秋七年级数学上册1.2.2相反数同步练习(新版)湘教版

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湘教版七年级上册数学第一章第二节相反数练习题(附答案)

湘教版七年级上册数学第一章第二节相反数练习题（附答案）一、单选题1．下列各对数中，互为相反数的（）A．﹣（﹣2）和2B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．12和﹣2D．+（﹣3）和﹣（+3）2．下列各对数中，互为相反数的是（）A．-2与12B．-2与−12C．2与−12D．12与−123．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数为（）A．4B．−4C．14D．−144．−15的相反数是（）A．−15B．15C．-5D．55．下列各组数中，互为相反数的是（）A．43和−34B．13和−0.333C．a和−a D．14和46．-2的相反数是（）A．-2B．-12C．2D．2或-27．−15的相反数是（）A．15B．﹣5C．5D．125 8．2021的相反数是（）A．12021B．−2021C．−12021D．|−2021|9．有理数−23的相反数是（）A．32B．−32C．23D．−2310．−13的相反数是（）A．3B．−3C．13D．±13二、填空题11．2022的相反数为.12．−14的相反数是．13．若−35与x 互为相反数，则x ＝．14．若点A 、B 、C 、D 在数轴上的位置如图所示，则－3的相反数所对应的点是．15．−2021的相反数是 .16．如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是．17．−12022的相反数是． 18．已知3a - 4与-5互为相反数，则a 的值为． 19．－2022的相反数是．20．若a+2的相反数是-5，则a=三、计算题21．化简下列各数：（1）+（﹣3）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣3.4）；（4）﹣[+（﹣8）]；（5）﹣[﹣（﹣9）].22．化简下列各数.（1）-（+3.5）（2）-{-[+（- 23）]}四、解答题23．已知数轴上点 A 表示的数-1比6大，点 B 、 C 表示互为相反数的两个数，且点 C 与点 A间的距离为2，求 B 、 C 表示的数24．若x 的相反数是3，|y|=5，求x －y 的值． 25．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m 的值.26．如图，点A ．B 和线段MN 都在数轴上，点A ．M 、N 、B 对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN 沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t 秒．（1）用含有t的代数式表示AM的长为.（2）当t=秒时，AM+BN=11．（3）若点A．B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t 的值，若不相等，请说明理由．答案1．B 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．A 8．B 9．C 10．C 11．-2022 12．14 13．35 14．A 15．2021 16．−2 17．12022 18．3 19．2022 20．321．（1）解： +(−3)=−3 （2）解： −(+5)=−5（3）解： −(−3.4)=3.4 （4）解： −[+(−8)]=−(−8)=8 （5）解： −[−(−9)]=−(+9)=−922．（1）解：原式=-3.5 （2）解：原式= −[−(−23)]=−(+23)=−23 23．解：因为点 A 表示的数比-1大6，所以点 A 表示的数是5，因为点 C 与点 A 间的距离为2，所以点 C 表示的数为3或7，因为点 B 、 C 表示互为相反的两个数，所以当点C 表示的数是3时，点B 表示的数为-3，当点C 表示的数是7时，点B 表示的数为-7.24．解：∵x 的相反数为3， ∴x=-3，∵|y|=5，∴y=5或-5，∴x-y=-3-5=-8，或x-y=-3-（-5）=-3+5=2，所以，x-y 的值是-8或2．25．解：由3m+7与﹣10互为相反数，得3m+7+（﹣10）=0.解得m=1，m 的值为126．（1）t+1（2）192（3）解：假设能相等，则点A 表示的数为2t ﹣1，M 表示的数为t ，N 表示的数为t+2，B 表示的数为11﹣t ，∴AM=|2t ﹣1﹣t|=|t ﹣1|，BN=|t+2﹣（11﹣t ）|=|2t ﹣9|， ∵AM=BN ，∴|t ﹣1|=|2t ﹣9|，解得：t 1=103，t 2=8．故在运动的过程中AM 和BN 能相等，此时运动的时间为 103秒和8秒．。

1.2.2《相反数》湘教版七年级数学上册

画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点: 3, 1.5, -6.
解 3的相反数是-3；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5,6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图所示：
例2：
填空：-（+0.8）=_________;-（-3）=_________.
解 -（+0.8）=-0.8;-（-3）=3.
例如，3的相反数是-3，-3的相反数是3，我们把数a 的相反数记作-a，于是“-3的相反数是3”就可以记作 “-(-2.6)=2.6 ” 即 “ –(-a)=a”.
补充：
（1）0的相反数是0；（2）表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.
你明白了吗？
例1：
3.在数轴上标出2，-1, 5，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么关系.
解：2的相反数是-2，-1.5的相反数是1.5，-3的相反数是3.它们在数轴上表示如下图所示；
每对相反数所对应的点到原点的距离相等.
课堂小结
本节课学习了以下内容： 1.相反数的概念：如果两个数只有符号不同，那么其中一个
练一练
1.填空：
1.3的相反数是 __-1_._3__ 20的相反数是__-2_0___
-6的相反数是__6____
0的相反数是___0____
-(-3)=___3___ -(9)=___-_9___ -(-0.8)=__0_._8__
2.选择：下列几对数中互为相反数的一对为（ B ） A.-(-8)和-（+8）B.-（+8）与+(-8) C.-(-8)与-（+8）
1.2.2 相反数

