第18章勾股定理第1课时教学设计
勾股定理教学设计
《勾股定理》教学设计一、【学情分析】勾股定理是学生在学习了三角形、全等三角形、等腰三角形后，又知道了 直角三角形基本知识的基础上进行研究的，但由于学生对面积证法的运用并不熟练，且对数形结合思想的领会并不深刻，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力，合作交流的意识等方面有待加强. 二、【学习内容分析】这节课是人教版教材八年级第十八章第一节“勾股定理”的第一课时。
勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙的数量关系，将形与数密切联系起来，在几何学中占有非常重要的地位。
勾股定理是直角三角形的一个重要性质 ，它是以后解直角三角形的主要依据之一，同时勾股定理在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。
三、【教学目标】 知识目标：①体验勾股定理的探索过程，了解“割”、“补”拼接的面积证法。
②理解勾股定理的证明过程，掌握勾股定理。
③利用勾股定理解决简单的实际问题. 能力目标：①在探索勾股定理的过程中进一步培养归纳概括和推理能力； ②加深对特殊到一般及数形结合思想的理解； ③增强学生用数学的意识. 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；②在体验数学探究的过程中激发 学生的学习兴趣，提高学生的民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。
四、【教学重点与难点分析】重点：勾股定理的正确理解和实际应用. 难点：勾股定理的证明和应用。
五、【教法与学法】教法分析：教师引导学生经历观察，猜想，归纳，验证，发现勾股定理的过程，培养学生科学的学习方法和严谨的求知精神。
学法分析：1.“割”、“补”面积法。
2.直角三角形中已知两边可以确定第三边。
六、教学流程图问题1：直接应用,内化新知(1) 答案：（1）BC=8 (2) AB=17 问题2：实际应用，回归自然受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处折断，树的顶部落在离树根底部3米处，这棵树折断前有多高？ 答案：如图，要求出这棵树折断前有多高，先求出斜边 由勾股定理得:斜边=5,所以树高为9 问题3：灵活应用，提升能力⑴已知直角三角形有两边为3和4，求第三条边。
勾股定理的教学设计(第一课时)
17.1 勾股定理（第一课时）【教学目标】 1.经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感。
2.能用勾股定理解决一些简单问题。
【重点难点】重点：探索和证明勾股定理。
难点：应用勾股定理解决实际问题。
【教学过程设计】【活动一】(一)创设问题情境1、你听说过“勾股定理”吗？(1)勾股定理古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，西方国家称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理(2)在中国，相传4000多年前，大禹曾在治理洪水的过程中，利用勾股定理来测量两地的地势差 (3)我国著名的《算经十书》最早的一部《周髀算经》。
书中记载有“勾广三，股修四，径隅五。
”这作为勾股定理特例的出现。
2、毕答哥拉斯是古希腊著名的数学家。
相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用的地砖铺成的地面反映了直角三角形的某写特性。
（1）现在请你一观察一下，你能发现什么？（2）一般直角三角形是否也有这样的特点吗？（二）师生行为教师讲故事（勾股定理的发现）、展示图片，参与小组活动，指导、倾听学生交流。
针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和。
学生听故事发表见解，分组交流、在独立思考的基础上以小组为单位，采用分割、拼接、数格子的个数等等方法。
阐述自己发现的结论。
（三）（三）设计意图①通过讲故事，让学生了解历史，培育学生爱国主义情操，激发学习的积极性。
②渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间与空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。
③鼓励学生用语免得数学活动的困难，尝试从不同角度去寻求解决问题的有效方法。
并通过方法的反思，获得解决问题的经验。
在本次活动中教师用重点关注：①学生能否将实际问题（地砖图形在三个正方形围成的一个直角三角形）转化成数学问题（探索直角三角形的特性三边关系）。
18.1勾股定理(1)教学设计
18.1勾股定理（1）教学设计冕宁县回龙中学校：沈营教学目标：1. 经历探索和验证勾股定理的过程，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。
2. 了解利用拼图验证勾股定理的方法，并利用两边和直角三角形另一边的长。
3. 了解定理的概念。
4. 对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的情感，激励学生发奋学习。
教学重点，难点，中考考点重点：经历探索和验证勾股定理得过程，会利用两边求直角三角形另一边的长。
难点：拼图法验证勾股定理，会利用两边求直角三角形另一边的长。
考点：勾股定理从边的角度进一步刻画了直角三角形的特点，在中考命题中，既单独命题，也可和方程、函数等内容联系起来综合命题。
试题难度中等，题型有计算题、选择题、填空题等。
知识与技能：探索直角三角形两边关系，掌握勾股定理的思想内容，发展几何思维。
过程与方法：经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。
情感态度与价值观：培养严谨的数学学习态度，体会勾股定理的应用价值。
