2金属塑性变形宏观规律与微观机制
《材料成型金属学》教学资料：第3章 金属塑性变形的宏观规律
ctgα a b
tgα 1 b [1 (b )4μ]
2a a
其中μ为摩擦系数 ➢ μ=0时， tgα a ， 塑性流动的放射性b 图形； ➢ b=a， μ任意 值， tgα 1 ， 正常运动学图形（分界线与X 轴成45 °）
ε2γxy
εxy
12γzy
12γxz
12γyz
εzz
x a11x a12y a13z
y
a21x
ay 22
az 23
z
ax 31
ay 32
az 33
均匀变形的基本特点
变形前
变形后
1
(平行)平面和直线 (平行)平面和直线
2 二阶曲面(如:球体) 二阶曲面(椭球体)
3
几何相似且位置相似 的单元体
几何相似的单元体
均匀变形条件
• 变形体为各向同性. • 变形体内各点处物理状态相同(温度、变形抗力等). • 接触面上任一点的绝对压下量和相对压下量相同. • 整个变形体同时处于工具直接作用下（无外端）. • 接触面上完全没有接触摩擦或没有接触摩擦引起的
阻力.
实际生产条件
基本应力与附加应力
• 基本应力: ——物体在塑性变形状态中，由外力 作用所引起的应力称为基本应力。 ——完全根据弹性状态所测出的应力。 • 外力去除后弹性变形恢复, 此基本应 力消失。
•附加应力 : 由物体内各部分的不均匀变 形受物体整体性限制而产生 并在物体内相互平衡的应力.
•残余应力 : 塑性变形结束后仍保留在变 形物体内的附加应力。
① 不可能绝对各向同性 ② 物体内各点物理状态不能绝对相同 ③ f≠0 ④ 压下量绝对相等难以做到 ⑤ 除镦粗外，一般都有外端作用
机械工程材料习题答案
第六章 钢的热处理
2、何谓本质细晶粒钢？本质细晶粒钢的奥氏体晶粒是否一定比本质粗晶粒钢的细？
答： wC0.45%碳钢属于低碳钢，室温平衡组织为F+P，其中F和P相对含量分别为：
wF%0.77 0. 77 0.4542%
硬因度此和，伸该长碳率钢等的性硬能度指为标：符合加w合P法%则。 00..747558%
伸长率为：
H 4 5H PV P % H FV F % 1 8 0 5 8 % 8 4 2 % 1 0 4 .4 3 .3 6 1 0 7 .7 6
增加，材料硬度增加、塑性下降，强度在~ wC0.90% 时最高，之后下降。
因此，Rm（ σb）： wC0.20%< wC1.20%< wC0.77% HBW： wC0.20%< wC0.77%< wC1.20% A： wC1.20%< wC0.77%< wC0.20%
4、计算碳含量为wC0.20%的碳钢的在室温时珠光体和铁素体的相对含量。
B 将（ α+β ）II 视为一种组织构成项：
WαI=
W（α+β）II=
61.9-30 61.9-19 30-19 61.9-19
=74.36% =25.64%
WαI= W（α+β）II=
61.9-30 61.9-19 30-19 61.9-19
=74.36% =25.64%
则在（ α+β ）II中含有多少α和多少β相？
2、试述固溶强化、加工硬化和弥散强化的强化原理，并说明三者的区别。