初中数学湘教版七年级上册第一章有理数1.2 数轴、相反数与绝对值-章节测试习题(50)

章节测试题1.【答题】如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数是（）A. -6B. 6C. 0D. 无法确定【答案】B【分析】本题考查相反数.【解答】-6的相反数是6，A点表示-6，∴B点表示6.故选B．2.【答题】在数轴上，点A表示的数为-3，将点A在数轴上移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是______.【答案】+1或-7【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵点A表示−3，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是−3+4=1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是−3−4=−7；∴点B表示的数是1或−7．故答案为+1或−7．3.【答题】小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______．【分析】本题考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念．【解答】设被污染的部分为a，由题意得，-1＜a＜3，在数轴上这一部分的整数有0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数，分别为0，1，2．故答案为0，1，2．4.【答题】的相反数是（）A. B. 2 C. D.【答案】B【分析】本题考查求相反数．根据相反数的性质可得结果．【解答】∵-2+2=0，∴﹣2的相反数是2，选B．5.【答题】如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是（）A. ﹣6B. ﹣3C. 0D. 正数【答案】B【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】假设A点为原点，则d﹣b+c≠10，故不可能；假设B为原点，则d﹣b+c=10，因此可知A点的数为-3．选B．6.【答题】﹣a﹣b+c的相反数是______．【分析】本题考查了求一个数的相反数，解题关键是利用只有符号不同的两数互为相反数，这一特点求解即可．【解答】根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-a-b+c的相反数为a+b-c．故答案为a+b-c．7.【答题】小于﹣3.8的最大整数是______．【答案】﹣4【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】根据数轴上面的数的特点可知小于-3.8的最大整数是-4．故答案为-4．8.【答题】数轴上一个点到-1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是______．【答案】-5或3【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．【解答】设这个点在数轴上所表示的数是x，则|x+1|=4，解得x=3或x=-5．故答案为3或-5．9.【答题】﹣（+7）=______．【答案】-7【分析】本题考查相反数的意义.【解答】根据相反数的意义可求解．﹣（+7）=﹣710.【答题】﹣（﹣5）=______．【答案】5【分析】本题考查相反数的意义.【解答】根据相反数的意义可求解．﹣（﹣5）=5.11.【综合题文】如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是-8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t 秒．12.【答题】﹣6的相反数是（）A. ﹣6B. ﹣C. 6D.【答案】C【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】−6的相反数是6，选C．13.【答题】2016的相反数是（）A. -2016B. 2016C. -D.【答案】A【分析】本题考查相反数.【解答】2016的相反数是-2016．选A．14.【答题】如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的两个数互为相反数，点A表示的数是（）A. -3B. -2C. 2D. 3【答案】A【分析】本题考查有理数和数轴，以及相反数的定义.【解答】根据数轴可知AB之间的距离为6，然后根据其二者互为相反数，可知A为-3，B为3．选A．15.【题文】把下列各数按要求填入相应的大括号里：5，﹣，0，﹣（﹣3），2.10010001…，42，﹣10，﹣，3.1415，﹣0.333…整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．【答案】见解答.【分析】本题考查有理数及其分类，相反数.【解答】整数集合：{5，0，﹣（﹣3），42，﹣10，…}；分数集合：{﹣，3.1415，﹣0.333…，…}；非正整数集合：{0，﹣10，…}；无理数集合：{2.10010001…，﹣，…}．16.【答题】数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是______．【答案】或【分析】本题考查数轴上两点之间的距离．【解答】右边个单位长度是，左边个单位长度是．故答案为或．17.【答题】如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是______．【答案】-4π【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】该圆的周长为2π×2=4π，∴A′与A的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，∴A′在A的左侧，∴A′表示的数为-4π，故答案为-4π．18.【题文】化简下列各数：（1）-[-（-2）]；（2）-{[+（-3）]}；（3）-[+（-1）]；（4）+[-（+7）]；（5）-{-[-（-│-3│）}；（6）-{+[-（+3）]}.【答案】（1）-2；（2）3；（3）1；（4）-7；（5）3；（6）3.【分析】本题考查相反数的定义.根据相反数的定义化简即可．【解答】（1）-[-（-2）]=-2；（2）-{[+（-3）]}=3；（3）-[+（-1）]=1；（4）+[-（+7）]=-7；（5）-{-[-（-│-3│）}=3；（6）-{+[-（+3）]}=3.19.【答题】已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是–1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（）A. 11B. 9C. –7D. –7或11【答案】D【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】如图所示：∵点A表示的数是–1，点B表示的数是2，∴A、B两点间距离为3，∵B，C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，∴BC=9，故点C表示的数是–7或11．选D.20.【答题】已知A，B两点在数轴上表示的数是-5，1，在数轴上有一点C，满足AC=2BC，则C点表示的数为（）A. -1B. 0C. 7D. -1或7【答案】D【分析】本题考查有理数和数轴，数轴上两点间的距离.【解答】如图，当点C在A与B之间时，点C表示的数是-1，当点C在B的右侧时，点C表示的数是7.选D．。

