销售盈亏问题

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七年级数学上册《销售中的盈亏问题》教案、教学设计

七年级数学上册《销售中的盈亏问题》教案、教学设计
作业布置要求:
1.作业内容要与课堂所学知识紧密结合,注重培养学生的实际应用能力。
2.作业量适中,保证学生能在规定时间内完成,避免过度负担。
3.鼓励学生创新思考,勇于挑战难题,培养他们的解决问题的能力。
4.教师要认真批改作业,及时给予反馈,关注学生的作业完成情况,了解学生的学习进度和存在的问题。
5.学生要按时提交作业,养成良好的学习习惯,提高自我管理能力。
3.通过实际案例的分析,让学生学会运用线性方程、不等式等方法解决销售中的盈亏问题,提高学生的实际应用能力。
(二)过程与方法
1.采用案例教学法,引入生活实际案例,激发学生的学习兴趣,引导学生从实际问题中发现数学问题,培养学生的问题意识。
2.通过小组合作、讨论交流等形式,让学生在合作中学习,培养团队协作能力和沟通能力。
3.引导学生树立正确的价值观,认识到诚信经营、公平竞争的重要性,培养他们的社会责任感和职业道德。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论,勇于表达自己的观点,培养他们自信、自主、自强的品质。
在本章节的教学中,教师要注重理论与实践相结合,关注学生的个体差异,激发学生的学习兴趣,培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。同时,要关注学生的情感态度与价值观的培养,使他们在学习数学的过程中,形成正确的价值观和积极的人生态度。
五、作业布置
为了巩固本章节所学内容,培养学生的实际应用能力,特布置以下作业:
1.结合生活实际,每人选取一个销售场景,如水果摊、服装店等,分析其中的盈亏问题。要求学生运用所学知识,设定变量,列出方程或不等式,求解最大利润或最小亏损,并将分析过程和结果写成一篇小报告。
2.设计一道关于销售中盈亏问题的数学题目,要求包含线性方程或不等式的应用,题目需具有一定的挑战性。学生可以相互交换题目,共同探讨解决问题的方法。

《销售中的盈亏问题》课件

《销售中的盈亏问题》课件

四、布置作业 1.课本第106页习题3.4第6、7、11题
2.基础训练3.4“实际问题与一元一次方程”第2课时.
二、合作探究:销售中的盈亏问题
例1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服, 其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服 总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 1.凭借你的直觉作出猜想,是什么结果? 2.判断是盈是亏要看什么?
思考: 1.如何理解题目中“盈利25%”与“亏损25%”?假设衣服 的进价是100元,这两件衣服盈利与亏损各是多少?
两件衣服的进价是 48+80=128(元),而售价是120元, 所以共亏损128-120=8(元).
归纳:1.销售中的盈亏的判断方法:
①若售价>进价,表示_盈__利_,利润是_正__数__; ②若售价=进价,表示_不_盈__不__亏_,利润是__0__; ③若售价<进价,表示_亏__损__,利润是_负__数_.
7. 答:写出问题的结果.
问题2 老师周末花120元买了一件衣服,为今天上课 作准备.回来上网一查,商家进价为100元,请同学思 考下面几个问题:
(1)商家这件衣服赚了还是赔了?
思考:在这个问题中,涉及到哪几个量?它们之间有 怎样的关系? 售价=进价+利润;利润=售价-进价.
(2)进价100元,若商家获利20%,能赚多少钱?
思考:在这个问题中,标价,打折率与售价(成交价) 之间有怎样的关系?
标价×打折率=售价(成交价)
问题4 (1)某商品进价100元,卖出后盈利25%,利润是 ___元,售价是___元. (2)某商品进价100元,卖出后亏损25%,利润是____元, 售价是________元. (3)小明花了10元钱从一文具店买了两本规格不同的笔 记本,他在私下了解到其中一本进价是3元,另一本进 价是8元,请问这次买卖文具店是盈利还是亏损?还是 不盈不亏?

