第一章《整式的乘除》单元检测题及答案
2023年北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》检测卷附答案解析
2023年七年级数学下册第1章《整式的乘除》检测卷(满分100分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.若2a=5,2b=3,则2a+b=()A.8B.2C.15D.12.计算(-x2)·(-x)4的结果是()A.x6B.x8C.-x6D.-x83.下列式子能用平方差公式计算的是()A.(2x-y)(-2x+y)B.(2x+1)(-2x-1)C.(3a+b)(3b-a)D.(-m-n)(-m+n)4.(2022江苏泰州泰兴济川中学月考)下列运算中,正确的是()A.a8÷a2=a4B.(-m)2·(-m3)=-m5C.x3+x3=x6D.(a3)3=a65.(2022江苏淮安洪泽期中)若a>0且a x=2,a y=3,则a x-y的值为()A.23B.1C.−1D.326.4a7b5c3÷(-16a3b2c)18432等于()A.aB.1C.-2D.-17.已知m-n=1,则m2-n2-2n的值为()A.1B.-1C.0D.28.如果x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,则a的值为()A.7B.-4C.7或-5D.7或-49.若a=(π-2023)0,b=20222-2021×2023,c=-23,则a-b-c的值为()A.2021B.2022C.8D.110.从前,一位庄园主把一块长为a米,宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的长增加10米,宽减少10米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会()A.变小了B.变大了C.没有变化D.无法确定二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:−13×3101=.12.(2022广东佛山月考)已知a+b=8,ab=15,则a2+b2=.13.(2022江苏盐城滨海第一初级中学月考)已知4×16m×64m=421,则m的值为.14.已知一个三角形的面积等于8x3y2-4x2y3,一条边长等于8x2y2,则这条边上的高等于.15.调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请你帮小明算出被除式等于.÷(5x)=x2-3x+6.16.【学科素养·几何直观】有两个大小不同的正方形A和B,现将A、B并列放置后构造新的正方形如图1,其阴影部分的面积为16.将B放在A的内部得到图2,其阴影部分(正方形)的面积为3,则正方形A,B的面积之和为.三、解答题(共5小题,共52分)17.(2022宁夏银川三中月考)(14分)计算:(1)4y·(-2xy2);(2)32+12−232·−12B2;(3)(2a2+5;(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy).18.(12分)计算:(1)-12+(π-3.14)0-13+(-2)3;(2)2001×1999(运用乘法公式);(3)(x+y+3)(x+y-3).19.(6分)先化简,再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=13,y=-1.20.(2022江苏泰州二中月考)(10分)(1)已知m+4n-3=0,求2m·16n的值;(2)已知n为正整数,且x2n=4,求(x3n)2-2(2)2的值.21.【代数推理】(2022河北保定十七中期中)(10分)阅读下列材料:利用完全平方公式,将多项式x2+bx+c 变形为(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值.例题:求x2-12x+37的最小值.解:x2-12x+37=x2-2x·6+62-62+37=(x-6)2+1,∵不论x取何值,(x-6)2总是非负数,即(x-6)2≥0,∴(x-6)2+1≥1,∴当x=6时,x2-12x+37有最小值,最小值是1.根据上述材料,解答下列问题:(1)填空:x2-14x+=(x-)2;(2)将x2+10x-2变形为(x+m)2+n的形式,并求出x2+10x-2的最小值;(3)如图,第一个长方形的长和宽分别是(3a+2)和(2a+5),面积为S1,第二个长方形的长和宽分别是5a和(a+5),面积为S2,试比较S1与S2的大小,并说明理由.答案全解全析1.C当2a=5,2b=3时,2a+b=2a×2b=5×3=15,故选C.2.C(-x2)·(-x)4=-x2·x4=-x6,故选C.3.D A.原式=-(2x-y)(2x-y)=-(2x-y)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;B.原式=-(2x+1)(2x+1)=-(2x+1)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;C.原式=(3a+b)(-a+3b),故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;D.原式=(-m)2-n2=m2-n2,原式能用平方差公式进行计算,此选项符合题意.故选D.4.B a8÷a2=a6,故A选项错误;(-m)2·(-m3)=-m5,故B选项正确;x3+x3=2x3,故C选项错误;(a3)3=a9,故D选项错误.故选B.5.A a x-y=a x÷a y=2÷3=23.故选A.6.C4a7b5c3÷(-16a3b2c)18432=-14a4b3c218432=-2.故选C.7.A∵m-n=1,∴原式=(m+n)(m-n)-2n=m+n-2n=m-n=1,故选A.8.C∵x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,∴x2-(a-1)x+9=(x+3)2或x2-(a-1)x+9=(x-3)2,∴a-1=±6,解得a=-5或a=7,故选C.9.C∵a=(π-2023)0=1,b=20222-(2022-1)×(2022+1)=20222-20222+1=1,c=-23=-8,∴a-b-c=1-1+8=8.故选C.10.A由题意可知原土地的面积为ab平方米,第二年按照庄园主的想法,土地的面积变为(a+10)(b-10)=ab-10a+10b-100=[ab-10(a-b)-100]平方米,∵a>b,∴ab-10(a-b)-100<ab,∴租地面积变小了,故选A.11.3解析原式13×310113×3100×3=3.故答案是3.12.34解析∵a+b=8,ab=15,∴(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+30+b2=64,则a2+b2=34.故答案为34.13.4解析∵4×16m×64m=421,∴4×42m×43m=421,∴41+5m=421,∴1+5m=21,∴m=4.故答案为4.14.2x-y解析易知该边上的高=2(8x3y2-4x2y3)÷(8x2y2)=16x3y2÷(8x2y2)-8x2y3÷(8x2y2)=2x-y.故答案为2x-y.15.5x3-15x2+30x解析由题意可得被除式等于5x·(x2-3x+6)=5x3-15x2+30x.故答案为5x3-15x2+30x.16.19解析设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,由题图1得(a+b)2-a2-b2=16,∴2ab=16,∴ab=8,由题图2得a2-b2-2(a-b)b=3,∴a2+b2-2ab=3,∴a2+b2=3+2ab=3+2×8=19,∴正方形A,B的面积之和为19.故答案为19.17.解析(1)4y·(-2xy2)=-8xy3.(2)原式=32+12−232·14x2y2=34Ay+18yz−16x2y4.(3)(2a2+5=ab+10a+32b+15.(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy)=-2x2y2-43xy+1.18.解析(1)原式=-1+1-9-8=-17.(2)2001×1999=(2000+1)(2000-1)=20002-1=3999999.(3)(x+y+3)(x+y-3)=[(x+y)+3][(x+y)-3]=(x+y)2-9=x2+2xy+y2-9.19.解析(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)=(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2.当x=13,y=-1时,原式=12×13×(-1)+10×(-1)2=6.20.解析(1)∵m+4n-3=0,∴m+4n=3,∴2m·16n=2m·24n=2m+4n=23=8.(2)原式=x6n-2x4n=(x2n)3-2(x2n)2=64-2×16=64-32=32.21.解析(1)49;7.(2)x2+10x-2=x2+10x+25-25-2=x2+10x+25-27=(x+5)2-27≥-27,∴当x=-5时,x2+10x-2有最小值,为-27.(3)由题意得,S1=(2a+5)(3a+2)=6a2+19a+10,S2=5a(a+5)=5a2+25a,∴S1-S2=6a2+19a+10-(5a2+25a)=a2-6a+10=(a-3)2+1,∵(a-3)2≥0,∴(a-3)2+1≥1,∴S1-S2>0,∴S1>S2.。
七年级数学下册第一章《整式的乘除》测试卷及答案
