运筹学绪论
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大学课件运筹学 PPT_绪论
必要的。
3） 数量化的分析方法有助于我们得到正确结论，做出 科学决策。
§0.2 运筹学的产生和发展
0.2.1古代的运筹学思想
●田忌赛马
——对策博奕
●都江堰水利工程 ——功能组织
●北宋丁渭修复皇宫——系统思想
●明代铸造永乐大钟——过程安排
●哥尼斯堡七桥问题——图论方法
0.2.2运筹学学科的产生
●第二次世界大战——军事目的
§0.1 引例
分钱游戏
有一慈善者拿出100元拟分给A和B，分配规 则是：由A提出分配方案，B同意分配方案，则 执行分配方案，B反对时则慈善者收回这100元。 假设A和B都是理性的，则A应该提出什么样的 方案，B怎么办？
§0.1 引例
0.1.3 启示
1） 解决管理问题要有整体意识或系统观念。 2） 建立研究对象各部分之间的联系对解决问题是非常
（2,1） （1,2）
-,+
+,-
+,-
-,+
最优方案 红军：集中兵力进攻。蓝军：分兵把守
§0.1 优化
蓝军
方案1 方案2 方案3 方案4
（3,0） （0,3） （2,1） （1,2）
红 方案A（2,0） -,+
+,-
-,+
+,-
军
方案B（0,2） +,-
-,+
+,-
-,+
方案C（1,1） +,-
0.3.1§运0.筹3学的运定义筹学的研究对象
4、运筹学的研究对象
各类有组织系统的管理问题及其生产经营活动。
0.3.1§运0.筹3学的运定义筹学的研究对象
5、运筹学的基本方法 定量化和模型化方法。
3） 数量化的分析方法有助于我们得到正确结论，做出 科学决策。
§0.2 运筹学的产生和发展
0.2.1古代的运筹学思想
●田忌赛马
——对策博奕
●都江堰水利工程 ——功能组织
●北宋丁渭修复皇宫——系统思想
●明代铸造永乐大钟——过程安排
●哥尼斯堡七桥问题——图论方法
0.2.2运筹学学科的产生
●第二次世界大战——军事目的
§0.1 引例
分钱游戏
有一慈善者拿出100元拟分给A和B，分配规 则是：由A提出分配方案，B同意分配方案，则 执行分配方案，B反对时则慈善者收回这100元。 假设A和B都是理性的，则A应该提出什么样的 方案，B怎么办？
§0.1 引例
0.1.3 启示
1） 解决管理问题要有整体意识或系统观念。 2） 建立研究对象各部分之间的联系对解决问题是非常
（2,1） （1,2）
-,+
+,-
+,-
-,+
最优方案 红军：集中兵力进攻。蓝军：分兵把守
§0.1 优化
蓝军
方案1 方案2 方案3 方案4
（3,0） （0,3） （2,1） （1,2）
红 方案A（2,0） -,+
+,-
-,+
+,-
军
方案B（0,2） +,-
-,+
+,-
-,+
方案C（1,1） +,-
0.3.1§运0.筹3学的运定义筹学的研究对象
4、运筹学的研究对象
各类有组织系统的管理问题及其生产经营活动。
0.3.1§运0.筹3学的运定义筹学的研究对象
5、运筹学的基本方法 定量化和模型化方法。
Chapter01-绪论运筹学
3．注意到了工作、工人和环境之间的相互影响.
27
运筹学发展简史
Henry Ford，1863 - 1947，创造了第一条流水生 产线——汽车流水线，从而提高了整个企业的生 产效率，使成本明显降低. • 福特为了利于企业向大生产发展，进行了多方面 的标准化工作，包括：产品系列化，零件规格化，
工厂专业化，机器及工具专用化，作业专门化.
1999
2003
2006
2010
2014
2
Operations Research
Chapter 1. Introduction
第一章. 绪论
Chapter 1. Introduction
3
What is Operations Research?
Chapter 1. Introduction
4
交通控制问题
问题的确定
控制
分析问题
建立模型 软件求解 实施方案 确定解决方案 结果分析
Chapter 1. Introduction
37
运筹学的模型方法
模型的概念
模型是一件实际事物或情况的代表或抽 象。实际事物是A，若B能够真实地描述 A，则称B为A的模型
运筹学模型的一般形式
F ( X , f ( x1 , x 2 ,..., x m ; 1 , 2 ,..., n )
某些分支的研究达到当时国际水平。
35
What is Data, Model and Decision?
