自行车里的数学教学设计教案
自行车里的数学教学设计4篇
自行车里的数学教学设计自行车里的数学教学设计4篇作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编为大家收集的自行车里的数学教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
自行车里的数学教学设计1综合应用自行车里的数学是在第三单元比例之后安排的。
旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。
通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
自行车里的数学主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车能变化出多少种速度。
一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系这一部分由以下4个环节组成。
1.提出问题。
教材通过呈现学生的熟悉两种不同型号自行车的图片，直接提问蹬一圈，能走多远，引出学生对自行车里的数学问题的研究。
2.分析问题。
教材分两步呈现。
首先，呈现了学生探讨如何解决问题的场面，提出了两种方案。
一，通过直接测量来解决问题，但误差较大。
二，通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。
接下来，呈现了学生探讨如何解决第二个方案中的关键问题前齿轮转一圈，后齿轮转几圈的过程。
学生想到如果只凭观察是数不清的，要通过更精确的方法找出答案。
学生根据链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿，判断出：前齿轮转的圈数前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数后齿轮的齿数，解决了这个关键问题，从而理清了解决问题的思路。
3.建立数学模型、收集数据并求解。
首先，学生根据分析问题得到解题思路，建立数学模型：蹬一圈自行车走的距离＝车轮的周长（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。
接下来，学生分组收集所需要的数据，再代入数学模型，求出答案。
六年级下册数学《自行车里的数学》精品教案
六年级下册数学《自行车里数学》精品教案一、教学内容本节课我们将学习人教版六年级下册数学《自行车里数学》。
具体内容为第五章《比例尺、旋转和圆》中第三节“自行车里数学”。
我们将通过自行车实例，探究齿轮、链条、轮径之间数学关系，理解比例尺在实际生活中应用。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握自行车齿轮、链条、轮径之间数学关系，能够运用比例尺解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实践情景引入，培养学生观察、思考、分析问题能力，提高学生动手操作和解决问题能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学兴趣，培养学生合作意识和创新精神。
三、教学难点与重点教学难点：自行车齿轮、链条、轮径之间数学关系推导和应用。
教学重点：掌握比例尺在实际生活中应用，解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：自行车模型、多媒体课件、板书用具。
学具：学生分组准备直尺、圆规、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入利用自行车模型，让学生观察自行车结构，引导学生思考：自行车齿轮、链条、轮径之间是否存在数学关系？2. 例题讲解（1）展示自行车齿轮、链条、轮径图片，引导学生发现齿轮齿数与轮径关系。
（2）讲解比例尺概念，推导齿轮、链条、轮径之间数学关系。
（3）通过实际例题，让学生动手计算，加深理解。
3. 随堂练习设计两道有关自行车数学关系练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组讨论学生分组讨论：在生活中，还有哪些地方用到比例尺？如何应用？六、板书设计1. 自行车里数学2. 内容：（1）齿轮、链条、轮径数学关系（2）比例尺概念及应用（3）例题解析（4）随堂练习七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：已知自行车前齿轮齿数为40，后齿轮齿数为20，前轮直径为2米，求后轮直径。
（2）应用题：小华骑自行车行驶1000米，前齿轮转400圈，求后齿轮转多少圈？2. 答案：（1）后轮直径为1米。
（2）后齿轮转200圈。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对自行车里数学表现出浓厚兴趣，能够积极参与课堂讨论，但部分学生对比例尺应用还不够熟练，需要在课后加强练习。