初中数学湘教版七年级上册第一章有理数1.2 数轴、相反数与绝对值-章节测试习题(28)

章节测试题1.【答题】如图，数轴上点A表示的数是（）A. –1B. 0C. 1D. 2【答案】C【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】数轴上点A所表示的数是1．选C．2.【答题】如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是–1，那么点B表示的数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【分析】本题考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．【解答】数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是–1，那么点B表示的数是3．选D．3.【答题】在数轴上表示–3，0，5.1，的点中，在原点左边的点有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】根据原点左边的点表示负数，即可得出：只有–3在原点左边．选B．4.【答题】如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A. –1.5B. –2.5C. –0.5D. 0.5【答案】C【分析】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．【解答】设小手盖住的点表示的数为x，则–1＜x＜0，则表示的数可能是–0.5．选C．5.【答题】数轴上+5表示的点位于原点______边距原点______个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示______，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是______．【答案】右 5 –4 +6【分析】本题考查的是实数与数轴，数轴上两点间的距离.【解答】数轴上+5表示的点位于原点右边距原点5个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示–4，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是+6．故答案为：右，5，–4，+6．6.【题文】（1）在数轴上表示出下列各有理数：–2，–3，0，−4，；（2）指出下图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数．【答案】（1）见解答；（2）A表示–4，B表示–1.5，C表示0.5，D表示3，E表示4.5．【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】（1）如图所示：（2）由题可得，A表示–4，B表示–1.5，C表示0.5，D表示3，E表示4.5．7.【题文】a，b，c在数轴上的位置如图.（1）用＞，＜号填空：a______0，b______0，c______0，a______–1，b______c．（2）把a，b，c，–1，0用＜号连接起来．【答案】见解答.【分析】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．【解答】（1）a＜0，b＜0，c＞0，a＜–1，b＜c；（2）b＜–1＜a＜0＜c．8.【答题】下列所示的数轴中，画得正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】本题关键是注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．【解答】A.正确．B.虽有单位长度，但前后单位长度不一致，错误；C.没有原点，错误；D.无正方向，错误．选A．9.【答题】如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A. 1.5B. -1.5C. -2.4D. 2.4【答案】C【分析】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数大于﹣3且小于﹣2，然后分别进行判断即可．【解答】∵点A表示的数大于﹣3且小于﹣2，∴A、B、D三选项错误，C选项正确．选C．10.【答题】在数轴上表示-5，0，3，的点中，在原点右边的点有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了数轴的知识，熟记数轴上原点右边的数是正数是解题的关键．【解答】在数轴上表示-5，0，3，的点中，在原点右边的点有3，共2个．选B．11.【答题】数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数【答案】D【分析】本题考查了数轴的知识，熟记数轴上原点右边的数是正数是解题的关键．【解答】∵从原点出发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0，∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数，选D．12.【答题】在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（）A. 2B. -2C. ±2D. 4【答案】A【分析】本题考查了数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．【解答】根据数轴上两点间距离，得-2的点离开原点的距离等于2．选A．13.【答题】在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是（）A. 4B. -4C. 4或-4D. 无数个【答案】C【分析】本题考查的是数轴上各点到原点距离的定义，解答此题的关键是熟知数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．【解答】根据数轴上各点到原点距离的定义可知：在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是±4．选C．14.【答题】在数轴上，一个点从-3开始向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度后表示的数是（）A. +3B. +1C. -9D. -2【答案】B【分析】本题考查了数轴，主要利用了向左平移减，向右平移加．【解答】-3-1+5=-4+5=1．选B．15.【答题】点A为数轴上的表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B所表示的有理数为（）A. 2B. -6C. 2或-6D. 不同于以上答案【答案】C【分析】注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右．【解答】∵点A为数轴上的表示-2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为-2+4=2．选C．16.【答题】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A. a＜bB. a＞bC. a=bD. 无法确定【答案】B【分析】本题考查的是数轴的特点及有理数的大小比较，比较简单．【解答】∵b在原点的左边，∴b＜0，∵a在原点的右边，∴a＞0，∴a＞b．选B．17.【答题】数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A. 2002或2003B. 2003或2004C. 2004或2005D. 2005或2006 【答案】C【分析】本题考查了数轴的实际应用.【解答】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2005个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2004个．由题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数．选C．18.【答题】如图所示，点A表示______，点B表示______，点C表示______，点D表示______．【答案】1 -1 2.5 -1.5【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】由图可知：点A表示1，点B表示-1，点C表示2.5，点D表示-1.5．19.【答题】如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是______．【答案】3【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】向右移动几个单位，则表示加上几，则-1+3=2．20.【答题】在数轴上表示-4的点位于原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.【答案】左 4【分析】本题考查了数轴的知识. 根据数轴的特点及距离的定义解答即可．【解答】在数轴上表示-4的点位于原点的左边，与原点的距离是4个单位长度．。

