电工基础混联电路等效变换的教学简析
电工基础-等效分析方法-无源网络的等效
+
N2
u2
–
u1 = f(i1)
u2 = f(i2)
a
a
4Ω 4Ω 2Ω
1Ω
b b
注意：
等效都是指对任意的外电路等效， 对内是不等效的。
二、无源网络的等效
1、电阻串联
R1 R2
R3
R
I
I
a+
U
–b
a+
R = R1 + R2 + R3
2、电阻并联
+I
U R1
–
+
R2 R3
U
–
1
R
=
1
R1
+
1
R2
+
+ Us _
Rp
电桥平衡
平衡时: R1R4 = R2R3
或
R1 R2
=
R3 R4
3). 平衡电桥的应用
调节R3 使Ig = 0
Rx =
R2 R1
R3
例3：电路如图， 求电流 I
Rab = 12//(8+4)//(4+2) = 3
I = 10A
R1
R2
Ig
G
测
R3
Rx
量
Rx
+ Us _ Rp
aI
+
30V
电路分析基础与实践
模块二 直流电路的分析方法
模块二 直流电路的分析方法
内容： 任务1 等效分析方法 任务2 网络分析方法 任务3 电路定理
任务1 等效分析方法
一、二端网络和等效网络的概念
1、单口网络 i1 = i’1
2、等效
电工基础教案第十讲电阻的混联
电工基础教案第十讲电阻的混联电工基础授课教案授课日期/班级：（未填写）课题：第十讲电阻的混联教学目的：掌握简单混联电路的分析和计算。
教学重点：混联电路的计算。
教学难点：画等效电路图。
教学准备：1.教参2.教案教学方法：讲授法、演示法Ⅰ、课堂组织（5分钟）点名，维持纪律，提问学生问题。
Ⅱ、复旧课，导入新课（5分钟）回顾电阻混联的基本特点和重要性质。
Ⅲ、讲授新课（75分钟）一、混联既有电阻的串联又有电阻的并联，叫做电阻的混联。
二、混联的计算步骤1.把电路进行等效变换；2.先计算各电阻串联和并联的等效电阻值，再计算电路的总的等效电阻；3.由电路的总的等效电阻值和电路的端电压计算电路的总电流；4.利用电阻串联的分压和电阻并联的分流关系，计算各部分电压及电流。
三、进行电路等效变换的两种方法方法一：利用电流的流向及电流的分合，画出等效电路图。
例1：已知：R1=R2=8Ω，R3=R4=6Ω，R5=R6=4Ω，R7=R8=24Ω，R9=16Ω，U=224V，求：通过R9的电流和R9两端的电压。
例2：实际电路的负载电阻往往不是单纯的串联或并联，而是既有串联又有并联，这样的联接方式叫做混联。
可以依照串并联等效化简规则，首先将混联电路简化成一个无分支电路，再进行电流、电压计算。
下面举几个例说明简单电路计算的一般步骤。
在图1-37（a）所示电路中，求AB两端的等效电阻。
已知R=R1=200Ω，R3=800Ω，R2=600Ω。
解］本题是混联电路。
先求R1和R2串联的等效电阻R′。
R′=R1+R2=200+600=800Ω。
然后再按简化后的电路图1-37（b）计算R′和R3并联的等效电阻R″：最后再按化简电路图1-37（c），求R″和R的串联等效电阻，即可得到AB两端的等效电阻，如图1-37（d）所示。
RAB=R″+R=400+200=600Ω。
文章无格式错误和明显有问题的段落，但是可以进行小幅度的改写，如下所示：常用的电阻分压器电路如图1-38所示，通过可变电阻调整电压。
电工电子教案 --- 电路的等效变换
教学过程与方法
步骤
组织实施内容
教学方法
学时
课前线上学习与
辅导
教师：
1.课前对学生情况进行预分析，根据教学标准对教学内容进行微调或补充。主要教学内容应包括：
（1）掌握电路及其等效变换（2）掌握电阻的串、并联变换（3）掌握电压源、电流源的等效变换及等效电路。
2.布置学生课下作业。
3.教师收集学习情况，分析学生学习效果。
电流源两端短路时，端电压等于零值，i(t)=iS(t)，即电流源的电流为短路电流。当iS(t) =0时，电流源的伏安特性曲线为u—i平面上的电压轴，相当于“电流源处于开路”，实际中“电流源开路”是没有意义的，也是不允许的。
