纳米材料的测试技术
纳米级材料的机械性能测试技术总结
纳米级材料的机械性能测试技术总结纳米级材料是指具有尺寸在纳米级别（1纳米=10^-9米）范围内的材料。
由于其特殊的物理、化学和力学性质，纳米级材料在各个领域有着广泛的应用前景。
然而，准确评估纳米级材料的机械性能是实现其应用的关键之一。
机械性能测试技术是评估材料力学性质的一项重要手段。
对于纳米级材料而言，由于其尺寸极小，常规的机械性能测试存在一定的挑战。
本文将对纳米级材料的机械性能测试技术进行总结和介绍，包括纳米压痕、纳米拉伸、纳米弯曲等常用测试技术。
纳米压痕测试是一种常用于评估纳米级材料硬度和弹性模量的技术。
通过使用纳米压头施加不同载荷，将压头与材料表面接触，然后测量压头的显微位移，可以计算出纳米级材料的硬度和弹性模量。
与传统的显微硬度测试相比，纳米压痕测试具有更高的分辨率和更准确的测试结果。
纳米拉伸测试是评估纳米级材料的拉伸性能的重要手段。
通过使用纳米力臂在纳米级材料上施加拉伸载荷，并测量产生的应变和应力，可以得到纳米级材料的拉伸应力-应变曲线。
纳米拉伸测试可以揭示纳米级材料的断裂行为和力学性能，并为纳米器件的设计和制造提供重要参考。
纳米弯曲测试是评估纳米级材料的弯曲性能的一种常用方法。
通过使用纳米力臂在纳米级材料上施加弯曲载荷，并测量产生的应变和应力，可以得到纳米级材料的弯曲应力-应变曲线。
纳米弯曲测试可以评估纳米级材料的柔性和弯曲行为，对于柔性纳米器件的设计和性能优化具有重要意义。
纳米压敏测试和纳米疲劳测试也是评估纳米级材料机械性能的重要技术。
纳米压敏测试可以评估纳米级材料的压电性能和敏感性，而纳米疲劳测试可以揭示材料在长期循环载荷下的疲劳寿命和失效机制。
总之，纳米级材料的机械性能测试技术是实现其应用和开发的关键。
纳米压痕、纳米拉伸、纳米弯曲、纳米压敏和纳米疲劳等测试技术为我们深入了解纳米级材料的力学性能提供了有效手段。
随着纳米科技的不断进步，我们对纳米级材料的机械性能测试技术也在不断发展和完善，将为纳米级材料的应用开拓出更加广阔的前景。
纳米材料的检测分析技术
分辨率较高，操作简单，但需要将样品进行镀金处理，且对生物样品有一定的损伤。
原子力显微镜技术
1
利用微悬臂上的一端针尖接触样品表面，通过检 测针尖与样品表面原子之间的相互作用力来获得 样品的形貌和成分信息。
2
可以观察纳米材料表面的原子级细节，对于研究 纳米材料的表面性质和界面行为具有重要意义。
02
可以检测纳米材料中的化学键振动和转动，从而推断出材料的
分子结构和化学组成。
可以用于表面增强拉曼散射(SERS)技术，提高检测灵敏度和分
03
辨率。
核磁共振技术
01
利用核自旋磁矩进行研究物质结构和化学键的检测技术。
02
可以提供分子内部结构和化学环境的信息，有助于了解纳米 材料的分子结构和化学组成。
通过对纳米材料的结构和 性能进行深入了解，为新 材料的研发提供指导和依 据。
评估环境影响
检测分析纳米材料在环境 中的分布、迁移和降解情 况，评估其对环境和生态 的影响。
检测分析技术的发展历程
起步阶段
成熟阶段
20世纪80年代初，随着纳米科技的兴 起，人们开始关注纳米材料的检测分 析技术。
21世纪初至今，检测分析技术不断优 化和完善，成为纳米科技领域的重要 支撑。
环境领域
用于水处理、空气净化和土壤 修复等。
医疗领域
用于药物输送、生物成像和癌 症治疗等。
电子信息领域
用于制造高性能计算机、电子 器件和光电器件等。
02
纳米材料检测分析技术概述
检测分析的目的和意义
确保产品质量
通过检测分析，确保纳米 材料的质量和性能符合预 期要求，保证产品的可靠 性和安全性。
纳米材料的力学性能测试与分析
