7.2.2用坐标表示平移教案及教学反思(新教师入格课)

《用坐标表示平移》教案一、教学内容的说明学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）. 这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律.通过本课的学习，让学生初步体会平面直角坐标系架起了数与形之间的“桥梁”，为今后在平面直角坐标系中研究其它几种图形变换奠定基础.二、教学目标初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题.经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题.培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣.三、教学重点和难点教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系；教学难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.四、教学方法和教学手段本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.五、教学过程设计与实施根据班级学生基础较好的特点，我把这节课分为四个大环节，八个小环节:（一）情境引入本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题.1．首先观看雪人的运动，然后提出问题：图片中,雪人正是在进行什么运动？2.回顾旧知，什么是平移？平移后的新图形与原图形有何关系？平移的性质是什么？若现将雪人的平移放入直角坐标系中来看，我应该用什么来表示雪人的平移呢？（引入课题：7.2.2用坐标来表示平移（1））我们都知道，点是构成图形的基本要素，研究图形的平移，其中技是研究点的平移，那我们来看一看下面这个图形中的点A.（二）探究新知1本环节主要是引导学生探究点的平移到坐标的变化规律问题1：如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标把点A向左平移2个单位呢?把点A向上平移6个单位呢?把点A向下平移4个单位呢?1）请同学在图中标出平移之后的点并写出它的坐标；2）观察点的坐标的变化，你能发现什么规律呢？把你的想法与小组的同学交流一下。

【设计意图】通过描点画图，使得学生发现点的平移引起点的坐标变化的规律.在问题1的基础上总结规律，为了易于学生接受，规定a>0，b>0.在此归纳上进一步指出可以简单的记为：（三）知识运用（1）本环节主要是让学生对刚学习的知识进行巩固和加深，已知点（-1，-3）1、A1）若向右平移2个单位长度，所得的点的坐标为2）若向左平移3个单位长度，所得的点的坐标为3）若向上平移4个单位长度，所得的点的坐标为4）若向下平移3个单位长度，所得的点的坐标为M ....N 2、若点（-1，3）可以看作由点（-1，-1）平移4个单位长度得到的，则点M 的平移方向是（ ）A 向上B 向左C 向下D 向右3(-3,2)3,2,.P x x 、将点先向下平移个单位长度再向左平移个单位长度得到点Q(,y),求y 的值【设计意图】通过练习，进一步巩固“右加左减，上加下减”，并通过习题进行强化；（四）探究新知2本环节主要是引导学生探究坐标的变化到点的平移的变化的规律通过上面的学习我们知道，对一个点进行平移，这个点的坐标会发生相应的变化，反过来，从点的坐标的某种变化，我能能否看出对这个图形进行了怎样的平移呢？那我们来看一看下面这几个点进行了怎样的平移1） 请同学们通过点的坐标的变化来看一看这几个点进行了怎样的平移？2） 由此，你得到了什么样的规律？老师与学生一起归纳规律：点A （x,y ）变为（x+|a|,y ）时，即将点A 向右平移|a|个单位长度； 点A （x,y ）变为（x-|a|,y ）时，即将点A 向左平移|a|个单位长度； 点B （x,y ）变为（x,y+|b|）时，即将点B 向上平移|b|个单位长度； 点B （x,y ）变为（x,y-|b|）时，即将点B 向下平移|b|个单位长度；（五）知识应用（2）13..3C.3 D.、将某个图形的各顶点的横坐标都减去，纵坐标不变，可将该图形（ ）A 向右平移3个单位长度B 向左平移个单位长度向上平移个单位长度向下平移3个单位长度2、将平面直角坐标系中点A 的横坐标加2，纵坐标减2，点A 的对应点恰好落在原点上，则点A 的坐标为（ ）A.（-1，-2）B.（2.-1）C.（-2，2）D.（2.-2）【设计意图】 巩固新知，培养学生养成良好的审题习惯.（六）实际应用数学来源于生活，服务于生活，那我们来看一看它在实际生活中的应用；在前些时间我们一直比较关注一架飞机的去向，它的名字叫MH370，在3月8日，这架载有249人的飞机在由吉隆坡去往北京的路途中突然失联，很多专家通过各种渠道寻求它的信息，经过调查发现，这架飞机曾经在飞行的一段时间里，航向由原来的吉隆坡飞向北京变为由吉隆坡转向了伊高里并折返到瓦姆皮方向； 那们我们今天若把370的航线放入直角坐标系中来看，又该如何用坐标来分析其飞行路线？已知原航线为吉隆坡（-2，-3）——曼谷（-2，-1）——重庆（-1，3）——合肥（1，5）——北京（2，6）实际航线为吉隆坡（-2，-3）——伊高里（-1，-2）——槟城（-3，-2）——瓦姆皮（-5，-2）此时，飞机是怎样进行平移的呢？（七）课堂小结1）左右平移2）上下平移点的平移——坐标的变化（数形结合思想）3）斜向平移（八）作业布置必做题《学练考》47页1、2、3、8选做题《学练考》47页5、6教学反思：本节课是在学生学习了平移的概念和性质的基础上，探究图形在坐标系内平移的变化规律的。

