电路习题第十一章(最新整理)

C
（2） Z R j(L1 M ) (1 j1) （3） Z 1 j( 82 8)
6 4
虚部为零： 82 8 0 6 4
解得： 0(舍去）或 6 2.45rad / s
8.已知 RLC 串联电路中，R=50Ω, L=0.4H , 谐振角频率0 5000rad / s ，Us=1V，求电容 C
第十一章 电路的频率响应习题
一、填空题。
1.LC 串联电路发生谐振时，从 L 和 C 两端看进去的等效阻抗为
发生谐振时，从 LC 两端看进去的等效导纳为
。
；LC 并联电路
二、选择题。
1.图 1 所示电路发生串联谐振，已知 UR=10V，UC=UL=12V，则电压源 Us 为（ D ）。
A. 32V
B. 24V C. 12V
90 )V
5.RLC 串联电路中，已知 uS (t) 2 2 cos(105t 60 )V ，电路谐振时电流 I＝0.1A，UC＝100V。
试求 R，L，C，品质因数 Q。
解：令US 260V ，电路处于串联谐振，所以
0 105 rad / s,U R US ,
I 0.160 A, R US 2 20 I 0.1
2
cos(t
)A
,
R=2Ω，调节电容，使电压
U
U
,电流表
A1
的读书为
5A，
求 1）电流表 A2 的读数并画出相量图;
2）电流源发出的有功功率、无功功率;
3）此时电路发生了什么物理现象？
Is U
A1
A2 1
jC
R jL
图2
IS I2
解：A2 读数=
I12
I
2 S
=4A；P=50W，Q=0;并联谐振。
4.图 4 所示 RLC 串联电路中， uS (t) 10 cos(105 t)V ，试求 i(t),uR(t),uL(t),uC(t)。
i 10Ω 1mH
+
us
+
_
uR
+
uL
_
+
0.1uF _uC
图4
解： 1 105 rad / s ，所以电路处于串联谐振。
LC
Im
10
10 j100
j100
4.图 4 所示，若该电路发生串联谐振，则以下说法错误的是（ B ）。
A. 电路电流具有最大值
B. 阻抗 Z 具有最大值
C. 电源发出无功功率为零 D. 电路的有功功率具有最大值
图4
5.RLC 串联电路中，当电路发生串联谐振时，以下说法正确的是（ A ） 。
A．电路呈现电阻性 C．电路中电流具有最小值
及各元件电压的瞬时表达式。
解： C=0.1 F ； uR 2 cos(5000t)V uC 40 2 cos(5000t - 90 )V ； uL 40 2 cos(5000t 90 )V
B．谐振角频率 ω0 = LC
D．UR = UC
6.图 6 所示 L、C 构成的电路，此电路发生串联谐振的频率ω为（ A ）。
A. 1/ L1C1
B. 1/ L2C1
C. L1C1
D. L2C1
L1 L2
C1
图6
二、计算题。 1.图 1 所示，当 Z=？时，a、b 端发生串联谐振？
图1
2.图 2 所示， is 3
UL
UC
100V
0LI
I 0C
,
L
UL 0 I
100 105 0.1
0.01H
10mH
C I 0.1 108 F 10nF 0UC 105 100
Q 0L 105 0.01 50
R
20
6.电路如图 6 所示，正弦稳态电路中，已知 US=100V，R1=R2=100Ω，L1=L2=1H，C=100μF， 电流表 A 读数为 0，求电路角频率ω及受控电流源发出的功率。
I1
3.RLC 串联电路接入 u 100 2 cos(10t 300 )V 的电源上，R=10Ω，L=1H，此时电路的
电流为 10A。如把 RLC 改成并联接到同一电源上，求电容 C 和各支路电流的瞬时值。
解：
RLC 串联电路的输入阻抗： Z 100 10 R 10
所以 RLC 串联电路发生串联谐振，此时:由
L2
R1
A
iC
+ uS_
L1
C
iC
R2
图6
解：设US 1000V
电流表 A 读数为 0，所以 L2 和 C 并联支路发生并联谐振，
谐振频率 1/ L2C 100rad / s
U L1
R1
j L1 j
L1
U
S
50
245V
U R2
R2 IC
R2
U L1 1/
U R2 jC
解得 U R2 500V
1
1
得 C= =0.01F
LC
2L
*
U 100300V
*
*
I1
U
10300 A
R
*
*
** * *
I 3 jC U 101200 A I I 1 I 2 I 3 10300 A
*
*
I2
U jL
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10 600 A
i1 10 2 cos(10t 300 ) A i2 10 2 cos(10t 600 ) A i3 10 2 cos(10t 1200 ) A i 10 2 cos(10t 300 ) A
IC
U L1 1/
U R2 jC
0.5180 A
P 25W
7.电路如图 7 所示，R=1Ω，L1=5H，L2=6H，M= 4H，C=0.25F。求： （1）画出去耦等效电路；
（2）若ω=1rad/s，输入阻抗 Z；
（3）ω为何值时能使电路发生谐振。
R
L1
M
L2 C
图7
解：（1）
R
L1-M
M
L2-M
D. 10V
图1
2.RLC 串联电路中，希望电路发生串联谐振，以下说法错误的是（ C ）。 A. 改变 L B. 改变 C C. 改变 R D. 改变电源频率
3.RLC 串联电路中，电路发生谐振时，测得 UR=10V，UC=15V，则此时电感电压 UL 等于（ B ）。
A. 10V B. 15V C. 5V D. 25V
10
A, i(t )
1cos(105t) A
U Rm R Im 100V , uR (t) 10 cos(105t)V U Lm jL Im 1090V , uL (t) 100 cos(105t 90 )V
U Cm
j
1 C
Im
10 90V ,uC (t)
100 cos(105t