以《认识面积》为例谈数学活动经验的积累
三年级面积教案及反思
三年级面积教案及反思教材介绍“认识面积”是新人教版三年级下册第五单元内容，面积的认识是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。
小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。
面积概念是贯穿于整个单元的核心内容，是学习其他相关内容的重要基础。
教材在编排上借助生活中熟悉的物体，让学生充分感知面积的大小。
注重概念认识的直观性、层次性、全面性，强化与周长的比较和辨析。
前置作业教学过程（一）情境导入师：我们今天要学习的“面积”。
看到这两个字，你有哪些疑问？生：面积是什么？有什么用？怎么算？······（二）初步感知，理解面积。
汇报前置作业1：阅读课本第61-62页，说一说下面图形的周长和面积分别指什么？用不同颜色的笔画出来。
1.指一指每个图形的周长，摸一摸它的面积。
2.对比“角”的答案，讨论有没有周长和面积。
小结：有周长就存在面积，没有周长就没有面积，封闭的平面图形就一定存在周长和面积。
3.师：指一指，摸一摸，说一说哪里有面积？学生边摸边说。
（桌面、数学书封面、黑板面······）出示圆柱体杯子：这里有面积吗？摸一摸，说一说。
（上底面拓在黑板上，讨论侧面是否有面积，唤醒已有经验“化曲为直”到“化曲为平”，生动手操作积累活动经验。
）出示桔子：它有面积吗？摸一摸，说一说。
（做一做：剥桔子皮，铺平，画下来。
）说一说：通过刚才的活动说一说你对面积的理解。
【设计意图：了解学生对面积和周长概念的理解，明确不封闭图形不存在周长和面积，体会面在体上，不规则图形、曲面等都有面积，扩大学生的已有认知。
培养学生自主学习、动手实践、语文表达能力。
】（三）深入辨析，理解面积。
1.一个长方形变换位置，周长和面积有没有变化？2.两个完全一样的长方形，如下图剪去相同的小长方形后，剩下图形的面积和周长相等吗？为什么？【设计意图：通过面积与周长的比较辨析，进一步理解面积的含义、守恒性。
动手做了，才能真理解——以《认识面积》教学为例
小学教学计·数学2021/01、02———以《认识面积》教学为例【课前慎思】《认识面积》是《面积》单元的第一课时，通过仔细查看各个教材版本关于面积概念的表述，比较其中的不同表述，依据《数学课程标准》，笔者有以下教学思考：一、“面积”概念的本质是什么在数学上，面积与时间、长度、质量一样，都属于“量的计量”。
作为面积概念本质中“面的大小”并不是指“哪个面大、哪个面小”“相差”的意思，而是“每个面的实际量值”的意思（量值是需要用标准来计量的）。
基于这样的理解，本课从生活实际中的积少成多的现象，引出数学中的点动成线，线动成面，从一维运动到二维运动，让学生初步体验“面”的含义。
从线动成“小面”到成“大面”，明白“面”的“可加性”即“面有大小”，再从生活实物中摸“面”，感受“面”及“面的大小”。
二、“面积”的概念如何呈现教材采用描述的方式，借助具体事例说明面积的概念，并让学生依此说出其他一些物体表面的面积。
因此，在教学例1时，让学生摸不同的面，丰富学生对不同面的认识；再用语言描述一个面的区域，让学生深刻理解并用描述性语言定义“面积”的概念。
教学中淡化了对封闭图形的面积定义，让学生在练习中体会平面图形的大小就是它们的面积。
三、怎样让学生自创面积单位进行测量学生怎么能自己创造比较两个相似面积大小的工具？如何能理解到“大面”要用“小面”去量？我认为应从学生已有的生活经验出发，通过创设比较两个饼干托盘大小的生活情境，学生自然会想到把饼干摆上去，再数饼干的数量比较，实际就蕴含了“小面”量“大面”的道理。
从生活原型中找到不同的“面积单位”去量，学生对面积单位的选择经历了从非标准单位到标准单位的过程。
综合以上思考，我们确定本课的教学目标是———通过找一找、摸一摸、说一说、涂一涂等活动，感知面的大小、建立面积概念；通过比较面的大小，激发学生用面积单位进行测量的意识，经历拼摆的过程，感悟和体会用正方形作面积单位的合理性；体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，激发进一步学习和探索的兴趣。