管理者
信息提供
模型
结论 决策
反馈
结果
执行
管理者在组织内制定决策，数据、模型与 决策的目的是在科学、符合逻辑和合理的 基础上制定决策
27
运筹学发展简史
Henry Ford，1863 - 1947，创造了第一条流水生 产线——汽车流水线，从而提高了整个企业的生 产效率，使成本明显降低. • 福特为了利于企业向大生产发展，进行了多方面 的标准化工作，包括：产品系列化，零件规格化，
工厂专业化，机器及工具专用化，作业专门化.
1999
2003
2006
2010
2014
2
Operations Research
Chapter 1. Introduction
第一章. 绪论
Chapter 1. Introduction
3
What is Operations Research?
Chapter 1. Introduction
4
交通控制问题
问题的确定
控制
分析问题
建立模型 软件求解 实施方案 确定解决方案 结果分析
Chapter 1. Introduction
37
运筹学的模型方法
模型的概念
模型是一件实际事物或情况的代表或抽 象。实际事物是A，若B能够真实地描述 A，则称B为A的模型
运筹学模型的一般形式
F ( X , f ( x1 , x 2 ,..., x m ; 1 , 2 ,..., n )
某些分支的研究达到当时国际水平。
35
What is Data, Model and Decision?
管理者
信息提供
模型
结论 决策
反馈
结果
执行
管理者在组织内制定决策，数据、模型与 决策的目的是在科学、符合逻辑和合理的 基础上制定决策
运筹学 绪论PPT课件
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●英1938年成立防空委员会，H.G.铁寨为主席 （历史上第一个运筹学小组）
当时正处在二战前夕，德国有一支强大的 空军，英国是一个岛国，国内任何一地点离海 岸线不超过一百公里，这段距离，德国飞机只 需飞十七分钟。英国要在十七分钟内完成预警、 起飞、爬高、拦击等动作，很难。
事。
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（2）运筹学的发展阶段
运筹学的发展大致经历四个阶段：
① 萌芽阶段 （1915年～30年代）
上世纪初，一些数学方法逐渐应用于经营管理中， 如：
边际分析、盈亏平衡分析、经济批量模型等。 ●边际分析：包括边际成本分析、边际利润分析。
边际成本：增加单位产量所增加的成本。 边际利润：增加单位产量所增加的利润。
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围魏救赵（齐国，孙宾提出直接攻 打魏都大梁）
赤壁之战（三国，诸葛，周俞，曹 操）
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丁渭主持皇宫的修复（北宋，皇宫因火焚毁） 北宋真宗年间，皇城失火，宫殿烧毁，大臣丁谓主持了皇宫修复工
程。他采用了一套综合施工方案: ①先在需要重建的大道上就近取土烧砖； ②在取土后的深沟中引水，形成人工河，再由此水路运入建筑材料，
现代运筹学涵盖了一切领域的管理与优化问题，称为 Management Science
运筹学是研究人能够控制的、需要做出决策的、并且能用数学模型表达、 分析和优化的系统、是一系列用于提高系统有效性的分析工具（主要是 指数学模型）的集合，是人或组织进行合理决策的科学工具。
2.运筹学的发展简史
（1）朴素的运筹学思想
雷达的有效使用：
No Image
1938年，英国为解决空袭的早期 预警，作好反侵略战争准备，积极 进行“雷达”的研究。但随着雷达 性能的改善和配置数量的增多，出 现了来自不同雷达站的信息以及雷 达站同整个防空作战系统的协调配 合问题。为此，在1938年7月，波 德塞(Bawdsey)雷达站的负责人 罗伊(A．P．Rowe)提出立即进行 整个防空作战系统运行的研究，以 使军事领导人学会使用雷达定位敌 方飞机。
1.YRG运筹学 绪论
“孙膑斗马术”说的是春秋战国时期齐王与田忌赛马的事。有一天，齐王要田忌和他赛马， 规定各人从自己的上、中、下三个等级的马中各选一匹来参赛，说好输一匹付出千金， 胜一匹可获千金。 田忌的谋士孙膑一直在场观赛，就给他出了主意， 叫他用下马对齐王的上马，中马对齐王的下马，上马对齐王的中马， 结果以2：1胜了齐王，以劣胜优
五 《运筹学》的学科特点