教学准备：方格纸、直尺、多媒体课件等。
教学过程：创设情境，导入新课：情景1.播放多媒体课件，展示2002年在北京召开的国际数学家大会场景，该会会徽是由汉代数学家赵爽在对《周髀算经》注解时给出的。
进一步展示图片，激发学生兴趣。
好，今天我们就来探讨一下。
情景2：联系实际生活，进一步设问引入 （此问题跟学生生活息息相关，进一步激发学生的学习兴趣。
）问题：一个门框的尺寸，如右图所示，一块长3米，宽2.2米的薄木板能否从门框内通过？为什么？ 请学生判断，能否进入。
实验操作，探求新知 探究1：毕达哥拉斯发现的直角三角形三边的数量关系，看一看同学们会不会有所发现呢？ 个单位面积, 个单位面积。
∴ S A+S B=S C由图不难发现，如果正方形A 、B 、C 边长分别为a,b,c,那么∴2=A S 个单位面积，2=B S 4=C S 2a S A =2bS B =2cS C =222c b a =+2m1mCBAD即两直角边的平方和等于斜边的平方∴对于等腰直角三角形有这样的性质：两直角边的平方和等于斜边的平方。
181《勾股定理》教学设计方案 (人教版数学八年级下册第十八章第一节
18.1《勾股定理》教学设计方案（人教版数学八年级下册第十八章第一节）四川广安友谊中学文伍熙人教版八下【教学设想】本节课是勾股定理进行探索，通过多种方法证明了勾股定理。
通过实例，了解勾股定理在实际生活中的应用。
让学生主动地进行探索、归纳，激发学生的学习热情，培养学生的自主学习的习惯。
【教学目标分析】一、知识与技能1、了解勾股定理的文化背景。
2、体验勾股定理的探索过程。
二、过程与方法1、通过拼图活动，体现数学思维的严谨性，发展形象思维。
2、在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
三、情感、态度、价值观1、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。
2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。
【教材分析】一、地位和作用：本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级上册第一章第一节“勾股定理”的第一课时．在本节课以前，学生已经学习了有关三角形的一些知识，也经历过利用图形面积来探求数式运算规律的过程。
在探求勾股定理的过程中，蕴涵了丰富的数学思想．把三角形有一个直角“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系，是数形结合的典范；把探求边的关系转化为探求面积的关系，将边不在格线上的图形转化为可计算的格点图形，是转化思想的体现；先探求特殊的直角三角形的三边关系，再探求一般直角三角形的三边关系，这是特殊——一般的思想．本节课，通过提供学生活动的方案，让学生在活动中思考，在思考中创新。
二、教学重点：探索和证明勾股定理三、教学难点：用拼图的方法证明勾股定理【教法与学法分析】一、教法分析：本节课遵循启发式教学原则，采用引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。
借助多媒体教学，引导学生自主探索，积极大胆地通过观察，实践推理交流获得结论，让学生进一步体会数形结合的思想。
这种教育理念反映了时代精神，有利于提高学生思维能力，能有效激发学生的思维积极性。
二、学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
勾股定理(第一课时)教学设计
§18.1勾股定理（第1课时）教学目标：知识与技能：探索直角三角形三边关系，了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
过程与方法：经历探索与发现直角三角形三边关系的过程，体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。
情感态度与价值观：初步了解勾股定理的文化内涵.教学重点：探索并发现勾股定理的过程。
教学难点：勾股定理的面积法证明教学过程一、创设情境引入利用与外星文明交流的设想引入新课二、学习新知探究一：你能发现图1中正方形A、B、C的面积之间有什么数量关系吗？1、正方形A的面积是：；正方形B的面积是：；正方形C的面积是：。
结论：图1中三个正方形A，B，C的面积之间的数量关系是: S A+S B=S C探究二：S A+S B=S C在图2中还成立吗？正方形A的面积是个单位面积．正方形B的面积是个单位面积．正方形C的面积是个单位面积．你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流交流．结论：图1中三个正方形A，B，C的面积之间的数量关系是: S A+S B=S C至此，我们在网格中验证了:直角三角形两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积，即S A+S B=S C。
探究三:借助几何画板进一步探究S A +S B =S C三、猜想：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b,斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2.四、证明(拼图证明)１、利用事先准备好的四块全等的直角三角形尝试拼成一个正方形学生们可能拼成的是以下两种情况：师生结合图形共同完成证明2.得出勾股定理：两直角边长分别为a 、b,斜边长为c ，那么 a 2 + b 2 = c 2 即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
3.勾股定理文化介绍六、感悟收获学了本节课后我们有哪些收获？七、课后作业1.必做题：（1）课本第57页，习题18.1 第1、2、3、4题；（2）同步练习：18.1（一）。
2.选做题：阅读课本“数学史话”栏目并上网查阅了解勾股定理的有关知识。
人教版八年级18.1勾股定理教学设计
