云南大学软件学院大物实验静电场

云南大学软件学院 实验报告

课程： 大学物理实验 学期： 2013-2014学年 第一学期 任课教师： 专业： 学号： 姓名： 成绩：

实验4 静电场

一、 实验目的

由实验给出的两个均匀带电的金属同心球壳配置，画出该同心球壳的电场及电势分布。 二、实验原理

根据高斯定理推导出电场及电势的分布公式；利用数据分析软件，如Microsoft Excel 绘制电场及电势的分布图。

在如图所示的带电体中，因内球壳带电q 1，由于静电感应，外球壳的内表面上将均匀地分布电荷-q 1；根据电荷平衡原理，外球壳的外表面上所带电荷除了原来的q2外，还因为内表面感应了-q 1而生成+q 1,所以外球壳的外表面上将均匀分布电荷q 1+q 2。

在推导电场和电势分布公式时，须根据r 的变化范围分别讨论r < R 1、R 1 < r < R 2、R 2 < r < R 3、r > R 3

几种情况。 场强分布： 当r < R 1时，

00

1=⇒

=⋅⎰⎰E dS E S

当R 1 < r < R 2时，

⇒=

⋅⎰⎰0

1

εq dS E S

2

1

0241

r

q E επ=

当R 2 < r < R 3时，

00

3=⇒

=⋅⎰⎰E dS E S

当r > R 3时，

2

2

1040

2

141

r

q q E q q dS E S

+=

⇒

+=

⋅⎰⎰επε

电势分布：

根据电势的定义，可以求得电势的分布。

当r < R 1时，

3

2

10210110143211414141

3

3

2

21

1R q q R q R q U dr

E dr E dr E dr E dr E U R R R R R R r

r

++

-=⋅+⋅+⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰⎰⎰∞

∞

επεπεπ

当R 1 < r < R 2时，

3

2

102101014321414141

3

3

2

2R q q R q r q U dr

E dr E dr E dr E U R R R R r

r

++

-=⋅+⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰⎰∞

∞

επεπεπ

当R 2 < r < R 3时，

3

2

10143141

3

3

R q q U dr

E dr E dr E U R R r

r

+=

⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰∞

∞

επ

当r > R 3时，

r

q q U dr

E dr E U r

r

2

1014141

+=

⋅=⋅=⎰⎰∞

∞επ

三、实验任务

1．选取相关参数，截图如下：

2、得到电场分布图和电势分布图：1）得到的电场分布图如下：

2）得到的电势分布图如下：