六年级下册数学《自行车里的数学》教案(1)
六年级下册数学《自行车里的数学》教案一、教学内容本节课选自六年级下册数学教材第七章《圆的周长和面积》中的第三节《自行车里的数学》。
详细内容包括：认识自行车轮圈与轮胎的关系，理解自行车行驶中轮圈与轮胎的配合计算，掌握圆的周长在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生了解自行车轮圈与轮胎的关系，理解圆的周长在实际问题中的应用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
三、教学难点与重点重点：圆的周长在实际问题中的应用。
难点：自行车轮圈与轮胎的配合计算。
四、教具与学具准备教具：自行车一辆，轮圈和轮胎模型，计算器。
学具：圆规，直尺，铅笔，橡皮，练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入利用自行车实物，引导学生观察自行车轮圈和轮胎的关系，提出问题：“自行车轮圈和轮胎是如何配合的？它们之间存在什么样的数学关系？”2. 例题讲解（1）展示自行车轮圈和轮胎模型，引导学生计算轮圈和轮胎的周长。
（2）讲解计算方法，引导学生运用圆的周长公式进行计算。
3. 随堂练习（1）让学生计算自行车轮圈和轮胎的周长。
（2）讨论：如何通过改变轮圈或轮胎的大小来调整自行车的速度？4. 知识拓展引导学生思考：除了自行车轮圈和轮胎，生活中还有哪些地方用到了圆的周长？（2）强调圆的周长在实际问题中的应用。
六、板书设计1. 自行车里的数学2. 内容：（1）自行车轮圈和轮胎的关系（2）圆的周长公式：C = πd（3）计算自行车轮圈和轮胎的周长七、作业设计1. 作业题目：（1）计算自行车轮圈和轮胎的周长。
（2）如果自行车轮胎的直径为60厘米，求自行车行驶1公里时，轮胎转动的圈数。
2. 答案：（1）C = πd，其中d为轮圈直径。
（2）轮胎转动的圈数= 1000 / (π × 0.6) ≈ 515.92（圈）八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生能否理解自行车轮圈和轮胎的关系，以及圆的周长在实际问题中的应用？2. 拓展延伸：引导学生思考如何利用数学知识解决生活中的其他问题，如计算车轮行驶的距离、速度等。
六年级下册数学《自行车里数学》教案
六年级下册数学《自行车里数学》教案一、教学内容本节课选自六年级下册数学教材第七章《自行车里的数学》。
具体内容包括：自行车各个部位的名称，自行车行驶过程中涉及的数学原理，如齿轮、链条、轮径等之间的比例关系，以及自行车速度、时间、路程的计算。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握自行车各部位的名称及功能，理解自行车行驶过程中的数学原理，能够运用比例关系解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，增强学生将数学知识应用于生活的意识。
三、教学难点与重点重点：自行车行驶过程中的数学原理，如齿轮、链条、轮径等之间的比例关系。
难点：如何运用比例关系解决自行车速度、时间、路程的计算问题。
四、教具与学具准备1. 教具：自行车一辆，尺子，计算器。
2. 学具：每组一套齿轮、链条、轮径模型，计算器，纸张。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用自行车实物，引导学生观察自行车的各个部位，了解其名称和功能。
2. 例题讲解（15分钟）以自行车齿轮、链条、轮径之间的比例关系为例，讲解数学原理，并进行计算演示。
3. 随堂练习（10分钟）让学生分组操作齿轮、链条、轮径模型，计算不同比例下的速度、时间、路程。
4. 知识拓展（10分钟）介绍自行车行驶过程中涉及的力学原理，如摩擦力、空气阻力等。
六、板书设计1. 自行车各部位名称及功能2. 数学原理：齿轮、链条、轮径之间的比例关系3. 速度、时间、路程的计算公式七、作业设计1. 作业题目：假设自行车的齿轮直径为50cm，链条齿轮直径为10cm，后轮直径为70cm，求自行车的速度（假设链条不打滑）。
2. 答案：速度 = 齿轮直径 / 链条齿轮直径× 后轮直径 = 50 / 10 × 70 = 350cm/s八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，激发学生的兴趣，使学生更好地理解自行车行驶过程中的数学原理。
六年级下册数学《自行车里数学》教案
六年级下册数学《自行车里数学》教案一、教学内容本节课选自六年级下册数学教材第九章《比例与测量》中的《自行车里数学》。
详细内容包括：了解自行车各个部分与整体的比例关系，掌握自行车速度、齿轮比、踏板圈数之间的计算方法，以及运用比例知识解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 知识目标：让学生理解自行车各个部分的比例关系，掌握自行车速度、齿轮比、踏板圈数之间的计算方法。
