第六章 平面图形的认识(一) 检测卷 含答案
平面图形的认识(一) 检测卷(含答案)
第六章平面图形的认识(一) 检测卷(总分100分时间90分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1．图中射线AB、线段MN能和直线PQ相交的是( )2．如图，若AB＝DE，则( )A．AD＝EB B．AC＝ECC．BC＝DC D．AB＝BC3．已知∠α＝32°，求∠α的补角为()A．58°B．68°C．148°D．168°4．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角( )A．65°B．75°C．85°D．95°5．如图，直线AB、CD交于O点，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O点，若∠BOC＝80°，则∠DOF等于( )A．100°B．120°C．130°D．115°6．下列语句中，正确的是( )A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．D．直线l1∥l2，l2//l3，则l1∥l3，理由是等量代换7．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为( )A．3；3 B．4；4C．5；4 D．7；58．点P是直线l外一点，A，B，C为直线l上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线l的距离是( )A．2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．4cm9．已知AB＝8cm，BC＝3cm，则线段AC的长是( )A．5 cm B．11cm C．5 cm或11 cm D．不确定10．已知∠AOB＝3∠BOC，若∠BOC＝30°，则∠AOC等于( )A．120°B．120°或60°C．30°D．30°或90°二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图，用文字或字母符号表达它们的关系_______．12．如图，以OD为一边的角有_______，它们之间的大小关系用“>”连接为_______．13．如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若BM＝5cm，BC＝2cm，则AB 的长是_______．14．计算：71°28'36"－35°31'42"＝_______．15．一次测验从开始到结束，手表的时针转了50°的角，这次测验的时间是_______．16．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOD＝104°，则∠BOM＝_______．17．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．(1)若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是_______，(2)OD是OB的反向延长线，OD的方向是_______．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内不同的n 个点最多可确定15条直线，则n的值为_______．19．如图是幼儿园跷跷板的图形，其横板AD通过点O，它可以绕点O上下转动，若∠OCA ＝90°，∠CAO＝20°，且∠CAO＋∠AOC＝90°，则小朋友玩该跷跷板时，上下最多可转动_______度的角．20．把一张长方形纸条按图6－10的方式折叠后，量得∠AOB'＝110°，则∠B'OC＝_______．三、解答题（本题共6小题，共40分）21．（4分）如图，在方格纸上有一条线段AB和一点C．(1)过点C画出与AB平行的直线；(2)过点C画出与AB垂直的直线．22．（6分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)过点P画OA的垂线，垂足为H；(3)线段PH的长度是点P到_______的距离，_______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是_______（用“<”号连接），其根据是___________．23．（5分）一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数．24．（5分）如图，AOC为一直线，OD是∠AOB的平分线，∠BOE＝12∠EOC，∠DOE＝72°．求∠EOC的度数．25．（6分）已知A、B、C三点在同一条直线上，AB＝100cm，BC＝35AB，E是AC的中点，求BE的长．26．（8分）如图，已知∠AOB，画射线OC⊥OA，射线OD⊥OB．(1)画出符合要求的图形；(2)如果∠AOB＝30°，其他条件不变，则∠COD＝_______°；(3)如果(2)中∠AOB＝α°，其他条件不变，则∠COD＝_______°；(4)结合(1)中画图和(2)(3)的结果，你从中能看出什么规律（用一句话来归纳）27．（8分）如图①，已知线段AB＝12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC 和BC的中点．(1)若点C恰好是AB中点，则DE＝_______cm；(2)若AC＝4cm，求DE的长；(3)试说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；(4)如图②，已知∠AOB＝120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE＝60°与射线OC的位置无关．参考答案1—10 DACBC CCCDB11．直线AB和直线BC相交于点B12．∠DOA，∠DOB，∠DOC；∠DOA>∠DOB>∠DOC13．8 cm14．35°56'54"15．100分钟16．142°17．(1)北偏东70°；(2)南偏东40°18．六19．40°20．35°21．如图所示，(1)直线CD即为所画平行线；(2)CB即为所画垂线．22．(1)(2)如图答．(3)OA，CP的长度，PH<PC<OC，垂线段最短．23．65°24．72°．25．80cm或20cm26．(1)有4种情况，如图所示：(2)30°或150°；(3)a°或(180°－a°)；(4)如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角相等或互补．27．(1)6 (2)6cm。
