动量定理
第3章动量定理
F
I to F t t to
t
Fdt
o
to
t
t
平均冲力与同段时间内变力等效。
第一篇
力学
思考
重 大 数 理 学 院
I p
例1：撑杆跳运动员从横杆跃 过,落在海棉垫子上不会摔伤， 如果不是海棉垫子，而是大 理石板，又会如何呢？
赵 承 均
例2：汽车从静止开始运动， 加速到20m/s。如果牵引力大， 所用时间短；如果牵引力小， 所用的时间就长。
[A]
第一篇
力学
例3.质量为 m 的小球，以水平速度 v 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设 指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为：
重 大 数 理 学 院
（A）mv （B）0 （C）2mv （D）-2mv
赵 承 均
m v v 2mv
[D]
第一篇
力学
重 大 数 理 学 院
③由①可知，小球所受重力和拉力的冲量为0，因此，拉力的冲量必然等 于小球重力冲量的负值，即：
2 mg I N mgT
第一篇
力学
z
mc mi
§3.2 质点系的动量定理 一、质点系
重 大 数 理 学 院
particle system
相互作用的质点构成的整体，称为质 点系。由运动的可迭加性质（亦即矢量的 性质），质点系的整体运动可以看做是各 个质点单独运动的迭加。 质心
第一篇
力学
讨论
重 大 数 理 学 院
动量与冲量的区别
①.动量是状态量；冲量是过程量； ②.动量方向为物体速度方向；冲量方向为作用时间内动量变化的方向。
冲量定理的使用
物理学概念知识：动量定理和动量角动量定理
物理学概念知识：动量定理和动量角动量定理动量定理和动量角动量定理是物理学中非常基本的两个概念。
它们的内容涉及到我们对物体运动规律的认识，不仅有助于我们更好地理解物理学知识，还可以应用于现实生活中的一些问题。
下面，我们将分别介绍这两个概念及其应用。
一、动量定理动量定理是描述物体运动过程中动量变化的一个基本定理。
它指出：在总外力作用下，物体的动量就会发生变化，这种变化的大小跟作用力和时间的乘积成正比。
这个定理的表达方式为：Δp=Ft其中，Δp表示物体动量的变化量，F表示物体所受的总外力，t 表示外力作用的时间。
式子的意义是：在总外力作用下，物体动量的变化量等于总外力作用时间的乘积。
重物移动时，如果外力越大，或者作用时间越长，那么物体的动量就会发生更大的变化。
从而可以更快地推动物体运动起来。
同样，如果要让运动中的物体停下来，也可以利用动量定理的知识。
通过对物体施加一个与它的运动方向相反的恒定力，也就是反向加速度，可以让物体的动量逐渐减小，直到物体停下来。
二、动量角动量定理动量角动量定理是物理学中另一个基本的概念。
它是通过描述物体绕某一点旋转的行为，来了解物体运动过程中动量变化的定理。
它指出：在物体绕某一点旋转时，物体的角动量就会发生变化，这种变化的大小跟作用力矩和时间的乘积成正比。
这个定理的表达方式为：ΔL=Mt其中，ΔL表示物体角动量的变化量，M表示作用力矩，t表示外力作用的时间。
式子的意义是：在物体绕某一点旋转时，物体角动量的变化量等于力矩作用时间的乘积。
个陀螺时，如果外力越大，或者作用时间越长，那么陀螺的角动量也会发生更大的变化。
从而可以更快地让陀螺旋转。
同样，如果要让旋转中的陀螺停下来，也可以利用动量角动量定理的知识。
通过对陀螺施加一个与它的旋转方向相反的外力矩，也就是反向加速度矩，可以让陀螺的角动量逐渐减小，直到陀螺停下来。
总之，动量定理和动量角动量定理是物理学中非常重要的两个概念。
它们既可以帮助我们更好地理解物理学知识，也可以用于实际生活中的问题解决。
动量定理冲量与碰撞
动量定理冲量与碰撞动量定理、冲量与碰撞在物理学中，动量是描述物体运动状态的一个重要物理量，它是物体的质量与速度的乘积。
而动量定理、冲量与碰撞是与动量相关的概念，对于解释物体运动以及碰撞过程具有重要的意义。
一、动量定理动量定理是牛顿力学中的基本定律之一，它表明在不受外力作用的封闭系统中，系统的总动量保持不变。
换句话说，如果没有外力施加在物体或物体系统上，那么它们的总动量将保持不变，即动量守恒。
动量定理可以通过如下公式来表示：F·Δt = Δp其中，F指的是物体所受的外力，Δt表示作用力所占据的时间，Δp则是物体动量的变化。
动量定理可以解释为，在相互作用力的作用下，物体受到冲量，从而产生动量的变化。