七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷一、选择题（本大题共15小题，共45.0分） 1. 计算−x 2·x 3的结果是( )A. −x 5B. x 5C. −x 6D. x 62. 下列算式中，计算结果等于a 6的是( )A. a 3+a 3B. a 5⋅aC. (a 4)2D. a 12÷a 23. 下列运算正确的是( )A. a 2+a 3=a 5B. (a 2)3=a 5C. a 6÷a 3=a 2D. (ab 2)3=a 3b 64. 下列计算正确的是( )A. 2x +3y =5xyB. (m +3)2=m 2+9C. (xy 2)3=xy 6D. a 10÷a 5=a 55. 已知x +y =2，xy =−2，则(1−x)(1−y)的值为( )A. −1B. 1C. 5D. −36. 已知a +b =2，ab =−2，则a 2+b 2=( )A. 0B. −4C. 4D. 87. 312是96的( )A. 1倍B. 19倍C. (19)6倍D. 36倍8. a 11÷(−a 2)3⋅a 5的值为( )A. 1B. −1C. −a 10D. a 99. 下列计算：①(−1)0=−1；②(−2)−2=14；③用科学记数法表示−0.0000108=1.08×10−5.其中正确的有( )A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个10. 如果a =355，b =444，c =533，那么a 、b 、c 的大小关系是( )A.B. c >b >aC. b >a >cD. b >c >a11. 不论x ，y 为任何实数，x 2+y 2−4x −2y +8的值总是( )A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数12. 若2x −3y +z −2=0，则16x ÷82y ×4z 的值为( )A. 16B. −16C. 8D. 413.与(a−b)3[(b−a)3]2相等的是()A. (a−b)8B. −(b−a)8C. (a−b)9D. (b−a)914.把0.00091科学记数表示为()A. 91×10−5B. 0.91×10−3C. 9.1×104D. 9.1×10−415.下列运算正确的是()A. 6a−5a=1B. (a2)3=a5C. 3a2+2a3=5a5D. 2a⋅3a2=6a3二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00065米，0.00065用科学记数法表示为______．17.一个矩形的面积为m2+8m，若一边长为m，则其邻边长为______．18.若a+b=2，a2−b2=6，则a−b=______．19.若x8÷x n=x3，则n=______．20.若x2+2(m−3)x+16是完全平方式，则m的值是_________．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）21.计算：(1)(12a3−6a2+3a)÷3a−1(2)(x+y)2−(x+y)(x−y)22.计算(1)−a6⋅a5÷a3+(−2a2)4−(a2)3⋅(−3a)2；(2)(2x+y)2+(x−y)(x+y)−5x(x−y)．23.计算下列各题：(1)−22+(20182−2018)0+(−13)−2−|−3|(2)(−32a2b)2⋅4ab2÷(3a3b)24.计算(1)−14+(−2)÷(−13)−|−9|(2)18×(12−56+23)四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）25.已知(x2+mx+n)(x−1)的结果中不含x2项和x项，求m、n的值．26.若x+y=3，且(x−3)(y−3)=2．(1)求xy的值；(2)求x−y的值．27.一位同学在研究多项式除法时，把被除式的二次项系数写成a，而把结果的一次项系数又写成了−b，等式如下：(x3+ax2+1)÷(x+1)=x2−bx+1，现请你帮他求出a，b的值．28.已知x2−x+1=0，求代数式(x+1)2−(x+1)(2x−1)的值．29.阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x=N(a>0,a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作：记作：x=log a N.比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2= log525可以转化为52=25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a(M⋅N)=log a M+log a N(a>0,a≠1,M>0,N>0)；理由如下：log a M=m，log a N=n，则M=a m，N=a n∴M⋅N=a m⋅a n=a m+n，由对数的定义得m+n=log a(M⋅N)又∵m+n=log a M+log a N∴log a(M⋅N)=log a M+log a N解决以下问题：(1)将指数式53=125转化为对数式______；(2)log24=______，log381=______，log464______.(直接写出结果)=log a M−log a N(a>0,a≠1,M>0,N>0).(写出证明过程(3)证明：证明log a MN)(4)拓展运用：计算计算log34+log312−log316=______.(直接写出结果)答案1.A2.B3.D4.D5.D6.D7.A8.C9.C10.C11.A12.A13.C14.D15.D16.6.5×10−417.m+818.319.520.7或−121.解：(1)原式=4a2−2a+1−1=4a2−2a；(2)原式=x2+2xy+y2−(x2−y2)=x2+2xy+y2−x2+y2=2xy+2y2．22.解：(1)原式=−a11÷a3+16a8−a6⋅9a2=−a8+16a8−9a8 =6a8；(2)原式=4x2+4xy+y2+x2−y2−5x2+5xy=9xy．23.解：(1)−22+(20182−2018)0+(−13)−2−|−3|=−4+1+9−3 =3；(2)(−32a2b)2⋅4ab2÷(3a3b)=94a4b2⋅4ab2⋅13a3b=3a2b3．24.解：(1)原式=−1+6−9 =−4；(2)原式=18×12−18×56+18×23=9−15+12=6．25.解：(x2+mx+n)(x−1)=x3+(m−1)x2+(n−m)x−n．∵结果中不含x2的项和x项，∴m−1=0且n−m=0，解得：m=1，n=1．26.解：(1)由(x−3)(y−3)=2，整理得：xy−3(x+y)+9=2，把x+y=3代入得：xy=2；(2)∵x+y=3，xy=2，∴(x−y)2=(x+y)2−4xy=9−8=1，则x−y=±1．27.解：原除式变形为x3+ax2+1=(x+1)(x2−bx+1)，=x3+(1−b)x2+(1−b)x+1，所以a=1−b，1−b=0，解得a=0，b=1．28.解：∵x2−x+1=0，∴x2−x=−1，原式=x2+2x+1−(2x2−x+2x−1)=x2+2x+1−2x2+x−2x+1=−x2+x+2=−(x2−x)+2=−(−1)+2=3．29.3=log5125 2 4 =3 1【解析】解：(1)∵一般地，若a x=N(a>0,a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作：记作：x=log a N.∴3=log5125，故答案为：3=log5125；(2)∵22=4，34=81，43=64，∴log24=2，log381=4，log464=3，故答案为：2；4；=3；(3)设log a M=m，log a N=n，则M=a m，N=a n，∴MN =a ma n=a m−n，∴由对数的定义得m−n=log a MN，又∵m−n=log a M−log a N，∴log a MN=log a M−log a N；(4)log34+log312−log316=log3(4×12÷16)=log33=1．故答案为：1．(1)根据题意可以把指数式53=125写成对数式；(2)运用对数的定义进行解答便可；(3)先设log a M=m，log a N=n，根据对数的定义可表示为指数式为：M=a m，N=a n，计算MN的结果，同理由所给材料的证明过程可得结论；(4)根据公式：log a(M⋅N)=log a M+log a N和log a MN=log a M−log a N的逆用，将所求式子表示为：log3(4×12÷16)，计算可得结论．本题考查整式的混合运算、对数与指数之间的关系与相互转化的关系，解题的关键是明确新定义，明白指数与对数之间的关系与相互转化关系。
第一章《整式的乘除》单元测试(含答案)
第一章 整式的乘除单元测试(BJ)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共15小题每小题3分，共45分)1．计算a ·a 3的结果是(A )A ．a 4B ．－a 4C ．a －3 D ．－a 32．计算(xy 2)3结果正确的是(B )A ．xy 5B ．x 3y 6C ．xy 6D ．x 3y 5 3．计算(－2)0＋9÷(－3)的结果是(B )A ．－1B ．－2C ．－3D ．－4 4．下列运算正确的是(C )A ．x 4·x 3＝x 12B ．(x 3)4＝x 81C ．x 4÷x 3＝x (x ≠0)D ．x 3＋x 4＝x 75．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示为(D ) A ．7.7×10－5 m B ．77×10－6 mC ．77×10－5 m D ．7.7×10－6 m6．若□×3xy ＝3x 2y ，则□内应填的单项式是(C )A ．XyB ．3xyC ．xD ．3x 7．计算a 5·(－a )3－a 8的结果是(B )A ．0B ．－2a 8C ．－a 16D ．－2a 16 8．2－3可以表示为(A )A ．22÷25B ．25÷22C ．22×25D ．(－2)×(－2)×(－2) 9．下列运算正确的是(C )A ．2x (x 2＋3x －5)＝2x 3＋3x －5B ．a 6÷a 2＝a 3C ．(－2)－3＝－18 D ．(a ＋b )(a －b )＝(a －b )210．已知x ＋y －3＝0，则2y ·2x 的值是(D )A ．6B ．－6 C.18 D ．811．如果x 2＋ax ＋9＝(x ＋3)2，那么a 的值为(C )A ．3B ．±3C ．6D ．±612．如果(2x ＋m )(x －5)展开后的结果中不含x 的一次项，那么m 等于(D ) A ．5 B ．－10 C ．－5 D ．10 13．已知a ＝2 0162，b ＝2 015×2 017，则(B )A ．a ＝bB ．a ＞bC ．a ＜bD ．a ≤b 14．如果3a ＝5，3b ＝10，那么9a－b的值为(B )A.12B.14C.18 D ．不能确定15．已知(x －2 015)2＋(x －2 017)2＝34，则(x －2 016)2的值是(D )A ．4B ．8C ．12D ．16 提示：把(x －2 015)2＋(x －2 017)2＝34变形为(x －2 016＋1)2＋(x －2 016－1)2＝34. 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16．若(2x ＋1)0＝1，则x 的取值范围是x ≠－12.17．化简：6a 6÷3a 3＝2a 3.18．某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2－9ab ＋3a ，已知这个长方形“学习园地”的长为3a ，则宽为2a －3b ＋1.19．