1．多种专业协作 用运筹学来解决实际问题需要各方面的专业知识，而运筹学家很难全部具备。 这就需要有各方面专家的集体智慧协作努力。 2．科学的方法 用运筹学解决实际问题必须用科学的方法，对各种原始资料进行处理，再用 科学的方法找到决策的依据。 3．解决实际问题 4．需要信息资料 5．需要建立模型 6．需要计算机 运筹学的解题的计算量很大，一个复杂的模型可能会有几十个甚至上百个变量， 没有计算机是无法计算的。
5.规划论 规划论是运筹学的一个重要分支,分为线性规划,整数规划，动态规划,非线性规划, 多目标规划，其中线性规划（Linear Programming）用途广泛,各种方法成熟， 是我们学习的重要内容。
线性规划，最直观的理解就是：研究在线性不等式或等式的约束下，使得某个 线性目标取得最大（小）的问题。线性规划在交通、工业、农业、军事、经济、 管理等方面都有很多成功的实例。
3、搜索论 搜索论是用来搜索一样东西的理论。是从军事上搜索潜艇开始的…… 搜索论现在用来合理的搜索人力、物力资源，如探矿，我国主要那些地方有石油， 如果全面去找，显然要花费大量人力、物力资源，利用搜索论可以合理的应用 最少的人力和物力，在最短的含时间里去发现石油资源。 4.存贮论 存贮论是研究物资管理，采购设备资源的一套数学理论。如工厂生产需储备 一定的原材料，如果原材料储备太多，积压了资金造成了浪费，如果设备太少 会造成生产上的停工待料，因此就必须根据生产活动的连续性决定最佳存 贮量，这就要进行科学计算。 (还有：水库的蓄水量，商品的库存量，机器零件的备用量，血库的储血量)
运筹学--第一讲概论
田忌赛马
齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、 齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、中、下马 各一匹，对局三次，每次胜负1000 1000金 各一匹，对局三次，每次胜负1000金。田忌在 好友、著名的军事谋略家孙膑的指导下， 好友、著名的军事谋略家孙膑的指导下，做以下 安排： 安排： 齐王 上 中 下 田忌 下 上 中 最终净胜一局，赢得千金。 最终净胜一局，赢得千金。
运筹学形成于20 世纪 年代 运筹学形成于 20世纪 30年代（ 第二次 世纪30 年代（
世界大战期间 ） 战斗机搜索潜艇（40年代） 年代） 战斗机搜索潜艇（40年代 军用物质运输（40年代 年代） 军用物质运输（40年代） 苏联著名数学家康托洛维奇：“生产组织与计划中的 苏联著名数学家康托洛维奇： 数学方” 数学方法”中提出合理调配和使用资源以便充分发挥 其效用的研究中所提出的新的数学方法和理论。 其效用的研究中所提出的新的数学方法和理论。
系统工程应用领域： 系统工程应用领域： 宏观经济： 宏观经济： 能源： 能源总体规划、 运输、 能源 ： 能源总体规划 、 运输 、 产 供销： 石油如何分配、 水电、 供销 ： 石油如何分配 、 水电 、 核 电发展规划。 电发展规划。 军事： 武器论证、 反坦克系统、 军事 ： 武器论证 、 反坦克系统 、 高炮系统、 坦克系统、 作战模拟、 高炮系统 、 坦克系统 、 作战模拟 、 陆海空军作战。 陆海空军作战。 农业：农业规划、农业施肥。 农业：农业规划、农业施肥。
交通：全国交通网、城市交通网、 交通：全国交通网、城市交通网、 出租车、公交路线规划、港口选址、 出租车、公交路线规划、港口选址、 驳运、 河运（ 航道堵塞） 驳运 、 河运 （ 航道堵塞 ） 、 空运 空中交通管制ATC） （空中交通管制ATC）、物流 工业企业：企业发展规划、 工业企业：企业发展规划、生产计 库存问题、新设备可行性、 划、库存问题、新设备可行性、下 料问题、全面质量管理、投入产出、 料问题、全面质量管理、投入产出、 生产调度问题、投资问题。 生产调度问题、投资问题。
1运筹学绪论
( j = 1.2……l )
其中：xj ( i = 1.2……n )为决策变量
Z 为目标函数 gi ( x1 . x2 . . . . . .xn ) ≤0 和
hj (x1 . x2 . . . . . .xn ) = 0 为约束条件
版权所有：信息管理与信息系统系运筹学团队
绪论
（五）、运筹学的分支
2、运筹学研究和解决问题的优势是应 用各学科交叉的方法，具有综合性；
版权所有：信息管理与信息系统系运筹学团队
绪论
3、运筹学研究和解决问题的方法具有 显著的系统性特征，建立模型和利用计算 机求解；
4、运筹学研究和解决问题的效果具有 连续性；
5、运筹学具用强烈的实践性和应用的 广泛性。
