4.7应用牛顿运动定律解决问题(二)

例题2、一个质量为 40 kg 的人站在电 梯里的体重计上。求: (1) 电梯静止 ( 或匀速直线运动 ) 时， 人对体重计的压力、体重计的示数 ( g 取10m/s2) ； (2) 电梯以 2.5 m/s2 的加速度 向上加速时， 人对体重计的 压力、体重计的示数； (3) 电梯以 2.5 m/s2 的加速度 向下减速时， 人对体重计的 a 压力、体重计的示数。
解：F3 ＝G ------ (1) A
B
y F1
θ
.O
F3
F2 x
x方向： F2－F1 cosθ＝0 ------ (2)
y方向：F1sinθ－ F3 ＝0 ------ (3)
练习1、如图所示，物体在五个共点力 的作用下保持平衡。如果撤去 F2，而 保持其余四个力不变，请在图上画出这 四个力的合力的大小和方向。
v0 mg
13、从塔上以 20m/s 的初速度竖直向上 抛一个石子，不考虑空气阻力，求 5s 末石子速度和 5s 内石子位移 ( g = 10 m/s2 ) 。 解：以竖直向上的方向为正方向，
v v0 gt
20m / s 10 5m / s 30m / s
v0 x v
1 2 x v0t gt 2 1 20 5m 10 52 m 25m 2
解析：因为受到阻力，不是完全失重状 态，所以对支持面有压力，A 错。由于 箱子阻力和下落的速度成二次方关系， 最终将匀速运动，受到的压力等于重力， 最终匀速运动，B、D 错，C 对。 【高考考点】超重和失重 【易错提醒】审题不清，有的学生看成 完全失重状态。 【备考提示】超重和失重，是力和运动 的连接点，在日常生活中应用到处可见， 也是每年的高考重点，这也是我们备考 的重点内容。
4.7 用牛顿运动定律解决问题 (二)
一、什么叫做平衡状态？在什么条件下 才能保持平衡状态？ 1、共点力：一个物体受到两个或更多 力的作用，如果这些力共同作用在同一 点，或者它们的延长线交于一点，这样 的一组力叫做共点力。
B A O F2 F2
F3
C
F1
O
F1 G
一、什么叫做平衡状态？在什么条件下 才能保持平衡状态？ 1、共点力：一个物体受到两个或更多 力的作用，如果这些力共同作用在同一 点，或者它们的延长线交于一点，这样 的一组力叫做共点力。
二、什么叫做超重？产生超重的条件来自 什么？ 1、超重的定义：物体对支持物的压力 ( 或对悬挂物的拉力 ) 大于物体所受重 力的现象。 2、超重的产生条件：物体具有竖直向 上的加速度。与速度的大小和方向无关。 3、超重的实质：物体对支持物的压力 ( 或对悬挂物的拉力 ) 大于物体所受重 力。物体的重力并不改变。
10．甲、乙两位同学组成研究性学习小 组来研究物体的超重和失重现象。他们 在运动着的一升降机内做实验，站在磅 秤上的甲同学发现了自已的体重增加了 20%，于是乙同学对该过程中升降机的 运动情况作出了如下判断，其中可能正 确的是 BC A．升降机以 0.8 g 的加速度加速下降 B．升降机以 0.2 g 的加速度加速上升 C．升降机以 0.2 g 的加速度减速下降 D．升降机以 0.8 g 的加速度减速上升
四、什么叫做完全失重？产生完全失重 的条件是什么？ 例题4、一个质量为 40 kg 的人站在电 梯里的体重计上。求： (1)电梯以 a = g 的加速度向 下加速时，人对体重计的压 力、体重计的示数; (2)电梯以 a = - g 的加速度向 上减速时，人对体重计的压 力、体重计的示数。 a
四、什么叫做完全失重？产生完全失重 的条件是什么？ 1、完全失重的定义：物体对支持物的 压力 ( 或对悬挂物的拉力 ) 等于 0 。 2、完全失重的产生条件：物体具有竖 直向下、大小为 g 的加速度。与速度的 大小和方向无关。 3、完全失重的实质：物体对支持物的 压力 ( 或对悬挂物的拉力 ) 等于 0 。物 体的重力并不改变。
440
400 360
0 1
2 3 4
5 6
7 t/s
解：(1)是下楼。开始的 2 s 内体重计的 示数 F = 360 N 小于其重力 ( mg = 400 N )，即处于失重状态，说明电梯是从 静止开始竖直向下加速的。
F/N 440
400
360
0 1
2 3 4
5 6
7 t/s
( 2008山东) 19、直升机悬停在空中向地面 投放装有救灾物资的箱子。设投放初速度为 零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的 平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图 示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确 的是 C A、箱内物体对箱子底部始终没有压力 B、箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到 的支持力最大 C、箱子接近地面时，箱内物体受到的支持 力比刚投下时大 D、若下落距离足够长，箱内物体有可能不 受底部支持力而“飘起来”