教 案 纸
教 案 内 容 、过 程
教 法
时间分配
一个实际电源在电路分析中，可以用电压源与电阻串联电路或电流源与电阻并联电路的模型表示，采用哪一种计算模型，依计算繁简程度而定。
（1）求出等效电阻或等效电导。
（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流。
（3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压。
因此，分析串、并联电路的关键问题是判别电路的串、并联关系。
判别电路的串、并联关系的基本方法如下:
（1）看电路的结构特点。若两电阻是首尾相联就是串联，是首首尾尾相联就是并联。
（2）看电压电流关系。若流经两电阻的电流是同一个电流，那就是串联；若两电阻上承受的是同一个电压，那就是并联。
一个实际电源的外特性是客观存在的，既可以用电压源模型来表示，也可以用电流源模型来表示。根据两种实际电源的VAR关系式可以知道，这两种电路模型之间是可以互相等效的，图2-13给出了它们之间的等效变换关系。
因此，实际电压源和实际电流源等效变换的条件是
电工电子技术基础知识点详解1-电阻的联结及等效变换
U
I2
=
R1 R1 + R2
I
运用串并联等效规律，解决混联电路的问题。
a
4Ω 4Ω
7Ω
10Ω 10Ω
a 4Ω 4Ω 7Ω
10Ω 10Ω
b
b
(b)
解: (b) Rab = (4 // 4 + 10 //10)// 7 = 3.5Ω
小结
1. 电阻的串联
分压公式
U1
=
R1 R1 + R2
U
2. 电阻的并联
分流公式 3. 电阻的混联
I1
=
R2 R1 + R2
I
U2
=
R1
R2 + R2
20V 10Ω 5kΩ
– (b)
3. 电阻的混联
例1：计算图示电路中a、b间的等效电阻Rab。
8Ω 8Ω a
a
4Ω 4Ω
7Ω
6Ω 3Ω b
8Ω
(a)
10Ω b
10Ω (b)
解: (a) Rab = 8 // 8 + 6 // 3 = 6Ω
3. 电阻的混联
例1：计算图示电路中a、b间的等效电阻Rab。
I1
=
R2 R1 + R2
I
I2
=
R1 R1 + R2
I
应用：分流、调节电流等。
例1：试估算图示电路中的电流。
I
+ 500kΩ
20V 1kΩ
–
(a)
解: (a) I ≈ U = 20V = 0.04 mA R 500kΩ
(b) I ≈ U = 20V = 2 mA R 10kΩ
I 10kΩ
电路基础之等效变换介绍课件
04 等效变换需要遵循一定的规则，如戴维南定理、 诺顿定理等。
等效变换的分类
01
电阻等效变换：将电路中的电阻进 02
电压等效变换：将电路中的电压源
行等效替换，以简化电路分析
进行等效替换，以简化电路分析
03
电流等效变换：将电路中的电流源 04
误差分析方法：可以通过对比实际结果与理论结果、分析误差来源等方式进行误差分析。
误差控制：可以通过优化模型、提高参数估计精度、减少随机误差等方式来控制等效变 换的误差。
谢谢
演讲人
电路基础之等效变换介 绍课件
目录
01. 等效变换的基本概念 02. 等效变换的实例分析 03. 等效变换的注意事项
等效变换的基本概念
等效变换的定义
01 等效变换是指在电路中，用其他元件或电路代替 原有元件或电路，使得电路的输出特性保持不变。
02 等效变换的目的是简化电路分析，便于理解和 设计电路。
功率等效变换：将电路中的功率源
进行等效替换，以简化电路分析
进行等效替换，以简化电路分析
05
阻抗等效变换：将电路中的阻抗进 06
频率等效变换：将电路中的频率源
行等效替换，以简化电路分析
进行等效替换，以简化电路分析
等效变换的应用
电路分析： 简化电路， 便于分析和
计算
电路设计： 优化电路结 构，提高性 能和可靠性
电压源和电流源的等效 变换是电路分析中的重 要概念
电容和电感的等效变换
