换热器出口温度的串级控制
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目
1 换热器工作原理及结构特点 1.1问题背景 1.2被控对象的特性分析 1.3 目前换热器的控制方法 2 控制方案的选择 3 仪表的选型及参数的确定 3.1流量测量仪 3.2调节器 3.3 调节阀 4 控制系统的仿真
录
4.1各个环节传递函数及各个参数的确定 5 6 7 课程设计总结 主要参考文献 附图
比例，这样既可以改变进入换热器的载热体流量，又能保证载热体总流 量不受影响。 3) 工艺介质的旁路控制 当工艺介质的流量允许变化，而且换热器的传热面有富余时，可将 工艺介质的一部分经换热器，其余部分由旁路直接流到出口处，然后 将两者混合起来控制温度。该控制方案中被控变量是冷流体和热流体 混合后的温度，热流体温度大于设定温度，冷流体温度小于设定温 度，通过控制冷热流体流量的配比，使混合 后的温度等于设定温 度。从控制原理上来看，这种方案实际上是一个混合过程。所以反应 及时，过程的滞后并不直接显示出来，适用于停留时间较长的换热 器。但需注意的是换热器必须有较大余量的传热面积，且载热体一直 处于最大流量，因此在通过换热器的被加热 介质流量较小时就不太 经济。考虑经济性，旁路的流量通常占总流量的 10%～30%。 4) 控制传热面积 从传热速率方程 来看，使传热系数 和传热平均温差 基本保持不 变，调节传热面积可能改变传热量，从而达到控制出口温度的目的。此 时调节阀装在冷凝液的排出管线上。如果被加热物料出口温度高于给定 值，说明传热量过大，可将 冷凝液控制阀关小，冷凝液就会积累起 来，减少了有效的蒸汽冷凝面积，从而使传热量减 少，工艺介质出口 温度就会降低。反之，如果被加热物料出口温度低于给定值，可将冷凝 液控制阀开大，增大传热面积，使传热量相应增加。
2 控制方案的选择
通过对被控对象特性的研究以及对现有的常用的控制方法的分析， 现拟采用比值控制对换热器的出口温度进行控制。由热平衡公式（11）可知，当冷热流体的流量成一定的比值关系时便可以保证按照两流 体出口温度的变化量成一定比值关系，同时假定冷热流体入口处温度、 都保持恒定，则此时，冷热流体的温度、便同时可以保持恒定。即有
图3
换热器控制流程图
由于冷流体的传热符合热量平衡方程式，又符合传热速率方程式，通 过对换热器静态特性分析部分的内容，因此有下列关系 （1-19） 整理后得 （1-20） 当从上式可看出，在传热面积、冷流体进口流量 、温度 和比热容 一定的情况下，影响冷流体出口温度 的因素主要为传热系数及平均温 差。控制载流体流量实质上是改变。若由于某种原因使降低，控制器 TC 将使控制阀门增大，载热体流 量增加，传递的热量增加，这就必然 导致冷热流体平均温差升高，从而使工艺介质 的出口温度增加。载热 体流量增加，一方面使温差增加，另一方面传热系统数也会增加，但在 通常情况下传热系统数变化不大，所以经常忽略。因此这种方案实质上 是通过改变来控制工艺介质的出口温度的。 改变载热体流量是应用最为普遍的控制方案，多适用于载热体流量 的变化对温度影响较灵敏的场合。当载热体流量已经变得很大， 较小 时，进入饱和区控制就很迟迍，此时不宜采用此方案。 2) 控制载热体旁路流量 当载热体本身也是一种工艺物料，其流量不允许变化时，可采用此 控制方案。它的控制原理也是利用改变温差的手段来达到温度控制的目 的。这里采用三通控制阀来改变进入换热器的载热体流量与旁路流量的