指向核心素养发展的小学数学命题设计一以“认识面积”为例
指向核心素养发展的小学数学命题设计——以“认识面积”为例01 引言随着新时代教育改革的深入推进，核心素养已经成为课程设计和学习评价的重要考量因素。
《义务教育课程方案(2022年版)》和《数学课程标准(2022年版)》都明确提出，要“全面推进依据核心素养的考试评价，强化考试评价与课程标准、教学的一致性”。
这一原则体现了教育评价转向素养立意、育人导向的重大转变。
在此背景下，小学数学命题设计的基本导向已经从简单的知识能力测试转变为全面评价学生核心素养的发展，进而推动教学活动的改革和提升。
本文选取了小学数学教学中的一个重要知识点——“认识面积”，来深入探讨如何在命题设计中实现对学生“四基”和“四能”素养的全面评价。
其中，“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，而“四能”则涵盖了发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
本文试图通过详细阐述这一教学内容的评价目标设定、评价题目设计、评价标准制定以及评价结果展示等环节，进一步探索和实现小学数学命题设计向素养立意、育人导向的转变。
02 核心素养在小学数学教学中的表现在小学数学教学中，核心素养的体现是深度和广度并重的。
具体来说，它包括了基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验这“四基”，以及发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的“四能”。
以“认识面积”这一教学主题为例，我们可以更具体地看到这些核心素养的具体表现和重要性。
首先，在基础知识的理解上，教学目标希望学生能够初步认识面积的含义，明白为什么选用正方形作为面积单位是最合适的。
这就要求学生首先要理解什么是面积，它是如何定义的，以及正方形作为面积单位的意义和优势。
这就需要学生能够理解和掌握这个基本的数学概念。
然后，在基本技能的运用上，学生需要能够使用正方形作为单位，来度量和表征简单图形的面积。
这需要学生有足够的技能，能够正确地使用正方形进行面积的测量和计算。
这种技能的运用并不简单，它要求学生既要了解度量的基本过程，也要能够精确地进行度量。
《认识面积》优秀教学设计（精选9篇）
《认识面积》优秀教学设计（精选9篇）《认识面积》优秀教学设计（精选9篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编整理的《认识面积》优秀教学设计，希望能够帮助到大家。
《认识面积》优秀教学设计篇1一、教学目标（一）知识与技能结合实例使学生初步认识面积的含义，知道用正方形作面积单位最合适，能用正方形作单位表征简单图形的面积。
（二）过程与方法让学生在观察、比较、拼摆、度量等数学活动中，进一步理解面积的含义，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识。
（三）情感态度和价值观在用不同图形作单位度量面积的过程中，感受用正方形作面积单位的合理性。
二、教学重难点教学重点：结合实例使学生初步认识面积的含义。
教学难点：度量意识的培养。
三、教学准备课件，每组一张粉红色纸（长18厘米、宽6厘米），一张绿色纸（长12厘米、宽9厘米）；每组一袋学具，内有若干大小不同的正方形、长方形、圆形。
四、教学过程（一）情境引入，初步认识面积1、结合生活实际，引入“面”的概念。
（课件出示主题图）（1）想一想：打扫卫生时，如果两个同学以同样的速度擦黑板、擦国旗，谁先完成？为什么？预设：擦国旗的同学先完成，因为黑板面大，国旗面小。
（2）生活中很多物体都有面，他们是否也有大小呢？请同学们找一找，摸一摸，比一比。