当x ＝－2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值是2 017，那么当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值是－2__015. 20．已知a 是－2的相反数，且|b ＋1|＝0，则[－3a 2(ab 2＋2a )＋4a (－ab )2＝÷(－4a )的值为5. 三、解答题(本大题共7小题，共80分) 21．(8分)计算：(1)2x 3·(－x )2－(－x 2)2·(－3x ); (2)(2x －y )2·(2x ＋y )2. 解：原式＝2x 3·x 2－x 4·(－3x ) ＝2x 5＋3x 5＝5x 5. 解：原式＝[(2x －y )·(2x ＋y )]2 ＝(4x 2－y 2)2 ＝16x 4－8x 2y 2＋y 4.22．(8分)计算：(1)(－3)0＋(－12)－2÷|－2|; (2)2017×1967.(用简便方法计算)解：原式＝1＋2 解：原式＝(20＋17)(20－17)＝3. ＝202－(17)2＝3994849.23．(10分)若a(x m y4)3＋(3x2y n)2＝4x2y2，求a、m、n的值．解：因为a(x m y4)3÷(3x2y n)2＝4x2y2，所以ax3m y12÷9x4y2n＝4x2y2.所以a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2.解得a＝36，m＝2，n＝5.24．(12分)化简求值：[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)＋x(6y－2)]÷2x，其中x＝1 009.解：原式＝(4x2－y2＋y2－6xy＋6xy－2x)÷2x＝(4x2－2x)÷2x＝2x－1.当x＝1 009时，原式＝2×1 009－1＝2 017.25．(12分)黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？解：原式＝4x2－y2＋2xy－8x2－y2＋4xy＋2y2－6xy＝－4x2，因为这个式子的化简结果与y值无关，所以只要知道了x的值就可以求解，故小新说得对．26．(14分)图1是一个长为2x，宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于x－y；(2)试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：(x－y)2；方法2：(x＋y)2－4xy.(3)根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？(x＋y)2，(x－y)2，4xy：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy.(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若x＋y＝4，xy＝3，求(x－y)2.解：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝42－12＝4.27．(16分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答．(1)表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是(n－1)2＋1，最后一个数是n2，第n行共有(2n－1)个数；(3)求第n行各数之和．解：第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×13；类似地，第n行各数之和等于(2n－1)(n2－n＋1)＝2n3－3n2＋3n－1.。
第一章《整式的乘除》单元检测题(三)及答案
第一章《整式的乘除》单元检测题(三)一．选择题1．下列等式错误的是（）A．（2mn）2=4m2n2B．（﹣2mn）2=4m2n2C．（2m2n2）3=8m6n6D．（﹣2m2n2）3=﹣8m5n52．计算|﹣8|﹣（﹣）0的值是（）A．﹣7 B．7 C．7D．93．下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤4．计算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）的结果，与下列哪一个式子相同？（）A．﹣x2+2 B．x3+4 C．x3﹣4x+4 D．x3﹣2x2﹣2x+4 5．观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A．36 B．45 C．55 D．666．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm27．要使多项式（x2+px+2）（x﹣q）不含关于x的二次项，则p与q的关系是（）8．加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）A．4x4B．4x C．﹣4x D．2x9．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A．6 B．2m﹣8 C．2m D．﹣2m10．求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S ﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（）A．52012﹣1 B．52013﹣1 C．D．二．填空题11．若a m=6，a n=9，则a2m－n=．12．已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a2﹣b2的值为．13．如图，矩形ABCD的面积为（用含x的代数式表示）．14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．15．已知x2+x﹣5=0，则代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值为．16．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣b c．若=12，则x=．三．解答题17．先化简，再求值：（1）（a+2）（a﹣2）+a（4﹣a），其中a=．（2）（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．（3）[（2x+y）2+y（x﹣y）]÷x，其中x=1，y=1．18．先化简，再求值．已知|m﹣1|+（n+）2=0，求（﹣m2n+1）（﹣1﹣m2n）的值．19．先化简（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a）﹣a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与a的取值有什么关系？（不必说理）．20．欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6．（1）式子中的a、b的值各是多少？（2）请计算出原题的正确答案．21．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）小明同学用3张边长为a的正方形，4张边长为b的正方形，7张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？（4）小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为（25a+7b）（18a+45b）长方形，那么x+y+z=．24．(10分)(1)正方形的边长增大5 cm，面积增大75 cm2，求原正方形的边长及面积；(2)正方形的一边增加4 cm，邻边减少4 cm，所得长方形的面积与这个正方形的边长减少2 cm所解：(1)设原正方形的边长为x cm，由题意得(x＋5)2－x2＝75，解得x＝5，则原正方形的边长为5 cm，面积为25 cm2(2)设原正方形的边长为y cm，由题意得(y＋4)(y－4)＝(y－2)2，解得y＝5参考答案与解析一．选择题1．【分析】根据幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．解：A、结果是4m2n2，故本选项错误；B、结果是4m2n2，故本选项错误；C、结果是8m6n6，故本选项错误；B、结果是﹣8m6n6，故本选项正确；故选D．2．【分析】先依据绝对值和零指数幂的性质计算，然后再依据有理数的减法法则计算即可．解：原式=8﹣1=7．故选：B．3．【分析】分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可．解：①当a=0时不成立，故本小题错误；②符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确；③2﹣2=，根据负整数指数幂的定义a﹣p=（a≠0，p为正整数），故本小题错误；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确；⑤x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，本小题正确．故选D．4．【分析】根据多项式乘多项式的法则进行计算即可．解：（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x），=（2x2﹣4）（x﹣1），=x3﹣2x2﹣2x+4．故选：D．5．【分析】归纳总结得到展开式中第三项系数即可．解：解：（a+b）2=a2+2ab+b2；33223（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则（a+b）10的展开式第三项的系数为45．故选B．6．【分析】大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解．解：矩形的面积是：（a+4）2﹣（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．故选B．7．【分析】把式子展开，找到所有x2项的所有系数，令其为0，可求出p、q的关系．解：∵（x2+px+2）（x﹣q）=x3﹣qx2+px2﹣pqx+2x﹣2q=﹣2q+（2﹣pq）x+（p﹣q）x2+x3．又∵结果中不含x2的项，∴p﹣q=0，解得p=q．故选A．8．【分析】根据完全平方公式的结构对各选项进行验证即可得解．解：A、4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故本选项错误；B、4x+4x2+1=（2x+1）2，故本选项错误；C、﹣4x+4x2+1=（2x﹣1）2，故本选项错误；D、2x+4x2+1不能构成完全平方公式结构，故本选项正确．