主要是引导学生运用分类思想，经过点的平移的观察、画图、猜想、归纳、比较、分析等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系。

我在学生的前置性学习部分让学生将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，它的坐标是什么？通过思考，学生可以验证观察后的推断。

然后把点A分别向左平移2个单位、向上平移6个单位、点A向下平移4个单位。

通过以上环节，大多数学生都会发现点平移的规律，进而归纳出点平移与坐标的变化规律，对于学习有困难的学生，可通过小组讨论、其他同学的帮助得到点平移与坐标的变化规律。

在这一分层递进教学环节中，四人学习小组大提高了学生的参与率（尤其是基础较差的学生）改变了以前有少部分参与而大部分学生做“观众”的课堂氛围，进而激发了学生学数学的爱好和进一步学习的愿望。

四人学习小组中，学生能充分发挥互助精神，好生辅导差生，学生用他自己的语言教学生，可使部分学生比听老师讲更容易接受，可帮助基础差的学生及时解决问题。

学生通过观察、合作交流等实践活动，经历了从特殊到一般、从具体到抽象的探索过程，最终归纳总结点平移与坐标变化的规律就相对简单了。

在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b）。

为了方便学生记忆，我还在结论的后面总结了一句口诀：左右平移，右加左减纵不变；上下平移，上加下减横不变。

通过口诀的记忆，学生在运用的时候可以更快、更准确地解决问题。

在这个知识点后，我设计了3个有梯度的练习题，大部分学生都能轻松地解决了这3个习题。

通过以上知识点我进一步引导学生思考：既然对一个点进行平移，这个点的坐标会发生相应的变化，反过来，从点的坐标的某种变化，我能能否看出对这个图形进行了怎样的平移呢？然后再给出几个点的坐标的变化，让学生去探索它们分别是进行了怎样的平移。

在平面直角坐标系中，有一点（-3，-4），要使它平移到点（4，-2），应怎样平移？说出平移的路线。

这个问题的出现这个问题的出现就是为了使学生发现斜向平移可以分解为水平平移和垂直平移来完成。

将点平移的知识提高了一个层次，也体现了知识由浅到深，由简到繁的过程，能拓宽学生的思路，同时也为图形的斜向平移埋下伏笔。

但显然，部分学生不大理解我的设计意图，有的学生通过绕很多路线才平移到点（4，-2）。

故在这一问题上，我认为我处理得有点不当，引导得不够好。

学生已经掌握了点平移与坐标之间的变化关系，然后再学习图形平移与图形个点之间坐标变化的关系就相对简单多了。

在这一知识点的处理上我让学生做了大量的练习，增强了学生对这一知识点的熟悉。

后面，我再通过两道基本练习来检测学生对于后一知识点的学习，效果比较好，然后为了让学生感受到数学在实际生活中的应用，我将马航作为了一道练习，通过观察马航航线中每个地点坐标的变化，来叙述飞机进行的平移，但是，在这个过程里面，因为自己引导的问题与语言的叙述问题，结果有些学生并未进入这一情景中来，于是显得有些枯燥。

所以致使一些学生在听别人讲这题的过程中另外一些学生无所事事。

为了调动学生积极参与学习的全过程，各层次的学生都能通过听课、练习、等环节学习知识并在课堂上找到展示自己成果的机会，我在这节课的最后一个环节设计了一个游戏环节，保证每个学生每节课都有参与的体验。

学生只有在参与中才能对学习有持续的兴趣。

但在实际的这节课中，却因为时间把握不当，结果没有进行得太多。

这一节课里，我觉得，有成功的地方，比如情景的引入，知识点及练习流程的设计。

但是也有不足的，最不足的一个即是课堂的气氛，如果将练习环节换成以前所设计的“非常6+1”，效果应该会好很多，学生也会很乐意融入进来（这是在后本节课的尝试中发现的）。