北京四中2011-2012学年第二学期期中考试初二年级
北京市第四中学2023-2024学年八年级下学期期中语文试题
北京市第四中学2023-2024学年八年级下学期期中语文试题一、基础知识综合(共32 分)今年是农历甲辰年，班级计划出一期以“甲辰说龙”为主题的班刊，请你一起打磨文字稿。
第一部分文化典籍中的“龙”“龙”字最早见于殷商时期的甲骨文。
先民们虔．诚地相信，龙是负责行云布雨的神兽，它的一举一动都影响着天气的稳定。
比如，他们看见发生在水面与云层间震hàn（）人心的气体漩．涡现象，就会认为这是“龙吸水”。
随着时代的发展，龙的影响力逐渐fú（）射到了文化生活中。
龙乘着风云，隐现于天地之间，世人难以预测其行踪。
《史记》记载：孔子问礼于老子，归来后对门生说“吾今日见老子，其犹龙邪”，感叹老子思想的高深莫测。
龙体型巨大，通身布满鳞甲，所以人们在制作龙塑像时，雕镂龙纹最需细致功夫。
南朝刘勰想要探讨写文章的原则和方法，就写了一部书，名为《文心雕龙》，意思是__________________。
后来，历代对这本书的研究，就被称之为“龙学”。
1. 在审稿过程中，有同学对两个加点字的读音以及两处字形产生了疑问，下列判断全都正确的一项是（）A.虔（qián）撼漩（xuán）辐B.虔（qián）憾漩（xuàn）幅C.虔（qiān）撼漩（xuàn）幅D.虔（qiān）憾漩（xuán）辐2. 请你结合上下文，在文段画线处填上恰当的内容。
第二部分地方民俗中的“龙”恰逢龙年，人们在与龙有关的民俗活动中感受新春的喜悦。
在北京什刹海，游客接踵而至．．．．，只为一睹巨型龙灯“蛟龙出海”。
这盏龙灯全长202.4米，龙头在荷花市场南门，龙身由上千朵彩色“祥云灯”组合而成。
由于融合了传统彩灯工艺与现代科技灯效，它通身光彩夺目，令人叹为观止．．．．。
在重庆铜梁，不看火龙就不算过年。
龙在火中飞，人在火中舞。
赤膊上阵的舞龙人，在炽热的打铁花中穿梭，舞动着手中的火龙。
光与影交织变幻，鼓声与喝彩声历历在目．．．．。
2012～2013第二学期北京四中初二语文期中测试题
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2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。
用黑色笔迹的水笔或署名笔将答案写在答题卡的指定地区内。
写在试卷上无效。
一、基础知识（ 26 分）1、依据汉语拼音，写出相应的词语。
（ 4 分）（ 1）也有解散辫子，盘得平的，除下帽来，yóuguāngk ěji àn，犹如小姑娘的发髻一般，还要将脖子扭几扭。
（2）相同也能全面揭露 guǎngmàow úyín的宇宙。
（3）笨拙的企鹅， dǎnqi è地把肥胖的身体潜藏在绝壁底下。
（4 ）在无边的荒野上，在lǐnli è的天宇下，闪闪地旋转升腾着的是雨的精魂。
2、选出下边句子无错别字的一项。
（）（2 分）A 、假如我能宽怒人，谅解人——我都得感谢我的慈母。
B、我懂得了鸟儿如何筑巢，如何繁衍，如何跟着季节的变化而迁徒。
C、于是大自然拿我去把千山万壑装点。
D、谁能断言那些狼籍斑斑的矿坑不会是人类自掘的圈套呢？3、选出挨次填入以下句中横线处的词语适合的一项。
（）（2分）（ 1 ）却不知在大自然眼前，人类永久不过一个天真的孩童。
（ 2 ）人类其实不，在宇宙中到处是我们的弟兄。
（ 3 ）在乌云和海洋之间，海燕象黑色的闪电，在地翱翔。
（ 4 ）又因为做了后母后婆，她更事事留意，事事分外。
A 天真孤独骄傲宽容B 天真孤单傲慢容忍C 幼小孤单骄傲容忍D 幼小孤独傲慢宽容4、选出以下加点成语使用有误的一项。
（）（2分）A 、站在罗布泊边沿，看到沧海桑田的印迹，你会感觉这胸膛里面深藏的难过与无奈。
．．．．B 、住在省城七一路的马老太太心情深重，她整天坐在家中，唉声叹气，期望着养女能来看．．．．望她和老伴。
C、小偷看见屋里没人，激动之情油但是生，进屋偷走了一部手机。
．．．．D、这片出租屋是藏污纳垢之地，治安队员要增强巡逻。
北京四中2011—2012学年度第二学期开学测试
北京四中2011—2012学年度第二学期开学测试初二年级英语备课组责编：郭靖姓名_______________ 班级_______________ 学号_________________【本周练习】一、单项填空（共30分，每小题2分）1. Chris __________ be at home because he called me from his office just now.A. mustn’tB. can’tC. shouldn’tD. needn’t2. --- I phoned you at nine last night but nobody was in.--- I __________ a movie with my friends at the cinema.A. watchedB. have watchedC. am watchingD. was watching3. Jack likes to hear _________ others but never writes to them.A. fromB. ofC. aboutD. out4. To my surprise, the street __________ a lot in the past few weeks.A. changedB. has changedC. was changingD. will change5. They feel it necessary ____________ the tickets ahead of time.A. bookedB. bookingC. to bookD. book6. I don’t think we can keep healthy __________ enough exercise.A. withB. byC. fromD. without7. I’m very tired, __________ I want to have a day off.A. becauseB. butC. asD. so8. They have got on well with each other since then, ____________ they?A. haveB. haven’tC. didD. didn’t9. The police began to ___________ the case(案件) and questioned some witnesses(证人).A. look outB. look afterC. look atD. look into10. Nobody likes to be laughed at _____________.A. in publicB. in dangerC. in surpriseD. in order11. Some people are not open. _____________, they don’t express their feelings.A. In a wordB. Keep my wordC. In other wordsD. In my own word(请根据新概念L54、L57、L59 和L60原文内容完成12至15小题)12. It took me about __________ minutes to persuade her to ring back later.A. fiveB. tenC. fifteenD. twenty13. With great __________, he climbed into the shop window to get the dress.A. helpB. interestC. difficultyD. effort14. Every time he wanted to come into the ___ he would bark until someone opened the gate.A. gardenB. shopC. classroomD. garage15. The moment you leave this tent, you will get a big ___________.A. presentB. ideaC. handD. surprise二、完型填空（共20分，每小题2分）“I will think of it.” It is easy to say this; but do you know what great things have come from thinking?We can not see our thoughts, or hear, or taste, or feel them; and what power they have!Sir Isaac Newton 16 in his garden on a summer’s evening, when he saw an apple fall from a tree, he began to think, and, in trying to 17 why the apple fell, discovered how the earth, sun, moon and stars are kept in their places.A boy named James Watt sat quietly by the fireside, 18 the lid(盖子) of the tea kettle(茶壶) as it moved up and down. He began to think; he wanted to find out why the steam(蒸汽) in the kettle moved the 19 lid.From that time he went on thinking and thinking; and when he became a man, he 20 the steam engine so much that it could, with the greatest ease, do the work of many