电容和电感的串联等效变换： 将电容和电感串联，可以等 效为一个新的电容或电感。
电容和电感的并联等效变换： 将电容和电感并联，可以等 效为一个新的电容或电感。
电路等效变换的原理及应用
电路等效变换的原理及应用1. 引言在电路分析中，电路等效变换是一种常见且重要的技术。
它允许我们将复杂的电路转化为简化的等效电路，从而简化分析过程并提高设计效率。
本文将介绍电路等效变换的基本原理，并探讨其在电路分析和设计中的应用。
2. 电路等效变换的基本原理电路等效变换的基本原理是基于电路中不同元件的等效关系。
通过将电阻、电容和电感等元件按照一定的规则进行等效替换，我们可以将复杂的电路简化为一个等效电路，这个等效电路具有与原电路相同的特性和行为，但更加简单和易于分析。
2.1 电阻的等效替换电路中的电阻可以通过欧姆定律进行等效替换。
欧姆定律表明，电阻与电流和电压之间存在线性关系，即V = IR，其中V为电阻两端的电压，I为通过电阻的电流，R为电阻的阻值。
因此，我们可以将电阻简化为一个等效电阻，其阻值与原电路中的电阻相同。
2.2 电容的等效替换电路中的电容可以通过等效电容进行替换。
等效电容是一个具有与原电容相同等效电容值的电路元件。
在稳态情况下，电容器的电压不发生变化，因此可以将电容简化为一个等效电容，其电容值与原电路中的电容相同。
2.3 电感的等效替换电路中的电感可以通过等效电感进行替换。
等效电感是一个具有与原电感相同等效电感值的电路元件。
在稳态情况下，电感器中的电流不发生变化，因此可以将电感简化为一个等效电感，其电感值与原电路中的电感相同。
3. 电路等效变换的应用电路等效变换在电路分析和设计中有着广泛的应用。
下面将介绍其在以下几个方面的具体应用：3.1 电路分析电路等效变换在电路分析中起到简化复杂电路的作用。
通过将复杂的电路转化为简化的等效电路，我们可以减少分析过程中的计算量，使得分析更加简单和高效。
3.2 电路设计在电路设计中，电路等效变换可以帮助我们优化电路结构。
通过将电路中的一些元件进行等效替换，可以实现电路的简化和优化，从而提高电路的性能和效率。
3.3 故障诊断电路等效变换在故障诊断中也有应用。
电阻的并联串联及等效变换电工基础
电阻的并联串联及等效变换 - 电工基础其中称为这些串联电阻的等效电阻。
它与这些串联电阻所起的作用是一样的。
可以看出，n个串联电阻吸取的总功率等于它们的等效电阻吸取的功率。
必大于任一个串联中的电阻。
电阻串联时，各电阻上的电压为此式称为电压安排公式，它表明各个串联电阻的电压与其电阻值成正比；或者说总电压按各个串联电阻的电阻值进行安排。
电阻串联电路应用广泛，常用来降压，调整电流、分压等。
二、电阻的并联电阻的并联：电路中两个或更多个电阻都连接在两个公共的结点间。
称为电阻的并联，电阻并联时，各并联电阻两端承受同一电压。
如图所示中n个电阻并联时，依据KVL有其中称为这些并联电阻的等效电导。
所以我们可以用一个电导等于的电阻来代替这n个并联电阻，如图（b）所示。
可以看出，n个并联电阻的总功率等于它们的等效电阻吸取的功率。
由于等效电阻，而各个并联电阻，故有这样有，即等效电阻总小于任意一个并联中的电阻。
电阻并联时，各电阻中的电流为上式称为电流的安排公式，它表明各个并联电阻中的电流与它们各自的电导成正比；或者说总电流按各个并联电阻的电导进行安排。
例如对于两个电阻的并联如图所示，依据上述结论，有即等效电阻为两分电流的安排关系为我们在此特殊提出两电阻的分流关系是由于我们在后续电路分析中经常要用到这个关系式。
三、电阻的混联既有电阻串联又有电阻并联的电路叫电阻混联电路。
这种电路在实际工作中应用广泛、形式多种多样。
如图所示。
分析混联电路，首先要弄清电路中各电阻的连接关系。
通过同一电流的各电阻肯定是串联关系；连接在共同两点之间的各支路肯定是并联关系；通常连接导线的电阻可忽视不计，因此电位相等的连接线可收缩为一点，反之，一个接点可拉长为一根导线。
