基本数学活动经验
基本数学活动经验
基本数学活动经验在当今的教育体系中，我们常常强调学生的全面发展，这其中就包括了数学能力的提升。
数学，作为一门基础学科，对于学生的逻辑思维、问题解决、抽象思考等能力有着重要的塑造作用。
而在数学教育中，基本数学活动经验则被视为是提高学生数学素养的关键因素。
基本数学活动经验，顾名思义，是指学生在参与数学活动的过程中所积累的经验和知识。
这种经验并不仅仅是来自于课堂上的知识传授，更是在实际操作、问题解决、观察推理等过程中形成的。
通过这种方式，学生能够更好地理解数学的基本概念，掌握其核心思想，培养出对数学的兴趣和热情。
为了帮助学生积累基本数学活动经验，我们需要为他们提供足够的实践机会。
这包括了进行数学运算、解决实际生活中的数学问题、进行数学实验等等。
通过这些活动，学生能够亲身体验到数学的实用性，了解到数学并非只是书本上的公式和题目，而是与他们的日常生活息息相关。
我们还应鼓励学生的独立思考和合作探索。
数学不仅是一种知识，更是一种思考方式。
我们需要引导学生去发现问题、分析问题、解决问题，让他们在思考的过程中不断成长。
同时，合作探索也能帮助学生更好地理解团队的力量，学会倾听他人的意见，提升沟通协作能力。
在教育过程中，我们还需要学生的个体差异。
每个学生都有自己的学习方式和节奏，我们需要尊重这种差异，提供个性化的教学方案。
对于那些在数学方面有困难的学生，我们更应该耐心指导，鼓励他们克服困难，建立起对数学的信心。
基本数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要途径。
我们需要为学生提供足够的实践机会，鼓励他们的独立思考和合作探索，同时他们的个体差异。
只有这样，我们才能真正培养出具备逻辑思维、问题解决、抽象思考等能力的学生，为他们的未来发展打下坚实的基础。
数学基本活动经验是指学生在数学学习过程中通过亲身实践、思考和总结积累的经验。
在数学教育领域，数学基本活动经验越来越受到，成为了提高学生数学素养和改进教学质量的重要方向。
本文旨在探讨数学基本活动经验研究的重要性和实践应用。
浅谈基本数学活动经验
浅谈基本数学活动经验数学是一门需要认真学习和实践的科目，而数学活动作为数学学习的一种方式，不仅可以提高学生的兴趣，还可以有效地培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在进行基本数学活动时，需要注意以下几点经验：一、关注数学学生的发展需求数学活动需要根据不同年龄段的学生和不同能力水平的学生的需要进行设计，使得学生在活动中能够逐渐提高自己的数学思维和解决问题的能力。
针对初学者，可以设计一些简单的问题，比如一些基本的数学运算练习等。
而对于进阶学习者，则可以设计一些更加复杂的数学活动，涉及到较高的数学概念。
二、注重激发学生的兴趣学生对于数学学习缺乏兴趣是常见的问题，而数学活动是一种可以激发学生兴趣的方式。
可以设计一些有趣的数学游戏或者数学竞赛，让学生在比赛中体验到数学的乐趣和成就感。
此外，也可以通过一些实际的例子来展示数学在生活中的应用，让学生更好地理解数学的重要性和实际价值。
三、积极鼓励学生的参与和表现数学活动可以让学生在比较轻松愉快的氛围下进行学习和实践，因此，当学生参与数学活动时，需要给予积极的鼓励和认可。
不仅要鼓励优良表现的学生，还要激励参与的全体学生，让他们在数学活动中获得成就感和归属感，并有效提高他们学习数学的热情和兴趣。
四、注重师生互动和交流数学活动的成功，需要老师和学生之间进行积极的互动和交流。
老师需要在活动中与学生进行互动，引导他们思路，帮助他们解决问题。
同时，学生之间也需要展开合作和交流，分享不同的经验和思想。
这样可以使数学活动更生动有趣，同时也可以促进学生的合作精神和主动性。
五、创新设计数学活动数学活动的设计应该是富有创新的，既能满足数学学科的基本要求，又要注重活动的趣味性和互动性。
可以进行一些跨学科的设计，比如与科学、艺术等学科进行融合，让学生在跨学科的融合中学习数学，从而进一步提高他们的数学实践能力和解决问题的能力。
基本数学活动经验的类型
