 有100条线，即分成100小格，所以鼓轮每转过1小格，平行双线及斜准 线交点相应地平移0.01mm。当准线交点(或平行双线中的某一条)对准待 测物上某一标志(如长度的起始点或终点)时，该标志位置的读数等于玻 璃标尺上的整数毫米值，加上鼓轮上小数位的读数值，以mm为单位 时，应估读到小数点后3位。由于测得的结果为初读数和末读数之差， 因此，在实际测量中，为方便计，常常以平行双线中的某一条为测量准 线。
（mm） （mm） (mm) 序号 mi(g) 增砝码 减砝码
(mm)
1 100
2 300
3 500
4 700
5 900
6 1100
7 1300
8 1500
9 1700
拉伸法测金属丝杨氏弹性模量
(2)调节平台的上下位置，使随金属丝伸长的夹具B 上端与沟槽在同一水平面上（为什么?）。
(3)加1Kg砝码在砝码托盘上，将金属丝拉直，检查 夹具B是否能在平台的孔中上下自由地滑动，金属丝 是否被上下夹子夹紧．
2.光杠杆及望远镜尺组的调节
（1）外观对准——调节光杠杆与望远镜、标尺中部 在同一高度上。 （2）镜外找像——缺口、准星、平面镜中标尺 像．三者在一条水平 线上。 （3）镜内找像 ——先调节目镜使叉丝清晰，再调节 调焦距看清标尺像，直到无视差为准。 （4）细调对零——对准标尺像零刻线附近的任一刻
4 n4 9 n9
n7 n2
5 n5 10 n10
n8 n3
n9 n4
n10 n5
5
2
A t0 .9 55i 1
N iN 5 1
,
B仪,
因 n1N
5
所 以 n5 1N
N
2 2
AB
nnn
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实验内容
1.杨氏模量测定仪的调整
i1
31
B 仪
nnn
n 2A2B
杨氏模量 E计 8FL算D
d2bn
不确定度计算：
EEFF2LL2D D24dd2bb2nn2
E
E E
E
用拉伸法测量金属丝杨氏模量
1. 实验简介 2. 实验目的 3. 实验原理 4. 逐差法处理数据 5. 实验内容 6. 注意事项 7. 数据记录与处理 8. 课后思考题
实验简介
材料受外力作用时必然发生形变，杨氏模量(也称弹性模量)是 反映固体材料弹性形变的重要物理量，在一般工程设计中是一个 常用参数， 是选定机械构件材料的重要依据之一。常用金属材
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用静态拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
材料受力后发生形变。
在弹性限度内，材料的胁强与胁变（即相对形变）之比为一常数，叫弹性模量。
条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。
杨氏弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的重要物理咼.是选左机械构件的依摒之一，是工程技术中常用的参数。
测呈材料的杨氏弹性模量有拉伸法、梁的弯曲法、振动法、内耗法等等，本实验采用静态拉伸法测上杨氏弹性模量。
要求掌握利用光杠杆测左微小形变（角度）的方法。
在实验方法上，通过本实验可以看到，以对称测量法消除系统误差的思路在其它类似的测量中极具普遍意义。
在实验装置上的光杠杆镜放大法，由于它的性能稳怎、精度高，而且是线性放大，所以在设计各类测试仪器中得到广泛的应用。
在数据处理上，本实验采用一种常用的逐差法，这种方法在实验中经常被使用。
一.实验目的
1.学会测量杨氏弹性模虽的一种方法；
2.掌握用光杠杆法测量微小伸长量的原理：
3.学会用逐差法处理实验数据。
二.实验仪器
杨氏模量仪、光杠杆、望远镜尺组、米尺、千分尺。
三.实验原理
1 任何固体在外力作用下都要发生形变，当外力撤除后物体能够完全恢复原状的形变称为弹性形变。
如果加在物体上的外力过大，以致外力撤除后，物体不能完全恢复原状而留下剩余形变，称为塑性形变（或范性形变）。
本实验只研究弹性形变。
因此所加外力不宜过大。
最简单的形变是棒状物体受外力后的伸长或缩短。
设钢丝截而积为S.长为厶。
今沿长度方向施以外力F使棒伸长△厶。
则比值F/S是单位截而上的作用力，称为应力（胁强）；比值厶是物体的相对伸长量，称为应变（胁变）.它表示物体形变的大小。
根据胡克左律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，即
匚=丫•兰
s L（1）
式中比例系数Y的大小，只取决于材料本身的性质，与外力F、物体原长厶及截而积S的大小无关•叫做材料的杨氏弹性模量。
在材料工程中，它是一个重要的物理呈。
上式可写为丫=旦
s△厶（2）
根据（2）式，测出等号右边各量后，便可算岀杨氏模量。
其中氏厶和S可用一般方法测得，微小伸长量4L用一般的咼具不易准确测量。
本实验采用光杠杆镜尺组进行长度微小变化的测量，这是一种非接触式的长度放大测量的方法。