horses.When you see a steamboat, remember it would 21 been built if it had not been for the hard thinking of someone.A man called Galileo was once standing in the cathedral(大教堂) of Pisa, when he saw a chandelier(吊灯) moving to and fro.This 22 him thinking, and it 23 the invention of the pendulum(钟摆).James Ferguson was a poor Scotch shepherd boy. Once, seeing the inside of a watch, he was filled with 24 . “Why should I not make a watch?” thought he.But how was he to get the materials out of which to make the wheels and the mainspring? He soon found how to get them: he made the mainspring out of a piece of whalebone. He then made a wooden clock which 25 good time.When you have a difficult lesson to learn, don’t feel discouraged and ask someone to help you before helping yourselves. Think, and by thinking you will learn how to think to some purpose.16. A. sit B. sitting C. was sitting D. sits17. A. find out B. work out C. break out D. come out18. A. looking B. seeing C. noticing D. watching19. A. strong B. heavy C. light D. little20. A. loved B. improved C. invented D. grew21. A. ever B. just C. already D. never22. A. set B. made C. helped D. encouraged23. A. came to B. got to C. led to D. happened to24. A. anger B. wonder C. disappointment D. joy25. A. held B. stayed C. kept D. lasted三、阅读理解（共20分，每小题2分）26. We can always read the above advertisements _______.A. on TVB. on the radioC. in a newspaperD. in a textbook27. If you want to take a computer lesson, you can call_________.A. 800-3659B. 800-3565C. 800-4946D. 800-898728. If you want to do photocopying, ___________will answer your call.A. Miss SmithB. Gayle C．Jean D. Steve29. Grade One students ______ on March 12th.A. visited BeijingB. watched a matchC. took a tripD. gave a show30. Sixteen visitors from ______ came to our school.A. ChinaB. AmericaC. EnglandD. Germany31. From June 9th to July 9th, you can watch______________ on TV.A. many football matches.B. a concertC. many visitorsD. Blue Water32. On June________, there’ll be a concert in our school.A. 1stB. 3rdC. 9thD. 30thCDo your kids ask a lot of questions? If they do that’s great, because that’s how children learn. Some of these questions may be easy to answer. Others may be hard. And they want to get the right answer. Do your kids ask questions like these?·Why is the sky blue? Why is the sun set red?·Why are leaves green?·Why do leaves change color in autumn?·How do airplanes fly? ...Can you answer those questions? If not, don’t worry. Although Science Made Simple can’t help with all of life’s important questions, we can help with those. In this fast changing world, the more your children know about science, the better. And that’s where Science Made Simple comes in.Get the help you need now, and every month you can get Science Made Simple online for only $11.95 for l0 issues. Click here: questions @ sciencemadesimple. com for more information. Remember, if you are not happy with your first issue, we will give back all your money.33. Which is TRUE about science Made Simple?A. It is an interesting storybook.B. It can help with all of life’s important questions.C. Parents can buy it on the Internet.D. Parents can learn to play games with their children from it.34. Which of the following can be found in Science Made Simple?A. Painting skills.B. How airplanes fly.C. The newest films.D. Travel routes (路线).35. The passage may be a(n)___________.A. advertisementB. reportC. interviewD. invitation四、改写句子，使改写后的句子与原句意思相同或相近（共10分，每小题2分）36. It is easy to finish the work on time._________ _________the work on time __________ __________.37. Our plan is to take part in the summer camp._________ _________ part in the summer camp ________ our plan.38. There is much rain here in spring.It is ________ here is spring.39. I bought the camera last month.I ________ ________ the camera for a month.40. Excuse me, where is the Palace Museum?Can you ________ _______ ________ _________ to the Palace Museum?41. You’d better ____________ when the train will leave.42. I went to the zoo with my family last Sunday. We _________ there.43. Jazz is popular. Most of young people __________ it.44. Mr Green and Mrs Green __________ in 2005; they have got a son named Tim.45. _____________ my younger sister, I’m social.46. The old man has a good memory, so he is able to ______ all the flowers in his garden.47. As we know, a train can ___________more people than a bus.48. How many of you _____________ the English Corner since you learned English?49. This kind of apple pie __________ delicious and sells well.50. Don’t ask him about it. He has never _____________ it before.【参考答案】一、1-5 BDABC 6-10 DDBDA 11-15 CBCAD 二、16-20 CADBB 21-25 DACBC三、26-30 CACCC 31-35 ADCBA四、36. To finish; is easy37. To take; is38. rainy39. have had40. tell/show me the way五、41. find out42. enjoyed ourselves43. are interested in44. got married45. Compared to46. name47. carry48. have taken part in49. tastes50. heard of。