基本数学活动经验的类型
数学活动经验是指在学生参与数学学习的活动中积累起来的。
在数学教育中，基本活动经验的积累具有隐性的特征。
数学基本活动经验的积累依靠丰富多样的数学活动的支撑。
根据数学知识的不同，数学活动经验可以分为以下几种类型:
1. 数与代数的活动经验：包括经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
2. 图形与几何的活动经验：包括经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
3. 统计与概率的活动经验：包括经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
4. 综合实践活动的经验：参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
数学活动经验的获取需要教师在教学活动中精心设计，结合学生相应的数学知识学习而设计观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、数据搜集与处理、问题反思与建构等不同类型的活动，帮助学生积累数学基本活动经验。
在数学课堂教学中积累学生数学基本活动经验
在数学课堂教学中积累学生数学基本活动经验一、启发学生的数学思维1. 引导学生主动思考，激发他们的兴趣。
可以通过提出有趣的数学问题或谜题，让学生积极参与解决问题的过程，培养他们的数学思维能力。
2. 引导学生进行数学探究。
教师可以提出一些具体的问题，鼓励学生提出解决问题的方法和思路，让学生通过实践来探究数学的规律和性质。
3. 培养学生的问题解决能力。
在教学中，引导学生不仅要学会解决问题，还要学会提出问题，培养他们的问题意识和解决问题的能力。
二、丰富数学教学的形式1. 多种表达形式的运用。
在教学中可以利用图表、实物模型、游戏等多种形式，让学生通过不同的视觉、听觉和触觉感受来理解和掌握数学知识。
2. 探究性学习的运用。
教师可以选取一些具有启发性的数学问题，引导学生通过实际操作和实验来发现数学知识，增强学生对数学的兴趣和理解。
3. 合作学习的开展。
在数学课堂上可以组织学生进行小组活动，让学生相互讨论和交流，共同解决问题，培养学生的合作精神和团队意识。
三、注重数学知识和技巧的运用1. 温故知新，巩固基本知识。
在数学教学中，要注重对学生已学过的数学知识和技巧进行巩固和复习，增强学生对数学知识的记忆和理解。
2. 提高数学技巧的训练。
教师可以设计一些有针对性的数学题目，让学生进行计算、估算等操作，从而培养学生的数学技巧。
3. 运用数学知识解决实际问题。
在教学中，可以引导学生通过将数学知识应用到实际生活中，解决与学生生活相关的数学问题，增强学生对数学的实用性认识。
四、注重数学思维的培养1. 培养学生的抽象思维能力。
在教学中，可以通过举一反三、综合整理等方式，培养学生的归纳总结和抽象思维能力。
2. 培养学生的空间思维能力。
可以通过利用几何图形等教具，让学生进行几何图形的拼凑和变换，培养学生的空间想象力和几何思维能力。
3. 培养学生的推理思维能力。
在教学中，可以设计一些具有逻辑性的数学问题，引导学生进行推理和证明，提高学生的逻辑思维能力。
基本数学活动经验名词解释
基本数学活动经验名词解释
基本数学活动经验是指学生在日常生活中通过各种实际活动所
获得的数学知识和技能。
这些活动可以包括数学游戏、数学实践、
数学探究等，通过这些活动，学生可以在实际操作中感受到数学的
乐趣和实用性，从而更好地理解和掌握数学概念和方法。
数学游戏是一种通过游戏形式来进行数学学习的活动，例如数
学拼图、数学卡片游戏等，通过这些游戏，学生可以在轻松愉快的
氛围中学习数学知识，培养数学思维和逻辑推理能力。
数学实践是指学生在日常生活中实际应用数学知识解决问题的
活动，例如购物计算、时间管理等，通过这些实践，学生可以将抽
象的数学知识与实际生活相结合，加深对数学概念的理解和掌握。
数学探究是指学生通过实际观察、实验和研究，自主探索数学