1.2.2相反数(课件)七年级数学上册(湘教版2024)

（1）-3的相反数；（3）2 1 相反数是的数；
2
（2）0的相反数；（4）相反数是-0.5的数．
解：（1）-3的相反数是3；（2）0的相反数是0；
（3）相反数是 2 1 的数是 2 1 ；（4）相反数是-0.5的数是0.5，
2
2
如图，在数轴上表示为：
2 1 2
0 0.5
3
–3 –2 –1 0 1 2 3
(2)如果点E、B表示的数互为相反数，那么点D表示的数是____-5_。
(1)∵A、B互为相反数， (2)∵E、B互为相反数， ∴A、B关于原点对称； ∴E、B关于原点对称。
挑战自我
2.已知数轴上点 A 和点 B 分别表示互为相反数的两个
数 a、b(a＜b)并且 A、B 两点间的距离是 41，求 a、b 4
两数．【思路分析】因为 a、b 两数互为相反数(a＜b)，所以表示 a、b 的两点 A、
B 离原点的距离相等；而 A、B 两点间的距离是 414，所以 A、B 两点到原点的距离就是 414÷2＝218. 【规范解答】由题意 A、B 两点到原点的距离都是 441÷2＝218而 a＜b，所以 a＝－281，b＝218.
A
B
C
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6
议一议 -2.6的相反数是2.6，如何用式子表示？与同学交流你的结果.
-2.6的相反数是2.6用式子表示 -（-2.6）=2.6
思考：a的相反数是什么？
a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数.
例题讲解
例 4 填空：（1）－（+0.8）＝－0.；8 （2）－(－3)＝3 .
第1章
有理数
1.2.2 相反数

湘教版七年级数学上册同步练习题-具有相反意义的量

1.1 具有相反意义的量一、填空题．1．在－3和2之间的整数有．2． )10(--的相反数是．3．数轴上的A 点与表示－2的点距离3个单位长度，则A 点表示的数为．4．比较大小：71- 61-；332 1338． 5．常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

6．绝对值大于1而不大于3的整数有，它们的和是。

7．有理数－3，0，20，－1.25，143，－12- ，－(－5) 中，正整数是，负整数是，正分数是，非负数是。

8．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－11；21；－31；41；；；……；第2003个数是。

9．321-的倒数是，321-的相反数是，321-的绝对值是， 10．已知|a|＝4，那么a ＝。

11．最小的正整数是；绝对值最小的有理数是。

绝对值等于3的数是。

绝对值等于本身的数是二、选择题．1．温度从C 05下降C 08后为（）A ．C 03B ．C 013 C ．C 03-D ．C 013-2．对－1的叙述正确的是（）A ．是最小的负数B ．是最大的负数C ．是最小的整数D ．是最大的负整数3．下列说法中：（1）0是最小的自然数；（2）0是最小的正数；（3）0是最大的负整数；（4）0属于整数集合；（5）0既非正数也非负数．正确的是（）A ．（1）（2）（4）B ．（4）（5）C ．（1）（4）（5）D ．（1）（2）（5）4．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方5．下列判断中，正确的是( )(A)正整数和负整数统称为整数 (B)正数和负数统称为有理数(C)整数和分数统称为有理数 (D)自然数和负数统称为有理数6. 温度先上升6℃，再上升3-℃的意义是（）Ａ．温度先上升6℃，再上升3℃Ｂ．温度先上升6-℃，再上升3-℃ Ｃ．温度先上升6℃，再下降3℃Ｄ．无法确定 7. 在2，8+，12，334-，5-，0，7-，87，0.5， 6.79-中负整数的个数是（）Ａ．4个Ｂ．5个Ｃ．2个Ｄ．3个8. 最小的负整数是（）Ａ．1- Ｂ．0 Ｃ．1 Ｄ．不存在9. 下列说法正确的是（）Ａ．零是最小的整数Ｂ．有理数中存在最大的数Ｃ．整数包括正整数和负整数Ｄ．0是最小的非负数 10. 下列说法中正确的是（）Ａ．没有最大的正数，但有最大的负数Ｂ．没有最大的负数，但有最小的正数Ｃ．有最小的负整数，也有最小的非负整数Ｄ．有最小的正整数，也有最大的非正数三、解答题：（每小题9分，共36分）1．把下列各数填在相应的大括号内：1.2-，３，１，41，0，－14.3，101-，6.20，25-，1056，－７．正分数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}．2．一条笔直的公路旁边建有3个公路养护站，已知A 距C 站10千米，B 站距C 站4千米，请你用数轴的知识分析一下A 站和B 站的距离可能是多少？3．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：5+ ，5.3-，21，211-，4，0，5.24．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？。

