动量定理在流体问题上的应用.pptx
动量定理的应用-完整PPT课件
自动称米机是准确的，不存在谁划算不划算的问题 设米流的流量为 d( kg/ s ),它是恒定的，自动装置能即刻在出口处切断米流，米流在出口处速度很小，
可视为零，若切断米流后，盛米容器中静止的那部分米的质量为 m 1,空中还在下落的米的质量为 m 2, 则落到已静止的米堆 m 1 上的一部分米的质量为Δ m 取Δ m 为研究对象，这部分米很少，在Δ t 时间内 Δ m ＝ d ·Δ t ,设其落到米堆上之前的速度为 v ,经Δ t 时间静止，其受力如右图所示，由动量定理得 （ F -Δ mg ）Δ t =Δ mv 1, 即 F =d v +d·Δ t · g 设米从出口处落到米表面所用的时间为 t 1 ,由于 m 2=d·t 1 v = g ·t 1 (阻力不计) 可得d·v = m 2·g , 即 F = m 2g +Δ mg , 根据牛顿第三定律知： F = F ′, 称米机的读数应为
v
mgt v0ts
mg
v0s
பைடு நூலகம்
110 3
0.32 10 10 0.5104
m
/
s
6.4m /
s
故 h v2 v02 6.42 10 2 m 2.97m
2g 2 (10)
从喷嘴向上喷出的水柱从下到上，横截面积越来越大。由于 液体不能压缩，所以通过整个水柱每个横截面的流量相等。
练习3.为估算池中睡莲叶面承受液滴撞击产生的 平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台, 测得1小时内杯中水上升了45 mm.查询得知,当时 雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约 为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水 的密度为1×103 kg/m3)
解析：规定水反射回来的速度方向为正方向，取Δt时间内
流体力学08动量定理
流体力学08动量定理导读：给出动量定理在流动中的体现形式。
首先分析流动与受力的关系，然后得出简单流动的动量方程。
当流动较为复杂时，要采用微分形式，也就是拉维斯托克斯方程简称NS方程最后分析动量方程中各项的含义，并针对具体的流动粒子看一下它的应用。
流体与受力流体的运动遵循牛顿定律，所以流动形式直接作用于流体上的力。
来看一个变截面通道内的流动与压力变化。
这个流动属于不可压缩流动，流速与流道横截面积成反比。
而各截面处的压力则可以从吸上来的水柱高度来判断。
可以看出，截面越小，流速越大，而压力就越低。
一般这种流动用于伯努利原理的解释，但从根本上来说，流体遵循的是牛顿定律。
这里给出三个流向位置的速度，从截面积判断，V2大于V1，V3小于V2。
流体的加减速是如何产生的呢？现在只研究收缩段，来分析流体经过收缩段加速的原因。
在收缩段中部，取一个流体微团。
显然，这个流体微团具有向右的加速度，那么它所受到的合力就应该是向右的。
这个合力只能是它四周的流体给他的，确切的说是压差力产生的。
这里画出微团表面的压力分布，可以看出左侧的压力大于右侧形成压差力，这就是微团加速运动的原因了。
通过收缩段的所有流体微团都是在这样的压差力作用下加速的。
把整个收缩段看作一个控制体，一定是进口的压力大，出口的压力小。
与压差力对应，收缩段进口流速小，出口流速大。
所以流体的加减速运动从根本上来看是遵循牛顿第二定律的。
现在我们再来看一个气球放气时的推力问题。
如果直接对气球内的气体应用牛顿第二定律，公式是这样: 为气体的质量，为气体的速度，这属于拉格朗日法。
如果用表示示气体单位时间内的动量变化，这个动量变化是多少呢？这要把气体分为两部分，考虑保持在气球内的，和从喷口排出的。
假设从喷口排出的气体流速是，单位时间排出的气体质量是，那么所有气体的动量变化是乘以吗？不完全是，因为气球内的气体质量发生了变化，并且产生了一定的流动，所以整体的动量变化是两部分之和。
高考物理复习---应用动量定理处理流体冲击力问题基础知识与例题PPT课件
研究
流体类：液体流、气体流等，通常已知密度ρ
对象 微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数n
①构建“柱状”模型：沿流速v的方向选取一段小柱体，其横截面
积为S
小柱体的体积ΔV＝vSΔt 分析
②微元 小柱体质量m＝ρΔV＝ρvSΔt 步骤
78
本课结束
的出水速度变为原来的 2 倍时，压强变为原来的 4 倍，选项 D 正确.