3.4(21)--销售中与利润率相关的盈亏问题

3.4(21)--销售中与利润率相关的盈亏问题

3.4(21)--销售中与利润率相关的盈亏问题一.【知识要点】1.与销售相关的等量关系: (1)销售总额=单价×销售量(2)现价=原价×(1+提价率);现价=原价×(1-降价率)(3)利润=售价-进价 (4)=100%⨯利润利润率进价(5)利润=进价×利润率 (6)售价=进价×(1+利润率) (7)=10⨯折扣数实际售价标价 二.【经典例题】1.填空:(1)某商品原售价是100元,现降价10%,降价后售价是 元.(2)某商品进价是160元,售价是180元,则利润是 元.(3)某商品进价是160元,售出后盈利40元,则利润率是(3)某商品进价是160元,售出后亏损40元,则利润率是(4)某商品原来进价是100元, 利润率是30%,则利润是 .(5)某商品原来每件进价是100元, 盈利30%,则售价是 元.(6)某商品原来每件进价是100元, 亏损20%,则售价是 元.(7)商品原价是200元,九折出售,卖价是 元。

(8)商品原价是200元,七五折出售,卖价是 元。

2.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?3.某商店购进甲.乙两件服装共用去600元,为获得较大利润,商店老板决定将甲服装按50%的利润定价,乙按40%的利润定价,在实际销售中,两件均按九折出售,共获利174元,两件服装的进价各是多少?4.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售。

请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?三.【题库】【A】1.列方程解决下列各题:①安踏运动鞋打八折后是220元,设原价是x元,列方程:。

人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题(教案)

人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题(教案)
我还发现,当涉及到实际生活中的应用时,学生们的兴趣更加浓厚。他们能够提出一些很有见地的观点,这表明他们已经能够将课堂上学到的知识应用到现实生活中。这一点让我深感欣慰,也坚定了我继续采用案例教学和实践活动的决心。
然而,我也注意到在小组讨论环节,时间控制得不够好,导致后面的总结回顾有些仓促。在接下来的教学中,我需要更好地把握时间分配,确保每个环节都能充分展开,让学生有足够的时间消化和理解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握盈亏问题的基本概念,包括成本、售价、利润等;
-学会使用总利润公式:总利润=销售数量×(售价-成本);
-能够结合实际案例,运用盈亏知识分析并解决相关问题。
举例解释:
-通过具体销售案例,让学生明确成本、售价和利润的含义,强调它们在盈亏问题中的重要性;
-通过计算实际案例的总利润,让学生熟练掌握总利润的计算方法;
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,特别是销售中盈亏问题的分析及解决;
2.激发学生逻辑思维和数据分析的核心素养,通过案例培养学生提取信息、处理数据和解决问题的能力;
3.培养学生的团队协作和沟通能力,通过小组讨论,让学生学会倾听、表达和共同探讨问题;
4.培养学生具备一定的财经意识,理解成本、售价和利润之间的关系,提高学生的财经素养。
-在案例分析中,指导学生如何从文本中提取关键信息,如销售数量、成本和售价等,避免学生在处理信息时出现混乱;
-通过引入复杂情况,如税收、折扣等,让学生学会在实际问题中考虑更多因素,提高解决问题的能力。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《销售中的盈亏问题》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过商店打折促销的情况?”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索盈亏问题的奥秘。

七年级数学 销售中的盈亏问题

七年级数学 销售中的盈亏问题

解:(1)因为200×0.9=180>134,所以购134元的商品未优惠.又 500×0.9=450<466,故购466元的商品有两项优惠.设其售价为x元, 依题意,得500×0.9+(x-500)×0.8=466,解得x=520.故如果不打 折,则分别值134元和520元,共值654元 (2)节省654-(134+466)= 54(元) (3)能更省钱.654元的商品优惠价为500×0.9+(654-500)×0.8 =573.2(元),故节省(134+466)-573.2=26.8(元)
9.商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件售价60元,利润率为 50%,乙种商品每件进价50元,售价80元. (1)甲种商品每件进价为___4_0___,每件乙种商品利润率为__6_0_%___; (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好用去2100元,求 购进甲种商品多少件? 解 :设购进甲种商品x件,则40x+50(50-x)=2100,解得x=40.答 :购进甲种商品40件
16.儿童节期间,文具商店搞促销活动,同时购买一个书包和一个 文具盒可以打8折优惠,能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒 标价的3倍少6元,那么书包和文具盒的标价各是多少元? 解:设文具盒标价为x元,则书包的标价为(3x-6)元,依题意,得(1 -80%)(x+3x-6)=13.2,解得x=18,所以3x-6=48.答:书包的标 价为48元,文具盒的标价为18元
18.某购物超市促销,一次性购物不超过200元不优惠;超过200元, 但不超过500元,按九折优惠;超过500元,超过部分按八折优惠,其 中的500元仍按九折优惠.某人两次购物分别用了134元和466元. (1)此人两次购物,若物品不打折,值多少钱? (2)此人两次购物共节省多少钱? (3)若将两次购物的钱合起来,一次购买相同的物品,是否更节省?说 明理由.