湘教版数学七年级上册1.2数轴、相反数与绝对值(含答案)

初中数学试卷1．2数轴、相反数与绝对值专题一绝对值的非负性1．小明、小亮、小花、小倩四人是一个学习小组的同学，下面是该小组学习有理数的绝对值时进行的小组讨论：小明说：“﹣a的绝对值是它的相反数a”；小亮说：“如果有理数a的绝对值是它本身，那么a一定是正数”；小花说：“如果a为有理数，那么﹣|a|一定是负数”；小倩说：“你们说得都不对”．你认为这四位同学中谁说错了？谁说对了？错的该怎样改正？2．若a、b、c都是有理数，且|a﹣1|+|b+2|+|c﹣4|=0，求a+|b|+c的值．3．探究题(1)比较下列各式的大小：|﹣2|+|3| |﹣2+3|；|﹣3|+|﹣5| |(﹣3)+(﹣5)|；|0|+|﹣5| |0+(﹣5)|；…(2)通过(1)的比较，请你分析，归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．(3)根据(2)中你得出的结论，求当|x|+5=|x﹣5|时，求x的取值范围．专题二数轴、相反数与绝对值的“大融合”4．已知有理数a与b互为相反数，有理数c到原点的距离为1，有理数d为绝对值最小的数，求式子2013(a+b)+c+2013d的值．5．如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示﹣4，点G 表示8.(1)点B表示的有理数是，表示原点的是点是．(2)图中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是．(3)若将原点取在点D，则点C表示的有理数是，此时点B与点表示的有理数互为相反数．6．一个有理数x在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点A的对应的数x是多少？【知识要点】1．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴．任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示．2．如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数．0的相反数是0．3．一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离．正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．互为相反数的两个数的绝对值相等．一般地，如果a表示一个数，则：(1)当a(2)当a=0(3)当a a和-a中非负数的那一个．【温馨提示】(针对易错)1．画数轴时必须具备三要素：原点、正方向和单位长度．2．任何一个数都有相反数，两个互为相反数的绝对值相等．3．一个数的绝对值是一个非负数，在求一个数的绝对值时，不能只是去掉绝对值符号，一定要考虑绝对值符号内的式子表示的数是正数还是负数．【方法技巧】1．求一个数的相反数，在这个数的前面加上负号即可．2．求一个数的绝对值时，先分清这个数是正数、0还是负数，再按照相应的情况“对号入座”，即去掉绝对值后是否添上负号．3．几个非负数之和等于零，其中每一个数都等于零．参考答案1．解：小明、小亮、小花都说错了．只有小倩是对的．小明说错了，因为﹣a的绝对值应该分情况进行讨论，小亮说错了，因为﹣a的绝对值等于本身的数除了正数还有0；小花说错了，因为﹣|﹣a|不一定是负数，还可能是0，即﹣|﹣a|≤0．故小倩是对的．2．解：因为|a﹣1|+|b+2|+|c﹣4|=0，所以|a﹣1|=0，|b+2|=0，|c﹣4|=0，所以a=1，b=﹣2，c=4，所以a+|b|+c=1+2+4=7．3．解：(1)因为|﹣2|+|3|=5，|﹣2+3|=1，所以|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|.因为|﹣3|+|﹣5|=8，|(﹣3)+(﹣5)|=8，所以|﹣3|+|﹣5|=|(﹣3)+(﹣5)|.因为|0|+|﹣5|=5，|0+(﹣5)|=5，所以|0|+|﹣5|=|0+(﹣5)|.故答案为＞，=，=．(2)根据(1)中规律可得出：|a|+|b|≥|a+b|．(3)因为|﹣5|=5，所以|x|+5=|x|+|﹣5|=|x+(﹣5)|=|x﹣5|.所以x＜0.即当|x|+5=|x﹣5|时，x＜0．4．解：因为有理数a与b互为相反数，所以a+b=0.因为有理数c到原点的距离为1，所以c=1 或c=-1.因为有理数d为绝对值最小的数，所以d=0.所以当c=1时，原式=2013×0+1+0=1；当c=-1时，原式=2013×0+(-1)+0=-1．所以原式的值为1或－1．5．(1) ﹣2，C；(2) ﹣4．5或8．5；(3) ﹣2；F 【解析】(1)因为数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示﹣4，点G表示8，所以AG=|8+4|=12，所以相邻两点之间的距离==2，所以点B表示的有理数是﹣4+2=﹣2，点C表示的有理数﹣2+2=0.故答案为﹣2，C；(2)设点M表示的有理数是m，则|m+4|+|m﹣8|=13，所以m=﹣4．5或m=8．5.故答案为﹣4．5或8．5；(3)若将原点取在点D，因为每两点之间距离为2，所以点C表示的有理数是﹣2.因为点B与点F在原点D的两侧且到原点的距离相等，所以此时点B与点F表示的有理数互为相反数．6．解：由题意得：点A对应的数为x，则点B所对应的数x﹣3﹣2=x﹣5，又点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，|x|=|x﹣5|，所以x=2．5．。