二、冲量冲量是描述力对物体施加的总效果的物理量，它是作用力对时间的积分。
冲量可以通过以下公式计算：I = ∫F dt其中，I代表冲量，F表示力，dt表示时间的微小变化。
冲量的方向与力的方向相同，而冲量的值则取决于力的大小和作用时间的长短。
冲量与动量之间有着密切的关系。
根据牛顿第二定律F = ma，将其代入冲量的计算公式可得：I = ∫F dt = ∫ma dt = ∫dp = Δp由此可见，冲量的大小等于动量的变化。
因此，在碰撞等情况下，通过考察受到的冲量，我们可以了解到物体动量的变化情况。
三、碰撞碰撞是物体之间接触并产生相互作用的过程。
在碰撞中，物体受到冲量的作用，从而产生动量的变化。
根据动量定理和冲量的定义，可以理解碰撞过程中的动量变化情况。
根据碰撞的特性，可以将碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种情况。
在弹性碰撞中，物体在碰撞后能够完全弹开，并且动能守恒，总动量保持不变；而在非弹性碰撞中，物体在碰撞后会发生形变，并且有部分动能转化为其他形式的能量，总动量同样保持不变。
碰撞还可以分为完全碰撞和非完全碰撞。
在完全碰撞中，两个物体在碰撞过程中相互作用时间足够短，可以忽略外力的作用，即外力对碰撞的影响可以忽略不计。
动量动量定理课件
实验结论
实验结果表明，一个物体所受合外力的冲量等于物体 动量的变化量，验证了动量定理的正确性。通过实验， 学生可以更加深入地理解动量定理，掌握其应用方法， 提高物理实验能力和科学素养。
06
动量定理的扩展与深化
动量定理的推广
推广到多维空间
动量定理不仅适用于一维空间，还可以推广 到多维空间，描述物体在任意方向上的动量 变化。
2. 在滑块上加砝码，使滑块具有一定质量。
实验器材与步骤
3. 用橡皮筋拉动滑块 加速，使滑块受到合 外力的作用。
5. 记录实验数据并分 析。
4. 测量滑块加速过程 中的合外力和作用时 间。
实验结果与结论
实验结果
通过实验测量和计算，得到合外力、作用时间和动量 变化量的数值关系，验证了动量定理的正确性。
动量的计算
总结词
动量的计算公式是 $p = mv$。
详细描述
动量的计算公式是 $p = mv$，其中 $m$ 是物体的质量，$v$ 是物体的速度。 这个公式适用于任何惯性参考系中的质点。
动量的单位
总结词
在国际单位制中，动量的单位是千克· 米/秒（kg·m/s）。
详细描述
根据国际单位制的规定，动量的单位 是千克·米/秒（kg·m/s）。这个单位 是由质量单位千克（kg）和速度单位 米/秒（m/s）相乘得来的。
定义
物体的质量m、速度v和动量p之间的关系为 p=mv。
推导过程
根据牛顿第二定律，物体受到的合外力等于 其质量与加速度的乘积，即F=ma。对时间 进行积分，得到冲量I=∫Fdt。根据定义， 动量的变化量等于冲量，即Δp=I。将F=ma 代入积分式，得到Δp=∫ma dt=m∫adt=mat=mv2-v1。
动量定理
动量定理是动力学的一般定理之一。
内容是一个物体的动量的增量等于脉冲的外力相结合,也就是说,英尺=ΔVM,或者冲动的所有外力的矢量和。
如果系统不受外力或外力矢量总和为零，则系统的总动量保持不变。
这个结论被称为动量守恒定律。
动量守恒定律是自然界最重要、最普遍的守恒定律之一。
它不仅适用于宏观物体，也适用于微观粒子;它适用于低速和高速运动物体。
这是一个实验定律，可以从牛顿第二定律和动能定理推导出来。
1）系统不受外力或系统所受的外力的合力为零；动量定理（2）系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多；（3）系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量保持不变——分动量守恒。
注意：（1）区分内力和外力碰撞时两个物体之间一定有相互作用力，由于这两个物体是属于同一个系统的，它们之间的力叫做内力；系统以外的物体施加的，叫做外力。
（2）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大变化例如：静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩的弹簧。
烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左右运动，它们都获得了动量，但动量的矢量和为零。
3.动量守恒的数学表述形式：(1)p=p′.即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量；(2)Δp=0. 即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(等式两边均为矢量和)；(3)Δp1=－Δp2. 即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变。
动量定理
动力学的普遍定理之一。
动量定理的内容为：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量(用字母I表示)，即力与力作用时间的乘积，数学表达式为FΔt=mΔv。
公式中的冲量为所有外力的冲量的矢量和。
动量定理是一个由实验观测总结的规律，也可由牛顿第二定律和运动学公式推导出来，其物理实质也与牛顿第二定律相同，这也意味着它仅能在经典力学范围内适用。
而与动量定理相关的定律——动量守恒定律，大到接近光速的高速，小到分子原子的尺度，它依然成立。
动量守恒定律的定义为：如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。
由此可见，动量定理和动量守恒定律是两个不同的概念，不能混为一谈。
常见表达式（1）（2）含义动量定理的含义为：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
F指合外力，如果为变力，可以使用平均值；=既表示数值一致，又表示方向一致；矢量求和，可以使用正交分解法；适用条件（1）在牛顿力学适用的条件下才可适用动量定理，即动量定理仅适用于宏观低速的研究对象。
对于微观粒子和以光速运动的物体，动量定理不再适用；（2）只适用于惯性参考系，若对于非惯性参考系，必须加上惯性力的冲量。
且v1，v2必须相对于同一惯性系。
应用由于动量定理只涉及研究对象的初末两个状态，故对复杂的物理过程有时合理地应用动量定理可以极大地优化解决过程；对于题干中不涉及物体加速度a和物体位移x的运动和力的问题，应用动量定理可能会更为简便；应用于部分流体问题：假设有一段持续的水柱打在某固定不动的物体上后，水流沿其原来运动方向的速度减为0，设水流打在该物体上对该物体的力为F，水的密度为ρ，水流的初速度大小为v，水的流量为Q，忽略空气阻力和水的重力，则取在很短的一段时间t内打在该物体上的水的体积，设其为V，并设体积为V 的水的质量为m，由动量定理：Ft=mv，①由密度公式:m=ρV，②由液体流量公式：V=Qt，③由①②③式得：F=ρQv.(此公式可作为二级结论记忆).。
动量动量定理
动量动量定理
动量定理是物理学中的一个基本原理，它描述了质点或系统的总动量如何随时间变化。
动量定理的数学表达式为：
力 = 质点或系统的质量× 加速度
即F = m × a
其中，F表示力，m表示质量，a表示加速度。
根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度。
因此，该定理指出，当一个物体受到一个力时，它将具有一个加速度，从而改变其速度和动量。
根据动量定理，如果一个物体受到一个力，在相同的时间内，质量越大，它的加速度越小。
这意味着质量较大的物体更难改变其速度和动量。
动量定理也可以用积分形式表示：
质点或系统的总动量的变化 = 力在时间上的积分
即Δp = ∫ F dt
这个方程表明，质点或系统的总动量的变化等于力在时间上的积分。
这意味着如果一个物体在一段时间内受到持续的力，它的总动量将会改变。
动量定理
动量定理的内容动量定理反应的是力在时间维度上的积累效果。
（1）基本概念描述：物体所受合外力的冲量，等于物体的动量变化量。
即F合t=I=Δp；（2）我们还可以这样来表述：对作用在物体上的各个力的冲量的代数和，等于动量的改变量。
在外力不恒定，或者各个力作用时间不同时，优先选择后者。
提醒：动量与冲量都是矢量，是有方向的，因此在解题时首先要规定好正方向。
动量定理的表达式基本表达式：F合t=I=Δp；当存在多个力做冲量时，我们还可以写成分力冲量代数和的形式：F1t1+F2t2+F3t3+……=I1+I2+I3+……=Δp动量定理的实际应用通过上文总动量定理的表达式分析，我们知道F合t=I=Δp，如果动量的变化量Δp相同时，时间t越大，合外力就越小。