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绪论
（三）、构建模型的方法和思路
五
直接分析法
种 方
类比分析法
机理 清楚
法
数据分析法
和
机理
思
试验分析法
不清楚
路
想定（构思）法
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绪论
（四）、模型的一般形式
目标评价准则：V = f （ xi , yj , §k ） 约 束 条 件： g （xi , yj ,§k ）≥ 0 其中：x i 为可控变量；yj 为已知参数；
1、线性规划； 2、整数规划；
7、决策论； 8、存储论；
3、非线性规划； 4、多目标规划；
9、排队论； 10、图论；
5、动态规划（多阶段决策）；11、其它。 6、对策论；
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绪论
运筹学基础-绪论
• 丁谓修复皇宫
北宋真宗年间，皇城失火，皇宫被毁，朝廷决定重建皇宫。丁谓负责 修复烧毁的开封皇宫。
丁谓到现场一察看，发觉有三大问题最难办。 一是建房用土量大。若到郊外取土，路途太远。 二是运输难，大批建筑材料，从外地只能由水路运到汴水。若再运到 皇宫建筑工地，只能靠车马了。 三是大片废墟垃圾，要运到远处倒掉。不知要花费多少人力、物力和 时间。
生活中的运筹学
• 家里来了客人，你想给他泡茶。但家里没有 热水和茶叶；此外茶壶、茶杯也还没洗。其 中，出去买茶叶要5分钟，烧热水要10分钟， 洗茶壶2分钟，洗茶杯1分钟。而口渴的客人 12分钟喝不到茶就会崩溃。
• 你如何在最短的时间内让客人喝到茶呢？ 1-12
• 步骤1：烧水（10分钟） • 步骤2：在烧水的同时，去洗茶壶（2分钟）、洗
它是一个典型的排队的例子, 关于排队的例子有很多, 例如：上下班坐公共汽车, 等待公共汽车的排队; 顾客到商店购物形成的排队; 病人到医院看病形成的排队; 售 票处购票形成的排队等; 另一种排队是物的排队，例如文件等待打印或发送; 路口红 灯下面的汽车、自行车通过十字路口等等.
2020/11/23
运筹学主要内容及学习方法
2020/11/23
多个起点到多个终点的运量分配问题
2020/11/23
网络计划技术在地铁工程筹划中的应用
2020/11/23
2020/11/23
一定阶段最短路问题——动态规划问题
W先生每天驾车去公司上班。如图，W先生的住所位于u1， 公司位于us，图中的直线段代表公路，交叉点代表路口，直 线段上的数字代表两路口之间的平均行驶时间。现在W先生 的问题是要确定一条最省时的上班路线。
汽车厂生产三种类型的汽车，已知各类型每辆车对钢材、 劳动时间的需求、利润及工厂每月的现有量。请指定工厂的 月生产计划，使工厂的利润最大。
运筹学绪论2
管
理
运
筹
学
23
第一章 绪论
囚徒困境 • 警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据 指控2人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别 和2人见面，并向双方提供以下相同的选择： • 若1人认罪并作证检控对方，而对方保持沉默， 此人将即时获释，沉默者将判监10年。 • 若2人都保持沉默，则2人同样判监半年。 • 若二人都认罪并作证检控对方，则二人同样判 监2年。
管 理 运 筹 学
19
第一章 绪论
• 丁渭不拘一格，巧妙构思
– 先开挖通衢沟道，用断砖筑窑，以焦木作柴，用通衢 沟道挖出的土制作砖坯，就地烧制砖瓦。 – 挖开的通衢沟道与汴河接通，装运石料、木材的木筏 便可直接驶到皇宫门前。 – 待工程完毕后，又将建筑废料全部填入深沟，恢复通 衢沟道之前的原形。
• 结果，修复皇宫的工程既快又好地完成。 • 丁渭抓住取土、运材、除圾三个关键环节，有针 对性地采取了一个有利的措施——在宫址前的大 街上挖一条长沟。
管 理 运 筹 学
3
第一章 绪论
• 英国运筹学会认为：“运筹学是把科学方法应用 在指导和管理有关的人员、机器、物资以及工商 业、政府和国防方面资金的大系统中所发生的各 种问题。其独特的方法是发展一个科学的系统模 式，列入随机和风险等各种因素的尺度，并运用 这个模式预测和比较各种决策、战略并控制方案 所产生的后果。其目的是帮助主管人员科学地决 定方针和政策。” • 美国运筹学会认为：“运筹学所研究的问题，通 常是在要求分配有限资源的条件下，科学地决定 如何最好地设计和运营人机系统。”
管 理 运 筹 学
8