七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数与绝对值1.2.3绝对值课时作业新版湘教版

绝对值(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2014·黄冈模拟)下面各对数中互为相反数的是( )A.2与-|-2|B.-2与-|2|C.|-2|与|2|D.2与-(-2)【解析】选A.因为-|-2|=-2,且2与-2互为相反数,所以A中2与-|-2|互为相反数.【知识归纳】化简题中的括号与绝对值化简或计算时,要按运算顺序进行,如果既有“括号”,又有“绝对值符号”,要注意运算顺序.(1)如果绝对值号里有括号,应该先化简括号,再求绝对值.(2)如果括号里有绝对值号,可以先求绝对值,再化简括号,也可以先化简括号,再求绝对值.2.下列说法中正确的是( )A.-|a|一定是负数B.若|a|=|b|,则a=bC.若|a|=|b|,则a与b互为相反数D.若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数【解析】选D.当a=0时,-|a|=0,故A错误;若|a|=|b|,则a=b或a=-b,故B,C错误.3.(2013·菏泽中考)如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,其中AB=BC,如果|a|>|c|>|b|,那么该数轴的原点O的位置应该在( )A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边【解析】选C.因为|a|>|c|>|b|,所以点A到原点的距离最大,点C到原点的距离其次,点B到原点的距离最小,又因为AB=BC,所以原点O的位置在点B与点C之间,且靠近点B的地方.【一题多解】排除法选C.若原点在A点左侧,则|c|>|b|>|a|,因此排除选项A;若原点在点A与点B之间,则|c|最大,因此排除选项B;若原点在点B与点C之间,则|a|最大,此时,若原点靠近点B,则|c|>|b|;若原点在点C的右边,则|a|>|b|>|c|,因此排除选项D.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·南充中考)-3.5的绝对值是.【解析】根据绝对值的意义,负数的绝对值是它的相反数,所以-3.5的绝对值是3.5.答案:3.55.(2014·黄冈中学质检)若|a|=|-3|,则a= .【解析】因为|a|=|-3|=3,所以a=3或-3.答案:3或-3【互动探究】若把|a|变为|-a|,则a= .【解析】因为|-a|=3,所以-a=±3,所以a=±3.答案:±36.当a为时,式子8-|2a-6|有最大值,最大值是.【解析】因为|2a-6|≥0,所以当|2a-6|=0,即2a-6=0,a=3时,8-|2a-6|有最大值,最大值是8.答案:3 8【知识归纳】绝对值的两个应用(1)若|a|+|b|=0,则a=b=0.(2)m-|a|有最大值m,m+|a|有最小值m.三、解答题(共26分)7.(8分)(2014·任县三中质检)计算:(1)|-5|+|-2|.(2)÷.(3)×|-24|.(4).【解题指南】先利用绝对值的意义去掉绝对值符号,再按四则运算进行计算.【解析】(1)|-5|+|-2|=5+2=7.(2)÷=÷=×=.(3)×|-24|=×24=4+54+32=90.(4)===.8.(8分)有一只小昆虫在数轴上爬行,它从原点开始爬,“+”表示此昆虫由原点向右,“-”表示此昆虫由原点向左,总共爬行了10次,其数据统计如下(单位:cm):+3,-2,-3,+1,+2,-2,-1,+1,-3,+2.如果此昆虫每分钟爬行4cm,则此昆虫爬行过程中,它用了多少分钟?【解析】由题意知,这只昆虫所爬的路程为:|+3|+|-2|+|-3|+|+1|+|+2|+|-2|+|-1|+|+1|+|-3|+|+2|=20(cm),所以它所用的时间为:20÷4=5(min).【培优训练】9.(10分)北京航天研究院所属工厂,制造“嫦娥三号”上的一种螺母,要求螺母内径可以有±0.02mm的误差,抽查5个螺母,超过规定内径的毫米数记做正数,没有超过规定内径的毫米数记做负数,检查结果如下:+0.010,-0.018,+0.006,-0.002,+0.015.(1)指出哪些产品是合乎要求的?(即在误差范围内的)(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些,哪个质量稍差一些?【解析】(1)因为|+0.010|=0.010<0.02,|-0.018|=0.018<0.02,|+0.006|=0.006<0.02,|-0.002|=0.002<0.02,|+0.015|=0.015<0.02,所以所抽查的产品都合乎要求.(2)绝对值越接近0质量越好,|-0.002|=0.002最接近0,所以质量好一些;|-0.018|=0.018最大,所以质量稍差一些.【变式训练】某工厂为组装学校的新桌椅,生产了一批配套的螺母.产品质量要求是:螺母的内径可以有0.20mm的误差.抽查7只螺母,超过规定内径的毫米数记做正数,不足规定的记做负数,检测结果如表:(单位:mm)(1)其中第几号螺母不合格?(2)第几号螺母的尺寸最标准?(3)误差最大的螺母与6号螺母相差多少mm?【解析】(1)2,3 (2)5(3)误差最大的螺母是2号,故|+0.30|+|-0.01|=0.31(mm),即误差最大的螺母与6号螺母相差0.31mm.文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。