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第六章平面图形的认识测试卷(一)(满分：100分时间：60分)一、选择题(20分)1．下列各图中，画出了直线PQ、射线AB和线段MN，其中能相交的是( )2．如果∠α＝40°，那么∠α的余角等于( ) A．60°B．50°C．140°D．90°3．如图，图中画出了以点O为端点的四条射线OA、OB、OC、OD，其中，方向为北偏西30°的射线是( )A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD第3题第4题第5题4．如图，在正方体中，与棱AB平行的棱有( ) A．1条B．2条C．3条D．4条5．如图，CD⊥EF于点D，且∠EDA＝∠FDB，下列说法中，错误的是( ) A．∠EDA与∠BDC互余B．∠EDA与∠FDA互补C．∠EDA与∠FDB是对顶角D．∠ADC＝∠BDC6．下列说法中，正确的是 ( )A ．一根拉紧的细线就是直线B ．直线上的一点将直线分成两条相等的射线C ．经过两点有且只有一条直线D ．端点相同的两条射线就是同一条射线7．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点．下列等式中，错误的有 ( ) ①CD ＝AC －DB ②CD ＝AD －BC③CD ＝12AB －12AC ④CD ＝13AB A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．下列说法中，正确的是 ( ) A ．互补的两个角若相等，则这两个角都是直角 B ．直线是平角C ．不相交的两条直线互相平行D ．和为180°的两个角是邻补角9．在同一平面内，四条直线的交点个数不可能是 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个10．如图，在正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系是 ( )A ．∠1＝∠2＝∠3B ．∠1＝∠2＞∠3C ．∠1＜∠2＝∠3D ．∠1＞∠2＞∠3 二、填空题(20分)11．两点之间的所有连线中，最短．12．2时30分时，钟面上的时针和分针的夹角度数是．13．如图，当∠1和∠2满足条件时，OA⊥OB．(填一个适当的条件)第13题第14题14．如图，∠AOD和∠BOC都是直角，如果∠DOC＝38°，那么∠ADB的度数是．15．计算：28°32′＋15°46′°，180°－32°47′12″＝，32°5′42″×4＝，37°43′27″÷3＝．16．已知A、B、C三点在同一条直线上，AB＝10，BC＝8，则AC＝．17．用一副三角尺可以画出的度数有．(请写出所有能画出的度数)三、计算题(18分)18．一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数．19．如图，AB＝8cm，点C是AB上一点，AC＝3．2cm，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长．20．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD，∠BOE＝50°，求∠AOC、∠EOF、∠AOF的度数。
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一) 含答案
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点A位于点O的（）方向上A.北偏西65°B.南偏东35°C.北偏东65°D.南偏西65°2、下列说法正确的是（）A.射线比直线短B.两点确定一条直线C.经过三点只能作一条直线D.两点间的长度叫两点间的距离3、如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是（）A.互余B.对顶角C.互补D.相等4、在图中，不同的线段的条数是（）A.3B.4C.5D.65、在数轴上表示数－1和2019的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（）A.2018B.2019C.2020D.20216、若一个三角形的两个外角分别是135º、125º，则这个三角形的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定形状7、如图，点在直线上移动，是直线上的两个定点，且直线.对于下列各值：①点到直线的距离；②的周长；③的面积；④的大小.其中不会随点的移动而变化的是（）A.①②B.①③C.②④D.③④8、下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（）A. B. C. D.9、如图，直线，则的度数为（）A.150°B.140°C.130°D.120°10、下列说法中正确的是（）A.四棱锥有4个面B.连接两点间的线段叫做两点间的距离C.如果线段，则M是线段AB的中点D.射线和射线不是同一条射线11、如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（）A.240°B.360°C.480°D.540°12、把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）A.线段有两个端点B.过两点可以确定一条直线C.两点之间，线段最短D.线段可以比较大小13、若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离 ( )A.等于3 cmB.大于3 cm而小于4 cm ;C.不大于3cm D.