跟进训练
7.(流体类冲击力问题)(2019·全国卷Ⅰ·16)最近，我国为“长征九号”研制的
大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得
突破性进展.若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生
B.3.6√N
C.1.2×103 N
D.1.2 N
78
解析 t时间内与飞船碰撞并附着于飞船上的微粒总质量为M＝vtSm，设 飞 船 对 微 粒 的 作 用 力 为 F ， 由 动 量 定 理 得 ， Ft ＝ Mv ， 联 立 解 得 ： F ＝ v2Sm，代入数据解得F＝3.6 N.根据牛顿第三定律，微粒对飞船的作用力 为3.6 N.要使飞船速度不变，根据平衡条件，飞船的牵引力应增加3.6 N， 选项B正确.
研究 小柱体粒子数N＝nvSΔt
小柱体动量p＝Байду номын сангаасv＝ρv2SΔt
③建立方程，应用动量定理FΔt＝Δp研究
例5 (2020·黑龙江大庆实验中学期末)如图6所示为清洗汽车用的高压水
枪.设水枪喷出水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲
击汽车后水的速度为零.手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略
动量定理的应用PPT
(2)注意分离后两物体运动性质的分析;
(说的流体包括:气体、液体、流沙及 基本粒子流等. 这类问题的特点是:研究对象是不断变化着 的.所以,分析这类问题时要特别注意研究对 象的选择.常用的方法是“微元”法.
例题5.一艘帆船在静水中行驶,由于风力的作用做 匀速直线运动,帆面的面积S=10m2,风速 V1=10m/s,船速V2=4m/s,空气的密度 ρ=1.29kg/m3.帆船受到的平均风力多大? 解析:取一小段时间t,并以在这段 (V1-V2)t 时间内与帆面作用的空气为研究 对象. 这部分空气的质量为:ρS(V1-V2)t, 其速度由V1变V2,根据动量定理得: Ft= ρS(V1-V2)2t 解得:F=464.4N
例题3.物块A和B用轻绳相连后悬在弹簧下端静止不动如 图所示.连接A、B的绳子断裂后,A上升到某位置时速度的 大小为V,这时B下落的速度大小为μ,已知A、B的质量分别 为m和M,则在这段时间里,弹簧弹力对A的冲量为 . 解析:从问题出发,对过程进行分析. 过程中A受重力和弹力作用,设时间为t, 则根据动量定理得: IA+mgt=mV…………① 对B应用动量定理得: Mgt=Mμ…………② 解方程组得:IA=m(μ+V)
A B
解:分离后A做竖直上抛运动,由运动规律得: VA0=(2gh)1/2=2m/s t=VA0/g=0.2s B做简谐运动,机械能守恒.因此,B再经弹簧原长处 的速度大小仍为VA0.对B应用动量定理(以向下为 正) IB+mBgt=2mBVA0 代入已知条件及相关量解得:IB=6N· s 点拨:(1)注意应用分离状态时两物体间的关联关系;
流体力学动量方程(优秀)PPT资料
FQ (2v21v1)
3
❖恒定总流动量方程
F Q(2 v2 1v1)
Fx Q ( 2v2 x 1v1x ) Fy Q ( 2v2 y 1v1y )
Fz Q ( 2v2 z 1v1z )
❖物理意义：作用于控制体内流体上的外力，等
于单位时间控制体流出动量与流入动量之差
上的投影代入动量方程求解。计算压力时，压强 例: 水平设置的输水弯管(转角θ = 60°)，直径由d1=200mm变为d2=150mm，转弯前断面p1=18kPa〔相对压强〕，输水流量Q=0.
例: 水平设置的输水弯管(转角θ = 60°)，直径由d1=200mm变为d2=150mm，转弯前断面p1=18kPa〔相对压强〕，输水流量Q=0. 05， 通常取β=1.
流体力学动量方程
1
❖ 取过流断面为渐变流断面，各点的流速平行，
令 u ui
i
——为单位向量
d K K 2 2 ' K 1 1 ' 2 u 2 d t d A 2 u 2 1 u 1 d t d A 1 u 1
dK A 2
2u2ddt2A u2 i2 A 1
1u1d t1u d1 iA 1
流速的投影的大小和方向； 作用在该控制体内所有流体质点的质量力；
质点系动量定理: 质点系动量的增量等于作用于 05， 通常取β=1.