3.4销售中的盈亏问题(教案)

3.4销售中的盈亏问题(教案)
-理解并正确求解含有不等式的销售盈亏问题。
-在实际案例中,识别关键信息,进行有效分析。
举例解释:
a.抽象为数学模型的难点:学生往往在将现实生活中的销售问题转化为数学表达式时遇到困难。例如,如何将“每件商品的成本价”、“销售数量”和“售价”之间的关系用数学语言表达出来,需要引导学生理解并掌握。
b.不等式的求解:在求解盈亏平衡点时,学生可能会对不等式的解法感到困惑,特别是当涉及到多个变量和不等关系时。教师需要通过具体例子,指导学生如何解这类不等式。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调盈亏平衡点的计算和不等式的应用这两个重点。对于难点部分,我会通过实际例题和逐步解析来帮助大家理解。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与销售盈亏相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过调整售价来影响盈亏情况。
具体内容包括:
-销售盈亏的基本概念及计算方法
-列出盈亏问题的不等式表示
-利用不等式求解盈亏平衡点
-分析实际案例,提高解决实际问题的能力
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,提高学生的数学应用意识。
2.培养学生通过数据分析、逻辑推理和数学建模等方式,解决销售盈亏问题的能力,提升数学核心素养。
其次,在讲解不等式的解法时,我发现部分同学对解不等式的方法掌握不够熟练。这可能是因为他们在之前的学习中对这部分内容掌握得不够牢固。因此,我计划在接下来的课程中,适时安排一些复习和巩固环节,帮助同学们加强对不等式解法的理解。
此外,在小组讨论环节,同学们表现出较强的合作意识,但也有一些小组在讨论过程中出现了偏离主题的现象。为了提高讨论效果,我应该在讨论前给出更加明确的指导,确保讨论能够紧扣主题。

一元一次方程解决 销售中的盈亏问题(含答案)

一元一次方程---销售中的盈亏1、随州某琴行同时卖出两台钢琴,每台售价为960元。

其中一台盈利20%,另一台亏损20%。

这次琴行是盈利还是亏损,或是不盈不亏?2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况?3、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍获利10%, 求该商品的标价为多少元?4、一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润。

若该商品的进价是每件30元,问该商品的标价是多少元?5、某商品的进价是1000元,售价是1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率为5%,那么商店可降多少元出售此商品?6、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾,外送50元打的费”的广告,结果每台DVD仍获利208元,则每台DVD的进价是多少元?参考答案1、解:设盈利20%的那台钢琴进价为x元,依题意,得(1+ 20% )x=960 解得x=800设亏损20%的那台钢琴进价为y元,依题意,得(1- 20%)y=960 解得y=1200所以两台钢琴进价为2000元,而售价1920元,进价大于售价,因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。

2、解:设盈利60%的那个计算器进价为X元,依题意,得(1+60%)X=64 解得X=40设亏本20%的那个计算器进价为y元,依题意,得(1- 20%)y=64 解得y=80所以两个计算器进价为120元,而售价128元,进价小于售价,因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.3、解析:(标价×打折率)(利润率×进价)售价- 进价= 利润0.8x –1980 = 10%×1980X=2722.54、解析:由题意可知0.9x –30 = 20%×30X=405、解析:由题意可知(1500-x) –1000 = 5%×1000X=4506、解析:由题意可知0.9(1+ 35%)x –x = 208+50X=1200。

销售中的盈亏问题

销售中的盈亏问题(一)、引入问题:①某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是;②某种品牌的彩电降价3%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价应为元;③某商品按定价的八折出售,售价是14.8元,则原定价是;④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍获利10%,则该商品的标价为;⑤我国政府为解决老百姓看病问题,决定下调药品的价格,某种药品在1999年涨价30%后,2001降价70%至a元,则这种药品在1999年涨价前价格为元。