七年级数学上册 1.2.2 相反数导学案(无答案)(新版)湘教版

1.2.2相反数学习目标：1、理解相反数的概念,并能求给定数的相反数。

2、理解一对相反数在数轴上的位置关系。

学习过程一课前预习1 、称互为相反数。

2、规定：零的相反数是。

3、一般地，一个数a的相反数记作。

4、下列各对数，哪对是相等的数？哪对是互为相反数？+（-3）与-3； +（+8）与8； -（+3）与3； -（-9）与9。

二合作交流,自主探究1 分组讨论上面提出的问题2、通常在一个数的前面添上“-”号，表示原来那个数的相反数。

例如，-4、+5的相反数分别为： -（-4）=4， -（+5）= -5在一个数的前面添上“+”号，表示这个数本身。

例如：+（-4）=- 4，+（+5）=5。

想一想：-0= ， +0= 。

3、（1）什么的相反数是它本身？（2）什么的相反数是负数？（3）什么的相反数是非负数？（4）什么的相反数小于它本身？（5）什么的相反数比它本身大？（6）什么的相反数是非正数？（7）若a+b=0,则a与b互为（8）a与b互为相反数，则 =0。

归纳：1．只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0，从数轴上看，求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点；2．相反数是表示具有特定关系（只有符号不同）的两个数，单独一个数不能被称为相反数，相反数是成对出现的；3．正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“―”的功能是对一个数的符号予以改变。

三应用迁移，拓展提高。

例1：1、+11.2的相反数；（1）分别写出5、―7、―32（2）指出―2.4是什么数的相反数。

例2：化简下列各数的符号：-（+3）； -（-6）； +（-5）； +（+8）； -﹝-(+2)﹞例3：下列说法中正确的是（）A、一个数的相反数一定是负数B、一个数的相反数的相反数是正数C、一个数的倒数一定有相反数D、一个数的相反数一定有倒数四、达标检测1、下列说法中错误的是（）A 、+0和-0都等于0 B、正数的相反数是负数C 、符号不同的两个数互为相反数 D、任何一个有理数都有相反数2、如果一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（）A、正数 B 、负数 C、非负数 D、非正数3、下列说法中正确的是（）A 、 +（-6）的相反数是-6 B、 -（+3）的相反数是-3C 、整数的相反数一定是整数D 、 0没有相反数4、化简下列各数的符号，+（-7）= ， -（+9）= ， +（+3）= ，-（-5）= ， +〔+﹝+8〕〕= ，-〔-﹝-8〕〕= ， -〔+﹝-8〕〕= ，+〔-﹝+8〕〕= ，-〔-﹝+8〕〕= ， +〔+﹝-8〕〕= 。