预设：找一找：可能会找到数学书封面、课桌面、板凳面、地面、脸面、球面……摸一摸：请学生摸一摸数学书封面，再摸一摸其他物体的面……比一比：请学生说一说两个物体的面哪个面大？哪个面小？（3）结合实例认识面积。
①教师示范：课桌面的大小就是课桌面的面积；数学书封面的大小就是数学书面的面积……（板书：认识面积）②学生举例说明物体表面的面积。
（动作与语言相结合，先说说身边物体的面积；再通过想象，说说其他物体表面的面积）2、认识图形的面积。
（1）物体表面有大有小，以前认识的长方形、正方形、三角形、圆等图形，是不是也有大小呢？（课件出示认识的平面图形）预设：这些图形也有大小。
苏教版小学数学三年级下册 面积单位的认识-一等奖
关于“经验”与“知识”的思辨——以三年级“面积单位的认识”一课为例扬州市东花园小学陈怡农“经验”和“知识”都是人们熟知的词语，《辞海》中对知识和经验的定义分别是：知识是人类认识的成果或结晶，包括经验知识和理论知识。
经验是种感性认识，是经历、体验，泛指由实践得到的知识或技能。
从两者区别的角度来看，每个人都会经历各种体验，并逐步积累形成一定的经验，而知识是运用理性进行抽象和推理，并需要运用逻辑确定性来检验。
这里所涉及的知识和经验更多的是从学科教学的角度来衡量的，经验是感性的表达，知识是理性的象征，经验更多具有个性性，知识具有社会性。
但有区别也会有联系，知识不是凭空出现，它来源于经验，是对经验的抽象和深化，可以说，没有经验就没有知识。
但我们也应该清楚的认识到知识并不是终结，如果说知识只是为了达到真正认识的出发点，在知识基础之上，形成对知识的深刻认识必将是智慧。
知识必须转化为智慧才能体现出价值，才更能体现促进经验的“获得感”，形成良性循环的不断提升。
那么，我们如何经过“经验”达及“知识”甚至触摸到“智慧”呢我们以三年级“认识面积”一课为例，试图加以具体阐明。
“面积单位”这部分内容属于“空间与图形”领域中“测量”部分的内容，强调利用有层次有步骤的数学实验让学生经历观察、测量、猜想、验证、想象等过程，帮助学生建立面积单位实际大小的表象，丰富学习图形的经验，获得解决图形问题的策略，以此增强空间观念、发展数学思考。
我们应该知道，面积知识是图形与几何领域最为基础的概念之一，面积的测量方法与长度测量方法有内在的一致性，也有显著的差异，长度都要用长度单位去直接计量，而面积单位既可以用面积单位去直接计量，也可以通过测量相关图形某些边的长度后计算出来，而这种间接计量的思想方法对其他平面图形的面积计算提供方法上的支撑，有着重要的影响，丰富对现实空间和平面图形的认识、拓宽观察、分析现实空间和平面图形的视角。
面对这部分内容时，我们不禁要思考：我们只是让孩子认识平方米、平方分米和平方厘米三个面积单位就可以了吗如果孩子已经通过各种途径已经对这三个面积单位有所了解了，那么我们需要怎样的教学或者换句话说，我们将如何定位于这个内容的教学呢我们想通过这节课的教学达到怎样的深入思考呢从知识层面上看，纵向看该知识点是学习一维（长度）到二维空间（面积），走向三维空间（体积）的重要环节，横向看是认识面积到学习面积计算的重要步骤。
《面积的认识》学法指导课 教学案例
第五单元第1课时：《面积的认识》学法指导课本节课的教学重点是结合实例使学生初步认识面积的含义。
面是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形的周长的基础上进行的。
面积的直观感知包括两步：首先是认识面，然后是面的大小。
学生往往会更关注面而忽视面的大小，将面等同于面积。
本节课让学生在观察（看一看），动手感知（摸一摸）的基础上，对认识物体的面及面的大小积累充足的感性经验，进而很好地理解面积的含义。
同时，本节课运用“六步预习法”课堂上布置预习时，指导学生通过“一看二思三试四问五备六评”的模式进行预习，通过学法指导课，指导学生逐步学会用“六步预习法”自主预习。
教学内容：教材第61页，62页内容。
学习目标：1.通过摸一摸、比一比等操作活动，感受物体面的特点，知道物体的表面有大小之分。