2. 能力目标：培养学生运用比例知识解决实际问题的能力，提高学生的观察、思考、分析问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点教学难点：自行车速度、齿轮比、踏板圈数之间的计算方法。
教学重点：自行车各个部分的比例关系及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：自行车一辆，米尺，计算器。
学具：学习卡片，练习本，铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入利用自行车实物，让学生观察自行车的各个部分，提问：“你们知道自行车上有哪些比例关系吗？”引导学生思考。
2. 新课导入（1）讲解自行车各个部分的比例关系，如：轮径与轮胎宽度的比例、齿轮比等。
（2）介绍自行车速度、齿轮比、踏板圈数之间的计算方法。
3. 例题讲解（1）计算自行车在平地上以一定的踏板圈数行驶一定距离的速度。
（2）计算自行车在不同齿轮比下，踏板圈数与行驶速度的关系。
4. 随堂练习（1）让学生计算自行车在不同齿轮比下，踏板圈数与行驶速度的关系。
（2）让学生运用比例知识解决实际问题，如：计算自行车行驶一定距离所需的时间。
六、板书设计1. 自行车各个部分比例关系2. 自行车速度、齿轮比、踏板圈数计算方法3. 例题解答步骤4. 随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：计算自行车在不同齿轮比下，踏板圈数与行驶速度的关系，并求解行驶一定距离所需的时间。
2. 答案：根据题目所给条件，运用比例知识求解。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入，激发学生的学习兴趣，让学生在实际问题中掌握比例知识，提高解决问题的能力。
小学数学《自行车里的数学》教案
小学数学《自行车里的数学》教案教学目标：1.让学生了解自行车中的数学知识，培养学生对数学的应用意识。
2.通过观察、分析、计算，提高学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，增强学生团队协作精神。
教学重点：1.自行车中的数学知识。
2.观察分析自行车中的数学问题，并进行计算。
教学难点：1.学生对自行车中数学知识的发现和提取。
2.学生对自行车中数学问题的分析和解决。
教学准备：1.自行车模型或图片。
2.计算器、直尺、圆规等工具。
3.课件、黑板、粉笔。
教学过程：一、导入1.教师出示一辆自行车，引导学生观察自行车中有哪些数学元素。
2.学生回答：圆、三角形、直线等。
二、自主学习1.教师发放自行车模型或图片，让学生分组观察自行车中的数学知识。
2.学生分组讨论，发现自行车中的数学问题。
3.各组汇报观察结果：第一组：自行车的轮子是圆形，轮胎上有花纹，花纹的形状和排列有什么规律？第二组：自行车的链条与齿轮有什么关系？第三组：自行车的车架结构有什么特点？第四组：自行车的速度与齿轮大小有什么关系？三、探究学习1.教师针对各组的观察结果，引导学生进一步探究。
第一组：观察轮胎上的花纹，发现花纹的形状和排列规律。
例如，花纹可以是圆形、三角形、正方形等，排列可以是横排、竖排、斜排等。
第二组：研究链条与齿轮的关系，发现链条的长度与齿轮的齿数有关。
通过计算，得出链条的长度与齿轮齿数的乘积是一定的。
第三组：分析车架结构，发现车架主要由三角形组成，三角形具有稳定性。
第四组：研究速度与齿轮大小的关系，发现齿轮越大，自行车的速度越快。
2.学生分组进行实验，验证探究结果。
四、课堂小结2.学生回答：自行车中的数学知识有圆、三角形、直线、比例等。
五、课后作业1.观察生活中的自行车，找出自行车中的数学知识。
2.结合所学知识，设计一款新型的自行车。
教学反思：重难点补充：一、教学重点1.自行车中的数学知识：教师提问：“同学们，你们知道自行车的轮子为什么是圆形的吗？这和数学有什么关系？”学生思考后回答：“圆形轮子可以保证行驶时平稳，减少震动。
小学六年级下册数学《自行车里的数学》教案
小学六年级下册数学《自行车里的数学》教案一、教学内容本节课选自小学六年级下册数学教材第九章《圆的周长和面积》中的第三节《自行车里的数学》。
本节课将围绕自行车的轮子展开，详细讲解自行车轮子周长与行驶距离的关系，以及与圆的相关知识。
二、教学目标1. 理解并掌握圆的周长公式，能运用周长公式解决实际问题。
2. 能够将圆的周长与自行车行驶距离建立联系，运用比例关系进行计算。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：圆的周长公式及其应用。
难点：将圆的周长与自行车行驶距离的关系应用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：自行车轮子、米尺、圆规、计算器。
学具：练习本、铅笔、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）询问学生：“同学们，你们骑过自行车吗？知道自行车轮子是如何转动的吗？”通过提问，引导学生关注自行车轮子。