(二)提出问题、探究新知问题:销售中的盈亏(课本104页探究1)某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总收入是盈利还是亏损?或是不盈不亏?分析:进价、售价和利润之间有什么关系?什么是利润率?利润=售价-进价;利润率=利润/进价×100%.本题看是否盈利还是亏损的依据是什么?依据是看卖出两件衣服盈利与亏损谁大。

现在我们来看卖出盈利25%的这件衣服盈利多少。

设盈利25%的这件衣服进价是x元,可得怎样的方程?。

再来看亏损25%的这件衣服亏损多少元。

设亏损25%的这件衣服进价是y元,可得怎样的方程?。

所以这件衣服的利润是元。

因此,卖这两件衣服元。

例2 某种商品零售价每件900元,为了适应市场的竞争,商店按零售价的9折降价并让利40元销售,仍可获利10%,则这种商品进货每件多少元?分析:问题中的等量关系是什么?实际售价-40-进价=利润。

设这种子商品进货每件x元,那么实际售价是多少?利润是多少?实际售价是,利润是。

由此可得方程为解之,得x= 。

所以这种商品进货每件元。

(三)、学生自主探索解决。

问题1:一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元?问题2:我国股市交易中每天、卖一次各交千分之七点五的各种费用,某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股,当该股票涨到12元时全部卖出,该投资者实际盈利为多少?出油率问题问题:油菜种植的计算(课本105页探究2)某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克,含油率40%,今年改种新选育的油菜籽后,亩产量提高了20千克,含油率提高了10个百分点。

第2课时 销售中的盈亏问题

例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25% ,另一件亏损25% ,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
¥60
¥60
思考: 销售的盈亏取决于什么?
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
总售价(120元) > 总成本
总售价(120元) < 总成本
3. 某商品原来每件零售价是 a 元,现在每件降 价10%,降价后每件零售价是 元.
4. 某种品牌的彩电降价20%以后,每台售价为 a元,则该品牌彩电每台原价应为 元.
1. 商品原价200元,九折出售,售价是 元.
5. 某商品按定价的八折出售,售价是12.8元, 则原定售价是 元.
1.某种商品的价为每件a元,零售价为每件90元,若商品按八五折出售,仍可获利10%,则下列方程正确的是( )A.85%a=10%×90 B.90×85%×10%=a C.85%(90-a)=10% D.(1+10%)a=90×85%
D
2.两件商品都卖120元,其中一件赢利25%,另一件亏本20%,则两件商品卖出后( )A.赢利16元 B.亏本16元 C.赢利6元 D.亏本6元
2. 商品进价是150元,售价是180元,则利润是 元,利润率是_____.
180
30
20%
0哪些量?
成本价(进价);
标价 (原价);
销售价;
利润;盈利;亏损;
利润率.
商品利润
利润率=
= 商品售价-商品进价
●售价、进价、利润的关系:
商品利润
●进价、利润、利润率的关系:
商品进价
×100%
折扣数
●标价、折扣数、商品售价的关系:

销售中的盈亏问题


思考:
解方程后得出的结论与 你先前估算的结果一致吗?
巩固运用
1.某文具店有两个进价不同的计算器都卖了64 元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,这 次交易中的盈亏情况? 2.某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖 出1500元,盈利20%,乙种股票卖出1600元, 但亏损20%,该股民在这次交易中是盈利还是 亏损,盈利或亏损多少元?
巩固运用
2.某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖 出1500元,盈利20%,乙种股票卖出1600元, 但亏损20%,该股民在这次交易中是盈利还是 亏损,盈利或亏损多少元?
解:设甲种股票的买入价为x元。 x+0.2x=1500 解得x=1250 设乙种股票的买入价为y元。 y-0.2y=1600 解得y=2000 两种股票的买入价是x+y=1250+2000=3250元 两种股票的卖出价是1500+1600=3100元 3250-3100=150(元) ∵买入价>卖出价 ∴卖这两种股票总的是亏损,亏损150元。
拓展提高
一件衣服标价200元,若以6折销售,仍可获 利20%,则这件衣服的进价是多少? 折扣数 进价+进价×利润率=标价× 10
x x 20% 200 60%
解:设这件衣服的进价为x元。 x+0.2x=200×0.6 x+0.2x=120 解得x=100 答:这件衣服的进价为100元。
课堂小结
1、本节课学到了哪些知识?学后有何感受? 2、商品销售中的基本等量关系有哪些?
探究一
想一想: 1.你能否估算一下是盈利还是亏本?
2.销售中的盈亏情况取决于什么?
总售价-总成本=? 结果为正 盈利 结果为负 亏损 结果为0 不盈不亏
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初中七年级上册课件
3.4 再探实际问题 与一元一次方程
关山初级中学 晏宏
清仓处理
大放血
5折酬宾
跳楼价
大亏本
1.销售中的基本概念
• (1)原价(有时称标价、定价):在销售时标出的价
格;
• (2)售价(有时称现价、卖价):在销售商品时实际
售出的价格;
• (3)打折:卖货时,按照标价乘以十分之几,则称将
一家商店里某种服装每件的成本价是50元,按标价 的8折(即按标价的80%)优惠卖出。 (1)如果每件仍获利14元,这种服装的标价是多少元? (2)如果利润率为20%,这种服装的标价是多少元?
分析:(1)售价是多少?
成本价、利润、售价有什么关系?
(2)已知利润率, 则利润是多少?
销售问题要弄清的 量:售价、成本价
x
原价×
10
利润=进价×利润率 售价=进价×(1+利润率)
1、500元的9折价是__4_5_0__元 ,x折是___5_0_x__元.
2、某商品的每件销售利润是72元,进价是120, 则售价是___1_9_2_____元.
3、某商品利润率13﹪,进价为50元,则利润是 ___6_._5___元.
4、某商品进价为60元,商家打算高出进价30%定 价则售价为__78_元?
盈或亏跟什么有关系?
售价 与 进价
当售价 大于 进价 , 盈利
当售价 小于 进价 , 亏损 当售价 等于 进价 , 不盈不亏
销售情景
算一算
“衣衣不舍”时装店,老板以60元
的同样价格卖了两件衣服,其中甲件盈
利25%,乙件亏损25%.商家在这次买
卖是盈了或是售亏价了,还进是价不盈不亏? 利润
甲 60
x 0.25x
(进价)、利润
解(1)设这种服装的标价是x元。
50+14= 80% x x =80
答:这种服装的标价是80元 (2)设这种服装的标价是x元
50+50× 20% = 80% x x =75
答:这种服装的标价是75元
想一想
“衣衣时装店”老板去进货,某种衣服的批发价 每件为100元, (批发件数不得小于10件),厂家推 出两种优惠批发方法.
标价进行了几折。
• (4)进价(有时也叫成本):商家在购进商品时的价
格;
• (5)利润:在销售商品时的纯收入。在教材中我们规
定:利润=售价-进价;
• (6)利润率:利润占进价的百分率,即利润率=利润
/进价 ×100%。
2、与销售相关的等量关系
售价 = 利润 + 进价
利润率 =
利润
×100%
进价
打 x 折的售价=
销售情景
“衣衣不舍”时装店,老板以60元 的同样价格卖了两件衣服,其中甲件盈 利25%,乙件亏损25%.商家在这次买 卖是盈了或是亏了,还是不盈不亏?
猜一猜
猜一猜
销售情景
“衣衣不舍”时装店,老板以60元 的同样价格卖了两件衣服,其中甲件盈 利25%,乙件亏损25%.商家在这次买 卖是盈了或是亏了,还是不盈不亏?
乙 60
y -0.25y
解:设甲件衣服的进价为 x 元, 乙件衣服的进价为 y 元,
根据题意可列方程 x + 0.25x = 60
y - 0.25y = 60
解得
x = 48
y = 80
总进价为 x+y = 128 总售价为 120
因为 总进价 >总售价, 所以亏了8元.
“衣衣不舍”时装店老板在另一次买卖中,同 时以135元的价格卖出两件上衣,,其中一件盈利25 %,另一件亏本10%,商家在这次买卖是盈了或是 亏了,还是不盈不亏?
(1) “十件按原价,其余按原价的8.5折优惠”;
(2)“全部按原价的8.9 折优惠”.
假如你是老板,你会选择哪种优惠方法?
销售中的盈亏
小结:
正确理解销售中的进价、售价、 利润、利润率以及它们之间的数量关 系,学会用一元一次方程的知识解决 实际生活中的问题
再 见
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