2.经历比拟两个图形面积大小的过程，体会统一面积单位的必要性，在比较的过程中理解面积的概念，感受用正方形做面积单位的便捷与合理性。
3.在动手操作、观察、想象、交流的过程中，发展空间观念。
4.通过“六步预习法”的学法指导，指导学生逐步学会用“六步预习法”自主预习。
教学重点：用三种图形比较的长方形和正方形的面积大小，初步理解面积的含义。
教学难点：知道比较面的大小有多种方法，体会统一面积单位的必要性。
教具准备：课件学具准备：学生拿出字典摆好课前准备：提示学生准备学具教学过程：一、谈话导入（1分钟）今天我们来上一节预习学法指导课，教一教同学们进行课前预习。
二、预习交流（26-30分钟）（一）明确课堂预习要求（2分钟）课件出示六步预习法的要求，大家一起读一读。
老师提炼出预习主要要求：一看二思三试四问五备六评。
接下来老师就带着同学们一起用六步预习法来预习、学习。
（二）开展第一阶段60页例1课堂预习指导（5分钟）1.课件出示今天预习的内容：60页例1教材。
2.学生开展5分钟预习（教师带领学生按六部预习法逐一开展预习-----教师只做指导，不反馈）（1）通读教材（2分钟后，请学生尝试用铅笔写一下课题）；30秒后进入；（2）思考书上的问题（教师用课件出示60页教材，指出书上的1处问题，并让学生用铅笔写写自己的想法，提示书上有答案的可以做一个标注）；1分半后进入（3）试一试：找到60页做一做，让学生仿照说一说。
《认识面积》说课稿（精选5篇）
《认识面积》说课稿《认识面积》说课稿（精选5篇）作为一名人民教师，时常会需要准备好说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。
我们应该怎么写说课稿呢？下面是小编精心整理的《认识面积》说课稿（精选5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
《认识面积》说课稿1一、说教材1、说教学内容我说课的内容是人教版小学数学三年级下册P60—62页《认识面积》。
2、说教材中的地位本课内容是第五单元《面积》的第一课时，是学生学习了长方形和正方形以及他们的周长计算的基础上来进行教学的。
教材通过学生观察，比较，触摸所熟悉的物体表面的大小来帮助理解面积。
面积的学习，是学生第一次接触，相对较难，学生学了这部分内容，为以后学习长方形，正方形，圆形等平面几何图形的面积打下基础。
3、根据新课标的要求，我从知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三个维度设计了本课的教学目标：（1）结合实例，认识图形面积的含义。
（2）经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
（3）体验数学知识源于生活，生活中处处有数学，在探究中张扬个性，养成良好的学习习惯。
4、基于对教材的理解和分析，我确定了如下的教学重、难点：教学重点：通过观察，认识面积的含义。
教学难点：学会比较物体表面和平面图形面积的大小。
二、说教法、学法：学生在二年级已经认识了物体的面，感知过面是什么，也认识了一些平面图形。
在这样的基础上引导学生认识“面积”这个抽象的概念，同时面积又是进一步认识平面图形或物体的面所必备的基础知识。
三年级学生具有一定的动手操作能力，新旧知识迁移的能力，这些物体为本节课的学习做好了充分的准备。
1、教法：本节课主要运用了比较法，通过不同物体的面或平面图形的比较，使学生认识到面积是有大有小的。
使学生在比较中理解比较面积大小的方法，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。
2、学法：动手操作：通过学生动手操作，比较出面积的大小。
自主探究：比较面积大小时，进行小组合作交流探索出多种方法，从而比较出面积的大小。
中班数学认识简单的面积概念
中班数学认识简单的面积概念在中班的数学课上，学习数学的基本概念对孩子的认知能力发展至关重要。
其中，了解和掌握面积的概念是数学学习的重要一环。