演示：展示一个自行车轮子，让学生观察轮子的形状和转动。
2. 例题讲解（10分钟）讲解圆的周长公式：C=πd，引导学生了解公式中各字母的含义。
举例：以自行车轮子为例，讲解如何运用周长公式计算轮子的周长。
3. 随堂练习（10分钟）让学生分组讨论，测量自行车轮子的直径，并计算轮子的周长。
4. 知识讲解（15分钟）讲解自行车轮子周长与行驶距离的关系，引导学生了解速度与轮子周长的关系。
5. 课堂小结（5分钟）6. 课堂作业（15分钟）让学生运用所学知识，解决实际问题。
六、板书设计1. 圆的周长公式：C=πd2. 自行车轮子周长与行驶距离的关系3. 速度=距离÷时间七、作业设计1. 作业题目：（1）测量自行车轮子的直径，计算轮子的周长。
（2）一辆自行车的轮子周长为1.5米，平均每小时行驶15公里，求该自行车平均每分钟行驶多少米？2. 答案：（1）轮子周长=πd（d为轮子直径）（2）平均每分钟行驶距离=速度×时间=15÷60×1000=250米八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生在动手操作中学习圆的周长公式，并运用到自行车轮子周长的计算中。
小学六年级下册数学《自行车里的数学》精品教案
小学六年级下册数学《自行车里数学》精品教案一、教学内容本节课我们将探讨人教版小学六年级下册数学《自行车里数学》。
具体内容包括教材第十章第一节，探讨自行车轮子与行驶距离关系，以及如何通过数学计算来理解自行车速度、齿轮比例等。
二、教学目标1. 理解自行车轮子转动与行驶距离关系。
2. 学会使用比例和齿轮原理进行简单数学计算。
3. 培养学生观察、思考及解决问题能力。
三、教学难点与重点教学难点：齿轮比例计算，速度与距离关系。
教学重点：理解自行车轮子转动与行驶距离关系，掌握齿轮比例计算。
四、教具与学具准备1. 教具：自行车模型，齿轮比例演示仪。
2. 学具：学生每人一份齿轮计算练习题，计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示自行车模型，提问：“同学们，你们知道自行车轮子转动一圈，自行车会行驶多远？”引导学生思考。
过程细节：让学生观察自行车轮子，尝试测量轮子直径，计算轮子周长。
2. 例题讲解：讲解自行车轮子转动与行驶距离关系，以及齿轮比例计算方法。
过程细节：以自行车为例，讲解轮子周长与行驶距离关系；通过齿轮比例演示仪，讲解齿轮比例计算方法。
3. 随堂练习：学生分组进行齿轮比例计算练习。
过程细节：学生通过计算器计算齿轮比例，教师巡回指导。
4. 小结：回顾本节课所学内容，让学生复述自行车轮子转动与行驶距离关系以及齿轮比例计算方法。
过程细节：教师提问，学生回答。
六、板书设计1. 自行车轮子转动与行驶距离关系。
2. 齿轮比例计算方法。
七、作业设计1. 作业题目：计算自行车轮子直径为60cm，行驶5圈距离。
答案：2820cm2. 作业题目：自行车前齿轮有40齿，后齿轮有20齿，当前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈？答案：2圈八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让学生掌握自行车里数学知识。
课后反思：是否还有其他生活中数学现象可以引入教学，拓展学生知识面。
拓展延伸：引导学生观察生活中其他物体齿轮比例，如钟表、汽车变速箱等，解齿轮比例在实际生活中应用。
小学六年级下册数学《自行车里的数学》教案范例
小学六年级下册数学《自行车里的数学》教案一、教学内容本节课选自小学六年级下册数学教材第十章《自行车里的数学》。
具体内容包括：自行车齿轮的齿数与轮胎的关系，自行车速度的计算，以及自行车行驶中涉及的简单几何问题。
二、教学目标1. 理解自行车齿轮的齿数与轮胎的关系，掌握自行车速度的计算方法。
2. 能够运用所学的数学知识解决自行车行驶中的实际问题。
3. 培养学生的观察、思考、分析问题和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：自行车速度的计算，自行车行驶中的简单几何问题。
教学重点：自行车齿轮的齿数与轮胎的关系，自行车速度的计算方法。
四、教具与学具准备教具：自行车模型，计算器，尺子，圆规。
学具：练习本，铅笔，直尺，圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入利用自行车模型，引导学生观察自行车的齿轮和轮胎，提出问题：“自行车的齿轮和轮胎有什么关系？”2. 例题讲解（1）讲解自行车齿轮的齿数与轮胎的关系。
（2）讲解自行车速度的计算方法。
3. 随堂练习（1）让学生计算自行车在不同齿轮下的速度。
（2）解答自行车行驶中的简单几何问题。
六、板书设计1. 自行车齿轮的齿数与轮胎的关系2. 自行车速度的计算方法3. 自行车行驶中的简单几何问题七、作业设计1. 作业题目：（1）一辆自行车的齿轮有40齿，轮胎直径为2米，求该自行车的速度。