问题的活动，例如数学建模、数学问题解决等，通过这些探究活动，学生可以培养自主学习和解决问题的能力，提高数学思维和创新能力。
总之，基本数学活动经验是通过各种实际活动来促进学生对数
学的学习和理解，培养他们的数学思维和解决问题的能力，使数学知识更加生动和具体。
浅谈基本数学活动经验
浅谈基本数学活动经验数学是一门抽象而又具体的学科，它贯穿于我们生活的方方面面。
而在学习数学的过程中，进行数学活动是极为重要的一部分。
数学活动不仅能够加强学生的数学概念理解，还能够培养其解决问题的能力、思维能力和团队合作能力。
在数学活动中，学生能够通过实际操作和互动的方式来深入理解抽象的数学知识，从而提高学习兴趣和学习效果。
在这篇文章中，我将分享一些我在开展数学活动过程中的经验，希望能够对广大教师和家长有所帮助。
一、设计富有趣味性的数学活动在进行数学活动时，要注意设计一些富有趣味性的活动，以吸引学生的注意力。
可以设计一些游戏化的数学活动，通过游戏的方式让学生在玩中学，在学习中乐。
可以设计一个数学迷宫游戏，让学生在迷宫中寻找答案，通过解决问题来寻找出路，不仅能够锻炼他们的解决问题能力，还能够增加学习的趣味性。
二、注重实际应用数学活动要贴近学生的生活和实际应用，让学生在实际操作中感受数学的魅力。
在学习面积和周长时，可以设计一个测量教室面积和周长的活动，让学生用尺子和卷尺测量教室的长、宽、高，然后计算面积和周长，这样学生既能够锻炼测量和计算能力，又能够感受到数学知识在实际生活中的应用，从而更加深入地理解数学知识。
三、倡导合作学习数学活动中可以倡导学生之间的合作学习，促进他们之间的交流和合作。
在小组之间进行数学竞赛或者合作解决问题的活动，能够激发学生的学习兴趣，增强他们的学习动力。
在合作学习中，学生可以相互交流和讨论，共同解决问题，这不仅能够加深他们对数学知识的理解，还能够培养他们的合作精神和团队意识。
四、及时总结与反思数学活动结束后，要及时对活动进行总结和反思。
可以让学生谈谈自己在活动中的收获和体会，从而增强对数学知识的记忆和理解。
教师也要及时总结活动的优缺点，找出不足之处并加以改进，以便提高数学活动的质量和效果。
五、激发学生的好奇心和探索欲数学活动不仅要注重数学知识的传授，还要激发学生的好奇心和探索欲。
基本数学活动经验特征
基本数学活动经验特征基本数学活动经验特征数学是一门需要理解和实践的学科，而基本数学活动就是帮助孩子们在游戏中学习和理解数学的基础概念和技能的一个非常有效的方法。
以下是基本数学活动所具有的经验特征：一、亲身参与基本数学活动需要在游戏中让孩子们亲身参与其中，探索和尝试解决问题。
这样可以更容易地吸引他们的注意力和兴趣，提高他们的学习兴趣和积极性。
二、激发创造力和想象力基本数学活动通常非常具有趣味性，考验孩子们的创造力和想象力。
这样可以帮助孩子们更好地理解和掌握数学概念，把数学知识转化为实际问题解决的能力。
三、强调实用性基本数学活动通常是基于日常生活中的实用问题，可以帮助孩子们更好地理解和掌握实际应用中的数学知识。
这样可以使孩子们更好地认识到数学在生活中的实际应用，提高其学习兴趣和积极性。
四、适应个性化基本数学活动可以根据孩子们的年龄和能力水平适当更改难度，以适应其个性化的需求。
这样可以使孩子们更加自信地学习和掌握数学，从而达到更好的学习效果。
五、强调互动性基本数学活动通常是以小组或团队的方式进行的，强调互动性和合作精神。
这样可以促进孩子们在互动中相互学习和探索，提高其认知能力和解决问题的能力。
六、奖惩机制基本数学活动通常有奖惩机制，可以鼓励孩子们更加积极地参与活动，并以此激发其学习兴趣和积极性。
同时，对于表现不佳的孩子也要适当进行惩罚，并提供针对性的辅导和帮助。
总的来说，基本数学活动是一个非常有效的教学方法，能够帮助孩子们更好地理解和掌握数学知识，提高其学习兴趣和积极性。
而其中的经验特征也都是非常实用和有益的，是每一位教育从业者需要注重掌握的重要内容。
在数学课堂教学中积累学生数学基本活动经验
在数学课堂教学中积累学生数学基本活动经验在数学课堂教学中，积累学生数学基本活动经验是非常重要的，它可以帮助学生提高数学思维能力，培养解决问题的能力，同时也可以提高学生对数学的兴趣和学习积极性。