第一章 绪论
算准深水炸弹爆炸深度 • 英军船队在大西洋里航行时经常受到德军潜艇的 攻击。英国空军为此经常派出轰炸机对德军潜艇 实施火力打击，但轰炸效果总是不理想。 • 数学家发现，潜艇从发现英军飞机开始下潜到深 水炸弹爆炸时止，只下潜了7.6米，而英军飞机 投下的炸弹却已下沉到21米处爆炸，从而导致毁 伤效果低下。 • 英军调整了深水炸弹的爆炸引信，爆炸深度从水 下21米减为水下9.1米，结果轰炸效果较过去提 高了4倍。
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齐王与田忌赛马：战国时期，齐王有一天提出要与大将田忌赛 马。双方约定：从各自的上中下三个等级的马中选一匹参赛。 每匹马均只能参赛一次；每次比赛双方各出一匹马，负者要付 给胜者千金。
一 、 运筹学的定义
小故事 田忌为什么赢得了一千黄金？
二、 运筹学的发展史
1、运筹学的军事起源
楚汉相争，刘邦称誉张良“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。 公元前六世纪《孙子兵法》。 公元前四世纪战国齐王田忌与赛马的故事（对策论） 。
1950年，美国出版了第一份运筹学杂志。
二、 运筹学的发展史
1911年，泰勒(F.W.Taylor），美国人， 科学管理之父，出版了著名的《科学管 理原理》一书。
二、 运筹学的发展史
3、运筹学的经济起源
1928年，冯. 诺伊曼（von Neumann,John, 1903-1957）提出 的“二人零和对策” 为“对策论” 的基础。
6. 可靠性理论 可靠性理论是研究系统故障、以提高 系统可靠性问题的理论。
7. 搜索论 研究的是在资源和探测手段受到限制的情 况下，如何设计寻找某种目标的方案，并加以实施的理 论和方法。
五、运筹学的性质、特点与研究方法
运筹学是一门实践背景和应用范围广泛的应用科学，其性质和特点 可以概括为：
其一，运筹学是一种科学方法，其应用不受行业、部门之间限制； 其二，运筹学强调以量化为基础，需要建立各种数学模型，为决策
四、运筹学研究的具体内容
4.决策论 决策论研究决策问题，就是根据客观可能性，借
助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的 过程。
四、运筹学研究的具体内容
5. 博弈论（也称对策论）
对策论就是研究对策行为中竞争各方是否存在着最合理的行动方 案，以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方法。
四、运筹学研究的具体内容
运筹学
第一章 绪论
刘华丽 副教授
主要内容
1 运筹学的定义 2 运筹学的发展史
3 运筹学的工作步骤主要源自容4 运筹学研究的具体内容 5 运筹学的性质、特点与研究方法 6 运筹学的模型
定义：运筹学( Operations Research) 直译为“运作研究”。 运筹学是运用科学的方法(如分析、试验、量化等)对
五、运筹学的性质、特点与研究方法
马伦：军事运筹学教会我一种非常重要的技能，就是如何比我过去更具批判性地审 慎思考并真实地构建问题。
六、运筹学的模型
1、模型的基本形式
运筹学研究的模型主要是抽象模型——数学模型。数学模型的 基本特点是用含逻辑关系的数学方程来描述被研究对象的实际关系 （技术关系、物理定律、外部环境等）。
对策论 排序与统筹方法 可靠性理论等
四、运筹学研究的具体内容
1. 线性规划 线性规划是运筹学的一个重要分支。 1939年苏联的康托洛维奇出版了《生产组织和计划中的数学方法》
一书一书，首先研究和应用了线性规划方法。 1947年丹兹格提出了求解线性规划问题的单纯形方法，为线性规划
的理论与计算奠定了基础。 计算机的出现和日益完善，更使规划论得以迅速的发展，可用电子
五、运筹学的性质、特点与研究方法
刚刚卸任的美军参联会主席迈克 尔·马伦海军上将是2007~2011年两届任 期内，是小布什和奥巴马两位总统的首席 军事顾问。
他于20世纪70年代初从海军学院 毕业，历经15年军旅生涯后，正当事业蒸 蒸日上之时，他不顾人事部门的劝告，毅 然决定进入海军研究生院攻读军事运筹学 硕士学位。
按模型是否考虑时间因素可分成 ： 静态模型：变量、参数与时间无关。 动态模型：变量、参数与时间有关。如动态规划模型等。
目前用得最多的是符号与数学模型 数学模型：对某一特定问题，用数学语言（字母、符号、图表、图形 等）描述而得到的一个结构。
六、运筹学的模型