（2）自行车行驶过程中，遇到一个半径为5米的圆形转弯，求自行车行驶的弧长。
2. 答案：（1）速度 = （齿轮齿数× 轮胎周长）÷ 轮胎直径 = （40 × 2π）÷ 2 = 20π（米/秒）（2）弧长 = 圆周率× 半径× 弧度= π × 5 × （180°÷360°）= 2.5π（米）八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生是否掌握了自行车齿轮的齿数与轮胎的关系，以及自行车速度的计算方法。
《自行车里的数学》教案
《自行车里的数学》教案《自行车里的数学》教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编整理的《自行车里的数学》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《自行车里的数学》教案1教学内容：人民教育出版社六年级数学下册P71页《自行车里的数学》教学目标：1、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。
2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力；让学生了解数学与生活的广泛联系。
教学重点：1、总齿数一定，齿轮齿数与齿轮转数成反比例；2、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型。
教学难点：前齿轮转一圈，后齿轮转（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）圈。
教学具准备：多媒体课件。
教学过程：一、导课1、同学们喜欢骑自行车吗？会骑自行车的举手；自行车为什么会前进？蹬一圈能向前走多远？变速自行车为什么能变速？…这些都是自行车里的学问。
2、想知道吗？师：今天我们就一起研究：自行车里的数学。
3、先研究一道和自行车知识有关的问题：（生想师板书课题）关于齿轮问题的知识大家掌握的很好。
二、新授研究一、自行车的组成和行进原理。
1、自行车的组成。
师：你知道自行车有哪些部分组成？导向系统（车把、前轮等）；制动系统（刹车、后刹车）；驱动系统（脚蹬、中轴、前齿轮、链条、后齿轮、后车轮等），其中前齿轮、链条、后齿轮等是自行车的驱动系统，驱动系统在自行车的前进的前进过程中，发挥着重要作用。
接下来我们就从驱动系统开始，研究自行车的行进原理。
2、自行车的行进原理。
师：你知道自行车是靠什么行进的呢？这可是个难点。
出示：自行车行进（反复播放），（学生可能回答：1、靠车把推动的。
2、靠车轮流动的。
3、靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车轮前进的。
）师：齿轮是怎样带动车轮的？点击下一张媒体出示：自行车图放大，出示齿轮带动车轮部分，请同学们仔细观察，认真思考，同桌讨论。
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教学准备
1. 教学目标
1. 知识与技能目标
巩固比例知识，了解普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度。
2. 过程与方法目标
经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。
3. 情感、态度与价值观目标
加深学生对所学知识及其相互关系的理解。
培养学生学以致用，做事认真，用数学眼光透视周围事物，增强数学意识。
2. 教学重点/难点
教学重点：引导学生理解变速自行车能变速的原理。
教学难点：在实际应用中应根据生活实际解决问题。
3. 教学用具
学习单，课件
4. 标签
教学过程
（一）课题引入
1.了解自行车种类
普通自行车和变速自行车
2.了解自行车的已学知识
（1）三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。
（2）圆的知识：自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。
（3）师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。
（板书课题）
（二）研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1．提出问题。
师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？
2．分析问题。
（1）直接测量
生：汇报测量结果。
（蹬一圈得出来的测量结果有：5.7米，4.6米……）
师：为什么会有这么多不同的答案？
生：直接测量误差较大。
师：误差大说明测量这种方法不太准确。
有没有准确一些的方法呢？
生：计算。
（2）计算方法
师：用什么方法计算？
生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。