（1-2） 式中，为传热系数；为传热面积；为两流体间的平均温差。 其中平均温差对于逆流、单程的情况为对数平均值 （1-3） 在5%以内，可采用算数平均值来代替。算术平均值为： （1-4） 对上述公式进行整理后得到： （1-5） 上式为逆流、单程列管式换热器静态特性的基本表达式。其中各通 道的静态放大倍数均可由此式推出： (l)热流体入口温度对出口温度的影响，即通道的静态放大倍数。对上式 ⑤进行增量化，令，则可得: （1-6） 由⑥式可求得通道的静态放大倍数为: （1-7） 该式表明，与之间为线性关系，其静态放大倍数为小于1的常数。 （2）冷流体入口温度对热流体出口温度的影响，即通道的静态放大倍 数。同样对式（1-5）进行增量化，令，可得: （1-8） （1-8）式表明，之间也为线性关系。 （3）热流体流量对其出口温度的影响，即通道的静态放大倍数， 通过对式（1-5）进行求导，求取静态放大倍数为: （1-9） 由上式（1-9）可见，通道的静态特性是一个非线性关系。从上式很难 分清两者之间的关系，因此，常用下图来表示这个通道的静态关系。可以 看出，当较大时，曲线呈饱和状，此时的变化，从静态来看，对的影响微 弱了。
出口温度差在附近，冷流体进出口温差在30℃左右。假设热流体温度由 80℃降低到40℃，则根据以下数据: 水的比热 水的密度取971.9，40℃时水的密度为992.2; 换热器冷却面积 壳体长度; 热流体流量; 冷流体流量; 根据式经验公式（1-15）可求得换热器动态特性的基本规律，由式（19）求出增益K为: 故换热器温度控制的数学模型为: （1-18） 由上式可以看出系统的滞后时间常数为11.85s，换热器出口温度控 制系统是惯性和时间滞后均较大的系统。 1.3 目前换热器的控制方法 换热器是传热设备中较为简单的一种，也是最常见的一种。通常它 两侧的介质(工艺介质和载热体)在换热过程中均无相变。换热器换热的 目的是保证工艺介质加热(或冷却)到一定温度。为保证出口温度平稳， 满足工艺要求，必须对传递的热量进行调节。调节热量有以下几种方 式。 1) 控制载热体流量 这个方案的控制流程如图 1 所示。其控制原理可通过热量平衡方 程和传热速率方程来分析。
为便于分析，对该管式换热器作如下假设: 1、间壁的热容可以忽略; 2、流体1和流体2均为液相，而且是层层流动; 3、传热系数K和比热容c为常数; 4、同一截面上的各点温度相同。 建立分布参数对象的数学模型，同样是从热量动态平衡方程入手，但 这时必须取微元来分析问题，并假设这一微元中各点温度相同。先分析 流体1的热量动态平衡问题。取长度为的圆柱体为微元，这一微元的热 量动态平衡方程可叙述为：（单位时间内流体1带入微元的热量)一(单 位时间内流体1离开微元所带走的热量)+(单位时间内流体2传给流体1微 元的热量)=流体1微元内蓄热量的变化率，即 （1-10） 式中，为换热器的总长度; —内管的圆周长; —微元的表面积; —流体1单位长度的流体质量; —微元体的质量 消去方程式中的，并适当的整理，得： （1-11） 同理，可得流体的热量动态平衡方程式 （1-12） 时间和空间的边界表达式为： （1-13） 上述两个方程式（1-11）和（1-12）及其边界条件（1-13）就是描述列 管式换热器行为的动态方程。要对这样的动态方程进行精确的解析求解是 很困难的。通常为了便于计算机实时控制和现代控制理论的应用，可以采 用时间、空间离散化的方法，将上述连续偏微分方程转换成相应的离散状 态空间模型。
为了能说明传热对象的动态特性的基本规律，也可近似应用一些经 验公式来描述。对于换热器的动态特性，可以用下面的近似关系式来表 示。 (l)热流体入口温度，冷流体入口温度对热流体出口温度的影响，即，的 通道特性。如用传递函数来描述，可为: （114） 式中： K—各通道的静态放大倍数; —分别为换热器的容量和冷流体的流量; —拉普拉斯运算子符号。 (2)热流体流量、冷流体流量对热流体出口温度的影响，即 通道特性。如用传递函数来描述，可为: （1-15） 式中:K—各通道的静态放大倍数； （116） （117） —分别为热流体和冷流体的储存量和流量。 由式（1-15）看出，过程通道的动态特性均可近似为带有纯滞后的二阶 惯性环种近似关系可以这样理解，要从热流体把热量传递到冷流体，必须 先由热流体传给间壁，然后再由间壁传给冷流体，这样就成为二阶惯性环 节。此外，还考虑了由于停留时间所引起的纯滞后。式（1-15）为一个近 似的经验表达式，因为二阶环节的两个时间常数不不仅取决于两侧流留时 间，而且与列管的厚度、材质、结垢等情况有关，但是，这个式子一定程 度上描述了换热器动态特性的内在性质。在热器出口温度控制系统中，热 流体流量不发生变化，冷流体和热流体表示冷水和热水。换热器热流体进