勾股定理教学设计一教材分析勾股定理是义务教育新课程标准人教版第十八章第一课时内容。
勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中和现实世界也有着广泛的应用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有基础上对直角三角形有进一步的认识和理解，对于以后求解三角形问题有着重要作用。
二学情分析八年级学生对几何图形的观察分析能力已初步形成。
部分基础好的学生解题思维能力比较高，能正确归纳所学知识形成解决问题思路。
但针对所教班级学生程度普遍较差，要求教师加大引导能力，在充分复习所用到的三角形知识中引导学生探究发现，三教学目标知识与技能：1 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。
2 了解利用拼图验证定理的方法。
3 利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边。
过程与方法: 1 在勾股定理探索方法中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。
2 经历观察与发展直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。
情感、态度与价值观:1通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。
2在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。
四教学方法本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探究、合作交流的学习方法，在辅助教师讲解提问，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
五教学重、难点重点：探索和验证勾股定理及其简单应用。
难点：用拼图的方法验证勾股定理和用勾股定理求三角形边长。
六教学过程七板书设计八教学评价1拼图法证明勾股定理是一个难点，教师要及时关注学生是否积极参加探索勾股定理的活动，是否在活动中积极思考和联想；关注学生的拼图过程给予及时指导，鼓励学生结合自己所拼的得正方形验证勾股定理。
对于学生不敢说自己想法怕说错的一定要鼓励学生大胆表达想法，说对了要大力表扬。
2学生对数学活动兴趣和参与热情不同，有个别学生没有按照教师指导去做，而在做与课堂无关事情，教师要及时发现制止。
勾股定理 教学设计 第一课时
《勾股定理》教学设计一、教材分析1.本节知识在教材中的地位和作用勾股定理是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册第十八章的内容。
勾股定理是几何中几个重要定理之一。
它解释了直角三角形三边之间的数量关系，它在数学发展中起着重要作用。
在现实生活中的地位也有举足轻重的作用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解，也是后续学习的基础。
2.教学重点、难点重点：勾股定理的证明与运用难点：用面积法和拼图法等方法证明勾股定理二、教学目标知识与技能：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
会用勾股定理进行简单的计算。
数学思考：经历通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，发展合情合理的推理能力问题解决。
问题解决：能够运用勾股定理解决简单问题情感态度：通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心；对比介绍我国古代和西方数学家有关勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。
三、教学策略勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。
学生对从一般直角三角形中找出存在的面积关系可能有难点，让学生充分交流，结合课件展示帮助学生解决问题。
学生在拼图游戏和通过拼图验证勾股定理这两个环节存在学习困难，因此学习过程中通过学习小组讨论，合作交流，教师引导帮助学生形成解决问题的思路。
本节课学习中渗透由特殊到一般、数形结合的数学思想。
学生通过自主探索，小组合作交流，结合信息化手段的使用，能够达到学习目标。
这样有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。
四、教学过程（一）创设情境（课件-视频图像）毕达哥拉斯有一次应邀参加一位朋友的餐会，这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但他不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和数之间的关系。
十八章勾股定理全章教案
十八章勾股定理全章教案18.1 勾股定理课时安排: 4课时第1课时 18.1 .1 勾股定理(1)三维目标【一】知识与技能让学生通过观察、计算、猜想直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论、【二】过程与方法1、在学生充分观察、归纳、猜想、探索直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想、2、在探索上述结论的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动的过程和结论、【三】情感态度与价值观1、培养学生积极参与、合作交流的意识，2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气、教学重点探索直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论。