运筹学模型的一个显著特点是它们大部分为最优 化模型。一般来说，运筹学模型都有一个目标函数和 一系列的约束条件，模型的目标是在满足约束条件的 前提下使目标函数最大化或最小化。
三、运筹学的工作步骤
1、提出和形成 问题
2、建立模型
3、求解(最优解、次优 解、近似最优解、满意
解、非劣解)
三、运筹学的工作步骤
4、解的检验
5、解的实施
6、解的控制
四、运筹学研究的具体内容
线性规划 非线性规划 整数规划 动态规划
多目标规划 随机规划 模糊规划等
四、运筹学研究的具体内容
图与网络理论 存储论 排队论 决策论
1959年，第二个运筹学部门在中国科学院数学研究所 成立。
1963年，运筹学研究室为中国科技大学应用数学系第 一届毕业生（58届）开设了运筹学专业课。
二、 运筹学的发展史
军事运筹学在中国的应用集中在运输问题上， “打 麦场的选址问题”、“中国邮路问题”。在军事上 应用主要集中在野营问题、通信问题等等。
二、 运筹学的发展史
（2）改进运送物资的船队及护航舰艇编队的方式，由小规 模多批次，改进为加大规模、减少批次，可使损失减少。
二、 运筹学的发展史
第二次世界大战后，运筹学从单纯军事和战争中的应用研究， 扩展到经济和管理领域，并形成了自己的理论与方法；
1948年，美国麻省理工学院率先开设了运筹学课程，许多大学 群起效法，内容也日益丰富；
二、 运筹学的发展史
3、运筹学的经济起源
1950 年 前 后 纳 什 的 关 于 非 合 作 博 弈 论的重要论文，彻底改变了人们对竞争 和市场的看法。他给出了著名的纳什均 衡解的概念和证明。博弈论是西方经济 学的基础。
二、运筹学的发展史
1956年，中国第一个运筹学小组在中国科学院力学研 究所成立。
计算机MATLAB、EXCEL等来处理大规模线性规划问题。
四、运筹学研究的具体内容
2. 非线性规划
非线性规划的基础性工作则是 在1951年由库恩和图克 等人完成的，到了70年代， 数学规划无论是在理论上和方法上，还是在应 用的深度和广度上都得到了进一步的发展。
四、运筹学研究的具体内容
3.图论
图论是网络技术的基础， 它的创 始人是数学家欧拉，1736年他解决了著名 的哥尼斯堡七桥难题。20世纪50年代，图 论的理论得到了进一步发展， 网络计划 技术成为在军事、航天等领域一种计划管 理和系统分析方法。
者的决策提供量化依据；
五、运筹学的性质、特点与研究方法
其三，具有多学科交叉的特点，如综合运用经济学、心理学、物 理学、系统科学等一些方法；
其四，运筹学强调最优决策。
五、运筹学的性质、特点与研究方法
军队指挥人员决策能力的提高，一方面可以通 过本人的实践和经验的积累，，另一方面则需要通 过学习运筹学的思想和方法，提高定量分析能力。
二、 运筹学的发展史
1942年，美国大西洋舰队主持反潜战的官员贝克（W. D. Baker）请求成立反潜战运筹组，麻省理工学院的物理学家莫尔斯 （P. W. Morse）被请来担任计划与监督.
二、 运筹学的发展史
莫尔斯领导的运筹小组经过多方实地调查，提出 两条重要建议：
（1）将反潜攻击由反潜舰艇投掷水雷改为由飞机投掷深水 炸弹；仅当潜艇浮出水面或刚下潜时，方投掷深水炸弹； 深水炸弹的定深（指起爆深度）由100-200英尺，修正为 20-50英尺；
六、运筹学的模型
按呈现和表达的方式可以分成： 实物模型； 符号模型； 计算机模型；
六、运筹学的模型
按模型变量和参数性质可以分成： 确定性模型：模型的变量和参数都是确定的，如线性规划、整数 规划、网络规划等模型。 随机性模型：模型的变量和参数都是随机的，如排队模型、决策 模型和对策模型等。
六、运筹学的模型
问题进行定量分析，为决策者提供最优方案，以实现最有效的 管理。
一 、 运筹学的定义
运筹学研究的方法
数学方法
计算机技术
综合集成
运筹学的研究目的
在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和
现代化管理的重要方法之一。
一 、 运筹学的定义
小故事 :齐王与田忌赛马
一 、 运筹学的定义
小故事
二、 运筹学的发展史
1、运筹学的军事起源
第二次世界大战中，运筹学被广泛应用于军事系统工程中， 各国相继成立了军事运筹研究小组，解决战争中提出的运筹 学课题，其中最著名的工作之一是改进深水炸弹的起爆深度。
二、 运筹学的发展史
1、运筹学的军事起源 研究如何有效摧毁敌 军潜艇问题？
二、 运筹学的发展史
六、运筹学的模型
2、构模方法
直接分析法
类比法
数据分析法
试验数据法
想定法
结语
1、运筹学的定义 2、运筹学的发展史 3、运筹学的工作步骤 4、运筹学研究的主要内容 5、运筹学的性质、特点与研究方法 6、运筹学的模型