故选D．9．【分析】（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，然后代入求值即可．解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4=﹣4﹣2m+4=﹣2m．故选D．10．【分析】根据题目提供的信息，设S=1+5+52+53+...+52012，用5S﹣S整理即可得解．解：设S=1+5+52+53+...+52012，则5S=5+52+53+54+ (52013)S=．故选：C．二．填空题11．【分析】原式利用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵a m=6，a n=9，∴a2m－n=a2m÷a n=(a m)2÷a n=36÷9=4，故答案为：412．【分析】原式利用平方差公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵a+b=3，a﹣b=﹣1，∴原式=（a+b）（a﹣b）=﹣3，故答案为：﹣3．13．【分析】表示出矩形的长与宽，得出面积即可．解：根据题意得：（x+3）（x+2）=x2+5x+6，故答案为：x2+5x+6．14．【分析】利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2﹣4×（）2=a b．故答案为：a b．15．【分析】先利用乘法公式展开，再合并得到原式=x2+x﹣3，然后利用整体代入的方法计算．解：原式=x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4=x2+x﹣3，因为x2+x﹣5=0，所以x2+x=5，故答案为2．16．【分析】利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值．解：利用题中新定义得：（x+3）2﹣（x﹣3）2=12，整理得：12x=12，解得：x=1．故答案为：1．三．解答题17．（1）【分析】根据平方差公式和单项式乘以多项式可以对原式化简，然后将a=代入化简后的式子，即可解答本题．解：（a+2）（a﹣2）+a（4﹣a）=a2﹣4+4a﹣a2=4a﹣4，当a=时，原式=．（2）【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项先计算乘方运算，再计算除法运算，合并得到最简结果，把ab的值代入计算即可求出值．解：原式=4﹣a2+a2﹣5ab+3ab=4﹣2ab，当ab=﹣时，原式=4+1=5．（3）【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．解：[（2x+y）2+y（x﹣y）]÷x=（4x2+4xy+y2+xy﹣y2）÷x=（4x2+5xy）÷x=4x2÷x+5xy÷x=4x+5y，当x=1，y=1时，原式=4×1+5×1=9．18．【分析】先根据非负数的性质，求出m，n的值，再根据多项式乘以多项式，即可解答．解：∵|m﹣1|+（n+）2=0，∴m﹣1=0，n+=0，∴m=1，n=﹣，=m2n+m4n2﹣1﹣m2n=m4n2﹣1==1×﹣1==﹣．19．【分析】分别进行平方差公式、单项式乘多项式的运算，然后合并得出结果．解：原式=a2﹣1+a﹣a2﹣a=﹣1．该代数式与a的取值没有关系．20．【分析】（1）根据由于欢欢抄错了第一个多项式中的a符号，得出的结果为6x2﹣13x+6，可知（2x ﹣a）（3x+b）=6x2+（2b﹣3a）x﹣ab=6x2﹣13x+6，于是2b﹣3a=﹣13①；再根据乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣x﹣6，可知常数项是﹣6，可知（2x+a）（x+b）=2x2﹣x ﹣6，可得到2b+a=﹣1②，解关于①②的方程组即可求出a、b的值；（2）把a、b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．解：（1）根据题意可知，由于欢欢挑错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x2﹣13x+6，那么（2x﹣a）（3x+b）=6x2+（2b﹣3a）x﹣ab=6x2﹣13x+6，可得2b﹣3a=﹣13 ①乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣x﹣6，可知（2x+a）（x+b）=2x2﹣x﹣6即2x2+（2b+a）x+ab=2x2﹣x﹣6，可得2b+a=﹣1 ②，解关于①②的方程组，可得a=3，b=﹣2；（2）正确的式子：（2x+3）（3x﹣2）=6x2+5x﹣621．【分析】（1）直接求得正方形的面积，然后再根据正方形的面积=各矩形的面积之和求解即可；（2）将a+b+c=11，ab+bc+ac=38代入（1）中得到的关系式，然后进行计算即可；（3）先列出长方形的面积的代数式，然后分解代数式，可得到矩形的两边长；22解：（1）正方形的面积可表示为=（a+b+c）2；正方形的面积=各个矩形的面积之和=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，所以（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2c a．（2）由（1）可知：a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2（ab+bc+ca）=112﹣38×2=121﹣76=54．（3）长方形的面积=3a2+7ab+4b2=（3a+4b）（a+b）．所以长方形的边长为3a+4b和a+b，所以较长的一边长为3a+4b（4）∵长方形的面积=xa2+yb2+zab=（25a+7b）（18a+45b）=450a2+126ab+1125ab+315b2=450a2+1251ab+315b2，∴x=450，y=1251，z=315．∴x+y+z=450+1251+315=2016．故答案为：2016．- 11 -。
第一章 整式的乘除 单元测试
第一章整式的乘除单元测试（基础过关）一、单选题1．下列计算正确的是（）A．2a＋3b＝5ab B．x8÷x2＝x6C．（ab3）2＝ab6D．（x＋2）2＝x2＋42．下列计算正确的是（ ）A．（﹣p2q）3＝﹣p5q3B．12a2b3c÷6ab2＝2abC．（x2﹣4x）÷x＝x﹣4D．（a+3b）2＝a2+9b23．郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（ ）A．3a米B．（3a+1）米C．（3a+2b）米D．（3ab2+b2）米4．计算2202120192023-´的结果为（）A．4B．3C．2D．15．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（ ）A．（2a+b2）B．（a+2b）C．（3ab+2b2）D．（2ab+b2）6．已知2m+3n=4，则48m n´的值为（）A．8B．12C．16D．207．若222 3a b-=，12a b+=，则-a b的值为（）A．12-B．43C．32D．28．如图所示，有三种卡片，其中边长为a 的正方形卡片有1张，长为a 、宽为b 的矩形卡片有4张，边长为b 的正方形卡片有4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为（ ）A ．2+a bB ．22a b +C ．2a b +D ．a b+9．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1所示），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2所示）．根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（ ）A ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2B ．a （a －b ）＝a 2－abC ．b （a －b ）＝ab －b 2D ．a 2－b 2＝（a ＋b ）（a －b ）10．我国宋代数学家杨辉发现了()n a b +（0n =，1，2，3，…）展开式系数的规律：以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，()8a b +展开式的系数和是（ ）A ．64B ．128C ．256D ．612二、填空题11．计算22-的结果是______．12．计算：（xy ）2＝_____．（﹣m 2）3＝_____．2a •（﹣3b ）＝_____．（a 6﹣2a 3）÷a 3＝_____．13．用科学记数法表示0.00000012为________．14．若式子x 2＋16x ＋k 是一个完全平方式，则k ＝______．15．(8x 2＋4x )(－8x 2＋4x )=_______．16．(23)(23)a b c a b c -++-=______．17．若x m -与23x +的乘积中不含一次项，则m 的值为____________．18．对a ，b ，c ，d 定义一种新运算：a c ad bcb d =-，如232413514=´-´=，计算2x y x x y=+_________．19．1921年伟大的中国共产党成立，2021年中国共产党迎来了百年华诞，若()()19212021520a a ++=，则()()2219212021a a +++的值为 _____．20．已知23,32a b ==，则1111a b +=++_______．三、解答题21．计算：（1）()()22012011 3.142p -æö-+---ç÷èø（2）32332(2)(2)(2)(2)x y xy x y x ×-+-¸（3）()()222226633m n m n m m --¸-22．先化简，再求值．()()()()25222232m n n m n m n n n m éùæö--+++-¸ç÷êúèøëû，其中2m =，1n =-．23．①先化简，再求值：（4x ＋3）（x －2）－2（x －1）（2x －3），x ＝－2；②若（x 2＋px ＋q ）（x 2－3x ＋2）的结果中不含x 3和x 2项，求p 和q 的值．24．若m n a a =(0a >且1a ¹，m 、n 是正整数)，则m n =.你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！(1)若228x ´=，求x 的值；(2)若()2893x =，求x 的值.25．