答： 固溶强化：溶质原子溶入后，要引起溶剂金属的晶格产生畸变，进而位错运动时受到阻力增大。 弥散强化：金属化合物本身有很高的硬度，因此合金中以固溶体为基体再有适量的金属间化合物均 匀细小弥散分布时，会提高合金的强度、硬度及耐磨性。这种用金属间化合物来强化合金的方式为 弥散强化。 加工强化：通过产生塑性变形来增大位错密度，从而增大位错运动阻力，引起塑性变形抗力的增加， 提高合金的强度和硬度。 区别：固溶强化和弥散强化都是利用合金的组成相来强化合金，固溶强化是通过产生晶格畸变，使 位错运动阻力增大来强化合金；弥散强化是利用金属化合物本身的高强度和硬度来强化合金；而加 工强化是通过力的作用产生塑性变形，增大位错密度以增大位错运动阻力来强化合金；三者相比， 通过固溶强化得到的强度、硬度最低，但塑性、韧性最好，加工强化得到的强度、硬度最高，但塑 韧性最差，弥散强化介于两者之间。
金属塑性变形机制-讲义
金属塑性成形理论基础（一）金属塑性变形机制参考讲义前言金属塑性加工是利用金属的塑性，在外力的作用下，通过模具(或工具)使简单形状的坯料成形为所需形状和尺寸的工件(或毛坯)的技术。
它也被称之为塑性成形或压力加工。
金属塑性加工方法主要包括锻造、冲压、轧制、拉拔、挤压等几种类型。
为何采用塑性成形技术？⏹金属经过塑性成形后能改善其组织结构和力学性能。
铸造组织经过热塑性变形后由于金属的变形和再结晶，会使原来的粗大枝晶和柱状晶粒变为晶粒较细、大小均匀的等轴再结晶组织，使钢锭内原有的偏析、缩松、气孔、夹渣等压实和焊合，其组织变得更加紧密，提高了金属的塑性和力学性能。
因此铸件的力学性能低于同材质的锻件的力学性能。
⏹塑性成形能保证金属纤维组织的连续性，使锻件的纤维组织与锻件外形保持一致，金属流线完整，可保证零件具有良好的力学性能与长的使用寿命。
什么是塑性变形？当外力增大到使金属的内应力超过该金属的屈服极限以后，金属就会产生变形。
当外力停止作用后，金属的变形并不消失。
这种变形称为塑性变形。
（当外力作用在金属上时，如受拉，金属内的原子间距变大，如果这种变化是弹性范围内的，当外力去除后，原子还能恢复到原来的状态；如果外力较大，这种变化就达到了塑性阶段了，当外力去除之后，有一部分变化就不能恢复了，金属就发生了塑性变形。
作为一种极限，当外力大到一定程度，原子间的结合力被打破，那么金属就断了。
）塑性是指金属材料在载荷外力的作用下，产生永久变形（塑性变形）而不被破坏的能力。
塑性不仅与材料本身的性质有关，还与变形有方式和变形条件有关。
材料的塑性不是固定不变的，不同的材料在同一变形条件下会有不同的塑性，而同一材料，在不同的变形条件下，会表现不同的塑性。
塑性是反映金属的变形能力，是金属的一咱重要的加工性能。
塑性好的材料可以顺利地进行某些成型工艺加工，如冲压、冷弯、冷拔、校直等。
金属材料通过冶炼、铸造，获得铸锭后，可通过塑性加工的方法获得具有一定形状、尺寸和力学性能的型材、板材、管材或线材，以及零件毛坯或零件。
金属材料塑性应变的微观机制
金属材料塑性变形的微观机制金属材料是现代机械制造应用的最主要材料，种类很多，应用广泛，分为钢铁材料（如碳素钢、合金钢、钢铁）及有色金属及其合金等。
随着人类社会的进步，人们对于金属材料的要求也越来越高，为此人们对于金属材料进行了从宏观到微观的分析，本文讲的就是金属材料塑性变形的微观机制。
在宏观的力学分析中，金属材料一般可以作为均匀各向同性的介质来看待。
细观的研究则表明绝大部分的金属材料都具有多晶结构，即是由大量细小晶粒无规则地结集而成的多晶体，而其中每颗晶粒是金属原子的有序排列，故应力场作用下金属材料宏观变形的某些性质可以从晶粒变形的平均表现上得到解释。
金属学的研究指出，晶体（晶粒）中主要存在着两种不同的变形机制，一种是弹性机制，它表现为应力场作用下金属原子间距离的改变，这种改变不是永久性的，当应力场消失时，原子间距离将又重新回到到正常状态，此种机制中一般伴随有晶粒体积的改变，金属材料的宏观弹性变形可以从此种机制中得到说明。