纳米材料的力学性能测试与分析随着纳米科技的迅速发展，纳米材料在各个领域中的应用越来越广泛。
然而，由于其特殊的尺度效应和表面效应，纳米材料的力学性能测试与分析变得更加困难和复杂。
本文将介绍纳米材料力学性能的测试方法和分析技术，并探讨其在实际应用中的意义和挑战。
一、力学性能测试的方法1. 压痕测试法压痕测试法是一种常用的纳米材料力学性能测试方法。
通过在纳米材料表面施加一定压力，通过观察压痕的产生和扩展来推断纳米材料的硬度和弹性模量等力学参数。
压痕测试法具有简单、快速的优势，并且适用于各种纳米材料。
2. 拉伸测试法拉伸测试法是另一种常用的纳米材料力学性能测试方法。
通过将纳米材料拉伸至破裂点，测定其应力-应变曲线，并计算出纳米材料的屈服强度、断裂韧性等力学参数。
拉伸测试法可以提供更全面和详细的力学性能信息，但对仪器设备和材料标本制备等要求较高。
二、力学性能分析的技术1. 分子动力学模拟分子动力学模拟是一种基于物理原理的力学性能分析技术，可以模拟纳米材料在原子尺度上的行为。
通过建立原子级别的力场模型和运动方程，可以模拟纳米材料的结构演化、应力分布等力学性能表现。
分子动力学模拟可以提供丰富的细节信息，但计算复杂度较高。
2. 有限元分析有限元分析是一种基于数值计算的力学性能分析技术，可以模拟纳米材料在宏观尺度上的行为。
通过将纳米材料离散化为有限数量的单元，并考虑边界条件和加载情况，可以计算出纳米材料的应力分布、形变情况等力学性能参数。
有限元分析具有较高的计算效率和适用性。
三、实际应用与挑战纳米材料的力学性能测试与分析在材料科学、机械工程等领域中具有重要的应用价值。
能够准确了解和评估纳米材料的力学性能，对于设计和制造具有优异性能的纳米材料产品具有重要意义。
然而，纳米材料的力学性能测试与分析也面临一些挑战。
首先，纳米材料的尺度效应和表面效应使得传统力学理论无法直接适用于纳米材料的力学性能预测和分析。
其次，针对纳米材料的测试方法和分析技术需要更高的精度和灵敏度，以满足纳米材料特殊性能的需求。
纳米材料的电化学性能测试方法
纳米材料的电化学性能测试方法引言：随着纳米科技的不断发展与应用，纳米材料在各个领域展现出了广泛的应用前景。
电化学性能测试是评估纳米材料在电化学设备中的表现的重要方法之一。
本文将介绍纳米材料的电化学性能测试方法，以及相关技术和仪器的应用。
1. 纳米材料的电化学性能测试方法的分类电化学性能测试方法可以分为静态和动态两种。
静态测试方法主要用于测量材料的电化学特性，例如电容、电导率和电阻等参数。
动态测试方法主要用于测量材料在电化学循环中的性能，例如电化学稳定性、电化学容量和充放电效率等参数。
2. 静态测试方法2.1 电容与电导率测试电容与电导率是评估纳米材料导电性能的重要参数。
常用的测试方法有四探针法和电化学阻抗谱法。
四探针法通过测量纳米材料的电阻和几何尺寸来计算电导率。
电化学阻抗谱法则是通过测量纳米材料在交流信号下的阻抗来计算电导率和电容。
这两种方法可以有效评估纳米材料的导电性能，提供详细的电化学特性。
2.2 电阻测试电阻测试是评估纳米材料导电性能的常用方法之一。
通常使用四探针法和Kelvin探针法对纳米材料的电阻进行测量。
四探针法是通过在纳米材料上施加电压，再根据测得的电流和电压计算电阻值。
Kelvin探针法则是通过使用一个独立的探针，将电流与电压测量引线分开，避免了测量误差。
这些方法都能够准确地测量纳米材料的电阻，并为纳米材料的性能评估提供参考。
3. 动态测试方法3.1 电化学稳定性测试电化学稳定性测试是用于评估纳米材料在电化学循环中的耐久性和稳定性的重要方法。
常用的测试方法包括循环伏安法和恒流充放电法。