如图1，在一个边长为a 的正方形木板上锯掉一个边长为b 的正方形, 并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.(1)请用两种方法表示阴影部分的面积图1得： ； 图2得 ；(2)由图1与图2 面积关系，可以得到一个等式： ；(3)利用（2）中的等式，已知2216a b -=，且a+b=8，则a-b= .26．如图①，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图②的长方形（1）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： （用字母表示）（2）请应用这个公式完成下列各题①计算：(2)a b c +- (2)a b c -+②计算：222222221009998974321-+-+¼¼+-+-27．如图，将边长为x 的正方形分割成两个正方形和两个长方形.两个正方形的面积分别为y 和25，仔细观察图形.（1）用x 的代数式表示y（2）若（1）得到的算式中，x 、y 表示任何非负数，求满足下列条件的x 、y 的值：①用x 、y 、5、6组成4个连续的整数；②当x 为何值时，y 有最小值？28．探索题：()()2111x x x -+=-；()()23111x x x x -++=-；()()324111x x x x x -+++=-；()()4325111x x x x x x -++++=-…根据前面的规律，回答下列问题：（1）()()4123211n n x x x x x x x ---+++++++=L ______．（2）当3x =时，()()20192018201732313333331-+++++++=L ______．（3）求：202020192018322222221+++++++L 的值（请写出解题过程）．29．【探究】如图①，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图① 图② ；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： (用字母a 、b 表示)；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m ﹣n =3，2m +n =4，则4m 2﹣n 2的值为 ；②计算：(x ﹣3)(x +3)(x 2+9)．【拓展】计算()()()()()248322121212121+++++L 的结果为 ．。
(典型题)初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》检测卷(包含答案解析)
一、选择题1．一个长方形的面积为322263xy x y xy -+，长为2xy ，则这个长方形的宽为（ ） A ．2332y xy -+ B ．22y 23xy -+ C ．22y 63xy -+ D ．232y 2xy -+ 2．下列式子中，计算正确的是（ ）A ．235a a a +=B ．236a a a ⋅=C ．)(235a a -=D ．)(326a a -=- 3．下列运算正确的是（ ）A ．3a •3a ＝23aB ．23()ab -＝﹣3a 6bC ．12a ÷3a ＝4aD ．53()a ＝8a4．多项式2425a ma ++是完全平方式，那么m 的值是（ ）A ．10±B ．20±C ．10D ．20 5．根据等式：()()2111x x x -+=-，()()23111,x x x x -++=-()()324111x x x x x -+++=-，()()4325111,x x x x x x -++++=-……的规律，则可以推算得出2021202020192222...221++++++的末位数字是（ ）A ．1B ．3C ．5D ．76．下列计算正确的是（ ）A ．（a +b ）（a ﹣2b ）＝a 2﹣2b 2B ．（a ﹣12）2＝a 2﹣14C ．﹣2a （3a ﹣1）＝﹣6a 2+aD ．（a ﹣2b ）2＝a 2﹣4ab +4b 27．如图，从边长为21a +的正方形纸片中剪去一个边长为2a +的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）A ．233a -B ．233a +C ．221a a -+D ．2189a a ++ 8．多项式291x 加上一个单项式后﹐使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（ ）A ．6x ±B ．-1或4814xC ．29x -D ．6x ±或1-或29x -或4814x 9．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．22a a -=-C ．572a a a ÷=D ．0(2)1(0)a a =≠ 10．下列运算正确的是（ ） A ．3m ·4m =12mB ．m 6÷m 2= m 3（m≠0）C ．236(3)27m m -=D ．（2m+1）（m-1）=2m 2-m-111．下列运算正确的是（ ） A ．x 2·x 3=x 6 B ．(x 3)2=x 6 C ．(-3x)3=27x 3D ．x 4+x 5=x 9 12．如3a b +=-，1ab =，则22a b +=（ ）A ．－11B ．11C ．－7D ．7 二、填空题13．计算：20(2)3--⋅=______．14．若()()21x a x -+的积中不含x 的一次项，则a 的值为______．15．已知102m =，103n =，则32210m n ++=_______．16．如果210x x m -+是一个完全平方式，那么m 的值是__________．17．如图，两个阴影图形都是正方形，用两种方式表示这两个正方形的面积和，可以得到的等式为______．18．计算：20162015(8)0.125-⨯=______．19．若5a b +=，3ab =，则22a b +＝_____．20．若（x-2）（x+3）=x 2+px+q,则p+q=____________.三、解答题21．先化简，再求值：()322484(2)(2)ab a b ab a b a b -÷++-，其中a ，b 满足2(2)|1|0a b -+-=．22．（1）计算：1301|6|(2)(2)3π-⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭； （2）先化简，再求值：(3)(2)()x x y x y x y +-++，其中1x =-，2y =．23．先化简，再求值：()()()2222x y x y x y --+-其中1x =-，2y =24．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图（1）可以 用来解释()2222a ab b a b ++=+，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．如图（2），将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m 的大正方形，两块是边长都为n 的小正方形，五块是长为m ，宽为n 的全等小长方形，且m n >．（以上长度单位： cm ）（1）观察图形，可以发现代数式22252m mn n ++可以分解因式为_________（2）若每块小长方形的面积为210cm ，四个正方形的面积和为258,cm 试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．25．（知识生成）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如图1可以得到()2222a b a ab b +=++，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式：_________．（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，则222a b c ++=__________．（3）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为()()33++a b a b 长方形，则x y z ++=_________．（知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：_________．26．已知（a+b ）2＝25，（a ﹣b ）2＝9．求a 2﹣6ab+b 2．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据整式除法计算即可；【详解】由题可得：()32223263232-+÷=-+xy x y xy xy y xy ； 故答案选A ．【点睛】本题主要考查了整式除法的计算，准确计算是解题的关键． 2．D解析：D【分析】分别运用合并同类项法则，同底数幂乘法法则以及幂的乘方法则计算出各选项的结果再进行判断即可．【详解】解：A 、235a a a +≠，故此选项不符合题意；B 、235a a a ⋅=，故此选项不符合题意；C 、)(236a a -=，故此选项不符合题意；D 、)(326a a -=-计算正确，符合题意； 故选：D ．【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．3．B解析：B【分析】按照同底数幂的运算法则计算即可.【详解】∵3a •3a ＝336a a +=，∴选项A 错误；∵23()ab -＝﹣3a 6b ，∴选项B 正确；∵12a ÷3a ＝1239a a -=，∴选项C 错误；∵53()a =3515a a ⨯=，∴选项D 错误；故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的运算，熟记运算形式和运算法则是解题的关键.4．B解析：B【分析】由4a 2+ma+25是完全平方式，可知此完全平方式可能为（2a±5）2，再求得完全平方式的结果，根据多项式相等，即可求得m 的值．【详解】解：∵4a 2+ma+25是完全平方式，∴4a 2+ma+25=（2a±5）2=4a 2±20a+25，∴m=±20．故选：B ．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．5．B解析：B【分析】利用题目给出的规律：把2021202020192222...221++++++乘（2-1）得出22022-1，研究22022的末位数字规律，进一步解决问题．【详解】解：由题目中等式的规律可得：2021202020192222...221++++++=（2-1）×2021202020192(222...221)++++++=22022-1，21的末位数字是2，22的末位数字是4，23的末位数字是8，24的末位数字是6，25的末位数字是2…，所以2n 的末位数字是以2、4、8、6四个数字一循环．