3. 作计算简图 分析控制体受力情况，并在控制体 选坐标系 选定坐标轴 的方向，确定各作用力及流速的投影的大小和方向；
注意与能量方程及连续性方程的联合使用。
上标出全部作用力的方向； 计算压力时，压强采用相对压强计算。
重力G在xOy面无分量； 弯管对水流的作用力R‘ 列总流动量方程的投影式
动量定理在流体类问题中的应用
在学习中国古代民族关系问题时，很多同学对古代 边疆行政管辖问题产生错误理解。如在学习“隋唐统一 多民族国家的发展”这一内容时认为：唐玄宗册封南诏 首领皮罗阁为云南王，南诏与唐朝形成附属关系，因此 说明唐朝对云南地区进行了直接行政管辖。其实这种观 点是错误的。
那么如何确认政府是否对某地区实行了有效的行 政管辖呢？简而言之，政府对一个地区是否实行了有效 的行政管辖，其前提条件在于政府是否在该地区设置了 行政主体，也就是行政机构。如果没有设立中央管理的 行政机构，也就谈不上行政管辖了。隋唐时期，南诏与唐 朝虽然在政治上是附属关系，但南诏所在的云南地区并 不归唐朝直接管辖，因而其地域行政管辖权仍在南诏。
电流，且打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收．
设电子质量为 ｍ，电量为 ｅ，进入加速电场之前的初速不
计，求：
（１）ｔ 时间内打在荧光屏上的电子数为多少？
（２）显像管受到电子流的平均冲力是多大？
解析 （１）电子流单位时间流过某一截面的电量是
一定的，故 Ｑ＝Ｉｔ，ｎ＝ Ｑ ＝ Ｉｔ ． ｅｅ
（２）对一个电子而言，有 １ ｍｖ２＝ｅＵ，所以加速后电 ２
ｅ
ｍ
解析 （１）Ｅ＝ｈν，动量 ｐ＝ ｈ ＝ Ｅ ． λｃ
故显像管受到的平均冲力为 Ｆ＝ Ｉ·"２ｅＵｍ ． ｅ
五、光子流问题 例 ５ 根据量子理论：光子不但有动能还有动量， 其计算公式为 ｐ＝ ｈ ．既然光子有动量，那么照射到物体
λ 表面时，光子被物体反射或吸收时光就会对物体产生压 强，这就是“光压”．
（１）一台 ＣＯ２ 气体激光器发出的激光的功率为 Ｐ０， 射出的光束的横截面积为 Ｓ，光速为 ｃ．当它垂直射到某 一较大的物体表面时光子全部被垂直反射，则激光对该 物体产生的光压是多大？
3动量定理流体问题
动量定理流体问题考点规律分析1．解答质量连续变动问题的基本思路(1)建立“柱体”模型。
对于流体，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，设在Δt时间内通过某一横截面积为S的流体长度为Δl，如图所示，若流体的密度为ρ，那么，在这段时间内流过该截面的流体的质量为Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt；(2)掌握“微元”方法。
当所取时间Δt足够短时，图中流体柱长度Δl就足够短，质量Δm也很小，这种以一微小段为研究对象的方法就是微元法；(3)运用动量定理，即流体微元所受的合外力的冲量等于微元动量的增量，Δt＝Δp。
即F合2.解答质量连续变动问题的具体步骤应用动量定理分析连续体相互作用问题的方法是微元法，具体步骤为：(1)确定一小段时间Δt内的连续体为研究对象；(2)写出Δt内连续体的质量Δm与Δt的关系式；(3)分析连续体的受力情况和动量变化；(4)应用动量定理列式、求解。
典型例题1.飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时如何保持飞船速度不变的问题。
我国科学家已将这一问题解决，才使得“神舟五号”载人飞船得以飞行成功。
假如有一宇宙飞船，它的正面面积为S＝0.98 m2，以v＝2×103 m/s的速度进入宇宙微粒尘区，尘区每1 m3空间有一微粒，每一微粒平均质量m＝2×10－4g，若要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？(设微粒与飞船相碰后附着到飞船上)[规范解答]由于飞船速度保持不变，因此增加的牵引力应与微粒对飞船的作用力相等，据牛顿第三定律知，此力也与飞船对微粒的作用力相等。
只要求出时间t内微粒的质量，再由动量定理求出飞船对微粒的作用力，即可得到飞船增加的牵引力。