同时，金属线截而积可用
S =丄7rd2
测其直径〃来获得， 4 。
则（2）式可写为
—4FL
TTC F'L（3）
下而介绍用光杠杆法测量微小伸长SAL的方法。
光杠杆装豊包括两部分，一是光杠杆镜架，其结构如图1所示，光杠杆是一个带有可旋转的平而镜的支架，平而镜的镜而与三个足尖决左的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离△厶时，镜面法线转过一个&角，而入射到望远镜的光线转过2&角，如图2所示.当&很小时，
0 q tiin 0 =—
K（4）
式中K为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。
根据光的反射左律，反射角和入射角相等，故当镜而转动&角时・反射光线转动2&角，由图可知
2^«tan2<9 = —« —
D K（5）
式中D为镜面到标尺的距离，N为从望远镜中观察到的标尺移动的距离（设长度变化前望远镜中的叉线横线读出标尺上相应的刻度值为必，当长度变化△厶时，光杠杆镜而向右倾斜了0角，"足绕加轴也转过0角，这时读数为小，两次读数差为N =
由（4）式和（5）式得微小伸长量为
AL = —
2D（6）
式中2D/K为光杠杆的放大倍数，把（6）式代入（3）得
―塔FLD
兀 F KN（?）
上式即为本实验测左金属线杨氏模量的理论公式。
四.实验内容及数据处理
1.调整杨氏模量仪
（1）调节杨氏模量仪下部三脚底座上的水平调整螺钉使立柱铅直（平台水平）。
（2）将光杠杆放在平台上，两前足置于横槽内，后足放在活动夹子上，但不可与金属丝相碰。
调整平台上下位置，使光杠杆三足尖位于同一水平面上。
（3）加360g舷码在磁码托上，把金属线拉直。
检査夹子是否能在平台的孔中上下自由地滑动，金属丝是否被上下夹子夹紧。
此时上、下夹子之间的钢丝长度即为其原长厶。
2.光杠杆及望远镜尺组的调节
（1）将望远镜尺组放在离光杠杆镜而约l・5m处，安放时尽量使望远镜和光杠杆的髙度相当，望远镜光轴水平，标尺和望远镜光轴垂直。
（2）调肖望远镜时先从望远镜的外侧沿镜筒的方向观察，看镜筒的延长线是否通过光杠杆的镜而，以及镜而内是否有标尺的像，若无，则可移动望远镜三脚架并略微转动望远镜，保持镜筒的轴线对准光杠杆的镜而，直到沿镜简上方能看到光杠杆镜内有标尺的像为止。
（3）调节望远镜的目镜，使镜筒内十字叉丝淸晰。
再调肖望远镜的调焦手轮，使标尺在望远镜中成像淸晰无视差。
（4）仔细调肯光杠杆小镜的倾角以及标尺的髙度，使尺像的零线（在标尺的中间）尽可能落在望远镜十字叉丝的横丝上，记下尺像的读数巾。
3.测量
（1）分析公式4中各物理量的测左条件以及对实验结果的误差影响，确左对这些物理量进行单次测量还是多次测量，使用何种测量器具。
（2）轻轻地依次将360g舷码加到舷码托上（共5次），记录每一次从望远镜中测得的标尺像的读数心再将所加的5个360g5i码轻轻地依次取下，并记录每减少360g舷码时的小。
注意加减庇码时勿使磁码托摆动，并将珏码缺口交叉放置，以免倒落。
测量过程中
应随时注意检查与判断所测数拯的合理性，即在增加或减少祛码过程中，当金属丝荷重相等时读数应基本相同，若相差很大，必须先找原因，再重做实验。
（3）用米尺测量光杠杆镜而至标尺的距离D和上下夹子之间金属丝的长度L.
（4）将光杠杆三足放在平纸上压出足印，测出后足到两前足连线的距离
（5）用螺旋测微讣在钢线的不同方向和部位多次测量直径/共测6次，取〃的平均值.
填入表中。
（6）用逐差法处理数据小，求代
将测量中采集的数据分成前后两组，用逐差法处理数据，可得每增减1080g舷码时，望远
镜中标尺像读数的变化量的平均值N
_ 1 2
N =江5» -叫）
》/-（＞
（7）将上述数据代入（4）式讣算出杨氏弹性模量，并讣算其不确怎度。
五.实验数据表格及处理
2.测钢丝的直径d数据表千分尺零点读数：________ mm
3.各单次测咼
当地重力加速度g二
光杠杆到镜面标尺的距离D±u o=_______________________________
上下夹子之间金属丝的长度L土％= ________________________
光杠杆后足到两前足连线的距离K±"K = ________________
4.讣算金属的杨氏弹性模量Y和不确定度（有关计算应列出讣算公式，代入实验数据,
再写出计算结果）
六、实验思考题
（1）在本实验中，你是如何考虑尽量减小系统误差的？
（2）本实验中使用了哪些长度测量仪器？选择它们的依据是什么？它们的仪器误差各
为多少？
（3）本实验应用的“光杠杆镜”放大法与力学中杠杆原理有哪些异同点？
（4）加挂初始磁码的作用是什么？
（5）为什么钢丝长度只测量一次，且只需选用精度较低的测量仪器？而钢丝直径必须用精度较高的仪器多次测量？
（6）请根拯实验测得的数据计算所用光杠杆的放大倍数。
如何提髙光杠杆的放大倍数？
（7）在本实验中如何消除视差？
附录。