依据以上三点，可将不易看清串并联关系的电路，改画整理成便于识别的电路，但连接关系不能变更。
如图（b），可将b点缩为一点即可看出，因而可得等效电阻，然后运用串、并联电路特点和欧姆定律进行分析和计算。
3 电路的基本定律与分析 独立电源的等效变换《电工技术》教学教案
电路的基本定律与分析——独立电源的等效变换《电工技术》教学教案一、教学目标1. 让学生掌握电路的基本定律，包括欧姆定律、基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律。
2. 使学生了解独立电源的等效变换，包括电压源与电流源的等效变换。
3. 培养学生运用基本定律和等效变换分析电路问题的能力。
二、教学内容1. 电路的基本定律：欧姆定律、基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律。
2. 独立电源的等效变换：电压源与电流源的等效变换。
三、教学方法采用讲解、案例分析、练习相结合的教学方法，引导学生主动思考、积极参与。
四、教学步骤1. 讲解电路的基本定律，通过示例演示定律的应用。
2. 讲解独立电源的等效变换，介绍电压源与电流源的等效关系。
3. 分析实际电路案例，让学生运用基本定律和等效变换解决问题。
4. 进行课堂练习，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂讲解：观察学生对电路基本定律和独立电源等效变换的理解程度。
2. 课堂练习：评估学生在实际案例中运用所学知识解决问题的能力。
3. 课后作业：检查学生对课堂内容的掌握情况。
4. 期末考试：评估学生在整个电工技术课程中的学习成果。
六、教学资源1. 教材：《电工技术》相关章节。
2. 课件：电路基本定律和独立电源等效变换的讲解。
3. 案例分析：提供实际的电路案例，供学生分析和练习。
4. 练习题：设计针对本节课内容的练习题，帮助学生巩固知识。
七、教学时间1. 授课时间：2课时（90分钟）。
2. 课堂练习时间：30分钟。
3. 课后作业时间：自行安排。
八、教学环境教室，需配备多媒体设备，如投影仪、电脑等。
九、教学拓展1. 邀请行业专家进行专题讲座，加深学生对电路基本定律和独立电源等效变换在实际工程中的应用的理解。
2. 组织学生进行电路设计比赛，提高学生的实际操作能力和创新能力。
3. 推荐学生阅读相关书籍和学术论文，拓展学生的知识视野。
十、教学反馈在课后及时收集学生对课堂内容的反馈意见，以便对教学方法和内容进行调整和改进。
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《电工基础》混联电路等效变换的教学简析
内容摘要：通过对混联电路的等效变换概念的构建、作用的理解、条件和方法的掌握等教学过程的简析，阐述了电路的等效变换法在分析计算混联电路的授课技巧。
关键词：混联电路 等效变换 简析
在《电工基础》课程的混联电路的分析与计算中，具有电路连接复杂、变换灵活和电路计算繁琐的特点，而电路等效变换是分析、计算复杂电路的有效而简便的方法，通过电路分析题的训练，可以增强学生分析问题的灵活性和技巧，培养分析问题的思维品质。
而在电路分析中，如何对电路进行合理的等效变换却总是困扰学生的一个难点问题。
为了使学生能够正确应用等效变换的方法分析求解、分析混联电路，提高学生的分析问题和解决问题的能力，笔者通过教学经验，对其教学方法进行简析如下：
一、构建概念是讲解电路等效变换的前提
要使学生正确理解电路的等效变换，必须正确地构建等效变换的概念。
明确等效就是在一定的条件下，两种不同的事物在某些方面具有相同的效果。
例如电压源与电流源的等效变换是指两个电路的外特性，即两个电路对应端的电流、电压关系完全相同。
具体而言，如果在两个电路端的对应端分别施加相同的电流源，则两个电路各自对应端间的电压应该相等。
反之，若在两个电路端的对应端分别施加相同的电压源，则两个电路各自对应端流入（或流出）的电流应该相等。