晶粒的另一种可能的变形机制是滑移机制，它表现为晶粒中相邻部分间的滑移或错动。
滑移总是发生在晶粒中某些特定的取向的平面上，且沿着面中特定的方向。
当滑移面上沿滑移方向的剪切应力达到一定大小时滑移机制即相应开动，由它造成的晶粒变形是永久性的，应力场消失后滑移变形仍将存留，此种变形机制一般不会造成晶体体积的改变，金属材料的宏观塑性变形正是晶粒中此种滑移运动的平均表现。
[1]金属材料加工制造的工艺性能以及它承受机械载荷的服役性能，例如机械强度，加工强化特性及塑性等力学性能，实际上都和金属材料的塑性变形密切相关。
[2]为了改善金属材料的力学性能，就要研究它的根源，即研究金属材料塑性变形的微观机制。
Cheng等人[3]在一些研究的基础上做了一些总结，把材料的变形机制分为四个部分来看，由于材料和制备方法的不同，各个阶段的分界线不是很明显：（1）晶粒尺寸比较大的阶段，这在普通材料中是最常见的，主要变形机制为错位滑移，位错可以在晶界形核，也可以在晶内形核。
第三章-金属塑性加工的宏观规律
➢ 把外界条件和金属流动直接联系起来, 很直 观, 使用方便。
最小阻力定律
➢ 模锻中增加飞边阻力, 或 修磨圆角r, 可减少金属 流向A腔的阻力, 使金属 重填得更好。
➢ 在拔长锻造时改变送进 比或采用凹型砧座增加 金属横向流动的阻力, 来 提高延伸效率。
(a)用 3垫板;(b)用 9垫板; (c)用 10垫板;(d)用 12垫板
圆柱体垂直剖面上坐标网格在镦粗 过程中的变化
3.2.2 变形区的几何因素的影响
➢变形区的几何因子 ➢ H/D.H/L、H/B等 ➢滑移锥理论
3.2.3 工具的形状和坯料形状的影响
（1）控制金属的流动方向 （2）可以在坯料内产生不同的应力状态 使部分金属先满足屈服准则而进入塑性状 态, 以达到控制塑性变形区的作用, 或造 成不同的静水压力, 来改变材料在该状态 下的塑性。
网格法
• 原理: 观察变形前 后，各网格所限定 的区域金属几何形 状的变化。
• 目前网格法可作定 量分析，应用最广。
硬度法
• 原理: 在冷变形情况下，变形 金属的硬度随变形程度的增加 而提高。
• 中心部分的硬度最高，接触表 层的硬度则较小，越靠近表面 的中心越小。在中心部分的同 一层上，靠试样中部硬度比最 外部（边部）大。这正好说明 镦粗时三个区的存在。
第二篇 金属塑性加工 的流动与变形规律
第3章 金属塑性加工的宏观规律
§3.1 塑性流动规律（最小阻力定律） §3.2 影响金属塑性流动和变形的因素 §3.3 不均匀变形、附加应力和残余应力 §3.4 金属塑性加工诸方法的应力与变形特点 §3.5 塑性加工过程的断裂与可加工性
金属塑性变形原理
金属塑性变形原理1、变形和应力1．1塑性变形与弹性变形金属晶格在受力时发生歪扭或拉长，当外力未超过原子之间的结合力时，去掉外力之后晶格便会由变形的状态恢复到原始状态，也就是说，未超过金属本身弹性极限的变形叫金属的弹性变形。
多晶体发生弹性变形时，各个晶粒的受力状态是不均匀的。
当加在晶体上的外力超过其弹性极限时，去掉外力之后歪扭的晶格和破碎的晶体不能恢复到原始状态，这种永久变形叫金属的塑性变形。
金属发生塑性变形必然引起金属晶体组织结构的破坏，使晶格发生歪扭和紊乱，使晶粒破碎并且使晶粒形状发生变化，一般晶粒沿着受力方向被拉长或压缩。
1．2应力和应力集中塑性变形时，作用于金属上的外力有作用力和反作用力。
由于这两种外力的作用，在金属内部将产生与外力大小相平衡的内力。
单位面积上的这种内力称为应力，以σ表示。
σ=P/S式中σ——物体产生的应力，MPa：Ｐ——作用于物体的外力，N；Ｓ——承受外力作用的物体面积，mm2。