时间t内附着到飞船上的微粒质量为M＝m·S·vt，设飞船对微粒的作用力为F，由动量定理得Ft＝Mv＝mSvt·v，即F＝mSv2，代入数据解得F＝0.784 N，由牛顿第三定律得，微粒对飞船的作用力为0.784 N，故飞船的牵引力应增加0.784 N。
动量定理及应用探究页PPT文档
探究评价
最后，同学们在探究的过程中，学会 了分工合作，学会了交流讨论，学会了质 疑，学会了共同克服困难和解决困难，从 而培养了同学的科学探究精神。
不足的地方： 语言、文字的描述不够规范和准确。
如演示文稿中“F与f”、 “T与t”混用，小 木盒受到的冲击力描述成小木盒具有的冲 击力等等。
实验示意图： 实验步骤： 1、用天平测量重物质量。 2、在电脑上观察压力传
感器所传图像，测其 面积，即S=Ft。 3、用米尺测出重物下落 的高度h，用，
mg ( 2h t) g
验证变力的动量定理是否 成立。
表三：重力的冲量与弹力的冲量
重物质量 下落高度 图像所围 重力冲量
m(kg) h(m)
面积S(Ns) mgT(Ns)
物理原理？
探究一：外力的冲量与动量变化的关系
外力的冲量与动量变化量是否有关呢？
实验1：鸡蛋会不会摔碎
实验器材：鸡蛋若干，海绵一块，面团一个，地板一块，
三个鸡蛋从同一 高度分别落到木 板，面团，海绵 上。观察鸡蛋是 否会摔碎。
我们多次实验 找鸡蛋落到三 种材料上刚好 不碎时的极限 高度，并比较 它们的高度。
动量定理的公式推导
如图所示，质量为m的物体，放在光滑的水平面上，现
在水平力恒力F 的作用下，由初速度v0开始运动，经时 间t后，速度为v ，则在这段时间内
v0
v
F
探究二、用自由落体验证恒力的动量定理
模型：自由落体 器材：重物、天平、纸带、打点 计时器、刻度尺、铅笔。 实验步骤: 1、将纸带固定在重物上，使重 物在竖直平面内做自由落体，用 打点计时器在纸带上记录。 2、取下纸带，取较清晰的一段 进行分析。 3、将数据代入公式，验证恒力 作用下的动量定理是否成立 。
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vt
陨石的质量为：
S
m Svt
由动量定理得：
Ft m v
F Sv2
由牛顿第三定律，飞船 所受阻力：
F F Sv2 因此推力 F推 Sv2
例三、一艘帆船在静水中由于风力的推动做匀速直线运 动，帆面的面积为S，风速为v1，船速为v2（v2﹤v1）， 空气密度为ρ，帆船在匀速前进时帆面受到的平均风力 大小为多少？（设空气碰到帆后随帆一起运动）
F
F1
F2
3m 2L
g 2t 2
当： t 2L g
F 3mg
动量定理在流体问题 上的应用
精品文档
例一、高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为
v，射到煤层上后，水速度为零，若水的密度为ρ，求
水对煤层的冲力。
Δt时间内冲到煤层上的
水的体积为
V Svt 这些水的质量为：
m Svt
由动量定理得：
vt
S
Ft m0 v
F Sv2
由牛顿第三定律，水对 煤层的冲力为：
F F Sv2
例二、最大截面S＝5m2的一艘宇宙飞船，以速度v＝
10km/s在太空中航行时，进入静止的、密度ρ＝2×10－5
kg/m3的微陨石云中。如果微陨石与飞船相撞时都附着
在飞船上，要使飞船维微
例四、一质量为m，长为L的柔软绳自由悬垂，下端恰 与一台秤秤盘接触。某时刻放开柔软绳上端，求台秤的 最大示数。（重力加速度大小为g）
0—t时间内静止在台秤上的 绳子的长度为
L1
1 2
gt
2
质量为：
m1
m
L1 L
对台秤的压力为：
F1
m L
1 2
gt 2
t—t+Δt时间内撞击台秤的 绳子速度为
v1 v2 t
S
这些空气的质量为：
m Sv1 v2 t
对这些空气由动量定理得：
v1
v2
Δt时间内吹到帆面上的 空气体积为
V Sv1 v2 t
Ft mv2 v1
得： F Sv1 v2 2
由牛顿第三定律，帆受 到的风力
F F Sv1 v2 2
v gt
t—t+Δt时间内撞击台秤的 绳子质量为
m m vt L
对这些绳子用动量定理：
mg FN t m0 v
其中： mg FN 忽略不计
得：
FN
m L
g 2t 2
由牛顿第三定律得，t时刻 绳子对台秤的撞击力为
F2
m L
g 2t 2
绳子对台秤的总的作用力为：