2022÷4=505…2，所以22022的末位数字是4，22022-1的末位数字是3．故选：B【点睛】此题考查了平方差公式，乘方的末位数字的规律，尾数特征，注意从简单情形入手，发现规律，解决问题．6．D解析：D【分析】根据整式的乘法逐项判断即可求解．【详解】解：A. （a +b ）（a ﹣2b ）＝a 2﹣4b 2，原题计算错误，不合题意；B. （a ﹣12）2＝a 2﹣a +14，原题计算错误，不合题意； C. ﹣2a （3a ﹣1）＝﹣6a 2+2a ，原题计算错误，不合题意；D. （a ﹣2b ）2＝a 2﹣4ab +4b 2，计算正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，平方差公式，完全平方式，熟练掌握单项式乘以多项式的法则、乘法公式是解题的关键．7．A解析：A【分析】矩形的面积就是边长是21a +的正方形与边长是2a +的正方形的面积的差，列代数式进行化简即可．【详解】解：由题意可知，矩形的面积就是边长是21a +的正方形与边长是2a +的正方形的面积的差，∴S 矩形=()()22212a a +-+=2244144a a a a ++---=233a -．故选：A ．【点睛】本题考查了整式的运算，根据题意列出代数式，同时正确使用完全平方公式是解决本题的关键．8．D解析：D【分析】根据完全平方公式计算解答．【详解】解：添加的方法有5种，分别是：添加6x ，得9x 2+1+6x=（3x+1）2；添加﹣6x ，得9x 2+1﹣6x=（3x ﹣1）2；添加﹣9x 2，得9x 2+1﹣9x 2=12；添加﹣1，得9x 2+1﹣1=（3x ）2， 添加4814x ，得242819+91142x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭， 故选：D ．【点睛】此题考查添加一个整式得到完全平方式，熟记完全平方式的特点是解题的关键． 9．D解析：D【分析】运用同底数幂乘法、负整数次幂、同底数幂除法以及零次幂的知识逐项排查即可．【详解】解：A. 235a a a ⋅=，故A 选项不符合题意； B. 221a a -=，故B 选项不符合题意； C. 572a a a -÷=，故C 选项不符合题意；D. 0(2)1(0)a a =≠，故D 选项符合题意．故填：D ．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法、负整数次幂、同底数幂除法、零次幂等的知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．10．D解析：D【分析】利用同底数幂的乘法和除法，积的乘方、幂的乘方，多项式乘多项式的运算法则计算即可判断．【详解】A 、 347·m m m =，该选项错误；B 、624m m m ÷=，该选项错误；C 、236(3)27m m -=-，该选项错误；D 、(()221)121m m m m +-=--，该选项正确； 故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法，积的乘方、幂的乘方，多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．11．B解析：B【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及合并同类项的方法，逐项判断即可．【详解】∵x 2•x 3=x 5，∴选项A 不符合题意；∵（x 3）2＝x 6，∴选项B 符合题意；∵（−3x ）3＝−27x 3，∴选项C 不符合题意；∵x 4＋x 5≠x 9，∴选项D 不符合题意．故选：B ．【点睛】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．12．D解析：D【分析】根据222()2a b a b ab +=+-直接代入求值即可．【详解】解：当3a b +=-，1ab =，时，222()2a b a b ab +=+-=9-2=7．故选：D ．【点睛】本题考查对完全平方公式的变形应用能力，熟记有关完全平方公式的几个变形公式是解题的关键二、填空题13．【分析】根据0指数和负指数的意义计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了0指数和负指数的运算解题关键是熟悉0指数和负指数的意义 解析：14【分析】根据0指数和负指数的意义计算即可．【详解】 解：22011(2)31(2)4--⋅=⨯=-， 故答案为：14． 【点睛】本题考查了0指数和负指数的运算，解题关键是熟悉0指数和负指数的意义． 14．2【分析】先运用多项式的乘法法则计算再合并同类项因积中不含x 的一次项所以让一次项的系数等于0得a 的等式再求解【详解】解：（2x-a ）（x+1）=2x2+（2-a ）x-a ∵积中不含x 的一次项∴2-a=解析：2【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x 的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a 的等式，再求解．【详解】解：（2x-a ）（x+1）=2x 2+（2-a ）x-a ，∵积中不含x 的一次项，∴2-a=0，∴a=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．15．7200【分析】根据幂的乘方法则分别求出和的值然后根据同底数幂的乘法运算法则计算即可【详解】解：∵∴∴故答案为：7200【点睛】本题考查同底数幂的乘法和幂的乘方解题的关键是掌握运算法则解析：7200【分析】根据幂的乘方法则分别求出3m 10和210n 的值，然后根据同底数幂的乘法运算法则计算即可．【详解】解：∵102m =，103n =，∴()33m 10108m ==，()22n 10109n ==，∴3m+2n+232210101010891007200m n =⋅⋅=⨯⨯=，故答案为：7200．【点睛】本题考查同底数幂的乘法和幂的乘方，解题的关键是掌握运算法则．16．25【分析】利用完全平方公式的结构特征即可求出m 的值【详解】解：∵x2-10x+m 是一个完全平方式∴m==25故答案为：25【点睛】此题考查了完全平方式熟练掌握完全平方公式是解本题的关键解析：25【分析】利用完全平方公式的结构特征，即可求出m 的值．【详解】解：∵x 2-10x +m 是一个完全平方式，∴m=210()2-=25． 故答案为：25．【点睛】 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17．（a+b ）2-2ab=a2+b2【分析】利用各图形的面积求解即可【详解】解：两个阴影图形的面积和可表示为：a2+b2或 （a+b ）2-2ab 故可得： （a+b ）2-2ab=a2+b2故答案为：（a+解析：（a+b ）2-2ab = a 2+b 2【分析】利用各图形的面积求解即可．【详解】解：两个阴影图形的面积和可表示为：a 2+b 2或 （a+b ）2-2ab ，故可得： （a+b ）2-2ab = a 2+b 2故答案为：（a+b ）2-2ab = a 2+b 2【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是明确四块图形的面积． 18．8【分析】原式变形后利用积的乘方运算法则计算即可求出值【详解】【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方熟练掌握运算法则是解本题的关键 解析：8【分析】原式变形后，利用积的乘方运算法则计算即可求出值．【详解】20162015(8)0.125-⨯20152015880.125=⨯⨯20158(80.125)=⨯⨯81=⨯8=．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．19【分析】利用完全平方公式得到然后利用整体代入的方法求解即可【详解】解：∵∴故答案为：19【点睛】本题考查了完全平方公式灵活运用完全平方公式是解答此类问题的关键完全平方公式为：解析：19【分析】利用完全平方公式得到222()2a b a b ab +=+-，然后利用整体代入的方法求解即可．【详解】解：∵5a b +=，3ab =，∴2222()2=52325619a b a b ab +=+--⨯=-=．故答案为：19．【点睛】本题考查了完全平方公式，灵活运用完全平方公式是解答此类问题的关键，完全平方公式 为：222()2a b a ab b ±=±+． 20．-5【分析】利用多项式乘以多项式法则直接去括号再得出p 和q 的值进而得出答案【详解】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2+px+q ∴p=1q=-6∴p+q 的值为-5故答案为-5【点睛】此题主解析：-5【分析】利用多项式乘以多项式法则直接去括号，再得出p 和q 的值，进而得出答案．【详解】解：∵（x-2）（x+3）=x 2+x-6=x 2+px+q ，∴p=1，q=-6，∴p+q 的值为-5．故答案为-5．【点睛】此题主要考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．三、解答题21．242a ab -，当21a b ==，时，12．【分析】先计算整式混合运算，利用非负数求出a b ，的值，在代入求值即可．【详解】解：322(48)4(2)(2)ab a b ab a b a b -÷++-，22224b ab a b =-+-，242a ab =-，∵2(2)|1|0a b -+-=，2(2),100||a b --≥≥，∴20,10a b -=-=，当21a b ==，时，原式24222116412=⨯-⨯⨯=-=．【点睛】本题考查了整式的混合运算及化简求值，非负数性质，准确进行整式混合运算是解题关键．22．（1）10；（2）22x y --；-5【分析】（1）实数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，如果有小括号，先算小括号里面的；（2）整式的混合运算，注意先算乘法，然后再算加减进行合并同类项的化简计算，最后代入求值【详解】解：（1）1301|6|(2)(2)3π-⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭=63(8)1÷--⨯=2+8=10（2）(3)(2)()x x y x y x y +-++=2223(22)x xy x xy xy y +-+++=222323x xy x xy y +---=22x y --当1x =-，2y =时，原式=22(1)2145---=--=-【点睛】本题考查实数的混合运算，整式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．