当金属内部存在应力，其表面又有尖角、尖缺口、结疤、折叠、划伤、裂纹等缺陷存在时，应力将在这些缺陷处集中分布，使这些缺陷部位的实际应力比正常应力高数倍。
这种现象叫做应力集中。
金属内部的气泡、缩孔、裂纹、夹杂物及残余应力等对应力的反应与物体的表面缺陷相同，在应力作用下，也会发生应力集中。
应力集中在很大程度上提高了金属的变形抗力，降低了金属的塑性，金属的破坏往往最先从应力集中的地方开始。
2、塑性变形基本定律2．1体积不变定律钢锭在头几道轧制中因其缩孔、疏松、气泡、裂纹等缺陷受压缩而致密，体积有所减少，此后各轧制道次的金属体积就不再发生变化。
这种轧制前后体积不变的客观事实叫做体积不变定律。
它是计算轧制变形前后的轧件尺寸的基本依据。
H、B、L——轧制前轧件的高、宽、长；h、b、l——轧制后轧件的高、宽、长。
根据体积不变定律，轧件轧制前后体积相等，即HBL=hbl2．2最小阻力定律钢在塑性变形时，金属沿着变形抵抗力最小的方向流动，这就叫做最小阻力定律。
金属的塑性变形与再结晶返回
（二）孪生（孪晶）
对于滑移系少的密排六方晶体及体心立方晶体受到冲击力使 变形速度较快时，产生的塑 性变形的微观机制主要是孪生，见图4-7。 孪生是指在切应力作用下，晶体中的一部分 相对于另一部分发生以某晶面为面的对称的沿一定方向的共格切变。
当单晶体受到外力作用时，滑移系多的晶体比滑移系少的易产生滑移，对于滑移系的数目相同的 晶体其滑移方向较多者更易产生滑移。这就是不同类型晶格的金属屈服点不同原因之一
2. 引起滑移的临界应力 外加应力在滑移系中可分解为切应力和正应力。而分切应力是产生滑移 的动力，正应力不能引起晶体滑移，但它能使滑移面发生转动。拉伸时使滑移面朝与外力平 行方向转动；压缩时使滑移面朝与外力垂直转动，见图4-3。
第三节 加热对冷变形金属的组织和性能的影响
冷变形金属材料随着宏观的变形增加其内能也增加，使组织处于不稳定状态，存在着趋 于稳定的倾向。但是由于室温下原子活动能力极弱，这种不稳定状态能得以长期保存。 可是若对变形金属加热、提高原子活动能力则变形材料就会以多种方式释放多余的内能， 恢复到变形前的低内能的稳定状态。然而，随着加热温度的不同，恢复的程度也不同。 变形金属在加热中一般经历三个过程，见图4-12。
对于面心立方晶格，晶面族{111}原子排列最密，共有四个晶面，每个晶面上有三个原子排列最 密方向（如<110>），所以，也有4×3=12个滑移系。
密排六方晶格情况较为复杂,其具体的滑移面和三个滑移方向常因具体金属的晶格常数和所在温 度不同而发生变化。但总的来说只有一个滑移面和三个滑移方向。如图4-2。密排六晶格有 1×3=3个滑移系。
《材料成型金属学》教学资料：第3章 金属塑性变形的宏观规律 (2)
无外端时：双鼓变形
有外端时：同样起“拉齐”作用，使纵向变形的不均 匀性减小，横向变形的不均匀性增加。
3.3.3 变形工具和坯料的轮廓形状（△h不均）
工具（或坯料）形状是影响金 属塑性流动方向的重要因素。工 具与金属形状的差异，造成金属 沿各个方向流动的阻力差异，使 金属沿各个方向的变形不均，导 致变形过程中出现各种不同缺陷。 1.工具形状的影响： （1）凸型辊或凹型辊轧制矩形 断面坯料时，出现“边浪”、 “中浪”、“裂边”等缺陷； （2）轧辊压下量分配不均时， 导致板材出现镰刀弯、舌头、鱼 尾等缺陷。
3.3.4 变形物体温度分布不均
• 同一变形物体中高温部分变形抗力低，低温部分变形 抗力高。在外力作用下高温部分变形大，低温部分变 形小，从而产生附加应力。