小于3 cm14、下列四个图中，∠1和∠2是对顶角的图的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个15、已知∠α，如图，则∠α的度数约为（）A.75°B.60°C.45°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，CD，BE相交于点A，若∠B=70°，∠DAE=60°，则∠C=________°．17、己知在纸面上有一数轴（如图所示）一般地，数轴上表示数m和数n的两点间距离可用|m﹣n|表示，|x﹣4|+|x﹣5|的最小值是________18、如图，已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b．证明：∵∠1=∠3________∠1+∠2=180________∴∠3+∠2=180°________∴a∥b________19、如图，将一副直角三角板如图放置，若∠AOD=18°，则∠BOC的度数为________．20、52.42°=________°________′________″.21、在同一平面内，有直线a1， a2， a3， a4，…，a100，若a1⊥a2，a 2∥a3， a3⊥a4， a4∥a5，…，按此规律下去，则a1与a100的位置关系是________．22、已知小岛A位于基地O的东南方向，货船B位于基地O的北偏东50°方向，那么∠AOB的度数等于________23、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使，当时，的度数是________.24、如图所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠MOD=30°，则∠COB=________ 度．25、如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，点D是线段BC的中点，且BC=3AB，如果AB=4cm，则线段AD的长度为________ cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的补角比它的余角的2倍还多45°，求这个角的度数．27、如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，点D，E分别在BC，AB上，求线段DE的长.28、如图，已知，相交于点O，，，平分，平分，求．29、如图点P是∠ABC内一点画图：①过点P作BC的垂线，D是垂足；②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F．30、如图，∠1=28°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B4、D5、C6、A7、B8、D9、D10、D11、C12、C13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一) 含答案
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55º，则∠BOD的度数是（）A.35ºB.70ºC.55ºD.110º2、下列说法正确的是（）A.若AB=2AC，则点C是线段AB的中点B.一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线C.点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度D.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线3、如图，把水渠中的水引到水池，先过点向渠岸画垂线，垂足为，再沿垂线开沟才能使沟最短，其依据是（）A.垂线段最短B.过一点确定一条直线与已知直线垂直C.垂线最短D.以上说法都不对4、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（）A.2.5B.3C.4D.55、要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.线段只有一个中点 D.两条直线相交，只有一个交点6、如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为（）A.159°B.141°C.111°D.69°7、在直角坐标系中，己知点P的坐标为(5，12)，则点P到原点的距离是( )A.5B.12C.13D.178、已知A．B两点，下列说法正确的是（）A.线段AB与线段BA是不同线段B.射线AB与射线BA是同一条射线C. 在A．B两点间线段AB最短D. 直线AB与直线BA 是同一条直线9、如图，直线、相交于点，于点，平分，，则下列结论错误的是（）A. 与互为补角B.C. 的余角等于D.10、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边11、过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（）A.0B.1C.2D.无数12、如果∠α与∠β是对顶角且互补，则他们两边所在的直线（）A.互相垂直B.互相平行C.既不平行也不垂直D.不能确定13、下列命题中，是假命题的是（）A.对顶角相等B.同旁内角互补，两直线平行C.两点之间线段最短D.内错角相等14、如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A.两点之间线段最短B.点到直线的距离C.垂线段最短D.两点确定一条直线15、过线段外一点画这条线段的垂线，垂足一定在（）A.线段上B.线段的端点上C.线段的延长线上D.以上情况都有可能二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB，CD相交于点O，EO⊥CD，∠AOC=50°，则∠BOE= ________°．17、已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小40°，则∠β等于________°.18、89°25′48″= ________°．19、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上的点，BD＝CD＝5，则AD＝________．