本文将以中班数学课程为背景，介绍如何教授中班学生简单的面积概念，并提供一些有趣的活动来帮助孩子们更好地理解。
一、引入概念在开始正式的教学之前，教师可以通过引入一些日常生活中的实例，以帮助学生理解面积的概念。
比如，教师可以展示一个小方格的图纸，并告诉学生这是一块地板，然后问学生这块地板有多大。
引导学生逐步理解，地板的大小可以通过计算图纸上方格的总数来确定，每个方格代表一个单位面积。
二、实物概念建立接下来，为了更好地巩固学生对面积概念的理解，教师可以准备一些实物，例如小方块积木、彩色纸片等。
教师可以让学生使用这些实物组成一个矩形或正方形，然后让学生数一数积木或纸片的个数。
通过这样的练习，学生能够直观地感受到面积与实物数量的关系。
三、游戏活动为了增加学生对面积概念的兴趣，教师可以设计一些寓教于乐的游戏活动。
例如，教师可以在教室的地板上贴上一些不同颜色的卡片，然后让学生开始玩扔色子的游戏。
学生每次扔色子后，根据色子上的数字前进相应的步数，并停在一个颜色的卡片上。
最后，学生需要计算自己停留在的卡片的面积，通过这个游戏，学生能够更好地理解面积的概念。
四、练习与评估为了检测学生对面积概念的掌握情况，教师可以设计一些小练习并进行个别辅导。
例如，教师可以给学生提供一些不同形状的纸片，并要求学生计算每个纸片的面积。
此外，教师还可以通过口头提问的方式进行评估，例如：“一个方形的图纸边长是5个单位，那么它的面积是多少？”通过这些练习与评估，教师能够及时发现学生的问题，并针对性地进行指导。
通过以上的教学方法和活动，中班的学生可以初步了解和掌握简单的面积概念。
当然，在教学过程中，教师还需要根据学生的实际情况进行差异化教学，帮助那些困难的学生更好地理解和应用面积概念。
通过全面、系统的学习，中班学生能够为今后更深入的数学学习奠定良好的基础。
操作中学数学，运用中悟生活——《认识面积》教学案例与分析
操作中学数学，运用中悟生活——《认识面积》教学案例与分析设计理念：“面积”是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的内容，是学生第一次接触面积，之前学生已经掌握了长方形和正方形的特征及周长，学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识上的一次飞跃。
本节课的内容旨在帮助学生初步建立面积的概念，本节课通过大量“比一比”、“猜一猜”、“摆一摆”等活动，认识图形面积的含义，充分建立面积的表象。
经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，培养初步度量意识，渗透转化思想。
体会数学来源于自己对生活的各种事物的认识，发展学生的空间观念，激发他们的学习兴趣和创新意识。
教学片段一：创设情境，初步感知（课件出示房间照片）这么漂亮的房子，装修可不容易。
（出示刷墙和铺地砖的图片）说一说：工人们在做什么？同学们，在我们生活中，除了墙面、地面之外，你还能找到其它的面吗？试着在教室里找找吧！（1）数学书的封面师：摸一摸，你有什么感觉？（生：平平的、滑滑的……）师：请同学们跟老师一样，张开手掌，慢慢地摸封面的全部，每个角落都要摸到。
相机点拨：他这样摸（摸一周的长度），你有什么不同意见吗？（你认为怎样才能摸到整个面？指名学生摸一摸。
）学生自由的摸一摸桌子的面（也是平平的）。
（2）橘子的表面师：把橘子的表面完整的摸给大家看。
摸橘子的表面与刚才摸数学书封面的感觉有什么不同?（学生反馈：弯弯的）小结：生活中，有的物体的面是平的，有的物体的面是弯曲的。
刚才我们找到的，其实都是物体的表面（板书：物体表面）。
【设计意图】：通过参观新家的情境让学生在感知工人叔叔装修新房的过程中来初步感知面。
接着让学生找生活中物体的表面并动手摸一摸，感知物体的表面既有平面，也有曲面，为新课的学习奠定基础。
教学片段二：观察比较，探究新知1、理解面积的含义将刚才的数学书封面，课桌封面，橘子的表面抽象出来，他们都是封闭的图形。