23．248xy y -+，40【分析】先提公因式(2)x y -，然后计算括号内的运算，得到最简整式，然后把1x =-，2y =代入计算，即可得到答案．【详解】解：原式()()()222x y x y x y =---+⎡⎤⎣⎦()[]222x y x y x y =----()42y x y =--248xy y =-+．当1x =-，2y =时，原式()4212240=-⨯⨯--⨯=．【点睛】本题考查了整式的混合运算，整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则进行化简． 24．（1）()()22m n m n ++；（2）42cm ．【分析】（1）根据图形的面积直接可以得到；（2）根据222258m n +=，10mn =，可得2229m n +=，可求得7m n +=，根据图形可知，图中所有裁剪线（虚线部分）长之和是66m n +，据此求解即可．【详解】（1）根据图形，依题意可得：2225222m mn n m n m n（2）依题意得222258m n +=，10mn =2229m n ∴+=2222m n m mn n2292049m n0m n +>7m n ∴+=，根据图形可知，图中所有裁剪线（虚线部分）长之和是：6666742m n m n ∴图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为42cm ．【点睛】本题考查完全平方公式和因式分解的应用，理解题意，从题目中获取信息，列出正确的代数式，再由图形的特点求解是解题的关键．25．（1）()2222222a b c a b c ab ac bc ++=+++++；（2）30；（3）16；（4）()()311x x x x x -=+-．【分析】（1）依据正方形的面积=（a+b+c ）2；正方形的面积=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ，可得等式； （2）依据a 2+b 2+c 2=（a+b+c ）2-2ab-2ac-2bc ，进行计算即可；（3）依据所拼图形的面积为：xa 2+yb 2+zab ，而（3a+b ）（a+3b ）=3a 2+9ab+ab+3b 2=3a 2+3b 2+10ab ，即可得到x ，y ，z 的值；（4）根据原几何体的体积=新几何体的体积，列式可得结论．【详解】（1）由图2得：正方形的面积=（a+b+c）2；正方形的面积=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，故答案为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）∵（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∵a+b+c=10，ab+ac+bc=35，∴102=a2+b2+c2+2×35，∴a2+b2+c2=100-70=30，故答案为：30；（3）由题意得：（3a+b）（a+3b）=xa2+yb2+zab，∴3a2+10ab+3b2=xa2+yb2+zab，∴x=3，y=3，z=10，∴x+y+z=16，故答案为：16；（4）∵原几何体的体积=x3-1×1•x=x3-x，新几何体的体积= x（x+1）（x-1），∴x3-x= x（x+1）（x-1）．故答案为：x3-x=x（x+1）（x-1）．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，利用直接法和间接法分别求得几何图形的体积或面积，然后根据它们的体积或面积相等列出等式是解题的关键．26．﹣7【分析】根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，可得a2﹣6ab+b2＝（a﹣b）2﹣4ab，（a﹣b）2﹣（a﹣b）2＝4ab＝16，据此计算即可．【详解】解：因为（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，所以（a﹣b）2﹣（a﹣b）2＝4ab＝16，所以a2﹣6ab+b2＝（a﹣b）2﹣4ab＝9﹣16＝﹣7．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键．。
北师大版初中数学七年级下册第一单元《整式的乘除》单元测试卷(标准难度)(含答案解析)(含答案解析)
北师大版初中数学七年级下册第一单元《整式的乘除》单元测试卷（标准难度）（含答案解析）考试范围：第一单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，AE垂直∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=13BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为( )A. 13B. 16C. 18D. 1102. (−x)6÷(−x2)等于( )A. x3B. x4C. −x4D. −x33. 若m，n均是正整数，且2m+1⋅4n=64，则m+n的所有可能值为( )A. 3或4B. 4或5C. 5或6D. 3或64. 按一定规律排列的单项式：2x，−4x3，6x5，−8x7，10x9，….，第n个单项式是( )A. (−1)n+1(2n)x2n−1B. (−1)n(2n)x2n−1C. (−1)n+1(2n)x2n+1D. (−1)n(2n)x2n+15. 下列运算正确的是( )A. √2+√3=√5B. 30=0C. (−2a)3=−8a3D. a6÷a3=a26. 定义一种新的运算：如果a≠0.则有a▲b=a−2+ab+|−b|，那么(−12)▲2的值是( )A. −3B. 5C. −34D. 327. 若(x2+ax+2)(2x−4)的结果中不含x2项，则a的值为( )A. 0B. 2C. 12D. −28. 若P=(x−2)(x−3)，Q=(x−1)(x−4)，则P与Q的大小关系是( )A. P>QB. P<QC. P=QD. 由x的取值而定9. 从图1到图2的变化过程中，可以发现的结论是．( )A. (a+b)(a−b)=a2−b2B. a2−b2=(a+b)(a−b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=(a+b)210. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )A. a2−ab=a(a−b)B. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (a−b)2=a2−2ab+b2D. a2−b2=(a+b)(a−b)11. 若一个整数能表示成a2+b2(a,b是正整数)的形式，则称这个数为“和平数”.例如，因为2=12+12，所以2是“和平数”.已知S=x2+2x+k(x是任意整数，k是常数)，若S为“和平数”，则下列k值中不符合要求的是A. 5B. 10C. 15D. 1712. 在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分为S1，图2中阴影部分的面积和为S2.则关于S1，S2的大小关系表述正确的是( )A. S1>S2B. S1<S2C. S1=S2D. 无法确定第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 我们知道，同底数幂的乘法法则为a m·a n=a m+n(其中a≠0，m，n为正整数)，类似地，我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：ℎ(m+n)=ℎ(m)·ℎ(n).比如ℎ(2)=5，则ℎ(4)=ℎ(2+2)=5×5=25，若ℎ(3)=k(k≠0)，则ℎ(3b)·ℎ(27)(其中b为正整数)的结果是．14. 若代数式x2−6x+b可化为(x−a)2−1，则b−a的值是_________________．15. 数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形．现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是.(请填上正确的序号)16. 已知2m−3n=−4，则代数式m(n−4)−n(m−6)的值为______ ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
(完整版)第一章整式乘除单元测试及答案
新北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除单项式 整 式多项式同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法多项式除以单项式第1章 整式的乘除 单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==bax x 则=-ba x23（ ）A 、2527 B 、109 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章《整式的乘除》单元检测题(一)一．选择题（共12小题）1．下列算式中，结果等于a6的是（）A．a4+a2B．a2+a2+a2C．a2•a3D．a2•a2•a22．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x53．计算a•a5﹣（2a3）2的结果为（）A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a64．计算a10÷a2（a≠0）的结果是（）A．a5B．a﹣5 C．a8D．a﹣85．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×1076．下列等式错误的是（）A．（2mn）2=4m2n2B．（﹣2mn）2=4m2n2C．（2m2n2）3=8m6n6D．（﹣2m2n2）3=﹣8m5n57．下列运算正确的是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b;B．（a2）3=a5C．a3+4a=a3D．3a2•2a3=6a58．计算（2x﹣1）（1﹣2x）结果正确的是（）A．4x2﹣1 B．1﹣4x2C．﹣4x2+4x﹣1 D．4x2﹣4x+19．下列运算正确的是（）A．a3•a=a3B．（﹣2a2）3=﹣6a5C．a5+a5=a10D．8a5b2÷2a3b=4a2b10．