求真,数学教学的本质
挖掘数学课堂中真、善、美的文化之本
挖掘数学课堂中真、善、美的文化之本作者：倪菊芳来源：《小学科学·教师版》2013年第09期学科中渗透德育、加强爱的教育已经成为教育教学的首要任务，因此，我们需要尽最大可能挖掘教育本质，教会孩子求知，让孩子学会做人，要懂得做人与人交往的真、善、美。
所以，我们期待教育的雨露阳光，能够滋养幼小的心灵，让爱的传播成为学校教育努力追求的一种至美至纯的境界。
在数学教学活动中，根据孩子纯真善良活泼的天性，结合教材图文并茂的特点，并创设一定的教学情景，及时对小朋友渗透思想教育，演绎了数学教学中的真、善、美。
结合教学实践谈几点我个人的体会，抛砖引玉、以求真知：一、让生活的“真”走进数学课堂1、培养学生好习惯，给学生一种“责任爱”。
科学的锻炼方法和良好的锻炼习惯，让学生终生受益应该说是教师对学生的一种责任的爱了。
那么怎样体现这种爱呢？要加强对不良习惯进行有效矫正。
如果上述这些现象发现了，不及时进行矫正，就是我们教师的严重失职，我们的责任就是要让他们克服这些不良习惯。
一开始放松教养，等到形成陋习，再来纠正就更不容易了，必须防微杜渐。
于是，我把这些不良的行为习惯进行了梳理，采用了课前观察——课中矫正——课后跟踪的方式进行指导，并通过树立使学生感受到教师给他们指出的每一个不良行为都是善意的，都是为了自己好，是老师对自己的一种爱，一种“责任感”的爱。
2、组织学生积极参与，给学生以高度的“信任爱”。
新课程标准要求：课堂教学以学生为主体，以教师为主导，以自主探究合作学习为主线，充分调动学生学习的积极性，体现一种对学生的高度信任感。
（1）改善课堂教学结构。
为了让学生全员积极参与，在数学活动中我采用了“相信大家一定行”等系列活动，如：学生在学习5-9分与合的基础上学习10的分与合，我放手让学生有序地对书上的10颗算珠分一分，并对后进生作适当的启发，尤其加强对学生自主探究的激励和鼓舞，让学生感受教师给他们的是一种“信任”的爱。
刘加霞：把握数学本质是一切教学法的根(仅供学习交流使用,严禁用于商业用途)
•刘加霞：把握数学本质是一切教学法的根在深入教学一线与教师共同备课、上课、研讨的过程中，我们对小学数学课堂教学实践有了更深刻的理解，同时也遭遇了很多尴尬，这些尴尬促使我们深思:一线教师备课到底“备”什么？教学结束后教师能够留给学生什么？一、从几件尴尬事说起1。
“到底设计个什么活动让学生探究啊？"这是在与教师共同备“小数的性质”一课时教师问的第一个问题，当时的对话大致如下：一线教师：“在我们的研讨活动中，我准备上‘小数的性质’一课。
可是我想了很长时间了,到底设计个什么活动让学生探究啊？我找不到合适的活动,您帮我想想吧.”笔者:“为什么先思考设计个活动让学生探究呢？"一线教师：“如果没有学生的探究活动，哪里是新课改的课呀?"这不是个别问题,在深入教学一线研究的初期，这是老师们经常问的“问题”.似乎在老师们看来，只要有“探究活动”（实际上很多都是低水平的“动手操作活动”而缺少思维上的投入)就是“新课改的课”。
我们愕然：难道一线教师是这样备课的？备课不首先分析教学内容和学生进行学习的现实进而首先确定教学目标，然后才考虑通过什么“活动(情境）”实现教学目标，而是首先考虑设计“活动（情境）”让学生“动起来”，为什么会“本末倒置”呢？2.“都学习分数了,为什么还要学习小数？”这是教学三年级的“小数的初步认识”一课的结尾。
教师问:“通过今天的学习，你有什么收获?你还想提什么问题？”(这是一位很优秀的教师。
在新课改背景下，大多数教师在教学快结束时都会程式化地这样去问,而该教师还问了一个更有思维与教学价值的问题：你还想提什么问题）其中有一个学生问:“老师。