我们汽车上用的安全气囊就是利用这一原理制作的。
如图所示，当汽车出现事故，比如高速行驶时意外撞到一棵大树上时，安全气囊就能帮助我们增加力的作用时间。
发生事故时，人的动量mv是非常大的，如果没有安全气囊来增加力的作用时间，人就会瞬间动量减少到零，根据动量定理可知，合外力（方向盘或其他物体对人的作用力）就会特别大。
类似的问题，在我们学校也有，那就是跳远的沙坑。
同学们借助下图想一想，为什么是跳沙坑，而不是直接跳到水泥地上？在看电影或电视剧的时候，我们总能看到这样的镜头，主人公从悬崖上跳海，总是死不了。
这是为啥呢？没有那个导演弱智到这个程度，敢排这样的场景：某人从悬崖上跳到岩石上，却没死。
这些，都是日常生活总动量定理的运用。
动量定理的表达式推广当存在多个力做冲量时，动量定理的表达式，我们还可以写成分力冲量代数和的形式：F1t1+F2t2+F3t3+……=I1+I2+I3+……=Δp这与动能定理的非常类似的。
动量定理的推导过程（1）匀变速直线运动过程中动量定理的推导过程物体做匀变速直线运动，则F合=ma；匀变速直线运动公式：v=v0+at；两边都乘以m，略作变形，有mv-mv0=mat；即，F合t=mat=I=mv-mv0=Δp；这就是动量定理的推导过程（2）非标准运动过程中动量定理的推导过程非标准运动过程中的动量定理的推导算是一个作业，同学们课下自己推导下。
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动量定理动量定理是力对时间的积累效应，使物体的动量发生改变，是高中物理学科学习的重点。
下面就为大家介绍动量定理，希望对大家有所帮助。
【动量定理知识点】1、动量定理:物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化.Ft=mv/一mv或Ft=p/-p;该定理由牛顿第二定律推导出来:(质点m在短时间Δt内受合力为F合，合力的冲量是F合Δt;质点的初、未动量是mv0、mvt，动量的变化量是ΔP=Δ(mv)=mvt-mv0.根据动量定理得:F合=Δ(mv)/Δt)2.单位:牛·秒与千克米/秒统一:l千克米/秒=1千克米/秒2·秒=牛·秒;3.理解:(1)上式中F为研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。
(2)动量定理中的冲量和动量都是矢量。
定理的表达式为一矢量式，等号的两边不但大小相同，而且方向相同，在高中阶段，动量定理的应用只限于一维的情况。
这时可规定一个正方向，注意力和速度的正负，这样就把大量运算转化为代数运算。
(3)动量定理的研究对象一般是单个质点。
求变力的冲量时，可借助动量定理求，不可直接用冲量定义式。
4.应用动量定理的思路:(1)明确研究对象和受力的时间(明确质量m和时间t);(2)分析对象受力和对象初、末速度(明确冲量I合，和初、未动量P0，Pt);(3)规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算;(4)根据动量定理列方程(5)解方程。
【动量定理的内容】动量定理反应的是力在时间维度上的积累效果。
(1)基本概念描述:物体所受合外力的冲量，等于物体的动量变化量。
即F合t=I=Δp;(2)我们还可以这样来表述:对作用在物体上的各个力的冲量的代数和，等于动量的改变量。
在外力不恒定，或者各个力作用时间不同时，优先选择后者。
提醒:动量与冲量都是矢量，是有方向的，因此在解题时首先要规定好正方向。
【动量定理的表达式】基本表达式:F合t=I=Δp;当存在多个力做冲量时，还可以写成分力冲量代数和的形式: F1t1+F2t2+F3t3+……=I1+I2+I3+……=Δp【动量定理的表达式推广】当存在多个力做冲量时，动量定理的表达式还可以写成分力冲量代数和的形式:F1t1+F2t2+F3t3+……=I1+I2+I3+……=Δp这与动能定理的非常类似的。
【动量定理的推导过程】(1)匀变速直线运动过程中动量定理的推导过程物体做匀变速直线运动，则F合=ma;匀变速直线运动公式:v=v0+at;两边都乘以m，略作变形，有mv-mv0=mat;即，F合t=mat=I=mv-mv0=Δp;这就是动量定理的推导过程(2)非标准运动过程中动量定理的推导过程非标准运动过程中的动量定理的推导，同学们课下自己尝试推导一下，可以参考动量定理的推导过程。