• 变形物体内因温度不同所产生热膨胀不同而引起的热 应力，与由不均匀变形所引起的附加应力相叠加后， 有时会加强应力的不均匀分布，引起变形物体的非正 常变形、弯曲、表面裂纹、甚至芯部周期断裂等缺陷。
钢锭比较厚，若加热时间不足，则中间部分温度较低 中部：T/℃低，膨胀小， σ附热(+) 轧制开始时，表面变形大， σ附(-)
中部变形小， σ附(+) 这二种拉应力叠加，可能造成中间部分金属开裂
3.3.5 变形金属材质不均
变形物体化学成分、组织结构、夹杂物、相状 态等分布不均时，造成变形体各部分物理性能的不 同，如变形抗力不同造成变形和流动的差异，出现 局部应力集中，导致各种宏观和微观的缺陷。
3.4.1 使变形后的组织性能不均，产品质量下降
• 金属塑性加工过程中，变形程 度分布不均必然导致组织不均， 如晶粒大小、形状不均，夹杂 和相状态不均等，使金属强度、 塑性、韧性等性能不均，质量 下降；
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l
图3-21 在凸形轧辊上轧制矩形坯产生的 附加应力 la—若边缘部分自成一体时轧制后的可能 长度 lb—若中间部分自成一体时轧制后的可能 长度 l —整个轧制后的实际长度
图3-22 相邻晶粒的变形
图3-23 挤压时金属流动（a）及纵向应力分布（b）、（c）， 其中（c）为摩擦很大时应力分布；（一—）基本应力；（— —）附加应力；（-—-—-）工作应力
图3-13 型钻中拔长 a) 圆型砧 b) V型砧 c) 凸型砧
图3-14 沿孔型宽度上延伸分布图
3. 2. 4 外端的影响
外端（未变形的金属）对变形 区金属的影响主要是阻碍变形区 金属流动，进而产生或加剧附加 的应力和应变。
（a）
图3-15 拔长时外端的影响
（b）
图3-16 开式冲孔时的“拉缩”
变形区的几何因子（如H/D、H/L、 H/B等）是影响变形和应力分布很重要 的因素。
图3-10 钢球压缩时的流线
图3-11 受塑压时物体内部质点 滑移变形的近似模型
图3-12 h2 为各种数值时的情况
3. 2. 3 工具的形状和坯料形状的影响
工具（或坯料）形状是影响金属塑性 流动方向的重要因素。工具与金属形状 的差异，是造成金属沿各个方向流动的 阻力有差异，因而金属向各个方向的流 动（即变形量）也有相应差别。
第二类附加应力:在晶粒之间的不均匀变形所引起的 附加应力。如相邻晶粒由于位向不同引起变形大小的 不同，便会产生互相平衡的第二类附加应力。
第三类附加应力:在晶粒内部滑移面附近或滑移带中 由各部分变形不均匀而引起的附加应力。
附加应力的特点：附加应力是变形体为保持自身的
完整和连续，约束不均匀变形而产生的内力。就是说，附 加应力是由不均匀变形所引起的，但同时它又限制不均匀 变形的自由发展。此外，附加应力是互相平衡，成对出现 的，当一处受附加压应力时，另一处必受附加拉应力。金 属塑性变形的附加应力定律。
图3-17 弯曲变形对外端的影响
3. 2. 5 变形温度的影响
变形物体的温度不均匀，会造成金 属各部分变形和流动的差异。变形首 先发生在那些变形抗力最小的部分。 一般，在同一变形物体中高温部分的 变形抗力低，低温部分的变形抗力 高。
图3-18 铝—钢双金属轧制时由不 均匀变形产生的弯曲现象 1——铝；2——钢
（D′＞D，B′2＞B2）
§3. 2 影响金属塑性流动和变形的因素
3. 2. 1 摩擦的影响 3. 2. 2 变形区的几何因素的影响 3. 2. 3 工具的形状和坯料形状的影响 3. 2. 4 外端的影响 3. 2. 5 变形温度的影响 3. 2. 6 金属性质不均的影响