20、如图，点E是等边△ABC内一点，且EA＝EB，△ABC外一点D满足BD＝AC，且BE平分∠DBC，则∠D＝________.21、如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有________个.22、在数轴上，点A表示的数是5，若点B与点A之间距离是8，则点B表示的数是________.23、如图①，O为直线AB上一点作射线OC，使∠AOC＝120°，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转(如图②所示)，在旋转一周的过程中第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为________．24、一个角的余角是，则这个角的补角是________．25、要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉2个钉子，这样做的道理是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角．27、直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOB＝2∠COE，求∠AOD的度数.28、①如图（1），直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线：A1A2、A2A1，有1条线段：A1A2；②如图（2），直线l上有3个点，则图中有几条可用图中字母表示的射线，有几条线段，并分别用图中字母表示出来；③如图（3），直线l上有n个点，则图中有多少条可用图中字母表示的射线，有多少条线段，分别用含n的代数式表示出来；④应用（3）中发现的规律解决问题：某校七年级共有8个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需多少场比赛？29、如图，在三角形△ABC中，∠BCA=90°，BC=3，AC=4，AB=5．点P是线段AB上的一动点，求线段CP的最小值是多少？30、如图，AB、CD相交于点E，∠MCE=∠AFC，∠BDE=∠BED，过点A作AF⊥BD，垂足为F。
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一) 含答案
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是（）A.可以缩短路程B.可以节省资金C.可以方便行驶D.可以增加速度2、如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）．A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M →B3、下列说法正确的是( )A.直线一定比射线长B.过一点能作已知直线的一条垂线C.射线AB 的端点是A和BD.角的两边越长，角度越大4、如图：有两条平行小路，这两条小路分别与一条公路在两处相交，并且相交的角度，现在想经过处修一条水渠，使水渠与公路平行，那的度数应该是（）A.120°B.30°C.60°D.80°5、下列说法正确的有（）个①连接两点的线段叫两点之间的距离；②直线比线段长；③若AM=BM，则M为AB的中点；④钝角与锐角的差为锐角．A.0B.1C.2D.36、如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD=38°，则∠A等于（）A.52°B.38°C.62°D.43°7、若锐角的补角是140°，则锐角的余角是（）A.30°B.40°C.50°D.60°8、下列说法错误的是（）A.两点之间线段最短B.对顶角相等C.同角的补角相等D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行9、钟表上6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？（）A.180°B.150°C.120°D.90°10、下列语句中表述正确的是（）A.延长直线ABB.延长射线OCC.作直线AB=BCD.延长线段AB11、如图，CO⊥AB于点O ， DE经过点O ，∠COD=50°，则∠AOE为（）A.30°B.40°C.50°D.60°12、下列说法中，是真命题的有( )A.射线和射线是同一条射线B.两直线平行，同旁内角相等 C.一个角的补角一定大于这个角 D.两点确定一条直线13、如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A.2条B.3条C.4条D.5条14、下列说法：①倒数等于它本身的数为0，；②单项式的次数是5；③同角的补角相等；④连接两点的线段就是两点之间的距离，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以D，E为圆心、以大于为长的半径作弧，两弧在内交于点F；作射线交于点G，若，P为上一动点，则的最小值为（）A.无法确定B.C.1D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如果，那么的补角的度数是________．17、已知：如图直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE=60°，则∠BOD等于________度．18、下列说法中：①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50′=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°，那么，其中正确的是________（把你认为正确的序号都填上）19、若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是________度．20、如图，已知直线AB与CD相交于点O，且∠DOB=∠ODB，若∠ODB=50°，则∠AOC的度数为________；∠CAO________（填“是”或“不是”）∠AOC的同旁内角．