我们都学习分数了，为什么还要学习小数？”教师当时很紧张,但还比较机智：“这个同学提了一个好问题，但要下课了，希望下课后大家都去思考."在课后的研讨交流中.这位教师说出了自己的心声：“备课时我也思考这个问题了，查阅了一些资料，但没有找到答案，心想学生应该不会问这个问题。
“三会”唤醒学生的数学意识
“三会”唤醒学生的数学意识作者：郑金宾来源：《天津教育·上》2020年第02期《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出“会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界”（以下简称“三会”）。
“三会”是数学核心素养的具体体现，高中数学课堂上践行“三会”要求，能够从根本上改变课堂学生面貌，唤醒学生的数学意识。
一、情境创设要立足于唤醒学生的“求新”意识教学情境是教师在教学过程中营造的情感氛围。
“三会”视角下的情境创设，更加注重情境的指向性、启发性、思维性和探究性，要求教学情境能够引导学生用数学眼光观察现象、发现问题，使用恰当的数学语言描述问题，用数学的思想、方法解决问题。
首先，教学情境的创设要从数学知识内容的逻辑体系出发，符合学习内容的需要，能够真实地再现与学生学习相关的真实世界，引发学生的“求新”意识。
教学情境包括现实情境、数学情境和科学情境，这三类情境都应该是真实的，容易引发学生共鸣的。
这里要防止“去数学化”倾向，为情境而情境，用情境刻意包装教学，凡情境必生活。
如，教学“向量的减法”。
以一句话“如果没有运算，向量只是一个‘路标’，因为有了运算，向量的力量无限”作为开头，点明了本单元的重要内容——向量运算，也给学生一个清晰的提示。
在复习完向量加法法则以后，话锋一转：“我们知道，数学思维常见两种，一种是正向思维，一种是逆向思维。
那么，把刚才的问题反过来描述……”教师适当鼓励学生的“创新”行为、“再创造”能力，持续激励学生探索新知的勇气和信心。
其次，在一节课中，教学情境与教学内容的结合应该是一个完整的过程，既要有“看”的过程、“想”的过程，又要有“说”的过程，使得教学情境有机地将观察、思考、表达世界这三个学习过程融为一体，前后关联，首尾呼应。
要避免把教学情境只是作为一个“引子”和“跳板”，单纯用来激发兴趣和强化动机，用过就扔。
如，教学“线面平行”。
展示多个实例让学生观察线面平行的几何特征，引出线面平行的定义;得到概念以后引导学生分析线面平行的支撑条件，在组成要素及其相互之间确定的关系中发现规律和性质;回到开始展示的实例，引导学生分析如何判定线面平行、平行线如何寻找，实现数学建模过程;同时，也为学生继续用研究线面位置关系的一般方法处理线面平行问题指明了方向，提供了继续研究、求知求新的动力。
高等数学教学中体现素质教育初探
ｆ） ２ 培养 良 的道德品质 好 数学和数学教育如此普遍地受到重视 。 不完全 因为它有最广泛 的 用途 ． 了能提供观察世 界的一般观念和方法外 ． 除 它还对人的其他方 面 的发展有不可缺少 的作用和价值。 诚实、 求真 ， 是数学理性精神的本 质特征 数学语 言的精确性使得数学 中的结论不会模棱两可 ， 数学 中 不存在伪科学 ． 不允许有任何弄虚作假的行 为存在 。通过 数学教 育与 ２１ 思 想 性 目的 ． 训练 ． 可以培养大学生 的推理意识 ， 使其形成崇 尚真理 、 事求 是的科 实 通过数学教学过程 ， 使学生在情感 、 意志 、 道德行为 、 审美情趣 、 科 学态度 数学的结果不需要用华丽的词藻来修饰 ． 