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）A．1﹣x n+1B．1+x n+1C．1﹣x n D．1+x n11．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣212．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为（）A．B．C．1 D．2二．填空题（共6小题）13．若a m=2，a n=8，则a m+n=．14．计算：（﹣3）2013•（﹣）2011=．15．观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=．16．已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a2﹣b2的值是．17．若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=．18．多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是（任写一个符合条件的即可）．三．解答题（共8小题）19．化简：(1)a（2﹣a）﹣（3+a）•（3﹣a）(2) [（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x．20．先化简，再求值(1)（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．(2)（x+1）（x﹣1）+x（3﹣x），其中x=2．21．已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．22．已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2=x（x+7）时．（1）求多项式A．（2）若2x2+3x+l=0，求多项式A的值．23．先化简（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a）﹣a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与a的取值有什么关系？（不必说理）．24．已知式子：（a﹣b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2a2．（1）化简上式;（2）若a，b互为倒数，请你取一对具体的值代入化简后的式子中计算求值．参考答案与解析一．选择题1．【分析】A：a4+a2≠a6，据此判断即可．B：根据合并同类项的方法，可得a2+a2+a2=3a2．C：根据同底数幂的乘法法则，可得a2•a3=a5．D：根据同底数幂的乘法法则，可得a2•a2•a2=a6．【解答】解：∵a4+a2≠a6，∴选项A的结果不等于a6；∵a2+a2+a2=3a2，∴选项B的结果不等于a6；∵a2•a3=a5，∴选项C的结果不等于a6；∵a2•a2•a2=a6，∴选项D的结果等于a6．故选：D．2．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．解：（﹣x）3（﹣x）2=（﹣x）3+2=﹣x5．故选D．3．【分析】首先利用同底数幂的乘法运算法则以及结合积的乘方运算法则分别化简求出答案．解：原式=a6﹣4a6=﹣3a6．故选：D．4．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案．解：a10÷a2（a≠0）=a8．故选：C．5．【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案．解：∵地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，∴地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012÷（1.4×1018）≈7.1×10﹣7．故选：B．6．【分析】根据幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．解：A、结果是4m2n2，故本选项错误；B、结果是4m2n2，故本选项错误；C、结果是8m6n6，故本选项错误；B、结果是﹣8m6n6，故本选项正确；故选D．7．【分析】A、原式去括号得到结果，即可作出判断；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式不能合并，错误；D、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断．解：A、原式=﹣2a﹣2b，错误；B、原式=a6，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=6a5，正确，故选D8．【分析】原式变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断．解：原式=﹣（2x﹣1）2=﹣4x2+4x﹣1，故选C9．【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项以及多项式的除法法则判断即可．解：a3•a=a4，A错误；（﹣2a2）3=﹣8a6，B错误；a5+a5=2a5，C错误；8a5b2÷2a3b=4a2b，D正确，故选：D．10．【分析】已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，…，依此类推（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=1﹣x n+1，故选：A11．【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．解：（2a）2﹣（a+2）2=4a2﹣a2﹣4a﹣4=3a2﹣4a﹣4，故选：C．12．【分析】由a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2=，a﹣b=，即可得（a+b）=，继而求得a+b 的值．解：∵a2﹣b2=，a﹣b=，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=（a+b）=，∴a+b=．故选B．二．填空题13．【分析】原式利用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵a m=2，a n=8，∴a m+n=a m•a n=16，故答案为：1614．【分析】根据同底数幂的乘法，可得（﹣3）2011•（﹣3）2，再根据积的乘方，可得计算结果．解：（﹣3）2013•（﹣）2011=（﹣3）2•（﹣3）2011•（﹣）2011=（﹣3）2•[﹣3×（﹣）]2011=（﹣3）2=9，故答案为：9．15．【分析】根据已知等式，归纳总结得到一般性规律，写出所求式子结果即可．解：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4；可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017，故答案为：a2017﹣b201716．【分析】原式利用平方差公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵a+b=3，a﹣b=5，∴原式=（a+b）（a﹣b）=15，故答案为：1517．【分析】将a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入求出a2+b2的值，所求式子利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．解：将a+b=3平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，把ab=2代入得：a2+b2=5，则（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=5﹣4=1．故答案为：118．【分析】根据a2±2ab+b2=（a±b）2，判断出添加的单项式可以是哪个即可．解：∵x2+1+2x=（x+1）2，∴添加的单项式可以是2x．故答案为：2x．三．解答题19．（1）【分析】直接利用单项式乘以多项式以及平方差公式化简求出答案．解：a（2﹣a）﹣（3+a）•（3﹣a）=2a﹣a2﹣（9﹣a2）=2a﹣9．（2）【分析】本题应先去小括号，再去大括号，最后计算相除．解：[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x=（4x2﹣y2+y2﹣6xy）÷2x=（4x2﹣6xy）÷2x=2x﹣3y20．（1）【分析】根据多项式乘以多项式先化简，再代入求值，即可解答．解：（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，=x2﹣2x﹣x+2﹣x2﹣2x﹣1=﹣5x+1当x=时，原式=﹣5×+1=﹣．（2）【分析】利用平方差公式和单项式乘多项式将原式展开，再合并同类项即可化简，把x的值代入计算即可．解：原式=x2﹣1+3x﹣x2=3x﹣1，当x=2时，原式=3×2﹣1=5．21．【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并，最后代入求得答案即可．解：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2=x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2=﹣4xy+3y2=﹣y（4x﹣3y）．∵4x=3y，∴原式=0．22．【分析】（1）原式整理后，化简即可确定出A；（2）已知等式变形后代入计算即可求出A的值．解：（1）A﹣（x﹣2）2=x（x+7），整理得：A=（x﹣2）2+x（x+7）=x2﹣4x+4+x2+7x=2x2+3x+4；（2）∵2x2+3x+1=0，∴2x2+3x=﹣1，∴A=﹣1+4=3，则多项式A的值为3．23．【分析】分别进行平方差公式、单项式乘多项式的运算，然后合并得出结果．解：原式=a2﹣1+a﹣a2﹣a=﹣1．该代数式与a的取值没有关系．24．【分析】（1）根据完全平方公式、平方差公式可以化简本题；（2）根据题意，取一组符合要求的a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．解：（1）（a﹣b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2a2=a2﹣2ab+b2+a2﹣b2﹣2a2=﹣2ab；（2）当a=1，b=1时，原式=﹣2×1×1=﹣2．。