3. 2. 1 摩擦的影响
最小阻力定律
变形过程中，物体各质点将 向着阻力最小的方向移动。即 做最少的功，走最短的路。
图3-1 开式模锻的金属流动
图3-2 最小周边法则
（a）
（b） B-B剖面
（c）
图3-3 正方形断面变形模式
图3-4 拔长坯料的变形模式
图3-5 不同宽度坯料轧制时 宽展情况
图3-6 轨辊直径不同时 轧件变形区 纵横方向阻力图
不均匀变形引起附加应力，对金属的塑性 变形造成许多不良后果：
（1）引起变形体的应力状态发生变化，使应力分布更不均匀。 （2）造成物体的破坏。 （3）使材料变形抗力提高和塑性降低。 （4）使产品质量降低。 （5）使生产操作复杂化。 （6）形成残余应力。
克服或减轻变形及应力不均的措施：
（1）正确选定变形的温度-速度制度。 （2）尽量减小接触面上外摩擦的有害影响。 （3）合理设计加工工具形状。 （4）尽可能保证变形金属的成分及组织均匀。
σ ×9.8 N/mm2
φ18φ20
假 想 应 力 ，
图3-24 拉伸实验曲线 1）带缺口试样δ =2% 2）未带缺口试样δ =35%
应 力
σsb σsn
变形程度ε
图3-25 拉伸时真应力与变形程 度的关系 1)无缺口试样拉伸时的真应力的 曲线 2）有缺口样拉伸的真应力曲线
附加应力分为三种：
第一类附加应力:在整个变形区内的几个区域之间的 不均匀变形所引起的彼此平衡的附加应力。
金属塑性加工中，研究变形物体内变形分 布（即金属流动）的方法很多。 常用的方法 有：网格法；硬度法 ；比较晶粒法。
图3-19 各种不同变形程度下镦粗圆柱 体的不均匀变形
图3-20 冷镦粗铝合金后垂直断面 上洛氏硬度变化
3. 3. 3 基本应力与附加应力
金属变形时体内变形分布不均匀，不但 使物体外形歪扭和内部组织不均匀，而且 还使变形体内应力分布不均匀。此时，除 基本应力外还产生附加应力。附加应力是 物体不均匀变形受到其整体性限制，而引 起物体内相互平衡的应力。
3. 2. 6 金属性质不均的影响
变形金属中的化学成分、组织 结构、夹杂物、相的形态等分布 不均会造成金属各部分的变形和 流动的差异。
§3. 3 不均匀变形、附加应力和残余应力
3. 3. 1 均匀变形与不均匀变形 3. 3. 2 研究变形分布的方法 3. 3. 3 基本应力与附加应力 3. 3. 4 残余应力
第三篇 金属塑性加工的宏观规律
§3. 1 塑性流动规律（最小阻力定律） §3. 2 影响金属塑性流动和变形的因素 §3. 3 不均匀变形、附加应力和残余应力 §3. 4 金属塑性加工诸方法的应力与变形特点 §3. 5 塑性加工过程的断裂与可加工性
§3.1 塑性流动规律（最小阻力定律）
概念：最小阻力定律 最小周边法则 实际应用分析
摩擦影响的实质：由于摩擦力的 作用，在一定程度上改变了金属 的流动特性并使应力分布受到影 响。
图3-7 圆柱体镦粗时摩擦力 对变形及应力分布影响
图3-8 用塑料镦粗时 单位压力分布图
图3-9 圆环镦粗的金属流动 a)变形前 b) 摩擦系数很小或为零 c) 有摩擦
3. 2. 2 变形区的几何因素的影响
3. 3. 1 均匀变形与不均匀变形
若变形区内金属各质点的应变状态相同 ，即它们相应的各个轴向上变形的发生情况 ，发展方向及应变量的大小都相同，这个体 积的变形可视为均匀的。
不均匀变形实质上是由金属质点的不均匀 流动引起的。因此，凡是影响金属塑性流动 的因素，都会对不均匀变形产生影响。
3.