【动量定理与动能定理应用区别】动量定理是力在时间上的积累，而动能定理是力在位移上的积累。
针对考题的解题来说:当题目中有时间t(或者求时间t)时，我们优先选择动量定理。
反之，当题目中有位移x(或者求位移x)时，我们优先选择动能定理来解题。
【动量定理中的合外力】动量定理公式F合t=I=Δp，公式中的力F指的是物理所受到的合外力。
合外力包括重力，弹力，支持力，阻力等所有的外力。
【动量定理的研究对象】相对来看，动能定理只能研究单独的一个物体(刚性体)，动量定理既可以研究单独的一个物体，也可以研究多个物体构成的系统。
【动量定理的应用】通过上文总动量定理的表达式分析，可知F合t=I=Δp，如果动量的变化量Δp相同时，时间t越大，合外力就越小。
一、用动量定理解释生活中的现象例1竖立放置的粉笔压在纸条的一端.要想把纸条从粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出?说明理由。
[解析] 纸条从粉笔下抽出，粉笔受到纸条对它的滑动摩擦力μmg作用，方向沿着纸条抽出的方向.不论纸条是快速抽出，还是缓缓抽出，粉笔在水平方向受到的摩擦力的大小不变.在纸条抽出过程中，粉笔受到摩擦力的作用时间用t表示，粉笔受到摩擦力的冲量为μmgt，粉笔原来静止，初动量为零，粉笔的末动量用mv表示.根据动量定理有:μmgt=mv。
如果缓慢抽出纸条，纸条对粉笔的作用时间比较长，粉笔受到纸条对它摩擦力的冲量就比较大，粉笔动量的改变也比较大，粉笔的底端就获得了一定的速度.由于惯性，粉笔上端还没有来得及运动，粉笔就倒了。
如果在极短的时间内把纸条抽出，纸条对粉笔的摩擦力冲量极小，粉笔的动量几乎不变.粉笔的动量改变得极小，粉笔几乎不动，粉笔也不会倒下。
二、用动量定理解曲线运动问题例2以速度v0 水平抛出一个质量为1 kg的物体，若在抛出后5 s未落地且未与其它物体相碰，求它在5 s内的动量的变化.(g=10 m/s2)。
[解析] 此题若求出末动量，再求它与初动量的矢量差，则极为繁琐.由于平抛出去的物体只受重力且为恒力，故所求动量的变化等于重力的冲量.则Δp=Ft=mgt=1×10×5=50 kg·m / s。
[点评]①运用Δp=mv-mv0求Δp时，初、末速度必须在同一直线上，若不在同一直线，需考虑运用矢量法则或动量定理Δp=Ft求解Δp.②用I=F·t求冲量，F必须是恒力，若F是变力，需用动量定理I=Δp求解I。
三、用动量定理解决打击、碰撞问题打击、碰撞过程中的相互作用力，一般不是恒力，用动量定理可只讨论初、末状态的动量和作用力的冲量，不必讨论每一瞬时力的大小和加速度大小问题。
例3蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由落下，触网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.4 s.试求网对运动员的平均冲击力.(取g=10 m/s2)[解析]将运动员看成质量为m的质点，从高h1处下落，刚接触网时速度方向向下，大小。
弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度方向向上，大小，接触过程中运动员受到向下的重力mg和网对其向上的弹力F.选取竖直向上为正方向，由动量定理得: 。
由以上三式解得:，代入数值得: F=1.2×103 N。
四、用动量定理解决连续流体的作用问题在日常生活和生产中，常涉及流体的连续相互作用问题，用常规的分析方法很难奏效.若构建柱体微元模型应用动量定理分析求解，则曲径通幽，“柳暗花明又一村”。
例4有一宇宙飞船以v=10 km/s在太空中飞行，突然进入一密度为ρ=1×10-7 kg/m3的微陨石尘区，假设微陨石尘与飞船碰撞后即附着在飞船上.欲使飞船保持原速度不变，试求飞船的助推器的助推力应增大为多少?(已知飞船的正横截面积S=2 m2) [解析] 选在时间Δt内与飞船碰撞的微陨石尘为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为vΔt的直柱体内微陨石尘的质量，即m=ρSvΔt，初动量为0，末动量为mv.设飞船对微陨石的作用力为F，由动量定理得，则。
根据牛顿第三定律可知，微陨石对飞船的撞击力大小也等于20 N.因此，飞船要保持原速度匀速飞行，助推器的推力应增大20 N。