三、运筹学的工作步骤
例：某工厂生产甲、乙两种战车，生产二种战车需要 A、B、C三种原材料，其单位需求量及战车作战效能由 下表1给出，问每天生产甲、乙二种战车各多少辆，可 使作战效能最大？
三、运筹学的工作步骤
表1
A原料 B原料 C原料 作战效能
甲战车 1 1 0 2
乙战车 2 0 1 3
原料总量 8 4 3
一 、 运筹学的定义
小故事 田忌为什么赢得了一千黄金？
二、 运筹学的发展史
1、运筹学的军事起源
楚汉相争，刘邦称誉张良“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。 公元前六世纪《孙子兵法》。 公元前四世纪战国齐王田忌与赛马的故事（对策论） 。
1950年，美国出版了第一份运筹学杂志。
二、 运筹学的发展史
1911年，泰勒(F.W.Taylor），美国人， 科学管理之父，出版了著名的《科学管 理原理》一书。
二、 运筹学的发展史
3、运筹学的经济起源
1928年，冯. 诺伊曼（von Neumann,John, 1903-1957）提出 的“二人零和对策” 为“对策论” 的基础。
6. 可靠性理论 可靠性理论是研究系统故障、以提高 系统可靠性问题的理论。
7. 搜索论 研究的是在资源和探测手段受到限制的情 况下，如何设计寻找某种目标的方案，并加以实施的理 论和方法。
五、运筹学的性质、特点与研究方法
运筹学是一门实践背景和应用范围广泛的应用科学，其性质和特点 可以概括为：
其一，运筹学是一种科学方法，其应用不受行业、部门之间限制； 其二，运筹学强调以量化为基础，需要建立各种数学模型，为决策
四、运筹学研究的具体内容
4.决策论 决策论研究决策问题，就是根据客观可能性，借
助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的 过程。
四、运筹学研究的具体内容
5. 博弈论（也称对策论）
对策论就是研究对策行为中竞争各方是否存在着最合理的行动方 案，以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方法。
四、运筹学研究的具体内容
运筹学
第一章 绪论
刘华丽 副教授
主要内容
1 运筹学的定义 2 运筹学的发展史
3 运筹学的工作步骤主要源自容4 运筹学研究的具体内容 5 运筹学的性质、特点与研究方法 6 运筹学的模型
定义：运筹学( Operations Research) 直译为“运作研究”。 运筹学是运用科学的方法(如分析、试验、量化等)对
五、运筹学的性质、特点与研究方法
马伦：军事运筹学教会我一种非常重要的技能，就是如何比我过去更具批判性地审 慎思考并真实地构建问题。
六、运筹学的模型
1、模型的基本形式
运筹学研究的模型主要是抽象模型——数学模型。数学模型的 基本特点是用含逻辑关系的数学方程来描述被研究对象的实际关系 （技术关系、物理定律、外部环境等）。
对策论 排序与统筹方法 可靠性理论等
四、运筹学研究的具体内容
1. 线性规划 线性规划是运筹学的一个重要分支。 1939年苏联的康托洛维奇出版了《生产组织和计划中的数学方法》
一书一书，首先研究和应用了线性规划方法。 1947年丹兹格提出了求解线性规划问题的单纯形方法，为线性规划
的理论与计算奠定了基础。 计算机的出现和日益完善，更使规划论得以迅速的发展，可用电子
五、运筹学的性质、特点与研究方法
刚刚卸任的美军参联会主席迈克 尔·马伦海军上将是2007~2011年两届任 期内，是小布什和奥巴马两位总统的首席 军事顾问。
他于20世纪70年代初从海军学院 毕业，历经15年军旅生涯后，正当事业蒸 蒸日上之时，他不顾人事部门的劝告，毅 然决定进入海军研究生院攻读军事运筹学 硕士学位。
按模型是否考虑时间因素可分成 ： 静态模型：变量、参数与时间无关。 动态模型：变量、参数与时间有关。如动态规划模型等。
目前用得最多的是符号与数学模型 数学模型：对某一特定问题，用数学语言（字母、符号、图表、图形 等）描述而得到的一个结构。
六、运筹学的模型
运筹学模型的一个显著特点是它们大部分为最优 化模型。一般来说，运筹学模型都有一个目标函数和 一系列的约束条件，模型的目标是在满足约束条件的 前提下使目标函数最大化或最小化。
三、运筹学的工作步骤
1、提出和形成 问题
2、建立模型
3、求解(最优解、次优 解、近似最优解、满意
解、非劣解)
三、运筹学的工作步骤
4、解的检验
5、解的实施
6、解的控制
四、运筹学研究的具体内容
线性规划 非线性规划 整数规划 动态规划