至于两个电路的内部结构可以完全不同。
如图（1）所示的电压源和电流源，它们是两个内部结构完全不同的电路，若它们两端分别向同一个负载R L 供电时，都能提供相
同的U 、I 和功率，对于负载R L 来讲，无
论是哪一种电源供电结果是一样的，我们
就说这两个电路就是为等效电路。
当然要
强调一点是指外电路的作用等效，即电源
所起的作用相同。
理解了电路等效的含义之后，就可以
构建电路等效变换的概念。
电路等效变换
是指电路的一部分变换成另一种结构形式而能保持任意未改变部分各处电压电流不变。
如图（1）所示，则电流源可以替代电压源为负载R L 供电；当然，电压源也可以替代电流源为负载R L 供电。
二、理解电路等效变换的作用是讲好电路等效变换的目的
构建起电路等效变换的概念后，要结合实例讲清电路等效变换的作用，以便学生深刻理解其意义。
其变换的作用有如下两个方面。
1、电路等效变换是为了简化电路的计算，便于求解。
例如：求解如图（2）所示的电路中流过2Ω电阻的电流。
由于各元件均是串、并联，所
以可以利用电压源与电流源间的等效变换逐步简化电路，最后求出电流I=Ω
+Ω246v =1A 。
又如：求解如图（3）所示的电流I ，分析可知，该电桥电路处于不平衡状态。
求解电流I ，可设各支路的电流分别是I 1、I 2、I 3、I 4、I 5，然后应用基尔霍夫定律列出方程组，再求出I ，但是需要求解6个未知数组成的方程组，运算相当繁杂。
如果采用Y-△等效变换，将△电阻电路ACD 变成Y 形（图4），或将Y 形电阻电路C-ADB 变成△（图5），
都可以简化到如图（6）所示的电路，这样就可以很容易地求出I=
39.210v =4.18A 。
通过上述两例题的分析，说明利用等效变换的方法可以简化电路，使计算方便。
2、等效变换可以减少求未知数，避免不必要的辅助运算。
在图(3)的例子中求解电流I 时,利
用Y-△等效变换把未知量I 、 I 1、I 2、
I 3、I 4、I 5都排除了,不必要再对它们
进行计算。
戴维南定理的实际意义也
是如此，在一个复杂的有源电路中，
要求解某一支路，可以将该电路除这
一支路以外部分看作一个线性有源二
端电路。
用戴维南定理将此二端电路
等效为一个电压源，以使电路得到简
化。
例如：在求解图（7）所示的电路
中流过3Ω电阻的电流。
即可直接应用
戴维南等效变换法方便地求出I=Ω+Ω934v =3
1A ，从而避免了求解其它支路的辅助计算。
三、掌握使用条件和变换要点是关键
学生在利用电路等效变换解决实际电路时，由于不重视电路等效变换的使用条件和要点，常会出现错误结果。
因此，有必要强调电路等效变换的条件：变换前后其外部性能必须相同，并且不影响未参加变换的电路元件上电流和电压的关系，必须使学生清楚是等效不是等同，只是从效果上看是相同，即输入或输出特性相同，其内部结构和内部特性不同，例如在上图（1）中若知电压源的E=6V ，内阻是0.2Ω，负载为5.8Ω,经计算可知其内阻消耗的功率是5.8W 。
当用与之等效的电流源供电时，其电流源的内阻消耗的功率却是168.2W 。
可见在电源的等效变换中，其内阻消耗的功率各不相同。
强调指出，电源等效变换只是对外电路等效，而对电源内部是不等效的。
此外，还必须明确不同类型电路等效变换的要点。
（见下表）
不 同 类 型电路 等 效 变 换 的 要 点
电路的等效变换是《电工基础》教学中的难点，也是重点，笔者在授课中注重了上述教学技巧，使学生掌握了电路等效变换，解决了复杂电路的分析、计算，学生能收到了良好的教学效果。
当然这仅仅是其中一个知识点的教学体会，还有许多的教学经验靠自己不断去总结和提取，因此，在教学中时时做一位有心的老师。
那么我们就一定会始终充满着愉悦感和成就感，教学工作就一定会取得成功。
参考方献：
《电工基础》 高等教育出版社 周绍敏 主编。
《新编电工学题解》 华中科技大学出版社会 刘明 主编
《电工教学模式探讨》 职业教育研究 王向东 主写。