更不允 许有任何夸 学习惯等方 面受到教 育。使学生养成严谨 细致 、 精确 、 简练 、 整洁 、 守 张 ． 数学中的概念、 命题 、 定理表述的最根本的准则是准 确、 简明 ， 任何 时、 严于律 己、 坚忍不拔等科但学 品格 。还要使学生受到热爱祖 国、 热 修性 的词汇都是多余 的。对学生树立求 真求 实 ， 诚信做人 的人 生观起 爱人 民、 热爱劳动的教育及唯物 主义和科学辩证法的教育。 到积极 的促进作用。 ２２ 知 识 性 目的 ． （） ３ 培养坚强的意志 品质 通过数学 教学过程 ． 使学 生获得 数学学科 的基础 知识 ． 获得公 民 数学是抽 象的 ， 高等数学 的学 习更 需要付 出艰苦 的努力 ， 在学习 适应社会生活所必需的数学准备 ． 得到掌握较高水平 的科学成果 的数 数学过 程中是 没有捷 径的 ． 解决 问题也 不会 一帆风顺 时要 经历许 有 学工 具 。 多失败 。 转换思路 ， 最后才能成功。面对失败挫折不气馁 ， 总结经验教 ２３ 能力 性 目的 － 训只有通过 自己不懈的努力 。 才能领略到数学的真谛 ， 才能有 收获 。 因 培养学生的运算 能力 、 逻辑思维能力和空 间想象能力 ； 步形 成 而 ． 逐 通过这 一过程 ， 有助于培养学生坚忍不拔 。 坚持到底 的意志 品质。 运用数学知识分析和解决实际问题的能力。 （） ４ 培养审美情趣 美是一切事物生成和发展的本质特征 。数学 以其表现 出简洁性 、 ３ 在 数 学 教 育 中体 现 素 质 教 育 对称性 、 和谐性、 统一性与奇异性等美的形式 ， 而构成 数学美 。例 如 从 ３１ 教师要 提高认识 ． 黄金分割体现 出的比例美 ． 人赏心悦 目； 令 数学图形及数学表达式 的 通过上 面的分析 可以看 出． 数学教育的 目的已体现了素质教育的 对称美不仅给人视觉上 的愉悦 ． 也给人们 的理解 和记忆 不少便 利。对 内容 作为数学教育的实施者——教 师， 首先要有意识。 这个意识是指 于数学美的追求 ． 又会给数学的发现带来积极 的影 响 ， 学教 育中 ， 在数 在数学教学中体现 素质教育 的意识 。长期以来 ， 往往把数学看成 利用数学概念、 人们 法则 和定理公式的教学 ， 学生 的审美 感知 、 想 培养 审美 是数学知识的汇集 ． 学教学看成是数学 知识 的教学 ． 把数 而这 只是三 象和审美理解 能力。通过对数学公式数学语 言的直接感 知 ， 可以领 会 大教学 目的之一 只有教师认识到这一点 ． 旧的教学观念 ． 改变 将素质 数学教材内容中所蕴含 的美感 。通过数学 教育对 学生进 行美的教育 ， 教育形成 自觉的 日常教学行为 。 在教学中精心设计 、 有意识地培养 。 才 不仅可 以激发学生 的学习研究兴趣 ， 高学习效果 ， 提 而且可 以陶冶学 能完 成这个 目 。 标 其次 ， 要有规划 。 素质的培养不是一朝一夕 ， 也不是 生高 尚的情操形成对 美好事物的追求 ． 增进 对问题 的辨别力 ， 使学生 两个人就能完成 的． 长期坚持 ， 要 潜移 默化 ， 不能急功 近利 ． 这是系 的身心得到健康发展。 （ 下转第 ２ ７ ） ０ 页
数学学科的五大本质_
数学学科的五大本质(2021-03-16 18:11:11)有位学者曾经这样描述数学的表达形式：没有一种数学的思想，以它被发现时的那个样子公开发表出来，一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽，因此他说：教材是“教学法的颠倒”。
（这位智者就是弗赖登塔尔）教材所呈现的是形式化的、冰冷的结果，教学如果从这些“冰冷”的形式开始，学生就不可能经历“火热”的数学思考过程。