21、如图，射线的方向是北偏西，射线的方向是南偏东，则________°.22、上午8点20分时，钟表上的时针与分针所组成的小于平角的角的度数为________.23、若角α是锐角,则角α的补角比角α的余角大________度.24、如果，那么的余角的度数为________.25、已知AB平行于轴，A点的坐标为（-2，-1），并且AB=3，则B点的坐标为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）﹣22÷﹣（﹣）×（﹣3）2（2）16°51′+38°27′×3﹣35°29′．27、知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？28、如图，已知，.求证：∠B=∠3.29、如图，直线，射线与直线a相交于点C，过点D作于点E，已知，求的度数.30、如图∠BOA=800, ∠BOC=200,OD平分∠AOC,求∠COD的度数。
苏科版七年级上《第6章平面图形的认识(一)》单元测试题含答案
第6章平面图形的认识(一)一、选择题(每小题3分，共21分)1、下列说法正确的是()A、过一点P只能作一条直线B、射线AB和射线BA表示同一条射线C、直线AB和直线BA表示同一条直线D、射线a比直线b短2、如图5－Z－1，由点O测点A的方向是()图5－Z－1A、北偏南60°B、南偏西60°C、南偏西30°D、西偏南30°3. 如图5－Z－2，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是()图5－Z－2A、40°B、60°C、20°D、30°4、若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8 cm，则点Q到直线l的距离是()A、等于8 cmB、小于或等于8 cmC、大于8 cmD、以上三种都有可能5、如图5－Z－3所示，OC⊥AB，∠COD＝45°，则图中互为补角的角共有()图5－Z－3A、1对B、2对C、3对D、4对6、在图5－Z－4中，线段的条数为()图5－Z－4A、9B、10C、13D、157、已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值为()A、45°B、60°C、90°D、180°二、填空题(每小题3分，共24分)8、已知∠A＝40°，则∠A的余角的度数是________、9、工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直、运用的数学原理：________________________、10、9：30时，钟表的时针和分针构成的角的度数是________、11、如图5－Z－5，已知BC＝4，BD＝7，D是线段AC的中点，则AB＝________、图5－Z－512、把16°15′化为度是________、13、若∠α与∠β是对顶角，∠α的补角是35°，则∠β的度数为________、14、如图5－Z－6，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由：______________________、图5－Z－615、如图5－Z－7所示，AB⊥CD，垂足为B，直线EF过点B，且BE平分∠ABD，则∠CBF的度数为________、图5－Z－7三、解答题(共55分)16、(10分)已知点C在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，若AC＝5，BC＝3，BD＝AB，求CD的长、17、(10分)如图5－Z－8，已知∠AOB, 用三角尺和量角器画图、(1)画∠AOB的平分线OC，并在OC上任取一点P；(2)过点P画一条平行于OB的直线；(3)过点P画PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.图5－Z－818、(10分)如图5－Z－9，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE 大75°，求∠AOD的度数、图5－Z－919、(12分)如图5－Z－10，已知线段AB，请按要求完成下列问题、(1)用直尺和圆规作图：延长线段AB到点C，使BC＝AB；反向延长线段AB到点D，使AD＝AC.(2)如果AB＝2 cm，①求CD的长；②设P是线段BD的中点，求线段CP的长、图5－Z－1020、(13分)如图5－Z－11，将长方形纸片的一角斜折过去，点B落在点D处，EF为折痕，再把FC折过去与FD重合，FH为折痕，问：(1)EF与FH有什么位置关系？(2)∠CFH与∠BEF有什么数量关系？图5－Z－111、C 2.C 3. D 4、B 5、C 6、D 7、C 8、50° 9、两点确定一条直线 10、105° 11、10 12、16.25° 13、145°14、过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 15、45°16、解：∵点C 在线段AB 上，AC ＝5，BC ＝3， ∴AB ＝8.∵点D 在线段AB 的延长线上，BD ＝14AB ，∴BD ＝14AB ＝2，∴CD ＝BC ＋BD ＝3＋2＝5.17、略18、解：因为OE 平分∠AOC ，所以可设∠AOE ＝∠EOC ＝x °.因为∠AOD 比∠AOE 大75°，所以∠AOD ＝∠AOE ＋75°＝(x ＋75)°.因为∠AOD ＋∠AOE ＋∠EOC ＝180°， 所以x ＋75＋x ＋x ＝180， 解得x ＝35.所以∠AOD ＝35°＋75°＝110°.19、解：(1)如图所示，点C 和点D 即为所求、(2)①∵AB ＝2 cm ，BC ＝AB ，∴AC ＝2AB ＝4 cm.又∵AD ＝AC ，∴CD ＝2AC ＝8 cm. ②∵BD ＝AD ＋AB ＝4＋2＝6 (cm)，P 是线段BD 的中点，∴BP ＝3 cm ，∴CP ＝BC ＋BP ＝2＋3＝5(cm)、20、解：(1)根据折叠的有关性质可知：∠DFH ＝∠CFH ，∠BFE ＝∠DFE . 因为∠BFE ＋∠DFE ＋∠DFH ＋∠CFH ＝180°， 即有∠EFD ＋∠DFH ＝12×180°＝90°，即∠EFH ＝90°. 故EF ⊥FH .(2)因为∠BEF ＋∠BFE ＝90°，∠BFE ＋∠CFH ＝90°，所以∠CFH ＝∠BEF .。