五、动量定理的应用可扩展到全过程物体在不同阶段受力情况不同，各力可以先后产生冲量，运用动量定理，就不用考虑运动的细节，可“一网打尽”，干净利索。
例5质量为m的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面的动摩擦因数为μ，有一水平恒力F作用在物体上，使之加速前进，经t1 s撤去力F后，物体减速前进直至静止，问:物体运动的总时间有多长?[解析]本题若运用牛顿定律解决则过程较为繁琐，运用动量定理则可一气呵成，一目了然.由于全过程初、末状态动量为零，对全过程运用动量定理，有故。
[点评]本题同学们可以尝试运用牛顿定律来求解，以求掌握一题多解的方法，同时比较不同方法各自的特点，这对今后的学习会有较大的帮助。
六、动量定理的应用可扩展到物体系尽管系统内各物体的运动情况不同，但各物体所受冲量之和仍等于各物体总动量的变化量。
例6质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉，经时间t1，细线断裂，金属块和木块分离，再经过时间t2木块停止下沉，此时金属块的速度多大?(已知此时金属块还没有碰到底面.)[解析]金属块和木块作为一个系统，整个过程系统受到重力和浮力的冲量作用，设金属块和木块的浮力分别为F浮M和F浮m，木块停止时金属块的速度为vM，取竖直向下的方向为正方向，对全过程运用动量定理得①细线断裂前对系统分析受力有，②联立①②得。
综上，动量定量的应用非常广泛。
仔细地理解动量定理的物理意义，潜心地探究它的典型应用，对于我们深入理解有关的知识、感悟方法，提高运用所学知识和方法分析解决实际问题的能力很有帮助。
【动量定理解题步骤】(1)明确研究对象和研究过程。
研究对象一般是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组。
质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。
研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。
(2)进行受力分析。
只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。
研究对象内部的相互作用力(内力)会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此当研究对象为质点组时，不必分析内力。
如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。
(3)规定正方向。
由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量(比如F、v等)为正，反之为负。
同样，同学们在应用动量守恒定律解题中，规定正方向也是非常重要的一个步骤。
(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或选定方向上各外力在各个运动阶段的冲量的矢量和)。
(5)根据动量定理列式，并结合题意条件，列出其他补充方程，构成方程组，代入数据进行求解运算。
【弹性碰撞的结论】什么是弹性碰撞呢?弹性碰撞指的是两个物体碰撞过程中没有能量损失的碰撞过程。
这样的碰撞实际上是一种理想模型。
弹性碰撞中满足机械能守恒(水平面内重力势能没有改变即简化为动能守恒)，也满足动量守恒，其结论我们整理如下:【动量定理常见问题答疑】问题1:动量定理是否可以研究多个物体?答:可以的，动量定理既可以研究单独的一个物体，也可以研究多个物体构成的系统。
动量定理的公式是F合t=I=Δp，公式中的力F 指的是物理所受到的合外力。
合外力包括重力，弹力，支持力，阻力等所有的外力。
在使用动量定理时，请同学们注意首先规定后正方向。
请同学们借助物理自诊断专题38,39与40的典型题与我的视频解析来更加深入理解这部分内容。
问题2:动量定理是如何推导出来的?答:我们可以借助匀变速直线运动和牛顿动力学公式来推导。
匀变速直线运动过程中动量定理的推导过程:物体做匀变速直线运动，则F合=ma;匀变速直线运动公式:v=v0+at;两边都乘以m，略作变形，有mv-mv0=mat;即，F合t=mat=I=mv-mv0=Δp;这就是动量定理的推导过程。