师：蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？下面通过小组合作学习单来研究自行车蹬一圈的路程究竟是多少。
3.小组合作，研究原理
师：在小组长带领下，研究自行车的实物，填写学习单。
4．汇报交流，理清原理。
（1）自行车的工作原理：
①蹬一圈是指（脚踏处的前齿轮）转一圈。
②车轮转动的圈数实际是（后齿轮转动）的圈数
（2）齿轮转动原理：
①前齿轮（ 45 ）个齿，后齿轮（ 15 ）个齿
②前齿轮转1圈，后齿轮转（3 ）圈，车后轮转（3 ）圈。
③如果前齿轮转2圈，后齿轮转（6 ）圈，车后轮转（6 ）圈。
（3）研究结论：
①解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。
②前后齿轮转动的齿数始终一样。
③齿数和转的圈数成反比例关系。
④前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。
5.分析总结，建立模型
（1）师：根据“前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×圈数”。
进行推理：前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？
生：前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数。
（2）师：后齿轮转的圈数即是车轮转的圈数，由此，自行车蹬一圈走的距离怎么计算。
生：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长。
（3）师：前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数是一个固定的比值，称之为齿数比。
那么自行车蹬一圈走的距离可以总结为什么？
生：自行车蹬一圈走的距离=齿数比×车轮的周长。
引导学生根据分析问题得到解题思路：蹬一圈自行车走的距离＝车轮的周长×（前齿
轮的齿数∶后齿轮的齿数）。
6.应用模型，解决问题。
（1）A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米？
根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？
学生讨论，列式：0.8π×≈10.048米
（2）B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？
学生列式：0.8π×≈7.536米
（3）①师：如果是你，愿意骑哪能辆自行车？为什么？
生：A车跑得快，因为同样蹬一圈，A车行的距离长。
②师：A车为什么快？
生：车轮转得快。
③师：车轮的转速与什么有关？
生1：影响车速快慢的因素：前后齿轮齿数的比值（齿数比）。
生2：比值大车速快，比值小车速慢。
④师：如果你是工人师傅，在设计自行车时应怎么设计？
生：设计成前后齿轮数比值大些。
（三）研究变速自行车的能变化出多少种速度
1.介绍变速自行车的结构
师：变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48和40），6个后齿轮（齿数分别是28，24，20，18，16，14）。
2. 独立完成学习单。
3.小组合作探究。
①轮流交流学习单上的内容。
②验证你们组的结论。
③每组选一个人作为代表发言。
4. 展示分享，全班交流
（1）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法。
①表格法
②连线法
③计算：2×6=12（种）
（2）讨论：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。
①48/14的组合使自行车走得最远。
②当“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数”比值最大时，走得最远。
5.小结
师：变速自行车能组合出多少种速度可以怎样计算？
生：前齿轮个数×后齿轮个数。
（四）巩固练习，应用比例的基本性质
1、一辆自行车的车轮直径是0.5米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？（4.71米）
2、一辆自行车的车轮直径是0.8米，前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进多少米？（5.024米）
（五）分享收获畅谈感想
师：这节课，我们学习了什么？你有什么收获？
生1：自行车蹬一圈走的距离=齿数比×车轮的周长。
生2：自行车跑得快不仅与齿轮比有关，还与车轮的大小有关。
生3：变速自行车能组合出多少种速度是：前齿轮个数×后齿轮个数。
板书
自行车里的数学
自行车蹬一圈走的距离=齿数比×车轮的周长
变速自行车组合出不同速度数量=前齿轮个数×后齿轮个数。