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一) 含答案
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.不相交的两条直线叫做平行线C.两点确定一条直线D.两点间的距离是指连接两点间的线段2、如图，直线l1∥l2，则∠α为（）A.150°B.140°C.130°D.120°3、如图，在A、B两处观测到C处的方位角分别是（）A.北偏东65°，北偏西40°B.北偏东65°，北偏西50°C.北偏东25°，北偏西40°D.北偏东35°，北偏西50°4、如图，已知线段AB=10 cm，点N在AB上，NB=2 cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（）A.5 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm5、已知，那么的补角等于（）A.36°B.54°C.154°D.144°6、下列说法错误的是（）.A.过直线外一点有且仅有一条直线与它平行B.相交的两条直线只有一个交点C.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.经过两点有且只有一条直线7、已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=2cm，则AC的长是（）A.3cmB.7cmC.3cm或7cmD.无法确定8、如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点为的中点，则的最小值为（）A. B. C. D.9、如图，下列结论正确的是（）A. 和是同旁内角B. 和是对顶角C. 和是内错角D. 和是同位角10、已知∠AOB=120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3的两个角，那么∠AOC的度数为( )A. 40°B.40°或80°C.30°D.30°或90°11、如图，，则和的关系是（）A.不是同位角但相等B.是同位角且相等C.是同位角但不相等 D.不是同位角也不相等12、若点P是直线m外一点，点A、B、C分别是直线m上不同的三点，且PA=5，PB=6，PC=7，则点P到直线m的距离不可能是（）A.3B.4C.5D.613、下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示－1的点距离是3的点表示的数是2 ；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④2.692475精确到千分位是2.6924；⑤若AC=BC,则点C是线段AB的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线.其中错误的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个14、角度是（）进制．A.二B.八C.十D.六十15、如图，A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B，在直线l上取一点C，连结AC，使AC＝2AB，P在线段BC上连结AP．若AB＝3，则线段AP的长不可能是（）A.3.5B.4C.5.5D.6.5二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，则∠BOD=________度；17、已知线段AB=7cm，在直线AB上截取BC=2cm，D是AC的中点，则线段BD=________．18、如图，AB⊥m，BC⊥m，B为垂足，那么点A、B、C在同一直线上的依据是________．19、如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=________°．20、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________cm.21、两条直线相交所构成的四个角，其中：①有三个角都相等；②有一对对顶角相等；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有________．22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是弧CD上的一个动点，连结AP，则AP的最小值是________23、如果一个角是23°15′，那么这个角的余角是________°．24、将一把直尺和一块直角三角板如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是________度．25、如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE=70°，则∠BOD=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角．27、如图，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝31°，求∠AOD 的度数.28、如图，有三个论断①∠1=∠2；②∠B=∠D；③∠A=∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．29、如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F.求证:CE=DF.30、如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的方位角 参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、C5、D6、C7、C8、D9、C10、D12、D13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