（板书：封闭图形）师：大家想一想，这些物体的表面都一样大吗？看来，物体表面是有大小的。
《认识面积》听课反思 评课记录
《认识面积》听课反思《认识面积》属于数学老师热衷展示的一节课，很容易通过学生小组合作进行操作而出彩，然而怎样上好、上透这节课，如何真正让学生理解“什么是面积”却并不容易。
今天有幸旁听荣获省优质课一等奖的《认识面积》这节课，感触颇多。
教师先利用微课让学生初步感知“什么是面积”，进而引导学生思考“面和面积一样吗？”这个问题，加深学生对面积概念的思考。
通过找身边物体的面并说说什么是它的面积，学生能够区分“面”和“面积”的不同。
教师引导学生按顺序摸书面、比较不同实物面的大小、认识平面和曲面等过程中，润物无声地让学生经历由实物图形抽象为几何图形研究面积的过程，为接下来研究几何图形面积奠定基础。
在活动二中，教师让学生通过撕一撕、比一比、拼一拼等活动找出三个几何图形中面积最大的一张，学生通过重叠法可以轻易地完成任务。
但数学源于生活也应用于生活，当教师将普通的几何图形换做价值昂贵的地毯，破坏图形形状的重叠法显然已经不再适用。
这就促进学生不得不想出一种新的方法去比较面积的大小:用同样大小的图形去摆一摆，谁所含的这种图形多，谁的面积就大。
看似简单的一步却是学生思维由一维度量发展到二维度量的一大步！通过操作，学生真实感受到面积可以用数量表示，可以借助“小面”测量
描述“小面”，而这个“小面”就是数学中的测量单位。
到此，本节课的难点已经突破，学生对于面积的度量意识已经形成。
教师对于面积测量单位的优化和面积单位基础表象的建立比较直观，通过将手中小小的面积单位和教室物体、城市面积、祖国面积相关联，不仅仅是对学生量感的训练，更是将爱国教育的德育价值体现出来。
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以《认识面积》为例谈数学活动经验的积累新课标将“数学基本活动经验”明确列为数学课程目标之一，与基本知识、基本技能、基本思想统称为“四基”。
张奠宙教授曾提到：“所谓基本数学经验，指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。
数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。
”这些活动经验不仅是基本内容建构的原始素材，而且是学生学科直观能力发展的土壤。
现结合课例《认识面积》，就“如何积累数学基本活动经验”谈几点想法。
一、加强直观操作，丰富行为操作经验
数学活动经验是知识，是学生经过数学学习后的对整个数学活动过程产生的认识；数学活动经验是过程，是学生通过感官接触客观外界，不断地尝试而获得。
实践越多，获得的经验越多、越丰富，并且后继习得的经验，或丰富或修正或淘汰先前经验，呈动态性发展。
面积的认识在小学三年级下册，学生对“面”有一定的生活经验，生活中他们曾经接触过各种物体的表面。
但是，“物体表面与封闭图形的大小，叫做它的面积”理解这一概念还是有难度。
为此，通过实际操作，唤醒学生的生活经验，丰富行为操作经验，加强面积的感知，设计了“猜一猜，摸一摸，说一说”环节。
1.猜一猜
老师带了两件礼物（球、铅笔盒），请一个小朋友蒙上眼睛来摸
一摸，猜一猜你摸到的是什么。
2.摸一摸
请你摸一摸身边物体的表面。
（学生积极举手，动手摸了书本、尺子、练习纸、课桌、黑板、粉笔盒等物体的表面，教师带领全班学生一起摸）
3.说一说
刚才摸的面有大有小，请你说说××物体的表面比××物体的表面大。
4.边摸边说
我摸得是××表面的面积。
这个过程，学生在摸一摸的操作活动中获得了对面积大小的直观感受。
这类直接经验的获得，是构建知识不可或缺的重要素材。
经历以上操作后，可能会有学生错误地以为只有规则形状的物体才有面积，只有物体外部才有面积，以为物体的内部，如箱子的内侧壁就没有面积等等。
为了使学生感知的“面积”更为准确，继续摸一摸。
5.继续边摸边说
（1）摸一摸树叶表面的面积。
（2）摸摸橘子表面的面积。
（3）摸摸盒子底部面积与盒子内壁四周的面积。
