冶金传输原理-热量传输-第5章 试题库

第5章 热量传输的基本概念及基本定律

5-1 一块厚50mm 的平板，两侧表面分别维持在3001=w T ℃，1002=w T ℃。试求下列条件下导热的热流密度：（1）材料为铜，)/(389 C m W ⋅=λ;(2)材料为灰铸铁，)/(8.35 C m W ⋅=λ；（3）材料为铬砖，)/(04.5 C m W ⋅=λ。

解 参见式（5.6）有

dx

dT q λ

-=

在稳态导热过程中，垂直于x 轴的任一截面上的热流密度是相等的，即q 是常量。将上式分离变量并积分得

⎰

⎰-=2

1

w w T T dT

dx q δ

21

w w T T T

qx

λδ

-=

于是 δ

λ

δ

λ2

121)

(w w w w T T T T q -=--=

这就是当导热系数为常数时一维稳态导热的热流密度计算式。将已知数值代入该式，得

铜 2

6

/1056.105.010*******m

W q ⨯=-⨯= 灰铸铁 2

5

/10

43.105.01003008.35m

W q ⨯=-⨯= 铬砖 2

4

/10

02.205

.010030004.5m

W q ⨯=-⨯

=

5-2 一块温度127℃的钢板。

（1）已知钢板的发射率8.0=ε，试计算钢板发射的热流密度（即单位面积发射出的辐射热流量）。

（2）钢板除本身发射出辐射能散热外，还有什么其它散热方式？

（3）已知)/(702C m W h ⋅=,钢板周围的空气温度为27℃，试求自然对流散热的热流密度。

解 （1）按式（5.15），钢板发射出的热流密度为

2

4

8

4

0/1160)

127273(10

67.58.0m

W T

A q =+⨯⨯⨯==Φ=

-εσ

（2）还有自然对流散热方式。

（3）自然对流散热按牛顿冷却公式（5.11）计算

2

/700)27127(7)(m W T T h q f w =-⨯=-=

5-3 为了测量某种材料的热导率，用该材料制成厚5mm 、直径25mm 的圆形平板试件。第一次试验时测得通过试件的导热量为0.22W ，试件两侧温度分别为20℃和50℃。 第二次试验时测得通过试件的导热量为0.32W ，试件两侧温度分别为200℃和220℃。求两次试验中材料的热导率分别是多少？比较两次计算结果，说明了什么？

解 由5-1题可知

δ

λ

δλ2

121)

(w w w w T T T T q -=--=

A T T A q w w ⨯-⨯

=⨯=Φδ

λ2

1

第一次试验材料的热导率

)/(075.0)

2050(4

025

.0005

.022.0)

(0

2

21C m W T T A w w ⋅=-⨯⨯⨯=

-⨯⨯Φ=

πδλ

第二次试验材料的热导率

)/(163.0)

200220(4

025

.0005

.032.0)

(0

2

21C m W T T A w w ⋅=-⨯⨯⨯=

-⨯⨯Φ=

πδλ

计算结果表明：两次试验所测同一材料的热导率不同，除了测量误差外，还反映了材料的热导率是随温度变化的。

5-4．平板导热仪是用来测量板状材料热导率的一种仪器，如图所示。设被测试件为厚20mm 、直径为300mm 的圆盘，一侧表面的温度为250℃，另一侧表面的温度为220℃，四周绝热，通过试件的热流量为63.6W 。试确定试件材料的热导率。

题5-4示意图

解：略

))/(6

.0(K m W ⋅=λ

5-5．机车中，机油冷却器的外表面面积为0.12m 2,表面温度为65℃。形势时，温度为32℃的空气流过机油冷却器的外表面，表面传热系数为45(

)K

m W

⋅2

/.试

计算机油冷却器的散热量。

解：略 )82.17(W =φ

5-6．一电炉丝，温度为847℃，长1.5m ，直径为2mm ，表面发射率为0.95.试计算电炉丝的辐射功率。

解：由实际物体的四次方定律得： ()4.79827384710675.55.1002.095.04

840=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-πσεφT A W

5-7．用直径0.18m,厚1δ的水壶烧开水，热流量为1000W ，与水接触的壶底温度为107.6℃。因长期使用，壶底结了一层厚mm 32=δ的水垢，水垢的热导率为(

)K

m W

⋅2

/1，假如与水接触的水垢表面温度仍为107.6℃，壶底热流量不变，

问水垢与壶底接触面的温度增加了多少。

解：略 118(=∆T ℃）

5-8.一根长15m 的蒸汽管道水平通过车间，其保温层外径为580mm ，外表面温度为48℃，车间内空气温度为30℃，保温侧外表面与空气的对流换热系数为

(

)K

m W ⋅2

/5.3。求蒸汽管道在车间内的对流散热量。

解：略 （W 1721=φ）

5-9．试求上题中蒸汽管道德辐射散热量r φ。已知系统发射率s ε为保温层外表面的发射率9.01=ε。物体2为周围物体，其温度2T 接近空气温度∞T 。

解：由式（8.16）得：

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=42411100100T T A C b s r εφ

W

T T A C b 305110027330100273481558.067.59.010010044424111=⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯⨯⨯⨯=⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=πε