人教数学八年级下册北京四中第二学期期中考试初二年级学科试题及答案.docx
ACB （第4题图）初中数学试卷桑水出品数学试卷（时间：100分钟满分：120分） 姓名：班级：成绩: ____________一、选择题（每小题3分，共30分）1．□ABCD 中，∠A ：∠B ＝1：2，则∠A 的度数为（）． A ．30° B ．45° C ．60° D ．120°2．某服装店试销一款女式防晒服，试销期间对不同颜色的防晒服的销售情况做了统计. 如果服装店经理最关心的是哪种颜色的防晒服最畅销，那么对经理最有意义的统计量是（）． A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差3．关于x 的一元二次方程222310x x a ---=的一个根为2，则a 的值是（）． A ．0 B ．1 C ．-1 D ．1±4．如图，一棵大树在离地面9米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 点12米处，则大树断裂之前的高度为（）．A ．9米B ．15米C ．21米D ．24米 5．某城2012年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意所列方程正确的是（）． A ．300(1+x )=363 B ．300(1+x )²=363 C ．300(1+2x )=363 D ．363(1-x )²=3006．如图，□ABCD 中，AB=10，BC=6，E 、F 分别是AD 、DC 的中点，若EF=7，则四边形EACF 的周长是（）．A ．20B ．22C ．29D ．317．不能．．判定为平行四边形的是（）． A ．一组对边平行，一组对角相等的四边形B ．一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形C ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形D ．两条对角线互相平分的四边形8．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC =1，CE =3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是（）．A ．2.5B ．5C ．322D ．29．如果关于x 的一元二次方程210ax x +-=有实数根，则a 的取值范围是（）．A BD CEF（第6题图）（第8题图）A ．14a >-B ．14a ≥-C ．14a ≥-且a ≠0D ．14a >-且a ≠010．如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且13AE AB =，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论： ①EF =2BE ；②PF =2PE ；③FQ =4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是（ ）．A ．①②B ．②③C ．①③D ．①④二、填空题（每小题2分，共20分）11．已知a 是方程22430x x +-=的一个根，则代数式22a a +=_______．12．矩形的两条对角线所夹的锐角为60º，较短的边长为12，则对角线长为______．13．如果把代数式223x x -+化成2()x h k -+的形式，其中h ，k 为常数，那么h+k 的值是． 14．如图，把两块相同的含30角的三角尺如图放置，若66AD =cm ，则三角尺的最长边长为__________cm ．15．样本数据3，6，a ，4，2的平均数是5，则a =_____；这个样本的方差是______． 16．等腰ABC ∆两边的长分别是一元二次方程2560x x -+=的两个解，则这个等腰三角形的周长是____________．17．如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠BAD=60°，E 是AB 的中点，P 是对角线 AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是__________．18．在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为♢※△=♢²-2△，根据这个规则，方程（x -3）※x 21=0的解为__________． （第14题图）（第17题图）（第19题图）19．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，E 为CD 边上一点，∠DAE =30°，M 为AE 的中点，过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q ．若PQ =AE ，则AP 等于 cm ．20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，有一边长为1的正方形OABC ，点B 在x 轴的正半轴上，如果以对角线OB 为边作第二个正方形OBB 1C 1，再以对角线OB 1为边作第三个正方形OB 1 B 2C 2，…，照此规律作下去，则B 2的坐标是；(第10题图) C 3C 2C 1B 4B 3B 2B 1A BCO yxCA DB EB 2015的坐标是． 三、解答题 21．（每小题3分）解下列关于x 的方程 （1）3x (x －2)＝2x －4；（2）x 2－3x －28＝0；（3）3x 2－4x ＝2；（4）x 2＋mx ＋2＝mx 2＋3x ．(m ≠1) 22．（本题5分）如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，求四边形ACBD 的面积．23．（本题5分）如图，四边形ABCD 中，AB//CD ，AC 平分∠BAD ，CE//AD 交AB 于E. (1)求证：四边形AECD 是菱形；D C AB(2)若点E 是AB 的中点，试判断△ABC 的形状，并说明理由.24．（本题5分）已知关于x 的方程.022)13(2=+++-m x m mx(1) 求证：无论m 取任何实数，方程恒有实数根；(2) 若该方程有两个整数根，且m 为整数，求m 的值． 25．（本题5分）列方程或方程组解应用题如图，要建一个面积为40平方米的矩形花园ABCD ，为了节约材料，花园的一边AD 靠着原有的一面墙，墙长为8米（AD ＜8），另三边用栅栏围成，已知栅栏总长为24米，求花园一边AB 的长． 26．（本题5分）四中在开展“好算手”系列活动中，为了解本校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：20人数17 18D ECBA（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该1200名学生共参加了多少次活动．27．（本题6分）已知，矩形ABCD 中，延长BC 至E ，使BE=BD ，F 为DE 的中点，连结AF ．(1) 若AB =3，AD =4，求 DE 的长； (2) 求证：∠ADB=2∠DAF ．28．（本题7分）如图1，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，EF 是中位线，AD 与EF 相交于点O ．若将△AEO 与△AFO 分别绕E 、F 两点旋转180°，可与梯形EBCF 构成矩形PBCQ ，我们把这样形成的矩形称为△ABC 的一个等积矩形．（1）若△ABC 的边BC ＝5，高AD ＝6，则等积矩形PBCQ 的长为________，宽为________； （2）如图2，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝2，AC ＝4，试求△ABC 的所有等积矩形的长和宽；（3）如图3，矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，那么能形成这样的等积矩形的三角形有多少个？试探究其中周长最小的三角形的三边长．F EA DB C四、附加题1．(本题6分）如图在矩形ABCD 中，AB =3，AD =1，点P 在线段AB 上运动设AP =x ，现将纸片折叠，使点D 与点P 重合，得折痕EF （点E ，F 为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原.（1）当点E 与点A 重合时，折痕EF 的长为； （2）当四边形EPFD 为菱形时，x 的取值范围为； （3）当x =2时，菱形EPFD 的边长为_____________．FCDDD A BC A B C DP Q E F O A C B B C A D 图1 图2 图32.