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A.2 013 B.-2 013 C.2 012 D.-2 012
14. 一个数在数轴上所对应的点向左移 2 014 个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是
()
A.2 014 B.-2 014 C.1 007 D.-1 007
15. 相反数等于本身的数是 _____.
16. 若 a=3.5 ，则 -a=______ ；若 -x=-(-10) ，则 x=_____ ；若 m=-m，则 m=______.
17. 写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：
33
-6 ， -5 ， + ，-2.8 ， 7，+5.
48
18. 若 a 和 b 互为相反数，表示数 a 的点在表示数 b 的点的左侧，且两点的距离是 8.4 ，求 a 和 b 这两个数 .
19. 如图，图中数轴的单位长度为 1. 请回答下列问题：
20. 因为点 A 表示的数为 -5 ，点 B 到点 A 的距离为 4，所以点 B 表示的数为 -9 或 -1. 又因为 B， C两点所表示的数互
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
5. 下列判断正确的是 ( )
A. 符号不同的两个数互为相反数
B. 互为相反数的两个数一定是一正一负
C. 相反数等于本身的数只有零
D. 在数轴上和原点距离相等的两个点表示的数不互为相反数
6. 如图，数轴上表示数 -2 的相反数的点是 ______.
7. 写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出来：
B 到点 A 的距离为 4，求 B，C 两点对应的数
21.(1) 小李在做题时，画了一条数轴，在数轴上原有一点
A，其表示的数是 -3 ，由于粗心，把数轴的原点标错了位
置，使点 A 正好落在 -3 的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？
(2) 如图是具有互为相反数的三角形数阵，当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的总个
48
19. (1) 因为点 A， B 表示的数是互为相反数，原点就应该是线段
AB 的中点，即在 C 点右边一格， C点表示数 -1 ；
(2) 如果点 D， B 表示的数是互为相反数，那么原点在线段
BD的中点，即 C点左边半格，点 C 表示的数是正数；
在图中表示的 5 个点中，点 C 离原点的距离最近 .
(1) 如果点 A， B 表示的数是互为相反数，那么点 (2) 如果点 D，B 表示的数是互为相反数，那么点原点的距离最近？
C 表示的数是多少？ C 表示的数是正数还是负数，图中表示的
5 个点中，哪一个点离
挑战自我
பைடு நூலகம்
20. 数轴上点 A 表示的数为 -5 ， B， C两点所表示的数互为相反数，且点分别是什么 ?
- ”的个数来定，若“ - ”个数为偶数个时，化简结果为
_____；若“ - ”
个数为奇数个时，化简结果为 _____.
预习练习 3-1 化简 -(-3) 的结果是 ______.
知识点 1 相反数的意义
1. 下列各组数中互为相反数的是 ( )
A.2 与 -3 B.-3
与 - 1 C.2 014 3
2.(2013 ·恩施 )- 1 的相反数是 ( ) 3
与 -2 013
A. 1 B.3
1 C.3 D.-3 3
3. 如图所示，表示互为相反数的两个数的点是 ( )
D.-0.25
与1 4
A.A 和 C B.A 和 D C.B 和 C D.B 和 D
4. 下列说法中：① -2 是相反数；② 2 是相反数；③ -2 是 2 的相反数；④ -2 和 2 互为相反数 . 其中正确的有 ( )
2， -1 ，-3.5 ， 1 ， -2 1 .
2
2
知识点 2 多重符号的化简
8.-(+2) 的相反数是 ( )
A.2 B.
1 C.- 1 D.-2
2
2
9. 化简下列各数：
3
(1)-(+4) ； (2)-(-6)
；
(3)-(+3.9)
；
(4)-(-
).
4
10.(2013 ·义乌 ) 在 2， -2 ，8， 6 这四个数中，互为相反数的是 ( ) A.-2 与 2 B.2 与 8 C.-2 与 6 D.6 与 8
1.2.2 相反数
要点感知 1 如果两个数只有 ______不同，那么其中的一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数
_________.
预习练习 1-1 下列各组数中，互为相反数的是 ( )
A.-4 和 1 B.4 和 -4 C.-4 和 - 1 D. 1 和 4
4
4
4
要点感知 2 数 a 的相反数记做 _____. 一个正数的相反数是
8. A
9. （1） -4. 课后作业
（ 2） 6.
（ 3） -3.9.
（4） 3 . 4
10.A 11. C 12. C 13. A 14. C 15. 0 16. -3.5 -100
17. 各数的相反数分别为： 18. a=-4.2 ，b=4.2.
33
6， 5 ， - ， 2.8 ， -7 ，-5. 在数轴上表示略 .
数为 2 013 个？
参考答案
课前预习
要点感知 1 符号互为相反数
预习练习 1-1 B
要点感知 2 -a 负数正数 0 两侧相等
预习练习 2-1 D
要点感知 3 正负
预习练习 3-1 3
当堂训练
1. D 2. A 3. C 4. B 5. C 6. 点 P
7. 各数的相反数分别是 -2 ， 1，3.5 ， - 1 ， 2 1 . 在数轴上表示略 . 22
11. 如图，数轴单位长度为 1，如果点 A， B 到原点的距离相等，那么点
A， B 表示数 ( )
A.-4 和 4 B.-3 和 3 C.-2.5 和 2.5 D.-2 和 2
12. 已知 x 的相反数是 - 5 ，则 x 是( ) 7
A.- 5 B. ± 5 C. 5 D.- 7
7
7
7
5
13. 化简 - ｛- ［ - … -(-2 013) ］｝，在 2 013 前面有 2 012 个负号，则化简的结果为 ( )
______，一个负数的相反数是
______ ，0 的相反数是 ____.
表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的
______，并且与原点的距离 ______.
预习练习 2-1 (2013 ·济南 )-6 的相反数是 ( )
A.- 1 B. 1 C.-6 D.6
6
6
要点感知 3 把多重符号化成单一符号由“