(4)冷流体流量对热流体出口温度的影响，即通道的静态放大倍数。同样 可通过对式(1-5)求导，其结果与式（1-9）相似，两者为一复杂的非线性 关系。为此，也用图来表示这个通道的静态关系。图2表示了这个关系， 可以看出，当较大时，曲线呈饱和状，此时的变化，从静态来看，对的影 响已经很小了。
换热器的动态特性分析： 换热器由于两侧都不发生相变化，一般均为分布参数对象。分布参数 对象中输出(即被控变量)既是时间的函数，又是空间的函数，其变化规 律需用偏微分方程来描述。现说明列管式换热器动态特性的建立方法。
Baidu Nhomakorabea
1 换热器工作原理及结构特点
1.1问题背景
换热器是一种用来进行热量交换的工艺设备，在工业生产中应用极 为广泛。它的作用是通过热流体加热冷流体，使工作介质达到生产工艺 所规定的温度要求，以利于生产过程的顺利进行，同时避免生产过程中 的浪费，以节约能源。 换热器是将热流体的部分热量传递给冷流体的设备，又称热交换 器。按照传热方式的不同，换热设备可分为三类： 1、混合式换热器：利用冷、热流体直接混合的作用进行热量的交 换。这类交换器 的结构简单、价格前便宜、常做成塔状。例如：冷水 塔（凉水塔）、造粒塔、气流干燥 装置、流化床等。 2、蓄热式换热器：在这类换热器中，能量传递是通过格子砖或填 料等蓄热体来完 成的。蓄热式换热器结构紧凑、价格便宜、单位体积 传热面大，故较适用于气气热交换 的场合。主要用于石油化工生产中 的原料气转化和空气余热。 3、间壁式换热器：所谓间壁式换热器，是指两种不同温度的流体 在固定的壁面（称 为传热面）相隔的空间里流动，通过壁面的导热和 壁表面的对流换热进行热量的传递。 间壁式换热器的传热面大多采用 导热性能良好的金属制造。在某些场合由于防腐的需要，也有用非金属 （如石墨，聚四乙烯等）制造的。这是工业制造最为广泛应用的一类 换热器。按照传热面的形状与结构特点它还可分为： （1)管式换热器：如套管式、螺旋管式、管壳式、热管式等。 （2）板面式换热器：如板式、螺旋板式，、板壳式等。 （3）扩展表面式换热器：如板翅式、管翅式、强化的传热管等。 其中，在间壁式换热器中，管壳式换热器易于制造、生产成本较
低、选材范围广、
传热表面的清洗比较方便、适应较强、处理量较
大，具有高度工作可靠性，能够承受高 压、高温。虽然在结构紧凑 性，传热强度和单位传热面积的金属耗量方面它确实有着缺点，但是由 于其优点，使之能在出现的新兴换热器的今天，依然充满生命力，居于 统治地位。 换热系统中，生产过程需要对系统的一些参数进行控制，其中，换 热器出口介质的温度是最为主要、最为常见的控制对象，也是关系工艺 产品质量的重要因素之一。目前，对温度的控制大都采用传统的PID调 节器。但是，由于换热系统这种被控对象具有纯滞后、大惯性的特点， 而且整个控制过程与环境条件及换热系统本身等因素密切相关，是一个 典型的参数时变的非线性系统，所以，要寻求一个更好地控制办法以满 足工业生产的需要。 1.2被控对象的特性分析 在本文中，以列管式逆流单程换热器进行分析，令为热流体的流 量，为冷流体流量。分别为热流体和冷流体的入口温度，分别为热流体 和冷流体的出口温度，而分别为热流体和冷流体的比热容。 静态特性分析： 对象的静态特性就是要确定之间的函数关系。静态特性的求得，可 以作为控制方案设计时系统的扰动分析。静态放大系数也能作为系统整 定分析，以及控制阀流量特性选择的依据。静态特性推导的两个基本方 程式一热量平衡关系式及传热速率方程式为了处理方便，不考虑传热过 程中的热损失，则热流体失去的热量应该等于冷流体吸收的热量，为 （1-1） 式中，为传热速率(单位时间内传递的热量)； 为质量流量；为比热容；为温度。 式中的下标处 1 为载热体；2 为冷流体；为入口；为出口。 另外，传热过程中的为