循环伏安法通过在纳米材料上施加变化的电压信号，测量纳米材料的电流响应，进而评估纳米材料的电化学稳定性。
恒流充放电法则是通过在纳米材料上施加恒定电流，测量充电和放电过程中的电压变化，以评估纳米材料的电化学稳定性。
这些方法可以帮助研究人员确定纳米材料的电化学性能在不同循环次数下的变化情况。
3.2 电化学容量测试电化学容量测试是评估纳米材料在充放电过程中的电容性能的重要方法。
纳米科技材料的性能测试方法与标准规范解读
纳米科技材料的性能测试方法与标准规范解读随着科技的高速发展，纳米科技已经成为各个领域的热门研究方向，纳米材料的性能测试方法和标准规范对于实现材料的精准设计、可靠应用以及产品的质量控制至关重要。
本文将重点介绍纳米科技材料性能测试方法和标准规范的严格解读。
1. 纳米材料的性能测试方法纳米材料与传统材料相比，具有独特的特性和性能，因此需要采用特殊的测试方法进行性能评估。
以下为常用的纳米材料性能测试方法：1.1 纳米材料的粒径测量纳米材料的粒径对于其性能具有重要影响，因此粒径测量是纳米材料性能测试的首要任务。
常用的方法有透射电子显微镜（TEM）、扫描电子显微镜（SEM）和动态光散射（DLS）等。
1.2 纳米材料的结构表征纳米材料的结构对其性能起着至关重要的作用，因此需要采用一系列的结构表征方法进行测试。
例如，X射线衍射（XRD）用于分析晶体结构；拉曼光谱（Raman）用于研究材料的分子振动和晶格动力学等。
1.3 纳米材料的机械性能测试材料的机械性能是其可靠运用的关键指标之一，对纳米材料的机械性能测试方法进行了大量研究。
常用的方法包括纳米压痕测试（Nanoindentation）、扫描探针显微镜（SPM）和纳米拉伸实验等。
1.4 纳米材料的热学性能测试纳米材料的热学性能对于其在能源、催化等领域的应用至关重要。
因此，研究者们开发了一系列测试方法，如差示扫描量热法（DSC）、热导率测试仪和纳米量热仪等。
2. 纳米材料性能测试的标准规范解读为了保证纳米科技材料性能测试的准确性和可比性，各个国家和国际组织制定了相应的标准规范，以规定测试方法和要求。
下面将重点介绍几个重要的标准规范：2.1 ISO/TS 80004-1:2015该标准主要针对纳米材料的术语和定义进行了规范，为纳米科技材料的研究和应用提供了统一的术语和定义。
它为纳米材料的性质表征和测试提供了一个共同的基础。
2.2 ISO/TS 12901-2:2014该标准规范了纳米材料亲水性和疏水性的测试方法和评价准则，以及纳米颗粒在液体中的分散性评价指标，对于纳米材料的应用和环境影响研究具有重要意义。
纳米材料的生物相容性测试方法
纳米材料的生物相容性测试方法纳米材料是一种尺寸在纳米尺度范围内的材料，具有较大比表面积、尺寸依赖性和量子效应等特点，被广泛应用于医疗治疗、药物传输、基因治疗等领域。
然而，由于其特殊的物理和化学特性，纳米材料对生物体的相容性成为研究的关键问题之一、因此，对纳米材料的生物相容性进行测试是非常重要的。
下面将介绍几种常见的纳米材料的生物相容性测试方法。
1.细胞毒性测试细胞毒性测试是评估纳米材料对细胞的毒性作用的一种常用方法。
该方法利用体外培养的生物模型，如细胞系或原代细胞，将纳米材料与细胞接触，观察细胞形态、细胞增殖、细胞膜完整性以及细胞死亡等指标的改变。
常用的细胞毒性测试方法包括MTT法、LDH释放试验、细胞形态观察等。
2.血液相容性测试血液相容性测试用于评估纳米材料对血液成分的相容性。
通过与血浆、血小板和红细胞等关键成分的相互作用来评估纳米材料的血液相容性。
血液相容性测试方法包括凝血时间测定、血小板聚集实验、红细胞凝聚实验等。
3.组织相容性测试组织相容性测试用于评估纳米材料对生物组织的相容性。