下面是一些可以用来积累学生数学基本活动经验的方法和活动：1. 数学游戏数学游戏可以激发学生的兴趣，培养他们解决问题的能力。
通过数学游戏，学生可以在轻松的氛围中掌握基本的数学概念和技巧。
可以设计一些数学谜题、数学迷宫或者数学拼图游戏，让学生通过解决这些游戏来巩固和运用所学的数学知识。
2. 竞赛和比赛通过参加数学竞赛和比赛，学生可以锻炼自己的数学思维能力和解决问题的能力，并且在比赛中与他人进行交流和比较。
可以组织数学奥林匹克竞赛，让学生在竞赛中展示自己的数学才能，同时也可以与其他学生进行交流和讨论。
3. 数学探究活动数学探究活动可以帮助学生深入理解数学概念和原理。
通过进行一些实践性的数学探究活动，学生可以亲自操作、实验和观察，从而加深对数学知识的理解和记忆。
可以让学生通过做数学实验、解决实际问题或者进行数学模型的建立和应用来进行数学探究。
4. 团队合作活动通过团队合作活动，学生可以加强彼此之间的合作和沟通能力，同时也可以共同解决数学问题，提高解决问题的效率和质量。
可以让学生分成小组，共同解决一个较难的数学问题，然后让他们在课堂上展示并讨论自己的解决方案。
5. 数学角色扮演活动通过数学角色扮演活动，学生可以将数学知识应用到实际生活中的情境中去，从而加深对数学概念和原理的理解。
可以让学生扮演商店老板、银行家或者工程师等角色，通过模拟商店购物、银行存取款或者设计建筑物等实际情境来运用所学的数学知识。
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了解理论重在实践——浅谈基本数学活动经验2001年,数学课程标准(实验稿)第一次明确地将“数学活动经验”列入义务教育教学课程的目标：“获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。
数学课程标准（2011年版）又进一步在课程目标中明确提出了“四基”，即：“获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。
由此，数学活动经验不仅仅是数学知识的一部分，被赋予了更加丰富的内涵。
理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法、获得数学活动经验并列成为我国义务教育阶段数学教育教学的目标。
数学活动经验成为数学课程、教学的核心概念之一。
一、数学活动经验的含义数学活动课标（2011版）：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
（P2-3）课标解读（史宁中主编，义务教育数学课程标准修订组编写）：数学活动的形式多种多样，观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等都是数学活动。
（P271）目前，我国有关数学活动经验的理论研究与教学实践比较薄弱，数学活动经验的内涵一直难以界定，至今尚有未达成共识。
主要的观点有以下几种。
1.数学活动经验是数学知识的一部分“数学活动经验属于学生主观性数学知识的范畴”，数学知识不仅包括数学事实，也包括数学活动经验。
2.数学活动经验是一种认识，特别是感性认识。
数学活动经验是在数学目标指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。
3.数学活动经验是体验，是经历数学活动经验是学生经历数学活动之后所留下的直接感受、体验和感悟。
4.数学活动经验既是知识，也是过程数学活动经验分为静态和动态两个层面。
从静态上看是知识，是学生对整个数学活动过程产生的认识，包括体验和感悟等；从动态上看是过程，是经历。
5.数学活动经验是组合体的整体概念数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。
史宁中（博导，东北师大校长，课标修订组组长）：“基本活动经验是指学生直接或间接经历了活动过程而获得的经验”。
（如圆的面积教学）刘加霞（博士，北京教育学院教授）：“基于文献综述，我们认为，数学活动经验就是学生在经历数学活动过程中获得的对于数学的体验和认知。