1 换热器工作原理及结构特点 1.1问题背景 1.2被控对象的特性分析 1.3 目前换热器的控制方法 2 控制方案的选择 3 仪表的选型及参数的确定 3.1流量测量仪 3.2调节器 3.3 调节阀 4 控制系统的仿真
录
4.1各个环节传递函数及各个参数的确定 5 6 7 课程设计总结 主要参考文献 附图
比例，这样既可以改变进入换热器的载热体流量，又能保证载热体总流 量不受影响。 3) 工艺介质的旁路控制 当工艺介质的流量允许变化，而且换热器的传热面有富余时，可将 工艺介质的一部分经换热器，其余部分由旁路直接流到出口处，然后 将两者混合起来控制温度。该控制方案中被控变量是冷流体和热流体 混合后的温度，热流体温度大于设定温度，冷流体温度小于设定温 度，通过控制冷热流体流量的配比，使混合 后的温度等于设定温 度。从控制原理上来看，这种方案实际上是一个混合过程。所以反应 及时，过程的滞后并不直接显示出来，适用于停留时间较长的换热 器。但需注意的是换热器必须有较大余量的传热面积，且载热体一直 处于最大流量，因此在通过换热器的被加热 介质流量较小时就不太 经济。考虑经济性，旁路的流量通常占总流量的 10%～30%。 4) 控制传热面积 从传热速率方程 来看，使传热系数 和传热平均温差 基本保持不 变，调节传热面积可能改变传热量，从而达到控制出口温度的目的。此 时调节阀装在冷凝液的排出管线上。如果被加热物料出口温度高于给定 值，说明传热量过大，可将 冷凝液控制阀关小，冷凝液就会积累起 来，减少了有效的蒸汽冷凝面积，从而使传热量减 少，工艺介质出口 温度就会降低。反之，如果被加热物料出口温度低于给定值，可将冷凝 液控制阀开大，增大传热面积，使传热量相应增加。
2 控制方案的选择
通过对被控对象特性的研究以及对现有的常用的控制方法的分析， 现拟采用比值控制对换热器的出口温度进行控制。由热平衡公式（11）可知，当冷热流体的流量成一定的比值关系时便可以保证按照两流 体出口温度的变化量成一定比值关系，同时假定冷热流体入口处温度、 都保持恒定，则此时，冷热流体的温度、便同时可以保持恒定。即有
图3
换热器控制流程图
由于冷流体的传热符合热量平衡方程式，又符合传热速率方程式，通 过对换热器静态特性分析部分的内容，因此有下列关系 （1-19） 整理后得 （1-20） 当从上式可看出，在传热面积、冷流体进口流量 、温度 和比热容 一定的情况下，影响冷流体出口温度 的因素主要为传热系数及平均温 差。控制载流体流量实质上是改变。若由于某种原因使降低，控制器 TC 将使控制阀门增大，载热体流 量增加，传递的热量增加，这就必然 导致冷热流体平均温差升高，从而使工艺介质 的出口温度增加。载热 体流量增加，一方面使温差增加，另一方面传热系统数也会增加，但在 通常情况下传热系统数变化不大，所以经常忽略。因此这种方案实质上 是通过改变来控制工艺介质的出口温度的。 改变载热体流量是应用最为普遍的控制方案，多适用于载热体流量 的变化对温度影响较灵敏的场合。当载热体流量已经变得很大， 较小 时，进入饱和区控制就很迟迍，此时不宜采用此方案。 2) 控制载热体旁路流量 当载热体本身也是一种工艺物料，其流量不允许变化时，可采用此 控制方案。它的控制原理也是利用改变温差的手段来达到温度控制的目 的。这里采用三通控制阀来改变进入换热器的载热体流量与旁路流量的