（本题7分）已知：α，β（α＞β）是一元二次方程x 2－x －1＝0的两个实数根，设s 1＝α＋β，s 2＝α2＋β2，…，s n ＝αn ＋βn ．根据根的定义，有α2－α－1＝0，β2－β－1＝0，将两式相加，得(α2＋β2)－(α＋β)－2＝0，于是，得s 2－s 1－2＝0．根据以上信息，解答下列问题： （1）利用配方法求α，β的值，并直接写出s 1，s 2的值；（2）猜想：当n ≥3时，s n ，s n -1，s n -2之间满足的数量关系，并证明你的猜想的正确性； （3）根据（2）中的猜想，求(1＋52)5＋(1－52)5的值．3.（本题7分）如图1，P 为正方形ABCD 的边CD 上一点，E 在CB 的延长线上，BE ＝DP ，∠CEP 的平分线交正方形的对角线AC 于点F ． （1）求证：AE ＝AF ；（2）如图2，AM ⊥PE 于M ，FN ⊥PE 于N ，求证：AM ＋FN ＝AD ；（3）在（2）的条件下，若正方形ABCD 的边长为a ，N 为PM 的中点，求线段FN 的长（用含a 的代数式表示）．A B D C E F P 图1 图2 A BD CEF P M N一、选择题1.C.2.B.3.D4.D5.B6.C7.C8.B9.C 10.D 二、填空题11.3212.24 13.3 14.12 15. 10,8 16.7或8 17.3 18.7132±19.2或1 20.(0,22) ,10071007(22,22)- 三、解答题 21.(1)1222,3x x ==； (2)127,4x x ==-(3)12210210,33x x +-==；(4)1221,1x x m ==- 22.36 23.直角三角形 24.(1)略 (2)1m =±. 25.x=10.26.(1)平均数=3.3 众数4, 中位数3. (2)3960 27.(1)10 (2)略 28.（1）5 3（2）△ABC 可形成如下三个等积矩形：图①中的矩形的长为2，宽为2 图②中的矩形的长为4，宽为1 图③中的矩形的长为42＋22＝25，宽为 4×2 2×25＝255（3）能形成这样的等积矩形的三角形有无数个其中，当以BC 为底时，构成已知等积矩形的三角形的高是4则这样的三角形的另一顶点P 在图④中的四个矩形拼成的图形中的EF 上 当P 为EF 的中点时，△PBC 的周长最小A CB A CB ACB图①图②图③PB ＋PC ＋BC ＝3＋32＋82＝3＋73当以AB 为底时，构成已知等积矩形的三角形的高是6, 这样的三角形的另一顶点P 在图⑤中的EF 上 同理当P 为EF 的中点时，△P AB 的周长最小 PB ＋P A ＋AB ＝2＋22＋122＝2＋237∵3＋73＜12，2＋237＞14∴能形成这样的等积矩形的三角形的周长最小值为3＋73 三角形的三边长分别为3，732，732附加题:51.(1)2;(2)13;(3)4x ≤≤ 2. 解：（1）移项，得x2－x ＝1配方，得x2－2×x ×1 2＋(1 2)2＝1＋(1 2)2即(x － 12)2＝ 54开平方，得x － 12＝± 52，即x ＝1±52∵α＞β，∴α＝1＋52，β＝1－52·················································· 3分 于是s 1＝α＋β＝1，s 2＝s 1＋2＝3 ····················································· 5分 （2）猜想：s n ＝s n -1＋s n -2······································································ 6分 BCAD图⑤FE BACDE F PP图④证明：根据根的定义，有α2－α－1＝0两边都乘以αn-2，得αn－αn-1－αn-2＝0 ①同理，βn－βn-1－βn-2＝0 ②①＋②，得(αn＋βn)－(αn-1＋βn-1)－(αn-2＋βn-2)＝0∵s n＝αn＋βn，s n-1＝αn-1＋βn-1，s n-2＝αn-2＋βn-2∴s n－s n-1－s n-2＝0，即s n＝s n-1＋s n-2 ················································10分（3）由（1）知，s1＝1，s2＝3由（2）中的关系式可得：s3＝s2＋s1＝4，s4＝s3＋s2＝7，s5＝s4＋s3＝11，3.（1）连接AP∵正方形ABCD，∴AB＝AD，∠ABE＝∠D＝90°又BE＝DP，∴△ABE≌△ADP∴AE＝AP，∠BAE＝∠DAP∵∠BAP＋∠DAP＝90°∴∠BAP＋∠BAE＝90°，即∠EAP＝90°∴∠AEP＝∠APE＝45°∵正方形ABCD，∴∠ACB＝45°∴∠AEP＝∠ACB∵∠AEF＝∠AEP＋∠PEF，∠AFE＝∠ACB＋∠CEF又∠PEF＝∠CEF，∴∠AEF＝∠AFE∴AE＝AF（2）过F作FH⊥AM于H则四边形MHFN是矩形，∴FN＝MH由（2）知，AE＝AP，AE＝AF∴AF＝AP易知△AEP是等腰直角三角形又AM⊥PE，∴AM＝PM，∠MAP＝45°∴∠HAF＝∠DAP＝45°－∠PAF又∠AHF＝∠D＝90°，∴△AHF≌△ADP∴AD＝AH＝AM＋MH＝AM＋FN即AM＋FN＝AD（3）设FN＝x，则PM＝AM＝a－x，AP＝2(a－x)∵△AHF≌△ADP，∴DP＝FH＝MN＝12PM＝12(a－x)在Rt△ADP中，a2＋[12(a－x)]2＝[2(a－x)]2ABDCEFPABDCEFPMNH整理得：7x2－14ax＋3a2＝0解得：x1＝a＋277a（舍去），x1＝a－277a即FN＝a－277a。
北京四中八年级下学期期中考试试题及答案
数 学 试 卷（考试时间为100分钟，试卷满分为100分）班级 学号 姓名 分数 一．选择题(本题共30分，每小题3分)1．对于函数x y k=，若2=x 时，3-=y ，则这个函数的解析式是（ ）A. x y 6=B. x y 61=C. x y 6 -= D. x y 61 -=2．下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. = C.= D.a b =+3．下列说法中正确的是（ ）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形4. x y 2-=图象上有两点A (x 1,y 1)和 B(x 2,y 2)，若y 1<y 2<0, 则x 1与x 2的关系是（ ）A ．0 < x 1 < x 2B ．0 > x 1 > x 2C ．x 1 < x 2 < 0D ．x 1 > x 2> 0 5. 如图，□ABCD 中，∠DAB 的平分线AE 交CD 于E ，AB =5，BC =3，则EC 的长（ ） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．36. 若一个等腰梯形的周长为30cm ，腰长为6cm, 则它的中位线长为（ ） A. 12cm B. 6cm C. 18cm D. 9cm 7．下列三角形中，不是直角三角形的是（ ）A .三个内角之比为5∶6∶1B . 一边上的中线等于这一边的一半C .三边之长为20、21、29D . 三边之比为1.5 : 2 : 3 8．如图，数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是（ ）A B ．C DCBAED9．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是（ ）A ．12B ．16C ．20D ．2410．如图，矩形AOBC 中，点A 的坐标为（0，8)，点D 的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD 折叠，则顶点C 恰好落在边OB 上E 处，那么图中阴影部分的面积为（ ）A. 30 B ．32 C ．34 D ．16 二．填空题(本题共16分，每小题2分)11．函数y ＝x -2中自变量x 的取值范围是12．在□ABCD 中，∠A =70°，∠D =________ . 13. 比较大小：32 13.14．若1x =-是关于x 的方程2220x ax a +-=15．矩形的两条对角线所夹的锐角为60︒，16．顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是_________________.17．如图，如果曲线l 1是反比例函数xky =在第一象限内的图象，且过点A (2，1)， 那么与l 1关于x 轴对称的曲线l 2的解析式为 (x>0). 18．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，，取斜边的中点，向斜直角三角形的斜边与△ABC 的BC 边长为__________．三．计算(本题共20分，第19题12分，第2019．计算：（1） )2332)(2332(-+ （2）)2681()235041(+-解：原式=ADCF EDCBA xy21OA l 1l 2y（3）444(1)(4)3(1).2x x x x⎡⎤+-+-÷-⎢⎥-⎣⎦ 解：原式=20．解关于x 的方程（1）9)7)(3(-=+-x x ； （2）220x x k --=（其中k 为常数）. 解： 解：四．解答题(本题共22分，第21，22题6分，第23，24题每题5分)21. 在□ABCD 中，对角线BD 、AC 相交于点O ，BE ＝DF ，过点O 作线段GH 交AD 于点G ，交BC 于点H ，顺次连接EH 、HF 、FG 、GE ，求证：四边形EHFG 是平行四边形.22．甲乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时．问二人每小时各走几千米？D23．已知反比例函数)0(1<=k xky 的图象过点A(m ,3-)，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，且△AOB 的面积为3 (1) 求k 和m 的值；(2) 若一次函数12+=ax y 的图象经过点A ，并且与x 轴相交于点C ，求AC AO :的值；24．在下面所给的图形中，若连接BC ，则四边形ABCD 是矩形，四边形CBEF 是平行四边形．用铅笔和三角板画图：（1）在图1中画出两条线段，将整个图形分成面积相等的两个部分（不写画法）； （2）在图2中画出一条线段，还能够将整个图形分成面积相等的两个部分，并写出画法的主要步骤．xyOABC五．解答题(本题共12分，第25、26题每题6分)25. 有一块直角三角形纸片, 两直角边AC = 6cm, BC = 8cm,①如图1，现将纸片沿直线AD折叠, 使直角边AC落在斜边AB上, 且与AB重合, 则CD = _________.图1图2②如图2，若将直角∠C沿MN折叠, 使点C落在AB中点H上, 点M、N分别在AC、BC上, 则2AM、2BN与2MN之间有怎样的数量关系？并证明你的结论。