实际数学教学时，从“形式”开始，学生就容易出现“形式”上的理解。
为了避免“形式”上的教，一线教师需要将“学术形态的数学转化为教育形态的数学（张奠宙）”，为此需要：关注学生的生活概念、经验与数学概念之间的本质联系与区别，自然地实现由“生活概念向科学概念的运动（杜威）”；关注数学概念、知识发展的历史本源，关注其形成、发展的原始动力与过程；关注现实问题向数学问题的转化过程，真正让学生经历“建模”的过程，体验到数学之于解决实际问题的重要意义；更需要关注学生的朴素问题与思维过程，真正激发学生探究的愿望，发展理智的好奇。
因此，一个数学教师专业成长的核心是对数学学科本质的把握。
数学的学科本质是什么呢？数学学科本质一：对基本数学概念的理解小学阶段所涉及的数学概念都是非常基本、非常重要的，“越是简单的往往越是本质的”，因此对小学阶段的基本数学概念内涵的理解是如何学习数学、掌握数学思想方法、形成恰当的数学观、真正使“情感、态度、价值观”目标得以落实。
所谓“对基本数学概念的理解”是指了解为什么要学习这一概念？这一概念的现实原型是什么？这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么？以这一概念为核心是否能构建“概念网络图”。
小学数学的基本数学概念主要有：十进位值制、单位、用字母表示数、四则运算；位置、变换、平面图形；统计观念。
数学学科本质二：对数学思想方法的把握基本数学概念背后往往蕴涵重要的数学思想方法。
数学的思想方法极为丰富，小学阶段主要涉及哪些数学的思想方法呢？这些思想方法如何在教学中落实呢？我们的基本观点是在学习数学概念和解决问题中落实的。
2024年小学数学教师国培个人研修计划（二篇）
2024年小学数学教师国培个人研修计划一、指导思想：以《教师法》和《数学新课程标准》为个人研修指导方针，以“求真、求实、求效”为个人研修理念，以提高课堂教学的效率为个人研修目标，以提高教师综合素质为前提，坚持科学育人，扎实有序地开展数学教学研究工作，为促进学生的全面发展，提高学生综合素质，促进新时期教育事业的发展而努力。
二、研修要求：1、提高自身政治和职业道德素养。
敬业爱岗，任劳任怨，淡泊名利，不求索取，把自身修养作为第一研修内容，从小事做起不断进取，超越自我。
2、加强专业理论学习。
通过参加集体学习及自学等方式认真学习新理念，学习数学学科新知识，及时把握教学课改的前沿信息，并努力运用于课堂教学实践中。
3、立足常规教学。
潜心钻研本学段教材，以上好每一节课为前提，不断总结和反思自己的课堂教学，逐步突显出个人的教学风格和教学特色。
4、注重理论总结。
积极撰写教学反思、案例和论文，将教学过程中的点滴感悟记录下来。
三、研修内容：按照个人工作特点，制订一年的发展研修计划。
在自己日常的教育教学工作，理论联系实际，做到在学习中实践，在实践中学习，在工作中思考，在思考中实践，在反思中改进，在改进中提升，把研修、工作、发展同步推进。
1、研读课标。
研读《数学课程标准》，交流课标研读体会，以便准确把握各学段目标要求。
2、钻研教材。
钻研本学段教材，整理归类，总结出本学段内容的共同特点，找出难点并进行交流探讨，以便全面把握小学数学教材。
3、数学专业理论学习和教材教法学习。
研读数学专业高级教材及教材教法，提高自身专业文化素质和教育教学理论，拓宽自己知识视野，丰富自己各方面知识。
4、积极推进课堂教学实践。
设计一节本学段研讨课，在区域或组内进行教研活动交流;虚心向同行们学习，争取多听课，向网络等优秀教学资源学习，取众人之长，弥补自己学科知识的不足。