多目标规划 随机规划 模糊规划等
四、运筹学研究的具体内容
图与网络理论 存储论 排队论 决策论
1959年，第二个运筹学部门在中国科学院数学研究所 成立。
1963年，运筹学研究室为中国科技大学应用数学系第 一届毕业生（58届）开设了运筹学专业课。
二、 运筹学的发展史
军事运筹学在中国的应用集中在运输问题上， “打 麦场的选址问题”、“中国邮路问题”。在军事上 应用主要集中在野营问题、通信问题等等。
二、 运筹学的发展史
（2）改进运送物资的船队及护航舰艇编队的方式，由小规 模多批次，改进为加大规模、减少批次，可使损失减少。
二、 运筹学的发展史
第二次世界大战后，运筹学从单纯军事和战争中的应用研究， 扩展到经济和管理领域，并形成了自己的理论与方法；
1948年，美国麻省理工学院率先开设了运筹学课程，许多大学 群起效法，内容也日益丰富；
二、 运筹学的发展史
3、运筹学的经济起源
1950 年 前 后 纳 什 的 关 于 非 合 作 博 弈 论的重要论文，彻底改变了人们对竞争 和市场的看法。他给出了著名的纳什均 衡解的概念和证明。博弈论是西方经济 学的基础。
二、运筹学的发展史
1956年，中国第一个运筹学小组在中国科学院力学研 究所成立。
计算机MATLAB、EXCEL等来处理大规模线性规划问题。
四、运筹学研究的具体内容
2. 非线性规划
非线性规划的基础性工作则是 在1951年由库恩和图克 等人完成的，到了70年代， 数学规划无论是在理论上和方法上，还是在应 用的深度和广度上都得到了进一步的发展。
四、运筹学研究的具体内容
3.图论
图论是网络技术的基础， 它的创 始人是数学家欧拉，1736年他解决了著名 的哥尼斯堡七桥难题。20世纪50年代，图 论的理论得到了进一步发展， 网络计划 技术成为在军事、航天等领域一种计划管 理和系统分析方法。
者的决策提供量化依据；
五、运筹学的性质、特点与研究方法
其三，具有多学科交叉的特点，如综合运用经济学、心理学、物 理学、系统科学等一些方法；
其四，运筹学强调最优决策。
五、运筹学的性质、特点与研究方法
军队指挥人员决策能力的提高，一方面可以通 过本人的实践和经验的积累，，另一方面则需要通 过学习运筹学的思想和方法，提高定量分析能力。
二、 运筹学的发展史
1942年，美国大西洋舰队主持反潜战的官员贝克（W. D. Baker）请求成立反潜战运筹组，麻省理工学院的物理学家莫尔斯 （P. W. Morse）被请来担任计划与监督.
二、 运筹学的发展史
莫尔斯领导的运筹小组经过多方实地调查，提出 两条重要建议：
（1）将反潜攻击由反潜舰艇投掷水雷改为由飞机投掷深水 炸弹；仅当潜艇浮出水面或刚下潜时，方投掷深水炸弹； 深水炸弹的定深（指起爆深度）由100-200英尺，修正为 20-50英尺；
六、运筹学的模型
按呈现和表达的方式可以分成： 实物模型； 符号模型； 计算机模型；
六、运筹学的模型
按模型变量和参数性质可以分成： 确定性模型：模型的变量和参数都是确定的，如线性规划、整数 规划、网络规划等模型。 随机性模型：模型的变量和参数都是随机的，如排队模型、决策 模型和对策模型等。
六、运筹学的模型
问题进行定量分析，为决策者提供最优方案，以实现最有效的 管理。
一 、 运筹学的定义
运筹学研究的方法
数学方法
计算机技术
综合集成
运筹学的研究目的
在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和
现代化管理的重要方法之一。
一 、 运筹学的定义
小故事 :齐王与田忌赛马
一 、 运筹学的定义
小故事
二、 运筹学的发展史
1、运筹学的军事起源
第二次世界大战中，运筹学被广泛应用于军事系统工程中， 各国相继成立了军事运筹研究小组，解决战争中提出的运筹 学课题，其中最著名的工作之一是改进深水炸弹的起爆深度。
二、 运筹学的发展史
1、运筹学的军事起源 研究如何有效摧毁敌 军潜艇问题？
二、 运筹学的发展史
六、运筹学的模型
2、构模方法
直接分析法
类比法
数据分析法
试验数据法
想定法
结语
1、运筹学的定义 2、运筹学的发展史 3、运筹学的工作步骤 4、运筹学研究的主要内容 5、运筹学的性质、特点与研究方法 6、运筹学的模型
三、运筹学的工作步骤
例：某工厂生产甲、乙两种战车，生产二种战车需要 A、B、C三种原材料，其单位需求量及战车作战效能由 下表1给出，问每天生产甲、乙二种战车各多少辆，可 使作战效能最大？
三、运筹学的工作步骤
表1
A原料 B原料 C原料 作战效能
甲战车 1 1 0 2
乙战车 2 0 1 3
原料总量 8 4 3