练习5、在宇宙飞船中，下列仪器一定 不能正常使用的是 BCD A、弹簧测力计 B、医用体重计 C、水银气压计 D、天平
练习6、一个人在地面上最多能举起 300 N 的重物，在沿竖直方向做匀变速 运动的电梯中，他最多能举起 250 N 的 重物。求电梯的加速度 ( g = 10m/s2 ) 。 (1) 在地面上 F F = G = 300N (2) 在电梯中 F - G’ = ma
五、怎样从动力学看自由落体运动？ 1、自由落体运动的定义：物体只在重 力作用下从静止开始下落的运动。 2、自由落体加速度
F合 = mg
F合 mg a g m m
v0 = 0 mg
六、怎样从动力学看竖直上抛运动？ 1、竖直上抛运动的定义：物体以一定 的初速度竖直向上抛出后只在重力作 用下的运动。 2、竖直上抛运动的加速度 v0 F合 = - mg
G
F - mg = ma
F = mg + ma
F’ = F = m ( g + a ) >mg
F1 F1 θ O F2
G
F2
G
一、什么叫做平衡状态？在什么条件下 才能保持平衡状态？ 2、平衡状态：如果一个物体在力的作 用下保持静止或匀速直线运动状态，我 们就说这个物体处于平衡状态。
3、平衡条件：在共点力作用下物体的 平衡条件是合力为 0 。 Fx = 0 或者 F合 = 0 Fy = 0
例题1、硬杆OB可绕轴B转动，钢索和 杆的重力可以忽略。若悬挂物的重力是 G，角AOB等于θ ，钢索OA对O点的拉 力和杆OB对O点的支持力各是多大？
练习3、关于超重和失重，下列说法中 正确的是 CD A、超重就是在某种情况下，物体的重 力变大了 B、物体向上运动一定处于超重状态 C、物体向下减速运动，处于超重状态 D、物体做自由落体运动时处于完全失 重状态
练习4、质量为 m 的物体用弹簧秤悬挂 在电梯中，当电梯以 g/2 的加速度竖直 加速下降时，弹簧秤的读数及物体的重 力分别为 C A、mg，mg B、mg/2，mg/2 C、mg/2，mg D、mg，mg/2
F F2
G
一、共点力作用下物体的平衡
5、研究物体平衡的思路和基本方法 （1）转化为二力平衡模型——合成法
很多情况下物体受到三个力 的作用而平衡，其中任意两 个力的合力必定跟第三个力 等大反向。根据平行四边形 定则作出其中任意两个力的 合力来代替这两个力，从而 把三力平衡转化为二力平衡。 这种方法称为合成法。 F
例题3、一个质量为 40 kg 的人站在电 梯里的体重计上。求： (1)电梯以 2.5 m/s2 的加速度 向下加速时，人对体重计的 压力、体重计的示数; (2)电梯以 2.5 m/s2 的加速度 向上减速时，人对体重计的 a 压力、体重计的示数。
三、什么叫做失重？产生失重的条件是 什么？ 1、失重的定义：物体对支持物的压力 (或对悬挂物的拉力) 小于 物体所受重力 的现象。 2、失重的产生条件：物体具有竖直向 下的加速度。与速度的大小和方向无关。 3、失重的实质：物体对支持物的压力 (或对悬挂物的拉力) 小于物体所受重力。 物体的重力并不改变 。
F合
多力平衡推论：物体受到几个共点力的 作用而平衡时，其中任意一个力必定与 余下的其它力的合力等大反向。
练习2、如图所示，某物体在四个共点 力作用下处于平衡状态，若将 F1＝5 N 的力沿逆时针方向转动 90°，其余三 个力的大小和方向都不变，求此时物体 所受的合力。
F1 F4
F1 F2
F3
F234
超重、失重总结：
加速上升 减速下降
加速下降 减速上升
a方向向上 ——超重
a方向向下 ——失重
类型
v方向 a方向 现象 向上 向上 超重
加速上升 减速上升
加速下降 减速下降
向上
向下 失重
向下 向下 失重 向下 向上 超重
(1) 超重(失重)是指视重大于(小于)物体 的重力，物体自身的重力并不变化。 (2) 是超重还是失重，只看物体加速度 的方向，而不是看速度的方向。
mg a g m m F合
mg
方向竖直向下。
六、怎样从动力学看竖直上抛运动？ 3、竖直上抛运动的研究方法：以竖直 向上的方向为正方向，竖直向上抛运动 是一个加速度为 – g 的匀减速直线运动。
4、竖直上抛运动的公式
v v0 gt 1 2 x v0t gt 2 2 2 v v0 2gx
11．如图所示，在空雪碧瓶底四周钻几 个小孔，盛满水后，让盛满水的雪碧瓶 自由下落，则下落过程中不可能出现的 图是 BCD
A
B
C
D
12．一质量 m = 40 kg 的小孩站在竖直 电梯内的体重计上。电梯从 t = 0 时刻 由静止开始启动，在 0 到 7 s 内体重计 示数 F 的变化如图所示。试问：(1)小 孩乘电梯是上楼还是下楼？简述理由； (2)在这段时间内电梯运动的距离是多少？ 取 g = 10 m/s2 F/N