常见的方法包括组织切片法、炎症反应观察法以及纤维蛋白沉着和血管生成的评估方法。
这些方法可以通过观察组织形态学改变、炎症反应以及纤维蛋白沉积和新生血管数量等指标来评估纳米材料对组织的相容性。
4.免疫相容性测试免疫相容性测试用于评估纳米材料对免疫系统的相容性。
常见的方法包括淋巴细胞增殖试验、细胞因子释放测定以及肿瘤坏死因子-α（TNF-α）测定等。
这些方法可以评估纳米材料对免疫细胞功能的影响，从而评估其免疫相容性。
5.仿生相容性测试仿生相容性测试用于评估纳米材料在生物体内的行为和相容性。
常见的方法包括体内内皮功能测定、天然免疫应答评估、组织灌流和荧光显微镜观察等。
这些方法可以评估纳米材料在体内的生物分布、代谢和对器官的影响等。
综上所述，纳米材料的生物相容性测试方法包括细胞毒性测试、血液相容性测试、组织相容性测试、免疫相容性测试和仿生相容性测试等。
纳米材料的力学性能研究方法与技巧
纳米材料的力学性能研究方法与技巧引言：纳米材料的力学性能研究是纳米领域中的一个重要课题。
纳米材料由于其特殊的尺寸效应和界面效应，表现出与传统材料截然不同的力学性能。
准确研究纳米材料的力学性能对于设计和制备具有特定性能的纳米材料具有重要意义。
本文将介绍纳米材料力学性能研究的方法和技巧。
一、纳米材料力学性能的测试方法1. 纳米压痕测试：纳米压痕测试是一种常用的纳米材料力学性能测试方法。
该方法通过利用压头对材料表面进行压痕，通过测量压头在样本表面产生的形变来计算材料在纳米尺度下的力学性能参数。
纳米压痕测试可以获得材料的硬度、弹性模量等力学性能参数。
2. 纳米拉伸测试：纳米拉伸测试是另一种常用的纳米材料力学性能测试方法。
该方法通过拉伸样品，测量其应变和应力，通过得到的应力-应变曲线来计算纳米材料的力学性能参数。
纳米拉伸测试可以获得材料的抗拉强度、屈服强度等性能参数。
3. 纳米压缩测试：纳米压缩测试是对纳米材料进行压缩加载，测量力与位移之间的关系，得出纳米材料的力学性能参数。
纳米压缩测试可以用于研究纳米材料的变形行为和力学性能。
二、纳米材料力学性能研究的技巧1. 选取合适的纳米材料：不同类型的纳米材料具有不同的力学性能。
在进行纳米材料力学性能研究前，需要根据具体研究目的选择合适的纳米材料。
考虑纳米材料的结构、成分以及合成方法等因素，选择具有一定代表性的样品进行力学性能测试。
2. 样品制备的标准化：样品制备对于纳米材料力学性能研究的结果具有重要影响。
因此，要确保样品制备的标准化和重复性。
在制备样品时应注意控制纳米颗粒的尺寸、形貌和分散性，避免影响力学性能测试的因素。
3. 合理选择性能测试参数：在进行纳米材料力学性能测试时，需要根据具体样品的特点和测试目的，选择合适的测试参数。
例如，在纳米压痕测试中，应根据样品的硬度范围选择合适的压头，以保证测试结果的准确性。
4. 结合理论计算与实验：纳米材料力学性能的研究需要结合理论计算与实验相结合。
纳米科技材料的性能测试方法与技巧
纳米科技材料的性能测试方法与技巧纳米科技材料是具有纳米尺度的特殊材料，其性能的测试对于研究和应用具有重要意义。
本文将介绍一些常用的纳米科技材料性能测试方法与技巧，帮助读者更好地了解和掌握这些测试方法。
一、力学性能测试力学性能测试是评估纳米科技材料力学特性的重要方法。
常用的力学性能测试方法包括拉伸、压缩、弯曲、硬度等测试。
1. 拉伸测试拉伸测试用于确定材料的强度、延展性和刚性等。
该测试方法通过施加外力，引起材料的断裂，测量材料在断裂之前的最大应力和应变。
常用的设备有万能试验机，测试时应注意选取适当的试样尺寸和测试速度，以确保测试结果的准确性。
2. 压缩测试压缩测试用于评估材料的抗压强度和压缩变形性能。