北京市四中八年级下学期期中考试数学试题
北京四中2011-2012学年度第二学期期中考试初二年级数学试卷（考试时间为100分钟，试卷满分为100分）一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 对于函数x ky =，若2=x 时，3-=y ，则这个函数的解析式是（ ） A. x y 6= B. x y 61= C. x y 6-= D. xy 61-=2. 下列各式中，运算正确的是（ ）A. 228=-B. 553322=+C.236=÷ D.b a b a +=+223. 下列说法中正确的是（ ）A. 两条对角线相等的四边形是矩形B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 4. xy 2-=图象上有两点),(11y x A 和),(22y x B ，若021<<y y ，则1x 与2x 的关系是（ ）A. 210x x <<B. 210x x >>C. 021<<x xD. 021>>x x5. 如图， ABCD 中，DAB ∠的平分线AE 交CD 于E ，5=AB ，3=BC ，则EC 的长是（ ）A. 1B. 1.5C. 2D. 36. 若一个等腰梯形的周长为30cm ，腰长为6cm ，则它的中位线长为（ ）A. 12cmB. 6cmC. 18cmD. 9cm 7. 下列三角形中，不是直角三角形的是（ ）A. 三个内角之比为5：6：1B. 一边上的中线等于这一边的一半C. 三边之长为20、21、29D. 三边之比为1.5：2：3 8. 如图，数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是（ ）A.15- B. 15+- C. 15+ D. 59. 如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若3=EF ，则菱形ABCD的周长是（ ）A. 12B. 16C. 20D. 2410. 如图，矩形AOBC 中，点A 的坐标为)8,0(，点D 的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD 折叠，则顶点C 恰好落在边OB 上E 处，那么图中阴影部分的面积为（ ）A. 30B. 32C. 34D. 16二、填空题（本题共16分，每小题2分）11. 函数x y -=2中自变量x 的取值范围是 。
2012北京四中初二(下)期中数学
2012北京四中初二（下）期中数学一．精心选一选：（本题共30分，每小题3分）1．（3分）在实数范围内有意义，则a的取值范围（）A．a≥3 B．a≤3 C．a≥﹣3 D．a≤﹣32．（3分）若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．23．（3分）如图，已知▱ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（﹣2，3），则点C的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）4．（3分）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A．27 B．9 C．12 D．35．（3分）下列线段不能组成直角三角形的是（）A．B．C．D．a=7，b=23，c=246．（3分）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号7．（3分）若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（）A．10 B． C．10或D．148．（3分）下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的为（）A．AB=CD，AD=BC B．AD=BC，AD∥BC C．AB=CD，∠B=∠D D．AB∥CD，∠A=∠C9．（3分）已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，直线AB交y轴于点C，与双曲线（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B 重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3，则有（）A．S1＜S2＜S3B．S3＜S1＜S2C．S3＜S2＜S1D．S1、S2、S3的大小关系无法确定二．细心填一填：（本题共18分，每小题3分）11．（3分）计算﹣×=．12．（3分）比较大小：（填“＞”“＜”“=”）．13．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm，则BC=cm．14．（3分）已知：如图，线段AB、DE表示一个斜靠在墙上的梯子的两个不同的位置，若CB=3m，∠ABC=45°，要使∠EDC=60°，则需BD=m．15．（3分）如图，圆柱形玻璃杯，高为6cm，底面周长为16cm，在杯内离杯底2cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm．16．（3分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的面积是．三．用心算一算：（17题每小题8分，18题5分，共13分）17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（5分）已知：，求x2+2x﹣3的值．四．解答题（19、20题5分，21题6分，共16分）19．（5分）已知：如图，A、C是▱DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．20．（5分）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A（1，2）、B（m，﹣1）两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b＞的解集．21．（6分）如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB=6，AD=8，在AB上取一点E，将纸片沿DE翻折，使点A落在BD上的点F处，求AE的长．五．动手画一画（4分）22．（4分）如图，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．①请你在所给的网格中画出边长为的格点三角形△ABC．②△ABC的面积=．六．解答题（第23、24题每题6分，25题7分，共19分）23．（6分）如图，已知△ABC是锐角三角形，分别以AB、AC为边向外侧作两个等边三角形△ABM和△CAN，D、E、F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE、FE，求证：DE=EF．24．（6分）如图，直线y=2x﹣6与反比例函数的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．25．（7分）如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8．理解与作图：（1）在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．计算与猜想：（2）求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．七、填空题26．（4分）如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数（x＞0）和（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ．则下列结论：（1）∠POQ不可能等于90°；（2）；（3）这两个函数的图象一定关于x轴对称；（4）△POQ的面积是．其中正确的有（填写序号）27．（4分）△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是AB上的两点，AD=3，BE=4，∠DCE=45°，则△ABC的面积是．八、简答题28．（6分）如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数的图象上．（1）求m、k的值：（2）若M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形为平行四边形，则这样的四边形有个．请直接写出此时平行四边形的四个顶点的坐标．29．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，以AB为一边向三角形外作正方形ABDE，连接AD、BE，交点为O，且OC=．（1）求证：OC平分∠ACB；（2）求BC的长．参考答案与试题解析一．精心选一选：（本题共30分，每小题3分）1．【解答】根据题意得，3﹣a≥0，解得a≤3．故选B．2．【解答】将x=﹣1代入直线y=2x+1得，y=﹣2+1=﹣1，则交点坐标为（﹣1，﹣1），将（﹣1，﹣1）代入y=得，k=﹣1×（﹣1）=1，故选：B．3．