研修期内听课不得少于____节。
教学实施中，要认真制订学科教学计划，用心备课、认真上课、及时撰写课后反思、精心设计作业、耐心辅导学生。
“智慧数学”课堂教学范式的研究与实践
陆克荣 ， 江苏省扬 州，－ ｇ￣ － 小学教科 室主任 （ 江苏扬 州， ２ ２ ５ ０ ０ １ ）
３ ６ 基础教育参考 ・ ２ ０ １ ３ ／ １ ２
教学时空
行为的魄力” ， “ 具有使学生积极投入学校生活 、热爱 学习和创造 、 愿与他人进行心灵对话 的魅力” 。
教学主题 ， 关注学科本质 ， 突出教学中的核心问题 。
智慧数学。回望小学数学教育在 “ 智慧数学” 提 出之前 ， 我们曾经有过这样的经历与探索 ： 文化数学 、
情智数学 、 趣味数学、 生活数学等 ， 这些观点可能从其
一
现本原性数学问题 ， 能够及时抓住学生的那些反映数 学思想实质 的朴素想法并加 以发展 。
追寻意境 ， 连接点 ， 融合板块。智慧数学中的“ 板 块结构 ” 不是 问题 的叠加和漂移 ， 而是在教师对智慧
赣糊
空
“ 智 慧数学 ＂ 课 堂教 学范 式 的 研究与实践
◇王 宇 明 陆克 荣
［ 摘 要］ 数学的理性首先是一种“ 真” ， 而“ 求真在课堂” 更是我校教科研的亮点。本课题的研究涉
及 所有 的数 学教 师和 学生 ， 我 们将 秉承 “ 工作 即研 究 、 研 究 即工作 ” 的指 导 思想 ， 让每 个 数 学教 师在 自己
问题 隋境 ， 需要教师的精心设计 。 问题来 自两处 ： 一是 教师在备课过程中精心设计 的反映该 主题实质的 问
题； 一是在课堂教学活动中由学生所提出的涉及该主
题实质的关键 『 生 问题。 前者是说教师要把实质性 的数
学问题“ 教学法化 ” ， 让数学 的本质能够被学生触及和 逐步理解 ； 后者是说教师可以在不确定 ｊ 生的课堂里发
三年级数学上册三疑三探教案
校长寄语小学阶段是人一生中的重要阶段。
人生的理想在这一阶段树立，学习习惯在这一阶段养成，美好的童年生活在这一阶段度过。
亲爱的老师们，我们的工作就是为学生的一生可持续发展作奠基工程。
在实践这一伟大而神圣的工程中请遵循：育人原则：千教万教，教人求真；千学万学，学做真人。
育人目标：情感、态度、价值真观。
学习方式：自主、合作、探究。
培养模式：学思结合、知行统一、因材施教。
小学数学课程标准与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化如下：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念的变化：“三句”变“两句”、“6条”改“5条”2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术四、课程理念中新增加了一些提法要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合。
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求真，数学教学的本质
作者：焦世勇
来源：《学习与科普》2019年第23期
摘要：1、数学教学的过程就是寻求真知与获得数学真知识的过程。
求真，就是数学教学的本质。
2、求真，以“真”感动学生，激发学生学习数学的兴趣，呼唤学习求真的主动性。
3、数学“真知”在自然科学范畴。
数学真知是指客观事物间相对存在的空间关系和数量关系，及其存在的变化与转化关系，具有客观性，是规律，不以人的意志为转移。
这决定了数学教学的本质就是求真。
关键词：求真;数教;本质。