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第六章平面图形的认识(一) 检测卷(总分100分时间90分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1．图中射线AB、线段MN能和直线PQ相交的是( )2．如图，若AB＝DE，则( )A．AD＝EB B．AC＝ECC．BC＝DC D．AB＝BC3．已知∠α＝32°，求∠α的补角为( )A．58°B．68°C．148°D．168°4．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角？( )A．65°B．75°C．85°D．95°5．如图，直线AB、CD交于O点，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O点，若∠BOC＝80°，则∠DOF等于( )A．100°B．120°C．130°D．115°6．下列语句中，正确的是( )A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．D．直线l1∥l2，l2//l3，则l1∥l3，理由是等量代换7．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为( )A．3；3 B．4；4C．5；4 D．7；58．点P是直线l外一点，A，B，C为直线l上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线l的距离是( )A．2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．4cm9．已知AB＝8cm，BC＝3cm，则线段AC的长是( )A．5 cm B．11cm C．5 cm或11 cm D．不确定10．已知∠AOB＝3∠BOC，若∠BOC＝30°，则∠AOC等于( )A．120°B．120°或60°C．30°D．30°或90°二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图，用文字或字母符号表达它们的关系_______．12．如图，以OD为一边的角有_______，它们之间的大小关系用“>”连接为_______．13．如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若BM＝5cm，BC＝2cm，则AB的长是_______．14．计算：71°28'36"－35°31'42"＝_______．15．一次测验从开始到结束，手表的时针转了50°的角，这次测验的时间是_______．16．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOD＝104°，则∠BOM＝_______．17．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．(1)若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是_______，(2)OD是OB的反向延长线，OD的方向是_______．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为_______．19．如图是幼儿园跷跷板的图形，其横板AD通过点O，它可以绕点O上下转动，若∠OCA＝90°，∠CAO＝20°，且∠CAO＋∠AOC＝90°，则小朋友玩该跷跷板时，上下最多可转动_______度的角．20．把一张长方形纸条按图6－10的方式折叠后，量得∠AOB'＝110°，则∠B'OC＝_______．三、解答题（本题共6小题，共40分）21．（4分）如图，在方格纸上有一条线段AB和一点C．(1)过点C 画出与AB 平行的直线；(2)过点C 画出与AB 垂直的直线．22．（6分）如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点．(1)过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ；(2)过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；(3)线段PH 的长度是点P 到_______的距离，_______是点C 到直线OB 的距离，线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是_______（用“<”号连接），其根据是___________．23．（5分）一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数．24．（5分）如图，AOC 为一直线，OD 是∠AOB 的平分线，∠BOE ＝12∠EOC ，∠DOE ＝72°．求∠EOC 的度数．25．（6分）已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，AB ＝100cm ，BC ＝AB ，E 是AC 的35中点，求BE 的长．26．（8分）如图，已知∠AOB ，画射线OC ⊥OA ，射线OD ⊥OB ．(1)画出符合要求的图形；(2)如果∠AOB ＝30°，其他条件不变，则∠COD ＝_______°；(3)如果(2)中∠AOB ＝α°，其他条件不变，则∠COD ＝_______°； (4)结合(1)中画图和(2)(3)的结果，你从中能看出什么规律？（用一句话来归纳）27．（8分）如图①，已知线段AB ＝12cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点．(1)若点C 恰好是AB 中点，则DE ＝_______cm ；(2)若AC ＝4cm ，求DE 的长；(3)试说明不论AC 取何值（不超过12cm ），DE 的长不变；(4)如图②，已知∠AOB ＝120°，过角的内部任一点C 画射线OC ，若OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，试说明∠DOE ＝60°与射线OC 的位置无关．参考答案1—10 DACBC CCCDB11．直线AB和直线BC相交于点B12．∠DOA，∠DOB，∠DOC；∠DOA>∠DOB>∠DOC13．8 cm14．35°56'54"15．100分钟16．142°17．(1)北偏东70°；(2)南偏东40°18．六19．40°20．35°21．如图所示，(1)直线CD即为所画平行线；(2)CB即为所画垂线．22．(1)(2)如图答．(3)OA，CP的长度，PH<PC<OC，垂线段最短．23．65°24．72°．25．80cm或20cm26．(1)有4种情况，如图所示：(2)30°或150°；(3)a°或(180°－a°)；(4)如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角相等或互补．27．(1)6 (2)6cm。