（1-2） 式中，为传热系数；为传热面积；为两流体间的平均温差。 其中平均温差对于逆流、单程的情况为对数平均值 （1-3） 在5%以内，可采用算数平均值来代替。算术平均值为： （1-4） 对上述公式进行整理后得到： （1-5） 上式为逆流、单程列管式换热器静态特性的基本表达式。其中各通 道的静态放大倍数均可由此式推出： (l)热流体入口温度对出口温度的影响，即通道的静态放大倍数。对上式 ⑤进行增量化，令，则可得: （1-6） 由⑥式可求得通道的静态放大倍数为: （1-7） 该式表明，与之间为线性关系，其静态放大倍数为小于1的常数。 （2）冷流体入口温度对热流体出口温度的影响，即通道的静态放大倍 数。同样对式（1-5）进行增量化，令，可得: （1-8） （1-8）式表明，之间也为线性关系。 （3）热流体流量对其出口温度的影响，即通道的静态放大倍数， 通过对式（1-5）进行求导，求取静态放大倍数为: （1-9） 由上式（1-9）可见，通道的静态特性是一个非线性关系。从上式很难 分清两者之间的关系，因此，常用下图来表示这个通道的静态关系。可以 看出，当较大时，曲线呈饱和状，此时的变化，从静态来看，对的影响微 弱了。
出口温度差在附近，冷流体进出口温差在30℃左右。假设热流体温度由 80℃降低到40℃，则根据以下数据: 水的比热 水的密度取971.9，40℃时水的密度为992.2; 换热器冷却面积 壳体长度; 热流体流量; 冷流体流量; 根据式经验公式（1-15）可求得换热器动态特性的基本规律，由式（19）求出增益K为: 故换热器温度控制的数学模型为: （1-18） 由上式可以看出系统的滞后时间常数为11.85s，换热器出口温度控 制系统是惯性和时间滞后均较大的系统。 1.3 目前换热器的控制方法 换热器是传热设备中较为简单的一种，也是最常见的一种。通常它 两侧的介质(工艺介质和载热体)在换热过程中均无相变。换热器换热的 目的是保证工艺介质加热(或冷却)到一定温度。为保证出口温度平稳， 满足工艺要求，必须对传递的热量进行调节。调节热量有以下几种方 式。 1) 控制载热体流量 这个方案的控制流程如图 1 所示。其控制原理可通过热量平衡方 程和传热速率方程来分析。
为便于分析，对该管式换热器作如下假设: 1、间壁的热容可以忽略; 2、流体1和流体2均为液相，而且是层层流动; 3、传热系数K和比热容c为常数; 4、同一截面上的各点温度相同。 建立分布参数对象的数学模型，同样是从热量动态平衡方程入手，但 这时必须取微元来分析问题，并假设这一微元中各点温度相同。先分析 流体1的热量动态平衡问题。取长度为的圆柱体为微元，这一微元的热 量动态平衡方程可叙述为：（单位时间内流体1带入微元的热量)一(单 位时间内流体1离开微元所带走的热量)+(单位时间内流体2传给流体1微 元的热量)=流体1微元内蓄热量的变化率，即 （1-10） 式中，为换热器的总长度; —内管的圆周长; —微元的表面积; —流体1单位长度的流体质量; —微元体的质量 消去方程式中的，并适当的整理，得： （1-11） 同理，可得流体的热量动态平衡方程式 （1-12） 时间和空间的边界表达式为： （1-13） 上述两个方程式（1-11）和（1-12）及其边界条件（1-13）就是描述列 管式换热器行为的动态方程。要对这样的动态方程进行精确的解析求解是 很困难的。通常为了便于计算机实时控制和现代控制理论的应用，可以采 用时间、空间离散化的方法，将上述连续偏微分方程转换成相应的离散状 态空间模型。
为了能说明传热对象的动态特性的基本规律，也可近似应用一些经 验公式来描述。对于换热器的动态特性，可以用下面的近似关系式来表 示。 (l)热流体入口温度，冷流体入口温度对热流体出口温度的影响，即，的 通道特性。如用传递函数来描述，可为: （114） 式中： K—各通道的静态放大倍数; —分别为换热器的容量和冷流体的流量; —拉普拉斯运算子符号。 (2)热流体流量、冷流体流量对热流体出口温度的影响，即 通道特性。如用传递函数来描述，可为: （1-15） 式中:K—各通道的静态放大倍数； （116） （117） —分别为热流体和冷流体的储存量和流量。 由式（1-15）看出，过程通道的动态特性均可近似为带有纯滞后的二阶 惯性环种近似关系可以这样理解，要从热流体把热量传递到冷流体，必须 先由热流体传给间壁，然后再由间壁传给冷流体，这样就成为二阶惯性环 节。此外，还考虑了由于停留时间所引起的纯滞后。式（1-15）为一个近 似的经验表达式，因为二阶环节的两个时间常数不不仅取决于两侧流留时 间，而且与列管的厚度、材质、结垢等情况有关，但是，这个式子一定程 度上描述了换热器动态特性的内在性质。在热器出口温度控制系统中，热 流体流量不发生变化，冷流体和热流体表示冷水和热水。换热器热流体进