该测试方法通过施加外部压力，使材料发生压缩变形，测量应力和应变。
常用的设备有压缩试验机，测试时应注意控制加载速度和选择合适的加载方式，避免试样产生脱离和侧向变形。
3. 弯曲测试弯曲测试用于评估材料的弯曲强度和柔韧性。
该测试方法通过在材料上施加弯曲力，测量应力和应变。
常用的设备有弯曲试验机，测试时应注意选择适当的试样尺寸和加载方式，以确保测试结果的准确性。
4. 硬度测试硬度测试用于评估材料的硬度和耐磨性能。
常用的硬度测试方法有布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度等。
测试时应注意选择合适的压头和测试条件，以确保测试结果的准确性。
二、热学性能测试热学性能测试是评估纳米科技材料导热性能的重要方法。
常用的热学性能测试方法包括热导率测试、热膨胀测试等。
1. 热导率测试热导率测试用于评估材料的导热性能。
常用的测试方法有热盘法、热线法、激光闪热法等。
测试时应注意控制样品的尺寸和温度梯度，以确保测试结果的准确性。
2. 热膨胀测试热膨胀测试用于评估材料在温度变化下的线性膨胀系数。
常用的测试方法有热机械分析法、激光干涉法等。
测试时应注意控制温度梯度和样品尺寸，以确保测试结果的准确性。
三、电学性能测试电学性能测试是评估纳米科技材料导电性能的重要方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
纳米材料粒度分析
对于纳米材料体系的粒度分析，首先要分清是对颗粒的一次粒度 还是二次粒度进行分析。由于纳米材料颗粒间的强自吸特性，纳米颗 粒的团聚体是不可避免的，单分散体系非常少见，两者差异很大。
一次粒度的分析主要采用电镜的直观观测，根据需要和样品的粒度 范围，可依次采用扫描电镜（SEM）、透射电镜（TEM）、扫描隧道电 镜（STM）、原子力显微镜（AFM）观测，直观得到单个颗粒的原始粒 径及形貌。
缺点：
缺乏统计性。立体感差，制样难，不能观察活 体，可观察范围小，从几个微米到几个埃。
测得的颗粒粒径是团聚体的粒径。
颗粒度or 晶粒度
(2) X光衍射与谢乐公式
测定颗粒晶粒度的最好方法．
当颗粒为单晶时，该法测得的是颗粒度．
颗粒为多晶时，该法测得的是组成单个颗粒 的单个晶粒的平均晶粒度．
（2） X光衍射与谢乐公式
ZnO的XRD图
（2） X光衍射与谢乐公式
不同结晶度的YVO4的XRD图
谢乐公式
利用某一衍射峰的宽化，可计算纳米粒子的尺寸，即谢 乐尔(Sherrer)公式：
Dhkl= kλ/(cosθ•∆Bhkl)
k为常数； θ为入射角； ∆Bhkl为某衍射峰半高宽处的弧度（单纯因晶粒度细化引
起的宽化度）； Dhkl为此粒子对应hkl晶面的某方向尺寸。
d(d 1d2 dn)/n
TEM观察法
（3）求出颗粒的粒径，画出粒径与不同粒径下 的微粒分布图，将分布曲线中心的峰值对应的 颗粒尺寸作为平均粒径。
TEM观察法
TEM观察法的优缺点：
优点：分辨率高， 1-3Å ；
放大倍数可达几百万倍； 亮度高； 可靠性和直观性强，是颗粒度测定的绝对方法。
TEM观察法
纳米材料的测试技术
关于颗粒及颗粒度的概念
颗粒
粉体
关于颗粒及颗粒度的概念
（4）一次颗粒：是指含有低气孔率的一种独立 的粒子。
（5）团聚体：是由一次颗粒通过表面力或固体 桥健作用而形成的更大的颗粒。团聚体内含有 相互连接的气孔网络。
（6）二次颗粒：状
谢乐公式
例子：TiO2纳米材料晶粒大小测定
练习题
用X射线衍射法测定溶胶-凝胶法制备的ZnO微 粉的晶型时，发现位于31.73o, 36.21o， 62.81o的三个最强衍射峰发生的宽化，这说明 了什么？三个衍射峰的半峰宽分别为0.386o， 0.451o和0.568o, 试计算ZnO微粉中晶粒粒径。