从而发现勾股定理、教学难点以直角三角形的边为边的正方形面积的计算、教具准备学生准备假设干张方格纸。
教学过程【一】创设问题情境，引入新课活动1问题1：在我国古代，人们将直角三角形中的短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦、根据我国古算书《周髀算经》记载，在约公元前1100年，人们已经知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五，你知道是为什么吗?问题2：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?问题3：我们再来看章头图，在下角的图案，它有什么童义?为什么选定它作为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽?二、实际操作，探索直角三角形的三边关系活动2问题1：毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客、在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来、原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方、主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他、谁知毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了、同学们，我们也来观察下面图中的地面，看看你能发现什么?是否也和大哲学家有同样的发现呢?问题2：你能发现下图中等腰直角三角形ABC有什么性质吗?问题3：等腰直角三角形都有上述性质吗?观察下图，并回答以下问题：(1)观察图1正方形A中含有________个小方格，即A的面积是________个单位面积；正方形B中含有________个小方格，即B的面积是________个单位面积；正方形C中含有________个小方格，即C的面积是________个单位面积、(2)在图2、图3中，正方形A、B、C中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少?你是如何得到上述结果的?与同伴交流、(3)?活动3问题1：等腰三角形有上述性质，其他的三角形也有这个性质吗?如下图，每个小方格的面积均为1，请分别计算出下图中正方形A 、B 、C ，A'、B'、C'的面积，看看能得出什么结论、(提示：以斜边为边长的正方形的面积，等于虚线标出的正方形的面积减去四个直角三角形的面积、)问题2：给出一个边长为0.5，1.2，1.3，这种含小数的直角三角形，也满足上述结论吗?我们通过对A 、B 、C ，A'、B'、C'几个正方形面积关系的分析可知：一般的以整数为边长的直角三角形两直角边的平方和也等于斜边的平方，一个边长为小数的直角三角形是否也有此结论?我们不妨设小方格的边长为0.1，我们不妨在你准备好的方格纸上画出一个两直角边为0,5，1.2的直角三角形来进行验证、生：也有上述结论、这一结论，在国外就叫做“毕达哥拉斯定理”，而在中国那么叫做“勾股定理”、而活动1中的问题1提到的“勾三，股四，弦五”正是直角三角形三边关系的重要表达、勾股定理到底是谁最先发现的呢?我们可以自豪地说：是我们中国人最早发现的、证据就是《周髀算经》，不仅如此，我们汉代的赵爽曾用2002年在北京召开的国际数学家大会的徽标的图案证明了此结论，也正因为为了纪念这一伟大的发现而采用了此图案作徽标、下节课我们将要做更深入的研究、大哲学家毕达哥拉斯发现这一结论后，就已认识到，他的这个发现太重要了、所以，按照当时的传统，他高兴地杀了整整一百头牛来庆贺、【三】例题剖析活动4问题：(1)如下图，一根旗杆在离地面9m 处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处，旗杆折断之前有多高?(2)求斜边长17cm，一条直角边长15cm的直角三角形的面积、解：(1)解：由勾股定理可求得旗杆断裂处到杆顶的长度是：92＋122＝15(m)；15＋9＝24(m)，所以旗杆折断之前高为24m、(2)解：另一直角边的长为172－152＝8(cm)，所以此直角三角形的面积为12×8×15＝60(cm2)、师：你能用直角三角形的三边关系解答活动1中的问题2、请同学们在小组内讨论完成、【四】课时小结1、掌握勾股定理及其应用；2、会构造直角三角形，利用勾股定理解简单应用题、五.布置作业六、板书设计18．1．1勾股定理〔1〕第2课时勾股定理〔2〕三维目标【一】知识与技能1、掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法、2、运用勾股定理解决一些实际问题、【二】过程与方法1、经历用拼图的方法验证勾股定理，培养学生的创新能力和解决实际问题的能力、2、在拼图的过程中，鼓励学生大胆联想，培养学生数形结合的意识、【三】情感态度与价值观1、利用拼图的方法验证勾股定理，是我国古代数学家的一大贡献，借助此过程对学生进行爱国主义的教育、2、经历拼图的过程，并从中获得学习数学的快乐，提高学习数学的兴趣、教学重点经历用不同的拼图方法验证勾股定理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的文化价值、教学难点经历用不同的拼图方法证明勾股定理、教具准备每个学生准备一张硬纸板、教学过程【一】创设问题情境，引入新课活动1问题：我们曾学习过整式的运算，其中平方差公式(a＋b(a－b)＝a2－b2，完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2是非常重要的内容、谁还能记得当时这两个公式是如何推出的？