(4)冷流体流量对热流体出口温度的影响，即通道的静态放大倍数。同样 可通过对式(1-5)求导，其结果与式（1-9）相似，两者为一复杂的非线性 关系。为此，也用图来表示这个通道的静态关系。图2表示了这个关系， 可以看出，当较大时，曲线呈饱和状，此时的变化，从静态来看，对的影 响已经很小了。
换热器的动态特性分析： 换热器由于两侧都不发生相变化，一般均为分布参数对象。分布参数 对象中输出(即被控变量)既是时间的函数，又是空间的函数，其变化规 律需用偏微分方程来描述。现说明列管式换热器动态特性的建立方法。
Baidu Nhomakorabea
1 换热器工作原理及结构特点
1.1问题背景
换热器是一种用来进行热量交换的工艺设备，在工业生产中应用极 为广泛。它的作用是通过热流体加热冷流体，使工作介质达到生产工艺 所规定的温度要求，以利于生产过程的顺利进行，同时避免生产过程中 的浪费，以节约能源。 换热器是将热流体的部分热量传递给冷流体的设备，又称热交换 器。按照传热方式的不同，换热设备可分为三类： 1、混合式换热器：利用冷、热流体直接混合的作用进行热量的交 换。这类交换器 的结构简单、价格前便宜、常做成塔状。例如：冷水 塔（凉水塔）、造粒塔、气流干燥 装置、流化床等。 2、蓄热式换热器：在这类换热器中，能量传递是通过格子砖或填 料等蓄热体来完 成的。蓄热式换热器结构紧凑、价格便宜、单位体积 传热面大，故较适用于气气热交换 的场合。主要用于石油化工生产中 的原料气转化和空气余热。 3、间壁式换热器：所谓间壁式换热器，是指两种不同温度的流体 在固定的壁面（称 为传热面）相隔的空间里流动，通过壁面的导热和 壁表面的对流换热进行热量的传递。 间壁式换热器的传热面大多采用 导热性能良好的金属制造。在某些场合由于防腐的需要，也有用非金属 （如石墨，聚四乙烯等）制造的。这是工业制造最为广泛应用的一类 换热器。按照传热面的形状与结构特点它还可分为： （1)管式换热器：如套管式、螺旋管式、管壳式、热管式等。 （2）板面式换热器：如板式、螺旋板式，、板壳式等。 （3）扩展表面式换热器：如板翅式、管翅式、强化的传热管等。 其中，在间壁式换热器中，管壳式换热器易于制造、生产成本较
低、选材范围广、
传热表面的清洗比较方便、适应较强、处理量较
大，具有高度工作可靠性，能够承受高 压、高温。虽然在结构紧凑 性，传热强度和单位传热面积的金属耗量方面它确实有着缺点，但是由 于其优点，使之能在出现的新兴换热器的今天，依然充满生命力，居于 统治地位。 换热系统中，生产过程需要对系统的一些参数进行控制，其中，换 热器出口介质的温度是最为主要、最为常见的控制对象，也是关系工艺 产品质量的重要因素之一。目前，对温度的控制大都采用传统的PID调 节器。但是，由于换热系统这种被控对象具有纯滞后、大惯性的特点， 而且整个控制过程与环境条件及换热系统本身等因素密切相关，是一个 典型的参数时变的非线性系统，所以，要寻求一个更好地控制办法以满 足工业生产的需要。 1.2被控对象的特性分析 在本文中，以列管式逆流单程换热器进行分析，令为热流体的流 量，为冷流体流量。分别为热流体和冷流体的入口温度，分别为热流体 和冷流体的出口温度，而分别为热流体和冷流体的比热容。 静态特性分析： 对象的静态特性就是要确定之间的函数关系。静态特性的求得，可 以作为控制方案设计时系统的扰动分析。静态放大系数也能作为系统整 定分析，以及控制阀流量特性选择的依据。静态特性推导的两个基本方 程式一热量平衡关系式及传热速率方程式为了处理方便，不考虑传热过 程中的热损失，则热流体失去的热量应该等于冷流体吸收的热量，为 （1-1） 式中，为传热速率(单位时间内传递的热量)； 为质量流量；为比热容；为温度。 式中的下标处 1 为载热体；2 为冷流体；为入口；为出口。 另外，传热过程中的为