与数学概念、技能等显性知识相比较，数学活动经验是一种缄默知识。
它包括了对数学的情感、态度、价值观以及对数学美的体验，也包含了渗透于活动行为中的数学思考、数学观念、数学精神等，还包含处理数学对象的成功思维方法、方式等。
（小学教学，2012年7-8期：33）二、数学活动经验的特点1.个体性。
数学基本活动经验是基于学生个人的，它带有明显的学生个性特征。
数学基本活动经验是属于学生自己的。
2.实践性。
数学基本活动经验是学生在学习过程中获得的，离开了实践活动就不能形成有意义的数学活动经验。
3.多样性。
学习群体针对同一数学对象，尽管学习环境等外部条件相同。
但每一个学生仍然可能会有不同的活动经验。
所以，对学习群体来说，数学活动经验具有多样性。
对学生个体而言，如果活动方式多样，获得的经验也是多样的。
4.发展性。
数学基本活动经验是反映学生在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性认识，是感性的、非严格性的，随着学习内容的深入，获得的活动经验会不断变化、不断发展。
而且个体的活动经验在群体的“经验交流”中会相互补充、相互充实，丰富、发展个体的活动经验。
（例如对长方体、正方体、圆柱体的认识）三、数学活动经验的类别（一）根据所从事的数学活动的不同形式，数学活动的经验可以分为以下四种。
1.直接数学活动经验直接联系日常生活经验的数学活动所获得的经验。
（例如：24时记时法、百分数的认识）2.间接数学活动经验创设实际情境构建数学模型所获得的经验。
（例如：三年级上册“两位数除以一位数”。
40÷2 46÷2 52÷2）3.专门设计的数学活动经验。
、由纯粹的数学活动所获得的经验。
又如，连接下面方格里的数，使它们的和都是20。
4、意境联结性数学活动经验通过实际情境、意境的沟通，借助想象体验数学概念和数学思想的本质。
（例如“鸡兔同笼”）（二）根据数学数学活动可以分为思维的操作活动和行为的操作活动，经验可以分为感性经验和逻辑经验，数学活动经验可分为以下四种。
1、行为操作的经验来自外显行为操作活动中的感觉、知觉经验，属于直接经验。
比如摸一摸长方体面、棱,实验推导圆锥的体积公式等。
2、探究的经验既有外显行为的操作活动，也有思维层面的操作活动，是并不完全脱离行为操作的数学活动。
例如：探究平行四边形的面积公式、推导长方体的体积公式等。
3、思考的经验在思维操作的活动中不借助外在的实物进行内在思维活动获得的经验。
（例如：三位数乘一位数，正反比例的比较）4、复合的经验兼有以上两种以上的经验。
四、例谈促进学生积累数学活动经验的教学策略㈠前期孕伏——预设数学活动经验的“生长点”案例一：为什么学生想不到“剪拼法”？在平行四边形面积公式的推导过程中，“剪拼法”发挥着极为重要的桥梁作用。
通过分析大量课例，不难发现，“剪拼法”的出现要么是由教师直接提出的，要么是经过了课堂上的层层铺垫和多方暗示后才由个别这生提出来的。
显然，“剪拼法”不是来源于学生的“自主发现和选择”，而是“被发现”的结果。
在教师不提示的情况下，有多少学生能想到用剪拼的方法将平行四边形转化成等面积的长方形来研究呢？为回答这样的疑问，一位学者几年前曾对某城区小学四年级4个班共230名学生（在即将学习“平行四边形的面积”一课前）进行了问卷调查：你准备用什么方法来推导平行四边形的面积公式？结果发现92%的学生无从下手。
从访谈中还了解到知道用剪拼方法的8%的学生是因为对教学内容已经预习过了。
事实说明，学生明显缺乏剪拼图形的活动经验，而这种活动经验对于推导多边形的面积公式又是弥足珍贵的。
进一步的调研发现，教材在“平行四边形的认识”一节中并没有安排剪拼图形的活动，而教师也没在教学中有意识地组织学生进行剪拼图的活动。
缺少这样的前期孕伏正是造成学生推导平行四边形面积时想不到“剪拼法”的重要症结之一。
后来研究者建议该校数学教师每当教学“平面图形的认识”这样的内容时，都注意组织学生开展“把一个平面图形剪拼为另外一个平面图形”的活动，主要是由学生自己动手进行“分一分、画一画、剪一剪、拼一拼”等活动，教师则通过“回想、复述、提问”等办法，帮助学生把这种直接操作的经验留下来，在头脑中形成动态表象。