【解答】∵在平行四边形ABCD中，A点与C点关于原点对称∴C点坐标为（2，﹣3）．故选D．4．【解答】∵与|x﹣y﹣3|互为相反数，∴+|x﹣y﹣3|=0，∴，，∴x+y=27．故选A．5．【解答】A、∵12+（）2=（）2，∴这个三角形是直角三角形，故本选项错误；B、∵12+（）2==（）2，∴这个三角形是直角三角形，故本选项错误；C、∵22+（）2=9=32，∴这个三角形是直角三角形，故本选项错误；D、∵72+232=578≠242=576，∴这个三角形不是直角三角形，故本选项正确．故选D．6．【解答】当填入加号时：（）+（）=﹣；当填入减号时：（）﹣（）=0；当填入乘号时：（）×（）=；当填入除号时：（）÷（）=1．∵1＞＞0＞﹣，7．【解答】设第三边为x，①当8是斜边，则62+82=x2解得x=10，②当8是直角边，则62+x2=82，解得x=2 ．∴第三边长为10或2．故选C．8．【解答】A、AB=CD，AD=BC，即四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；B、AD=BC，AD∥BC，即四边形ABCD的一组对边平行且相等，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；C、AB=CD，∠B=∠D，即四边形ABCD的一组对边相等，一组对角相等，所以不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；D、∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°，∵∠A=∠C，∴∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；故选C．9．【解答】∵有意义，∴﹣a3b≥0，∴a3b≤0，又∵a＜b，∴a＜0，b≥0，∴=﹣a．故选A．10．【解答】如右图，∵点A在y=上，∴S△AOD=，∵点P在双曲线的上方，∴S△POE＞，∵Q在双曲线的下方，∴S△QOF＜，∴S3＜S1＜S2．故选B．二．细心填一填：（本题共18分，每小题3分）11．【解答】原式=2﹣=，故答案是：12．【解答】∵﹣1＞1，∴＞．故填空结果为：＞．13．【解答】∵D、E分别是AB、AC的中点．∴DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE，∵DE=2cm，∴BC=2×2=4cm．故答案为：4．14．【解答】在△ABC中，∠ACB=90°，CB=3m，∠ABC=45°，由勾股定理和等腰直角三角形的性质得AB=3米，在△ECD中，∠C=90°，AB=3米，∠EDC=60°，由三角函数得CD=米，则BD=BC﹣CD=（）米，故答案为：（）．15．【解答】如图：将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′C，则A′C即为最短距离，在Rt△A′CD中，∵∠D=90°，∴A′C===10cm．故答案为：10．16．【解答】如图，构造三角形．①如图：过点D作DN⊥AC于点N，CD==2，由题意可得出：DN=EC=4，NC=DE=2，∵D为AB中点，∴AD=CD=BD，∴AN=NC=2，BE=EC=4，∴原直角三角形纸片的面积是：×4×8=16；②如图：过点E作EF⊥AC于点F，因为CE==5，点E是斜边AB的中点，则AE=BE=CE=5，由题意可得出：BD=CD=EF=4，则FC=DE=3，∴AC=6，BC=8，∴原直角三角形纸片的面积是：×6×8=24．故答案为：16或24．三．用心算一算：（17题每小题8分，18题5分，共13分）17．【解答】（1）原式=﹣2+1﹣（2﹣）=﹣2+1﹣2+=﹣﹣1；（2）原式=（2+4）（﹣2）﹣（2+3﹣2）=2（+2）（﹣2）﹣（5﹣2）=2（2﹣12）﹣5+2=﹣25+2．18．【解答】∵：，∴x2+2x﹣3=（x2+2x+1）﹣4=（x+1）2﹣4，=（﹣1+1）2﹣4=2﹣4=﹣2．四．解答题（19、20题5分，21题6分，共16分）19．【解答】证明：如图，连接BD，交AC于点O．∵四边形DEBF是平行四边形，∴OD=OB，OE=OF．又∵AE=CF，∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC，∴四边形ABCD是平行四边形．20．【解答】（1）∵双曲线y=经过点A（1，2），∴k2=2，∴双曲线的解析式为：y=．∵点B（m，﹣1）在双曲线y=上，∴m=﹣2，则B（﹣2，﹣1）．由点A（1，2），B（﹣2，﹣1）在直线y=k1x+b上，得，解得，∴直线的解析式为：y=x+1．（2）∵在第三象限内y随x的增大而减小，故y2＜y1＜0，又∵y3是正数，故y3＞0，∴y2＜y1＜y3．（3）由图可知x＞1或﹣2＜x＜0．21．【解答】∵四边形ABCD是矩形，AB=6，AD=8，∴BD===10，∵△DEF由△DEA反折而成，∴△DEF≌△DEA，∴DF=AD=8，EF=AE，∠EFD=∠A=90°，∴BF=10﹣8=2，设AE=x，则BE=6﹣x，EF=x，在Rt△BEF中，BE=6﹣x，EF=x，BF=2，BF2+EF2=BE2，即22+x2=（6﹣x）2，解得x=，即AE的长为．五．动手画一画（4分）22．【解答】①如图所示：②△ABC的面积=5×3÷2=7.5．故答案为：7.5．六．解答题（第23、24题每题6分，25题7分，共19分）23．【解答】证明：连接MC、BN，∵△ABM和△CAN是等边三角形，∴∠BAM=∠CAN=60°，MA=BA，AN=AC∴∠BAM+∠BAC=∠CAN+∠BAC，即∠MAC=∠BAN，在△MAC与△BAN中，，∴△MAC≌△BAN（SAS），∴MC=NB，∵D、E、F分别是MB，BC，CN的中点，∴DE=MC，EF=BN，∴DE=EF．24．【解答】（1）∵直线y=2x﹣6与反比例函数的图象交于点A（4，2），∴xy=k=2×4=8，∴k=8，当y=0时，0=2x﹣6，解得x=3，∴B点坐标为：B（3，0）；（2）∵A（4，2），B（3，0），∴AB=，当AB=BC1=时，∴OC1=3﹣，∴C1坐标为：（3﹣，0）；当AB=BC2=时，∴OC2=5，∴C2坐标为：（5，0）；当AB=BC3=时，∴OC3=3+，∴C3坐标为：（3+，0）；当C点在AB的垂直平分线上时，则AC=BC，过点A作AE⊥x轴于点E，∴AE=2，BE=4﹣3=1，则EC=AC﹣BE=AC﹣1，在Rt△AEC中AE2+EC2=AC2，∴22+（AC﹣1）2=AC2，解得：AC=2.5，∴BC=2.5，∴C点坐标为：（5.5，0），综上所述：C点的坐标为．25．【解答】（1）作图如下：（2）在图2中，EF=FG=GH=HE===2，∴四边形EFGH的周长为4×2=8，在图3中，EF=GH==，FG=HE===3，∴四边形EFGH的周长为2×+2×3=2+6=8．猜想：矩形ABCD的反射四边形的周长为定值．（3）证法一：延长GH交CB的延长线于点N．∵∠1=∠2，∠1=∠5，∴∠2=∠5．而FC=FC，∴Rt△FCE≌Rt△FCM．∴EF=MF，EC=MC，同理：NH=EH，NB=EB．∴MN=2BC=16．∵∠M=90°﹣∠5=90°﹣∠1，∠N=90°﹣∠3，∴∠M=∠N．∴GM=GN．过点G作GK⊥BC于K，则KM=MN=8，∴GM===4，∴四边形EFGH的周长为2GM=8，证法二：∵∠1=∠2，∠1=∠5，∴∠2=∠5．而FC=FC，∴Rt△FCE≌Rt△FCM．∴EF=MF，EC=MC．∵∠M=90°﹣∠5=90°﹣∠1，∠HEB=90°﹣∠4，而∠1=∠4，∴∠M=∠HEB．∴HE∥GF．同理：GH∥EF．∴四边形EFGH是平行四边形．∴FG=HE，而∠1=∠4，∴Rt△FDG≌Rt△HBE．∴DG=BE．过点G作GK⊥BC于K，则KM=KC+CM=GD+CM=BE+EC=8．∴GM===4，∴四边形EFGH的周长为2GM=8．七、填空题26．【解答】（1）∵P点坐标不知道，当PM=MQ时，并且PM=OM，∠POQ等于90°，故此项错误；（2）根据图形可得：k1＞0，k2＜0，设点P、Q的横坐标为a，则PM=，MQ=，故=||，故此项错；（3）根据k1，k2的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于x轴对称，故此项错误；（4）∵|k1|=PM•MO，|k2|=MQ•MO，△POQ的面积=MO•PQ=MO（PM+MQ）=MO•PM+MO•MQ，∴△POQ的面积是（|k1|+|k2|），故此项正确．故答案为：（4）．27．【解答】如图：设DE=x，则AB=7+x，∵∠DCE=∠CAE=∠DBC=45°∴△ACE∽△CDE∽△BDC，设CD=a，CE=b，则有以下等式：x：b=b：3+x，x：a=a：4+x，x：a=b：AC，整理得，b2=x（x+3），a2=x（x+4），x•AC=ab，x2（x+3）（x+4）=a2b2=x2•AC2=，解得，x=5；∴AB=12，∴AC=BC=6，故△ABC的面积是36．故答案为：36．八、简答题28．【解答】（1）∵点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数的图象上，∴k=xy，∴k=m（m+1）=（m+3）（m﹣1），∴m2+m=m2+2m﹣3，解得m=3，∴k=3×4=12；（2）有两个，作AM⊥x轴于M，过B作BN⊥y轴于N，两线交于P，由（1）知：A（3，4），B（6，2），则AP=PM=2，BP=PN=3，则四边形ANMB是平行四边形．当M（﹣3，0）、N（0，﹣2）时，根据勾股定理能求出AM=BN，AB=MN，即四边形AMNB是平行四边形，此时A（3，4）、B（6，2）、M（3，0）、N（0，2）或A（3，4）、B（6，2）、M（﹣3，0）、N（0，﹣2）．29．【解答】（1）证明：延长CA到G，使AG=BC，连接GE，∵四边形ABDE是正方形，∴AB=AE，∠EAB=90°，∠EAO=∠AB0=45°，AO=BO=EO．∴∠GAE=∠CBA，∴∠GAE+∠EAO=∠CBA+∠ABO，即∠GAO=∠CBO．在△GAO和△CBO中，，∴△GAO≌△CBO∴GO=CO，∠AGO=∠BCO．∴∠AGO=∠ACO．∴∠ACO=∠BCO，∴OC平分∠ACB；（2）解：∵∠ACB=90°，OC平分∠ACB，∴∠ACO=45°，∴∠CGO=45°，∴∠GOC=90．在Rt△GOC中，由勾股定理，得CG2=32+32，∴CG=8，∵AC=3，∴AG=5，∴BC=5．答：BC的长5．。