（4） 纳米粒度分析仪 （激光光散射法）
纳米粒度分析仪
纳米粒度分析仪
纳米粒度分析仪作为一种新型的粒度测试仪器，已经在 粉体加工、应用与研究领域得到广泛的应用。它的特点是测 试速度快、测试范围宽、重复性和真实性好、操作简便等等。
粒度测定方法的选定
粒度测定方法的选定主要依据以下一些方面：
1.颗粒物质的粒度范围； 2.方法本身的精度； 3.用于常规检验还是进行课题研究。用于常规检验应要求 方法快速、可靠、设备经济、操作方便和对生产过程有一 定的指导意义； 4.取样问题。如样品数量、取样方法、样品分散的难易程 度，样品是否有代表性等； 5.要求测量粒度分布还是仅仅测量平均粒度； 6.颗粒物质本身的性质以及颗粒物质的应用场合。
表示粒度特性的几个关键指标： ① D50：一个样品的累计粒度分布百分数达到 50%时所对应的粒径。D50常用来表示粉体的 平均粒度。
② D90：一个样品的累计粒度分布数达到90% 时所对应的粒径。 D90常用来表示粉体粗端的 粒度指标。
（3）粒度测试的重复性和准确性
粒度测试的重复性是指同一个样品多次 测量结果之间的偏差。重复性指标是衡 量一台粒度测试仪或一种测试方法好坏 的最重要的指标。
电镜法得到的一次粒度分析结果一般很难代表实际样品颗粒的分布状 态，对一些在强电子束轰击下不稳定甚至分解的微纳颗粒、制样困难的生 物颗粒，微乳等样品则很难得到准确的结果。因此，一次粒度检测结果通 常作为其他分析方法结果的比照。
11.2 纳米材料的形貌分析
（3） 比表面积法
测量原理：
通过测定粉体单位重量的比表面积Sw，可由下式计算纳米粉中粒子直 径(设颗粒呈球形)：
d6/SW
式中，ρ为密度，d为比表面积直径；SW的一般测量方法为BET
多层气体吸附法．BET法是固体比表面测定时常用的方法．
比表面积的测定范围约为0.1-1000m2／g，以ZrO2粉料为例，颗粒尺 寸测定范围为1nm～l0μm．
粒度测试的真实性：
通常的测量仪器都有准确性方面的指标。 由于粒度测试的特殊性，通常用真实性来表示 准确性方面的含义。
11.1.2 粒度的分析测试方法
① 透射电镜观察法 ② 扫描电子显微镜 ③ X射线衍射线线宽法(谢乐公式) ④ 比表面积法 ⑤ X射线小角散射法 ⑥ 拉曼(Raman)散射法 ⑦ 探针扫描显微镜 ⑧ 光子相关谱法(激光粒度仪)
（2） 粒度分布的表征
单分散体系（monodisperse）：对于某一粉体系统来说， 若颗粒粒度都相同或近似相同，称为单粒度或单分散的体 系。
多分散体系（polydisperse）：实际粉体所含颗粒的粒度 大都有一个分布范围，常称为多粒度的、多谱的或多分 散的体系。
粒度分布：表征多分散体系中颗粒大小不均一的 程度，即表示粒子群中各粒级的粒子量的比例。
直径D 直径D、高度H ？
11.1.1 粒度的表征
球形颗粒：粒度即为直径
非球形颗粒: 可按某种规定（以某种意义上的相当球 或相当圆的直径作为直径）的线性尺度 来表示其粒子。
（1）粒子的平均粒径
当量径
等效圆球体积直径
最长直径
最短直径
等效沉降速率直径 筛分直径
等效重量直径 等效体积直径
等效表面积直径
（1）电镜观察粒度分析
TEM观察法
TEM观察法
TEM观察法
TEM观察法
确定尺寸的方法： （1） 交叉法：
任意地测量约600颗粒的交叉长度，然后将交 叉长度的算术平均值乘上一统计因子(1.56)来获得 平均粒径。
dd1'd1''dn'dn''1.56 2n
TEM观察法
（2）测量100个颗粒中每个颗粒的最大交叉长 度，颗粒粒径为这些交叉长度的算术平均值。