（教师准备树叶、橘子、小盒子各一份）
因此，教师在提供素材、组织操作活动时应尽可能地考虑到经
验的全面性和准确性，使操作活动为学生的认知提供一个较为正确、清晰的体验与感知。
二、组织探究活动，积淀探究经验
在数学课堂中，我们经常会向学生抛出一些问题，让学生进行操作、探究、交流。
这其中，既有外显的行为操作活动，也有思维层面的操作活动。
学生能获得融直接经验与间接经验为一体的探究经验。
“老师想把刚才大家摸过的粉笔盒的其中一面的形状留在黑板上，你有什么办法？树叶呢？橘子表面呢？”
前两个小问题，要求把粉笔盒、树叶其中一面的形状留在黑板上。
学生们用描画的方法轻松解决。
但是橘子皮表面面积该如何留在黑板上呢？学生们有了不同的意见。
受到迁移的影响，首先有人想到描画。
但是，马上被否定。
沉默一段时间后，有一学生得意地说：“我想到了好方法，先把橘子皮剥下来，再画上去。
”
这一想法得到很多同学的认可。
老师请这名学生上来剥橘子。
此时的动手操作已经成为了学生探究的需要，学生所积累的数学活动经验也因个体的强烈感受而充满了活力。
但还没等描完，就有学生提出异议。
“橘子皮是拱起来的，这样描下来的图形大小，与橘子皮表面大小不相同。
”
“只要把拱起来的橘子皮撕平了再画，就可以了。
”
“橘子皮是凸面的，怎么撕，都是不平的。
”
“通过画的方法，把橘子皮的表面留在黑板上，是不可能的。
”
“那就直接把它粘贴在黑板吧！”
剥一剥，画一画，粘一粘，行为操作伴随语言交流，推进着探究的进程。
操作与思考，相互作用，层层推进。
学生在不断的思考与纠偏中，渐渐加深对面积概念的理解。
可见，探究活动的设计要有层次感、递进性，这样积累的探究经验才更丰满。
三、增加思维活动，积累思考经验
数学活动经验是学习者在学习的活动过程中所获得的。
有人因此认为只有操作活动才能获得数学活动经验，其实这是个误解。
学生的学习活动除了操作活动，更多的是思维活动。
数学活动经验的获取，不一定非亲身实践，可以有交流，但交流的结果需经思考而纳入自身的认知结构。
当然活动经验的获得还存在于其他思维活动之中，如观察、理解、猜测、论证、提问、建模等。
四、开展综合活动，获得复合经验
现实中，许多数学活动都会要求学生有多种经验参与其中，
不仅有操作的经验、探究的经验、思考的经验，还有实践应用的经验。
比一比，这两个图形哪个面积更大？让学生用学具摆一摆。
这一问题的解决就属于综合性活动，它需要更多的活动经验做支
撑，除了操作经验，还需要探究、观察、交流、对比经验等。
同桌进行合作活动。
要求从信封中自主选择长方形、正方形或者圆片摆一摆，摆好后，同桌之间比一比，看看借助学具能否帮助比出两个长方形的大小。
因学生之间的思考经验、操作经验、同桌合作经验存在差异，综合实践后的成果也呈现出了不同的水平与层次。
如：
作品1因为同桌两人选择不同的图形，不能比出大小；作品2
虽然选择了相同的图形，但是因为图形的大小不同，也不能比出大小；作品3、4不但选择了相同的图形，而且图形大小也相同，所以能比出大小。
不同层次的学生在解决问题时，呈现出了不同的结果，充分体现了实践应用经验的多样性。
在这个需要观察、思考、动手操作、猜测验证等综合性活动过程中，可以明显地看到，那些活动经验相对丰富，又有反思经验的学生，在活动之前先有过交流，这一交流帮助他们少走了弯路。
而观察经验丰富的学生，也能在尝试之后的不久，及时地调整方案。
当然也有人在看到他人作品，听到他人的介绍之后，才发现自己的不当之处。
综合性活动化时较多，往往需要合作与操作。
但是，它对学生活动经验的积累却是多角度、多方面的。
实践应用经验的多寡直接影响学生解决问题能力的水平。
这就需要充分发挥教师能动性，结合内容设计更多更好的综合性活动。
《认识面积》一课中积累的活动经验，有些进一步发展为学科
思维方式，有些积淀为策略性知识，而有些活动经验则成为学科能力。
数学活动经验的价值在新课标正式推行之际，将被越来越多的教学实践者认可。
如何在课堂上积累并充分利用活动经验，有待于继续研究。
（作者单位浙江省宁波市江东区实验小学）。