2012-2013学年北京市第四中学八年级第二学期期中数学试题
2012-2013学年北京市第四中学八年级第二学期期中数学试题（考试时间为100分钟，A 卷满分为100分,B 卷满分为20分）班级________ 学号_______ 姓名 分数_________（A 卷）一．精心选一选: （本题共30分，每小题3分）1a 的取值范围是 ( )． A ．a ≥3 B ．a ≤3 C ．a ≥―3 D ．a ≤―3 2．若双曲线ky x=与直线21y x =+一个交点的横坐标为－1，则k 的值为（ ）． A ．－1. B. 1 C.－2 D.23．已知平行四边形ABCD 的两条对角线 AC 、BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（-2，3），则点C 的坐标为 （ ）．A.（-3，2）B.（-2，-3）C.（3，-2）D.（2，-3）4|x －y －3|互为相反数，则x ＋y 的值为 （ ） ． A ．27 B ．9 C ．12 D ．35．下列线段不能组成直角三角形的是 （ ）．A ．1,a b c ===B ．53,1,44a b c ===C ．2,3,a b c ===D ．7,23,24a b c ===6．在算式((的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ）．A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号7．若一直角三角形两边长为6和8，则第三边长为 （ ）．A ．10B ．C ．10或D ．108．下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的为 （ ）． A ．AB=CD ，AD=BC B ．AD=BC ，AD ∥BC C ．AB=CD ，∠B=∠D D ．AB ∥CD ，∠A=∠C9．已知b >0，化简二次根式b a 3-的正确结果是 （ ）．A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a -10．如图，直线l 交y 轴于点C ，与双曲线y ＝xk（k ＜0）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点 （不与A 、B 重合），Q 为线段BC 上的点（不与 B 、C 重合），过点A 、P 、Q 分别向x 轴作垂线， 垂足分别为D 、E 、F ，连结OA 、OP 、OQ ，设 △AOD 的面积为S 1、△POE 的面积为S 2、 △QOF 的面积为S 3，则有（ ）A ．S 1＜S 2＜S 3B ．S 3＜S 1＜S 2C ．S 3＜S 2＜S 1D ．S 1=S 2=S 3二．细心填一填: （本题共18分，每小题3分） 11= ． 12．比较大小：1212．（填“>”、 “<”或“=”）．13．在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若DE=2cm ，则BC=_____cm ．14．已知：如图，线段AB 、DE 表示一个斜靠在墙上的梯子的两个不同的位置，若CB ＝3m ，∠ABC ＝45°，要使∠EDC ＝60°，则需BD ＝ m.15．如图，圆柱形玻璃杯，高为6cm ，底面周长为16cm ，在杯内离杯底2cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm. 16．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是______________（第14题图） （第15题图） （第16题图）三．用心算一算:(17题每小题4分，18题5分，共13分) 17．计算： (1)23)31(12310---+-； (2) 2)32()122)(488(---+．18．已知: 1x =， 求223x x +-的值．四．解答题（19、20题5分，21题6分，共16分）19．已知：如图，A 、C 是 DEBF 的对角线EF 所在直线上的两点，且AE=CF ． 求证：四边形ABCD 是平行四边形．ABCDEFBE蚂蚁A蜂蜜C24320．如图，直线1y k x b =+与双曲线y ＝2k x相交于A （1，2），B （m ，－1）两点． （1）求直线和双曲线的解析式；（2）若C （x 1,y 1）, D （x 2,y 2）, E （x 3,y 3）为双曲线上的三点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，请直接写出y 1，y 2，y 3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k 1x ＋b ＞2k x的解集．21．如图，四边形ABCD 是一张矩形纸片，AB=6，AD=8，在AB 上取一点E ，将纸片沿DE 翻折，使点A 落在BD 上的点F 处，求AE 的长．五．动手画一画（4分）22．如图，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形.①请你在所给的网格中画出边长为53,10,5的格点三角形△ABC.②△ABC 的面积=_______________．六．解答题 （第23、24题每题6分，25题7分，共19分）23．如图，已知ΔABC 是锐角三角形，分别以AB 、AC 为边向外侧作两个等边三角形ΔABM 和ΔCAN ，D 、E 、F 分别是MB ，BC ，CN 的中点，连结DE 、FE ，求证：DE=EFA BCDEF24．如图，直线y=2x ﹣6与反比例函数()0ky x x=>的图象交于点A （4，2），与x 轴交于点B ． （1）求k 的值及点B 的坐标；（2）在x 轴上是否存在点C ，使得ΔABC 为等腰三角形？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图1，矩形MNPQ 中，点E ，F ，G ，H 分别在NP ，PQ ，QM ，MN 上，若4321∠=∠=∠=∠，则称四边形EFGH 为矩形MNPQ 的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD 为矩形，且4=AB ，8=BC ．（1）在图2、图3中，点E ，F 分别在BC ，CD 边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD 的反射四边形EFGH ．（2）求图2，图3中反射四边形EFGH 的周长，（3）如图4，请你猜想矩形ABCD 的反射四边形的周长是否为定值？并给出证明.（B 卷）1．（4分）如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ//y 轴，分别交函数x k 1y =（x ＞0）和xk 2y =（x ＞0）的图象于点P 和Q ，连接OP 、OQ ． 则下列结论：(1)∠POQ 不可能等于90°； (2)12k PM QM k =； (3)这两个函数的图象一定关于x 轴对称； (4)△POQ 的面积是）（|k ||k |2121+.其中正确的有________（填写序号） 2．（4分）在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB ＝90°，D ，E 是线段AB 上两点，AD=3，BE=4，∠DCE=45°，则△ABC 的面积是 ．3.(6分) 如图，点A (m ，m ＋1)，B (m ＋3，m －1)都在反比例函数xky =的图象上． (1)求m ，k 的值；(2)如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点，以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求M 、N 两点的坐标． 4．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，以AB 为一边向三角形外作正方形ABDE ，连接AD 、BE ，交点为O ，且OC ＝24． （1）求证：OC 平分∠ACB ； （2）求BC 的长．EBC AOD A BC答案与提示:（A ）卷 一: BBDAD DCCAB二:1112、〉；13、4；14、315、10；16、10或 三：17、(1).1;(2)25-+18、-2；19、提示：连接BD ，证明AO=CO ，DO=BO ；20、2132(1).1,;(2);(3)20,1;y x y y y y x x x=+=<<-<<>21、83；22、（1）如图（2）7.523、提示：连接MC 、AN ，证明△MAC 与△BAN 全等，可得MC=BN.再通过三角形的中位线定理可证DE 、EF 分别是MC 、BN 的一半，从而可得DE=EF 。
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北京四中2011-2012学年第二学期期中考试初二年级语文试卷（考试时间为120分钟，试卷满分为100分）一、基础知识（每小题2分，共14分）1. 下列加点字注音完全正确的一项是（）A. 绯．红fēi解剖．pōu文绉绉．zōu水皆缥．碧piǎoB. 锃．亮zèng管束．sù鬈．发quán伛偻．提携lǚC. 黝．黑yōu眼翳．yì匿．名nì黔．娄之妻qiánD. 诘．责jié畸．形jī禁锢．gù宠辱偕．忘xié2. 下列选项中字形有两个错误的一项是（）A. 何尝广漠抑扬顿挫翻来复去B. 质问迁徙不可名状藏污纳诟C. 奥秘红薯瞑思遐想油然而升D. 寂寥踌躇经纶事务觥筹交错3. 下列句中加点词语使用有误的一项是（）A. 每当上司训话时，她总是颔首低眉．．．．，不争辩。
B. 他总是这样，一副故作深奥的样子，对人说话总是期期艾艾．．．．，言之不详。