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第六章平面图形的认识(一) 检测卷
（总分100分时间60分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．若∠α＝35°，则∠α的补角等于( )
A．155°B．145°C．65°D．55°
2．如图，ON⊥L，OM⊥L，所以OM与ON重合，其理由是( ) A．过二点只有一条直线
B．垂线段最短
C．过一点只能作一条垂线
D．经过一点只有一条直线垂直于已知直线
3．如图，OB、OD分别平分∠AOC、∠COE，若∠BOD＝70°，则∠AOE等于( ) A．70°B．100°C．140°D．120°
4．下列画图语句中，正确的是( )
A．画射线OP＝3cm B．连结A、B两点
C．画出A、B两点的中点D．画出A、B两点的距离
5．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC的大小为( ) A．90°B．120°C．100°D．135°
6．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3，…ln，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5……以此类推，则l1和l5的位置关系是( )
A．垂直B．平行C．平行或垂直D．无法确定
7．如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①∠α－90°；②
90°－∠β；③1
2(∠α＋∠β；④
1
2(∠a－∠β)．正确的个数是( )
A．4个B．3个C．2个D．1个8．如图，M、N、P、Q分别是数轴上四个整数所对应的点，并且MN＝NP＝PQ＝1，数a对应的点在M、N之间，数b
对应的点在P、Q之间，若a b
＝3，则原点是( )
A．M或Q B．N或P C．M或P D．N或Q
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．如图，在一条河旁有甲、乙两个村庄，现在需在河上架设一座桥，
使桥到甲、乙两村的距离之和最短，请在图中标出桥的位置，并说
明理由_______．
10．钟面上2点整时，时针和分针的夹角是______；3点45分时，时针与分针的夹角是_______．
11．已知点B在线段AC上，AB＝8cm，AC＝18cm，P、Q分别是AB、AC中点，则PQ ＝_______．
12．如图，C、D是线段AB上的点，若AB＝8，CD＝2，则图中以A、C、D、B为端点的所有线段的长度之和为_______．
13．在一七巧板拼图中，如图，∠ADC＝______度．
14．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数是_______度．15．已知∠a＝40°36'，则∠A的余角为_______．
16．8.15°＝_______平角，3
8周角＝_______度，25°12'18”＝_______度．
17．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD为_______°．
18．一块正方形木板有4个角，每次锯掉一个角，锯一次后还有5个角，锯两次后还有6个角，锯三次后还有7个角，……像这样锯n次后，还有_______个角．
三、解答题（19题6分，20～24题每题8分，共46分）
19．一个角的补角等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数．
20．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．
(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C，
(2)过点P画OA的垂线，垂足为H；
(3)线段PH的长度是点P到_______的距离，_______是点C到直线OB的距离，线段
PC、PH、OC这三条线段大小关系是______________（用“<”号连接）．
21．如图，直线AB、CD交于点O，∠AOE＝∠COF＝90°．
(1)找出图中所有相等的角；
(2)找出图中的对顶角．
22．如图，延长线段AB到C，使BC＝2AB，取AC的中点D，已知BD＝2cm，求AC 的长．
23．如图，AOC为一直线，OD是∠AOB的平分线，∠BOE＝1
2∠EOC，∠DOE＝72°．求
∠EOC的度数．
24．如图，P是直线AB外一点，AB上任意一个点与P点连结得到一条线段，在AB上各点所连结的线段中：
(1)你能找出最短的一条吗？并说明你找出的根据；
(2)如图②利用你的结论来测运动会上小明由A点跳到B点的跳远成绩．
参考答案
1．B2．D3．C4．B5．B6．B7．B8．A9．两点之间线段最短10．60°；157.5°11．5cm12．2613．13514．18015．49°24'
16．
1
12；135；25.2517．9018．n＋419．45°
20．(1)(2)如图所示(3)OA CP的长度PH<PC<OC
21．(1)相等角的有∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOD＝∠COB＝∠EOF，∠BOF＝∠DOE，∠AOE＝∠COF＝∠DOF＝∠BOE．(2)对顶角有：∠1与∠2．
22．12cm23．72°
24．(1)如图①PC最短，理由是垂线段最短．
(2)如图②小明由A跳到B点的跳远成绩是垂线段BC的长．。