生：这两个公式都可以用多项式乘以多项式的乘法法那么推导、如下： (a＋b)(a－b)＝a2－ab＋ab－b2＝a2－b2，所以(a＋b)(a－b)＝a2－b2；(a＋b)2＝(a＋b)(a＋b)＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝(a－b)(a－b)＝a2－ab－ab＋b2＝a2－2ab＋b2；所以(a±b)2＝a2±2ab＋b2；生：还可以用拼图的方法说明上面的公式成立、例如：图(1)中，阴影部分的面积为a2－b2，用剪刀将(1)中的长和宽分别为(a－b)和b的长方形剪下来拼接成图(2)的形式便可得图(2)中阴影部分的面积为(a＋b)(a－b)、而这两部分面积是相等的，因此(a＋b)(a－b)＝a2－b2成立、生：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2也可以用拼图的方法，通过计算面积证明，如图(3)我们用两个边长分别a和b的正方形，两个长和宽分别a和b的长方形拼成一个边长为(a＋b)的正方形，因此这个正方形的面积为(a＋b)2，也可以表示为a2＋2ab＋b2，所以可得(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2、【二】探索研究活动2我们已用数格子的方法发现了直角三角形三边关系，拼一拼，完成以下问题：(1)在一张纸上画4个与图(4)全等的直角三角形，并把它们剪下来、(2)用这4个直角三角形拼一拼，摆一摆，看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，你能利用拼图的方法，面积之间的关系说明上节课关于直角三角形三边关系的猜想吗?(3)有人利用图(4)这4个直角三角形拼出了图(5)，你能用两种方法表示大正方形的面积吗?大正方形的面积可以表示为：_______________，又可以表示为________________、对比两种衷示方法，你得到直角三角形的三边关系了吗?生：我也拼出了图(5)，而且图(5)用两种方法表示大正方形的面积分别为(a＋b)2或4×ab＋c2、由此可得(a＋b)2＝4×12 ab＋c2、化简得a2＋b2＝c2、由于图(4)的直角三角形是任意的，因此a2＋b2＝c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
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《勾股定理》教学设计
一、教材分析
（一）教材的地位与作用
勾股定理揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）教学目标
知识与技能：
体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形三边之间的数量关系.
过程与方法：
让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和由特殊到一般的思想方法.。
通过数学活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果．
情感态度与价值观：
（1）在探索勾股定理的过程中，让学生体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神．通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.
（2）使学生在定理探索的过程中，感受数学之美，探究之趣.
（3）在数学活动中使学生了解勾股定理的历史，感受数学文化，激发学习热情．（4）通过介绍勾股定理在中国古代的历史，激发学生的民族自豪感.
解决问题：
1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
2、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。
情感与态度：
1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关
于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。
2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难
的勇气，培养合作意识和探索精神。
（三）教学重、难点
重点：探索和证明勾股定理
难点：用拼图方法证明勾股定理
二、学情分析
学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。
部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。
三、教学策略
本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
四、教学程序
探究发现2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用
地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种
数量关系。
（1）同学们，请你也来观察下图中的地面，
看看能发现些什么？
地面图18.1-1
（2）你能找出图18.1-1中正方形A、B、C面
积之间的关系吗？
（3）图中正方形A、B、C所围等腰直角三角
形三边之间有什么特殊关系?
通过讲述故事来进一步激
发学生学习兴趣，使学生在不知
不觉中进入学习的最佳状态。
“问题是思维的起点”，通
过层层设问，引导学生发现新
知。
深入探究交流归纳
等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般
的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等
于斜边的平方”呢？
如图18.1-2，每个小方格的边长均为1。
图18.1-2
想一想，怎样利用小方格计算正方形A、B、
C面积？
渗透从特殊到一般的数学
思想.为学生提供参与数学活动
的时间和空间，发挥学生的主体
作用；培养学生的类比迁移能力
及探索问题的能力，使学生在相
互欣赏、争辩、互助中得到提高。
C
A
B
B
A
C
图2
图1
五、板书设计
感谢您的阅读，祝您生活愉快。