㈡问题驱动——触碰数学活动经验的“激发点”案例二：如何让学生画出符合要求的平行线？师：我们已经认识了平行线，你能运用手边的工具画出一组平行线吗？大部分学生利用直尺上下两条边、铅笔盒的边沿线或演草纸上的格子线来画。
师：这些同学的画法有没有相同的地方？生：他们都是用学具中现成的平行线来画的。
师：这样画出来的平行线有什么缺点？生：用直尺画出来平行线，两条线之间只有直尺那么宽。
生：用铅笔盒画出来的平行线两条线之间只有铅笔盒那么宽。
生：用演草纸上的横线格子画出来的平行线，只能画在原来的线上。
师：对！这样画出来平行线受到已有工具的限制，不能随意地拉开两条直线的距离。
那你们有没有办法突破这个限制呢？生：（边说边演示）先画一条直线，用直尺的一条边贴住这条直线再往下移，想画多少距离就可以画多少距离。
生：这样画也有问题，要是直尺稍微移歪一点就不平行了！生：是啊，光凭感觉能保证直尺一直方向不变地平移吗？师（用三角板演示）这样画，两条直线之间的距离是不受限制了，可是直尺移起来容易移歪，画出来的两条直线就不能保证一定平行。
那怎么办呢？有没有以前的经验可以帮助我们克服这个困难？学生面面相觑，一时陷入僵局。
教师组织学生小组讨论。
过了一会儿，有个小组结合着演示兴奋地表达了他们的发现。
生：一开始我们想，要是能让尺子沿着一个固定的轨道上走就好了！生：那怎么给尺子装上一个固定的轨道呢？生：一个尺子肯定是不行的，得找个帮忙的，让它靠着走。
生：对哪，我们记起以前学平移的时候，老师您不是让我们玩过“升国旗”的平移游戏吗？用直尺做固定“旗杆”三角板做“国旗”，就能够自由“升旗”了！生：所以，我们认为可以先用直尺画一条直线，然后把三角板的一条直角边贴在直线上，用直尺靠住三角板的另一条直角边，然后压住直尺不动作轨道，再让三角板顺着尺子平移就行了。
师：这样的方法行吗？生：（齐）行的！师：现在你们能在练习本上随意画一条直线，再画出它的平行线吗？学生独立完成。
师：谁来说说我们是怎样画平行线的？引导学生共同概括并板书：一贴、二靠、三移、四画。
如果教师一开始就示范并告诉学生画平行线的步骤是“一贴、二靠、三移、四画”，然后要求学生通过模仿、反复操练来掌握画平行线的技能，那样的话，学生看似参与了活动，但充其量不过是担任了一次“操作工”的角色。
上述案例中，教师问了四个关键问题：①你能运用手边的工具画出一组平行线吗？②用现成的学具只能画固定距离的两条平行线，你们有没有办法突破这个限制呢？③有没有以前的经验可以帮助我们克服这个困难？④谁来说说我们是怎样画平行线的？正是通过不断地提出问题和解决问题，学生已有的活动经验不断地被激活并融入进来，本来有缺陷的经验逐渐被修正，粗糙的经验渐渐趋于精致，浅层次的经验获得了有效的提升，新生成的数学活动经验很自然地嵌入学生的经验系统里了。
㈢有序体验——选准数学活动经验的展开点案例三：张齐华“用字母表示数”1.用字母可以表示任意数师：（课件出示a、b）认识吗？在哪儿见过？师：（课件出示a＋b＝b＋a）在加法交换律中，和分别表示什么？2.用字母可以表示未知数储蓄罐问题3.用含有字母的式子可以表示运算和结果储蓄罐问题：a＋5＝a＋54.用含有字母的式子可以表示数量和关系父子年龄问题：x－265.用含有字母的式子可以表示不同数量之间相似的关系（小学教学，2011年7-8:44 ~48）㈣合作交流——提炼数学活动经验的内化点学生数学活动经验的领悟与转化常常受到个人学习风格的影响。
要克服个人数学活动经验的局限性，一个根本的方式是给学生提供一个“合作交流”的平台，促进个人经验的交流与融合，实现对个人经验的优化和内化。
这样的合作交流提升了活动经验的理性品质，加速了其内化为个体数学素养一部分的进程。
在教学实践中，通过合作交流旨在在完成对个体活动经验的“四个提升”：把感性的经验逐步理性化，把模糊的经验逐步明晰化，把松散的经验逐步结构化，把知识型的经验逐步策略化。
案例四：在比较中积累数学活动经验在学习活动中，经常要对一些相近的、相反的或容易混淆的概念进行比较，在比较中教师经常采用小组合作讨论的方法。