C. 正襟危坐．．．．在大堂之上的“青天包大人”，铁面无私，对案件分析得入木三分。
D. 他仪表不凡，在众人之中鹤立鸡群．．．．，分外显眼。
4. 下列选项中短语类型相同的一项是（）A. 身材魁梧大家唱歌天气晴朗妇孺皆知B. 祖国富强红得发紫载歌载舞家喻户晓C. 非常漂亮三张椅子耐心帮助休息一会儿D. 热爱生命主动请求关爱朋友想得明白5. 对下列句子中划线部分分析有误的一项是（）A. 那天下午我默默地站在走廊上。
（介宾短语作状语）B. 大嫂是个最无能而又最不懂事的人。
（并列短语作定语）C. 一绺绺灰白的鬈发像泡沫一样堆在额头上。
（偏正短语作主语）D. 我看见父亲在昏黄的麻油灯下裁了好多白纸。
（主谓短语作宾语）6. 下列标点的使用正确的一项是（）A. 以《共筑诚信·有你有我》为主题的中央电视台“3·15”电视宣传活动将由央视经济频道的11个栏目共同组织完成。
B. 我国的四大发明：火药、印刷术、指南针、造纸术对世界历史的发展有重大的贡献。
C. 这个问题该由谁来解决呢？该怎么解决呢？D. “真不是和你说着玩儿，”洪民一本正经地说，“如果你能出山，咱们一起想办法，这事准能完成”。
7. 下列文学常识描述有误的一项是（）A. 第一单元的学习让我们收获颇多：通过胡适的《我的母亲》，我们认识了严慈相济、自尊刚强的胡母，明白了为人处世的哲学；通过牛汉的《我的第一本书》，我们重温了作者记忆中的父子、同学情谊和昔日苦难的生活，感叹于知识的力量；通过鲁迅先生的《藤野先生》，我们又结识了那个没有狭隘民族偏见，关心学生、认真负责的日本老师藤野严九郎，慨叹于作者浓烈的爱国之情。
B. “天才的灵魂自甘寓居低矮的陋屋。
”“他给人留下的难忘形象，来源于他那天父般的犹如卷起的滔滔白浪的大胡子。
”以上文字是意大利作家茨威格对俄国著名作家托尔斯泰的外貌描写。
C. 唐宋时期诗文名家辈出，韩愈、刘禹锡、柳宗元是唐代文学家，而文天祥、苏轼、欧阳修、范仲淹均是宋代文学家。
D. 《五柳先生传》是东晋著名文学家陶渊明的自传，表达了作者不慕荣利，安贫乐道的思想感情。
他不愿为五斗米折腰，辞官归隐，嗜酒、爱菊、好读书并写文自娱。
田园生活是陶渊明诗文的主要题材。
二、填空（13分）8. 名著阅读（3分）“当像我和歌德这样两个人在一起时，这般君侯贵胄应当感到我们的伟大。
昨天，我们在归路上遇见全体的皇族。
我们远远里就已看见。
歌德挣脱了我的手臂，站在大路一旁。
我徒然对他说尽我所有的话，不能使他再走一步。
于是我按了一按帽子，扣上外衣的钮子，背着手，望最密的人丛中撞去。
亲王与近臣密密层层；太子鲁道尔夫对我脱帽；皇后先对我打招呼──那些大人先生是认得我的。
”这段文字出自罗曼·罗兰的《名人传》，选文中的“我”指的是，除了这位名人外，《名人传》还介绍了和托尔斯泰的一生，着重记述了他们在和社会交往方面所遭受到的不幸与排斥，由此可见，所谓“伟人”均是在经历了超越常人的磨难后才炼就的。
9. 默写（每句1分，共10分）（1），天山共色。
（《与朱元思书》）（2）不戚戚于贫贱，。
（《五柳先生传》）（3）策之不以其道，。
（《马说》）（4），明灭可见。
（《小石潭记》）（5）山行六七里，，酿泉也。
（《醉翁亭记》）（6），自将磨洗认前朝。
（《赤壁》）（7），二十三年弃置身。
（《酬乐天扬州初逢席上见赠》）（8）人生自古谁无死？。
（《过零丁洋》）（9）苏轼的《水调歌头·明月几时有》中道尽千载离人心愿的诗句是：，。
三、文言文阅读理解（18分）（一）送东阳马生序（8分）余幼时即嗜学。
家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。
天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。
录毕，走送之，不敢稍逾约。
以是人多以书假余，余因得遍观群书。
既加冠，益慕圣贤之道。
又患无硕师名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。
先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。
余立侍左右，援疑质理，俯身倾耳以请；或遇其叱咄，色愈恭，礼愈至，不敢出一言以复；俟其欣悦，则又请焉。
故余虽愚，卒获有所闻。
当余之从师也，负箧曳屣行深山巨谷中。
穷冬烈风，大雪深数尺，足肤皲裂而不知。
至舍，四支僵劲不能动，媵人持汤沃灌，以衾拥覆，久而乃和。
寓逆旅，主人日再食，无鲜肥滋味之享。
同舍生皆被绮绣，戴朱缨宝饰之帽，腰白玉之环，左佩刀，右备容臭，烨然若神人；余则缊袍敝衣处其间，略无慕艳意，以中有足乐者，不知口体之奉不若人也。
盖余之勤且艰若此。
10. 下列句子中加点词语解释有误的一项是（）（1分）A. 录毕，走．送之走：行走B. 从乡之先达执经叩．问叩：请教C. 媵人持汤．沃灌汤：热水D. 同舍生皆被．绮绣被：通“披”，穿11. 解释下列加点词（2分）腰．白玉之环：援．疑质理：12. 用现代汉语翻译下面的句子（2分）盖余之勤且艰若此。
译文：13. 节选部分作者是从哪几个方面来表现自己求学的艰难的？（3分）（二）岳阳楼记（10分）①若夫淫雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空；日星隐曜，山岳潜形；商旅不行，樯倾楫摧；薄暮冥冥，虎啸猿啼。
登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。
②至若春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷；沙鸥翔集，锦鳞游泳；岸芷汀兰，郁郁青青。
而或长烟一空，皓月千里，浮光跃金，静影沉璧，渔歌互答，此乐何极！登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜洋洋者矣。
③嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲；居庙堂之高则忧其民；处江湖之远则忧其君。
是进亦忧，退亦忧。
然则何时而乐耶？其必曰“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”乎。
噫！微斯人，吾谁与归？14. 解释下列加点字词（2分）连月不开．：而或长烟一．空：15. 翻译下列句子（2分）微斯人，吾谁与归？译文：16. 请从选段①②中找出分别与“以己悲”“以物喜”相照应的句子。
（2分）（1）以己悲：（2）以物喜：17. 选文中“古仁人之心”指，（用原文填空）；范仲淹抒发的远大政治抱负是，（用原文填空）。
（2分）18. 请根据上句，联系《醉翁亭记》《小石潭记》中的一篇所描写的景物特点写出下句，使之成为一组对偶句．．．。
（2分）上句：岳阳楼壮美雄奇下句：四、现代文阅读理解（1 5分）（一）藤野先生（8分）①中国是弱国，所以中国人当然是低能儿，分数在六十分以上，便不是自己的能力了：也无怪他们疑惑。
但我接着便有参观枪毙中国人的命运了。
第二年添教霉菌学，细菌的形状全是用电影来显示的，一段落已完而还没有到下课的时候，便影几片时事的片子，自然都是日本战胜俄国的情形。
但偏有中国人夹在里边（）给俄国人做侦探，被日本军捕获，要枪毙了，围着看的也是一群中国人；在讲堂里的还有一个我。
②“万岁！”他们都拍掌欢呼起来。
③这种欢呼，是每看一片都有的，但在我，这一声却特别听得刺耳。
此后回到中国来，我看见那些闲看枪毙犯人的人们，他们也何尝不酒醉似的喝采，──呜呼，无法可想！但在那时那地，我的意见却变化了。
④到第二学年的终结，我便去寻藤野先生，告诉他我将不学医学，并且离开这仙台。
他的脸色仿佛有些悲哀，似乎想说话，但竟没有说。
19. 在选文第①段括号处填入适当的标点符号，并说明理由。
（2分）20. 选文第③段的画线句子说“但在我，这一声却特别听得刺耳”，为什么“在我”这一声却特别听得“刺耳”？（2分）21. 选文第④段说“但在那时那地，我的意见却变化了。
”请结合选文来回答，“我的意见”变化的内容是什么，变化的原因是什么。
（4分）变化的内容：变化的原因：（二）被老师读作文的时候（7分）（1）我小的时候，总爱把作文写得与众不同。
王老师不止一次给我的作文批过“5+”的分数，还经常在课堂上读我有漏洞也有一点新意的作文。
（2）被老师读作文的时候，心情像一颗怪味豆。
最初当然是甜的了，哪个学生不愿意受到老师的夸奖？可慢慢的，咸味和涩味就涌上心头。
（3）下课以后，同学们的神气怪怪的。
“哦──哦──，老师又用时传祥掏粪的勺子刳毕淑敏啦！”那时候我们刚学过一篇关于掏粪工人的课文，在北方话里，刳与夸同音。
全班同学好像结成了孤立我的统一战线，跳皮筋，两边都不要我。
要知道平日里，因为我个子高，跳得又好，大伙都抢着跟我一拨呢！我和谁说话，她会装作没听见扭身走开，然后故意跟别的人大声说笑，一块儿边说边看着我。
（4）在我幼小的心里，第一次懂得了什么叫孤独，什么叫被嫉妒。
（5）作文每两周讲评一次，我便要经受一次精神的炼狱。
怎么办呢？（6）我想到的第一个办法是：从此不要把作文写得那样好。
我开始挺随意地写作文，随大流，平平淡淡。
果然，王老师不再念我的范文，同学们也和我相亲相爱。
正在我很得意的时候，王老师找我了。
“你的作文退步了，是不是骄傲了？”我执犟地保持沉默。
不是不愿意告诉老师原因，而是不知道怎么说。
假如我说了，老师会在班上把同学们数落一顿。
那我的处境就更糟了。
（7）王老师苦口婆心地开导我半天，于是我又开始认认真真地写作文，王老师是满意了，可同学们敌视的恶性循环又开始了。
（8）就没有一个万全之策了吗？（9）我小小的脑筋动了又动，我发现同学们并不是讨厌我的作文。
老师念它们的时候，大伙听得津津有味，不时还发出会意的笑声。
同学们只是不喜欢老师反反复复只提一个名字：毕淑敏。
（10）我小心翼翼地说：“王老师，我最近的作文有进步了吗？”“噢，你近来写得不错。
今天下午我还要读你的作文。
”王老师说。
“我有一个小小的请求……”我战战兢兢地说。
“什么事？你说好了。
”王老师的眼睛明亮地注视着我。
（11）“我想……您念我的作文的时候……是不是可以……不念我的名字……”我鼓足勇气说完蕴藏在心中许久的话。
（12）“为什么，我当了这么多年的老师，还是第一次听到这种要求。